学员版--经典DOE教材
DOE经典培训资料
实施流程建议
问题定义与目标明确
明确DoE实验的目标，对问题进行 清晰、具体的定义。
影响因素筛选与设计
根据问题特点筛选出可能的影响因 素，并进行实验设计。
实验实施与数据收集
按照实验设计方案进行实验操作， 并详细记录各项数据。
数据处理与分析
对收集到的实验数据进行处理、分 析和解释，以评估各因素对系统性 能的影响。
成果应用流程
收集分析
对DoE实验成果进行充 分收集、整理、分类、 分析和评估。
编制报告
内部审查
发布与推广
按照一定的格式和要求 ，将DoE实验成果整理 成报告。
组织专家进行内部审查 ，确保成果的科学性和 实用性。
经过内部审查后，将 DoE实验成果发布到相 关领域进行推广应用。
后期评估与反 馈
跟踪DoE实验成果的应 用情况，进行后期评估 与反馈，持续改进和优 化。
DoE经典培训资料
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • DoE实验设计 • DoE数据分析 • DoE成果应用 • DoE实施建议
01
引言
什么是DoE
• DoE（实验设计）是一种统计工具，用于通过制定实验方 案和数据分析，以最少的实验次数，获得最大的信息量。 DoE通过合理地选择实验因子和水平，以实现对一个或多 个响应变量的预测和控制。
02
DoE实验设计
实验设计基本原则
1 2
科学性
实验设计应基于科学原理和研究目标，合理安 排实验因素和条件，确保实验结果的可靠性。
简便性
实验设计应尽可能选择简单易行的实验方案， 便于操作和数据处理，同时降低实验成本。
3
可重复性
实验设计应考虑实验的可重复性，以便验证实 验结果和推广应用，同时避免浪费资源。
DOE(培训教材)
一.概述1.试验设计所要研究和解决的问题：如何以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。
2.20世纪20年代由英国R.A.Fisher等人最早提出试验设计技术，并首先应用于农业，以后逐渐被应用于生物学、遗传学等方面。
1935年，R.A.Fisher的专著《试验设计》的出版标志着一门新的学科的诞生。
20世纪30、40年代，该方法在欧美盛行，应用到工业领域。
二次大战后，该方法在日本得到进一步的发展和应用，特别是以田口玄一为首的一批人员，将试验设计方法应用于改进产品和系统的质量，成为战后推动质量管理的重要工具之一。
3.质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长的一类试验，希望通过试验解决以下几个问题：1）对质量指标的影响，哪些因素重要，哪些因素不重要？2）每个因素取什么水平为好？3）各个因素按什么样的水平搭配起来使指标较好？实践证明，正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、行之有效的方法。
4.田口方法介绍。
产品质量的形成贯穿于产品寿命周期的全过程，包括设计、制造和使用过程。
田口博士提出产品的三次设计思想：系统设计、参数设计和容差设计。
同时，他将正交试验设计方法应用于产品研制阶段对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了一套理论和方法。
二.正交试验设计的基本方法正交表是一种规格化的表格，各种各样的正交表都已构造出来了，对于解决实际问题的应用来说，只要掌握正交表的应用方法就达到目的了。
上图是一张正交表，有4列，每列的数字代表水平符号；有9行，每一行的水平组合代表一个试验条件。
这张表简记为L9(34)。
L表示正交表，下标9表示试验次数，34表示应用这个表最多可以安排3水平4因子的试验。
这张表的性质（整齐可比性性质，或称正交性性质）：1）在任意一列中，各水平出现的次数相同，即水平1、2、3出现的次数相同；2）对任意列的任一水平，其他列的水平1、2、3与之在同行上相遇的次数相同。
DOE培训教材之二经典田口DOE
试验文档记录 (续)
• 项目小组成员清单以及在每阶段试验中的责任。 • 试验结果的文档记录:
• 执行总结 • 结果和数据分析 • 结论和建议措施 • 附件；源数据(如果实际的话)，详细数据分析和
试验设备或程序的细节。
37
总体建议
• 试验的计划文档记录可能比实施试验还要重要。 • 确保试验目标已与项目的业务结果相关联。 • 每次集中精力于一个试验，别以为一次调查即可回答
3
六西格玛突破步骤
定义 测量 分析 改进 控制
步骤 1 - 选择输出特性 - 定义过程输入/输出变量
步骤 2 - 确定绩效标准 步骤 3 - 定义测量系统 步骤 4 - 建立过程能力 步骤 5 - 定义绩效目标 步骤 6 - 定义差异来源 步骤 7 - 查找潜在因素 步骤 8 - 发掘变量之间相互关系 步骤 9 - 建立操作公差范围 步骤 10 - 重新验证测量系统 步骤 11 - 重新计算过程能力 步骤12 - 实施过程控制
不可控制的输入.
31
计划编制的方法(续)
• 选择因子水平: 确定在试验中受检查的输入值，如：温度 可以设置在100度和160度级。
• 选择试验性设计: 选择进行研究的设计；暴露，特性化分 析或优化分析。
• 进行试验: 实施过程演示，确保每一个人对进行的试验程 序了解一致。
• 准备好收集数据，开始试验: 做好怎样收集和记录数据。
的改变的因子留下来
12
实验设计方法 (DOE)是很有效的改进工具
• 一个实验要是没有设计好和执行好,这种实验是没 有效果的.
• 不是所有的实验都会得到主要的影响因子,但是它 们会提供很多信息.
