人教版八年级数学下册第17章《反比例函数》期末复习测试(一)

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(新人教)八下第十七章反比例函数综合复习测试 (1)

图4图1八年级下册第十七章反比例函数综合复习测试题一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）1．函数121y x =-的自变量的取值范围是（）. A ．12x > B ．12x < C ．12x =D ．12x ≠的全体实数 2．已知反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在（）. A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．关于函数1y x=-的图象，下列说法错误．．的是（）. A ．图象经过点(1，－1) B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点 4．若反比例函数22(21)m ym x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是（）.A ．1-B ．小于21的任意实数 C ．1-或1 Ｄ．不能确定 5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，其图象如图1所示，当310m V =时，气体的密度是（） A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D ．1kg/m 36．如图2，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，若已知一个交点为A （2，1），则另一个交点B 的坐标为（）.A ．(12)--， B ．(21)--， C ．(21)-， D ．(12)， 7．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则 b 与c 的大小关系为（）A ．b c =B ．b c >C ．b c <D ．无法判断8．如图3，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x BC ∥y 轴，反比例函数2y x =与2y x=-的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）.A ．2B ．4C ．6D ．8． 9．如图4，A B ，是双曲线ky x=的一个分支上的两点，且点()B a b ，在点的右侧，则b 的取值范围是（）．A ．1b >B ．2b <C ．01b <<D ．02b <<图210．如图5，已知□ABCD 中，AB=4，AD=2，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ，DE 的延长线交CB 的延长线于F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（）.二、填一填，狭路相逢勇者胜（共有10个小题，每小题3分，共30分） 11．下列函数：①22y x =；②2y x =-+；③6y x -=；④22y x =；⑤a y x =；⑥y xπ=.其中y 是x 的反比例函数的是__________（填写序号）. 12．若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是 _______（填写一个即可）.13．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则反比例函数的关系式为． 14．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点()P m n ，在反比例函数ky x=的图象上．若m k =，2n k =-，则点P 的坐标为；15．平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，， 533E ⎛⎫⎪⎝⎭，， 522F ⎛⎫⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数图象上的点是________.16．已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于第四象限的一点P （a ，－3a ），则这个反比例函数的解析式为_____________． 17．如图6，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)ky k x=>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为________.18．老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．图6图519．若直线6y x =-与函数4(0)y x x=>的图象相交与A 、B 两点，设A 点的坐标为()11,x y ，那么长为1x ，宽为1y 的矩形的面积和周长分别是______________.20．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图7所示，点P 在 k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与 PB 始终相等；其中一定正确的是 . 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）21．（8分）在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R =5欧姆时，电流I =2安培．（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I =0.5安培时，求电阻R 的值.22．（8分）已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =时，4y =；当3x =时，5y =. 当4x =时，求y 的值. 小亮是这样解答的：解：由1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，可设1y kx =，2ky x=. 又12y y y =+，所以ky kx x=+. 把1x =，4y =代入上式，解得2k =. 所以22y x x =+. 所以当4x =时，2124842y =⨯+=. 阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.图723．（10分）如图8，ABC ∆是边长为E 、F 分别在CB 和BC 的延长线上，且120EAF ∠=︒，设,B E x CF y ==.求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.24．（10分）如图9，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，……，1n n n P A A -∆都是等腰直角三角形，点123,,,P P P …,n P 都在函数()40y x x=>的图象上，斜边11223,,,OA A A A A …，1n n A A -都在x 轴上.（1）求1A 、2A 点的坐标；（2）猜想n A 点的坐标（直接写出结果即可）.图8图925．（12分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图10）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26．(12分)如图11，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数xk y 2=的图象交于A （1，4）、B （3，m ）两点. （1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积.附加题：已知等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图12所示，点A的坐标为（-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若将三角形OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y =图像上，求a 的值；（2）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）. ①当α=30时点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，请直接写出α的值与点A 、点B 的坐标；若不能，请说明理由.图12图10参考答案：一、选一选，牛刀初试露锋芒 1． D ．点拨：210x -≠.2． B ．点拨：2330k m m m =⋅=>. 3． C ．点拨：反比例函数1y x=-图象的对称轴是直线y x =或y x =-. 4． A ．点拨：由题意知，221m -=-且210m -<. 解得1m =-.5． D ．点拨：由图象得，反比例函数解析式为10Vρ=，当310m V =时，1ρ=（kg/m 3）. 6． A ．点拨：一次函数为1y x =-，反比例函数为2y x=.7． C ．点拨：利用特殊值，可取1a =-.8． D ．点拨：把图象关于y 轴对称，则阴影部分的面积之和为正方形面积的一半. 9． D ．点拨：本题隐含着0b >这个条件.10． B ．点拨：由△ADE ∽△CFD ，得y 与x 的关系式为8y x=，自变量x 的范围是04x <≤. 二、填一填，狭路相逢勇者胜 11．③⑥.12．答案不唯一，如2. 点拨：由题意得，10k ->，即1k >. 13．2y x=. 点拨：直线y x =向上平移1个单位长度得到1y x =+，故点A 的坐标（1，2）. 14．（3，1）．点拨：把m k =，2n k =-代入到ky x=中，得k =3. 15．D 点．点拨：若各点在同一图象上，则k 值相同，即各点的横、纵坐标之积的值不变. 16．3y x-=．点拨：把(,3)a a -代入一次函数表达式，得1a =．则P 点坐标为(1,3)-. 17．3，32,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.点拨：由OQCS ∆1322k ==，得3k =；由A （4，0），得C （2，0），故2Q x =. 18．答案不唯一，如1y x =. 点拨：只要反比例函数ky x=中的0k >即可. 19．4和12. 点拨：由点A ()11,x y ，得116y x =-，114(0)y x x =>，故有116x y +=， 114x y =. 所以矩形的面积为114x y =，矩形的周长为112()12x y +=.20．①②. 点拨：由函数1y x=，得12O D B O C A S S ∆∆==；由函数k y x=，得P D O C S k =四边形. 所以1PAOB S k =-四边形.三、想一想，百尺竿头再进步21．（1）因电流I 与电阻R 成反比例，设I 与R 的函数表达式是UI R=，把R =5，I =2代入到U I R =中，得u =10．所以I 与R 的函数关系式是10I R =．（2）当I =0.5时，则1020I R==． 22．小亮的解答过程不正确. 错解的原因是：1y 与x 成正比例，应设其比例系数为1k ，2y 与x 成反比例，应设其比例系数为2k ，因为这两个比例系数不一定相等.正解：根据题意，可设11y k x =，22k y x =. 又12y y y =+，所以21ky k x x=+. 把1x =，4y =；3x =，5y =分别代入上式，得12214353k k k k +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得1118k =，2218k =.所以112188x y x =+. 故当4x =时，1121197488432y =⨯+=⨯. 23．∵120EAF ∠=︒，60BAC ∠=︒，∴60EAB CAF ∠+∠=︒.又∵60EAB E ABC ∠+∠=∠=︒，∴E CAF ∠=∠.又120ABE ACF ∠=∠=︒，∴EBA ∆∽ACF ∆，∴EB BAAC CF=，=∴12y x =，自变量x 的取值范围是0x >.24．（1）设1A 的坐标为()1,0x ，则11OA x =，由11POA ∆是等腰直角三角形，可得111,22x x P ⎛⎫⎪⎝⎭，所以11422x x ⋅=，解得14x =，故1A 点的坐标为()4,0；同样可设2A 的坐标为()2,0x ，则22OA x =，1224A A x =-，由212PAA ∆是等腰直角三角形，可得22244,22x x P +-⎛⎫⎪⎝⎭，所以2244422x x +-⋅=，解得2x =. 故2A点的坐标为(). （2）仿照（1）探究规律可猜想n A点的坐标().25．（1）设一次函数的关系式为y kx b =+，反比例函数的关系式为ny x=. 反比例函数的图象经过点(23)Q -，，362nn ∴-==-，．所以反比例函数的关系式为6y x=-．将点(3)P m -，的坐标代入上式，得2m =，∴点P (32)-，．答图1由于一次函数y kx b =+的图象过点(32)P -，和(23)Q -，， 322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，所以一次函数的关系式为1y x =--．（2）两个函数的大致图象如答图1所示．（3）由两个函数的图象可以看出：当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值；当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值． 26．（1）∵点A （1，4）在反比例函数2k y x =的图象上，∴24k xy ==，故有4y x=. 又∵B （3，m ）也在4y x =的图象上，∴43m =，故点B 的坐标为（3，43）.∵一次函数1y k x b =+过A （1，4）、B （3，43）两点， ∴114433k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.解得1416,33k b =-=，所以一次函数得解析式为41633y x =-+. （2）设直线41633y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D.则点C 的坐标为（0，163），点D 的坐标为（4，0）.∴11163242233COD S OD OC ∆=⋅⋅=⨯⨯=；1116812233AOC A S OC x ∆=⋅⋅=⨯⨯=；114842233BOD B S OD y ∆=⋅⋅=⨯⨯=. ∴163AOB COD AOC BOD S S S S ∆∆∆∆=--=.附加题：（1） ∵3y =，∴3x=，∴x =∴(a =-= （2）① ∵030α=，OB=6，∴点B 到y 轴和x轴的距离分别是 3.∴相应B 点的坐标是(3)--.∴k =② 点A 、B能同时落在y =中的图像上. 当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----.。

