4.3 (选)二因素区组-裂区分析-三因素
用spss20进行可重复单因素随机区组、两因素随机区组、两因素裂区试验设计的方差分析
一、可重复单因素随机区组试验设计8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。
表1 小麦品比试验产量结果（公斤）4 3 10.15 3 16.86 3 11.87 3 14.18 3 14.41、打开程序把上述数据输入进去。
2、执行：分析-一般线性模型-单变量。
3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。
4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。
5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。
可以选择多种比较方法。
6、分析结果。
主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 校正模型61.641a 9 6.849 4.174 .009 截距3220.167 1 3220.167 1962.448 .000 区组27.561 2 13.780 8.398 .004 品种34.080 7 4.869 2.967 .040 误差22.972 14 1.641总计3304.780 24校正的总计84.613 23a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。
下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。
二、两因素可重复随机区组试验设计下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。
小区计产面积20平米。
表2 水稻品种与密度产比试验1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。
注意区组作为随机因子。
2、选择模型。
注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。
3、分析结果。
注意自由度的分解。
使用一个误差（0.486）计算F值。
主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 截距假设1496.333 1 1496.333 1035.923 .0014、语句。
2020年智慧树知道网课《田间试验与统计分析》课后章节测试满分答案
第一章测试1【多选题】(10分)试验设计的基本原则（）。
A.局部控制B.唯一差异C.重复D.随机排列2【多选题】(10分)顺序排列试验设计中小区的排列方式有（）。
A.对比法设计B.逆向式C.正向式D.阶梯式3【多选题】(10分)随机排列试验设计包括（）。
A.拉丁方设计B.随机区组设计C.裂区试验设计D.完全随机设计4【多选题】(10分)完全随机设计应用（）两个基本原则。
A.局部控制B.唯一差异C.随机排列D.重复5【判断题】(10分)随机排列方式可以避免系统误差。
A.对B.错6【判断题】(10分)在完全随机设计中，每一处理的重复数必须相等。
A.对B.错7【判断题】(10分)随机区组设计应用重复、随机排列和唯一差异三个试验设计的基本原则。
A.错B.对8【判断题】(10分)第一横行和第一纵行均为顺序排列的拉丁方称为标准方。
A.对B.错9【判断题】(10分)在拉丁方设计中，每一处理在每一横行和每一纵行可出现多次。
A.对B.错10【判断题】(10分)裂区设计是多因素试验的一种设计方法。
A.对B.错第二章测试1【单选题】(10分)总体的样本容量为（）A.MB.NC.HD.I2【单选题】(10分)下列样本容量中（）是大样本。
A.30B.15C.5D.103【多选题】(10分)质量性状资料的统计方法有（）A.给分法B.统计次数法C.统计法D.集团法4【判断题】(10分)参数是用来描述样本的特征数（）A.错B.对5【判断题】(10分)制作连续性变数资料次数分布表时，数据必须从大到小排序。
（）A.对B.错6【判断题】(10分)变异数是反映一组数据变异程度的特征数。
（）A.错B.对7【单选题】(10分)下列哪项为均方的正确表示方法（）。
A.B.C.D.8【多选题】(10分)常用的次数分布图有（）。
A.方柱形图B.条形图C.多边形图D.饼图9【多选题】(10分)平均数的种类包括以下哪几种（）。
A.几何平均数B.算数平均数C.中数D.众数10【单选题】(10分)总体平均数用（）表示。
田间试验与统计分析复习名词解释及问答