• 新的数据让我们问更多的问题和作更多的后继研究
DOE实验设计培训教材(经典完整版)Minitab
Page
Version Nov 2002
用Minitab设计实验
Minitab 命令： STAT->DOE-> CREATE FACTORIAL DESIGN
• 实验设计基于由以下获得的知识：
Y 分析流程业绩表现 Y 了解变量间的关系 Y 制定有关根本原因的假设
• 实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程 中所做的改进。
Page
Version Nov 2002
流程的实验
对流程知识的系统追求
业务流程
S IGMA
客户
数据
数据
计划 分析
计划
分析
理论
理论 流程知识增加
Page
S IGMA
因素3 供货商
A A A A B B B B
Version Nov 2002
2k实验的模型
试验数=（2个标准）（个因素） = 2k 因此，叫做“因数设计”
注意：每额外因素加倍了所 需的运行数。
# ofk factors
Std. Order
K=1
K=2 K=3
K=4
K=5
12 34 56 78 9 10
实验-石川图
S IGMA
存储
环境
包装
请求人
收到 保护方法
程序
检查
原料
仓库
电镀 原料
铜
购买代理
A
供应商 B
人
原料
Page
原因 结果
清洁
检查 接地线的耐 久性
16量度 尺寸
24量度
Version Nov 2002
实验-石川图
DOE经典培训资料
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • DoE实验设计 • DoE数据分析 • DoE在生产中的应用 • DoE在质量管理中的应用 • DoE在研发管理中的应用
01
引言
什么是DoE
• DoE（实验设计）是一种统计工具，用于通过制定 实验方案和数据分析，以最少的实验次数，获得最 大的信息量。DoE通过合理地选择实验因子和水平 ，使实验结果具有可重复性和可解释性，从而为产 品、过程或系统的优化提供依据。
DoE在生产控制中的应用
总结词
实时监控、质量稳定、快速响应
详细描述
DoE方法可以帮助企业实现实时监控生产过程，及时发现和解决问题，确保产品质量稳定。同时， DoE方法还可以优化生产工艺和流程，提高生产效率，快速响应市场需求。
DoE在生产优化中的应用
总结词
节能减排、高效利用资源
详细描述
通过DoE方法，企业可以优化能源使用和物料管理，实现节 能减排和高效利用资源的目标。具体来说，DoE方法可以帮 助企业制定合理的能源使用方案、物料需求计划等，降低能 源消耗和排放，提高资源利用效率。
撰写数据分析报告，总结分析结 果，提出建议和决策依据。
与团队成员进行数据分析结果讨 论，互相学习交流，提高分析水 平。
04
DoE在生产中的应用
DoE在生产计划中的应用
总结词
高效、精确、低成本
详细描述
通过DoE方法，制定合理的生产计划，以达到高效生产、精确交货和低成本的目标。具体来说，DoE方法可以 帮助企业确定生产工艺、生产流程、物料需求计划等方面的最优方案，提高生产效率，降低成本。
通过实验可以了解市场和客户需求， 为企业研发提供参考依据，提高产品 市场竞争力。
最经典的DOE培训资料(两篇)
引言：DesignofExperiment（DOE）是一种用于优化和改进产品、过程和系统的统计方法。
它通过系统地变化和操纵设计因素，以确定它们对响应变量的影响，并揭示最优的设计参数或条件组合。
本文将介绍一些最经典的DOE培训资料，为读者提供有关DOE实施和应用的详细指南。
概述：DOE培训资料是以指导操作者学习和掌握DOE方法和技巧的一种教育材料。
这些培训资料通常被用于工程和科学领域，旨在培养学习者掌握实验设计的基本概念和技能。
在这些资料中，包括了从理论知识到案例分析的全方位教学内容，可帮助学员理解和应用DOE原则，并在实践中取得成功。
正文：1.DOE的基本原则和概念：介绍DOE的概念和原则，包括因素、水平、响应变量等基本术语的定义和意义；详细讲解完全随机设计、随机区组设计、区组设计等常用的DOE方法；引导读者理解DOE的核心思想，即控制变量的变化以评估因素的影响，并用统计分析方法进行数据的解读和验证。
2.DOE的实施步骤和工具：提供DOE实施的详细步骤，包括确定目标、选择合适的设计方法、设定因素和水平、设计实验方案、实施实验等；介绍常用的DOE工具，如方差分析、回归分析等，解释其在DOE中的应用和解读。
3.数据分析技巧和误差处理：引导读者学习如何处理实验数据，包括数据整理、异常值处理、数据平滑等；介绍常见的数据分析技巧，如样本量估计、假设检验、置信区间估计等，帮助读者合理解读实验结果；讨论实验误差来源及其对结果的影响，讲解如何减小误差并提高实验的可靠性。
4.DOE在产品优化和质量改进中的应用：探讨DOE在产品设计和工艺改进中的应用，如变量选择、参数优化等；通过丰富的案例研究，展示DOE在提高产品质量和降低成本方面的潜力和效果；提供实用的步骤和方法，帮助读者将DOE应用到实际项目中，并获得可观的结果。
5.DOE的局限性和扩展应用：分析DOE的局限性，包括实验设计的代表性、实验条件的限制等方面；探讨基于DOE的进一步改进和扩展，如优化设计、鲁棒设计等；引导读者思考如何在特定领域中应用DOE方法，实现更加精确和高效的研究或生产过程。
DOE实验设计培训教材
X
X
没有交互作用 有一点交互作用 (平行的形状)
X
有很大的交互作用
交互作用图
低A 高A
低A
A&B间没有交互作用
高A
低B 高B
低A 高A
定义：当有交互作用存在时,
一个要素对回应的影响与其他各 规范要素对回应的影响是不同的.
A&B相互作用
高A
低A B的影响随着A的规范而变化. 这里, B对低规范A有负面影响, 对高
試驗設計的希冀
•試驗點在盡可以大的範圍內 •分散得盡可以地均勻 •試驗次數要盡可以少 •希望試驗點具有良好的代表性 •能將複雜的規律描画出來
試驗設計發展史
• 30年代R·A·Fisher把統計試驗設計(SED)用於農業並取得绝后成功, 統計試驗設計即對微 觀經濟及管理做出了严重貢獻.
• 50年代美國戴明把統計試驗設計(SED)傳到日本, 用來減少產品功用異性以提高產品質 量, 影響了整個日本工業界.
L8(2**7) 2水準 7因子 Runs: 8次
ABCDE F G 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112
DOE基本概念
立方點/角點 中心點 軸向點
DOE基本概念
8 6
12 1
DOE基本概念
是數論方法的一個重要應用, 是〝電腦試驗設計〞(DEC)研發的產物. 實際上, 它是對參 與試驗各個要素之間的內在關係進行數字仿真, 從而大大減少了試驗, 降低了試驗本钱, 同時快速有效地優化了結果. 〝均勻設計〞是一種全新的試驗設計方法, 是〝類比〞走 向〝數位〞的打破.
試驗設計類別
DOE讲师教材
实验设计课程大纲实验设计基本概念实验方案设计实验结果分析方差分析一实验设计的基本概念实验设计的优点术语及定义正交实验设计原理实验设计表发展历程 1920年英国统计学家费歇尔用于农田实验三四十年代英美等国对DOE进行了进一步的研究得以广泛应用于冶金建筑医药等行业二战后日本将其作为管理技术之一引进经发展成田口方法现在6SIGMA将其作为最主要的改善工具实验方式尝试方法依据数据每次实验结果加入自己的专业判断以决定下一次实验的参数组合此方法需要很强的专业知识单因子实验方法一次只改变一个输入因子以寻求该因子的最佳设定值此方法不适合两个因子同时影响输出特性值的情况多因子多元配置实验方法所有因子排列组合对每一种可能都进行实验以找到最佳组合此法只在因子数少时才使用正交实验方法通过由各因子在实验中出现相同次数以平衡各因子的影响大小可同时解决以上两个缺点术语及定义实验因子和水平实验设计表输出变量因子因子实验中影响实验输出的要素又称因素或输入自变量x 可控因子实验过程中可以设置和保持在希望的水平噪声因子可导致实验结果发生偏差但无法控制水平水平实验中各因子的不同取值一般因素均取2-3个水平做实验水平范围选择要考虑对结果的影响程度选择适度输出变量实验设计的输出结果尽可能使用计量型数据关注均值的最优化及变差的最少化例子某公司生产DVD-ROM用激光头经定义分析激光头与激光管的粘接力过小要提高粘接力需进行材料粘接实验术语及定义交互作用因子间相互影响的程度如粘接时间粘接温度实验次数各因子的水平组合数正交实验设计表实验设计表是实验设计的工具正交表是实验设计表的代表正交实验设计表正交实验设计表原理正交实验表的性质整齐可比性同一张表上每个因素的每个水平出现的次数相等均衡分散性任意两列的水平数字配对完全相等常用正交设计表二实验方案设计实验设计方案实验设计流程实验设计的成功因素实验设计的类别和用途选择实验类别需考虑实验目标因子和水平数每次实验的成本根据不同的目标和因子数包括6种实验类别实验设计类别实验类别的选择流程ＤＯＥ运作流程ＤＯＥ实验计划表制订实验计划的注意事项最好选择单一输出变量在选择因子实验时根据经验和历史数据先筛选以降低成本对与无法确认实验影响程度的因子可先通过筛选实验确定其对输出的影响确定可能影响输出变量的噪声因子ＤＯＥ成功的关键准确衡量实验指标详细的输入因子可靠的设计方案详尽的实验计划合格的测量系统可追溯的实验条件设计实验方案MINITAB 