八年级数学下17章反比例函数单元测试题

第17章《反比例函数》测试题一、选择题：1.下列函数中，不属于y 与x 反比例函数的是（） A.1xy = B.11y x =+ C.1y x -=- D.13y x= 2.有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定4.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65.（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )6.在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）A.1k <0,2k >0B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号7.（09河池）如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >8.（2009丽水市）如图，点P 在反比例函数1y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy9.（09恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（）10.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是二、填空题： 11．如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.12．已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________，当3-=x 时，=y _____________。

八年级数学下册第17章反比例函数复习测试题试题

反比例函数创作人：历恰面日期： 2020年1月1日根底训练1. 反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，那么m 的值是______． 2. 假设反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，那么k 的取值范围是______；假设反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，那么k 的取值范围是______．3. 如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜测线段MN 的长的最小值是____________．4.一个函数具有以下性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．那么这个函数的解析式可以为____________．5. 如图，点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，假设△ABC的面积是3，那么反比例函数的解析式为____________． 6. 反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，假设点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，那么Q 点坐标为______．二、选择题7. 以下函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B)32x y =(C)x y 32= (D)xy -=328. 如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9. 如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，假设S △ABM ＝2，那么k 的值是( )． (A)2(B)m －2 (C)m(D)410. 假设反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，那么a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11. k 1＜0＜k 2，那么函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12. 当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，那么k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了平安起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414. 一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如下图，那么有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0(B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞0 15. 如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

数学：第17章《反比例函数》章水平测试(一)(人教版八年级下)

第17章反比例函数单元水平测试(一)一、选择题（每小题2分，共20分）1．三角形的面积为152cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（）．2．双曲线43y x=-经过点（8，a ），则a 的值为（）． A ．43- B ．16- C ．16 D ．323-3．如果反比例函数12my x-=的图象在所在的每个象限内y 都是随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（）．A ．m ＞12 B ．m ＜12 C ．m ≤12 D ．m ≥124．已知反比例函数xky =的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（）．A ．当x ＜0时，y ＞0B ．函数的图象只在第一象限C ．y 随着x 的增大而增大D ．点（4，－3）不在此函数的图象上 5．若m ＜－1，则下列函数：（1）(0)my x x=>；（2）1y mx =-+ （3）y mx =（4）(1)y m x =+，其中，y 随着x 的增大而增大的函数是（）．A ．（1）、（2）B ．（2）、（3）C ．（1）、（3）D ．（3）、（4）6．如果y ＝y 1＋y 2，其中1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例，且x ＝1时，y ＝－1；x ＝3时，y ＝5,那么y 的解析式为（）．A ．22--=x x yB ．22-+=x x yC ．22++=x x yD ．22---=x x y 7．点A （－2，1y ）与点B （－1，2y ）都在反比例函数ky x=的图象上，则1y 和2y 的大小关系是（）．A ．1y ＞2yB ．1y ＝2yC ．1y ＜2yD ．无法确定x A y Ox By O x CyO xDyOxyP 1P 2A 1A 28．函数229(2)mm y m x --=+是反比例函数，则m 的值是（）．A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-19．函数y kx b =+与y k xkb =≠()0的图象可能是（）．A B C D10．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则22OA 等于（）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h ＝__________,这时h 是a 的__________． 12．已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．13．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xky =的图象上，另三点在坐标轴上，则k ＝ . 14．在反比例函数3y x=的图象上，和x 轴距离为1的点的坐标是 . 15．若反比例函数ky x=，当x ＝3＋2时，y ＝3－2，则这个反比例函数的图象一定在第象限．16．如果一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象位于第象限内．17．已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是．18．已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，则k ＝．三、解答题（共56分）19．正比例函数x y 2=与双曲线xky =的一个交点坐标为A （2，m ）．（1）求出点A 的坐标；（2）求反比例函数关系式．20．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图像相交于点M ，已知OM 的长是22．（1）求点M 的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．21．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向x 轴、y 轴作垂线，构成三个矩形ADOE ，BGOF ，CHOI ，它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，试比较1S 、2S 、3S 的大小并说明理由．22．点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y 轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．23．已知1223y y y =-，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝5．（1）请写出y 和x 之间的函数关系式；（2）当x ＝1时，求y 的值．24．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋3b 和反比例函数xbk y 52+=的图象都经过点A （1，－2），求一次函数和反比例函数的解析式．25．如图，已知点A （2，a ）在反比例函数xy 8=的图象上，（1）求a 的值；（2）如果直线b x y +=34也经过点A ，且与x 轴交于点C ，连接AO ，求△AOC 的面积．26．如图，RtΔABO 的顶点A 是双曲线y ＝kx 与直线y ＝x ＋(k ＋1)在第四象限的交点,AB⊥x 轴于B,且AOBS △＝ 32 ，求这两个函数的解析式．Oxy.AC27．已知反比例函数ky x=与一次函数21y x =-的图象交于点A （a ，b ），且一次函数21y x =-经过点B （1a +，b k +），AE⊥x 轴于E ，AF⊥y 轴于F ，求矩形OFAE 的面积．28．已知反比例函数)0(≠=k xky 和一次函数8+-=x y （1）若一次函数和反比例函数的图象的交于点（4，m ），求m 和k ；（2）k 满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；（3）设（2）中的两个交点A 、B ，试判断∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．2s a 、反比例函数 12．＞32 、＜3213．－3 14．（3，1）和（－3，－1） 15．二、四 16．一、三 17．（1，2）和（－1，－2） 18．4819．（1）A 点坐标是（2，4）（2）反比例函数解析式8y x =． 20．（1）M 点坐标是（2，2）（2）反比例函数解析式4y x=．21．1S ＝2S ＝3S 22．反比例函数解析式60y x =或60y x=-． 23．（1）23y x x=-（2）y ＝1 24．一次函数解析式42y x =-，反比例函数解析式2y x=-． 25．（1）a ＝4 （2）△AOC 的面积是2．26．设A 点坐标是（x ，y ），∵AOB S △＝ 32 ，∴12OB AB ＝32，∴1322x y =，∵A 点在第四象限，∴xy ＝－3，∴k ＝－3， ∴反比例函数解析式3y x=-，一次函数解析式2y x =-． 27．将A （a ，b ）代入ky x=中，得k ab =，∵一次函数21y x =-经过A （a ，b ），B （1a +，b k +），∴2121a ba b ab-=⎧⎨+=+⎩，∴ab ＝2，∵AE⊥x 轴，AF⊥y 轴，∴AF＝a ，AE ＝b ，∴矩形OFAE 的面积＝ab＝2．28．（1）m ＝4，k ＝16 （2）当k ＜0或0＜k ＜16时，两个函数图象有两个不同的交点（3）当k ＜0时，∠AOB 是是钝角，当0＜k ＜16时，∠AOB 是锐角．。

八年级数学下册第 17章反比例函数测试题(一)(答案不全)

第17章反比例函数测试题座号________姓名____________分数_________一、填空题（每空2分，共28分）1.已知-2与成反比例，当＝3时，＝1，则与间的函数关系式为； 2.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 的值是． 3.函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ,请您任意写一个点使其在此函数的图像上，所写的点的坐标可为4．已知反比例函数的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于第象限. 5．已知正比例函数与反比例函数的图象都过A （，1），则正比例函数的解析式是 6.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是。

7.若点A （－1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1，y 2，y 3 的大小关系是．8.一个直角三角形的两直角边长分别为，且其面积为2，则与之间的函数关系式是．9．已知一次函数y ＝ax ＋b 的图像经过第一、二、四象限，，则函数的图象在第象限 . 10.直线与双曲线相交于点，则。

11．如图，已知点C 为反比例函数图像上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，若四边形AOBC 的面积为6，则此反比例函数的解析式是．12．反比例函数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为．13．在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．二、选择题（每小题3分，共24分）14．下列函数中，反比例函数是（）A 、B 、C 、D 、 15．若与－3成反比例，与成正比例，则是的（） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定16.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示.，设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是（）17．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是（） A ．点在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当时，随的增大而增大 D ．当时，随的增大而减小 18．函数与在同一坐标系内的图象可以是（）19．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A ．B ．0C ．1D ．2 20.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小21.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（）A ．2B ．4C ．6D ．8 x y O A ．x y O B ． x y O C ． x y O D ． A B C DO O OO三、解答题（共48分）22.（8分）已知，与成正比例，与x－3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2时，求y的值。