复习思考题第一章绪论1．田间试验的两个主要特点是什么？2．田间试验的四点基本要求是什么？3．统计分析方法有哪些基本功用？4．田间试验从开始到获得试验结论一般要经过哪些过程？第Ⅰ部分田间试验部分第二章田间试验设计1．解释名词：因素，水平，处理2．制订试验方案时需考虑哪些要点？3．举例说明简单效应、平均效应和互作效应的概念和计算方法？4．田间试验主要有哪三方面的误差来源？如何控制？5．环境设计的三原则是什么？分别有什么作用？6．对比法、间比法、完全随机、随机区组、拉丁方、裂区、条区等7种环境设计方法分别应用了环境设计三原则（重复，随机和局部控制）中的哪些原则？这些设计方法各有什么特点？各适合于什么情况下使用？7．控制土壤差异的小区技术有哪些方面？第三章田间试验实施1．田间试验的布置与管理有哪些主要环节？2．常用的抽样方法有哪些？第Ⅱ部分统计分析部分第四章基本统计概念1．解释名词：总体，样本，观测值、变数、参数、统计数，抽样分布2．各举1-2个例子说明田间试验资料有哪些主要类型？3．举例说明如何计算一个样本的算术平均数、方差、标准差和变异系数？4．常见的统计分布有哪些？其中哪些是抽样分布？第五章统计假设测验1．解释名词：无效假设，备择假设，两尾测验，一尾测验，α错误，β错误肯定区间，否定区间，显著水平2．统计假设测验的基本原理和过程是什么？3．各举1个例子说明如何进行以下类型的假设测验：总体方差未知时单个样本平均数的t测验，总体方差未知时两个成组样本平均数的假设测验，两个成对样本平均数的假设测验，单个二项样本百分数的假设测验，两个二项样本百分数的假设测验，单个样本方差的假设测验，两个样本方差的假设测验，适合性测验，独立性测验第六章总体参数的区间估计1．解释名词：置信区间，置信度2．举例说明如何根据一个样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差？第七章方差分析及其应用1．方差分析的基本过程有哪些？2．多重比较时如何进行字母标记？3．方差分析对数据有哪些基本假定？在不符合这些假定时通常进行数据转换的方法有哪些？4．各举1个例子说明如何进行以下试验资料的方差分析：单因素完全随机试验，单因素随机区组试验，二因素随机区组试验，裂区试验，多年多点试验，组内又分亚组的单向分组资料第八章直线回归和相关1．以一数据实例说明如何进行相关分析和回归分析？2．直线回归和相关在应用时需注意哪些要点？。
田间试验与统计分析教学大纲
田间试验与统计分析教学大纲（农学类专业专科学生）第一部分课程的性质和任务田间试验与统计分析，是运用数理统计理论与方法研究农业科学研究和技术工作中，所需的田间试验设计、实施和试验资料统计分析方法的一门应用学科，是农学类专业的专业基础课。
本课程在高等数学、线性代数、概率论初步等课程的基础上，介绍数理统计的基本概念和基本原理，讲解田间试验的基本要求、设计实施和试验资料统计分析方法。
本课程既涉及一些严谨的数学理论和方法，又紧密结合农业生产和科学研究实践。
通过学习为进一步学习遗传学、作物栽培学、作物育种学等专业基础课和专业课打下坚实的基础，同时学会如何利用这一工具进行农业科学研究和技术工作方法。
第二部分基本要求通过本课程的学习，学生应达到以下要求：1. 有关试验数据分析的基本技能，如整理数据和计算平均数、变异数等，对试验结果有一个数量概念。
2.有关从试验数据进行归纳的统计推断原理和程序。
3. 掌握试验设计的基本原则和各种设计的要点及特点。
4.能根据所给试验条件,能够正确选用试验设计方法,并做出试验设计。
5.掌握EXCEL常见函数主要功能和数据分析工具。
第三部分教学说明及学时分配本课程总共60学时，讲授44学时，实验8个计16学时。
本课程以概率论、数理统计为基础，介绍田间试验与统计分析的基本概念、基本知识和基本方法，着重讲解农学类专业常用田间试验的设计、实施和统计分析方法。
本课程概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，除课堂讲授外，要求学生认真完成习题作业，并结合农业生产和科学研究实践，有针对性的安排上机实习和田间实习，注意培养学生运用所学知识和技能分析问题和解决问题的能力。
（一）教学环节1、课堂讲授着重讲解基本概念、基本原理和基本方法，突出重点和难点。
各种统计分析方法的介绍主要结合例题来讲解。
2、实验及习题实验对于帮助学生巩固和加深理解教学的基本内容是很有作用的。
本课程拟安排八个实验，利用EXCEL所提供函数和数据分析工具实现所授统计方法计算。
第二章-裂区试验设计与结果的统计分析报告
条区试验设计
条区试验设计
当两个因素都需要较大的小区面积时,采用条 区试验设计.
A2 A3 A1 A4
A1 A2 A4 A3
A4 A1 A3 A2
B3
B1
B2
B2
B3
B1
B1
B2
B3
区组1
ห้องสมุดไป่ตู้
区组2
区组3
时间裂区设计
时间裂区设计 从设计上讲,就是一个单因素试验,
Ｃ
Ｐ Ｋ
出的小小区叫副 区(也叫裂区)，
Ｋ比主处理Ｎ具有更Ｐ多的 Ｎ 每副处理在试验
Ｄ
重ＮＰ间复的Ａ数比，较ＫＮ因可而Ｃ以对比副ＰＫ对处主Ｂ理
Ｎ Ｐ
中占12个副区， 因而副处理有12
Ｋ处理间Ｐ的比较更Ｎ为 Ｋ 次重复(重复数＝
Ｃ
Ｋ Ｐ
Ｂ
精ＮＫ确Ｄ的多ＰＮ。
Ａ
Ｋ Ｐ
主区数)。
ＮＰＫＮ
裂区试验设计
裂区设计适用于某些情况下的双因素试验
⑴ 在一个因素的各种处理比另一因素的处理需 要更大的面积时，可使用裂区设计。
⑵ 当一个因素的主效应比另一因素的主效应更 为重要或两因素间的交互作用比其主效应更 重要时，可使用裂区设计。将重要的因素放 在裂区，而将次要的因素放在主区。
⑶ 已知某因素的效应比另一因素的更大时，可 使用裂区设计。效应大的因素，无需太精确 就能比较出结果，应放在主区；效应小的因 素则应放在裂区。
区组1 区组2 区组3
C因素试验小区
三因素裂区设计
三因素裂区设计 A为主处理,BC为副处理.