全因子实验设计方案MINITAB 实验方案表影响实验结果分析精度的几个重要因素实验误差项每个实验组合中取得多个数据引起的变异样本数量样本数量大则实验误差小样本数量不得少于3个但要考虑成本实验结果的评价方法对于多指标要转化为综合指标如案例 2 极差分析特点简单可直接手工计算只能定性分析因子对输出变量的影响极差分析表方差分析特点分析方法复杂可定量地分析出各因子对输出的影响程度能确定实验误差可从统计上确定真正的重要因子单因子方差分析例子某公司品质部想确认三个供应商供应的电阻对产品性能的影响有无差别单因子方差分析结果MINITABSource DF SS MS F 值 P值供应商水平影响 2 2173 1087 129 0311 误差1210120 843 总和 14 12293 S 2904 R-Sq 1768R-Sq adj 396 Individual 95 CIs For MeanBased on Pooled StDev 水平样本 Mean StDev A 513600 3362 --------------------- B 5 158001643 --------------------- C 5 164003362 --------------------- ------------------------------------ 125 150 175 200 双因子方差分析 PCBA焊接品质与焊接温度和焊锡丝的松香含量有关根据不同水平的焊接温度和松香比重实验得出相应的焊点不良数双因子方差分析结果MINITABTwo-way ANOVA Y versus A B Source DF SS MSF P A 2 13889 69444 020 0827 B2 143889 719444 206 0242 Error 4 139444348611 Total 8 297222 S 1867 R-Sq 5308R-Sq adj 617 方差分析的显著性判定计算各因素F值查表F临界值 F 005 2 8 865 F值 F临界值因素有显著影响方差分析Analysis of Variance for 线宽coded units Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects3 98950 989500 329833 7330 0086 2-Way Interactions3 04550 045500 015167 337 0376 Residual Error 1 00450 004500 004500 Total 7103950 实验结果重复实验6次第一种分析方法与单次实验方法同回归分析 MINITAB Factorial Fit 线宽 versus 温度速度铜厚 Estimated Effects and Coefficients for 线宽 codedunits Term Effect 系数 SE CoefT P Constant 59208 002524 234620000 温度 -08333 -04167 002524 -1651 0000速度 19833 09917 002524 3930 0000 铜厚01333 00667 002524 264 0012 温度速度 -02250-01125 002524 -446 0000 温度铜厚 -00750 -00375002524 -149 0145 速度铜厚 01917 00958 002524 380 0000 S 0174840 R-Sq 9784 R-Sq adj 9753 方差分析 MINITAB 主效应及交互分析 MINITAB 附录方差分析的基本概念什么是方差分析 ANOVAanalysis of variance 检验多个总体均值是否相等通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等研究分类型自变量对数值型因变量的影响一个或多个分类尺度的自变量两个或多个 k 个处理水平或分类一个间隔或比率尺度的因变量有单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析涉及一个分类的自变量双因素方差分析涉及两个分类的自变量什么是方差分析例题分析什么是方差分析例题分析分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异也就是要判断行业对投诉次数是否有显著影响作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等若它们的均值相等则意味着行业对投诉次数是没有影响的即它们之间的服务质量没有显著差异若均值不全相等则意味着行业对投诉次数是有影响的它们之间的服务质量有显著差异方差分析中的有关术语因素或因子factor 所要检验的对象要分析行业对投诉次数是否有影响行业是要检验的因素或因子水平或处理 treatment 因子的不同表现零售业旅游业航空公司家电制造业就是因子的水平观察值在每个因素水平下得到的样本数据每个行业被投诉的次数就是观察值方差分析中的有关术语实验这里只涉及一个因素因此称为单因素四水平的实验总体因素的每一个水平可以看作是一个总体比如零售业旅游业航空公司家电制造业可以看作是四个总体样本数据被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样本数据方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理图形分析方差分析的基本思想和原理图形分析从散点图上可以看出不同行业被投诉的次数是有明显差异的同一个行业不同企业被投诉的次数也明显不同家电制造被投诉的次数较高航空公司被投诉的次数较低行业与被投诉次数之间有一定的关系如果行业与被投诉次数之间没有关系那么它们被投诉的次数应该差不多相同在散点图上所呈现的模式也就应该很接近方差分析的基本思想和原理仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不同行业被投诉的次数之间有显著差异这种差异也可能是由于抽样的随机性所造成的需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著也就是进行方差分析所以叫方差分析因为虽然我们感兴趣的是均值但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差这个名字也表示它是通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等因此进行方差分析时需要考察数据误差的来源方差分析的基本思想和原理 1 比较两类误差以检验均值是否相等 2 比较的基础是方差比 3 如果系统处理误差明显地不同于随机误差则均值就是不相等的反之均值就是相等的 4 误差是由各部分的误差占总误差的比例来测度的方差分析的基本思想和原理两类误差随机误差因素的同一水平总体下样本各观察值之间的差异比如同一行业下不同企业被投诉次数是不同的这种差异可以看成是随机因素的影响称为随机误差系统误差因素的不同水平不同总体下各观察值之间的差异比如不同行业之间的被投诉次数之间的差异这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的也可能是由于行业本身所造成的后者所形成的误差是由系统性因素造成的称为系统误差方差分析的基本思想和原理两类方差数据的误差用平方和 sum of squares 表示称为方差组内方差 within groups 因素的同一水平同一个总体下样本数据的方差比如零售业被投诉次数的方差组内方差只包含随机误差组间方差 between groups 因素的不同水平不同总体下各样本之间的方差比如四个行业被投诉次数之间的方差组间方差既包括随机误差也包括系统误差方差分析的基本思想和原理方差的比较若不同行业对投诉次数没有影响则组间误差中只包含随机误差没有系统误差这时组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近它们的比值就会接近 1 若不同行业对投诉次数有影响在组间误差中除了包含随机误差外还会包含有系统误差这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值它们之间的比值就会大于1 当这个比值大到某种程度时就可以说不同水平之间存在着显著差异也就是自变量对因变量有影响判断行业对投诉次数是否有显著影响实际上也就是检验被投诉次数的差异主要是由于什么原因所引起的如果这种差异主要是系统误差说明不同行业对投诉次数有显著影响方差分析的基本假定方差分析的基本假定每个总体都应服从正态分布对于因素的每一个水平其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本比如每个行业被投诉的次数必需服从正态分布各个总体的方差必须相同各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的比如四个行业被投诉次数的方差都相等观察值是独立的比如每个行业被投诉的次数与其他行业被投诉的次数独立方差分析中的基本假定在上述假定条件下判断行业对投诉次数是否有显著影响实际上也就是检验具有同方差的四个正态总体的均值是否相等如果四个总体的均值相等可以期望四个样本的均值也会很接近四个样本的均值越接近推断四个总体均值相等的证据也就越充分样本均值越不同推断总体均值不同的证据就越充分方差分析中基本假定如果原假设成立即H0 