上海中考数学复习要点汇总
上海中考数学初三总复习知识点
2011上海中考总复习要点总结第1课 实数的有关概念考查重点：1. 有理数、无理数、实数、非负数概念；2. 相反数、倒数、数的绝对值概念；3.在已知中，以非负数 a2、|a 、 a (a >0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念(1)实数的组成正整数 整数 零 有理数负整数有尽小数或无尽循环小数(2) 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不可)，实数与数轴上的点是 ----- 对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3) 相反数： 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零).从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.⑷绝对值a(a 0)从数轴上看，|a| 0(a 0)一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离a(a 0)1(5)倒数： 实数a(a 工0)的 a 倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数 )；零没有倒数.巩固练习题：1. 若a,b 互为相反数则a+b= __________2. 若a,b 互为倒数则ab= _________3. 若a,b 互为负倒数则ab= _________4. 数轴的三要素为： ____________________________5. 若数轴上有两个点 X 1,X 2，则这两个点之间的距离为： _________________________6. 数a 的绝对值表示的几何意义为： ________________________________________7. |a|=8. 如何比较两个数的大小： ______________________________________________ 9.若|x| < 5 |则x 可取的整数为： ______________________10. 若|a |=2, |b|=8,贝U a+b= ___________ 11. 若 a v -3，则 ||a|+3化简为： _________________12. 数轴上与-3这个点的距离等于 4的点都是哪些整数： ______________________________ 13. 若a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值为9,2 214. __________________________________ 贝9( a+b ) x -2acd-2b+2dc x =2x实数分数正分数 负分数无理数正无理数 负无理数无尽不循环小数15. 若|x-y-6|与|x+y-2012|互为相反数，则的值为：x y16. 已知 a , b , c 如图所示，|a+b|+|b+c|-|a-c | 化简为： ___________________ 17. 有效数字：18. 近似计算的法则（要求） 19. 用科学计数法表示下列各数 25670000 （保留到10万位），4010000 （保留两个有效数字），61340 （保留一个有效数字），1.396 （精确到0.01）20. 下列说法正确的是：21. 近似数1.80所表示的准确数为 m,则1.795 v me 1.805 22. 近似数0.042含有4个有效数字23. 用四舍五入对17975保留4个有效数字为1800 24. 3.1415926精确到0.001时，有效数字为 3,1,4,1,6 25. 按要求计算（结果保留 3个有效数字）108-0.7+ nX 0.7226. 按要求表示下列各数：用科学计数法表示下列各数：0.0075 , -105600 （保留三个有效数字），-0.0000345 （保留2个有效数字）第2课 实数的运算考查重点：1. 考查近似数、有效数字、科学计算法；2. 考查实数的运算；3.计算器的使用。
(完整版)上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
上海中考数学知识点总结新
上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
2.实数的近似数及其应用。
3.代数式：含有字母的算式。
4.代数式的化简、展开和因式分解。
5.二次根式的化简与近似计算。
二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。
2.一元二次方程及其应用。
3.一元一次不等式及其应用。
4.一元二次不等式及其应用。
三、函数1.函数的概念及表示法。
2.线性函数的性质及图象。
3.一次函数、二次函数及其图象。
4.反比例函数及其图象。
5.导数的概念及计算。
四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。
2.直线与平面的位置关系。
3.平行线与垂直线的性质。
4.同位角与内错角的性质。
5.平行四边形与特殊四边形的性质。
6.三角形的基本性质。
7.三角形的分类及其性质。
8.圆的相关概念及性质。
五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。
2.直线与平面的位置关系。
3.空间中的图形运动。
4.图形的平移、旋转、对称等变换。
六、数据与统计1.统计中的基本概念。
2.统计中的图表和图形。
3.列数据的分组、统计和分析。
4.事件的概念与性质。
七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。
2.证明方法的灵活运用。
3.利用已知条件论证结论的正确性。
4.聪明构造和直观推理的应用。
以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。
熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。
上海中考数学复习要点
上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。
2.整数加减法的应用。
二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。
2.分数的加减乘除运算。
3.分数的化简与约分。
三、代数式与简单方程1.代数式的运算。
2.一元一次方程的解法。
3.文字题中的一元一次方程。
四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。
2.角的概念与特点。
3.三角形的分类与特点。
4.四边形的分类与特点。
5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。
6.圆的概念、元素及性质。
五、平面图形的认识1.平面图形的特点。
2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。
3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。
4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。
5.合同图形的判定。
六、比例与相似1.比例与比例的性质。
2.身高、体重等的比例问题。
3.相似图形的概念与性质。
七、数的运算1.小数的加减乘除运算。
2.平方根与简单的开方运算。
3.百分数的计算。
