广东省实验中学2009—2010学年九年级上学期期末学业水平调研测试——数学
竹中2009—2010学年九年级上数学期末复习试题(一)
竹中2009—2010学年上九年级数学期末试题一、选择题:（每小题3分，共30 分）1、一直角三角形的两直角边分别为，那么这个直角三角形的面积是（ ） A ．8．．2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A 、三角形B 、平行四边形C 、圆D 、正五边形 3、方程x 2-4=0的解是 （ ）A 、4B 、±2C 、2D 、-2 4题4、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，∠DBC 分别为（ ）A ．15º与30ºB ．20º与35ºC ．20º与40ºD ．30º与35º5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、34个 D 、36个 6、⊙o 1与⊙o 2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、外离 7、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知 ∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°7题8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3） 9、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A.a a3 B.35a C.ba ab D.522b b a + 10、⊙o 的半径是13，弦 AB ∥C D, AB=24, C D=10,则 AB 与C D 的距离是 （ ）A 、 7B 、 17C 、7或17D 、34二、填空题：（每小题3分，共30 分）11、有人为了强调一件事情很难办，常说“除非太阳从西边出来”，你认为这个事件是 。
2009-2010学年广州天河区九年级(上)期末数学试卷(含答案)
2009-2010学年第一学期广州天河区期末考试卷九年级数学注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．2．有意义时，x 的取值范围是（ ）．A ．x ≤32B ．x <32C ．x >32D ．x ≥323．方程022=-x x 的根是（ ）．A ．2=xB ．2-=xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x 4．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是 ( ) ．A ．12B ．13C ．14D ．15A ．B ．C ．D ．（第4题）（第6题）5．在△ABC 中，∠C = 90°，A C = 3，BC = 4，则sin A 的值是( )．A ．34 B ．54 C ．43 D ．536．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置， 已知45AO B ∠=，则AOD ∠等于（ ）．A ．55B ．45C ．40D ．357．如图，ADE ∆∽ABC ∆，若1,2AD BD ==，则ADE ∆与ABC ∆的相似比是（ ）． A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．3：28．已知方程062=-+kx x 的一个根是2，则它的另一个根为（ ）． A ． 1B ． －2C ． 3D ．－39． 如图，数轴所示两点表示a ,b 两数，( ) ． ABCD ．无法比较10．某飞机于空中A 处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B 的俯角α=60°，并测得飞机距离地面目标B 的距离为2400米,则此时飞机高度为（ ）． A ．1200米 B ．3400米 C ．3008米 D ．31200米第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．计算：⨯= ． 12．若关于x 的一元二次方程02=+-n mx x 有两实根2和3，则=m ___．13． △ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比是3∶4，△ABC 的周长是27 cm ，则△A ′B ′C ′的周长为___ cm ． 14= ．15． 一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200此估计袋中的黄球有个．16．如图所示，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B(第7题)(第9题)坐标是_______ ．三、用心答一答 （本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题满分9分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．18．（本题满分9分）请判断关于x 的一元二次方程022=+-x x 的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．19．（本题满分10分）如图，正方形网格中，ABC △为格点三角形 （顶点都是格点），将ABC △绕点A 按逆时针 方向旋转90得到11AB C △（B 与1B 是对应点）． （1）在正方形网格中，作出11AB C △；（2）设网格小正方形的边长为1，请求出1BAC的度数．（度数精确到分）20．（本题满分10分）如图，已知△ADE 和△ABC 是位似图形，∠A =30°， DE 垂直平分AC ，且DE =2． （1）求∠C 的度数． （2）求BC 的长度．（第20题）（第19题）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度： 如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大 楼的距离EA =21米．当她与镜子的距离CE =2.5米 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B ． 已知她的眼睛距地面高度DC =1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB 是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．22．（本题满分12分）要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？ （结果保留小数点后两位）．图中（尺寸）数据表示如下： CD ⊥AB ，∠ABC =30°，AD=DC =1 ）米． （第21题）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出()-件，但物价部门限定32010x每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）24．（本题满分14分）．（1）当2x=的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长．（2）若x是整数，求x的最小值．（3和x的值．如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线B D所在直线与y 轴的夹角为60°，8AB ．矩形ABCD沿D B方向以每秒1个单位长度运动，同时点P 从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t．（1）求出矩形ABCD的边长BC．（2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标．（3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E F，，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．x 图①x图②(第25题)2009学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）第16题写一个给2分三、解答题（本题有9个小题, 共102分。
广东省实验中学0910学年度九年级物理上册期末试题及答案
2009学年第一学期学业水平调研测试九年级物理试卷本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。
第一部分1到3页，第二部分4至7页。
总分100分．考试时间80分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名；填写考生号、座号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图题可用2B铅笔作图外，其他各题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答．不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．全卷共六大题，请考生检查题数．第一部分(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来．1．20世纪初，科学家发现，原子的结构与太阳系十分相似，它的中心是原子核，绕核高速旋转的粒子是A．电子 B．质子 C．中子 D．原子2．下图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是3．下列实例中，为了增大有益摩擦的是A．向自行车的转轴处加润滑油 B．拉杆旅行箱底部装有轮子C．在气垫船底和水之间形成一层空气垫 D．鞋底刻有凹凸不平的花纹4．在行驶的列车上，细心的妈妈叫几岁的小孩“别动”，这个“别动”的参照物是 A．铁轨 B．铁路边的树木C．小孩子的座位 D．车厢里的流动服务车5．下列情景中，重力对小球做功的是A．小球在地面上静止 B．小球沿水平轨道运动C．小球由高处落下 D．小球悬挂在天花板上不动6．在下列日常生产和生活的实例中，为了减小压强的是A．喝饮料的吸管一端削成斜口面 B．书包背带做得较宽C．铁钉的尖端做的细而尖 D．剪刀钝了要磨一磨，使刀刃锐利些7．生活中常见的下列现象中，利用大气压的是A．游船停在水面上 B．学校每周都升国旗C．用筷子夹食物 D．用吸管吸饮料8．下列事例中，属于应用了重力方向的是9．下列估测，其中最接近实际的是A．一位中学生的质量约为50gB．一位中学生步行的速度约为lm／sC．地球的半径约为6400mD．小轿车的功率约为数十瓦10．甲、乙两小车同时、同地向同一方向运动，它们的 s-t图象如图1所示，由图象可知A．甲车的速度为2m／s，乙车的速度为3In／sB．经过2s，乙车在甲车前面2m处C．经过4s，甲、乙两车相距2mD．甲、乙两车都做匀速直线运动11．小明在学习液体压强时，用压强计做了如下实验，获得下表数据：据表中信息，判断小明研究的问题是A．液体压强与液体温度的关系B．液体压强与液体密度白寸关系C ．液体压强与液体深度的关系D ．液体压强与气压的关系12．挂在树上的苹果，静止时受到的一对平衡力是A ．苹果受到的重力和树对苹果的拉力B ．苹果受到的重力和树受到的重力C ．苹果对树的拉力和树对苹果的拉力D ．苹果受到的重力和苹果对树的拉力第二部分(非选择题共64分)二、填空题(每小题4分，共16分)13．(1)在图2所示的一些与物理相关的生活现象中，__________主要表示力能使物体发生形变；__________主要表示力能使物体的运动状态发生改变．(填“甲”或“乙”)(2)1kg 的水变为冰后，其体积将__________，密度将__________．(填“增大”、“减小”或“不变”)14．(1)滑板是一种时尚的运动项目．在水平地面上，将一只脚踏在滑板上，另一只脚向后蹬地，滑板就能向前运动，这是因为物体间力的作用是__________；此时若停止向后蹬地，由于__________滑板还会继续向前运动一段距离．(2)如图3所示，在两张纸片中间向下吹气，可观察到两纸片__________ ，这是因为气体流速越大的地方压强越__________．15．(1)一只苹果的质量为140g 、体积为431.810m -⨯，用手将其浸没在水中时，苹果受到的浮力为__________N(g 取10N ／kg ，水的密度为33110/kg m ⨯)，松手后苹果将__________(填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)．(2)潜水艇能够上浮和下沉是通过__________来实现的．16．用定滑轮匀速提升重为180N 的物体，所用拉力为200N ，物体升高2m ，所用时间为5s ． 此过程中，有用功为__________J ，拉力做功的功率为__________W ，定滑轮的机械效率为__________．