名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定1学案新版华东师大版
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定(2)教学设计
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19课“矩形、菱形与正方形”课题二“菱形的判定”是本节课的主要内容。
这部分教材是在学生已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习，使学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于一些复杂的几何问题，学生可能还不能熟练解决。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握菱形的判定方法。
2.难点：对于一些复杂的几何问题，如何运用菱形的性质进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、笔记本、文具等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾矩形、菱形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的判定方法，引导学生观察、思考，并总结出菱形的判定条件。
3.操练（15分钟）教师提出一些有关菱形判定的问题，让学生分组讨论、操作，通过实践活动加深对菱形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对菱形判定方法的掌握程度。
八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 2 菱形的判定学案1(新版)华东师大版
八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 2 菱形的判定学案1（新版）华东师大版19、2菱形（2）菱形的判定课标要求：理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系；探索并证明菱形判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形导学目标：1、知识与技能：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
2、过程与方法：探索菱形的判定定理。
3、情感态度与价值观：在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力、导学核心点：1、导学重点：菱形的两个判定方法、2、导学难点：判定方法的证明方法及运用3、导学关键：菱形的性质定理与判定定理的异同。
4、导学用具：三角板、剪子、纸片导学过程：一、自主预习1、复习（1）菱形的定义：（2）菱形的性质1：；性质2：（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2、问题：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3、探究一、通过教材P114上面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法1：探究二、（教材P116的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形、转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法2：注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直、二、合作解疑1、判断题，对的画“√”错的画“”(1)、对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)、一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)、、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)、对角线相等的四边形是菱形（）2、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
三、综合应用拓展已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC 上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC、求证：四边形MEND是菱形、四、作业：P1151、2、3 P118 习题2、3板书设计课题：19、2菱形（2）菱形的判定1、自主预习2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。
八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形教案(新版)华东师大版
菱形课题名称19.2 菱形的性质（第一课时）教学目标1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．教学重点菱形的性质1、2．难点目标菱形的性质及其综合运用．导入示标复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义目标三导学做思一：什么样的平行四边形是菱形？一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有。
2.按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有条对称轴。
图中相等的线段有；图中相等的角有。
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
平行四边形菱形？达标1．______________的平行四边形叫做菱形．2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；(2) 过点A作AE⊥BC于点E, 过A作AF⊥CD于点F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．达标检测1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．下列条件，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形学案新版华东师大版