人教版八年级(下)数学第十七章《反比例函数》测试题[1]

八年级（下）数学第十七章《反比例函数》测试题班级姓名学号总分一、选择题。

（每小题3分，共30分）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x-1B.28xy = C.x y 21= D.2=x y2.反比例函数y=2x的图象位于（）A ：第一、二象限B ：第一、三象限C ：第二、三象限D ：第二、四象限3.已知反比例函数)0(≠=k xky ，当x>0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一，二，三象限B.第一，二，四象限C.第一，三，四象限D.第二，三，四象限4．向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y 与水深x 的函数图象是 ( )5.若函数xk y 1-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） .A.k 〉1 B.k 〈1 C.k>0 D.k<06.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数xky =过点A ，则k 的值是( )A.2B.-2C.4D.-47.如图，A,C 是函数xy 1=的图象上的任意两点，过A 做x 轴的垂线，垂足为B ，过做y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △OAB 的面积为1s ，Rt △OCD 的面积为2s ，则（） A.S 1 ＞S 2 B.21S S = C. S 1 ＜S 2 D.不能确定。

8.若函数2)1(m x m y -+=是反比例函数，则m 的值为（） A.m=－1 B.m=1 C.m=1± D.1-≠m9.三角形的面积是4cm 2，底边上的高y 与底边x 的函数关系图象大致是（）10.已知反比例函数xa y 12+-=的图像上有点A(11,y x )，B(22,y x ) ，C(33,y x )，且X 1 ＞X 2 ＞0 ＞X 3，是比较3,21,y y y 的大小（）A.Y 1 ＞Y 2 ＞Y 3B. Y 2 ＞Y 1 ＞Y 3C. Y 1 ＞Y 3＞Y 2D. Y 3＞ Y 1 ＞Y 2二.填空题。

八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一(附答案)

八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．若反比例函数xy 4-=的图象经过点（a ，-a ）则a 的值为（） A ．2B ．-2C ．2±D ．±23．（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图像上，则下列结论正确的是（） A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 4．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2），C(x 3，y 3)是反比例函数y=x3图象上的点，且x 1＜x 2 ＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 ( ) A y 3＞y 1＞y 2 B y 1＞y 2＞y 3C y 2＞y 1＞y 3D y 3＞y 2＞y 15．已知关于x 的函数y=k (x-1) 和ky x =-(0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( )6．函数x y 2=的图象经过的点是（）A.（2，1）B.（2，－1）C.（2，4）D.（21-，2）7．如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的函数的图像大致是（）8．下列各点中，在反比例函数8y x=图象上的是 A ．（－1，8）B ．（－2，4）C ．（1，7）D ．（2，4）9．若函数x m y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（A ）2->m （B ）2-<m （C ）2>m （D ）2<m 10．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3)D ．(－3，35-)二、填空题11．如图，一次函数y=mx 与反比例函数y=x k的图象交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=3，则k 的值是 .12．如图，点A 在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB 垂直于x 轴与点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为．yxO12 3yx3yxO12 3（A ）（B ）（C ）（D ） yxO12 313．两个反比例函数48,y y x x==-的图象在第一象限，第二象限如图，点P 1、P 2、P 3……P 2012在4y x=的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，……，过点P 1、P 2、P 3、……、P 2012分别做x 轴的平行线，与8y x=-的图象交点依次是Q 1 、Q 2、Q 3、……、Q 2012，则点Q 2012的横坐标是．14．如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线xky =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k15．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为。

第17章反比例函数复习单元测试题(人教新课标初二下)doc初中数学

第17章反比例函数复习单元测试题（人教新课标初"）doc 初中数学第十七章反比例函数班不 ___________ 姓名 ___________________座号___________ 成绩 _______________、选择〔每题 3分，共30分〕 i .以下函数是反比例函数的是（）那么a 与b 的关系是V 62 -x A . yB3x.y x x C.y3Dy 4x 822.反比例函数y —xA .第一、二象限的图象位于〔〕正比例函数y ax ，反比例函数，在同一坐标系中，这两个函数的图象没有交点,同号 B .异号.互为倒数 D .乘积为0占八〔3, 1〕是双曲线y k(k x0）上一点，那么以下各点中在该图象上的点是〔5.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流反比例。

如图表示的是该电路中电流用电阻 R 表示电流 A. I2 B.R6.函数yk(x 1)和 yC D .第二、四象限II 的函数解析式为〔-1 , 3〕 Ck〔 k 工0〕在同一坐标系中的大致图象是 ?〕假如函数y (a 3)x 囘4为反比例函数，那么a三角形的三个顶点 A 〔 3, -2丨、B 〔 1, 6〕、C 〔 1,-6丨中，可能在同一反比例函数y图象上的是一个梯形的面积是 40，它的上底是下底的一半，假设上底为 x ，高为y ，那么y 与x 的函数关系式为 ________________ 。

1 115.假设函数y 4x 与y —的图象有一个交点是〔一，2〕,那么另一个交点坐标是_x2三、解答题：〔共 50分〕k16.反比例函数y的图象通过点 A (2 , -8)。

〔 1〕求那个函数的解析式；x〔2〕请判定点B (-4 , 4)是否在那个反比例函数的图象上，并讲明理由。

〔6分〕9.A.假设y 与x 成正比，y 与z 的倒数成正比，z 那么是x 的〔 A .正比例函数 B •反比例函数C •二次函数D如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形为8,那么反比例函数的表达式是〔八4 4 A . y B . yC . yxx〕8 Dx一次函数y kx b 的图象通过第一、 kb y的图象通过〔 xA .第一、三象限B .第二、四象限 C.第一、四象限D .第二、三象限10. 点A [ -3，yJ, B 〔-2 , y 〕 ,c 〔 3, y 3〕都在反比例函数 4y的图象上，x那么〔〕A .Y 1 y y 3B .y 3 y 2 y 1C .y 3y 1 y 2D . y 2y 1 土二、填空题: 〔每题 4分，共 20分〕12. 13.14.〕那么反比例函数〕一个函数的图象是双曲线, 且通过点〔3,-5〕，那么该函数的解析式为11.O17．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80千米 /小时的平均速度用 6小时到达目的地。

八年级数学下册第十七章反比例函数测试卷试题

创作人：历恰面日期： 2020年1月1日创作人：历恰面日期： 2020年1月1日一、选择题〔30分〕创作人：历恰面日期： 2020年1月1日1．以下函数中 y 是x 的反比例函数的是〔〕A 21xy =B xy=8C 52+=x yD 53+=x y 2．假设反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，那么m 的值是〔〕〔A 〕－1或者1 〔B 〕小于21的任意实数〔C 〕－1 〔Ｄ〕不能确定 3．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，那么k 的值可以是〔〕 A ．1-B ．0C ．1D ．24．点〔－1，y 1〕、〔2，y 2〕、〔π，y 3〕在双曲线xk y 12+-=上，那么以下关系式正确的选项是〔〕〔A 〕y 1＞y 2＞y 3 〔B 〕y 1＞y 3＞y 2 〔C 〕y 2＞y 1＞y 3 〔D 〕y 3＞y 1＞y 25．反比例函数y=2x，以下结论中，不正确的选项是．．．．．．．〔〕 A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．假设x ＞1，那么y ＜2 6．如图是三个反比例函数312,,k k ky y y x x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为〔〕〔A 〕 k 1>k 2>k 3 〔B 〕 k 3>k 1>k 2 〔C 〕 k 2>k 3>k 1 〔D 〕 k 3>k 2>k 17．反比例函数ky x=在第一象限的图象如下图，那么k 的值可能是〔〕A ．1B ．2C ．3D ．48．一次函数y=kx —1 与反比例函数)0(≠=k xky 的图像的形状大致是〔〕A B C D9．甲、乙两地相s 〔千米〕，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，假如汽车每小时耗油量为a 〔升〕，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y 〔升〕与汽车的行驶速度v 〔千米/时〕的函数图象大致是〔〕10．函数y kx =-与y k x=〔k ≠0〕的图象的交点个数是〔〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定yx O二、填空题〔30分〕 11.反比例函数y=xk的图像经过点〔3 ，—2〕那么此函数的解析式为____________ 12．两位同学在描绘同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x 轴、y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．〞乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y ＝－x 有两个交点．〞你认为这两位同学所描绘的反比例函数的表达式为．13．假设一个三角形的面积是82cm 那么其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是__________14．假设反比例函数的表达式为3y x=，那么当1x <-时，y 的取值范围是15.直线b x y +-=5与双曲线xy 2-= 相交于点p (—2 ，m ) 那么 b=____________16．符合图3的解析式是。

广西玉林市八年级数学下册第17章反比例函数复习练习题一新人教版

第17章反比例函数复习练习题（一）一、填空题1．若函数22)12(--=mx m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则m 的值是2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是____________．（不考虑x 的取值范围） 3．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是． 4．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3）则m 的值为． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．6．已知反比例函数y ＝x a 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是． 7．已知反比例函数y=2k x-，其函数图象在第一、第三象限内，则k 的值可为_______（写出满足条件的一个值即可）。