m1 m2 m3 m4 四个行业被投诉次数的均值都相等意味着每个样本都来自均值为方差为 2的同一正态总体方差分析中基本假定若备择假设成立即H1 mi i 1234不全相等至少有一个总体的均值是不同的四个样本分别来自均值不同的四个正态总体问题的一般提法问题的一般提法设因素有k 个水平每个水平的均值分别用1 2 k 表示要检验k个水平总体的均值是否相等需要提出如下假设 H0 1 2 k H1 1 2 k 不全相等设1为零售业被投诉次数的均值2为旅游业被投诉次数的均值3为航空公司被投诉次数的均值4为家电制造业被投诉次数的均值提出的假设为 H0 1 2 3 4 H1 1 2 3 4 不全相等单因素方差分析的数据结构 one-way analysis of variance 提出假设一般提法 H0 m1 m2 mk 自变量对因变量没有显著影响 H1 m1 m2 mk不全相等自变量对因变量有显著影响注意拒绝原假设只表明至少有两个总体的均值不相等并不意味着所有的均值都不相等构造检验的统计量构造统计量需要计算水平的均值全部观察值的总均值误差平方和均方 MS 构造检验的统计量计算水平的均值假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数计算公式为构造检验的统计量计算全部观察值的总均值全部观察值的总和除以观察值的总个数计算公式为构造检验的统计量例题分析构造检验的统计量计算总误差平方和 SST 全部观察值与总平均值的离差平方和反映全部观察值的离散状况其计算公式为构造检验的统计量计算水平项平方和 SSA 各组平均值与总平均值的离差平方和反映各总体的样本均值之间的差异程度又称组间平方和该平方和既包括随机误差也包括系统误差计算公式为构造检验的统计量计算误差项平方和 SSE 每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和反映每个样本各观察值的离散状况又称组内平方和该平方和反映的是随机误差的大小计算公式为构造检验的统计量三个平方和的关系总离差平方和 SST 误差项离差平方和 SSE 水平项离差平方和 SSA 之间的关系构造检验的统计量三个平方和的作用 SST反映全部数据总的误差程度SSE反映随机误差的大小SSA反映随机误差和系统误差的大小如果原假设成立则表明没有系统误差组间平方和SSA除以自由度后的均方与组内平方和SSE和除以自由度后的均方差异就不会太大如果组间均方显著地大于组内均方说明各水平总体之间的差异不仅有随机误差还有系统误差判断因素的水平是否对其观察值有影响实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小构造检验的统计量计算均方MS 各误差平方和的大小与观察值的多少有关为消除观察值多少对误差平方和大小的影响需要将其平均这就是均方也称为方差计算方法是用误差平方和除以相应的自由度三个平方和对应的自由度分别是 SST 的自由度为n-1其中n为全部观察值的个数 SSA的自由度为k-1其中k为因素水平总体的个数 SSE 的自由度为n-k 构造检验的统计量计算均方 MS 组间方差SSA的均方记为MSA计算公式为构造检验的统计量计算检验统计量 F 将MSA和MSE进行对比即得到所需要的检验统计量F 当H0为真时二者的比值服从分子自由度为k-1分母自由度为 n-k 的 F 分布即构造检验的统计量 F分布与拒绝域统计决策将统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较作出对原假设H0的决策根据给定的显著性水平在F分布表中查找与第一自由度df1＝k-1第二自由度df2 n-k 相应的临界值 F 若F F 则拒绝原假设H0 表明均值之间的差异是显著的所检验的因素对观察值有显著影响若F F 则不能拒绝原假设H0 表明所检验的因素对观察值没有显著影响单因素方差分析表基本结构单因素方差分析例题分析无交互作用的双因素方差分析无重复双因素分析双因素方差分析例题分析数据结构数据结构分析步骤提出假设提出假设对行因素提出的假设为 H0 m1 m2 mi mk mi为第i个水平的均值 H1 mi i 12 k 不全相等对列因素提出的假设为 H0 m1 m2 mj mr mj为第j个水平的均值 H1 mj j 12r 不全相等分析步骤构造检验的统计量计算平方和 SS 总误差平方和行因素误差平方和列因素误差平方和随机误差项平方和分析步骤构造检验的统计量总离差平方和 SST 水平项离差平方和 SSR和SSC 误差项离差平方和 SSE 之间的关系分析步骤构造检验的统计量计算均方 MS 误差平方和除以相应的自由度三个平方和的自由度分别是总离差平方和SST的自由度为 kr-1 行因素的离差平方和SSR的自由度为 k-1 列因素的离差平方和SSC的自由度为 r-1 随机误差平方和SSE的自由度为 k-1 × r-1 分析步骤构造检验的统计量计算均方 MS 行因素的均方记为MSR计算公式为列因素的均方记为MSC 计算公式为随机误差项的均方记为MSE 计算公式为分析步骤构造检验的统计量计算检验统计量 F 检验行因素的统计量检验列因素的统计量分析步骤统计决策将统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较作出对原假设H0的决策根据给定的显著性水平在F分布表中查找相应的临界值 F若FR F 则拒绝原假设H0 表明均值之间的差异是显著的即所检验的行因素对观察值有显著影响若FC F 则拒绝原假设H0 表明均值之间有显著差异即所检验的列因素对观察值有显著影响双因素方差分析表基本结构双因素方差分析例题分析提出假设对品牌因素提出的假设为H0 m1 m2 m3 m4 品牌对销售量没有影响 H1 mi i 12 4 不全相等品牌对销售量有影响对地区因素提出的假设为 H0 m1 m2 m3 m4 m5 地区对销售量没有影响 H1 mj j 125 不全相等地区对销售量有影响用Excel进行无重复双因素分析双因素方差分析例题分析双因素方差分析关系强度的测量行平方和行SS 度量了品牌这个自变量对因变量销售量的影响效应列平方和列SS 度量了地区这个自变量对因变量销售量的影响效应这两个平方和加在一起则度量了两个自变量对因变量的联合效应联合效应与总平方和的比值定义为R2 其平方根R反映了这两个自变量合起来与因变量之间的关系强度双因素方差分析关系强度的测量例题分析品牌因素和地区因素合起来总共解释了销售量差异的8394 其他因素残差变量只解释了销售量差异的1606 R 09162表明品牌和地区两个因素合起来与销售量之间有较强的关系有交互作用的双因素方差分析可重复双因素分析可重复双因素分析例题例城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时间段对行车时间的影响让一名交通警察分别在两个路段和高峰期与非高峰期亲自驾车进行实验通过实验取得共获得20个行车时间分钟的数据如下表试分析路段时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响交互作用的图示可重复双因素分析方差分析表的结构可重复双因素分析平方和的计算设为对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个水平的第l行的观察值为行因素的第i个水平的样本均值为列因素的第j个水平的样本均值对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个水平组合的样本均值为全部n个观察值的总均值可重复双因素分析平方和的计算总平方和行变量平方和列变量平方和交互作用平方和误差项平方和可重复双因素分析Excel检验步骤第1步选择工具下拉菜单并选择数据分析选项第2步在分析工具中选择素方差分析可重复双因素分析然后选择确定第3步当对话框出现时在输入区域方框内键入A1C11 在方框内键入005 可根据需要确定在每一样本的行数方框内键入 5 在输出选项中选择输出区域用Excel进行可重复双因素分析谢谢各位9 SST SSA SSE 前例的计算结果4164608696 14566086962708 组内方差SSE的均方记为MSE计算公式为如果均值相等F MSAMSE1 a F 分布 F k-1n-k 0 拒绝H0 不能拒绝H0 F 323 333 308 298 地区5 地区4 地区3 地区2 地区1340 330 343 260 343 363 353 298 350 368 323 280 365 345 358288 品牌1 品牌2 品牌3 品牌4 地区因素品牌因素不同品牌的彩电在各地区的销售量数据例有4个品牌的彩电在5个地区销售为分析彩电的品牌品牌因素和销售地区地区因素对销售量是否有影响对每种品牌在各地区的销售量取得以下数据试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响 005 是行因素的第i个水平下各观察值的平均值是列因素的第j个水平下的各观察值的均值是全部 