八年级数学下册19矩形菱形与正方形学案新版华东师大版1、知识与技能：掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法、、2、过程与方法：探索常用添加辅助线的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生综合分析问题、解决问题的能力导学核心点：1、导学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法、2、导学难点：提高数学思维能力3、导学关键：平行四边形与特殊平行四边形之间的区别与联系4、导学用具：三角板导学过程：一、知识链接1、平行四边形与特殊的平行四边形的关系：用集合表示为：2、平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分、有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等、四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直、是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角、对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a2二、合作解疑类型一、平行四边形的性质与判定例1、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，① 求证：AECF也是平行四边形；② 连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？例2、如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD 于F，若∠EA F＝60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积、类型二、矩形、菱形的性质与判定例3如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分∠ADC，∠AOB＝60，则∠COE＝、例4如图，矩形ABCD中的长AB＝8，宽AD＝5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长、类型三、正方形的性质与判定例5如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50，则∠CME+∠CNF= 、三、能力训练1、在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥BC于点E，且DE＝OC，OD＝2，则AC ＝、2、如图，正方形OMNP的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD、OMNP的边长都是acm，则图中重合部分的面积是 cm2、3、如图，设M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，MD与NC相交于点P，若△PCD的面积是S，则四边形AMPN的面积是、4、如图，M为边长为2的正方形ABCD对角线上一动点，E为AD中点，则AM+EM的最小值为、5、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 o到正方形，图中阴影部分的面积为、6、如图，正方形ABCD的对角线长，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF＋EG＝、7、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是、8、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为______，面积为_______、9、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，求证：AFCE是平行四边形、10、□ABCD中，AE、CF、BF、DE分别为四个内角平分线，求证：EGFH是矩形、11、如图，∠BAC=90 o，BF平分∠ABC交AC于F，EF⊥BC于E，AD⊥BC于D，交BF于G、求证：四边形AGEF为菱形、12、如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB 延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N、（1）DM与MN相等吗？试说明理由、（2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图2，则DM与MN 相等吗？为什么？13 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE、14、如图，AB=CD，BA、CD延长线交于点O，且M、N分别为BD、AC的中点，MN分别交AB、CD于E、F求证：OE=OF、15、△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD•为边作等边△ADE、（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF 为平行四边形，且∠DEF=30？•证明你的结论、板书设计《第19章、矩形、菱形与正方形》复习1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。
名师测控八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定1学案新版华东师大版
名师测控八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定1学案新版华东师大版【学习目标】1．让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理1.2．让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算．【学习重点】菱形的定义判定法及判定定理1.【学习难点】用这两个判定方法进行有关的论证和计算．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．定义既可以作为性质也可以作为判定使用．2．平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形．解题思路：在范例2中欲证明∠CEB＝∠CBE，只需证明∠CEB＝∠ABD，∠CBE＝∠ABD即可；在第(2)中，可先证明四边形CEDB是平行四边形，再由BC＝BD即可判定结果．情景导入生成问题【旧知回顾】1．菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．菱形有哪些特殊性质？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．3．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等．自学互研生成能力知识模块一有一组邻边相等的平行四边形是菱形【自主探究】1．我们知道，可以类比平行四边形、矩形的判定方法，用他们的定义也可以判定一个四边形是相应的四边形．2．定义证法：__有一组邻边相等的平行四边形是菱形__．几何语言：∵▱ABCD，BA＝BC，∴▱ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)．【合作探究】范例1：如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是( C)A．平行四边形但不是菱形B．矩形C．菱形D．无法确定分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OA＝OD，再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形．所以▱OAED是菱形．范例2：(2016·沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连结DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形．证明：(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD.∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE；(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD.∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD.∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形．∵BC＝BD，∴四边形BCED是菱形．学习笔记：1．菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形．2．有三条边相等的四边形不是菱形．3．菱形的尺规作图方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题，同时学会遇到等腰三角形，用“三线合一”添加辅助线的方法.知识模块二四条边都相等的四边形是菱形【自主探究】1．类比矩形的判定定理，有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的，那么对于菱形可以吗？可以尝试一下．“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”．这个命题成立吗？如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB＝BC＝CD＝DA，即AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．此法也可以证明菱形的尺规作图方法．2．菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．3．(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的．【合作探究】范例3：如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由．解：四边形EFGH是菱形．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.∵点E，F，G，H分别是四条边的中点，∴AE＝BE＝CG＝DG，AH＝BF＝CF＝DH，∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有一组邻边相等的平行四边形是菱形知识模块二四条边都相等的四边形是菱形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定(1)教学设计
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定（1）教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第19课《矩形、菱形与正方形》课题菱形的判定（1），主要让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用判定方法解决实际问题。
本节课的内容是学生在学习了矩形和正方形的基础上进行的，对于学生来说，已经有了一定的几何图形的认识，但是菱形作为一个新的图形，其特殊的性质和判定方法需要学生去探究和理解。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于几何图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于菱形这一新的图形，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和探究来理解和掌握其性质和判定方法。
同时，学生可能对于如何运用判定方法来解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生了解菱形的定义和性质，掌握菱形的判定方法。
2.培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力和几何直观能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。
2.教学难点：如何运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究来理解和掌握菱形的性质和判定方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动态演示和图形展示，帮助学生直观地理解菱形的性质和判定方法。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和探究，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.菱形的模型或图片。
3.判定方法的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问矩形和正方形的性质，引导学生思考：是否有一种四边形，它的四条边都相等，并且对角线互相垂直平分？让学生猜测这种四边形的名称，从而引入菱形的概念。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示菱形的图片和动态演示菱形的性质，让学生直观地了解菱形的特征。
同时，教师给出菱形的判定方法，并进行解释和说明。
3.操练（15分钟）让学生分组进行合作学习，每组发放一些判定方法的练习题，让学生运用所学的判定方法来解决实际问题。
八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质、判定学案(新版)苏科版
八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质、判定学案（新版）苏科版9、4矩形、菱形、正方形矩形的性质、判定一、概念：1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、（矩形也叫长方形）2、矩形的性质：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质（是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；对边相等、对角相等、对角线互相平分、）（2）矩形的特殊性质：①矩形是轴对称图形；②矩形的四个角都是直角，对角线相等、3、矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、(定义)（2）三个角是直角的四边形是矩形、（3）对角线相等的平行四边形是矩形、(归纳：证明四边形是矩形的方法有（1）三个角是直角（2）先证明是平行四边形，再证明有一个角是直角或者对角线相等)二、例题讲解例1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4 cm，∠AOB=60求对角线AC的长、例2、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB、求证：△AOB是等边三角形、例3、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED、(1)△BEC是否为等腰三角形？为什么？(2)若AB=1，∠ABE=45，求BC的长、例4、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH、探索四边形EFGH的形状并说明理由、例5、如图,四边形ABCD是平行四边形，CA垂直平分BE,试判断四边形EACD的形状，并说明理由、ABCDEFGHMN例6、已知如图，AB∥CD，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明理由。