A因素试验小区
区组1 区组2 区组3
田间试验与统计分析习题
四川农业大学植物生产类专业生物统计考试复习题第一章田间试验一、名词解释试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、隋机样本总体准确性精确性二、简答题1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？2、什么是试验误差？随机误差与系统误差有何区别？田间试验误差有哪些主要来源及相应的控制途径？3、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？4、田间试验设计的基本原则及其作用为何？5、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？6、简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件。
三、应用题1、有5个油菜品种A、B、C、D、E（其中E为对照）进行品种比较试验，重复3次，随机区组设计，试绘制田间排列图。
2、拟对4个水稻品种（副区因素）进行3种密度（主区因素）的栽培试验，重复3次，裂区设计，试绘制田间排列图。
第二章资料的整理与描述一、名词解释数量性状资料质量性状资料次数资料计量资料算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差变异系数二、简答题1、试验资料分为那几类？各有何特点？2、简述计量资料整理的步骤。
3、常用的统计表和统计图有哪些？4、算术平均数有哪些基本性质？三、应用题计算下面两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的平均数、标准差和变异系数，解释所得结果。
BS24： 19 21 20 20 18 19 22 21 21 19金皇后： 16 21 24 15 26 18 20 19 22 19第三章常用概率分布一、名词解释随机事件概率的统计定义小概率事件实际不可能性原理正态分布标准正态分布两尾概率一尾概率二项分布标准误t分布分布 F分布二、简答题1、事件的概率具有那些基本性质？2、正态分布的密度曲线有何特点?3、标准误与标准差有何联系与区别?4、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？三、应用题1、已知随机变量～(100, 0.1),求的总体平均数和标准差。
三因素裂条区试验设计及其统计分析
宜春学院学报
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自考《田间试验与统计方法》各章考题自考《田间试验与统计方法》各章考题目錄试验基础复习资料（第一、二章） (1)资料整理及特征数（第三、四章） (7)统计基础（第五章） (10)统计推断（第六章） (12)卡平方测验（第七章） (17)方差分析（第八、十二、十三、十四、十五章） (20)相关回归（第九、十、十一章） (30)其它（第十六、十七、十八章） (36)试验基础复习资料（第一、二章）一、单项选择题（每小题1分）1.田间试验设计中运用随机原则的作用是【】A.无偏估计试验误差B.降低试验误差C.消灭试验误差D.减少土壤差异2.想了解试验地土壤肥力的差异，通常采用【】A．合理轮作 B．空白试验 C．多施有机肥 D．匀地种植3.田间试验设计中运用随机排列原则的作用是【】A．无偏误差估计 B．降低试验误差 C．消灭试验误差 D．减少土壤差异二、多项选择题（每小题2分）4.田间试验设计的原则有【】A.土壤肥力均匀B.重复C.随机排列D.局部控制E.合理规划试验区5.农业和生物试验中常用的抽样方法有【】A.顺序抽样B.随机抽样C.典型抽样D.个体抽样E.成片抽样6.田间试验的代表性是指符合将来准备推广这项试验结果地区的【 BE 】A．栽培条件 B．农业条件C．地理条件 D．机械条件E．自然条件7.田间试验设置保护区的作用有【 BD 】A．防风B．防止人畜践踏和损害 C．防沙D．防止边际效应 E．防鸟害8.试验设计中控制土壤差异的主要技术有【】A．小区形状 B．小区面积 C．随机排列D．设置保护区 E．设置对照区9.控制土壤差异的小区技术主要包括【 ABCDE 】A．小区形状 B．小区面积 C．重复次数 D．设置对照区 E．设置保护区三、填空题（每小题1分）10.样本中所包含的个体数目称为样本容量。
11.设置保护区（行），除保护试验材料不受人、畜践踏和损害外，还可防止边际效应。
12.设置对照区目的之一，就是为了便于在田间观察，比较各个处理或品种的优劣时，作为比较的标准。
《田间试验与统计方法》试题库
《田间试验与统计方法》试题库（园艺专业适用）一、名词解释1．试验的代表性2．试验的可靠性3．试验的重演性4．准确度5．精确度6．试验因素7．单因素试验8．复因素试验9．试验指标1010．因素的水平．因素的水平1111．试验处理．试验处理1212．试验方案．试验方案1313．单一差异原则．单一差异原则1414．对照．对照1515．误差．误差1616．局部控制．局部控制1717．重复次数．重复次数1818．随机区组．随机区组1919．小区．小区2020．边际效应．边际效应2121．保护行．保护行2222．单株小区．单株小区2323．单株区组．单株区组2424．典型取样法．典型取样法2525．连续性数量性状资料．连续性数量性状资料2626．变异系数．变异系数2727．样本．样本2828．总体．总体2929．数量性状资料．数量性状资料3030．质量性状资料．质量性状资料二、填空题1．为了保证田间试验的质量，做田间试验要有明确的目的性、试验条件要有----------------------------------性、试验结果要有性、试验结果要有性、试验结果要有---------------------------------------------性和性和性和------------------------------性。