三、作图题(每小题3分，共9分)17．如图4所示，一个重为G 的铁球沿斜面滚下，请画出铁球所受重力的示意图．18．画出图5中新型核桃夹手柄受到力F 的力臂．19．如图6所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A ，请画出最省力的绕绳方法．四、计算题(第20题8分，第21题7分，共15分)解答应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤． 只写出最后答案的不能得分． 有数值计算的题，演算过程及结果都要在数字的后面写上正确的单位．20．某人用20min 时间将小车沿水平路面匀速向前推行了1．2km ，他对小车做了1．02x105J 的功．求：(1)小车匀速向前运动时受到的摩擦力；(2)小车匀速向前运动的速度．21．一头质量为3610kg 的大象，每只脚掌的面积约为2600cm ．(1)求大象的重力；(2)若大象抬起一条腿，如图7所示，求它对地面的压强．(g 取10N ／kg)五、问答题(5分)22．小明和小红两人同时开始登山，小明先到达山顶．你能判定哪个人的功率大吗?为什么?六、实验探究题(第23题8分，第24题7分，第25题4分，共19分)23．(1)如图8所示，刻度尺的分度值是__________，物体A 的长度是__________cm ．(2)图9所示的弹簧测力计的示数是__________．N ．(3)图10(a)所示仪器的名称是__________，用来测量物体的__________．(4)小明在实验室测量盐水密度，他先将盐水倒入量筒，如图10(b)所示，测出盐水的 体积为__________cm3．接着小明测出空烧杯的质量为30g ，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量为63g ，则盐水的质量为__________g ．请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为__________ 3/kg m ．24．(1)如图11是探究物体的动能与速度和质量关系的示意图．某小组的探究记录如下表．实验中，小球动能的大小是通过观察比较小盒子移动_______的大小反映出来的．小球从位置A由静止滚下到位置B的过程中，小球的能减小，小球的_______能增大．分析表中记录_______、4和5可看出，小球的动能与小球的质量有关，质量越大动能越大．(2)小红要做“探究浮力大小”的实验，她的实验操作步骤如图12所示，实验过程如下．第一步用细线将铁块挂在弹簧测力计下，测出铁块的重力；第二步将水倒人溢水杯中(如图12中的B图)；第三步将挂在弹簧测力计下的铁块浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时_______；第四步将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；第五步记录、分析实验数据，得出实验结论；第六步整理实验器材．请根据小红的实验过程回答下面问题：①出小红在实验操作中漏掉的一个步骤：___________________________________②指出上面实验操作中的一处错误：___________________________________25．小明想利用图13所示的实验装置探究：对于同一滑轮组，挂同一重物，如果绳子的绕法不同，机械效率是否相同?(1)他应选图_________和图_________进行实验操作；(2)试从理论上分析：在不考虑绳子的重量和绳子与滑轮间的摩擦的情况下，对于同一滑 轮组，挂同一重物，滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关．(已知每个钩码重力为G ， 动滑轮重力为0G ，设钩码都匀速上升高度h ． )(提示：机械效率W W η=有总)。
广东省实验中学2009—2010学年九年级上学期中段检测试卷——物理(
广东实验中学2009-2010学年（上）初三级中段检测物理命题：周静审定：何梅校对：何梅本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时80分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．不准使用计算器。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．在你答卷的过程中，对笔中墨水的叙述正确的是（）A、质量减小，密度不变B、质量不变，密度减小C、质量不变，密度不变D、质量减小，密度减小2．下列各事例中,能用“通过增大压力来增大摩擦”解释的( )A.书包的带子做得扁而宽B.旅行箱下装有小轮C.拔河比赛时,用力握紧绳子D.冬天冰雪封路时,卡车车轮上装防滑链3．手提水桶静止不动时,属于平衡力的是( )A. 手对桶的拉力和桶对地球的引力B. 桶对手的拉力和桶受的重力C. 桶受的重力和桶对地球的引力D. 手对桶的拉力和桶受的重力4．“十次车祸九次快，还有喝酒和超载”．汽车在水平公路行驶过程中，超速、超载容易引发交通事故，以下说法正确的是（）A．汽车的速度越大，惯性越大B．汽车的质量越大，对地的压强越大，越会损坏路面C．汽车的质量越大，对地的压强越大，越不容易损坏路面D．汽车的质量越大，惯性越小5．2007年4月18日零时起，中国铁路采用“和谐号”动车组开始了第六次大提速．高速列车经过时，若人离铁道太近很可能被吸进铁道，应特别注意安全．从物理学的角度看，这是因为（ ）A ．车与人之间的空气流速减小，压强增大B ．车的速度增大，压强减小C ．车与人之间的空气流速加大，压强增大D ．车与人之间的空气流速加大，压强减小 6. 下列现象不能．．说明大气压存在的是（ ） A 、堵住茶壶盖上的小孔，茶壶里的水就不容易被倒出来 B 、用塑料吸管能把饮料吸入口中 C 、活塞式抽水机把水抽到高处 D 、拦河坝做成上窄下宽7．在图1所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）8．二个底面积相同，但形状不同的容器甲、乙放在水平桌面上，里面所装的水的液面在同一水平面上，如图2所示，则二个容器中水对容器底的压强和压力的关系是（ ） A ．P 甲=P 乙，F 甲=F 乙 B ．P 甲>P 乙，F 甲>F 乙 C ．P 甲<P 乙，F 甲<F 乙 D ．P 甲=P 乙，F 甲>F 乙9．日常生活和生产中，我们常见的以下事例中，属于增大压强的是哪一组 ( )(1)骆驼的体重比马的体重大不了一倍，却长有马蹄子面积三倍的脚掌图1A ．瓶起子B ．镊子C ．羊角锤D ．动滑轮(2)号称“森林医生”的啄木鸟长有长而坚硬的尖喙，便于啄开树皮(3)用螺栓坚固机器零件时，在螺母下垫垫圈(4)要把图钉按进较硬的木板，需加更大的力A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 10．如图3所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中的位置1移动到竖直位置2，若杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧秤的示数（）A．不断增大B．先增大，后减小C．不断减小D．先减小，后增大11、关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A、跳远运动员起跳前要助跑，是为了获得惯性B、足球射入门时才有惯性C、赛车很快能停下来，说明赛车没有惯性D、百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来，是因为运动员具有惯性12、下列数据最为接近的是（）A、人的身高是172dmB、成人的步行速度约为1.1m/sC、一只鸡的质量约为15kgD、成人的体重约为50N第二部分非选择题（共64分）二、填空题（共16分）13．十一假期，小明与父母乘长途汽车外出旅游，小明看见前面的小车与他的距离保持不变，后面的卡车离他越来越远．如果以长途汽车为参照物，小车是______的，卡车是______的(填“静止”或“运动”)。
中山市高一级2009—2010学年度第一学期期末统一考试(数学)
中山市高一级2009—2010学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共100分，考试时间100分钟。
注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
5、参考公式：球的表面积公式S 球24R π=，其中R 是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．台体的体积公式V 台体1()3h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h是台体的高． 球的体积公式V球343R π=，其中R 是球半径． 第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1． 已知集合A={x ︱x ≤a =则下列关系正确的是A ．a A ⊄B ．a A ∈C. a A ∉D ．{}a A ∈2． 已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是A ．b ⊂平面αB ．b ⊥平面αC ．//b 平面αD ．b 与平面α相交，或//b 平面α3． 设0.7log 0.8a =, 1.1log 0.9b =, 则A ．0b a >>B ．0a b >>C ．0a b >>D ．0b a >> 4． 如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为A ．8:27B ．2:3C ．4:9D ．2:95．已知函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么1[()]8f f 的值为A ． 27B ．127C ．27-D ．127-6．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是7．函数()lg f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．(9,10) B ．(8,9) C ．(7,8)D ．(6,7)8．如图，三棱柱111A B C ABC -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．AC ⊥平面11ABB A C ．11//AC 平面1AB ED ．AE ，11B C 为异面直线，且11AE B C ⊥9．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若,,m m αβ⊥⊥则//αβ； ②若,,αγβγ⊥⊥则//αβ；③若,,//,m n m n αβ⊂⊂则//αβ；A 1B 1C 1ABEC④若m ，n 是异面直线，,//,,//,m m n n αββα⊂⊂则//αβ．其中真命题是A ．①和④B ．①和③C ．③和④D ．①和②10．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为A ．023=-+y xB ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x第Ⅱ卷（非选择题 共68分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上） 11．过点(0,1),(2,0)A B 的直线的方程为 .12．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是 13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为 ；表面积为 ．14．已知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时，2()1f x x x =+-，那么x <0时，f (x )= .三、解答题：（本大题共 5 小题，共 44分。
2009省实附中 九年级二模 数学试题