4.比例、百分比、利率的关系。
八、统计与概率1.统计图表的分析。
2.数据的计算。
3.简单的概率计算。
九、函数1.一元一次函数的概念与性质。
2.函数图象的认识。
十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。
2.三角函数在直角三角形中的应用。
十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。
2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。
3.平面与空间几何的运用。
以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
(完整word版)上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
完整版)上海中考数学知识点梳理
完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。
3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。
难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。
4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。
一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。
2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。
2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。
4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。
5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。
3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。
难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。
4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。
其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。
在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。
在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。
一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。
有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。
无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。
实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。
2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。
因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式的化简求值，要注意分母不能为零。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。
一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。
不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。
4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。
反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。
二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。
直角三角形的勾股定理及其逆定理。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。
多边形的内角和与外角和公式。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。
圆与圆的位置关系。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。
三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。
上海中考数学知识点
上海中考数学知识点上海中考数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 绝对值、相反数、有理数的加、减、乘、除运算 - 有理数的乘方、平方根、立方根2. 整式的运算- 单项式与多项式的概念- 整式的加减、乘除运算- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法3. 代数式的化简与求值- 代数式的化简- 代数式的求值4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式（组）的解法5. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：图像、表格、解析式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、特殊点6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法- 线性方程组的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法- 一元二次方程根的判别式- 一元二次方程的应用问题二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念及其分类：邻角、对顶角、同位角、内错角2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质3. 四边形- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义及其性质- 圆的对称性- 圆周角、圆心角、弦、弧的关系5. 圆的位置关系- 点与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系- 圆与圆的位置关系6. 面积与体积的计算- 平面图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 立体图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥7. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比8. 解析几何- 坐标系中点的位置表示- 平面直角坐标系中直线的方程- 圆的标准方程三、统计与概率1. 统计- 统计调查- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 简单事件的概率分布四、综合应用题- 结合实际情境，运用所学数学知识解决实际问题- 理解题目要求，分析问题，运用适当的数学工具和方法- 逻辑清晰地表述解题过程和结果请注意，本文仅为上海中考数学知识点的概述，具体的教学大纲和考试要求可能会有所变化。