8．若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，则当1x 、2x 满足________时，1y ＞2y .9．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线xy 3=上的两点，且x 1>x 2>0，则y 1 y 2（填“>”“=”“<”）．10.如图，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 . 11．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 12．如图，P 是反比例函数(0)ky k x=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。

13．如图，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分为 A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．14.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是． 16．如图，直线OA 与反比例函数的图象在第一象限交于A 点，AB ⊥x 轴于点B ，若△OAB 的面积为2，则k ＝ . 17．如图，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △ 的面积为3，则k = ．18．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数的()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 .20．如图，在反比例函数2y x=（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则.21. 双曲线xky =和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝___．直线5y x b =-+与双曲线 2y x=- 相交于点P (2,)m -，则 b = 。

八年级数学下册第17章反比例函数复习练习题(一)(答案不全) 试题

轧东卡州北占业市传业学校第17章反比例函数复习练习题〔一〕一、填空题1．假设函数22)12(--=mx m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，那么m 的值是2．假设梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，那么y 与x 的函数关系是____________．〔不考虑x 的取值范围〕 3．反比例函数xm y 1+=的图象经过点〔2，1〕，那么m 的值是． 4．反比例函数的图象经过点〔m ，2〕和〔－2，3〕那么m 的值为． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：． 6．反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，那么a 的取值范围是． 7．反比例函数y=2k x-，其函数图象在第一、第三象限内，那么k 的值可为_______〔写出满足条件的一个值即可〕。

8．假设A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，那么当1x 、2x 满足________时，1y ＞2y . 9．假设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线xy 3=上的两点，且x 1>x 2>0，那么y 1 y 2〔填“>〞“=〞“<〞〕． 10.如图，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .11．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 12．如图，P 是反比例函数(0)ky k x=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影局部面积为3，那么k= 。

13．如图，点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分为 A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．14.点A (2，1)在反比例函数ykx =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如下列图，那么结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．16．如图，直线OA 与反比例函数的图象在第一象限交于A 点，AB ⊥x 轴于点B ，假设△OAB的面积为2，那么k ＝ . 17．如图，假设点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，那么k = ．18．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，假设1S =阴影，那么12S S += ．19．如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数的()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，那么5S 的值为 . 20．如图，在反比例函数2y x=〔〕的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为，那么.21. 双曲线xky =和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，那么a ＋2b ＝___．直线5y x b =-+与双曲线 2y x=-相交于点P (2,)m -，那么 b = 。

新人教版八年级下册第十七章反比例函数学案稿配套练习册(含答案)-1

第十七章反比例函数（答案）一次函数与反比例函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数解析式性质图象性质xyox yox yo x yo x yo x yok ＞0k ＜0b ＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b ＞0,图象在一二三象限b ＜0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b ＞0,图象在一二四象限k ＞k ＜0Y 随x 的增大而增大Y 随x 的增大而减小形如y=kx+b (k.b 为常数，k ≠0)注意：过原点当b=0时，是正比例函数一条直线图象解析式应用应用）为常数，（形如0≠=k k xk y k ＞0k ＜0xyo xyo图象在二四象限图象在一三象限双曲线Y 随x 的增大而减小每一象限内Y 随x 的增大而增大每一象限内k ＞k ＜柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题实际问题，图象在第一象限最优方案17.1.1反比例函数的意义【学习目标】1.能判断一个函数式是否为反比例函数．（重点）2.会利用待定系数法求反比例函数的解析式．（重点、难点）【自主预习】1.在每天从家到学校的过程中，路程S 一定，行走的速度v 越快，到学校所花费的时间t 越少，其中速度v 与时间t 成反比例关系.用一定数额的钱M 购买商品，当单件商品的价格p 越低时，购买的件数n 越多.反之，当单件商品的价格p 越高时，购买的件数n 越少.舞台灯光的亮暗是通过改变电阻R 来控制电流I 的变化实现的。

当电压U=220V 时, 电阻R 越大，电流I 越小，灯光就越暗；电阻R 越小，电流I 越大，灯光就越亮.生活中的反比例关系比比皆是.你能从熟悉的生活环境中举出一些成反比例关系的实例吗？试一试吧！提示：答案不唯一。