【9、4矩形、菱形、正方形(3)(4)菱形的性质、判定】一、概念：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、2、菱形的性质：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质（是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；对边相等、对角相等、对角线互相平分、）（2）菱形的特殊性质：①菱形是轴对称图形；②菱形的四条边相等，对角线互相垂直、3、菱形的判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、(定义)（2）四边相等的四边形是菱形、（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形、(归纳：证明四边形是菱形的方法有（1）四边相等（2）先证明是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互相垂直)二、例题讲解例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定说课稿1新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定说课稿1新版华东师大版一. 教材分析本次课的主要内容是华东师大版吉林省八年级数学下册第19章《矩形菱形与正方形》中的19.2节《菱形》的19.2.2小节《菱形的判定》。
这一节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定基础上进行学习的，是初中数学中几何知识的重要组成部分。
通过学习菱形的判定，使学生能够进一步理解和掌握菱形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于菱形的判定，学生可能还比较陌生，需要通过具体例题和实践活动来加深理解和掌握。
同时，学生可能对于一些判定定理的理解和应用还不够熟练，需要在教学过程中加以引导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的判定方法。
2.教学难点：对于一些特殊形状的四边形，如何运用判定方法进行判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，通过生动形象的展示，帮助学生直观理解菱形的判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质和判定，引导学生自然过渡到菱形的判定。
2.探究判定方法：引导学生观察和分析菱形的性质，引导学生发现菱形的判定方法。
3.例题讲解：选取一些典型的例题，讲解菱形的判定方法的运用。
4.实践活动：让学生自己动手，尝试判断一些四边形是否为菱形，巩固所学知识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考菱形的判定方法在实际问题中的应用。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质1学案新版华东师大版
课题菱形的性质(1)【学习目标】1．让学生把握菱形的概念，明白菱形与平行四边形的关系．2．让学生明白得并把握菱形的性质定理一、2，并会用这些性质进行有关的论证和计算．【学习重点】菱形的性质定理一、2.【学习难点】菱形的性质及菱形知识的综合应用．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮忙，大部份学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线彼此平分．2．矩形的特殊性质：四个角都是直角，对角线相等．情景导入生成问题【旧知回忆】1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？答：有两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．2．平行四边形和矩形之间的关系是什么？答：矩形是特殊的平行四边形，平行四边形没必要然是矩形．自学互研生成能力知识模块一菱形的定义【自主探讨】1．做一做：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你将觉察这是一个什么样的图形呢？结论：这确实是另一类特殊的平行四边形，即菱形．,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．如图．【合作探讨】范例1：如图所示，菱形ABCD中，E，F，G，H别离是四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( B)A．4个B．5个C．6个D．7个分析：数菱形的个数时，除产生新的菱形外，原先的菱形不要被遗忘了．图中有四个小的菱形与一个大的菱形共5个，故选B.知识模块二菱形的性质【自主探讨】1．作为一个特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的一样性质，同时也具有一些特殊性质．如下表：对称性边角对角线平行四边形的一般中心对称对边相等对角相等互相平分性质菱形的特殊性质轴对称四边相等互相垂直解题思路：证明性质定理1时，由概念知邻边相等，再由平行四边形对边相等可得菱形四条边都相等．方式指导：等腰三角形“三线合一”：等腰三角形底边上的中线、高线与顶角的平分线彼此重合．学习笔记：1．菱形的两条特殊性质：四边相等，对角线彼此垂直．2．连接菱形对角线易产生等腰三角形，因此“三线合一”很重要，可用于证明对角线彼此平分一组对角．3．当菱形一个内角为60°或120°时，可产生等边三角形，理由是：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分派任务，各组展现进程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生把握菱形的两个性质定理并能进行相关的计算与说理．同时能结合前面学过的矩形知识，将这些知识串联起来． 2.菱形既是__中心对称图形__，也是__轴对称图形__，对称轴为__它的对角线所在的直线__．3．菱形的性质定理1 菱形的四条边相等．菱形的性质定理2 菱形的对角线彼此垂直．4．菱形性质定理的证明方式：(1)(性质定理1)如图(1)，菱形ABCD，可依照菱形的概念和平行四边形的性质加以证明．(2)(性质定理2)如图(2)，菱形ABCD，求证：AC⊥BD.,图(1)) ,图(2))证明：(1)略；(2)∵菱形ABCD，∴AB＝AD，BO＝DO，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.【合作探讨】范例2：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B.试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形．解：在菱形ABCD中，∵∠B＋∠BAD＝180°，∠BAD＝2∠B，∴3∠B＝180°，∴∠B＝60°.在菱形ABCD中，∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形．范例2：(2016·吉林中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD.求证：四边形AODE是矩形．证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°.∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴▱AODE是矩形．交流展现生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探讨、合作探讨”得出的结论展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题彼此释疑．2．各小组由组长统一分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一菱形的概念知识模块二菱形的性质检测反馈达到目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