上海中考数学知识点汇总
上海中考数学知识点汇总
本文档旨在汇总上海中考数学考试中的重点知识点，以帮助学
生更好地准备考试。
下面是数学考试的主要知识点概述：
1. 数与式
- 整数：正整数、负整数和零的概念及运算规则。
- 分数：分数的定义、化简、比较大小和四则运算。
- 小数：小数的表示、小数与分数的相互转化及四则运算。
- 百分数：百分数的定义、表示方法、百分数之间的换算和应用。
- 平方根：平方根的定义、性质及运算规则。
2. 几何图形
- 直线与角：直线的性质、角的分类、角的度量和角的运算。
- 三角形：三角形的分类、性质、全等三角形和三角形的应用。
- 四边形：四边形的分类、性质、平行四边形和矩形等特殊四
边形的性质。
- 圆与圆周：圆的性质、弧和弦的性质、圆的切线、圆的面积和弧长的计算。
3. 数据与函数
- 统计与概率：数据的收集与整理、频数和频率、统计图表的制作与分析、简单概率计算。
- 一次函数：一次函数的定义与性质、函数图象的特点和函数关系的表示与应用。
- 一元二次方程：一元二次方程的解的判定和解的性质、一元二次方程的应用。
4. 变量与关系
- 平面直角坐标系：平面直角坐标系的引入、坐标的定义和坐标表示点的位置。
- 线性方程组：线性方程组的解的判别准则和解的性质、线性方程组的应用。
这些知识点是上海中考数学考试的主要内容，通过复习和理解这些知识点，学生可以提高数学考试的成绩。
希望这份文档对大家有所帮助！。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点上海数学中考知识点概述一、代数知识1. 整数与有理数- 整数: 正整数、负整数、零- 有理数: 分数、小数、比例- 有理数的四则运算- 绝对值与有理数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 线性不等式的解法4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解集- 线性方程组的应用问题二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质2. 空间几何- 空间图形的认识- 立体图形的表面积与体积计算 - 空间图形的位置关系3. 坐标几何- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 线段、射线、直线的方程- 距离公式与斜率概念三、数列与函数1. 数列- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和 - 数列的实际应用2. 函数- 函数的概念与表示方法- 线性函数与二次函数- 函数的图像与性质- 函数的应用问题四、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 条件概率与独立事件2. 统计- 数据的收集与整理- 统计量的概念与计算（平均数、中位数、众数等） - 统计图表的绘制与解读五、解题技巧与策略1. 题目分析- 理解题意与要求- 提取关键信息2. 解题方法- 选择适当的解题途径- 运用数学公式与定理3. 答题规范- 答题的格式与步骤- 检查与验算六、历年真题分析1. 真题回顾- 分析历年中考数学试题- 归纳常见题型与考点2. 模拟练习- 根据真题进行模拟练习- 针对薄弱环节进行强化训练请注意，以上内容仅为上海数学中考知识点的概述，具体的学习与复习应结合教材和教师的指导进行。
同时，考生应关注最新的考试大纲和相关信息，以确保所学内容与考试要求相符。
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结一、整数和有理数1.整数概念：正整数、负整数、0。
数轴图示。
2.整数的比较和大小关系。
3.整数的加减运算：同号相加、异号相减。
整数的运算性质。
4.有理数的概念：正有理数、负有理数、0。
5.有理数的比较和大小关系。
6.有理数的加减乘除运算。
二、代数表达式与证明1.代数表达式：由常数、变量和运算符组成的表达式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。
3.代数式的化简和拓展。
4.方程与方程的解：一元一次方程、二元一次方程。
三、平面图形与几何体1.平面图形的基本概念：点、线、线段、直线、射线等。
2.角度的概念：锐角、直角、钝角、平角。
3.各种三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4.平行四边形的性质：对角线互相平分。
5.直角梯形、矩形、正方形的性质。
6.圆的概念：圆心、半径、直径。
7.圆的周长、面积的计算。
8.圆锥、圆柱、直角锥、直角柱的性质与计算。
四、函数与图像1.函数概念：自变量、因变量。
2.函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数。
3.函数图像的绘制：一次函数、二次函数、绝对值函数等。
五、数据与图表1.统计概念：数据、频数、频率、平均数。
2.统计图表的绘制与分析：折线图、柱状图、扇形图等。
六、几何运动1.直角坐标系：坐标、横坐标、纵坐标、坐标轴。
2.图形的平移、旋转、翻折等变换。
3.坐标变换与对称性。
七、概率与统计1.事件与概率：基本事件、必然事件、不可能事件。
2.概率的计算：概率的加法原理、概率的乘法原理。
3.实际问题的概率计算。
4.统计的概念与方法：样本、总数、频数统计等。
总结：上海初中中考数学涵盖了整数和有理数、代数表达式与证明、平面图形与几何体、函数与图像、数据与图表、几何运动、概率与统计等多个知识点。
这些知识点包括整数和有理数的运算、代数表达式的化简和扩展、平面图形和几何体的性质、函数的概念和图像的绘制、统计的概念和方法等。
掌握这些知识点，可以更好地理解数学的基本概念和运算规律，提高解题能力和数学思维。
上海中考数学知识点汇总(简洁版)
上海初中数学知识点汇总
第九章
解直角三角形
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2．特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
3．互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα
4．三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1．定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和
角。
2．依据：①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的
处理
1．俯、仰角
2．方位角、象限角
3．坡度
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方
程的办法解决。
★重点★解直角三角形
第十
章圆一、圆的基本性质
1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等
圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6．与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理）
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.