例如：人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄，其车速与视野成反比例关系。

2．用函数解析式表示下列问题中变量之间的对应关系：（1）京沪线铁路全长1463km ，某次列车的平均速度v km/h •随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为：t v 1463=．（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2矩形草坪，草坪的长y m 随宽x m 的变化而变化，可用函数式表示为xy 1000=．（3）已知北京市的总面积为241068.1km ⨯，人均占有的土地面积2km S /人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为nS 41068.1⨯=．【自主探究】1.从上面的几个例子中，你有什么发现？发现：①每个例子都涉及两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②一种量增加了，另一种量就减少，若它减少了，另一种量就增加； ③符合小学所学的反比例关系.v S t =，pM n =，R I 220= 归纳：形如）为常数，（0≠=k k xk y 的函数称为反比例函数. 2.已知y 是x 的反比例函数，当x=2-时，y=6-．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4-时y 的值．解：（1）∵y 是x 的反比例函数，∴可设xk y =∵当x=2-时，y=6-，∴62-=-k ，即12=k∴y 与x 的函数关系式为xy 12=（2）当x=4-时，412-=y ，即3-=y【自主检测】1．下列函数中是反比例关系的有 ②③④⑥⑦⑩ （填序号）.①4x y -= ②x y 2-= ③131+=x y ④2=xy ⑤2y x =1 ⑥x y 43-=⑦21xy = ⑧1-=x y ⑨2211x y -= ⑩x ky =k (为常数，)0≠k2．（2008·安徽）函数xky =的图象经过点A （1，—2），则k 的值为（ D ）.A ．21 B. 21- C. 2 D. —23．y=(m-1)2-m x 是反比例函数，则m= -1 ．4.小明家离学校 1.5km ，小明步行上学需x min ，那么小明的步行速度min)/(m y 可以表示为xy 1500=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为x 2m ，那么该物体对地面的压强)/(2m N y 可以表示为x y 1500=.函数表达式xy 1500=还可以表示许多不同情境中变量之间的函数关系，请你再列举一例.解：某企业要生产1500辆农用车，每天能生产x 辆，那么该企业完成任务的天数y 可以表示为xy 1500=5．已知y 是2x 的反比例函数，当x=12时，y=1．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x=-14时，求y 的值；（3）当y=-12时，求x 的值．解：（1）∵y 是2x 的反比例函数，∴可设xk y 2=，又∵当x=21时，y=1，∴解得21=k∴y 与x 的函数关系式为x y 21=；（2）当41-=x 时，2-=y ；（3）当y=-12时，1-=x 【自主小结】17.1.2 反比例函数的图像与性质（一）【学习目标】1.会描点画反比例函数的图象. （重点）2.能结合图形分析反比例函数的性质．（重点、难点）【自主预习】我们已经知道一次函数)0(≠+=k b kx y 的函数图像是一条直线，那么反比例函数)0(≠=k k x ky 为常数，的图像是什么样呢？请利用“描点”的方法画出反比例函数xy 4=和x y 4-=的图象．反比例函数概念求函数解析）（0≠=k xky解：（1）列表：x...... -4 -2 -1 1 2 4 (x)y 4=...... -1 -2 -4 4 2 1 (x)y 4-= ……124-4-2-1（2）描点：（图略）（3）连线：【自主探究】1.观察上述图象并与课本上函数xy 6=和x y 6-=的图象进行比较，你有什么发现？归纳：①.反比例函数的图像是双曲线；②.当k >0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；当k <0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大；③渐近性：反比例函数的图象无限接近x 轴，y 轴，但永远达不到x 轴，y 轴； ④对称性：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.【自主检测】1．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限．解：答案不唯一.例如：xy 1=2．下列图象中，是反比例函数的图象的是（ D ）3．在反比例函数y=kx（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1-y 2的值为（ A ）A ．正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4．已知反比例函数xm y 1-=，当m < 1 时，在图象的每一支上，y 值随x 的增大而增大．5．已知反比例函数y=2k x-的图象在第一、三象限内，则k >2 ． 6．若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kbx的图象一定在第二、四象限．7（拓展）．两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？解：两个不同的反比例函数的图象不会相交假设反比例函数x k y 1=与xk y 2=（21k k ≠）的图象相交，则方程组⎪⎩⎪⎨⎧==xk y x k y 21就有解，不妨设解为⎩⎨⎧==ny m x ，则mn k k ==21 矛盾于21k k ≠，所以假设不成立，原命题成立.【自主小结】17.1.2 反比例函数的图像与性质（二）【学习目标】能用反比例函数的定义和性质解决有关的数学问题．（重点、难点）【自主预习】在反比例函数xy 4=的图象上任取一点P ，过这一点分别作x 轴、y 轴的平行线，平行线与坐标轴围成的矩形的面积是多少？矩形的面积会随着点P 的变化而变化吗？请你试一试.解：矩形的面积是4，矩形的面积不会随着点P 的变化而变化设点P 的坐标为()n m ,，∵点P 在函数xy 4=的图象上，∴4=mn 又∵n PA =，m PB =，∴四边形PAOB 的面积为4【自主探究】反比例函数图像：双曲线性质1.已知反比例函数的图象经过点A （2，-6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？（2）点B （-3，4）、C （-212，445）和D （2，-5）是否在这个函数的图象上？解：（1）设反比例函数的解析式为xky =，∵反比例函数的图象经过点A （2，-6）∴62-=k，即012<-=k ，∴这个函数的图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大；（2）∵1243-=⨯-，12544212-=⨯-，()121052-≠-=-⨯ ∴点B 、点C 在这个函数的图象上，点D 不在这个函数的图象上. 2.如图，直线y=kx 与反比例函数y=x6-的图象相交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求ABC S ∆．解：如图，设点A 的坐标为()n m ,-，其中0,0>>n m ，根据函数的对称性，可得()n m B -,，∵过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，∴点C 的坐标为()n ,0 ∴m m AC =-=，AC 边上的高为()n n n 2=-- 又∵直线y=kx 与反比例函数y=x6-的图象相交于点A 、B ， ∴6=mn ，∴6221==⋅=∆mn n AC S ABC【自主检测】1.点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= 3 ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而减小．2.已知正比例函数y=k 1x （k 1≠0）与反比例函数y=2k x（k 2≠0）•的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（2，1）．3.已知函数y=-kx （k ≠0）和y=-4x的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则BO C S ∆ =__2___．4．如图，在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=kx（k ≠0）的图象大致是（ D ）A B C D5．如图，点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△AOC 的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．解：（1）∵点A 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 的横坐标为a ，∴点A 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛a k a ,，∴a k AC =，a OC =∵△AOC 的面积为2，∴ 221=⋅OC AC ，解得4=k∴该反比例函数的解析式为xy 4=（2）∵a>0，∴-a>-2a ，而04>=k∴根据反比例函数的性质，可得y 1<y 2 【自主小结】17.2 实际问题与反比例函数（一）【学习目标】掌握从实际问题中建构反比例函数模型（学科内应用）．（重点、难点）【自主预习】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．（1）请你解释他们这样做的道理.（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （2m ）的变化，人和木板对地面的压强p （Pa ）将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N ，那么①用含S 的代数式表示p ，p 是S 的反比例函数吗？为什么？②当木板面积为0.22m 时，压强是多少？③如果要求压强不超过6 000Pa ，木板面积至少要多大？ ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象． ⑤请利用图像对（2）和（3）作出直观解释.解：（1）他们这样做主要是为了减少人和木板对地面压强，避免人陷入烂泥湿地；（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （2m ）的增大，人和木板对地面的压强p （Pa ）将减小；当木板面积S （2m ）减小，人和木板对地面的压强p （Pa ）将增大；反比例函数解题技巧数形结合思想待定系数法（3）①SP 600=,P 是S 的反比例函数.因为函数SP 600=符合反比例函数的基本形式，满足反比例函数的概念；②当木板面积为0.22m 时，压强是3000 Pa ；③如果要求压强不超过6 000Pa ，木板面积至少要0.12m ④图略⑤根据图形可知，木板面积越小，人和木板对地面的压强就越大；木板面积越大，人和木板对地面的压强就越小；无论木板面积多大，人和木板对地面的压强始终存在. 【自主探究】如右图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升（1升＝1•立方分米）的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S 与漏斗的深d 有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？解：（1）根据圆锥的体积公式有：131=Sd ∴漏斗口的面积S 与漏斗的深d 的函数关系为dS 3=（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，即1=S 平方分米 ∴漏斗的深3=d 分米30=厘米.【自主检测】1．已知甲、乙两地相距s km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，•如果汽车每小时耗油量为aL ，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （L ）与汽车的行驶速度v （km/h ）的函数图象大致是（ C ）2．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x•的变化规律用图象表示大致是（ C ）3．（1）已知某矩形的面积为202cm ，写出其长y 与宽x 之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12cm 时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm ，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少？解：（1）当某矩形的面积为202cm 时，其长y 与宽x 之间的函数表达式为xy 20=；（2）当矩形的长为12cm 时，宽为cm cm 351220= 当矩形的宽为4cm 时，长为cm cm 5420=（3）如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多cm 5.24．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m 2．（1）所需的瓷砖块数n 与每块瓷砖的面积S 有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm 2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2：2：1，•则需要三种瓷砖各多少块？解：（1）所需的瓷砖块数n 与每块瓷砖的面积S 的函数关系为Sn 5000=（2）∵每块瓷砖的面积都是80cm 2=0.008m 2，∴625000008.05000==n （块）∴需要灰瓷砖25000052625000=⨯（块），白瓷砖250000块，蓝瓷砖125000块.【自主小结】17.2 实际问题与反比例函数（二）【学习目标】掌握从实际问题中建构反比例函数模型（生活中应用）．（重点、难点）【自主预习】数学来源于生活又服务于生活.请同学们认真思考以下题目，把你的做法和想法在小组内交流，选取组内最好的意见在全班交流.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 之间有如下关系：x （元） 3456y （个）20 15 12 10（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x•定为多少元时，才能获得最大日销售利润？解：（1）y 与x 之间的函数关系式为：xy 60=，图略；（2）∵xx x y x W 1206060)2()2(-=⋅-=⋅-=，而物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个∴当10=x 时，才能获得最大日销售利润48=W 元【自主探究】码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装卸货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v （单位：吨/天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸反比例函数学科内应用面积问题体积问题图象均在一项限变量取值大于0载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v （单位：吨/天）与卸货时间t （单位：天）之间的函数关系为tv 400=（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，则5400≤=vt ，解得80≥v ，即平均每天至少要卸80吨货物【自主检测】1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．（1）甲、乙两地相距 300 千米；（2）如果汽车把速度提高到v （千米/时），则从甲地到乙地所用时间为t （小时），请写出t 与v 之间的函数关系式vt 300=；（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是每小时 60 千米；（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地到乙地最快需要 3.75 小时.2.某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x 吨，经过y 天可以用完．（1）请写出y 与x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可以用的天数在什么范围？解：（1）y 与x 之间的函数关系为xy 120= （2）图象略（3）当2.1=x 时，100=y ；当5.1=x 时，80=y ；∴当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可以用的天数在80～100天.3.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1•亿度，•本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调到x 元，则本年度新增用电量y （亿度）与（x-0.4）•元成反比．又当x=0.65元时，y=0.8．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收入多少？解：（1）∵本年度新增用电量y （亿度）与（x-0.4）•元成反比，∴可设4.0-=x ky又当x=0.65元时，y=0.8，∴4.065.08.0-=k ，解得2.0=k∴y 与x 之间的函数关系式为4.02.0-=x y（2）当电价调至0.6元时，14.06.02.0=-=y ，即本年度新增用电量1亿度∴()()6.0113.06.0=+⨯-（亿元），即本年度电力部门的纯收入为0.6亿元.4.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a 千米与平均耗油量b 升/千米之间有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍.如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否能够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？解：（1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a 千米与平均耗油量b 升/千米之间的函数关系为ba 70=. （2）由题意得：小王由县城到省城需耗油301.0300=⨯（升），由省城到县城需耗油602.0300=⨯（升），而30+60-70=20，所以油不够用，至少还需加油20升.【自主小结】17.2 实际问题与反比例函数（三）【学习目标】掌握从物理问题中建构反比例函数模型（跨学科应用）．（重点、难点）【自主预习】在现实生活中，人们发现了很多相反的物理现象，并巧妙地运用于生活中.如一般的温度计都是利用热胀冷缩的原理制成的，但在低温物理、航空技术和宇宙航行研究中采用的半导体温度计，是利用半导体的电阻随温度的升高而减小的特性制成的.压力一定时，受力面积越大，压强就越小，为减少压强，越野吉普车的车轮制作得比普通车的宽，等等.所以古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以移动地球.这句话对吗？它们反映了什么样的函数关系？解：这句话是对的.根据杠杆平衡原理，加在杠杆两端的力与它们的力臂成反比.如图有：G l F l 21=,12l Gl F =如果G 为地球对杠杆的作用力的话，在G ,2l 一定时，若1l 足够大，那么施加很小的力F ，就能移动地球，这在理论上是成立的.反映出当G ,2l 一定时，F 与1l 成反比例关系.【自主探究】1.小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500牛顿和0.5米．（1）动力F 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（1）动力F 与动力臂L 的函数关系为：LF 750=当5.1=L 米时，500=F 牛顿，即撬动石头至少需要500牛顿的力；（2）若想使动力F 不超过题（1）中所用力的一半，则3250750==L （米） ∴动力臂至少要加长1.5米FG2l1l O 反比例函数生活中应用商品销售费用问题 ……图像信息、文字信息表格信息、数形结合 ……2．由物理学知识知道，在力F （N ）的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s （m ），力F 所做的功W （J ）满足：W=Fs ．当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如右上图所示．（1）力F 所做的功的是多少？（2）试确定F 与s 之间的函数表达式；（3）当F=4N 时，s 是多少？解：（1）由图可知，力F 所做的功的是15 J ；（2）F 与s 之间的函数表达式为：sF 15=；（3）当F=4N 时，m s 415=.【自主检测】1.一辆汽车的功率为50马力（1马力=75kg ·m/s ），当汽车的速度达到144km/h 的时候，汽车的牵引力是 93.75 kg ；若汽车在上坡时需要1250kg 的牵引力，则汽车的速度应为 3m/s .2.在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）和电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R 的值．解：（1）∵保持电压不变，电流I （安培）和电阻R （欧姆）成反比例，∴设RU I=∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，∴10=U 伏 ∴I 与R 之间的函数关系式为RI 10=；（2）当电流I=0.5时，电阻R 的值为20欧姆.3.一定质量的二氧化碳气体，其体积V （m 3）是密度p （kg/m 3）的反比例函数，•请根据下图中的已知条件求出当密度p=1.1kg/m 3时二氧化碳气体的体积V 的值．解：∵一定质量的二氧化碳气体，其体积V （m 3）是密度p（kg/m 3）的反比例函数，∴设pk V =，由图可知1985k =，解得980=k ，∴p V 980=∴当密度p=1.1kg/m 3时，二氧化碳气体的体积V 的值为3119800m ．4.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110•～220•欧姆，•已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示:（1）输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据物理学知识，RU P 2=；∴输出功率P 与电阻R 的函数关系为RP 2220=（2）当110=R 欧姆时，440=P 瓦；当220=R 欧姆时，220=P 瓦；∴用电器输出功率的范围为220•～440•瓦. 【自主小结】第17章《反比例函数》回顾与思考【学习目标】1．知道反比例函数概念，能画反比例函数的图象，并掌握其性质．（重点） 2．运用反比例函数的图像和性质解决有关问题．（重点、难点）【自主预习】一、本章知识结构图二、本章主要知识点1.反比例函数的概念：形如）为常数，（0≠=k k x k y 的函数称为反比例函数； 2.反比例函数的图像：双曲线； 3.反比例函数的性质：(1)取值范围：x ≠ 0，y ≠ 0；(2)位置情况：当k > 0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，当k < 0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限；(3)增减性：当k > 0时，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小，当k < 0时，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大；(4)渐近性：反比例函数的图象无限接近 x 轴，y 轴，但永远达不到x 轴，y 轴； (5)对称性：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形. 【自主探究】一、问题探究探究一：反比例函数的定义如果函数22k y kx -=的图像是双曲线，且在第二、四象限，那么k 的值是 -1 . 探究二：反比例函数的图像及性质函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可能是（ B ）y y y y反比例函数跨学科应用物理学公式注意取值范围探究三：反比例函数的综合运用如图，已知一次函数a x y +-=1与x 轴、y 轴分别交于点D 、C 两点和反比例函数xk y =2交于A 、B 两点，且点A 的坐标是（1，3）点B 的坐标是（3，m ） (1)求a ，k ，m 的值；(2)求C 、D 两点的坐标，并求△AOB 的面积；(3)利用图像直接写出，当x 在什么取值范围时，1y ＞2y ？解：(1)∵一次函数与反比例函数交于A 、B 两点，∴31=+-a ，31=k，解得4=a ，3=k ∴41+-=x y ，xy 32=，把点B （3，m ）代入得1=m(2)C 点的坐标为（0，4）、D 点的坐标为（4，0），△AOB 的面积为4142114214421=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯； (3)由图像得，当41<<x 时，21y y >【自主检测】1．当a = 1 时，22)1(-+=a x a y 是反比例函数．2．已知函数y=21k x-在第一象限内，y 随x 增大而减小，则k 的取值范围是（ D ） A ．k<12 B ．k≥12 C ．k=12 D ．k>123．点A （-2，a ），B （-1，b ），C （3，c ）在双曲线y=kx（k<0）上，则a 、b 、c 的大小关系为 b>a>c ．4．已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=6x的图象相交于A 、B 两点，点A 的横坐标是3，点B 的纵坐标是-3，求：(1)一次函数的解析式；(2)当x 为何值时，一次函数的函数值小于0？解：(1)由题意得A(3,2)，B(-2,-3) ∴⎩⎨⎧-=+-=+3223b k b k ，解得⎩⎨⎧-==11b k ，∴一次函数的解析式为1-=x y(2)由0<y 得01<-x ，解得1<x ，∴当x<1时，一次函数的函数值小于0. 5．已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成正比例，y 2与x 2成反比例，并且x=1时，y=1；x=3时，y=23+1，•求x=13时y 的值．解：由题意可设22211),1(x k y x k y =+=，∴221)1(xk x k y ++=将数据代入得：()⎪⎩⎪⎨⎧+=++=+132313122121k k k k ，解得⎩⎨⎧-==3221k k ，即23)1(2x x y -+= ∴当x=13时，373-=y .。