1 2Ａ1 ２ＢＡＣ（ＡＢ＝ＡＣ）Ｃ２1Ｄ（m∥n）1２Ｂnm5米0.8米2.4米广东实验中学附属天河学校九年级二模数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算过程中，结果是-3的是( )A．()13--B．()03-C．()3--D．3--2.在下列各图中，∠１大于∠２的是（）3．函数21-+=xxy中，自变量x的取值范围是（）A．1x-≥B．21≠-≠xx且C．1x>-且2x≠D．1x-≥且2x≠4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是（）A B C D5．不等式组2133xx+⎧⎨>-≤的解集在数轴上表示正确的是（）6．下列命题是假命题的是（）A．一组数据-2，-1，0，1，2的方差是3B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C．购买一张福利彩票，中奖，这是一个随机事件D．分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为137．下列图象中，以方程220y x--=的解为坐标的点组成的图象是（）8．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（）处A．7.5米B．8米C．10米D．15米A．B．C．D．P9．若2y ax bx c =++，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ）Ａ．43y x x =-+ Ｂ．34y x x =-+ Ｃ．233y x x =-+ Ｄ．248y x x =-+10．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两个相等的圆⊙A 、⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π 二、填空题（每小题3分，共18分）11．国家游泳中心------“水立方”是2008年北京奥运会场馆之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示应为 （结果保留二个有效数字）。
2025届广东省实验中学数学九上期末统考模拟试题含解析
2025届广东省实验中学数学九上期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，BC ＝8，高AD ＝6，点E ，F 分别在AB ，AC 上，点G ，F 在BC 上，当四边形EFGH 是矩形，且EF ＝2EH 时，则矩形EFGH 的周长为（ ）A ．245B ．365C ．725D ．28852．如图，在ABC ∆中，90C =∠，AB ＝5，BC ＝4，点D 为边AC 上的动点，作菱形DEFG ，使点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.若这样的菱形能作出两个，则AD 的取值范围是( )A ．369378AD <≤B ．1575837AD ≤< C ．575337AD ≤< D ．51538AD ≤≤ 3．若二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点（﹣1，0），则方程220ax ax c -+=的解为（ ）A ．13x =-，21x =-B ．11x =，23x =C ．11x =-，23x =D ．13x =-，21x =4．如图,在矩形ABCD 中,AD=10,AB=6,E 为BC 上一点,DE 平分∠AEC,则CE 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．若点 A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数 y ＝﹣的图象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 2＜y 16．如图，在平面直角坐标系中，将OAB ∆绕着旋转中心顺时针旋转90︒，得到CDE ∆，则旋转中心的坐标为（ ）A ．()1,4B ．()1,2C ．()1,1D ．()1,1-7．已知，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是（ ） x … -1 0 1 3 … y … 0 3 4 3 …A ．（2，0）B ．（3，0）C ．（4，0）D ．（5，0） 8．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是( )A ．2520(1)312x -=B ．2520(1)312x +=C ．2520(12)312x -=D ．2520(1)312x -=1052，0，-1，其中负数是（ ）A 5B ．2C ．0D ．-1二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点（3，﹣4），则k ＝_____． 12．一次测试，包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分，其中甲同学考了45分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分．13．有一块长方形的土地，宽为120m ，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m 2的公园．若设这块长方形的土地长为xm ．那么根据题意列出的方程是_____．（将答案写成ax 2+bx+c=0（a≠0）的形式）14．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为21251233y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠BAD ＝60°，则∠ACD ＝_____°．16．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）561 560 561 560 方差s 2（cm 2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．17．对一批防PM 2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．18．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC ∆中，AD 是高.矩形EFGH 的顶点E 、H 分别在边AB 、AC 上，FG 在边BC 上，6BC =，4=AD ，23EF EH =.求矩形EFGH 的面积.20．（6分）如图，在ABC 中，,40=∠=︒AB AC A ，求B 的度数.21．（6分）（1）计算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+27；（2）解一元二次方程：3x 2＝5x ﹣222．（8分）如图1，矩形ABCD 中，AD ＝2，AB ＝3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且BF ＝FC ，连接DE ，EF ，并以DE ，EF 为边作▱DEFG ．（1）连接DF ，求DF 的长度；（2）求▱DEFG 周长的最小值；（3）当▱DEFG 为正方形时（如图2），连接BG ，分别交EF ，CD 于点P 、Q ，求BP ：QG 的值．23．（8分）如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH.(1)求证：四边形EFGH 是矩形；(2)若E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，且DG⊥AC，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．24．（8分）某活动小组对函数22y x x =-的图象性质进行探究，请你也来参与（1）自变量x 的取值范围是______；（2）表中列出了x 、y 的一些对应值，则m =______；（3）依据表中数据画出了函数图象的一部分，请你把函数图象补充完整； x3- 2- 1- 0 1 2 3 y 3 m 1- 01- 0 3 （4）就图象说明，当方程22x x a -=共有4个实数根时，a 的取值范围是______．25．（10分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦BC 为5cm ，D 、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O ，AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且PC ＝PE ．（1）求AC 、AD 的长；（2）试判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（10分）如图1，直线AB 与x 、y 轴分别相交于点B 、A ，点C 为x 轴上一点，以AB 、BC 为边作平行四边形ABCD ，连接BD ，BD ＝BC ，将△AOB 沿x 轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O 和点C 重合时运动停止，设△AOB 与△BCD 重合部分的面积为S ，运动时间为t 秒，S 与t 之间的函数如图（2）所示（其中0＜t ≤2，2＜t ≤m ，m ＜t ＜n 时函数解析式不同）．（1）点B 的坐标为 ，点D 的坐标为 ；（2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】通过证明△AEF∽△ABC，可得2EH6EH86-=，可求EH的长，即可求解．【详解】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴-=EF AD EH BC AD，∵EF＝2EH，BC=8，AD=6，∴2EH6EH 86-=∴EH＝125，∴EF＝245，∴矩形EFGH的周长＝1272524255⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应边成比例建立方程是解题的关键．2、B【分析】因为在ABC ∆中只能作出一个正方形，所以要作两个菱形则AD 必须小于此时的AD ，也即这是AD 的最大临界值；当AD 等于菱形边长时，这时恰好可以作两个菱形，这是AD 最小临界值.然后分别在这2种情形下，利用相似三角形的性质求出AD 即可.【详解】过C 作CN AB ⊥交DG 于M 由三角形的面积公式得1122ABC S AC BC AB CN ∆=⋅=⋅ 即1134522CN ⨯⨯=⨯⋅，解得125CN = ①当菱形DEFG 为正方形时，则只能作出一个菱形设：DE x =，DG x ∴=DEFG 为菱形，//DG AB ∴CDG CAB ∴∆~∆，DG CM AB CN ∴=，即1251255x x -=，得6037x = 75sin 37DE AD A ∴==（4sin 5BC A AB ==） 若要作两个菱形，则7537AD <；②当DE DA =时，则恰好作出两个菱形设：DE y =，DE DA DG y ∴===过D 作DH AB ⊥于H ，4sin 5DH DA A y =⋅=45MN y ∴= 由①知，DG CM AB CN =，124551255y y -∴=，得158y = 158AD ∴≥ 综上，1575837AD ≤< 故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质、锐角三角函数，依据图形的特点判断出两个临界值是解题关键.3、C【详解】∵二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点（﹣1，0），∴方程220ax ax c -+=一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数22y ax ax c =-+的图象与x 轴的另一个交点为：（3，0），∴方程220ax ax c -+=的解为：11x =-，23x =．故选C ．考点：抛物线与x 轴的交点．4、B【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED ，根据等角对等边，即可求得AE 的长，在直角△ABE 中，利用勾股定理求得BE 的长，则CE 的长即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEC=∠ADE ，又∵∠DEC=∠AED ，∴∠ADE=∠AED ，∴AE=AD=10，在直角△ABE 中，BE=，∴CE=BC ﹣BE=AD ﹣BE=10﹣8=1．故选B ．考点：矩形的性质；角平分线的性质．5、C【解析】将点A （-1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）分别代入反比例函数，并求得y 1、y 2、y 3的值，然后再来比较它们的大小．【详解】根据题意，得，即y 1=5，，即y 2=-5， ，即； ，∴y 2＜y 3＜y 1；故答案是：C ．【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记点的横纵坐标满足反比例函数的解析式． 6、C【分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段OC 与BE 的垂直平分线的交点即为所求．【详解】∵OAB ∆绕旋转中心顺时针旋转90°后得到CDE ∆，∴O 、B 的对应点分别是C 、E ，又∵线段OC 的垂直平分线为y=1，线段BE 是边长为2的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段OC 与BE 的垂直平分线的交点为（1，1）．故选C ．【点睛】本题考查了旋转的性质及垂直平分线的判定．