kr 个样本数据的总平均值 SST SSR SSCSSE 结论 FR＝1810777 F＝34903拒绝原假设H0说明彩电的品牌对销售量有显著影响 FC＝2100846 F＝32592不能拒绝原假设H0说明销售地区对彩电的销售量没有显著影响差异源 SS df MS FP-value F crit 行品牌 130046 3 433485 181078 946E-05 34903 列地区 20117 4 502925 210085 014367 32592 误差 28727 12 239392 总和 17889 19 路段与时段对行车时间的影响交互作用无交互作用行车时间路段 1 路段2 高峰期非高峰期行车时间路段1 路段2 高峰期非高峰期行业 44 51 65 7758 家电制造业 31 49 21 34 40 航空公司 68 39 29 45 56 51 5766 49 40 34 53 44 1 2 3 4 5 6 7 旅游业零售业观测值消费者对四个行业的投诉次数例为了对几个行业的服务质量进行评价消费者协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本最近一年中消费者对总共23家企业投诉的次数如下表零售业旅游业航空公司家电制造 X f X 1 23 4 X f X 3 1 2 4 2 单因素方差分析 21 数据结构22 分析步骤 23 统计决策 24 单因素方差分析案例水平A1 水平A2 水平Ak x11 x21 xk1 x12 x22 xk2 x1n x2n xkn 1 2 n 因素 A i 观察值 j 分析步骤提出假设构造检验统计量统计决策式中 ni为第 i 个总体的样本观察值个数 xij为第 i 个总体的第 j 个观察值前例的计算结果 SST57-47869565 2 58-47869565 2 1159295 前例的计算结果SSA 1456608696 前例的计算结果SSE 2708注F 各因素均方差误差均方差在没有误差栏时候用最小的方差项代替Se SD fe fD 因子对响应平均值的影响排列 LevelA B C D 1 3428 3696 2446 2510 22209 2110 3243 2591 3 2212 2042 2160 2748Delta 1219 1654 1083 239 Rank 2 13 4 验证实验验证实验结果表明上述工艺条件确实是最佳的其焊接质量大幅度改进 DOE 实验数据只做一次实验案例I 79 -1 1 1 1 1 8 4 55 -1 -1 -1 1 1 7 1 63 1 1 -1 1 1 6 771 -1 1 -1 1 1 5 3 45 1 -1 1 1 1 4 6 51 -1 -1 1 1 1 3 2 47 1-1 -1 1 1 2 5 67 1 1 1 1 1 1 8 线宽铜厚速度温度 Blocks CenterPt RunOrder StdOrder 实验结果分析MINITAB 输出变量确定残值图形确定主要影响因子确定残值与变量的对比图形分析MINITAB 由图可知速度为影响线宽的主要因子 Factorial Fit 线宽 versus 温度速度铜厚 Estimated Effects and Coefficients for 线宽coded units Term Effect 系数 SE Coef T P Constant 59750 007500 7967 0008 温度 01500 00750 007500 100 0500 速度20500 10250 007500 1367 0046 铜厚 -08500-04250 007500 -567 0111 温度速度04500 02250 007500 300 0205 温度铜厚 -00500 -00250 007500 -033 0795 速度铜厚-01500 -00750 007500 -100 0500 S 0212132 R-Sq 9957 R-Sq adj 9697 P 005为显著因子越接近1回归拟合的越好回归分析MINITAB 回归方程线宽 598 0075 温度 102 速度 - 0425 铜厚 P 005为影响不显著由图可知残值不呈正态分布收集的数据太少残值没有随机分布拟合模型不好残值分析查看拟合模型的适合性各因子水平产生的残值相等表明水平变化不能减少输出变量的变差残值与输出变量对比分析寻找减少变差的机会 77 15 78 45 1 1 13 7 55 13 50 45 1 1 1241 47 13 50 50 1 1 11 42 46 15 50 50 1 1 10 46 53 15 50 45 11 9 13 46 15 50 50 1 1 8 14 63 15 78 50 1 1 7 40 51 13 50 451 1 6 25 45 13 50 50 1 1 5 26 79 15 78 45 1 1 4 15 55 13 50 451 1 3 33 73 13 78 45 1 12 11 63 13 78 50 1 1 1 12 线宽铜厚速度温度 Blocks CenterPt 实验顺序 StdOrder P 005表示有显著影响因子对输出变量的贡献是否有显著影响判断拟合是否适合P005表示拟合不良 Analysis of Variance for 线宽 coded units Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 3 557500 557500 185833 60791 0000 2-Way Interactions 3 11158 11158 03719 1217 0000 Residual Error 41 12533 12533 00306 Lack of Fit 1 00833 00833 00833 285 0099 Pure Error 40 11700 11700 00292Total 47 581192 回归方程线宽 592 -042 温度 099 速度 - 0067 铜厚-011温度速度-0038温度铜厚0096速度铜厚图形分析- MINITAB 红色为显著性影响超过红线表示有显著影响可以看出影响程度依次为速度温度铜厚当两条线有交叉趋势时表示有交互影响即在速度大时温度越低线相对越宽而随着速度减低温度越低线反而相对变窄残值分析MINITAB 正态分布拟和良好残值随机分布表示拟合好残值与输出变量对比分析铜厚高水平比低水平速度低水平比高水平时产生的输出变差少优化MINITAB 只考虑平均值优化MINITAB 只考虑平均值最佳预测值因子对标准差的影响分析 1计算标准差在因子设计找到下图因子对标准差的影响分析 2对标准差进行因子设计分析如下图因子对标准差的影响分析 Factorial Fit 标准差 versus 温度速度铜。
DOE实验设计培训教材 经典完整版
DOE实验设计培训教材经典完整版实验设计是科学研究中至关重要的一环，它能够帮助研究者准确、有效地得出结论，并为进一步的实验提供可靠的依据。
为了提高实验设计的质量和效果，了解并应用正交试验设计(Design of Experiments, DOE)成为必要的技能。
本教材将介绍DOE的基本原理和方法，帮助读者达到熟练运用DOE设计实验的能力。
DOE简介DOE作为一种系统的实验设计方法，可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，通过设计合理的实验方案，得出可靠的结论。
相比于传统的试错法，DOE具有高效、精确、经济的特点，适用于各种科研和工程实验。
1. 实验设计基础1.1 可变因素与响应变量在实验中，可变因素是指可以被科学研究者操纵的因素，而响应变量则是受这些可变因素影响的实验结果指标。
了解可变因素与响应变量的关系是进行实验设计的基础。
1.2 实验设计的目标实验设计的目标是寻找可变因素对响应变量的最佳组合，从而得到对研究问题有重要意义的结论。
常见的实验设计目标包括确定最优条件、寻找影响因素、找出因素间的相互作用等。
2. 正交试验设计2.1 正交试验设计的原理正交试验设计是一种基于统计学原理的实验设计方法，通过选定一组正交表，将试验因素进行组合，来实现对多个试验变量的全面考虑。
通过正交试验设计，可降低实验次数，并减少实验中因非试验因素带来的误差。
2.2 正交试验设计的步骤2.2.1 确定试验因素与水平在进行正交试验设计之前，需要明确研究中的试验因素及其各个水平。
试验因素可以是任何对响应变量产生影响的因素，而水平则是试验因素的具体取值。
2.2.2 构建正交表根据试验因素的水平个数，选择适当的正交表进行构建。
正交表的选择要满足试验因素个数和水平个数的要求，以保证实验设计的合理性。
2.2.3 设计实验方案根据所选正交表的要求，将试验因素与各个水平进行组合，得到实验的方案。
通过合理的组合，可以实现对多个试验因素的全面考虑。
DOE经典培训资料
Doe解决方案及实施效果
Doe公司提供的解决方案涵盖了生产、市场、 研发设计等多个领域，具有全面性和高度专业 性。
Doe公司的实施团队经验丰富、技术实力强， 能够为客户提供优质的服务和高效的实施方案 。
Doe公司的解决方案和实施效果得到了客户的 广泛认可和好评，为Doe公司树立了良好的口 碑和商业信誉。
01
某大型企业CEO表示，与Doe合作后生产效率和质量水平得到了显著提升，产 品竞争力也增强了。