Welcome To Download
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
上海中考数学概念知识点总汇
上海中考数学概念知识点总汇1.整数的认识：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、相邻整数、整数的比较、绝对值的性质等。
2.分数的认识：真分数、假分数、整数、带分数、约分、最简形式、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的本质、分数的应用等。
3.百分数的认识：百分数、百分之一、百分之十、百分之一十、百分数的加减乘除、百分数与小数的互化、百分数的应用等。
4.小数的认识：有限小数、无限不循环小数、无限循环小数、小数的大小比较、小数的加减乘除、小数与分数和百分数的互化、小数的应用等。
5.平方数与平方根：完全平方数、平方根、向下取整、平方数的性质、平方根的性质、开根号的运算、平方根的应用等。
6.比例与比例的应用：比例的认识、比例的性质、比例的四种关系、比例的简化、比例的求解、比例的应用等。
7.实数与实数运算：有理数、无理数、有理数的加减乘除、实数的大小比较、实数的绝对值、实数的应用等。
8.因式分解与最大公因数：因式分解、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、素因数分解等。
9.一次函数与一次函数的应用：斜率、截距、函数的变化趋势、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
10.二次函数与二次函数的应用：抛物线、对称轴、顶点、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
11.图形的认识与运动：平行线、垂直线、相交线、直角、等腰三角形、等边三角形、等角三角形、平行四边形、正方形、长方形等。
12.统计与概率：频数、频率、统计图、抽样、调查、统计量、概率、概率的运算、统计与概率的应用等。
13.数字和字母的加减运算：数字和字母的加减运算、字母的代数计算、字母的应用等。
14.数据的分析与解读：数据的收集、数据的整理、数据的分析、数据的解读、数据的应用等。
15.地图与比例尺：比例尺的认识、地图的缩放、地图上长度的测量、地图的应用等。
16.平方与立方：平方的认识、立方的认识、平方与立方的性质、平方与立方的计算等。
上海初三数学知识点
上海初三数学知识点初三数学是初中数学学习的重要阶段，知识点的难度和广度都有所增加。
以下为大家详细介绍上海初三数学的主要知识点。
一、二次函数二次函数是初三数学的重点和难点。
一般形式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c （a ≠ 0），其中 a、b、c 为常数。
1、图像性质二次函数的图像是一条抛物线。
当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上；当a ＜ 0 时，抛物线开口向下。
抛物线的对称轴为直线 x ＝ b ／ 2a，顶点坐标为（b ／ 2a，（4ac b²) ／ 4a）。
2、解析式的确定通常可以通过已知的三个点坐标，利用待定系数法来确定二次函数的解析式。
3、与一元二次方程的关系抛物线与 x 轴的交点个数取决于判别式Δ ＝ b² 4ac 的值。
当Δ ＞ 0 时，抛物线与 x 轴有两个交点；当Δ ＝ 0 时，抛物线与 x 轴有一个交点；当Δ ＜ 0 时，抛物线与 x 轴没有交点。
二、相似三角形1、相似三角形的判定（1）两角对应相等，两个三角形相似。
（2）两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
（3）三边对应成比例，两个三角形相似。
2、相似三角形的性质（1）相似三角形对应边的比等于相似比。
（2）相似三角形对应角相等。
（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
三、锐角三角函数1、正弦、余弦、正切的定义在直角三角形中，正弦等于对边与斜边的比值，余弦等于邻边与斜边的比值，正切等于对边与邻边的比值。
2、特殊角的三角函数值要牢记 30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。
3、解直角三角形已知直角三角形中的一些元素（至少一个边），求出其他未知元素的过程。
四、圆1、圆的基本性质（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
2、圆周角与圆心角（1）同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
（2）直径所对的圆周角是直角。
上海中考数学知识点
上海中考数学知识点上海中考数学涵盖了众多重要的知识点，对于学生的数学素养和综合能力有着全面的考查。
以下将为大家详细梳理这些知识点。
首先是数与代数部分。
整数、分数、小数的概念和运算规则是基础中的基础。
正数、负数的认识以及有理数的四则运算，需要学生熟练掌握。
代数式方面，包括整式、分式和二次根式。
整式的加减乘除运算，以及因式分解的方法，如提公因式法、公式法等，都是常考的内容。
分式的化简求值，以及二次根式的性质和运算，也是重点。
方程与不等式更是重中之重，一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法及应用，都需要学生有清晰的思路和准确的计算能力。
不等式的性质和解法，以及通过不等式解决实际问题，也是常见的考点。
函数部分，一次函数、反比例函数和二次函数是核心。
一次函数的图像和性质，包括斜率、截距的意义，以及如何通过解析式求函数值和坐标。
反比例函数的表达式、图像特点以及应用。
二次函数的解析式形式，如一般式、顶点式、交点式，图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及利用二次函数解决最值问题和实际生活中的抛物线问题。
接着是图形与几何。
三角形是几何的基础，包括三角形的内角和定理、三边关系定理，全等三角形和相似三角形的判定和性质。
特殊三角形，如等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定，也是重点。
四边形方面，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
圆的知识点包括圆的基本性质，如圆心角、圆周角的定理，圆的切线的性质和判定，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。
图形的变换，如平移、旋转、轴对称，需要学生理解变换的性质，并能在解题中灵活运用。
然后是统计与概率。
数据的收集、整理与描述，包括普查和抽样调查的方法，统计图（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点和应用。
数据的分析，平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义。
概率方面，了解随机事件和确定事件，计算简单随机事件的概率，通过列表法或树状图法求概率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Page 1 of 35第一部分：基础知识汇总数学定理 公式汇编（有些不在大纲范围，但高分必须知道的）一、数与代数 1． 数与式(1)实数 性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