名师测控八年级数学下册2.6.2菱形的判定学案新版湘教版0207458
名师测控八年级数学下册2.6.2菱形的判定学案新版湘教版0207458【学习目标】1．经历利用菱形的定义探究其他判定方法的过程，培养动手实验，观察，推理意识，发展形象思维和逻辑推理能力．2．会根据菱形的判定定理进行简单的证明．【学习重点】菱形判定方法的探究．【学习难点】菱形判定方法的灵活运用．情景导入生成问题旧知回顾：1．判断：(1)菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条；( ×)(2)菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角．( √)2．下列说法不正确的是( C)A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线的交点到各边的距离相等自学互研生成能力知识模块一菱形的判定方法【自主探究】阅读教材P68动脑筋，完成下列内容：如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1＝∠2，求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵线段BD垂直平分AC，∴BA＝BC，DA＝DC，OA＝OC，在△AOB和△COD中．∵∠1＝∠2，∠AOB＝∠COD，OA＝OC，∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD是菱形．归纳：四条边都相等的四边形是菱形．【合作探究】过点O画两条互相垂直平分的线段AC，BD，使得OA＝OC，OB＝OD，连接AB，BC，CD，DA，四边形ABCD是菱形吗？若是，如何证明．解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵OA＝OC，OB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，在▱ABCD中，AC⊥BD，OA＝OC，∴BD是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴▱ABCD是菱形．归纳：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．知识模块二菱形判定定理的应用【自主探究】阅读教材P69例3，完成下列内容：下列说法错误的是( A)A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形D．四条边都相等的四边形是菱形【合作探究】如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交于E，DF∥AB交AC于F.(1)求证：AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．证明：(1)∵DE∥AC，∠ADE＝∠DAF，同理∠DAE＝∠FDA.∵AD＝DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形．∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形．∵∠DAE＝∠FDA，∠DAF＝∠DAE，∴∠DAF＝∠FDA，∴AF＝DF，∴平行四边形AEDF为菱形．知识模块三菱形的性质和判定定理的综合应用【自主探究】平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝9，∠BAD的平分线AE交BC于点E，EF∥CD交AD于点F，对于判断：①四边形ABEF是菱形；②四边形CDFE是菱形．则( A)A．只有①正确B．只有②正确C．①和②都正确D．①②都不正确【合作探究】如图，AC是▱ABCD是一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．解：(1)∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵点O是AC的中点，∴AO＝CO.又∵∠EOA＝∠FOC，∴△AOE≌△COF；(2)当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形，理由如下：由(1)知△AOE≌△COF，∴OE＝OF.又∵AO＝CO，∴四边形AFCE是平行四边形，∴当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一菱形的判定方法知识模块二菱形判定定理的应用知识模块三菱形的性质和判定定理的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
名师测控2017年春八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大版20170211457
课题 菱形的性质(2)【学习目标】1．让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．2．培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学思想．【学习重点】运用菱形知识解决具体问题．【学习难点】培养学生严谨的逻辑思维能力．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．判定等边三角形的方法：三边都相等的三角形；有一个角为60°的等腰三角形；三个角都相等的三角形．2．勾股定理：a 2＋b 2＝c 2.解题思路：欲求∠BCD 的大小，又知题中没有提到具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出∠BCD 的大小．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．它既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线．自学互研 生成能力知识模块 菱形性质的综合运用【自主探究】1．如图，已知菱形ABCD 的边长为2 cm ，∠BAD ＝120°，对角线AC 、BD 相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC 与BD 的长．(结果保留根号)分析：若菱形中含有120°的内角，容易想到等边三角形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长．解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OB ＝OD ，AB ＝AD ，AC ⊥BD.在△ABO 和△ADO 中，∵AB ＝AD ，AO ＝AO ，OB ＝OD ，∴△ABO ≌△ADO.