石群自动控制原理(机械第5章部分)
经典自控第5章 频率特性.ppt
A() 1 / 1 2T 2 , () arctgT
RC网络的幅频特性和相频特性
A() 1 / 1 2T 2 , () arctgT
G( j)
G(s)
s j
1
Tj 1
1
e j tan 1 (T )
(T )2 1
RC网络的幅相特性曲线
2、对数频率特性
1
j2
n
(o) 180
( )
arctg
1
2 (
/ n /n )
2
arctg
2 1 (
/ n / n )2
,
0
-180
非最小相位
0.1 1
10 ω/ωn
振荡环节的对数坐标图
L( ) 20lg (1 2 / n2 )2 4 2 ( / n )2
二阶微分环节
非最小相位二阶微分环节
G(s)
1、各典型环节频率特性图概览
（1）幅相曲线
j
j
· -k
0Байду номын сангаас
·k
比例环节K的幅相曲线
0 ω
积分环节的幅相曲线
23
j ω
0 ω=0
微分环节幅相曲线 j
T>0 ω
ω=0
0
1
T<0
一阶微分环节的幅相曲线
j
T<0
ω=∞
1
-45o 0
ω=0
T>0
ω=1/T
惯性环节的幅相曲线
24
0 -0.5
j
ζ=0.2—0.8
10 ω/ωn
,G( j ) 0 180o
二阶振荡、微分环节的渐近线
石群自动控制原理
石群自动控制原理石群自动控制原理是一种基于石群行为特性和自动控制理论的研究方法，通过对石群行为规律的分析和建模，利用自动控制理论中的控制算法和方法，实现对石群行为的有效控制和调节。
石群自动控制原理在人工智能、智能机器人、智能交通等领域具有重要的理论和应用价值。
石群自动控制原理的研究对象是一群具有自主移动能力的石块，这些石块之间通过一定的规则和方式进行交互和协作，形成一种具有集体智能的石群行为。
石群自动控制原理的研究目的是通过对石群行为规律的深入分析，揭示其中的规律和特性，为实现对石群行为的控制和调节提供理论支持和技术手段。
石群自动控制原理的核心思想是将石群视为一个动态系统，通过对石群行为规律的建模和分析，发现其中的规律和特性，并设计相应的控制算法和方法，实现对石群行为的控制和调节。
石群自动控制原理的研究内容包括石群行为规律的分析与建模、石群控制算法与方法的设计与实现、石群自动控制系统的构建与优化等方面。
石群自动控制原理的研究方法主要包括以下几个步骤，首先，对石群行为进行观测和数据采集，获取石群行为的原始数据；其次，对石群行为数据进行分析和建模，揭示其中的规律和特性；然后，设计相应的控制算法和方法，实现对石群行为的控制和调节；最后，构建石群自动控制系统，并进行实验验证和性能优化。
石群自动控制原理的研究成果将在人工智能、智能机器人、智能交通等领域得到广泛应用。
在人工智能领域，石群自动控制原理可以应用于智能算法的设计与优化，提高人工智能系统的性能和稳定性；在智能机器人领域，石群自动控制原理可以应用于多机器人协作控制，实现多机器人之间的协同作业和协作控制；在智能交通领域，石群自动控制原理可以应用于交通流的优化调度，提高交通系统的效率和安全性。
总之，石群自动控制原理是一种基于石群行为特性和自动控制理论的研究方法，具有重要的理论和应用价值。
通过对石群行为规律的分析和建模，利用自动控制理论中的控制算法和方法，可以实现对石群行为的有效控制和调节，为人工智能、智能机器人、智能交通等领域的发展提供重要的理论支持和技术手段。
自动控制原理石群
自动控制原理石群自动控制原理是一种控制系统的基础理论，它研究如何通过设备和技术手段来实现对特定系统的自动控制。
自动控制原理广泛应用于各个领域，如工业制造、交通运输、航空航天、农业等。
下面我将从控制系统的基本组成、反馈原理、控制器和稳定性等方面来详细讨论自动控制原理。
一、控制系统的基本组成一个典型的自动控制系统通常由以下组成部分构成：被控对象（也称为过程）、传感器、比较器、执行器、控制器和反馈回路。
被控对象是需要被控制的系统，可以是一个物理过程或者是一个机电设备。
传感器用于感知被控对象的状态，将被感知数据转化为电信号传送给比较器。
比较器接收传感器传来的信号与设定值进行比较，并计算出偏差量。
控制器接收偏差量，经过运算处理，输出控制信号给执行器。
执行器接收控制信号，并根据控制信号来调节被控对象的状态。
反馈回路将执行器对被控对象的调节结果反馈给传感器，形成一个闭环控制系统。
二、反馈原理自动控制系统中的反馈原理是实现控制的基础。
反馈是指将系统的输出信号与设定值进行比较，并按照误差大小来控制系统的行为。
通过不断地对输出进行测量和比较，可以对系统进行实时调整，使系统输出与设定值尽量一致。
反馈分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会使系统产生波动和不稳定，不利于控制；负反馈则可以实现系统的稳定和精确控制。
在自动控制系统中，采用负反馈原理可以使系统的输出更加精确地接近设定值。
三、控制器控制器是自动控制系统的核心部件，它负责对被控对象进行控制。
