人教版五年级数学,组合图形面积的计算课件
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(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
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2021/6/20
谢谢大家
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2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
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2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
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2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
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2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
S=(a+b) ×h ÷2
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
人教版五年级上册第六单元
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
五年级数学组合图形的面积
第十九周组合图形的面积专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1, 两个三角形等底、等高，其面积相等；2, 两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3, 两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题1如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6X 3-2=9平方厘米。
练习一1, 求下图中阴影部分的面积。
10厘米25厘米2, 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3, 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积50米80米例题2下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。
分析三角形ADC的面积是10X 15宁2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15宁10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD勺1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5 +(1 + 1.5 ) X 1.5=45。
练习二1, 下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE求三角形AFE的面积。
2, 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积3, 图中三角形ABC勺面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
例题3两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析1,因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6 平方厘米。
人教版小学数学五上第六单元组合图形的面积课件
2m
5m
探究新知
4 右图表示的是一间房子侧面墙的
形状。它的面积是多少平方米？
5m
房子侧面墙是一个组合 图形，无法直接利用公 式求面积，怎么办呢？
可以采用“割”或“补”的方 法，把它转化成已学过的几个 简单图形来求它的面积。
探究新知
小组合作 在图上画出你们的思路，再求出面积， 看哪一组的方法最多。
4.已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为 长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？
方法三：
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ） 答：阴影部分的面积是8平方厘米。
B A
回顾一下我们今回天顾的回学顾习，你有什么收获？ 我学会了......
谢谢
探究新知
思 考 仔细观察这几种解题的方法，你发现了什么？
解决组合图形的面积可以采取两种方法， 就是分割求和法和添补求差法。
想一想 求组合图形的面积都有哪些方法？ 组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)， 把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
小学数学五年级上册第六单元
组合图形的面积
复习回顾
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b a
S=ab
a
S=aa×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
情景导入
情景导入
五年数学上册第6单元多边形的面积4组合图形的面积第1课时组合图形面积的计算方法习题课件新人教版
3．下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是 多少？（选题源于教材P101第3题）
30×30－13×13＝731(cm2) 答：它实际占地面积是731cm2。
4．一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 （选题源于教材P101第6题）
20×10＋20×10÷2＝300(cm2) 答:它的面积是300cm2。
6 多边形的面积
4．组合图形的面积 第1课时 组合图形面积的计算方法
RJ 5年级上册
教材习题
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋ 30)×20÷2＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
2
3
4
5
6
7
知识点 1 认识组合图形
1.填一填。 (1)
(2)
要求左面图形的面积，可以把它分割成 ( 长方 )形和( 三角 )形，也可以把它分 割成( 梯 )形和( 梯 )形。 该组合图形的面积＝( 平行四边形 )的面 积－ ( 梯形 )的面积。
知识点 2 组合图形面积的计算方法
2.计算下面组合图形的面积。(单位：cm) 方法一：( 正方形的面积 )＋( 梯形的面积 ) 20×20＋(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2) 方法二：( 大正方形的面积 )＋(梯形的面积) 30×30－(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2)
＝135＋
＝156.08(m2)
不对。 改正： －＋8.4)×3.1÷2 ＝135－＝113.92(m2) 点拨：用添补法计算组合图形的面积时，要用添 补后的图形面积减掉添补的图形面积，而不是用 添补后的图形面积加上添补的图形面积。
五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件
2，图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
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CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
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CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
