(完整版)八年级平行四边形培优练习题

八年级平行四边形培优练习题

1.已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE//AC ，交BC 的延长线于点E ，EF ⊥AB 于点F ，

求证：AD=CF 。

2. .如图，已知ΔABC 中，E 、F 分别是AB 、BC 中点，M 、N 是AC 的两个三等分点，EM 与FN 的延长线相交于点D,

求证:四边形ABCD 是平行四边形。

3．如图，平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，连接DE ，点F 为DE 的中点，且CF ⊥DE ，点M 为线段CF 上一点，使DM=BE ，CM=BC .

(1)若AB=13，CF=12，求DE 的长度；

(2)求证：13DCM DMF ∠=

∠.

4.已知：在□ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，CE =CD ，点F 为CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF ，EG ，AG ，∠1=∠2．

（1）若CF =2，AE =3，求BE 的长； A B C D E F

M F

E D C B

A 第3题

（2）求证：∠CEG=∠AGE．

7．如图：已知Y ABCD中，以长为斜边在Y ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°

(1)若EF=3，求AB的长．

(2)求证：2GE+EF=AB．

8、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E，

(1)、若∠ADB=25°,求∠BAE的度数；

(2)、求证：AB=2OE

A D

E

B

C