控制器的作用是根据输入信号和反馈信号进行运算处理，并产生相应的控制信号。
常见的控制器有比例控制器、积分控制器和微分控制器等。
比例控制器根据偏差信号的大小来确定控制信号的幅度；积分控制器通过对偏差信号的积分来实现控制信号的调节；微分控制器根据偏差信号的变化率来调整控制信号的变化速率。
四、稳定性自动控制系统的稳定性是指在受到干扰或初始条件改变的情况下，系统能够保持稳定的状态。
稳定性是判断控制系统是否能够正常工作的重要指标之一。
机械工程控制基础(第五章)杨叔子 第五版PPT学习教案
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s7
1
7
4
28
s6
3
5
12
20
s5
16/3 0
64/3
0
A(s) s4 4
1
0
4
0
A(s) 4s3
s4
5
0 显然，20系统不稳定。其特
1
0 征根如4下：
s3
0
0
4
0 -1、-1 ± j2、 -1 ± j、1
第15页/共61页
➢ 低阶系统的劳斯稳定判据 二阶系统
D(s) a0s2 a1s a2 0
劳斯阵列为：
s2
a0
a2
s1
a1
0
s0
a2
从而，二阶系统稳定的充要条件为：
a0>0，a1>0，a2>0
第16页/共61页
三阶系统
D(s) a0s3 a1s2 a2s a3 0
劳斯阵列为：
解：系统必须稳定，稳态误差才有意义。 系统的特征方程为：
T1T2s3 (T1 T2)s2 s KK1K2Kh 0
稳定条件为：
T1 T2 T1T2KK1K2Kh 0, KK1K2Kh 0
即：
0
KK1K2Kh
T1 T2 T1T2
本系统为I型系统，在输入xi(t) = a+bt 作用 下的稳态误差为：
第6页/共61页
对于特征方程的一对单复根-+j，相应瞬态输
出为： et (B cos t C sin t) et B2 C2 sin( t )
其中， = arctgB/C。 当- < 0时，该分量为指数衰减的振荡过程。 当- > 0时，该分量为指数发散的振荡过程。 当- = 0时，该分量为等幅振荡。
自动控制原理第五章
KT j 1 2T 2
0 : U(0) K
V (0) 0
1: T
:
U(1) K T2
U() 0
V(1) K T2
V() 0
●
●
K
●
0.707K
V(ω)
K/2 K
●
●
U(ω)
-K/2
●
10
3 由零、极点分布图绘制
1)在[s]上标出开环零极点；
G( j ) K K / T 1 jT j 1 / T
低频段 1
T
L( ) 20lg A( ) 20lg () arctgT 0
10
高频段
1
T
20lg A() 20lgT ( ) arctgT 900
转折频率 1
T
20lg A( ) 20lg 2 3.01 0db
( ) arctgT 450
15
20 0 -20 -40 -60 90 45 0 -45 -90
3) 振荡环节
1
G(s) (s / n )2 2 (s / n ) 1
n
1 T
0
4) 一阶微分 G(s) Ts 1 (T>0)
0 1
5) 二阶微分 G(s) (s / n )2 2 (s / n ) 1 (n 0, 0 1)
6) 纯滞后环节 G(s) e s
19
5-3-2 最小相位典型环节的频率特性
0.01
0.1
T
10
T
●
●
●
●
0.1
1/T1
10
T 0.1 () arctg0.1 5.70
T 1 ( ) arctg10 84.30
石群自动控制原理(第0章绪论)
Principles of Automatic Control
石 群 东北大学 硕士 控制理论与控制工程 自动化专业教师 自动化专业辅导员 EASY QQ:1318622751 1318622751@
理 论 课 教 材
《自动控制原理》 (第五版) 胡寿松 主编 科学出版社 （中国绝大部分高校考硕士用书）
理论教学及考试安排
课时：96学时（16周） 考试：70% 平时=课堂+作业：30%
实践教学及考查安排
课时：32学时（16周） 考查（论文、产品）：70% 平时成绩：30% Matlab 水位控制系统 温度控制系统
081103 系统工程
081104 模式识别与智能系统
081105 导航、制导与控制
中国高校“控制科学与工程”权威排名
参 考 教 材
1.《自动控制原理》（东工用书） 王建辉 顾树生 主编（东北大学） 清华大学出版社 2.《自动控制原理》（第2版）（清华用书） 吴向，分为： 一级学科：0811 控制科学与工程 5个二级学科： 081101 控制理论与控制工程 081102 检测技术与自动化装置 081103 系统工程 081104 模式识别与智能系统 081105 导航、制导与控制
081101 控制理论与控制工程
081102 检测技术与自动化装置
自动控制原理第五章课后习题答案(免费)[1]