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CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
人教版五年级上册数学第6单元 多边形的面积 第1课时 组合图形的面积 (预习课件)
长方形面积=长
方法三：拼成一个长方 ×宽
形
S=ab
长方形面积＝（5＋2＋5）×（
5÷2）
＝12×2.5
＝30（m2）
房子侧面面积＝长方形面积
长方形面积=长
×宽
方法四：从长方形中挖走两个小三三角形的S=面ab积=底×
角形
高÷2
长m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（
m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（m2
方法 一
方法 二
方法 三
方法 四
1.以上四种方法，有什么相同点？ 2.你更喜欢哪一种方法？为什么？ 3.你能结合此题说一说，在求组合图形面 积时应怎么做？
第四步 我的收获
通过预习，你有哪 些收获？
解决组合图形的面积 可以采取三种方法， 就是分、拼、挖。
第五步 小试牛刀
图形。
阅读课本99 页例4。
第三步 精读教材
侧面墙是一个组 合图形，要求这 个组合图形的面 积，我们要先观 察它是由哪些图 形组成。
我们可以将这个 组合图形通过分、 拼等多种方法， 将它分解成我们 学过的图形，然 后再计算它的面 积。
三角形的面积=底×高
÷2
方法一：三角形＋正
正方形面S积=a=h边÷长2× 边长S=a2
方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（
m2）
正方形面积＝5×5 ＝ 25（
m2）
房子侧面面积＝25＋5 ＝30
梯形的面积=（上底+下底）
方法二：两个梯
× 高÷2
形
S=(a+b) ×h ÷2
梯形面积＝（5＋2＋5）×（
5÷2）÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积
知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
人教版五年级上册数学组合图形面积的计算PPT课件
谢谢
结束
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
右图表示的是一间 房子侧面墙的形状。它 的面积是多少平方米？
33m
50m
请
你 33m
算
一
50m
算
右
7dm
8dm
面
的
12dm
8dm
图
形
面
80cm 70cm
积
30cm
分割法
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
添补法
10
5 8
20
拓 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 展
4 3
8
5
30 20
80
40
60
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本课小结
知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和（或差）。能正确地进 行组合图形面积计算，并能灵活思考 解决实际问题。
我来分： 分割法
方法一：三角形的面积+正方形的面积
方法二：直角梯形的面积×2
补一补： 添补法
方法三：长方形的面积－小三角正形的面积×2
分割法（用加法算）
割补法
添补法 （用加法算）
这些图中都有虚线，这些虚 线有什么作用呢？
虚线把组合图形分割或填补成 我们知道的简单的图形，从而 方便我们的计算。在数学中这
些虚线叫做辅助线。
我的收获
五年级数学组合图形面积的计算
60
第8页/共12页
你敢挑战吗？ 1.求下图四边形的面积。（单位：厘米）
450
10 4
450
10 4
提示：把图形添补成一个大等腰直角三角形，用大直角 三角形的面积减去添补的小等腰直角三角形的面积就得 到所求的四边形的面积
10×10÷2－4×4÷2=140（厘米2）
第9页/共12页
2.下图中阴影B的面积比阴影A的面积大多少？（单位：厘米）
复 习
5分米
1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
6分米 3分米
8
厘 米
8分米
3厘米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
第2页/共12页
7厘米
引
你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简 单的图形组成的
入
第3页/共12页
探
你能算出下面的图形面积吗?
索
1
2
=
3
1
2
+
3
单位:米
S三=ɑh÷2 =2×1÷2 =2÷2 =1（平方米）
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
S梯=(a+b)h÷2 =(10+20)×8÷2 =30×8÷2 =240÷2 =120(厘米2）
10
5
20
5×10=50 (厘米2） 120－50=70 (厘米2）
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拓 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 展
3
5
30 20
80
40
2.找条件 3.算面积 关键：学会用“分割”与“添补”法计算组合图形的面积。 希望同学们能用今天所学知识更好的解决组合图形面积计算。
人教版小学五年级组合图形的面积
右图表示的是张爷爷家一间房子侧面墙 的形状。它的面积是多少平方米？
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在答题卡上画出你的 思路，然后再求出面积，看谁的方法最多。 小组合作要求： 1、在答题卡上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。 2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一 分割法
方法二
方法三 添补法
像这样的，将组合图形分割成几个简单图形， 求几个图形的面积和，这种方法叫分割法。
把组合图形添补成一个简单 的学习过的图形，用添补后 的图形面积减去添补的图形 的面积，这种方法叫添补法。
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5 =5+25 =30（m2）
米 5米
答:它的面积是30平方米。
求组合图形的基本步骤和方法：
（1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
生活中的组合图形
小 结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
思考题 计算下面图形中阴影部分的面积
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡
小明用一张红纸剪了一个大写的英文字母 “Α”。它的面积是多少？（单位：cm）
2cm
10cm
新人教版五年级上册第六单元
执教者：曾明英
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
人教版五年级下册数学《组合图形的面积计算》
《组合图形的面积计算》五年级下册数学人教版1.平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长？2.求图中阴影部分的面积？3.一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？4.用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积？5.把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？6.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积？7.李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？8.如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角．求四边形ABCD的面积．9.（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积10.如图：ABCE是一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积？11.如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积．（单位：厘米）12.如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．13.图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积14.如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．15.如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积16.如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X是多少厘米？17.如图ABCD是梯形，∠A=∠B=90°，AB=12cm，BC=6cm，甲、乙两阴影面积之差为24平方厘米，求ABCD的面积18.有一块铁皮，形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？。