（代表性、可靠性、重演性）2．按试验因素的多少，田间试验可分为．按试验因素的多少，田间试验可分为---------------------------------------、、---------------和综合试验。
（单因素试验复因试验）3．按试验地点的多少，田间试验可分为--------------和------------------------------。
（单点试验多点试验）4．按试验研究的内容，田间试验可分为栽培试验、----------------------试验、试验、----------------------------试验等。
《田间试验与统计分析》复习题
一、简答1．田间试验的意义、特点和要求：指田间土壤、自然气候等环境条件下栽培作物，并进行与作物有关的各种科学研究的试验；特点:①试验研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或条件的效果。
②田间试验具有严格的地区性和季节性。
③田间试验普遍存在误差；要求：（1）试验目的要明确（2）试验要有代表性和先进性：自然条件和农业条件（3）试验结果要正确：正确性包括试验的准确性和精确性（4）试验结果要能够具有重演性2.田间试验常用术语（熟悉概念）：试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、试验单位、总体与个体、有限总体与无限总体、样本、样本容量。
3.样本容量：样本所包含的个体数目称为样本容量，常记为n。
通常将样本容量n >30的样本称为大样本，将样本容量n≤30的样本称为小样本。
观测值：对样本中各个体的某种性状、特性加以考察，如称量、度量、计数或分析化验所得的结果称为观测值。
4．什么是试验误差?试验误差与试验的准确度、精确度有什么关系?试验误差指观察值与其理论值或真值的差异。
系统误差使数据偏离了其理论真值,影响了数据的准确性;偶然误差使数据相互分散,影响了数据的精确性。
//试验误差的来源，如何控制？答：误差包括系统误差和随机误差，①误差的来源(1)试验材料固有的差异(2)试验操作和管理技术的不一致所引起的差异(3)环境条件的差异；②控制方法(1)选择同质一致的试验材料(2)改进操作和管理技术做到标准化(3)控制引起差异的外界主要因素5.田间试验设计的基本原则是什么,其作用是什么?答:田间试验设计的基本原则是重复、随机、局部控制。
其作用是(1)降低试验误差; (2)获得无偏的、最小的试验误差估计; (3)准确地估计试验处理效应; (4)对各处理间的比较能作出可靠的结论。
//试验方案：指根据试验目的与要求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称。
如何制定一个完善的试验方案：⑴明确试验目的（2）根据试验目的确定参试因素（3）合理确定参试因素的水平（4）应用唯一差异原则（5）设置对照（6）明确试验因素与试验条件的关系6.控制土壤差异的小区技术主要包括？答：（1）小区形状（小区形状指小区长度与宽度的比例，常有长方形和正方形两种：边际效应明显、土壤差异不清楚时用正方形）（2）小区面积、（3）重复次数（一般2~5次，通常3~4次）：增加重复次数、降低小区面积比增大小区面积、降低重复次数效果好（4）设置对照区、（5）设置保护区（作用：防止边际效应；防止人、畜践踏（6）区组和小区的排列7.控制土壤差异通常采取三种措施：(1)选择合适的试验地(2)采用适当的小区技术(3)应用正确的试验设计和相应的统计分析8.田间试验有哪两种设计方法？随机排列设计有哪些方法？随机区组设计的主要优点有哪些？答：（1）顺序排列设计和随机排列设计（2）随机排列设计方法:完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计 (3)简单易用，灵活，符合试验设计三原则，对试验地要求低易于分析。
4.3 (选)二因素区组-裂区分析-三因素汇总
(四)主效与互作的进一步分析 根据上述F检验结果，A主效、AB互作都存在。 故应该对主效与互作进行深入分析，以了解产量随品种(A)、密度(B) 改变而改变的具体规律。
（1）品种间的比较 新复极差测验 SE=(MS/br)1/2 =0.233
品种 A3 A2 A1 产量 7.9 7.7 6.8 差异显著性 5% 1% a a b A AB B
a ab bc bc c c cd cd d A AB ABC ABC BCD BCD CD CD D
结论：品种主效有显著差异；以A3产量最高，而与
A2无显著差异。密度主效无显著差异。但密度和品种 的互作极显著， A3品种需用B3密度,A2品种需用B1密 度，才能取得最高产量。
二因素区组的统计分析（例题2）
a2 34.0aA 33.25aA 27.75bB
a3 48.75aA 42.25bB 30.0cC
第四节 裂区设计和分析
一、裂区设计
先按第一个因素各处理(主处理)设置小区
再在主处理的小区内引进第二个因素各处理的 小区 主区分裂----副区
裂区设计
步骤为： 划分区组:重复次数=区组数 划分主区:一级因素的水平数=主区数 a 划分副区:二级因素的水平数=副区数 b 主副区内均为随机排列