∴∠BAO ＝∠DAO＝12∠BAD ＝60°. 在△ABC 中，∵AB ＝BC ，∠BAC ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ＝2.∵AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴BO＝AB2－AO2＝22－12＝ 3.∴BD＝2BO＝23，∴AC＝2 cm，BD＝2 3 cm.2．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分CD，垂足为E，求∠BCD的大小．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC＝CB＝BA，又∵AE垂直平分CD，∴AC＝AD，∴AC＝AD＝DC＝CB＝BA，∴△ADC与△ABC都是等边三角形，∴∠ACD＝∠ACB＝60°，∴∠BCD＝120°.学习笔记：1．菱形的两条特殊性质：四边相等，对角线互相垂直．2．求角的度数时，没有直接的说明，它很可能就是一个特殊角．3．全等是最基本的方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生能熟练运用菱形的性质，同时与以前学过的有关四边形的知识结合起来，增强其逻辑思维能力．【合作探究】范例1：已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E.求证：∠AFD＝∠CBE.分析：根据菱形的对边平行可以推出∠AFD＝∠CDF，问题得以转化，只需证这两个角所在的三角形全等即可．证明：连结BD交AC于点O.∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，OB＝OD，∴OC平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.又∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE(S.A.S.)，∴∠CBE＝∠CDE.在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD＝∠FDC，∴∠AFD＝∠CBE.范例2：(2016·广安中考)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE.分析：连接AC，根据菱形的性质可以证明AC平分∠DAB，CD＝BC，再根据角平分线的性质可得CE＝CF，最后利用H.L.证明△CDF与△CBE全等，结论得证．证明：连结AC.∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝CB＝CD.在△ACB和△ACD中，∵AB＝AD，AC＝AC，CB＝CD，∴△ACB≌△ACD，∴∠CAB＝∠CAD.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，∠CEB＝∠CFD＝90°，在Rt△CEB和Rt△CFD中，∵CB＝CD，CE＝CF，∴Rt△CEB≌Rt△CFD，∴DF＝BE.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块菱形性质的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2019年春八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定2学案新版华东师大版55
课题菱形的判断 (2)【学习目标】1．让学生理解并掌握菱形的判断定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．2．让学生学会用菱形的性质与判断相联合解决有关的计算与说理．3．在菱形的判断方法的研究与综合应用中，培育学生的察看能力、着手能力及逻辑思想能力．【学习要点】菱形的判断定理 2.【学习难点】用菱形的性质与判断相联合解决有关的计算与说理．行为提示：创建问题情形导入，激发学生的求知欲念．行为提示：让学生阅读教材，试试达成“自学互研”的全部内容，并合时给学生供给帮助，大多数学生达成后，进行小组沟通．知识链接：1．菱形的性质2：菱形的对角线相互垂直．2．类比法：比较事物的同样点，类比的两个或两类对象要有同样或相像处．解题思路：证明性质定理时，已经是平行四边形，因此只要证明一组邻边相等即可．方法指导：关于典范1，对角线已给出垂直，因此只要证四边形是平行四边形即可．情形导入生成问题【旧知回首】1．菱形有哪些特别性质？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线相互垂直．2．我们已学过菱形的哪些判断方法？内容是什么？答：定义法和判断定理 1. 定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；判断定理 1：四条边都相等的四边形是菱形．自学互研生成能力知识模块一对角线相互垂直的平行四边形是菱形【自主研究】1．类比矩形、菱形的判断定理1，试问：菱形的对角线相互垂直的抗命题是对角线相互垂直的四边形是菱形．这个命题是假命题．如图：那么，增添一个什么条件能使其成为真命题呢？,( 第 1题图)),( 第 2题图)) 2．猜想：“假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形．”着手操作：如图，按书籍P116“研究”中的过程进行．当对角线垂直的时候，会获得什么图形？同学之间沟通一下．3．用尺规作图作菱形的方法：见书籍P116“试一试”．4．菱形的性质定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．如图，在 ?ABCD中，对角线 AC，BD相互垂直．求证：四边形 ABCD是菱形．证明：∵四边形 ABCD是?，∴ OB＝OD，∵ AC⊥BD，∴∠ AOB＝∠AOD，∵ AO＝AO，∴△ AOB≌△ AOD(S. A. S.) ，∴ AB＝AD，∴四边形 ABCD是菱形．【合作研究】典范 1：已知：如图， ?ABCD的对角线 AC 的垂直均分线与边 AD， BC 分别交于E，F. 求证：四边形 AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC，∴∠ 1＝∠ 2.又∵∠ AOE＝∠ COF， AO＝CO，∴△ AOE≌△ COF，∴ EO＝FO.∴四边形 AFCE是平行四边形．又∵ EF⊥AC，∴ ?AFCE是菱形 ( 对角线相互垂直的平行四边形是菱形) ．学习笔录：1．菱形的三个判断：定义法；四条边都相等的四边形；对角线相互垂直的平行四边形．2．常用增添协助线的方法：连结对角线．3．求线段的长用的比较少的方法( 出奇不意 ) ：面积法．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派任务，各组展现过程中，教师指引其余组进行增补、纠错、释疑，而后进行总结评选．学习笔录：检测的目的在于让学生掌握对角线相互垂直的平行四边形是矩形，并学会在菱形中求最小值的方法 . 知识模块二菱形性质与判断的综合运用【合作研究】典范 2：如图， ?ABCD，E，F 是对角线 AC上的两点，若∠ ABF＝∠ CDE＝ 90°.(1)求证：四边形 BEDF是平行四边形；(2)若 AB＝AD＝8，BF＝6，求 AE的长．剖析：由平行四边形的性质得出AB＝ CD，AB∥ CD，可获得∠ BAC＝∠ DCA，由A. S. A.证明△ABF≌△CDE，得出BF＝DE，∠AFB＝∠CED，可获得BF∥DE，结论得证；连结 BD 交 AC 于点 G，可证四边形 ABCD是菱形，得出 AC⊥BD，再证出四边形BEDF是菱形，得出BE＝BF＝6，由勾股定理求出AF，由三角形面积关系求出BG，再由勾股定理求出 EG，于是能够求出结果．