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自动控制原理第五章课后习题答案（免费）5－１设单位反馈系统的开环传递函数为对系统进行串联校正，满足开环增益 及 解:① 首先确定开环增益K,00()12lim v s K SG S k →===② 未校正系统开环传函为:012()(1)G s s s =+M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 70.5 dB (at 200 rad/sec) , P m = 16.5 deg (at 3.39 rad/sec)Frequency (rad/sec)③ 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得到幅穿频率 3.4c ω=,对应相位角'0()164,16c G j ωγ∠=-∴=,采用超前校正装置,最大相角 0(180())4016630m c G j ϕγωγ=-+∠+=-+=④ 11sin ,31m αϕαα--=∴=+ 0()(1)KG s s s =+40γ=︒112K s -=⑤ 在已绘图上找出10lg 10lg3 4.77α-=-=-的频率 4.4m ω=弧度/秒 令c m ωω=⑥0.128/,0.385/m T s T s ωα=⇒==∴=校正装置的传函为:110.385()110.128Ts s G s Ts s α++==++校正后的开环传函为:012(10.39)()()()(1)(10.13)c s G s G s G s s s s +==++ 校正后1801374340γ=-=>,满足指标要求.-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 99.2 dB (at 1.82e+003 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 4.53 rad/sec)Frequency (rad/sec)5－２设单位反馈系统的开环传递函数为要求 设计串联迟后校正装置。
自动控制原理(胡寿松版)完整第五章ppt课件
-20
φ (ω )
ω=0.1 L(ω )=20lg0.1=-20dB 90
对数相频特性：φ (ω )=90o 0 0.1
1
10ω
第二节 典型环节与系统的频率特性
4)．惯性环节
G(s)=Ts1+1
G(ωj
)=
jω
1 T+1
(1) 奈氏图
A(ω
)=
1 1+(ω T)2
φ (ω )= -tg-ω1 T
取特可殊以点证：绘明ω制：=0奈氏图近似方I法m : AA图心半A点(ω(ω(是 ， 圆ω，))=以 以 。惯=)0然=根ωω0(1性.171==/后据0/环2∞27为T将幅1节φ,jφo半φ它频的(ω)(ω径为(ω奈们特))=的圆)=氏平-性=09-o0滑4和o5连o相ω接频起∞特来0性-。求45ω=出T1特殊ω1=0Re
5）二阶微分环节 s 2 /n 2 2s /n 1(n 0 ,0 1 )
6）积分环节 1 / s
7）微分环节 s
第二节 典型环节与系统的频率特性
（2）非最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/( T s1 ) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
第一节 频率特性
系统输入输出曲线 定义频率特性为:
r(t) c(t)
r(t)=Asinωt
G(ωj )
=|G(jω)|e j G(jω) =A(ω )e φj (ω )
A 0
幅频特性： t A(ω )=|G(jω)|
G(jω)
A G(jω )
相频特性： φ (ω )= G(jω)
自动控制原理 第五章第一节频率特性的基本概念
《自动控制原理》第五章线性系统的频域分析与校正西北工业大学自动化学院1.频率特性的基本概念2. 幅相频率特性（Nyquist图）3. 对数频率特性（Bode图）4.频域稳定判据5. 稳定裕度6. 利用开环频率特性分析系统的性能7.利用闭环频率特性分析系统的性能8.频率法串联校正频域分析法特点（1）研究稳态正弦响应的幅值和相角随输入信号频率的变化规律（2）由开环频率特性研究闭环系统的性能（3）图解分析法（4）有一定的近似性5.1 频率特性的基本概念RC 电路如图所示，u r (t )=A sin ωt , 求u c (t )=?建模[]r c=+CR 1U s U ()1()()CR 1c r U s G s ==U s s +例1 r c=+R u i u c=C i u r c c=+CR u u u 频率响应()()()c r s s =====+++T CR 111T CR 1T 11TU G s U s s s 0122222()c +=⋅=+++++1T 1T 1T C A ωC s C U s s s s s ωω02222lim →−==++1T T T 1T s A A C s ωωωω222=+1T A C ωω122-=+T 1T A C ωω222222222222()c ⎡⎤=⋅+⋅−⋅⎢⎥+++++++⎣⎦T 11T 1T 1T 1T 1T 1T A A s U s s s s ωωωωωωωωωRC 电路如图所示，u r (t )=A sin ωt , 求u c (t )=?例1 []T 2222T ()sin cos cos sin 1T 1Tt c A A u t e t t ωωαωαωω−=+⋅−⋅++22−=++T T 1Tt A e ωω频率响应：线性系统稳态正弦响应的幅值、相角随输入频率的变化规律。