总和Tr
70
68
63
T=201
品种（A)和密度(B)两向表
B1 A1 A2 A3 TB 24 26 20 70
B2 20 22 23 65
B3 17 21 28 66
TA 61 69 71
T=201
自由度和平方和的分解
C=T2/rab=1496.33 ssT=∑y2-c=40.67 ssR= ∑Tr2/ab-c=2.89 sst= ∑TAB2/r-c=30.00 sse= ssT- ssR- sst=7.78 ssA= ∑TA2/rb-c=6.23 ssB= ∑TB2/ra-c=1.56 ssAB= sst- ssA- ssB=22.21
裂区试验和统计方法
二、裂区试验设计应用
裂区试验设计通常在下列情况下应用：
（1）在一个因素各处理比另一个因素各处理需要更大试验面积时，为了实施和管理上的方便，多应用裂区设计。将要求面积较大的因素，作为主处理，设在主区；要求面积较小的因素，则设置为副区。
设有A和B两个试验因素，A因素为主处理，具有 个水平，B因素为副处理，具有个 个水平，重复 次，则该裂区试验共有 个观察值，其各项变异来源相应的自由度和平方和分解公式列于表12-1。
表12-1裂区设计（二裂式）自由度与平方和分解
变异来源
DF
SS
主区部分
区组
A因素
主区误差（e1）
主区总变异
副区部分
B因素
3．F测验
列小麦裂区试验方差分析表12-5。在表12-5中， 是主区误差方差，用于测验区组间和主处理A间方差的显著性；而 是副区误差方差，用于测验副处理B间和A×B互作间方差的显著性。
表12-5小麦裂区试验方差分析表
变异来源
DF
SS
MS
F
F0.05
F0.01
主区部分
区组
A
误差（e1）
2
2
4
32.67
B2
B2
B1
B2
11.8
11.5
12.9
12.8
11.6
15.6
B1
B3
B1
B3
B2
B3
9.4
14.3
14.2
12.4
11.1
15.5
试验设计与统计分析
一、裂区设计
主区 完全随机
随机区组
拉丁方排列
副区 随机区组 拉丁方排列
一、裂区设计
有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用1、2、 3、4、5、6表示，肥料用量有3个水平，分别用高、 中、低表示，试设计裂区试验。3次重复。
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、 中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。
第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、 3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副 区中，即得裂区设计的田间排列。
152541243
Ⅰ
634362651
一、裂区设计
二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（B，4个水平） 对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个 因素（修剪）有较小的试验面积 按因素对试验面积的要求不同分成主因素和副因素。
A因素 B因素
一、裂区设计
在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平
数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用
(4)多重比较—耕翻期×施氮量
同一绿肥耕翻时期内不同施氮水平的比较
s
aib1 aib2
2se2b
dfeb=12
0.634
LSD0.05=1.38
n
LSD0.01=1.94
施氮量
B3 B4 B2 B1
A1 早耕翻 差异显著性
平均产量 5％ 1％
22.0
aA
18.9
bB
15.2
裂区设计与二因素随机区组设计的区别
裂区设计与⼆因素随机区组设计的区别随机区组设计（randomized block design）根据局部控制和随机化原理，将处理组合划分为等于重复次数的区组（block）。
根据不同的研究⽬的，区组的选择⽅式可不同，但都应遵循“区组间差别越⼤越好，区组内差别越⼩越好”的原则。
若按某个⾮实验因素形成区组，则要选择对实验结果影响较⼤的因素，如实验⽇期对实验结果有影响，则应按实验⽇期形成区组。
在每个区组内，每个处理或处理组合设置为⼀个⼩区（plot）。
这些plots在每个区组内的排列是随机的，但在不同区组间，这种随机排列是独⽴的。
随机区组的重复次数r与处理数⽬（k, plot数）有关（=12/(k-1)+1）。
例如8个plots，则区组需设置3个。
统计分析时，通常把区组（重复）也看成是⼀个因⼦。
随机区组设计优点：减少了实验对象个体或实验地环境差异造成的误差，提⾼了结果的可靠性，⽐完全随机化设计精确度要⾼。
裂区设计（split-plot design）是在单因素随机区组设计的基础上，将原来的plot（主区，main plot）分裂成更⼩的⼩区，称为副区或裂区（split-plot）。
在⼆因素随机区组设计中，如果某⼀因素⽐另⼀因素需要更⼤的⼩区⾯积时，为了管理实施的⽅便，宜将需要⾯积较⼤的因素作为主区因素，需要⾯积较⼩的因素作为副区因素；如果某⼀因素的主效应⽐另⼀因素重要⽽要求更为精确的⽐较，或者两个因素间的交互作⽤⽐其主效应更为重要的研究⽬标时，宜将要求精度更⾼、主要研究的因素作为副区因素；有时，⼀个试验已经在进⾏，但临时⼜发现必须加上另⼀个试验因素，这时也可以将已经进⾏试验的各⼩区（主区）再划分成若⼲个较⼩的区域（副区），将新增试验因素（副区因素）的各⽔平设置上去。