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5
5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米）
2.5
2
5×（5+2）=35（平方米） 2×2.5÷2=2.5（平方米）
5
2×2.5÷2=2.5（平方米） 35－2.5－2.5=30（平方米）
5
导入
例题
练1
练2
练3
分割法
2.5 2 2.5 2
添补法
2.5 2
5
5 5
5
5
5
导入
例题
练1
练2
练3
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米， 宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
导入
例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米）
（10－5）×8÷2=20（平方厘米）
（10－5）×8=40（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） （5+10）×8÷2=60（平方厘米） 30+60=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米）
5×8÷2=20（平方厘米）
10×8÷2=40（平方厘米）
30+20+40=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8 10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米）
8×（10－5）=40（平方厘米）
8×（10－5）=40（平方厘米） 10+40+40=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米）
（10－5+10）×8÷2 =60（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米）
3 2 2 2 2 2 6
6
10 单位：厘米
导入
例题
练1
练2
练3
3
2 6 2 2 2 10 6 2
6×2÷2=6（平方厘米）
（10+3）× 2÷2=13（平方厘米）
6×2-2×2=8（平方厘米）
6+13+8=27（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2 6 2 2 2 10 6 2
（10+3）× 2÷2=13（平方厘米） 2×2=4（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 13+4+6=23（平方厘米）
2
3
118×600=70800（元）
答：要70800元。
导入
例题
练1
练2
练3
计算组合图形的面积一般用哪些方法？
（分割法、添补法）
我们在思考的时候是用 把新知识————为旧知识的方法。
转化
6+13+12=31（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
你能计算出房子的侧面面积吗？
(单位：米） 2.5 2
5
5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米）
2.5 2
5×2÷2=5（平方米）
5×5=25（平方米） 25+5=30（平方米）
5
5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米）
2.5
2
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米） （5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米） 15+15=30（平方米）
30+20+40=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 10 8 12 10
5 8
导入练4
5 12 10 8 12 10
5 8
(8+12)×10÷2 =100（平方厘米） 5×（12－8）÷2 =10（平方厘米） 100－10=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 10 8 12 10
5 8
10×12=120（平方厘米） （5+10）×（12－8）÷2 =30（平方厘米）
120－30=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
算出阴影部分的面积。10 (单位：分米）
4 2 6 10
6
10
(1)60平方分米
(2)30平方分米
3 5
(1)60平方分米
(2)30平方分米
6
6
(1)60平方分米
(2)30平方分米
(3)15平方分米
(4)不能算
(3)15平方分米
(4)不能算
(3)50平方分米
(4)不能算
导入
例题
练1
练2
练3
你能算出房子的面积吗？
13×4=52(平方米）
（13－3）×6=60（平方米） 13 4 3 6
单位：米
2×3=6 (平方米）
52+60+6=118(平方米） 7 如果每平方米要600元，买 这套房子要多少钱？
《组合图形面积的计算》
导入
例题
练1
练2
练3
长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长×边长 三角形的面积= 底×高÷2 平行四边形的面积= 底×高 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
导入
例题
练1
练2
练3
摆一摆，用下面四种图形组合成漂亮的图形。
导入
例题
练1
练2
练3
任选一题，试一试，计算下面有颜色部分的面积。
5
单位：厘米
8
12
10
分割法 添补法
导入
例题
练1
练2
练3
导入
例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
5×8=40（平方厘米）
（8+12）×（10－5）÷2 =50（平方厘米）
40+50=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8 10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米） 10×8=80（平方厘米） 10+80=90（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2 6 2 2 2 10 6 2
（10+3）× 2÷2-2×2=9（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米）
9+6=15（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2 6 2 2 2 10 6 2
6×2÷2=6（平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2=12（平方厘米）
(单位：米） 2.5 2 1 2 5
（30－2×1）=28（平方米） 0.2×0.1=0.02（平方米） 28÷0.02=1400（块） 答：大约需要1400块墙砖。 元。？） 1400×0.2=280（元） 答：大约需要280元。
5（每块砖0.20元，大约需要多少
导入
例题
练1
练2
练3
你能计算组合图形的面积吗？