02
某知名品牌市场部经理表示，Doe提供的市场调研和营销策略精准有效，助力 其产品销售额实现了快速增长。
03
某跨国公司技术总监表示，Doe提供的研发和设计方案超越了他们的期望，为 公司的商业成功奠定了坚实基础。
3
Doe公司还提供了完善的技术培训服务，以帮 助客户充分掌握Doe产品的使用方法和维护技 巧。
03
Doe市场分析
Doe目标市场概述
目标市场
主要包括高端家用车市场、专业商务车市场和特 种车辆市场
消费者特征
消费者以中产阶层为主，注重品质、安全和舒适 性
市场地位
Doe品牌定位于中高端市场，致力于提供高品质 的汽车产品和服务
05
Doe成功案例及客户评价
Doe成功案例分享
01
Doe公司成功帮助某大型企业提高了生产效率和质量水平，实 现了精益生产目标。
02
Doe公司为某知名品牌提供了全面的市场调研和营销策略，助
力其产品销售额增长。
Doe公司为某跨国公司提供了定制化的研发和设计方案，获得
03
了高度认可和巨大商业成功。
Doe客户评价及案例分析
Doe公司的产品线
Doe公司拥有广泛的产品线，包括高性能服务器、存储设备 、网络设备、安全产品、音视频产品、移动设备等。
DOE经典培训资料
务质量，提升客户的满意度和忠诚度。
doe的新技术应用
数字化型
Doe积极推进数字化转型，利用大数据、云计算、人工智能等新技术，优化其业务流程， 提高生产效率和产品质量。
工业互联网
Doe参与工业互联网建设，推动工业与互联网的深度融合，为客户提供更智能、更高效的 服务。
绿色环保
Doe关注环境保护和可持续发展，采用环保材料和节能技术，减少对环境的负面影响，同 时满足客户对绿色环保产品的需求。
数据采集
介绍了如何采集有效的DOE数据，包括数据质量、数据采集量 和数据分布等方面的要求。
实验方案设计
通过实际案例，介绍了如何根据实际需求设计合理的DOE实验方 案，包括实验目标、实验变量和实验设计方法的选择等。
结果应用
讲解了如何将DOE结果应用于实际生产中，包括对实验结果的评 估、实验结果的应用和实验成果的推广等方面。
Doe经典培训资料是一个全面、系统化的培训资料，包括课程、教学视频、案例分析等， 旨在提升员工的专业技能和管理能力。
多层次的内容设计
Doe经典培训资料针对不同层次员工的需求，设计了不同难度的培训内容，从基础到高级 ，确保每个员工都能得到适合自己的培训。
与实际工作紧密相连
Doe经典培训资料注重实践应用，将理论知识与实际工作相结合，使员工能够更好地将所 学知识应用到工作中。
体系结构的组成
培训计划
Doe经典培训资料制定了全面的培训计划，包括培训目 标、培训内容、培训时间等，使员工能够系统地接受培 训。
培训课程
Doe经典培训资料拥有丰富的课程资源，包括在线课程 和现场授课，员工可以根据自己的需求选择不同的课程 。
培训辅助资源
Doe经典培训资料还提供了各种辅助资源，如教学视频 、案例分析、行业报告等，帮助员工更好地理解和掌握 所学知识。
DOE培训教材经典版
DOE培训教材经典版DOE培训教材经典版是为了推广和普及DOE（设计实验）方法而编写的一本教材。
本教材旨在通过理论知识和实践案例的结合，帮助读者全面了解DOE方法并能够灵活应用于实际工作中。
下面将分为三部分介绍DOE的基本概念、应用场景以及实施步骤。
一、DOE的基本概念在介绍DOE的基本概念之前，我们先了解一下什么是DOE。
DOE 是指设计实验（Design of Experiments），是一种通过系统的实验设计和数据分析来寻找影响产品或过程性能的关键因素的统计方法。
DOE 方法在质量管理、产品改进、工艺优化等方面都有广泛应用。
DOE的基本概念包括因素、水平、响应变量和设计矩阵。
因素是影响产品或过程性能的各种变量，如温度、压力、材料等；水平是指每个因素在实验中设置的取值，如高水平、低水平等；响应变量是对因素设置不同水平后所观察到的结果；设计矩阵是实验设计的核心，通过合理地安排因素的组合和水平来进行试验。
二、DOE的应用场景DOE方法可以应用于各个行业和领域，下面介绍一些常见的应用场景。
1. 制造业：在生产过程中，通过使用DOE方法，可以识别出影响产品质量的关键因素，进而优化工艺参数，提高产品质量。
2. 医药研发：在新药研发过程中，DOE方法可以帮助科研人员确定药物配方的最佳组合，以及影响药物疗效的因素。
3. 电子通信：DOE方法可以用于优化无线通信系统的参数设置，提高通信质量和性能。
4. 金融行业：DOE方法可以应用于风险管理和投资组合优化等领域，帮助分析师制定合理的投资策略。
三、DOE的实施步骤DOE方法的实施包括确定实验目标、选择设计类型、制定实验计划、实施实验、收集数据、分析数据和建立模型等步骤。
1. 确定实验目标：根据实际需求，明确需要优化或改进的目标和关键因素。
2.选择设计类型：根据实验目标和因素水平的个数，选择合适的设计类型，如完全随机设计、因子水平设计、Taguchi设计等。
3. 制定实验计划：根据选择的设计类型，制定实验的具体安排，确定每个因素的水平组合。
DOE(培训课本)
一.概述1.试验设计所要研究和解决的问题：如何以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。
2.20世纪20年代由英国R.A.Fisher等人最早提出试验设计技术，并首先应用于农业，以后逐渐被应用于生物学、遗传学等方面。
1935年，R.A.Fisher的专著《试验设计》的出版标志着一门新的学科的诞生。
20世纪30、40年代，该方法在欧美盛行，应用到工业领域。
二次大战后，该方法在日本得到进一步的发展和应用，特别是以田口玄一为首的一批人员，将试验设计方法应用于改进产品和系统的质量，成为战后推动质量管理的重要工具之一。
3.质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长的一类试验，希望通过试验解决以下几个问题：1）对质量指标的影响，哪些因素重要，哪些因素不重要？2）每个因素取什么水平为好？3）各个因素按什么样的水平搭配起来使指标较好？实践证明，正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、行之有效的方法。
4.田口方法介绍。
产品质量的形成贯穿于产品寿命周期的全过程，包括设计、制造和使用过程。
田口博士提出产品的三次设计思想：系统设计、参数设计和容差设计。
同时，他将正交试验设计方法应用于产品研制阶段对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了一套理论和方法。
二.正交试验设计的基本方法正交表是一种规格化的表格，各种各样的正交表都已构造出来了，对于解决实际问题的应用来说，只要掌握正交表的应用方法就达到目的了。
上图是一张正交表，有4列，每列的数字代表水平符号；有9行，每一行的水平组合代表一个试验条件。
这张表简记为L9(34)。
L表示正交表，下标9表示试验次数，34表示应用这个表最多可以安排3水平4因子的试验。
这张表的性质（整齐可比性性质，或称正交性性质）：1）在任意一列中，各水平出现的次数相同，即水平1、2、3出现的次数相同；2）对任意列的任一水平，其他列的水平1、2、3与之在同行上相遇的次数相同。
DOE经典培训资料
方差分析法
方差分析法（ANOVA ）
用于确定多个因素对一个或多个输出变量的 影响。通过比较因素的方差，可以确定哪些 因素对输出变量有显著影响。
适用场景
适用于实验设计，以评估不同因素对实验结 果的影响。
优点
缺点
可以确定因素对输出的影响，并比较不同因 素影响的程度。
仅适用于因素数量较少的情况，且要求数据 满足正态分布。
适用范围
当需要考虑多个因素对实验结果的影响，且每个因素都有多个水平时，可以采用正交表设计。
步骤
1.确定实验目的和变量；2.选择合适的正交表；3.将实验因素按照正交表的行和列进行排列；4.对每个单元格内的实验对象 进行相应的处理；5.观察并记录实验结果。
04
DOE的实验实施步骤
确定目标和变量
明确实验目标
不同的处理组；4.对处理组进行相应的处理；5.观察并记录实验结果
。
随机区组设计
定义
随机区组设计是一种将实验对象按照某种特征分成若干个区组，然后在每个区组内随机分 配实验对象到不同的处理组，以观察每个处理组的效果差异。
适用范围
当实验对象之间存在显著差异，且这种差异对实验结果有影响时，可以采用随机区组设计 。
田口方法
01
田口方法
又称为正交试验设计法，是一种 通过正交表安排多因素多水平的 试验，以最小实验次数获得最优 实验条件的方法。这种方法旨在 通过控制因素的水平变化，研究 因素对实验结果的影响。
03
02
优点
适用场景
适用于实验设计，特别是在产品开 发、工艺优化等方面。
可以减少实验次数，获得最优实 验条件。
回归分析法
回归分析法
通过建立自变量与因变量之间的数学模型，预测因变量的 取值。这种方法可以确定自变量对因变量的影响程度和方 向。
DOE经典培训资料课件
交互作用（Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响，依赖于因子B所处的水平。
则称A与B有交互作用。
2021/6/1
DOE常见术语3