在裂区设计中，若需再引进第三个因素时，可在副区内再分裂出第⼆副区，称为再裂区，然后将第三个因素的各个处理（称为副副处理），随机排列于再裂区内，这种设计称为再裂区设计（split-split plot design ）。
生物统计学智慧树知到课后章节答案2023年下海南大学
生物统计学智慧树知到课后章节答案2023年下海南大学海南大学绪论单元测试1.生物统计学是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，属于理论数学。
（）答案:错2.生物统计学的创始人是（）。
答案:高尔登（F.Galton）3.生物学领域研究多属于实验科学，实验科学的研究方法主要有哪两类（）。
答案:科学试验研究法;抽样调查法4.科学研究的基本过程包括三个环节:（）答案:假说;试验或抽样调查;结论5.生物统计学十九世纪末发展起来的一门学科。
（）答案:对6.试验设计概念正确的有（）。
答案:按照预定目标制订适当的实验方案，以利于对实验结果进行有效的统计分析的数学原理和实施方法。
;指合理安排和实施试验取得正确、可靠、充分的数据资料的理论与方法。
7.试验设计有广义、狭义之分，生物统计学指的是广义的试验设计。
（）答案:错8.试验设计的目的（）。
答案:对总体作出可靠、正确的推断;避免系统误差;无偏估计处理效应;降低试验误差9.描述生物统计学的作用，正确的是（）。
答案:提供试验设计的原则及方法;提供由样本推断总体的方法；;提供整理和描述数据资料的科学方法；;有助于阅读及撰写科技文献。
10.能否合理地进行试验设计，关系到科研工作的成败。
（）答案:对第一章测试1.因素的水平是指（）答案:因素质的不同状态;因素量的级别2.试验处理是指 ( )答案:因子间水平的组合;因子的水平;实施在试验单元上的具体措施3.一个试验中可以选用（）作为试验指标。
答案:多个性状;经济性状;单个性状4.试验设计三原则包括：答案:重复原则;随机性原则;局部控制原则5.如果涉及试验因素多，难以确定因素或各因素的最佳起水平范围时，一般可采用先做单因素试验，后做精细选取因素和水平的试验。
答案:对6.在试验设计和统计分析方法中，控制误差指的是（）。
答案:减小误差 ;无偏估计误差7.如果田间试验无法在一天内完成，以下那种做法是正确的（）答案:同一区组必须在一天完成8.随机区组设计需要将全部处理抽签几次？（）答案:有多少区组就抽签多少次9.局部控制原则指：同一重复区内的不同小区间环境条件最大程度地保持一致。
4.3 (选)二因素区组-裂区分析-三因素
总和Tr
70
68
63
T=201
品种（A)和密度(B)两向表
B1 A1 A2 A3 TB 24 26 20 70
B2 20 22 23 65
B3 17 21 28 66
TA 61 69 71
T=201
自由度和平方和的分解
C=T2/rab=1496.33 ssT=∑y2-c=40.67 ssR= ∑Tr2/ab-c=2.89 sst= ∑TAB2/r-c=30.00 sse= ssT- ssR- sst=7.78 ssA= ∑TA2/rb-c=6.23 ssB= ∑TB2/ra-c=1.56 ssAB= sst- ssA- ssB=22.21
Ⅰ
A1B1 A2B2 A3B3 A3B2 A1B3 A3B1 A1B2 A2B1 A2B3 8 7 10 8 6 7 7 9 7
Ⅱ
A2B3 A3B2 A1B2 7 7 7
A3B1 A1B3 7 5
A2B1 A2B2 A3B3 A1B1 9 9 9 8
Ⅲ
A3B1 A1B3 A2B1 6 6 8
A1B2 A2B2 A3B3 A1B1 6 6 9 8
例15 有一氮肥与磷肥对葡萄产量影响的试验， 因素与水平如下：
A （氮肥） 0（不施氮） 尿素1kg/株 尿素2kg/株 B （磷肥） 0（不施磷） 过磷酸钙2.5kg/株 过磷酸钙5kg/株
因素 水平 1 2 3
采用单株小区，区组设计，重复4次(区组）， 试验结果列于下表：
区组 处理 a 1b 1 a 1b 2 a 1b 3 a 2b 1 a 2b 2 a 2b 3 a 3b 1 a 3b 2 a 3b 3 Tr 21 26 30 26 35 32 28 40 50 288 I 19 28 30 30 32 34 27 45 48 293 II 23 30 26 28 29 35 33 41 47 292 III 18 29 32 27 37 35 32 43 50 303 IV Tt 81 113 118 111 133 136 120 169 195 T=1176 Xt 20.25 28.25 29.50 27.75 33.25 34.00 30.00 42.25 48.75
田间试验设计与统计：裂区试验的方差分析
主副处理互作平方和
处理组合SSt
SSA×B
=( Ta2b r
-
C) －主处理SSA－副处理SSB
=(50.12 + 49.72 + + 61.52 - 7745.09)- 0.14 - 74.53 = 2.01
4
副区误差（Eb)平方和 SSeb = SST- SSm- SSB- SSA×B＝92.51-4.32-74.53-2.01＝11.65 或 SSeb =SST-SSr- SSt- SSea ＝92.51-0.93-76.68-3.25＝11.65
裂区实验方差分析
裂区实验方差分析裂区设计（split–plot design）与两因素随机区组设计近似，但是两者不一样的。
