西电模电课件 第2章 集成运放应用基础

第二章集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的符号、模型和电压传输特性的输入信号与输出信号相位相同；的输入信号与输出信号相位相反。

R i ：输入电阻；R o ：输出电阻。

理想化理想化条件集成运算放大器的电压传输特性线性放大区：u o = A uo (u i + −u i −) = A uo u id“虚短路”：A uo →∞⇒u id →0限幅区：u o = U CC 或U EE ，u id 可以较大，不再“虚短路·+−−=i i id u u u 反相电压传输特性·扩展线性放大范围——引入深度负反馈反相输入组态负反馈:反馈引向反相端，反馈抵消部分输入信号，在输入信号较大时，u id 仍然很小，“虚短路”范围内，工作在线性放大区。

1iouf 2R R U U A −==&&o i u R R R u R R R u 211212id +++=id =u oi u R R R u R R R 211212+−=+同相输入组态u R u u 1−=u A·1i ouf 21R R u u A +==同相比例放大器的特点：(1) 信号从同相端输入，输出信号与输入信号同相；(2) U += U −≠0，反相端和同相端电压相等，即“虚短路”；(3) 闭环放大倍数大于等于1，可以设计成电压跟随器；闭环输入阻抗进一步增大，趋向于理想条件，即闭环输出阻抗进一步减小，也趋向于理想条件，即。

·【例2.3.1】彰显电压跟随器的隔离(缓冲) 作用。

有一内阻R s = 100 k Ω的信号源，为一个负载(R L = 1 ·反相比例运算放大器闭环增益与电压传输特性1iouf 2R R U U A −==&&oi u R R R u R R R u 211212id +++=id =u i u R R R u R R R 211212+−=+.＋A u u oR 2I i .′I fI i.R 1u i－R U -= U + =0 虚地I i ´= 0 ；虚断⋅⋅⋅0id =u ·122)闭环输入电阻反相比例放大器的特点：(1) 信号从反相端输入，输出信号与输入信号反相；(2) U −= U += 0，因为同相端电压为零( 接地) ，所以反相端呈现“虚地”特性；(3) 闭环放大倍数A uf = −R 2/ R 1；(4) 闭环输入电阻较小，R if ≈R 1，闭环输出电阻R of →0。

(2) 求总增益的表达式。

io uf =反相比例放大器同相比例放大器131R R U U io uf −==⋅⋅57O1o 2uf //1R R R u u A +==）（6571321//1R R R R R A A uf uf +⋅−=⋅=二、相加器　一、比例放大：　1、反相：2、同相：io u u −∝io u u ∝－＋R f ＝R 1＝R 2＝R 3R fi1i2i3u oR 1R 2R 3i 1i 2i 3i f∑i i ′0≈−=′⋅⋅⋅f i i I I I 理想运放：i i i +=12211i f i f f f o u R R u R R R i u −−−=−=R 1 =R 2=R 3=R , 则oR Ru−=(i2i1f 321i33f i22f i11f u u RRR R R R u R Ru R R u R R +−===−−−=所以平衡电阻同相相加器21i i o 3213123123i R R R R u R R R R R U+++=+fo fUu RR R U=+=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=i213213i123123f o ||||||||1u R R R R R u R R R R R R R u )(||||1i2i113113f 21u u R R R R R R R R R ++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=R f－＋u i1u ou i2RR 1R 2R 3二、叠加定理（线性a b 、u i2 u i1=02132132i u R R R R R U+=+)(1(2312321i f o o o u R R R R R RR u u u ++=+=相减器(差动放大器)　)(21i i o u u u −∝2.3.3相减器)(,i2i1134321u u R R R R R R −==i213i142413o 1u R R u R R R R R u −⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=号。