解： (1) ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB＝CD，AB∥CD，∴∠ BAC＝∠ DCA.在△ ABF和△ CDE中，∵∠ BAC＝∠ DCA，AB＝CD，∠ ABF＝∠ CDE，∴△ ABF≌△ CDE，∴ BF＝DE，∠ AFB＝∠ CED，∴ BF∥DE，∴四边形 BEDF是平行四边形；(2)连结 BD交 AC于点 G.∵AB＝ AD，∴四边形 ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，∴四边形 BEDF是菱形，∴ BE＝BF＝6，EG＝FG.∵∠ ABF＝90°， AB＝AD＝8，BF＝6，∴ AF＝AB2＋BF2＝10，11∵S△ABF＝2AF·BG＝2AB·BF，∴ BG＝AB·BF 24AF＝5，2218∴ EG＝BE－BG＝5，1814∴AE＝AF－2EG＝10－2×5＝5 .沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的结论展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一对角线相互垂直的平行四边形是菱形知识模块二菱形性质与判断的综合运用检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获： _______________________________________________________ 2．存在疑惑： ________________________________________________________。
名师测控八年级数学下册19四边形正方形学案新版沪科版
名师测控八年级数学下册19四边形正方形学案新版沪科版【学习目标】1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．【学习重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．【学习难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．归纳：正方形是特殊的平行四边形，它集矩形、菱形于一身，在证明或计算时要充分利用“四边相等”“四角都是直角”“对角线互相垂直平分且相等”这些性质，由这些性质可以得到很多等腰直角三角形，很多计算会利用到这一点．情景导入生成问题旧知回顾：1．做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．2．通过折纸思考：什么样的四边形是正方形？自学互研生成能力知识模块一正方形的定义及性质【自主探究】阅读教材P92～93，完成下列问题：1．正方形的定义是什么？正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系是怎样的？答：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形．正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，更是特殊的平行四边形．关系如图：2．正方形的性质有哪些？答：正方形具有矩形、菱形的所有性质．性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．性质2：正方形的对角线相等且互相垂直平分．范例1：正方形具备而矩形不具备的性质是( D)A．两组对边分别相等B．四个角都是直角C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角仿例1：正方形的一条对角线为4，则这个正方形的面积是( A)A．8 B．4 2 C．8 2 D．16仿例2：(福州中考)如图所示，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( C)A．45°B．55°C．60°D．75°学习笔记：归纳：证明一个四边形为正方形的方法较多，一般先证明它是矩形，再加上邻边相等或对角线垂直，或者先证明它是菱形，再加上一个角为直角或对角线相等．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二 正方形的判定方法阅读教材P 93，完成下列问题：正方形的判定方法有哪些？答：根据正方形的定义，我们可得到以下判定正方形的方法：(1)有一个内角是直角的菱形是正方形；(2)邻边相等的矩形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形；(4)对角线相互垂直的矩形是正方形．范例2：对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( C )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定仿例：(上海中考)如图所示，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BD 延长线上一点，且△ACE 是等边三角形．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD 是正方形．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝CO ，又∵△ACE 是等边三角形，∴EO ⊥AC ，即DB⊥AC，∴平行四边形ABCD 是菱形；(2)∵△ACE 是等边三角形，∴∠AEC ＝60°，∵EO ⊥AC ，∴∠AEO ＝12∠AEC ＝30°，∵∠AED ＝2∠EAD.∴∠EAD＝15°，∴∠ADO ＝∠EAD＋∠AED＝45°.∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ADC ＝2∠ADO＝90°，∴四边形ABCD 是正方形．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 正方形的定义及性质知识模块二 正方形的判定方法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 菱形的判定(1)
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题菱形的判定(1)一. 教材分析《菱形的判定》是华师版八年级数学下册的一章内容。
本节课主要让学生掌握菱形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是菱形。
学生通过对菱形的判定方法的学习，能够进一步理解图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的判定和性质，以及矩形、菱形的性质。
但是，对于菱形的定义和判定方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的定义和性质，学会判定一个四边形是菱形的方法。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力、推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义和性质，判定一个四边形是菱形的方法。
2.难点：菱形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现菱形的性质和判定方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务。