7、C【分析】根据（0，3）、（3，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．【详解】解：∵抛物线y=ax 2+bx+c 经过（0，3）、（3，3）两点，∴对称轴x=032+=1.5； 点（-1，0）关于对称轴对称点为（4，0），因此它的图象与x 轴的另一个交点坐标是（4，0）．故选C ．【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 8、D【解析】试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D考点：简单组合体的三视图9、A【分析】根据题意可得到等量关系：原零售价⨯（1-百分率）（1-百分率）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可．【详解】解：由题意得：2520(1)312x -=，故答案选A ．【点睛】本题考查一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程．10、D【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.【详解】根据题意 ：负数是-1，故答案为：D.【点睛】此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1．【分析】直接把点（3，﹣4）代入反比例函数y ＝k x ，求出k 的值即可． 【详解】解：∵反比例函数y ＝k x 的图象经过点（3，﹣4）， ∴﹣4＝3k ，解得k ＝﹣1. 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12、1．【分析】求出6名学生的总分后，再求出除甲同学之外的5人的总分，进而求出平均分即可．【详解】（70×6﹣45）÷（6﹣1）＝1分，故答案为：1．【点睛】此题考查平均数的计算，掌握公式即可正确解答.13、x 2﹣361x+32111=1【分析】根据叙述可以得到：甲是边长是121米的正方形，乙是边长是（x ﹣121）米的正方形，丙的长是（x ﹣121）米，宽是[121﹣（x ﹣121）]米，根据丙地面积为3211m 2即可列出方程．【详解】根据题意，得（x ﹣121）[121﹣（x ﹣121）]=3211，即x 2﹣361x+32111=1．故答案为x 2﹣361x+32111=1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意找到合适的等量关系是解题的关键．14、1【分析】根据铅球落地时，高度0y ＝，把实际问题可理解为当0y ＝时，求x 的值即可．【详解】解：当0y ＝时，212501233y x x =-++=， 解得，2x =-（舍去），10x =．故答案为1．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，解析式中自变量与函数表达的实际意义；结合题意，选取函数或自变量的特殊值，列出方程求解是解题关键．15、1【解析】连接BD ．根据圆周角定理可得.【详解】解：如图，连接BD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠B ＝90°﹣∠DAB ＝1°，∴∠ACD ＝∠B ＝1°，故答案为1．【点睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.16、甲【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x 甲乙丁丙＞ ，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵22S S 甲丙＜ ，∴选择甲参赛，故答案为甲．【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17、1．【分析】用这批口罩的只数×合格口罩的概率,列式计算即可得到合格的只数．【详解】2000×0.9＝2000×0.9＝1（只）．故答案为:1．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体,生产中遇到的估算产量问题,通常采用样本估计总体的方法．18、10%【分析】设平均每次降价的百分率为x ，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x ）2=48.6，由此求解即可.【详解】解：设平均每次降价的百分率是x ，根据题意得：60（1-x ）2=48.6，解得：x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率是10%．故答案为：10%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．三、解答题(共66分)19、6EFGH S 四边形【分析】根据相似三角形对应边比例相等性质求出EF,EH 的长，继而求出面积.【详解】解：如图：∵四边形EFGH 是矩形，AD 交EH 于点Q,∴∥EH FG∴AEH ABC ∆∆∽ ∴AQ EH AD BC= 设2EF x =，则3EH x = ∴42346x x -=解得：1x =. 所以2EF =，3EH =.∴236EFGH S EF EH =⋅=⨯=四边形【点睛】本题考查的知识点主要是相似三角形的性质，利用相似三角形对应边比例相等求出有关线段的长是解题的关键.20、70°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得.【详解】AB AC =B C ∴∠=∠180,40A B C A ∠+∠+∠=︒∠=︒402180B ∴︒+∠=︒70B ∴∠=︒故B 的度数为70︒.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的性质：等边对等角得出B C ∠=∠是解题关键.21、（1）﹣3+23；（2）1x＝1，2x＝23．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）原式＝1﹣1﹣3﹣3×33+33＝﹣3﹣3+33＝﹣3+23；（2）∵3x2﹣5x+2＝0，∴（x﹣1）（3x﹣2）＝0，则x﹣1＝0或3x﹣2＝0，解得1x＝1，2x＝23．【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握实数的混合运算顺序和法则，因式分解法是解题的关键．22、（1）10；（2）62；（3）67或35．【分析】（1）平行四边形DEFG对角线DF的长就是Rt△DCF的斜边的长，由勾股定理求解；（2）平行四边形DEFG周长的最小值就是求邻边2（DE+EF）最小值，DE+EF的最小值就是以AB为对称轴，作点F的对称点M，连接DM交AB于点N，点E与N点重合时即DE+EF＝DM时有最小值，在Rt△DMC中由勾股定理求DM的长；（3）平行四边形DEFG为矩形时有两种情况，一是一般矩形，二是正方形，分类用全等三角形判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，三角形相似的判定与性质和勾股定理求解．【详解】解：（1）如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∠C＝90°，AD＝BC，AB＝DC，∵BF ＝FC ，AD ＝2；∴FC ＝1，∵AB ＝3；∴DC ＝3，在Rt △DCF 中，由勾股定理得，∴DF ＝22FC DC +＝2213+＝10；（2）如图2所示：作点F 关直线AB 的对称点M ，连接DM 交AB 于点N ，连接NF ，ME ，点E 在AB 上是一个动点，①当点E 不与点N 重合时点M 、E 、D 可构成一个三角形，∴ME +DE ＞MD ，②当点E 与点N 重合时点M 、E （N ）、D 在同一条直线上，∴ME +DE ＝MD由①和②DE +EF 的值最小时就是点E 与点N 重合时，∵MB ＝BF ，∴MB ＝1，∴MC ＝3，又∵DC ＝3，∴△MCD 是等腰直角三角形，∴MD 22MC DC +2233+2， ∴NF +DN ＝MD ＝2，∴l 平行四边形DEFG ＝2（NF +DF ）＝2；（3）设AE ＝x ，则BE ＝3﹣x ，∵平行四边形DEFG 为矩形，∴∠DEF ＝90°，∵∠AED +∠BEF ＝90°，∠BEF +∠BFE ＝90°，∴∠AED ＝∠BFE ，又∵∠A ＝∠EBF ＝90°，∴△DAE ∽△EBF ， ∴AE BF ＝AD BE ， ∴1x ＝23x -， 解得：x ＝1，或x ＝2①当AE ＝1，BE ＝2时，过点B 作BH ⊥EF ，如图3（甲）所示：∵平行四边形DEFG 为矩形，∴∠A ＝∠ABF ＝90°，又∵BF ＝1，AD ＝2，∴在△ADE 和△BEF 中，AD BE A ABF AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BEF 中（SAS ），∴DE ＝EF ，∴矩形DEFG 是正方形；在Rt △EBF 中，由勾股定理得：EF 22BE BF +2221+5∴BH ＝BE BF EF⋅25， 又∵△BEF ～△ＨBF ，∴BH BE ＝HF BF， HF ＝BH BF BE ⋅＝25525， 在△BPH 和△GPF 中有：∠BPH ＝∠GPF ，∠BHP ＝∠GFP ，∴△BPH∽△GPF，∴BHGF＝HPFP＝2555＝25，∴PF＝57•HF＝57，又∵EP+PF＝EF，∴EP＝5﹣57＝657，又∵AB∥BC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EBP∽△DQG（AA），∴BPQG＝EPDG＝6575＝67，②当AE＝2，BE＝1时，过点G作GH⊥DC，如图3（乙）所示：∵▱DEFG为矩形，∴∠A＝∠EBF＝90°，∵AD＝AE＝2，BE＝BF＝1，∴在Rt△ADE和Rt△EFB中，由勾股定理得：∴ED＝22AD AE+2，EF22BE BF+2211+＝2，∴∠ADE＝45°，又∵四边形DEFG是矩形，∴EF＝DG，∠EDG＝90°，∴DG2，∠HDG＝45°，∴△DHG是等腰直角三角形，∴DH＝HG＝1，在△HGQ和△BCQ中有，∠GHQ＝∠BCQ，∠HQG＝∠CQB，∴△HGQ∽△BCQ，∴HGBC＝HQCQ＝12，∵HC＝HQ+CQ＝2，∴HQ＝23，又∵DQ＝DH+HQ，∴DQ＝1+23＝53，∵AB∥DC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EBP∽△DQG（AA），∴BPQG＝35，综合所述，BP：QG的值为67或35．【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质；重点掌握相似三角形的判定与性质，难点是作辅助线和分类求值．23、 (1)证明见解析；(2)矩形ABCD的面积为3(cm2)．【解析】（1）首先证明四边形EFGH是平行四边形，然后再证明HF=EG；（2）根据题干求出矩形的边长CD和BC，然后根据矩形面积公式求得．【详解】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD.∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即OE ＝OF ＝OG ＝OH ，∴四边形EFGH 是矩形．解：∵G 是OC 的中点，∴GO ＝GC.又∵DG ⊥AC ，∴CD ＝OD.∵F 是BO 中点，OF ＝2cm ，∴BO ＝4cm.∴DO ＝BO ＝4cm ，∴DC ＝4cm ，DB ＝8cm ，∴CB ＝(cm)，∴矩形ABCD 的面积为(cm 2)．【点睛】本题主要考查矩形的判定，首先要判定四边形是平行四边形，然后证明对角线相等．24、（1）全体实数；（2）1；（3）见解析；（4）10a -<<．【分析】（1）自变量x 没有限制，故自变量x 取值范围是全体实数；（2）把x =-2代入函数解释式即可得m 的值；（3）描点、连线即可得到函数的图象；（4）根据函数的图象即可得到a 的取值范围是-1＜a ＜1．【详解】（1）自变量x 没有限制，故自变量x 取值范围是全体实数；（2）当x =-2时，222(2)220y x x =-=--⨯-=∴m =1（3）如图所示（4）当方程22x x a -=共有4个实数根时，y 轴左右两边应该都有2个交点，也就是图象x 轴下半部分，此时-1＜a ＜1；故答案为：（1）全体实数；（2）1；（3）见解析；（4）10a -<<．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，正确的识别图象是解题的关键．25、（1）AC=53，AD=52；（2）直线PC 与⊙O 相切【分析】(1)、连接BD ，根据AB 为直径，则∠ACB=∠ADB=90°，根据Rt △ABC 的勾股定理求出AC 的长度，根据CD 平分∠ACB 得出Rt △ABD 是等腰直角三角形，从而得出AD 的长度；(2)、连接OC ，根据OA=OC 得出∠CAO=∠OCA ，根据PC=PE 得出∠PCE=∠PEC ，然后结合CD 平分∠ACB 得出∠ACE=∠ECB ，从而得出∠PCB=∠ACO ，根据∠ACB=90°得出∠OCP=90°，从而说明切线.