1f o i R u =i 1i 1⎠⎝G 2R R ，调节总增益。

R 3= R 2= 10 k Ω，R 1= 100 k 100、10、1 时R G =？G G 1k Ω10021R ×+=⎟⎟⎠⎞A uf1= 1000，R G1A uf2= 100，R G2A uf3 = 10，R G3= A uf4= 1，R G4→∞( 开路) 例：运放电路如右图所示。

求u o 与u i 的关系式。

143232uf )/(R R R R R R A ++−=21R uR u M i −=342R u u R u R u oM M M −−=−M u −=∴o R R R R u ）（3423111++=∴o R R R R R R u （42123111++−=∴·41将典型的反相比例放大器的R 1、R 2 推广到一般的阻抗Z 12 ，会演变出许多新的电路。

如下图(b) 是一个比例—积分微分电路，用于自动控制系统中的PID 调节校正电路。

212211uf )1)(1(C R j C R j C R j A ωωω++−=·42(1) 计算u o1、u o2以及各支路电流值；(2) 将R 5 换成50 Ω电阻，试计算第一级运放需提供的电流I o1 。

V5)V 1(5i 12o1=−×−=−=u R R u V10V 52o167o2−=×−=−=u R R u0 0 0 mA 1k Ω1V 14i13121i 1====−=−==I I I I I R u I ；；；；mA 5.2k Ω2V 5 mA 5.0k Ω10V 56o165o15======R u I R u I ；0mA 5.2 mA 5.2i27o267=−=−===I I I I I ；；mA41mA mA 5.2mA 5.0265o1=++=−+=I I I I (2) R 5= 50 ΩmA 1000Ω5V55o15===R u I .103265o1=−+=I I I I 7–2 有源RC 及开关电容滤波器滤波器是具有频率选择功能的电路，它允许一定频率范围内的信号通过，而对不需要传送的频率范围的信号实现有效的抑制。

7–2–1有源滤波器的类型、传递函数及零、极点分布根据滤波器通带和阻带的不同，滤波器可分为低通(LP :LowPass or LF :LowPassFilter)、(H igh P ass)、带通(B and P ass)、带阻(B and R eject)(AllPass)等。

Linear or Nonliner Circuits ?低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器全通滤波器勃特沃斯滤波器切比雪夫滤波器贝塞尔滤波器椭圆滤波器滤波器的传递函数nn n n n m m m m m a s a s a s a s a b s b s b s b s b s A ++++++++++=−−−−−−122110122110)(L L n —“极点”数目；m —“零点”数目滤波器类型传递函数零、极点分布幅频特性带通(BPF)带阻(BRF)20200)()(ωωωω++=s Qs sQA s A 202202)()(ωωω+++=s Qs s A s A 零、极点分布幅频特性)常用的一阶、二阶有源RC 滤波器一阶无源低通滤波器反相输入一阶有源低通滤波器同相输入一阶有源低通滤波器1.一阶有源RC 滤波器21212uf 1)0(111||)(ωωωωωj A C R j R R R Cj R j A +−=+−=−=202212uf 1)0()(11|)(⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+=ωωωωA C R R R j C R j j 20arctan 180)(Δ)(ωωϕϕω−−=+=o CR j 2arctan )(Δωωϕ−=·54设计一如图所示的一阶有源低通滤波器，要求截止频率f = 5 kHz ，增益A(0) = 10(20dB) 。

解：截止频率CR f 20o π21π2==ω选C = 1000 pFk Ω83.31π2102==Cf R 取R 2= 30 k Ω1210)0(R R A ==k Ω310k Ω30)0(21===A R R·RCf o ππω2120==21)0(12=+=f f R R A )0(31=−=A Q Ω==k R R f f 1021取Fμ01.0C =选Ω≈===k Cf R 1692.15 (21)0πf 0= 1 kHz 选通用运放1 V/50 Hz /0 Deg1 V/1.5 Hz /0 Deg [R]/1k/ 51%12V74110k10k12V 10k741400k 0.22μ0.22μ200k图7–29 50Hz 陷波器的幅频特性及输入输出波形1A (ω)。