广东省惠城市惠城区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷

惠城区2015～2016学年度第一学期期末教学质量检查

八年级数学试卷

（考试时间：100分钟 满分：120分）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列长度的线段能组成一个三角形的是（ ）

A ．15 cm 、10 cm 、7 cm ；

B ．4 cm 、5 cm 、10 cm ；

C ．3 cm 、8 cm 、5 cm ；

D ．3 cm 、3 cm 、6 cm. 2.八边形的外角和为（ ）

A ．180°

B ．360°

C ．900°

D ．1260° 3.如图，12∠=∠，PD OA ⊥于D ，PF OB ⊥于F ，下列结论错误的是（ ）

A. PD PF =

B. OD OF =

C. DPO FPO ∠=∠

D. PD OD =

4. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A ．17

B ．5

C ．13

D ．13或17

5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）

A ．4

B ．15

C ．6

D ．7 6.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7.下列运算正确的是（ ）

A.333)(ab b a =⋅

B.

632a b a =⋅

C.236a b a =÷

D.532)(a a =

8. 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）

9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a ＞b ) (如图甲)，把余下的部分拼

成一个矩形 (如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+

C ．22()()a b a b a b -=+-

D ．22

(2)()2a b a b a ab b +-=+-

10. 已知

1112a b -=，则

ab

a b

-的值是（ ） A ．12

B ．12

- C ．2 D ．− 2

二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，BD ＝5，则CD ＝ .

12. 如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD =AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使

△ABC ≌△ADC ，只需要再添加的一个条件可以是

13.计算： ()

()33

482x y xy xy -÷-=______________；

14.化简：

1

11a a a

+

--＝ ； 15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间和原计划生

产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器；

16.已知a －b ＝1，a 2＋b 2＝25，则ab ＝ ．

三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17. 如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC 的顶点

均在格点上，请完成下列各题：

（1）在平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1，使它与△ABC 关于x 轴对称； （2）写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标．

18.解分式方程：

28124

x x x -=--

19.如图，ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，

连结EC ．求ECB ∠的度数；

三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

20. 按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

21.如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE ＝DE ．

求证：（1）∠AEC ＝∠BED ；（2）AC ＝BD ．

22.甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

C

A

D

E

B

E

D

C

B A

三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

23. 先化简，再求值：

32

322

222b b ab b a b a a b ab a b

+-÷--+-，其中a =，b =．

24．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ACB 的平分线交AD 于点E ，交AB 于点F ，FG ⊥BC 于点G.求证：AE ＝FG

25．如图，△ABC 为等边三角形，AE CD =, AD 交BE 于点P ，BQ AD ⊥于Q .

⑴ 求证：AD BE =；

⑵ 设BPQ α∠=，那么α的大小是否随D 、E 的位置变化而变化？请说明理由； ⑶ 若3PQ =，1PE =，求AD 的长.