第17章反比例函数单元复习测试(含答案)(人教新课标初二下)doc初中数学

第17章反比例函数单元复习测试（含答案）（人教新课标初二下）doc初中数学第17章反比例函数(时刻：120分钟分数：120分) 得分_______一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=11x是反比例函数的个数有〔〕．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．反比例函数y=2x的图象位于〔〕A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为〔〕4．关于x的函数y=k〔x+1〕和y=-kx〔k≠0〕它们在同一坐标系中的大致图象是〔• 〕．5．点〔3，1〕是双曲线y=kx〔k≠0〕上一点，那么以下各点中在该图象上的点是〔〕．A．〔13，-9〕 B．〔3，1〕 C．〔-1，3〕 D．〔6，-12〕6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P〔kPa〕是气体体积V〔m3〕的反比例函数，其图象如下图，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应〔〕．A．不大于2435m3 B．不小于2435m3 C．不大于2437m3 D．不小于2437m3(第6题) (第7题)7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I〔A〕与电阻R〔Ω〕成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，那么用电阻R表示电流I•的函数解析式为〔〕．A．I=6RB．I=-6RC．I=3RD．I=2R8．函数y=1x与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是〔〕．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个9．假设函数y=〔m+2〕|m|-3是反比例函数，那么m的值是〔〕． A．2 B．-2 C．±2 D．×210．点A〔-3，y1〕，B〔-2，y2〕，C〔3，y3〕都在反比例函数y=4x的图象上，那么〔〕．A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3 二、填空题〔每题3分，共27分〕11．一个反比例函数y=kx〔k≠0〕的图象通过点P〔-2，-1〕，那么该反比例函数的解析式是________．12．关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都通过点〔2，m〕，那么一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时刻y之间的函数关系式为________．14．正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD•⊥x轴于D，如下图，那么四边形ABCD的为_______．(第14题) (第15题) (第19题)15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，那么反比例函数的表达式是_________． 16．反比例函数y=21039n n x--的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，那么n=_______．17．一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3m x -的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6． 18．假设一次函数y=x+b 与反比例函数y=kx图象，在第二象限内有两个交点，•那么k______0，b_______0，〔用〝>〞、〝<〞、〝＝〞填空〕 19．两个反比例函数y=3x ，y=6x 在第一象限内的图象如下图，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y=6x的图象上，它们的横坐标分不是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分不是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分不作y 轴的平行线与y=3x的图象交点依次是Q 1〔x 1，y 1〕，Q 2〔x 2，y 2〕，Q 3〔x 3，y 3〕，…，Q 2005〔x 2005，y 2005〕，那么y 2005=________．三、不定项选择题〔每题4分，共8分，错选一项得0分，•对而不全酌情给分〕20．当>0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是〔 •〕．A ．y=3x 与y=1x B ．y=-3x 与y=1x C ．y=-2x+6与y=1x D ．y=3x-15与y=-1x21．在y=1x的图象中，阴影部分面积为1的有〔〕．四、运算题．22．〔8分〕如图，一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕的图象与x 轴、y 轴分不交于A 、B•两点，且与反比例函数y=mx〔m ≠0〕的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，•假设OA=OB=OD=1．〔1〕求点A 、B 、D 的坐标;〔2〕求一次函数和反比例函数的解析式．23．〔10分〕如图，点A〔4，m〕，B〔-1，n〕在反比例函数y=8x的图象上，直线AB•分不与x轴，y轴相交于C、D两点，〔1〕求直线AB的解析式．〔2〕C、D两点坐标．〔3〕S△AOC：S△BOD是多少？24．〔11分〕y=y1-y2，y1x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．求〔1〕y与x之间的函数关系式．〔2〕自变量x的取值范畴．〔3〕当x=14时，y的值．25．〔12分〕如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点．〔1〕利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．〔2〕依照图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴．26．〔14分〕如图，双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C〔1，5〕，•过点C•的直线y=kx+b〔k>0〕与x轴交于点A〔a，0〕．〔1〕求点A的横坐标a与k的函数关系式〔不写自变量取值范畴〕．〔2〕当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．答案:1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．y=2x 12．y=x+1 13．y=20x 14．2 15．y=-8x16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20．A 、B 21．A 、C 、D 22．解：〔1〕∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分不为A 〔-1，0〕，B 〔0，1〕，D 〔1，0〕．〔2〕∵点AB 在一次函数y=kx+b 〔k ≠0〕的图象上，∴01k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y=x+1，∵点C 在一次函数y=x+1的图象上，•且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为〔1，2〕，又∵点C 在反比例函数y=mx〔m ≠0〕的图象上， ∴m=2，•∴反比例函数的解析式为y=2x．23．〔1〕y=2x-6；〔2〕C 〔3，0〕，D 〔0，-6〕；〔3〕S △AOC ：S △BOD =1：1．24．〔1〕216x 提示：设y=k -22k x ，再代入求k 1，k 2的值．〔2〕自变量x 取值范畴是x>0．〔3〕当x=14时，2=255．25．解：〔1〕由图中条件可知，双曲线通过点A 〔2，1〕∴1=2m，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2x ．又点B 也在双曲线上，∴n=21-=-2，∴点B 的坐标为〔-1，-2〕．∵直线y=kx+b 通过点A 、B ． ∴122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得11k b =⎧⎨=-⎩ ∴一次函数的解析式为y=x-1．〔2〕依照图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1<x<0．26．解：〔1〕∵点C 〔1，5〕在直线y=-kx+b 上，∴5=-k+b ，又∵点A〔a，0〕也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=5k+1．〔2〕由于D点是反比例函数的图象与直线的交点∴599yy k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③将①代入③得：59=-8k+5，∴k=59，a=10．∴A〔10，0〕，又知〔1，5〕，∴S△COA=12×10×5=25．。