22()sin(-arctan T)1T s A c t t ωωω=+()sin r t A tω=RC 电路频率特性G (j ω)的定义：()()()=∠j j j G G G ωωω()sin r t A t ω=22()sin(-arctan T)1T s A c t t ωωω=+22()()()==+s 1j 1T c t G r t ωωs ()()()arctan ∠=∠−∠=−j T G c t r t ωω幅频特性相频特性频率特性的获取方法：()()==j j s G G s ωω=−221arctan T 1T ωω∠+=∠++111j T 1j T ωω1=1+j T ωj 1T 1s ωs =+()sin r t A t ω=22()sin(-arctan T)1T s A c t t ωωω=+系统模型间的关系总结()()()=∠j j j G G G ωωωs 22()()()==+1j 1T c t G r t ωωs ()()()∠=∠−∠=−j arctan T G c t r t ωωG(j ω)的定义：G(j ω)的获取方法：()()==j j s G G s ωω感谢聆听，下节再见。
(完整版)自动控制原理第五章频率响应法胡寿松第六版
G( j ) A
(s j )( s j )
s j
2j
b G(s)
A
(s j ) G( j ) A
(s j )( s j )
s j
2j
由于G(j)是一个复数,它可以表示为:
G( j) G( j) e j
式中:
G(
j )
tg
1
I
mG
(
j)
ReG( j )
同理,G(-j)也可以表示为:
sn )
式中: s1,s2, …sn—是G(s)的极点,它们可能是实数,也
可能是共轭复数.对于稳定系统来说,它们都具有负实部.
于是,系统输出信号的拉氏变换为:
Y (s)
G(s) X (s)
M (s) (s s1)( s s2 )(s sn )
(s
A j )( s
j )
上式可以分解成如下形式的部分分式:
输入 输出输入
输出
❖数学本质
G(s) Uc (s) 1 1 U r (s) R1C1 s 1 Ts 1
设
u r
ASint
,则 Ur(s)
Aω s2 ω2
1 A Uo(s) Ts 1 s2 2
i1(t) R1 C1
u0 (t)
At 1 2T 2
et /T
A Sin(t arctgT ) 1 2T 2
第五章 频率响应法
5.1 频 率 特 性 5.2 典型环节和开环频率特性 5.3 奈奎斯特判据 5.4 稳 定 裕 度 5.5 闭环频率特性
End
5.1 频率特性
5.2 5.3 5.4 5.5
基本概念（物理意义）
➢ A(ω) 称幅频特性，φ(ω)称相频特性。二者统称为频率特性。
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石群简介：东北大学硕士，控制理论与控制工程专业；清华大学在读博士，控制科学与工程专业。
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《自动控制原理》教学参考 第五章
第5章频域分析教学要求掌握系统频率特性分析与系统幅角之间的关系，掌握乃奎斯特图和伯德图的绘制方法，根据系统的乃奎斯特图和伯德图分析系统的性质。
教学重点⑴了解频率特性的基本概念，掌握其不同的表示方法；⑵了解典型环节的频率特性；⑶熟练掌握伯德图和乃奎斯特图的绘制方法；⑷理解和掌握乃奎斯特稳定判据，会用乃奎斯特判据判断系统的稳定性；⑸熟练掌握系统稳定裕量的物理含义和计算方法；⑹建立开环频率特性和系统瞬态特性之间的对应关系，能够定性地分析系统的瞬态性能；⑺了解闭环系统频率特性及其和系统瞬态特性的关系。
教学难点频率特性的绘制，频率特性与系统时域指标之间的关系，频域指标。
课时安排本章安排理论讲授12课时，实验4课时。