实验次数:多水平实验次数=K1*K2*K3…(K1,K2,K3为第K个因子的水平数）。
两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。 计量特性的种类（田口试验）
可控因子X
我们假定过程的结果当中， y1，y2，y3……是我们关心 的输出变量，这些我们常常 称之为响应（response）
可控因子是影 响过程最终结 果（响应）的 输入变量。
响应Y
在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些 不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2……,他 们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变 量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。
➢观测值可能受到噪音的影响,DOE 将通过不同的试验,以得到实际的X和 Y的关系.
2021/6/1
DOE的意义1
为什么需要试验设计
1、优化设计的必要性 提高产量； 减少变异性，与额定值或 目标值更为一致； 减少开发时间； 减少总成本；
2021/6/1
DOE的意义2
2、实验设计的作用
基本研究 1、发现相关问题
合条件下测试数个样品（揭示短期有效性）
再现(Replication): 以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。
（降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个实验（揭示长期有效性）
主效果（Main Effect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响
随机化（Randomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响）
DOE 培训资料(极差分析)
第三节
如何做DOE
1. 应用 DOE的简
要步骤
2.实际案 例
第四节 总结与练习
1.总结
2.练习
2
1E.H什S培么训是实验设计？
实验设计（Design of Experiments)：简称 DOE， 是一种应用数
理统计学的基本
知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科
学分析，从而尽快
实获验得设最计是优研组究合因方子案X的与方关法键。质实量验特设性计CT主Q’要s对之实间验的进关行合理安排， 系以. 较少的实验次数、 较短的实验周期和较小的X实1 验X2成本Xn，可获控得因子理想的实验结果和正
试验目的
试验类型 筛选试验 (Screening experiment )
1. 找出关键影响因子
部分析因试验 ( Fractional factorial ) 田口试验 ( Taguchi )
Placket-Burman
优化试验 (Optimization )
全因子试验 ( Full factorial ) 2.找出因子的最佳水平
பைடு நூலகம்
5
High High
6
B-Low B-High
A-Low 3
4
A-high 5
6
B-High B-Low
A-Low A-High
11
EHS培训
1. 基本术语-交互作用表
交互作用表（以正交表L8(27)为例）： 用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新
的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。
实验单元 (experiment unit) ：对象，材料或制品等载体，处理应用上需要 的最小单位。
DOE培训教材ppt课件
1.45
2.3
4
1.47
1.9
•
XA = 1.48
XB = 1.95
•
结果，XB＞XA 说明B底板产生孔粗的百分率比A底板高，故
•
可以得出A底板好过B底板。在这里我们可以看出，对于产品
•
的基本特性，通过平均值的比较就一目了然。
• 6.1.2真实性比较
•
•
SA = ∑( XAi - XA )2/(n-1) = 0.115
•
过B底板。如果上述数值有重叠之处，尽管它们的平均值不
•
同，但A、B两种产品一样。
•
通过真实性的比较，可判定两种不同产品其特性是否一样。
•
这为我们使用不同供货商物“真实性比较” 外，还可
用
•
“学生实验”进行比较即：
•
XB - XA
•
T=
•
SE( XB – XA )
•
---客户要求
•
---改善质量
•
---流程最佳化
•
---缺陷预防及纠正
•
---流程技术提升
• 6.0 下面以举例的方式阐述DOE的运用方法：
• 6.1 两个产品的比较
• 6.1.1如两种不同底板A和B，在同样条件下做四次实验，其结果如
•
下：
实验
孔粗百分比
•
次数
A
B
1
1.45
1.7
2
1.35
1.9
3
比
2
0.5
0.5
0.5
0.8 0.5
0.8
0.8
0.8
500
500
400
400 500
DOE培训教材经典版
23 全因子设计实验计划表
因子
A
B
C 实验结果
实验号
1
+
+
-
2
+
+
+
3
+
-
-
4
-
+
-
5
-
-
+
实验条件 也称一次“运行”
6
-
+
+
7
+
-
+
8
-
-
-
基本术语
响应： 亦称指标、质量特性 ，是在实验设计中 可以测量的系统输出，一般以Y表达。
输出响应Y 可以有计量型指标和计数型 指标两种表达方式。
优方法化：2k析因设计
目的：因子数少于3个，寻找“最佳区域”，确定使响应 Y值最佳时X的设置条件（因子水平的最佳组合）。
方法：响应曲面设计RSM
DOE应用范围
什么时候使用DOE ——
➢ 新产品研制开发 ➢ 产品设计参数优化 ➢ 为产品选择最合理的配方 ➢ 过程设计与优化，寻找最佳生产条件 ➢ 提高老产品质量或产能 ➢ 用于质量改进，解决长期质量问题
Y不但与多个自变量X1 X2…有关，还与AB AA等类型有关，实际运用中令这些项为新的 自变量，就可以化为多元线性回归方程。
回归分析的基本模式与目标
因子试验设计应用的是一次线性回归方程，其 基本表达式为：
Y =b0+b1A+b2B+…
其中将二阶项AA或交互项AB等，都看成是一个 新的自变量X …
第一单元
实验设计基本原理
引言：品质工程面临的问题
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实验设计的种类
实验设计主要有：
正交实验设计 田口设计 全因子实验设计 分部因子设计 响应曲面设计 混料设计
稳健设计
析因设计
回归设计
DOE基本统计知识补习
ＤＯＥ提供了一套组织和表达数据的方法＿ ＿结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验 条件X和实验结果Y；同时为建立数学模型下 达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需 要列入模型。
实验设计
DOE
DOE高级培训
Design of Experiments
讲师：施荣伟
2013-04
著名DOE专家乔治· 博克斯说：
“如果能使我们的工程师开始学习运行一个简 单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕 这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极 大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家 的竞争力。”
方差分析的基本模式
显著性检定指标——P-value
DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因 子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计 计算与检测，但MINITAB 给我们一个简便的方法 ——P值判定。 P-value＜ 0.05 P-value＞ 0.05 拒绝 H0 (效果显著性) 接受 H0 (效果不显著)
随机化
概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。 目的：是防止出现系统差异的影响。
区组化
概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部 实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。 作用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。 例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段„„
｛ 思考 ｝ ？…