八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一(附答案)s

八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )2．对反比例函数4y x=，下列说法不正确．．．的是（） A.它的图像在第一、三象限 B.点（-1，-4）在它的图像上C.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小D.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大3．（2011•福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A 、2y x =B 、4y x =C 、3y x=-D 、12y x =4．（）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 5．一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝满足（） A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限Oy (cm 2)x (s)48 16 4 6 A ．Oy (cm 2)x (s)48 16 4 6B ．Oy (cm 2)x (s)48 16 4 6C ．Oy (cm 2)x (s)48 16 46 D ．AD F CE H B6．给出下列命题：①反比例函数x y 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④7．已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数xk y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是（）A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．213y y y >>D ． 132y y y >> 8．在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，12） D ．（12，2） 9．已知反比例函数xm y 5-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 A. 5≥m B. 5>m C. 5≤m D. 5<m10．下列各点中，在函数y=－x3的图象上的是A ．（3，1）B ．（－3，1）C ．（31，3） D ．（3，－31）二、填空题11．已知2y -与x 成反比例，当2x =时，4y =，则当3y =时，x = .12．在直角坐标系中，□OCBA 的边OC 在x 轴的正半轴上，点O 为坐标原点，点B 的坐标为（10，4），点M 为对角线AC 、OB 的交点，反比例函数的图象经过点M ，则该反比例函数的解析式为__ _．13．14．如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．15．已知反比例函数xky =（0≠k ）的图像经过点A （－3，2），那么k = ． 16．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．三、计算题17．（本题满分8分）如图所示，反比例函数y ＝x4的图象与一次函数y ＝kx －3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）若直线x ＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B 、C ，求线段BC 的长．18．如图，过y 轴上点A 的一次函数与反比例函数相交于B 、D 两点，B （﹣2，3），BC ⊥x 轴于C ，四边形OABC 面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D 的坐标；（3）当x 在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）四、解答题19．（2011内蒙古赤峰，20，10分）如图，点D 在双曲线上，AD 垂直x 轴，垂足为A ，点C 在AD 上，CB 平行于x 轴交双曲线于点B ，直线AB 与y 轴交于点F ，已知AC ： AD=1：3，点C 的坐标为（2，2）。

八年级下期数学第17章《反比例函数》检测题

区2012年八年级下期数学第17章《反比例函数》学习评价题班姓名一、选择题：(每小题3分，共30分)1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A 、y=2x +1B 、22x y =C 、xy 51= D 、2y=x +1 2．当路程S 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( )A 、正比例函数B 、一次函数C 、反比例函数D 、不能确定3．如果反比例函数xk y =的图象经过点(-3,-4)，那么函数的图象位于( ) A 、第一、二象限 B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限4．已知变量y 与x 成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x 的值是( )A 、-6B 、6C 、9D 、-95．函数xk y =的图象经过点(-4,6)，则下列各点中在该函数图象上的是( ) A 、(3,8) B 、(-3,-8) C 、(-8,3) D 、(-4,-6)6．反比例函数xk y =与直线y=-2x 相交于点A ，A 点的纵坐标为-1，则此反比例函数的解析式为( )A 、x y 2-=B 、x y 2=C 、x y 21=D 、xy 21-= 7．反比例函数xk y =(k ≠0)的图象经过点(-2,3)，则( ) A 、图象在第二象限内y 随x 的增大而减小 B 、图象在第二象限内y 随x 的增大而增大C 、图象在第三象限内y 随x 的增大而减小D 、图象在第三象限内y 随x 的增大而增大8．在函数xk y =(k<0)的图象上有A (1,y 1)、B (-1,y 2) 、C (-2,y 3) 三个点，则下列各式中正确的是( )A 、y 1<y 2<y 3B 、y 1<y 3<y 2C 、y 3<y 1<y 2D 、y 2< y 3< y 19．已知k 1<0<k 2，则函数y=k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )10．函数xy 2=在第一象限内的图象如图所示，则该函数关于y 轴对称的图象对应的函数是( ) A 、x y 2-=(x <0) B 、x y 2=(x <0) C 、x y 21-= (x <0) D 、xy 21= (x <0) 二、填空题：(每小题4分，共16分)11．若xm y 92-=是反比例函数，则m 的取值范围是. 12．点A (2,1)在反比例函数xk y =的图象上，当1<x <4时，y 的取值范围是. 13．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升=1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积S (平方分米)与桶高h (分米)的关系式为.14．如图，在平面直角坐标系中，函数xk y =(x >0，k>0)的图象经过点A (1,2)、B (m ,n )(m >1)，过点B 作BC ⊥y 轴于C ，若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为.三、解答下列各题：(共54分)15．(10分) )已知y=y 1-y 2，其中y 1是x 的反比例函数，y 2是x 2的正比例函数，且当x=1时，y=3，当x=-2时，y=-15. 求：⑴y 与x 之间的函数关系式；⑵当x=2时，y 的值.16．(10分)正比例函数y= x 的图象与反比例函数xk y =的图象的一个交点A 的纵坐标是3. ⑴求反比例函数的解析式；⑵正比例函数的图象和反比例函数的图象除点A 外还有其他交点吗？如果有，请写出交点的坐标.17．(12分)已知反比例函数xk y 2-=的图象过点(2,k+1). ⑴求y 与x 之间的函数关系式；⑵若点Q (-1,m )在这个函数图象上，求m 的值；⑶判断点P (k +1,2)是否在这个函数图象上.18．(10分)某商场的电视机采取分批进货，预计全年进货量为3 600台，每批都进货x 台，且每批均需付运费400元.⑴写出该商场电视机全年进货总运费y (元)与每批进货的电视机台数x (台)之间的函数关系式；⑵如果要求全年的总运费不超过5万元，那么每批至少需要进货多少台.19．(12分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P (-3,m )，Q (2,-3).⑴求这两个函数的函数关系式；⑵在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；⑶根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？B 卷(共20分)一、填空题：(每小题4分，共8分)1．若反比例函数()2212--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是.2．如图，在x 轴的正半轴上依次截取n n A A A A A A OA 132211-==== ，过点A 1、A 2、A 3、…n A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数xy 2=(x >0)的图象相交于点P 1、P 2、P 3、…P n ，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、…n n n A P A 1-，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3…S n ，则S n 的值为.二、(12分)已知图中的曲线是反比例函数xm y 5-=（m 为常数）图象的一支． ⑴这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？⑵若该函数的图象与正比例函数y=2x 的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．一、CCBAC ABBDA二、11．m ≠±3； 12.21<x <2； 13.h S 2= (h >0)； 14.(3,32) 三、15.⑴236x xy -=；⑵当x =2时，y =-9. 16.⑴xy 9=；⑵除点A 外还有其他交点，交点的坐标为(-3,-3). 17.⑴x y 1=；⑵m=-1；⑶点P (k +1,2)在函数xy 1=的图象上.由⑴得点P 的坐标为(21,2)，∵当x=21时，x 1=2，即点P 的坐标满足x y 1=， ∴点P (k +1,2)在函数xy 1=的图象上. 18.⑴x y 1440000=；⑵由题意得：x1440000≤50000，解得x ≥28.8，∵x 是自然数，∴x ≥29，即每批至少需要进货29台.19.⑴y=-x -1，xy 6-=；⑵略；⑶从图象可知：当x <-3或0<x <2时，一次函数的值大于反比例函数的值；当-3<x <0或x >2时，一次函数的值小于反比例函数的值.B 卷：一、1.-1； 2.n 1二、⑴第三象限，m >5；⑵∵点A 是函数xm y 5-=和y=2x 在第一象限内的交点，设点A 的坐标为(x ,2x )，则有xm 5-=2x ，又∵△OAB 的面积为4，即x x 221⋅⋅=4，且x >0，解得x=2，m -5=8，∴点A 的坐标为(2,4)，反比例函数的解析式为xy 8=.。