教学大纲一．频率特性的基本概念1．频率特性的定义2．频率特性的图形表示方法二．典型环节的频率特性1．比例环节2．积分环节3．惯性环节4．微分环节5．振荡环节6．滞后环节三．开环系统频率特性图的绘制1．开环幅相频率特性的特点2．系统伯德图的绘制3．最小相位系统和非最小相位系统四．频域稳定性判据1．乃奎斯特稳定性判据2．对数频率特性判据3．系统的稳定裕量五．开环频率特性与系统性能的关系1．开环对数频率特性的基本性质2．系统特性和闭环频率特性的关系主要概念1．频率特性 2．幅频特性 3．相频特性 4．乃奎斯特图 5．伯德图6．最小相位系统 7．非最小相位系统 8．乃奎斯特稳定性判据 9．幅角原理 10．辅助函数11．对数频率特性判据 12．相位裕量 13．增益裕量 14．截止频率 15．转折频率 16．带宽17．低频段、中频段、高频段实验 典型系统的频率特性测试一．实验目的1．掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法； 2．掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法。
二．实验内容1．搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线； 2．搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线；3．用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果加以比较。
《自动控制原理》 第五章习题解答
5-2 若系统单位阶跃响应为
h(t) = 1−1.8e −4t + 0.8e −9t
试确定系统的频率特性。 解：对单位阶跃响应取拉氏变换得：
1 − 1.8 + 0.8 =
36
s s + 4 s + 9 s(s + 4)(s + 9)
(t ≥ 0)
即： C(s) = G(s) =
K,T1,T2 > 0
当取ω = 1时， ∠G( jω ) = −1800 ， G( jω ) = 0.5 。当输入为单位速度信号时，系统的稳
态误差为 0.1，试写出系统开环频率特性表达式。
解： KV
= lim sG(s) = s→0
K
= 10
当ω = 1时 G( jω ) = K (T2ω )2 + 1 = 10 (T2 )2 + 1 = 0.5
T2
=
1 20
T1 = 20
T1
=
1 T2
代入到
G(
j)
=
10
(T2 )2 + 1 (T1 )2 + 1
=
0.5 中得到：
所以系统的开环传递函数为： G(s) = 10(−s / 20 + 1) s(20s + 1)
系统开环频率特性表达式为： G( jω ) = 10(− jω / 20 + 1) jω(20 jω + 1)
ω
2 n
=1
(ω
2 n
− 1)
+
(2ζω n )2
∠GB
(
jω
)
=
−
arctan
自动控制原理第五章习题及答案
第五章习题与解答5-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。
u rR 1u cR 2CCR 2R 1u ru c(a) (b)题5-1图 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sCR sC R R R s U s U r c ττ ωωτωωωωω11121212121)1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++==(b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c )(1111)()(2122222212ττ ωωτωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++=+++==5-2 某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r题5-2图 反馈控制系统结构图解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ4.1862arctan )2(,79.085)(2====Φ=j j e e ϕωω )452sin(35.0)2sin()2(-=-Φ=t t j r c m ss ϕ)4.182sin(79.0)2sin()2(+=-Φ=t t j r e e e m ss ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-===Φj j ϕ 4.18)31arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ϕ )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)902cos(7.0)4.3sin(4.0--+=t t)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)6.262cos(58.1)4.48sin(63.0--+=t t5-3 若系统单位阶跃响应h t e e t tt()..=-+≥--11808049试求系统频率特性。
《自动控制原理》5章课后习题参考答案.