【详解】解：(1)、①如图，连接BD ， ∵AB 是直径∴∠ACB=∠ADB=90°，在RT △ABC 中，AC=222210653AB BC -=-=②∵CD 平分∠ACB ， ∴AD=BD ，∴Rt △ABD 是直角等腰三角形∴AD=AB=×10=5cm ；(2)、直线PC 与⊙O 相切，理由：连接OC ， ∵OC=OA∴∠CAO=∠OCA∵PC=PE∴∠PCE=∠PEC ，∵∠PEC=∠CAE+∠ACE∵CD 平分∠ACB∴∠ACE=∠ECB∴∠PCB=∠ACO∵∠ACB=90°，∴∠OCP=∠OCB+∠PCB=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°， OC ⊥PC ，∴直线PC 与⊙O 相切．考点：(1)、勾股定理；(2)、直线与圆的位置关系.26、（1）(2,0),(5,4)（2）当0＜t ≤2时，S ＝225t ，当2＜t ≤5时，S ＝24881533-+-t t ，当5＜t ＜7时，S ＝t 2﹣14t +1． 【分析】（1）由图象可得当t ＝2时，点O 与点B 重合，当t ＝m 时，△AOB 在△BDC 内部，可求点B 坐标，过点D 作DH ⊥BC ，可证四边形AOHD 是矩形，可得AO ＝DH ，AD ＝OH ，由勾股定理可求BD 的长，即可得点D 坐标； （2）分三种情况讨论，由相似三角形的性质可求解．【详解】解：（1）由图象可得当t ＝2时，点O 与点B 重合，∴OB ＝1×2＝2， ∴点B （2，0），如图1，过点D 作DH ⊥BC ，由图象可得当t ＝m 时，△AOB 在△BDC 内部，∴4＝12×2×DH ， ∴DH ＝4，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，且DH ⊥BC ，∴∠ADH ＝∠DHO ＝90°，且∠AOB ＝90°，∴四边形AOHD 是矩形，∴AO ＝DH ，AD ＝OH ，且AD ＝BC ＝BD ，∴OH ＝BD ，∵DB 2＝DH 2+BH 2，∴DB 2＝（DB ﹣2）2+16，∴DB ＝5，∴AD ＝BC ＝OH ＝5，∴点D （5，4），故答案为：（2，0），（5，4）；（2）∵OH ＝BD ＝BC ＝5，OB ＝2，∴m ＝551=，n ＝521+＝7， 当0＜t ≤2时，如图2，∵S △BCD ＝12BC ×DH ， ∴S △BCD ＝10 ∵A 'B '∥CD ，∴△BB 'E ∽△BCD ， ∴BB BCD S E S '＝（BB BC '）＝225t ， ∴S ＝10×225t ＝25t 2， 当2＜t ≤5，如图3，∵OO'＝t，∴BO'＝t﹣2，FO'＝43（t﹣2），∵S＝S△BB'E﹣S△BO'F＝25t2﹣12×43（t﹣2）2，∴S＝﹣415t2+83t﹣83；当5＜t＜7时，如图4，∵OO'＝t，∴O'C＝7﹣t，O'N＝2（7﹣t），∵S＝12×O'C×O'N＝12×2（7﹣t）2，∴S＝t2﹣14t+1．【点睛】本题考查二次函数性质，相似三角形的判定及性质定理，根据实际情况要分分段讨论利用相似三角形的性质求解是解题的关键.。
2024届广东省广州市省实教育集团数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届广东省广州市省实教育集团数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A ．B ．C ．D ．3．若ABC ∆∽DEF ∆，相似比为1: 2，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为（ ） A ．2:1 B ．1: 2C ．4:1D ．1:44．二次函数215322y x x =++化为()2y x h k =-+的形式，结果正确的是（ ） A ．()21322y x =+- B ．()21322y x =-+C ．()21322y x =-- D ．()21322y x =++5．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）A ．512B ．1213C ．513D ．13126．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，7D ．5，2，87．下列说法中正确的是（ ） A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是圆中最长的弧D ．直径是圆中最长的弦8．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．圆锥 9．设点()11A ,x y 和()22B ,x y 是反比例函数ky x=图象上的两个点，当1x ＜2x ＜时，1y ＜2y ，则一次函数2y x k =-+的图象不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知函数()22y x =--的图像上两点()1,A a y ，()21,B y ，其中1a <，则1y 与2y 的大小关系为（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法判断二、填空题(每小题3分,共24分)11．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm ，则此扇形的弧长是_______cm12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA =4cm ，∠AOC =30°，且点A 也在半径为1cm 的⊙P 上，点P 在直线AB 上，⊙P 以1cm /s 的速度从点A 出发向点B 的方向运动_________s 时与直线CD 相切．13．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ．14．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：x1- 0 1 3 y1-353现给出如下四个结论：①0ac <；② 当2x >时，y 的值随x 值的增大而减小；③1-是方程2(1)0ax b x c +-+=的一个根；④当13x时，2(1)0ax b x c +-+>，其中正确结论的序号为：____．15．设12211112S =++，22211123S =++，32211134S =++，设12...n S S S S =+++，则S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为正整数)．16．如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 与BC 边上的点E 重合，折痕交AB 于点F.若BE:EC=m:n ，则AF:FB=17．等边三角形ABC 中，2AB =，将ABC 绕AC 的中点O 逆时针旋转90︒，得到111A B C △，其中点B 的运动路径为1BB ，则图中阴影部分的面积为__________．18．如图，ABC ∆内接于O ，若O 的半径为2，45A ︒∠=，则BC 的长为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形OABC 中，O 为原点，点A 在y 轴上，点C 在x 轴上，点B 的坐标为（4,3），抛物线238y x bx c =-++与y 轴交于点A ，与直线AB 交于点D ，与x 轴交于C E ，两点.（1）求抛物线的表达式；（2）点P 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，与此同时，点Q 从点A 出发，在线段AC 上以每秒53个单位长度的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接DP DQ PQ 、、，设运动时间为t （秒）.①当t 为何值时，DPQ ∆得面积最小？②是否存在某一时刻t ，使DPQ ∆为直角三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.20．（6分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2018年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． （1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？（2）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？21．（6分）如图，在△ABC 中，AB =5，AC =3，BC =4，将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，点B 经过的路线为弧BD 求图中阴影部分的面积．22．（8分）如图，已知直线y ＝﹣2x +4分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，抛物线y ＝﹣2x 2+bx +c 过A ，B 两点，点P 是线段AB 上一动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，交抛物线于点D ，抛物线的顶点为M ，其对称轴交AB 于点N ． （1）求抛物线的表达式及点M 、N 的坐标；（2）是否存在点P ，使四边形MNPD 为平行四边形？若存在求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别是()4,2A -， ()3,1B -，()1,2C -． （1）请画出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆；（2）以点O 为位似中心，相似比为1:2，在y 轴右侧，画出111A B C ∆放大后的222A B C ∆；24．（8分）如图，已知AB经过圆心O ，交⊙O于点C．（1）尺规作图：在AB上方的圆弧上找一点D，使得△ABD是以AB为底边的等腰三角形（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，求证：直线BD与⊙O相切．25．（10分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250摸到黑棋的频率mn（精确到0.001）0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精确到0.01）（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由26．（10分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B【解题分析】试题分析：A 选项既是轴对称图形，也是中心对称图形； B 选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形； C 选项中既是中心对称图形又是轴对称图形； D 选项中是中心对称图形又是轴对称图形. 故选B ．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形． 2、B【解题分析】根据“左加右减，上加下减”的规律求解即可.【题目详解】y =2x 2向右平移2个单位得y=2（x ﹣2）2，再向上平移3个单位得y =2（x ﹣2）2+3. 故选B. 【题目点拨】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”． 3、B【分析】根据相似三角形的性质：周长之比等于相似比解答即可.【题目详解】解：∵ABC ∆∽DEF ∆，相似比为1: 2，∴ABC ∆与DEF ∆的周长比为1: 2. 故选：B. 【题目点拨】本题考查的是相似三角形的性质，属于应知应会题型，熟练掌握相似三角形的性质是解题关键. 4、A【分析】将选项展开后与原式对比即可；【题目详解】A ：()21322y x =+-221915=x +3x+-2=x +3x+2222，故正确； B ：()21322y x =-+2219113=x -3x++2=x -3x+2222，故错误；C ：()21322y x =--221915=x -3x+-2=x -3x+2222，故错误；D ：()21322y x =++2219113=x +3x++2=x +3x+2222，故错误；故选A.【题目点拨】本题主要考查了二次函数的三种形式，掌握二次函数的三种形式是解题的关键.5、A【解题分析】试题解析：∵一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，，∴这个斜坡的坡度为：50：10=5：1．故选A．点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．6、B【解题分析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可．