不同点之一是后者在每一区组内A、B两因素的ab次处理是完全随机化的。
而裂区设计的每一区组内A因素先分为a个处理，在每一处理内B因素再分为b个处理。
随机化过程只能在A因素的a个处理和B 因素的b个处理之间进行。
由A因素所划分的A个部分称为主区或整区，每一主区再划分的b个部分称为裂区或副区。
不同点之二是方差分析计算时F值时误差项的选择，裂区设计方差分析时有两个误差项，区组和整区是同一个误差，而裂区和交互作用则用另一个误差项，而二因素随机区组设计方差分析时用一个误差项。
进行裂区试验设计时首先要分清主要因子和次要因子，主要因子是想要获得较高精确度的因子，次要因子是精确度可以低些的因子。
裂区设计的原则是：主要因子的各个水平随机安排在裂区，次要因子的各个水平随机安排在整区，只有这样，主要因子的各水平的重复数才会大大的多于次要因子的各个水平的重复数，才能获得较高的精确度。
１．在同一个区组的各个整区中，随机安排次要因子的各个水平，称为整区处理。
２．在每个整区的各个裂区上随机安排主要因子的各个水平，称为裂区处理。
适用范围： １．复因子试验中，两个因子要求的精确度不一时，可用裂区设计。
２．各个因子的各个水平需要的面积大小不一时，亦可用裂区设计。
３．在原有的试验的基础上，临时加入一个研究因子时，可用裂区设计。
优点： １．田间实施比较方便。
２．能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究。
３．某个因予可获得较高的精确度。
缺点： １．资料的统计分析比较复杂，不易掌握。
２．次要因子的精确度较低。
下面以两个因素的裂区设计进行方差分析：设有A、B两个试验因素，A因素有a个水平，安排在整区，B因素有b个水平，安排在裂区，整个试验有n个重复区组。
总变异分解为整区部分和裂区部分，整区部分总平方和（SS1）可分解为区组平方和（SSr）、A因素水平间平方和（SS A）和整区误差平方和（SS eA）；裂区部分分解为B因素水平间平方和（SS B）、交互作用AxB 平方和（SS AB）和裂区误差平方和（SS eB）。
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例15 有一氮肥与磷肥对葡萄产量影响的试验， 因素与水平如下：
A （氮肥） 0（不施氮） 尿素1kg/株 尿素2kg/株 B （磷肥） 0（不施磷） 过磷酸钙2.5kg/株 过磷酸钙5kg/株
因素 水平 1 2 3
采用单株小区，区组设计，重复4次(区组）， 试验结果列于下表：
区组 处理 a 1b 1 a 1b 2 a 1b 3 a 2b 1 a 2b 2 a 2b 3 a 3b 1 a 3b 2 a 3b 3 Tr 21 26 30 26 35 32 28 40 50 288 I 19 28 30 30 32 34 27 45 48 293 II 23 30 26 28 29 35 33 41 47 292 III 18 29 32 27 37 35 32 43 50 303 IV Tt 81 113 118 111 133 136 120 169 195 T=1176 Xt 20.25 28.25 29.50 27.75 33.25 34.00 30.00 42.25 48.75
(2)B因素各水平比较
Ｂ 总产ＴB 平均产量XＢ Xi-b1 Xi-b2 0.05 0.01
b3 449 b2 415 b1 312
37.4 34.6 26.0
11.4** 8.60**
2.8**
A B C
(3) 处理组合间的比较
LSR表（按dfe=24查表）
P
2
3
3.07 4.14 3.53 4.76
在不同增氮水平下不同增磷水平的比较
A a3 a2 a1
B
b1 30aA 27.75aA 20.25bB
b2 42.25aA 33.25bB 28.25cC
b3 48.75aA 34.0bB 29.5cB
在不同增氮水平下不同增磷水平的比较
B b3 b2 b1
A
a1 29.5aA 28.25aA 20.25bB
总和Tr
70
68
63
T=201
品种（A)和密度(B)两向表
B1 A1 A2 A3 TB 24 26 20 70
B2 20 22 23 65
B3 17 21 28 66
TA 61 69 71
T=201
自由度和平方和的分解
C=T2/rab=1496.33 ssT=∑y2-c=40.67 ssR= ∑Tr2/ab-c=2.89 sst= ∑TAB2/r-c=30.00 sse= ssT- ssR- sst=7.78 ssA= ∑TA2/rb-c=6.23 ssB= ∑TB2/ra-c=1.56 ssAB= sst- ssA- ssB=22.21
２列方差分析表进行Ｆ测验
变异 原因 SS df MS F F0.05 F0.01
区组
处理 A B A×B 误差
13.56
2270.50 1250.67 848.17 171.66 127.94
3
8 2 2 4 24
4.52
283.81 625.3 424.1 42.9 5.333
<1
53.5** 118.0** 80.0** 8.1** 2.36 3.40 3.40 2.78 3.36 5.61 5.61 4.22
结论
所有处理组合与对照（a1b1）比有极显著的差 异，施高氮和高磷的处理a3b3,高氮中磷的处 理a3b2，与其他处理比有极显著差异，说明在 本次试验的施氮肥和磷肥范围内，氮肥和磷肥 的施用量越高产量越高。
再将各处理组合的小区平均产量按AB两因素 列两向表，因为每一组合的小区数量重复次数 为r，因此，Sx=1.15 标准同上。