+
1(
10000(6
.311
2e +=
S S S G
1001.0(11.0(1(1.0(d +++=
S S S S S G 61
.054
.0154.0,
11(2
2
=+==+=
K K
A ω
ωω010
s
900.257.3180 2.16rad
tg ωωω----∙︒=-=,(
(
5
.1,
(5
(6 (7
5.12
K增大和T减少
((1(1(1m K
K s s Ts Ts K
s T s K
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K
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ζ ,不变(稳定裕度不变
2
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(12(121b n ωωξξ=-+
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p
ssr K e 35
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱεξ
ω,S t n s s
rad n n c 8.2707.0707.02=∙=ωωω=0
63
=γdB K g s rad g ∞=∞=ω0,1==r r M ωs
rad n b 4==ωω0
1
1
11006
.787.53.841001.01001.0180180=-=∙-=-+-=----tg
自动控制原理 自控第五章
【授课时间】：2013.11.18、11.20上午三四节【授课形式】：多媒体 【授课地点】：4306 4114 【授课时数】：2 【授课题目】：频率特性及典型环节的频率特性 【教学目标】1、正确理解频率特性的概念；2、熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。
【教学重难点】重点：典型环节的频率特性难点：典型环节的幅相特性曲线及对数频率特性曲线【教学内容】复数的表示形式： (1) 代数式：A =a +bj (2) 三角式：A =R (cos φ+j sin φ) (3) 指数式：A =Re j φ (4) 极坐标式：A =R ∠φ 5.1 频率特性 一、频率特性定义频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程求解方法。
系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。
频率特性的定义（1）频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。
（2）频率特性: 频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。
()()()()()()j Q P e A A j j R j C j ωωωωϕωωωωωϕ+==∠=Φ=)()()(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∠=Φ∠==Φ)()()()()()()()(ωϕωωωωωωωj R j C j A j R j C j()|()|A G j ωω==幅频特性：输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性相频特性： 输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的相位之差φ(ω)为相频特性实频特性： 虚频特性： 例5-1 已知u i (t )=A ·sin ωt 。
()()()t u t u dt t du RC r C C =+()()11+=Ts s U s U i C 其中，T =RC ()22ωω+=s A s U i()()22221111ωωωω+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=+⋅+=s T s T A s A Ts s U C零初始条件())arctan sin(112222T tT Ae AT uT tt c ωωωωτω-+++=-()()()()ωϕωωωωω+∙=-+=t A A T t TA t u s c sin )arctan sin(122上式表明：对于正弦输入，其输出的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。
自动控制原理5课件简化版
自动控制原理主要内容第一章 自动控制原理导论第二章 自动控制系统的数学模型 第三章 自动控制系统的时域分析第四章 自动控制系统的复数域分析——根轨迹法 第五章 自动控制系统的频率域分析——频率响应法第一章 自动控制原理导论 1.1 自动控制概念在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
能够实现自动控制任务的系统称为自动控制系统。
1.2 自动控制的基本方式 1. 开环控制系统在没有反馈的情况下,利用执行机构直接控制受控对象的控制系统.例：直流电动机转速开环控制系统简单；不准确（希望1000r/min ，实际950r/min ）。
2. 闭环控制系统——引入负反馈对输出进行测量,将此测量信号反馈,并与预期的输入(参考或指令输入)进行比较的系统。
例：直流电动机转速闭环控制系统准确；复杂、设备多。
renuy控制器受控对象输入量输出量控制量扰动测量元件 -控制器受控对象输入量输出量控制量扰动unr1.3 对控制系统性能的基本要求-----稳定：有一定的稳定裕量。
稳定性是压倒一切的。
对线性系统，有成熟的稳定性分析方法。
对非线性复杂系统，很难，需要高深的数学——是自动控制重要研究内容。
符合要求的动态响应特性。
满足要求的稳态响应（静态精度）。
1.4 自动控制系统的组成 受控系统第二章 自动控制系统的数学模型 2.1 控制系统的输入/输出模型(I/O 模型) 设线性定常系统用系统的输入、输出信号或其变换式所表示的数学模型。
当I/O 为：r(t) c(t) 时域:微分方程 R(s) C(s) 复数域:传递函数 R(j ) C(j ) 频域:频域特性描写线性定常系统的微分方程)()()()(01111t c a t c dt d a t c dt d a t c dt d a n n n n n n ++++--- )()()()( 01111t r b t r dt db t r dt d b t r dt d b m m m m m m ++++=---),,1,0(),,,1,0(m j b n i a j i ==例：试求RLC 串联电路的微分方程。