【题目详解】A．1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；B．2+3＞4，能构成三角形，故此选项正确；C．3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；D．5+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．7、D【解题分析】试题分析：根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可．【解答】解：A、错误．弦不一定是直径．B、错误．弧是圆上两点间的部分．C、错误．优弧大于半圆．D、正确．直径是圆中最长的弦．故选D．【考点】圆的认识．8、C【解题分析】解：只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C．9、A【解题分析】∵点()11A ,x y 和()22B ,x y 是反比例函数ky x=图象上的两个点，当1x ＜2x ＜1时，1y ＜2y ，即y 随x 增大而增大， ∴根据反比例函数ky x=图象与系数的关系：当0k >时函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小；当0k <时，函数图象的每一支上，y 随x 的增大而增大．故k ＜1．∴根据一次函数图象与系数的关系：一次函数1y=k x+b 的图象有四种情况： ①当1k 0>，b 0>时，函数1y=k x+b 的图象经过第一、二、三象限； ②当1k 0>，b 0<时，函数1y=k x+b 的图象经过第一、三、四象限； ③当1k 0<，b 0>时，函数1y=k x+b 的图象经过第一、二、四象限； ④当1k 0<，b 0<时，函数1y=k x+b 的图象经过第二、三、四象限．因此，一次函数2y x k =-+的1k 20=-<，b=k 0<，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A ． 10、B【分析】由二次函数()22y x =--可知，此函数的对称轴为x ＝2，二次项系数a ＝−1＜0，故此函数的图象开口向下，有最大值；函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越大，故可求解．【题目详解】函数的对称轴为x ＝2，二次函数()22y x =--开口向下，有最大值， ∵1a <，A 到对称轴x ＝2的距离比B 点到对称轴的距离远， ∴12y y < 故选：B ． 【题目点拨】本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象性质．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、12π【分析】根据弧长公式180n rl π=代入可得结论．【题目详解】解：根据题意，扇形的弧长为12018==12180180n rlπππ⨯⨯=，故答案为：12π.【题目点拨】本题主要考查弧长的计算，解决本题的关键是要熟练掌握弧长公式．12、1或5【分析】分类讨论：当点P在射线OA上时，过点P作PE⊥AB于点E，根据切线的性质得到PE=1cm，利用30度角所对的直角边等于斜边一半的性质的OP=2PE=2cm，求出⊙P移动的距离为4-2-1=1cm，由此得到⊙P运动时间；当点P在射线OB上时，过点P作PF⊥AB于点F，同样方法求出运动时间.【题目详解】当点P在射线OA上时，如图，过点P作PE⊥AB于点E，则PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P移动的距离为4-2-1=1cm，∴运动时间为111=s；当点P在射线OB上时，如图，过点P作PF⊥AB于点F，则PF=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P移动的距离为4+2-1=5cm，∴运动时间为551=s；故答案为：1或5.【题目点拨】此题考查动圆问题，圆的切线的性质定理，含30度角的直角边等于斜边一半的性质，解题中注意运用分类讨论的思想解答问题.13、0.5【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题.【题目详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x ：1.1,解得x=2.2,则小刚举起的手臂超出头顶的高度为2.2-1.7=0.5m 【题目点拨】本题考查了比例尺的实际应用,属于简单题,明确同一时刻的升高和影长是成比例的是解题关键. 14、①②③④【分析】先利用待定系数法求得a b c 、、的值，13ac =-⨯＜0可判断①；对称轴为直线32x =，利用二次函数的性质可判断②；方程()210ax b x c +-+=即2230x x -++=，解得1213x x =-=，，可判断③；1x =-当时，()210ax b x c +-+=；当3x =时，()210ax b x c +-+=，且函数有最大值，则当13x -<<时，()210ax b x c +-+>，即可判断④．【题目详解】∵1x =-时1y =-，0x =时3y =，1x =时5y =，∴135a b c c a b c -+=-⎧⎪=⎨⎪++=⎩， 解得：133a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴1330ac =-⨯=-<，故①正确； ∵对称轴为直线()332212b x a =-=-=⨯-， ∴当x ＞32时，y 的值随x 值的增大而减小，故②正确； 方程2(1)0ax b x c +-+=即2230x x -++=， 解得1213x x =-=，，∴1-是方程2(1)0ax b x c +-+=的一个根，故③正确； 当1x =-时，()()2113130ax b x c +-+=---+=，当3x =时，()()21931330ax b x c +-+=-+-⨯+=，∵10a =-<， ∴函数有最大值，∴当13x -<<时，()210ax b x c +-+>，故④正确．故答案为：①②③④．【题目点拨】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，抛物线与x 轴的交点，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．15、221n n n ++n 的式子表示其规律，再计算S 的值即可． 【题目详解】解：∵1221191=124S =++311122===+-； ∵222114912336S =++=7111116623===+=+-； ∵32211169134144S =++=1311111121234===+=+-； …… ∵()()()222222111111n n n S n n n n ++=++=++，()()2111111111n n n n n n n n ++===+=+-+++；∴...S =1111111112231n n =+-++-++-+…+ 111n n =+-+． 221n n n +=+ 故答案为：221n n n ++ 【题目点拨】本题为规律探究问题，难度较大，根据提供的式子发现规律，并表示规律是解题的关键，同时要注意对于式子()11111n n n n =-++的理解．16、m n n+ 【分析】由折叠得，AF ：FB=EF ：FB ．证明△BEF ∽△CDE 可得EF ：FB=DE ：EC ，由BE ：EC=m ：n 可求解．【题目详解】∵BE=1，EC=2，∴BC=1．∵BC=AD=DE ，∴DE=1．sin ∠EDC=EC 2DE 3=； ∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．又∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BFE=∠CED ．又∠B=∠C ，∴△BEF ∽△CDE ．∴EF ：FB=DE ：EC ．∵BE ：EC=m ：n ，∴可设BE=mk ，EC=nk ，则DE=（m+n ）k ．∴EF ：FB=DE ：EC=() m n k m n nk n ++=． ∵AF=EF ，∴AF ：FB=m n n+17、342π- 【分析】先利用勾股定理求出OB ，再根据1OBC BOB S S S=-阴影扇形 ，计算即可． 【题目详解】解：在等边三角形ABC 中，O 为AC 的中点，2AB =∴OB ⊥OC ，112OC AB ==,2BC AB == ∴∠BOC=90°∴OB =∵将ABC 绕AC 的中点O 逆时针旋转90︒，得到111A B C △∴1BOB 90∠=︒∴1O C B 、、三点共线∴1OBC B B 2O 9013-136S 02S S 4=⨯⨯⨯π=-π阴影扇形故答案为：3342π-【题目点拨】 本题考查旋转变换、扇形面积公式，三角形的面积公式，以及勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、22【分析】连接OB 、OC ，根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=90°，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：连接OB 、OC ，由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，∴利用勾股定理得：2222OB OC +=故答案为：22【题目点拨】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理是解题的关键． 三、解答题(共66分) 19、（1）233384y x x =-++；（2）① 32t =；②123453172417145,3,,,2617t t t t t -===== 【分析】（1）根据点B 的坐标可得出点A ，C 的坐标，代入抛物线解析式即可求出b ，c 的值，求得抛物线的解析式； （2）①过点Q 、P 作QF ⊥AB 、PG ⊥AC ，垂足分别为F 、G ，推出△QFA ∽△CBA ，△CGP ∽△CBA ，用含t 的式子表示OF ，PG ，将三角形的面积用含t 的式子表示出来，结合二次函数的性质可求出最值；②由于三角形直角的位置不确定，需分情况讨论，根据点的坐标，再结合两点间的距离公式用勾股定理求解即可．【题目详解】解：（1）由题意知：A (0,3),C (4,0)，∵抛物线经过A 、B 两点，∴3316408c b c =⎧⎪⎨-⨯++=⎪⎩，解得，343b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的表达式为：233384y x x =-++． (2)① ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =90O ， ∴AC 2=AB 2+BC 2=5； 由2333384x x -++=，可得120,2x x ==，∴D （2,3）． 过点Q 、P 作QF ⊥AB 、PG ⊥AC ，垂足分别为F 、G ，∵∠FAQ =∠BAC ， ∠QFA =∠CBA ，∴△QFA ∽△CBA ． ∴AQ QF AC BC=， ∴5335AQ QF BC t t AC =⋅=⋅=． 同理：△CGP ∽△CBA ， ∴PG CP AB AB =∴CP PG AB AB =⋅，∴45PG t =， 1154162(5)2(3)22352DPQ ABC QAD PQC PBD S S S S S t t t t ∆∆∆∆∆=---=-⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯-222229323323(3)3()3342322t t t t t =-+=-+-+=-+ 当32t =时，△DPQ 的面积最小.最小值为32． ② 由图像可知点D 的坐标为(2,3)，AC=5,直线AC 的解析式为：3y 34x =-+． 三角形直角的位置不确定，需分情况讨论：当DPG 90∠=︒时，根据勾股定理可得出：()()22222255552t 3t 3434233434t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-++-=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 整理，解方程即可得解；当DGP 90∠=︒时，可知点G 运动到点B 的位置，点P 运动到C 的位置，所需时间为t=3；当PDG 90∠=︒时,同理用勾股定理得出： ()()22222255552t 3t 3434233434t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-=-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 整理求解可得t 的值．由此可得出t 的值为：132t =,23t =,3176t =,42417t =,5t =【题目点拨】本题考查的知识点是二次函数与几何图形的动点问题，掌握二次函数图象的性质是解此题的关键．