第2章测试装置的基本特性2PPT课件

第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
A(i)=Yi/Xi, (i)= i
第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
第二章 测试装置的基本特性
2. 频率响应函数
第三节 测试系统的动态响应特性
第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
传递函数与频率响应函数的区别
频率响应函数的求法：
1)已知H(S)求H(W):令：s=jw可得 2)初始条件为0情况下，同时测量输入
和输出，由傅里叶变化求: H（w）=Y(w)/x(w) 3)实验求法：
即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
c)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
第二章 测试装置的基本特性
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第一节 概述
d)积分性
当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原
输出信号的积分，即
若
x(t) → y(t)
装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物 理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中 的特性或行为方式。
H(s)是对物理系统特性的一种数学描述，而与系统的具体 物理结构无关。所以同一传递函数可以表征具有相同传 输特性的不同物理系统。 例：液柱式温度计和RC低通滤 波器都是一阶系统。
•H(s)中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系 统同外界之间的联系.分母中s的幂次n代表系统微分 方程的阶数，如当n=1 或n=2 时，分别称为一阶系 统或二阶系统。(n>m)
-----------------时不变系统或者定常系统
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2.线性系统性质：
第一节 概述
a)叠加性
系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和
即
若
x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)
则
x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
b)比例性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，
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三. 回程误差
第二节 测试系统的静态特性
测试装置在输入量由小增大和由大减小的 测试过程中，对于同一个输入量所得到的两 个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax。
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四、分辨力
第二节 测试系统的静态特性
分辨力:指仪器可能检测出的输入信号最小 变化量。分辨力除以满量程称分辨率。
五. 静态响应特性的其他描述
漂 移:是指测试系统在输入不变的条件下,
输出随时间变化的趋势。 零点漂移:测量装置的输出零点偏离原始零点
的距离； 灵敏度漂移：材料性质的变化引起的输入输出 关系（斜率）的变化。
总误差=零点漂移+灵敏度漂移
第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出 变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试 装置的动态响应特性。
第二章 测试装置的基本特性
本章学习要求： 1.建立测试系统的概念 2.了解测试系统的静态特性和动态特性 3.了解测试系统特性的测量方法及不失
真的条件
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述
一.测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－ 输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量 与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其 中以输出和输入成线性关系最佳。
则
∫x(t)dt → ∫y(t)dt
e)频率保持性
若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输
出将为同一频率的谐波信号，即
若
x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是叠加 原理和频率保持性，在测量工作中具有重要 作用。
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第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
一. 动态特性的数学描述
1. 传递函数 (Transfer function) H ( s )
传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的 初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换 (拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为
H (s) Y (s) X (s)
第二节 测试装置的静态特性
如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化或者随时间变化的极 慢，则称为静态测量。静态测量时，描述 理想定常线性系统与实际测试系统的接近 程度。
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第二节 测试系统的静态特性
一. 线性度
测量装置输入、输出的关系与理想的直线的 偏离程度；即标定曲线与拟合直线的偏离程 度就是非线性度。
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第三节 测试系统的动态响应特性
x(t)
h(t)
y(t)
系统分析中的三类问题
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特 性。 (系统辨识)
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输 入量。 (反求)
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测 )
式中
Y(s) y(t)estdt X(s) x(t)estdt
0
0
sj,0, 复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
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第三节 测试系统的动态响应特性
x
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
y
H(s) =
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
线性误差= max/(Ymax-Ymin)×100%
标定曲线：静态标定
拟合直线：
1、端点法（最小值与最大 值连线）
2、最小二乘法（两者的 偏差Bi平方最小）
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二. 灵敏度
第二节 测试系统的静态特性
当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y 发生相应的变化△y时，则定义:
S=△y/△x
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述
二.线性系统及其主要性质
1.微分方程:
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数 线性微分方程来描述：
an dndytn(t)an1dndt1ny1 (t)a1dyd(tt)a0y(t) bmdm dtxm (t)bm1dm d t1m x(1t)b1dxd(tt)b0x(t)