21 14.5 6.25 5.5 2.25 1.75 0.5
20.5 14 5.75 5.0 1.75 1.25
19.25 12.75 4.5 3.75 0.5
18.75 15.5 12.25 9.0 4.0 0.75 3.25
14.75 6.5 8.25
a b c cd de e e e f
A B C C CD CD D D E
做三角形表和字母表
平均数按大 Xi小顺序排列 a1b1 a3b3 48.75 a3b2 42.25 a2b3 34 a2b2 33.25 a3b1 30 a1b3 29.5 a1b2 28.25 a2b1 27.75 a1b1 20.25 28.5 22 13.75 13 9.75 9.25 8.0 7.5 -a2b1 -a1b2 -a1b3 -a3b1 -a2b2 -a2b3 -a3b2 0.05 0.01
8
3.39 4.72 1.37 1.91
9
3.41 4.76 1.38 1.92
SE=(MS/r)1/2 = 0.404
处理
A3B3 A2B1 A1B1 A3B2 A2B2 A2B3 A3B1 A1B2 A1B3
平均产量
9.3 8.7 8.0 7.7 7.3 7.0 6.7 6.7 5.7
差异显著性 5% 1%
A2B3 A3B2 6 8
区组和处理两向表
处理
A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 A3B1 A3B2 A3B3
Ⅰ
8 7 6 9 7 8 7 8 10
Ⅱ
8 7 5 9 9 7 7 7 9
Ⅲ
8 6 6 8 6 6 6 8 9
总和TAB
24 20 17 26 22 21 20 23 28
第三节（续） 10.3.3 两（多）因素区组试验的统计分析
二因素区组试验的统计分析（1）
二因素完全随机设计试验的统计方法相当于两项分组 资料的方差分析，这里不再重复。二因素随机区组试验， 设有A、B二个试验因素，各具a和b个水平，共有ab个 处理组合，随机区组设计，有r次重复，则试验共有abr 个观察值。它与单因素随机区组试验比较，在变异来源 上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间、 B因素水平间、和AB互作间三个部分。
a ab bc bc c c cd cd d A AB ABC ABC BCD BCD CD CD D
结论：品种主效有显著差异；以A3产量最高，而与
A2无显著差异。密度主效无显著差异。但密度和品种 的互作极显著， A3品种需用B3密度,A2品种需用B1密 度，才能取得最高产量。
二因素区组的统计分析（例题2）
1、平方和与自由度的分解
Байду номын сангаас
表 A和B两向表
B A a1 a2 a3
b1 81 111 120
b2 113 133 169
b3 118 136 195
TA 312 380 484
TB
312
415
449
T=1176
平均数 类别
平均数标准误
平均数差数标准 误
平方和计算
C=T2/rab=11762/36=38416 (r=4,a=3,b=3) SST=212+262+302+…+502-C=4082838416=2412 SSt= (812+1132+1182+…+1952)/r-C=2270.5 SSr= (2882+2932+2922+3032)/ab-C=13.56 SSe=SST-SSt-SSr=127.94
4
3.15 4.24 3.62 4.88
5
3.22 4.33 3.70 4.98
6
3.28 4.39 3.77 5.05
7
3.31 4.44 3.81 5.11
8
3.34 4.49 3.84 5.16
9
3.37 4.53 3.88 5.21
SSR0.05 2.92 0.01 2.96 LSR0.05 3.36 0.01 4.55
(四)主效与互作的进一步分析 根据上述F检验结果，A主效、AB互作都存在。 故应该对主效与互作进行深入分析，以了解产量随品种(A)、密度(B) 改变而改变的具体规律。
（1）品种间的比较 新复极差测验 SE=(MS/br)1/2 =0.233
品种 A3 A2 A1 产量 7.9 7.7 6.8 差异显著性 5% 1% a a b A AB B
自由度计算
dfT=rab-1=36-1=35 dft=ab-1=9-1=8 dfr=r-1=4-1=3 dfe=dfT-dft-dfr=35-8-3=24
列A和B两向表
分解A，B和A×B的平方和
B
A a1 a2 a3
b1
81 111 120
b2
113 133 169
b3
118 136 195
（2）品种和密度互作AXB
P
SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
2
3.00 4.13 1.21 1.67
3
3.15 4.34 1.27 1.75
4
3.23 4.45 1.30 1.80
5
3.30 4.54 1.33 1.83
6
3.34 4.60 1.35 1.86
7
3.37 4.67 1.36 1.89
TA
312 380 484
TB
312
415
449
T=1176
SSA= (3122+3802+4842)/rb-C=1250.67 SSB= (3122+4152+4492)/ra-C=848.17 SSA×B=SSt-SSA-SSB=171.66 dfA=a-1=3-1=2 dfB=b-1=3-1=2 dfA×B=dft-dfA-dfB=8-2-2=4
总
2412