(2)二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；ba ba=（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质： ⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nm nmaa a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm nmaa a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10=a （a ≠0）； ⑤负整数指数：n naa1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；(3)分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即mb m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdacd c b a =⋅；③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：c ba cbc a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccdab b d c a ±=±；2． 方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根； ⇔=∆0方程有两个相等的实数根； ⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =ab -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
正比例函数的性质：设)0(≠=k kx y ，则： ①当k>0时，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，y 随x 的增大而减小；反比例函数的图象：函数xky =（k ≠0）是双曲线； 反比例函数性质：设xky =（k ≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而增大；二次函数的图象：函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线； ①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下； ②对称轴：直线ab x 2-=； ③顶点坐标（)44,22ab ac a b --； ④增减性：当a>0时，如果a b x 2-≤，则y 随x 的增大而减小，如果abx 2->，则y 随x 的增大而增大；当a<0时，如果a b x 2-≤，则y 随x 的增大而增大，如果abx 2->，则y 随x 的增大而减小；二、空间与图形1． 图形的认识(1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等； 对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 平行线的判定：①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； 平行线的特征：①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于︒180；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； 三角形的三条角平分线交于一点（内心）； 三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 全等三角形的判定：①边角边公理（SAS ） ②角边角公理（ASA ） ③角角边定理（AAS ） ④边边边公理（SSS ）⑤斜边、直角边公理（HL ） 等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形； 直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）； ④直角三角形中︒30角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a 、b 、c 有下面关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四边形多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于︒⋅-180)2(n （n ≥3，n 是正整数）；平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外） ①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形； 菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外①菱形的四边相等；②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形的判定：四边相等的四边形是菱形； 正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底边上的两个内角相等 ②等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形的判定：①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面； (5)圆点与圆的位置关系（设圆的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ）：①点P 在圆上，则d=r ，反之也成立； ②点P 在圆内，则d<r ，反之也成立； ③点P 在圆外，则d>r ，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可得到另外两组也相等 圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆； 垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧； 平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等； 圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，︒90的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角； 弧长计算公式：180Rn l π=（R 为圆的半径，n 是弧所对的圆心角的度数，l 为弧长） 扇形面积：2360R n S π=扇形或lR S 21=扇形（R 为半径，n 是扇形所对的圆心角的度数，l 为扇形的弧长） 弓形面积∆±=S S S 扇形弓形(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线垂线； (7)视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）； 基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型； 2.图形与变换图形的轴对称 轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移 图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等； 图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形； 图形的相似比例的基本性质：如果d c b a =，则bc ad =，如果bc ad =，则)0,0(≠≠=d b dcb a 相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例； ③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形； 三角函数Rt △ABC 中，∠C=︒90，SinA=斜边的对边A ∠，cosA=斜边的邻边A ∠, tanA=的邻边的对边A A ∠∠,CotA=的对边的邻边A A ∠∠特殊角的三角函数值：三、概率与统计 1．统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图） （1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。