2020年初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》精品版

最新人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》精品试题一、选择题1.下列函数中,是反比例函数的是( )A.y=-3xB.y=-31x C.y=-32x D.y=-32x2.如果双曲线y=k x过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )A.(2,3)B.(6,1)C.(-1,-6)D.(-3,2) 3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度p=1.98kg/3m 时,p 与V 之间的函数关系式是( ) A.p=9.9V B.9.9VC.9.9V D.29.9V 4.若点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上, 则下列结论正确的是( ) A.1y >2y >3y B.3y >1y >2y C.2y >1y >3y D.3y >2y >1y 5.已知一次函数y=1k x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数y=2k x中的2k 与1k 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( )二、填空题1.已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.2.已知函数y=36k x在每个象限内,y 随x 的减小而减小,则k 的取值范围是_______.3.已知反比例函数y=12kkx,当x>0时,y 随x 的________而增大.4.已知正比例函数y=kx(k ≠0),y随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. O Axy O Bxy O DxyO Dxy5.若函数y=kx的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限.三、解答题1.已知矩形的面积为48c2m,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥ｘ轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.3.如图所示,Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m x在第一象限的交点,且S△AOB=3.(1)求m的值.(2)求△ACB的面积.4.如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y 轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD⊥ｘ轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1.OAM xyOC BAxy(1)求点A,B,D坐标.(2)求一次函数和反比例函数的关系式.O C DBAxy。

八年级数学下册17反比例函数复习试题

反比例函数复习一．选择题1.当工作量Y 一定时，工作效率K 与工作时间是t 之间的函数关系是〔〕A 一次函数B 反比例函数C 正比例函数D 二次函数2.在同一坐标系中，函数xk y -=和y=kx+3的图像大致是〔〕3.在以下函数是反比例函数的是〔〕A 、y=-3xB 、xy 31-= C 、y=x-3 D 、y=x 2+3 xy 6-=的图象经过第〔〕象限 A 、一、三 B 、二、四 C 、一、二 D 、三、四5．直线y=-2x 与双曲线x ky =的图象的一个交点坐标为〔-1，4〕，那么它的另一个交点坐标是〔〕A 、〔-1，-4〕B 、〔-1，4〕C 、〔-4，-1〕D 、〔1，-4〕二．填空(-2，2)的反比例函数解析式是；7.假设y=〔a+1〕x a-1是反比例函数，那么图象在第象限；8．.变量y 与x 成反比例，当x=-3时，y=6；那么当y=2时，x 的值是；(2，-a)在函数x y 2=的图像上，那么a= ； y=-6x 与反比例函数xm y =的图象相交于点〔2，-12〕那么m= ； xk y 42-=在每一象限内，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 12.某函数具有以下两条性质：①图象关于原点对称成中心对称；②当x<0时，函数值y 随着自变量x 的增大而增大，请举一例〔用解析式表示〕：；三．解答题13．在直角坐标系中画出函数xy 4=的图象；14．y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=-6〔1〕求y 与x 之间的函数关系式；〔2〕求当x=1时，y 的值。

15.：y=y 1+y 2。

y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，并且当x=1时，y=7，当x=3，y=13，〔1〕求y 与x 之间的函数关系式；〔2〕求当x=-1时，y 的值。

16. 如图正比例函数y=k 1x 与反比例函数xk y 2 交于点A ，从A 向x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。

八年级数学下册第17章《反比例函数》知识考点复习和单元综合测试卷新人教版

第17章《反比例函数》知识要点复习一、本章主要内容（一）、概念1.反比例函数：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成：ky x= (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数.自变量x 不能为零． ★2.反比例函数的三种形式：①ky x= ；②xy k =；③ 1y kx -=。

（二）、反比例函数的图像性质，对称轴为直线（三）、反比例函数与面积有关的问题：★1.面积性质：①．设P （m ，n ）是双曲线xky =（k ≠0）上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ，则x12111||||||222OAP S OA APn m mn k ∆=⋅⋅=∙==②．若将此题改为过P 点作y 轴的垂线段,其结论成立吗?2.面积性质：过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B ，（四）、利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型，主要类型: (1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例 (3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂。

(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例；电压不变,电流与电阻成反比例. ★反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性. 1.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 2. 熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积.3. 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用.12111||||||222OAPS OA AP m n mn k ∆=⋅⋅=∙==S OAPB OA AP m n mn k ∙=∙==则矩形＝第17章单元测试卷一、填空题1．已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。

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第17章反比例函数
姓名分数一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（）
A ．y ＝3x +4
B ．y ＝13x －2
C ．y ＝－4x
D ．y ＝12x
2.若反比例函数y=
x
k
的图象过第二、四象限，则函数y=k(x –1)的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 下列函数，①y=2x，②y=x，③y =x -1
，④y=
1
1
x 是反比例函数的个数有（）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．函数y=kx 与y=-k
x
在同一直角坐标系中的图象可能是图（）．
5．QQ 牌气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P （kPa ）是气体体积V （m 3
）
的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）．
A ．不大于
2435m 3 B ．不小于2435m 3 C ．不大于2437m 3 D ．不小于2437
m 3
6．已知点（3，1）是双曲线y=k
x
（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）．
A ．（13，-9）
B ．（3，1）
C ．（-1，3）
D ．（6，-1
2
）
7．用电器的输出功率P 与通过的电流I 及电阻R 之间的关系是2
P I R =，下面说法正确的是（） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2
I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例
D ．P 为定值，2
I 与R 成正比例
8．函数y=
1
x
与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 9．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=-1
x
的图象上的点，并且x 1<0<x 2<x 3，则下列各式中正确的是（）．
A ．y 1<y 2<y 3
B ．y 2<y 3<y 1
C ．y 3<y 2<y 1
D ．y 1<y 3<y 2 10．反比例函数y=
k
x
（k>0）在第一象限的图象上有一点P ，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，连PO ，设Rt △POQ 的面积为S ，则S 的值与k 之间的关系是（）． A ．S=
.4
2
k
k
B S =
C ．S=k
D ．S>k 二、细心填一填（每题3分，共18分）
11．一个反比例函数y=k
x
（k≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________． 12．已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6
x
的图象都经过点（2，m ），则一次函数的解析式
是________．
13．已知反比例函数y=2k
x 的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1，k+2），则k=_____． 14．若反比例函数y=21
m x
+的图象在第一、三象限，那么m 取值范围是______，•在第一象限内，y 随
x 增大而_________． 15. 若函数y x =4与y x
=1的图象有一个交点是（12，2）
，则另一个交点坐标是_________。

16．
两个反比例函数y=3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y=
6
x
的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3， 5 ……，•共2005年连续奇
数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y=3
x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），
Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=________．三、用心做一做（共52分）
17. （7分）直线y kx b
=+过x轴上的点A（3
2
，0），且与双曲线y
k
x
=相交于B、C两点，已知B
点坐标为（-1
2
，4），求直线和双曲线的解析式。

18．（7分）如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8
x
的图象上，直线AB•分别与x轴，y
轴相交于C、D两点，
（1）求直线AB的解析式；（2）C、D两点坐标．
19．（7分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=0．5安培时，求电阻R的值。

20．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m
x
的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
21．（10）水果生产基地要将240吨的某种水果运往某地销售，某汽车运输公司承办了这次运送任务．
(1)运输公司平均每天运送水果x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x 的函数关系式；
(2)这个公司计划派出6辆卡车运送，每天共运送60吨，则需要多少完成全部运送任务？
(3)现需要提前1天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？
22．（12分）如图，双曲线y=5
x
在第一象限的一支上有一点C（1，5），•过点C•的直线y=kx+b（k>0）
与x轴交于点A（a，0）．
（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA 的面积．。