学习本章节，你怎样理解“DOE”的概念？ 在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区 分定量因子和定性因子？ 某流程的反应温度的控制范围为200~300℃， 怎样确定他们的水平？2水平？3水平？ 一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子 吗？为什么？ 举例说明哪些因子之间存在着交互作用？
实验设计的基本程序
DOE包含计划-实施-分析三个阶段8个步骤：
步骤1：明确目的 计 步骤2：选择品质特性（响应Y） 划 步骤3：选择确定因子及其水平 步骤4：选择试验计划 实施 步骤5：实施试验，收集记录数据 步骤5：整理数据，建立分析模型 分 步骤7：分析数据，确定最优因子组合 析 步骤8：验证设计
DOE应用范围
什么时候使用DOE
——
新产品研制开发 产品设计参数优化 为产品选择最合理的配方 过程设计与优化，寻找最佳生产条件 提高老产品质量或产能 用于质量改进，解决长期质量问题
DOE 基本术语
实验计划
实验计划是实验中产生结果的一项经济有效 的方法。 实验设计是一项安排，以便于实验的进行。 而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变 量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的 实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可 以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个 因素间的交互作用。
实验设计基本目标
筛选
目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度——祛除 非显著因子；保留显著因子。 方法：筛选设计、分部设计
分析
目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立 Y对X的关系式——回归方程。 方法：2k析因设计
优化
目的：寻找“最佳区域”，确定使响应Y值最佳时X的设 置条件（因子水平的最佳组合）。 方法：响应曲面设计RSM
实验设计定义
实验设计（Design of
Experiments
DOE ）
实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数 理统计方法。
计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件 下进行这些试验，通过改变过程的输入变量， 获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所 需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作 出合理有效的决策。
武器！
传统实验的致命弱点
原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传 统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次 只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。
传统试验的缺点
试验周期过长，需要花费大量时间和金钱； 其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开； 结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本
爱迪生给我们的启示……
DOE的优势
优点：
可同时变动和测试多个变量的影响 实验次数少
L8（2 ）= 128 次（全部组合）
7
效果最好最可靠 实验周期最短 成本最低
实验设计三项基本原则
重复设计
概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件 需要重复进行2次或以上的实验。 作用：估计随机误差 常用的策略是——采用中心点
f( x) 1 σ 2π e
( xμ)2 / 2σ2
令μ =0，σ =1
标准正态分布
f ( x)
1 2
e
x2 / 2
正态分布的 三个关键特性指标
一组数据用图形来表示，就叫做 ----分布。
用正态分布来描述一个过程。
分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！
修哈特3σ原则
产品特性值（数据）落在 [μ-3σ，μ＋3σ] 范围 内的概率为 99.73 ％。
DOE发展的三个里程碑
1920年, 实验设计技术最早是由英国统计学大师 费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将其应用在 农业试验，目的是为提高农业产量。 1947年印度的劳博士（Rao，D，R）发明并建议 使用正交表规划具有数个参数的实验计划。 英国统计学家乔治· 博克斯（George Box）发展 了响应曲面方法（RSM），使得DOE的应用步入 一个黄金时代。 二战后，日本质量管理大师田口玄一研究开发出 “田口品质工程方法”，简称田口方法。从而极 大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计 能力，成为日本质量管理最重要的工具。
两类错误与置信度
第Ⅰ类错误： 第Ⅱ类错误： 置信度： 记为α，也称 显著性水平 记为β 记为 1-α
拒绝一个正确的假设或结论的概率。
接受一个错误的假设或结论的概率。
α一般取值 0.01、0.05、0.10，系统默认值0.05
正态分布原理
正态分布又称高斯分布，正态分布是质量工程中 运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统 计基础。 正态分布图形/概率密度函数
[μ± 3σ] 是过程的集中区域，因此将它定义为过
程能力,即 PC=6σ 是确定控制图界限的基础。
“3σ”与“6σ”的统计定义
3σ质量 66800 ppm
CP = 1 CPK = 0.5
6σ质量 3.4 ppm
CP = 2
CPK = 1.5
试验误差：系统误差与随机误差
试验总误差=条件误差+试验误差
课程设置
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 第五单元 第六单元 第七单元
实验设计原理 实验设计与Minitab 全因子试验设计 部分因子试验设计 响应曲面试验设计 筛选试验设计 DOE归纳与提升
第一单元
实验设计基本原理
引言：品质工程面临的问题
在品质工程中经常会遇到如下问题： 制程中复杂的自变量X与输出响应Y是怎样地发生作 用的？哪些X对Y影响大？哪些对Y影响小？ 制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的 最佳值？ 长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生， 原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质 量问题的“顽疾”？ 答案是肯定的—— 那就是……
— DOE —
现代工程师的统计工程技术！
怎样学习本课程
DOE是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知 识是必要的； 课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你 必须了解其中的要求和准则； 以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不 要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么” ？ 带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨 论； 携带电脑，安装MINITAB——以帮助学员进行DOE计 算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实 际问题。
一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。
23 全因子设计实验计划表
因子 实验号
A
+ + + + -
B
+ + + + -
C
+ + + + -
实验结果
1 2 3 4
5
6 7 8
实验条件 也称一次“运行”
基本术语
响应： 亦称指标、质量特性 ，是在实验设计中 可以测量的系统输出，一般以Y表达。 输出响应Y 可以有计量型指标和计数型 指标两种表达方式。
重要提示：因子的水平数至少应取2个 表达方式： 若是2个水平：高水平 +1； 低水平 –1 若是3个水平：由低至高，依次用1、2、3表达。
术语：主效应与交互作用
主效应：一个因素对输出响应值的影响。
效应
收 率 Y -- A因子 + -- B因子 + -- C因子 +
术语：主效应与交互作用
回归分析的基本模式与目标
因子试验设计应用的是一次线性回归方程，其 基本表达式为：
Y =b0+b1A+b2B+…
其中将二阶项AA或交互项AB等，都看成是一个 新的自变量X …