20、（1）该商城2、3月份的月平均增长率为25%；（2）商城4月份卖出125辆自行车【分析】（1）根据题意列方程求解即可．（2）三月份的销量乘以（1+月平均增长率），即可求出四月份的销量．【题目详解】解：（1）设该商城2、3月份的月平均增长率为x，根据题意列方程：64⨯（1+x）2=100，解得，x1=-225%（不合题意，舍去），x2=25%．答：该商城2、3月份的月平均增长率为25%．（2）四月份的销量为：100⨯（1+25%）=125（辆）答：商城4月份卖出125辆自行车【题目点拨】本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．21、2512π．【分析】根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．【题目详解】∵将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，∴根据旋转可知：∠DAB=30°，△AED≌△ACB，∴S△AED=S△ACB，∴图中阴影部分的面积S=S扇形DAB+S△AED﹣S△ACB=S扇形DAB23052536012π⨯==π．【题目点拨】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键．22、（1）y＝﹣2x2+2x+4，M1922，⎛⎫⎪⎝⎭，N132，⎛⎫⎪⎝⎭，（2）存在，P32，1⎛⎫⎪⎝⎭．【分析】（1）先由直线解析式求出A，B的坐标，再利用待定系数法可求出抛物线解析式，可进一步化为顶点式即可写出顶点M 的坐标并求出点N 坐标；（2）先求出MN 的长度，设点P 的坐标为（m ，﹣2m +4），用含m 的代数式表示点D 坐标，并表示出PD 的长度，当PD ＝MN 时，列出关于m 的方程，即可求出点P 的坐标．【题目详解】（1）∵直线y ＝﹣2x +4分别交x 轴，y 轴于点A ，B ，∴A （2，0），B （0，4），把点A （2，0），B （0，4）代入y ＝﹣2x 2+bx +c ，得24204b c c -⨯++=⎧⎨=⎩， 解得，24b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线的解析式为：y ＝﹣2x 2+2x +4＝﹣2（x ﹣12）2+92， ∴顶点M 的坐标为（12，92）， 当x ＝12时，y ＝﹣2×12+4＝3， 则点N 坐标为（12，3）； （2）存在点P ，理由如下：MN ＝92﹣3＝32， 设点P 的坐标为（m ，﹣2m +4），则D （m ，﹣2m 2+2m +4），∴PD ＝﹣2m 2+2m +4﹣（﹣2m +4）＝﹣2m 2+4m ，∵PD ∥MN ，∴当PD ＝MN 时，四边形MNPD 为平行四边形，即﹣2m 2+4m ＝32， 解得，m 1＝32，m 2＝12（舍去）， ∴此时P 点坐标为（32，1）． 【题目点拨】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的存在性等，解题关键是要熟练掌握平行四边形的性质并能够灵活运用．23、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）利用关于x 轴对称点的性质:横坐标相等,纵坐标互为相反数可以求出.（2）利用位似图像的性质得出对应点位置.【题目详解】如图所示：画出ABC ∆轴对称的111A B C ∆．画出111A B C ∆放大后的位似222A B C ∆．【题目点拨】本题考查了关于对称轴对称的点的性质以及位似的性质.24、（1）作图见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）作线段AB 的垂直一部分线，交AB 上方的圆弧上于点D ，连接AD ，BD ，等腰三角形ABD 即为所求作； （2）由等腰三角形的性质可求出∠B=30゜，连接OD ，利用三角形外角的性质得∠DOB=60゜，再由三角形内角和求得∠ODB=90゜,从而可证得结论．【题目详解】（1）如图所示；（2）∵△ABD 是等腰三角形，且∠DAB=30°，∴∠DBA=30゜，连接OD ，∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=30゜∴∠DOB=∠ODA+∠OAD=60゜在△ODB中，∠DOB+∠ODB+∠DBO=180゜∴∠ODB=180゜-∠DOB-∠DBO=90゜，即OD BD⊥∴直线BD与⊙O相切．【题目点拨】本题考查的是切线的判定，掌握“连交点，证垂直”是解决这类问题的常用解题思路．25、（1）0.25；（2）1 2 .【分析】()1大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率;()2画树状图列出所有等可能结果，再找到符合条件的结果数，根据概率公式求解. 【题目详解】（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25，故答案为0.25；（2）由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，画树状图如下：由表可知，所有等可能结果共有12种情况，其中这两枚棋颜色不同的有6种结果，所以这两枚棋颜色不同的概率为12．【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．26、103．【分析】根据已知条件证明△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的对应边成比例的性质列出等式，从而求得AB的长．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△AOB∽△DOC，∴AO AB DO CD=，即235AB =，∴AB＝103．【题目点拨】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，掌握有两角对应相等的两个三角形相似及相似三角形的三边对应成比例是关键．。
2010.1广东省实九上数学期末考
广东省实验中学2009学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确的答案．)1．下列各式中，与3是同类二次根式是(+)A ．24B ．18C ．12D ．92．当m<0时，化简2m 的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．mD ．-m3．方程29x =的根是（）A ．3B ．-3或3C ．-3D ． 94．在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( )5．二次函数224y x x =-+的最小值是( )A ．4B ．3C ．2D ．16．某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次，称正面朝上的频率是n p m=．则下列说法中正确的是( ) A ．P 一定等于12 B ．P 一定不等于牟12C ．多投一次，P 更接近12D ．投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近 7．△ABC 的内切圆O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9，BC=14，CA=13， 则AF 、BD 、CE 的长依次为( )A ．3、4、5B ．4、5、8C ．4、5、9D ．4、5、108．如图，已知⊙O 的半径OA=6，∠AOB=90︒，则∠AOB 所对的劣弧 AB 的长为( )A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π9．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40︒，则∠DCF 等于( )A ．80︒B ．50︒C ．40︒D ．20︒10．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为( )A ．22厘米 B 12厘米 C ．2厘米 D ．22厘米 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．答案写在答题卡中相应的横线上．)11．试举一例，比2小的数是__________．12．若式子1x -有意义，则x 的取值范围是__________13．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距1O 2O =6cm ，则两圆的位 置关系是__________．14．当C= __________，时，二次函数228y x x c =++的图象与x 轴有交点．(填一个符合要求的数即可)15．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90︒，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2=___度．16．如图所示，在△ABC 中，∠B=42︒，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转至△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE=_________度．三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17．(本小题满分9分) 解方程：2240x x --=18．(本小题满分9分)如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，O 为原点．(1)线段长度：AB=________， AC=________， OC=________．(2)设C 点表示的数为x ，试求|2|x x -+的值19．(本小题满分10分)已知关于x 的方程：2210x kx -+=的一根为x=1．求k 的值以及方程的另一个根．20．(本小题满分10分)如右图，在△ABC 中，试用尺规作图法作出△ABC的外接圆o (保留作图痕迹，不写作法)．21．(本小题满分12分)某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．某 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少?22．(本小题满分12分)如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m 长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m 2?为什么?23．(本小题满分12分)如图，已知．△ABC 顶点的坐标分别是A(-2，-4)，B(-2，2)，C(0，-2)．(1)将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90︒后得到△A 1B 1C ，画出△A 1B 1C ，并写出点1A 和1B 的坐标；(2)若二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的函数图象经过点1A 、1B 和C ，求该函数解析式和顶点坐标D ；(3)画出在(2)中函数的大致图象，并指出当x 取何范围的值时，函数值y 随x 增大而增 大？若0y >，请写出x 的取值范围．24．(本小题满分14分)如图，在△ABC 中，∠C=90︒，AD 是∠BAC 的平分线，AC=33，DC=3，O 是边AB 上一动点(O 与点A 和B 不重合)，以OA 为半径的⊙O 与AB 相交于点E ．(1)若⊙O 经过点D ，求证：BC 与⊙O 相切；(2)试求在(1)中⊙O 的半径OA 的长度；(3)请分别写出⊙O 与BC 所在直线相交和相离时OA 的取值范围．25．(本小题满分14分)如图所示，在平面直角坐标中，以点A(3，0)为圆心，以5为半径的圆与x 轴相交于B 、C ，与y 轴相交于点D 、E ．(1)若抛物线214y x bx c =++经过C 、D 两点，求此抛物线的解析式，并判断点B 是否在抛物线上?(2)在(1)中抛物线的对称轴上，求一点P ，使得△PBD 的周长最短．(3)设点M 为(1)中抛物线上一点，点Q 为其对称轴上一点，是否存在以点B 、C 、Q 、M 为顶点的平行四边形？若存在，写出M 、Q 的坐标，若不存在，说明理由．。
广东省实验中学09—10学年九年级上学期期末学业水平调研测试(政治)
2009学年第一学期学业水平调研测试九年级思想品德试卷本试卷分为第1卷(选择题，闭卷作答)和第Ⅱ卷(非选择题、开卷作答)两部分；第1 卷1至4页，第Ⅱ卷1至4页，满分100分。
考试时间80分钟。
第1卷选择题(共40分)注意事项：1．本卷闭卷作答，共两大题17小题，由第1页至第4页，考试时间15分钟。