3.实践操作法：学生动手操作，加深对菱形性质的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、菱形教具、黑板。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的菱形图案，引导学生关注菱形的形状，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道什么是菱形吗？菱形有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示菱形的定义和性质，以及判定一个四边形是菱形的方法。
让学生初步了解菱形的概念和判定方法。
3.操练（10分钟）教师给出几个四边形，让学生判断它们是否为菱形。
学生在教师的引导下，运用菱形的判定方法进行判断，加深对菱形性质的理解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些关于菱形的性质的判断题，学生独立完成，检查自己对菱形性质的掌握情况。
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名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定1学案新版华东师大
版
【学习目标】
1、让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理
1、2、让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算、
【学习重点】
菱形的定义判定法及判定定理
1、
【学习难点】
用这两个判定方法进行有关的论证和计算、行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望、行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流、知识链接：
1、定义既可以作为性质也可以作为判定使用、
2、平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形、解题思路：在范例2中欲证明∠CEB＝∠CBE，只需证明∠CEB＝∠ABD，∠CBE＝∠ABD
即可；在第(2)中，可先证明四边形CEDB是平行四边形，再由BC ＝BD即可判定结果、情景导入生成问题
【旧知回顾】
1、菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形、
2、菱形有哪些特殊性质？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直、
3、运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等、自学互研生成能力
【自主探究】
1、我们知道，可以类比平行四边形、矩形的判定方法，用他们的定义也可以判定一个四边形是相应的四边形、
2、定义证法：__有一组邻边相等的平行四边形是菱形__、几何语言：
∵▱ABCD，BA＝BC，∴▱ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)、【合作探究】
范例1：如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是( C )
A、平行四边形但不是菱形
B、矩形
C、菱形
D、无法确定分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OA＝OD，再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形、所以▱OAED是菱形、范例2：(xx沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点
E在边AB上，CE∥BD，连结DE、求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形、证明：(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠AB
D、∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE；
(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝B
D、∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝B
D、∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形、∵BC＝BD，∴四边形BCED是菱形、
学习笔记：
1、菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形、
2、有三条边相等的四边形不是菱形、
3、菱形的尺规作图方法、行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比、学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题，同时学会遇到等腰三角形，用“三线合一”添加辅助线的方法、
【自主探究】
1、类比矩形的判定定理，有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的，那么对于菱形可以吗？可以尝试一下、“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”、这个命题成立吗？如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝D
A、求证：四边形ABCD是菱形、证明：∵AB＝BC＝CD＝DA，即AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形、∵AB＝BC，∴
四边形ABCD是菱形、此法也可以证明菱形的尺规作图方法、2、菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形、3、(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的、【合作探究】
范例3：如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由、解：四边形EFGH是菱形、理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝
90、∵点E，F，G，H分别是四条边的中点，∴AE＝BE＝CG＝DG，AH＝BF＝CF＝DH，∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形、交流展示生成新知
1、将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑、
2、各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”、知识模块一有一组邻边相等的平行四边形是菱形知识模块二四条边都相等的四边形是菱形检测反馈达成目标
【当堂检测】
见所赠光盘和学生用书；
【课后检测】
见学生用书、课后反思查漏补缺
1、收获：
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2、存在困惑：
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