2．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名；填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题(共11小题，每小题2分，共22分)1．2009年10月6日，诺贝尔奖评审委员会宣布，高锟、史密斯、博伊尔分享今年的诺贝尔____________。
A．生理学或医学奖 B．物理学奖C．化学奖 D．经济学奖2．2009年8月23日，在柏林田径世锦赛女子马拉松比赛中，中国选手________获得金牌。
这是中国选手________在田径世锦赛马拉松比赛中获得金牌。
A．王军霞第一次 B．王军霞第二次C．白雪第一次 D．白雪第二次3．2009年9月27日，国务院新闻办公室发表《中国的________政策与________共同繁荣发展》白皮书。
A．民族各民族 B．少数民族各民族C．城市各城市 D．农村各农村4．1998年以来，赵广军累计从事志愿服务近5万小时、帮助近1万名服务对象、捐献13万余元。
在他的帮助下，1200多名误人歧途的问题青少年走回了正道，200多个有自杀倾向的人找回了自我、重获新生。
从他的身上，我们可以深刻地感受到——是社会责任感的集中体现。
A．科学精神 B．民族精神C．奉献精神 D．求知精神5．60年的沧桑巨变，60年的光辉历程，铸就了一个民族近百年的梦想!从1949年到2009 年，中国社会取得了翻天覆地的变化，我们崛起的速度让整个世界为之震撼，纽约的帝国大厦首次为中国国庆点燃了象征五星红旗的红黄灯。
广东省广雅实验中学09—10学年九年级上学期期末考试(数学)
2009-2010学年度第一学期期末考试九年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟，可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列二次根式是最简二次根式的为( )．(A) 2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为3-，则p=( )．(A)1 (B)2． (C)3 (D)43．下列各图中，是中心对称图形的是( )．4．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是( )(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离5．下列事件中，必然事件是( )．(A)投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上(B)买一张电影票，座位号一定是偶数(C)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门(D)三条长度分别为4、5、6的线段可以组成一个三角形6( )．(A) (D) 7．将二次函数Y=并。
的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )．(A) 2(1)2y x =-+ (B) 2(1)2y x =++(C) 2(1)2y x =-- (D) 2(1)2y x =+-8．若关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根同为负数，则( )．(A)P>0且q>0 (B)P>0且q<0(C)P<0且q>0 (D)P<0且q<09．若A(13,y -)、8(20,y )、C(32,y )为二次函数2(1)1y x =++的图象上的三点，则12,y y 3y 的大小关系是( )．(A) 123y y y << (B) 213y y y << (C) 312y y y << (D) 132y y y <<10．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A=90︒，，⊙A 与BC 相切，则图中阴影部分的面积为（ ） (A) 12π- (B) 13π- (C) 14π- (D) 15π-第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11=__________ 12．一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 _________13．二次函数223y x x =-+的最小值是__________14．方程2310x x ++=的解是__________15．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60︒，∠C=90︒）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC 的位置，使得点A 、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于__________（角）16．如图，在⊙O 中，∠ABC=50︒，则∠AOC 等于_________（度）三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分9分)如图，实数a 、b18．(本小题满分9分)如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到△11AB C(1)在正方形网格中，作出△11AB C ；(2)设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B 所经过的路径长．19．(本小题满分10分)在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．利用树状图或列表法求下列事件 的概率：(1)两次摸出的乒乓球的标号相同；(2)两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．20．(本小题满分10分)已知二次函数的图象以A(-1，4)为顶点，且过点B(2，-5)．(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标．21．(本小题满分12分)如图，AB 为⊙O 的直径，PQ 切⊙O 于T ，AC ⊥PQ 于C ，交⊙O 于D ．(1)求证：AT 平分∠BAC ；(2)若AD=2，O 的半径．22．(本小题满分12分)已知关于x 的一元二次方程220x x a --=．(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为12,x x ，且满足121223x x x x +=-，求a 的值．23．(本小题满分12分)某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游?24．(本小题满分14分)如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45︒，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．(1)求证：EF=PF；(2)直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗?为什么?25．(本小题满分14分)如图，已知正方形仙印与正方形EFGH的边长分别是4扭和2在，它们的中心D，、D：都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-EFGHO以每秒45。
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2009学年第一学期学业水平调研测试
九年级数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡的第1面、第3面、第5面，第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，也可以用黑色笔迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
5．可以带符合要求的计算器进考场．
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确的答案．) 1．下列各式中，与3是同类二次根式是(+)
A．24 B．18 C．12 D．9
m的结果是（）
2．当m<0时，化简2
A．-1 B．1 C．m D ．-m
x 的根是（）
3．方程29
A．3 B．-3或3 C．-3 D． 9
4．在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( )
5．二次函数224y x x =-+的最小值是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次，称正面朝上的频率是n p m
=．则下列说法中正确的是( ) A ．P 一定等于
12 B ．P 一定不等于牟12
C ．多投一次，P 更接近12
D ．投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近
7．△ABC 的内切圆O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9，BC=14，CA=13， 则AF 、BD 、CE 的长依次为( )
A ．3、4、5
B ．4、5、8
C ．4、5、9
D ．4、5、10
8．如图，已知⊙O 的半径OA=6，∠AOB=90︒，则∠AOB 所对的劣弧 AB 的长为( )
A ．2π
B ．3π
C ．6π
D ．12π
9．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40︒，则∠DCF 等于( )
A ．80︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．20︒
10．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥
的底面半径为( )
A ．
22厘米 B 12厘米 C ．2厘米 D ．22厘米
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．答案写在答题卡中相应的横线上．)
11．试举一例，比2小的数是__________．
12．若式子1x -有意义，则x 的取值范围是__________
13．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距1O 2O =6cm ，则两圆的位置关系是__________．
14．当C= __________，时，二次函数228y x x c =++的图象与x 轴有交点．(填一个符合要求的数即可)
15．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90︒，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2=___度．
16．如图所示，在△ABC 中，∠B=42︒，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转至△ADE 处，使 点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE=_________度．
三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
17．(本小题满分9分)
解方程：2
240x x --=
18．(本小题满分9分)
如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，O 为原点．
(1)线段长度：AB=________， AC=________， OC=________．
(2)设C 点表示的数为x ，试求|2|x x -+的值
19．(本小题满分10分)
已知关于x 的方程：2
210x kx -+=的一根为x=1．求k 的值以及方程的另一个根．
20．(本小题满分10分)
如图，在△ABC 中，试用尺规作图法作出△ABC 的外
接圆o (保留作图痕迹，不写作法)．
21．(本小题满分12分)
某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．某 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少?
22．(本小题满分12分)
如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m 长的
篱笆围一个矩形场地．
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m 2?为什么?
23．(本小题满分12分)
如图，已知．△ABC 顶点的坐标分别是A(-2，-4)，
B(-2，2)，C(0，-2)．
(1)将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90︒后得
到△A 1B 1C ，画出△A 1B 1C ，并写出点1A 和1B
的坐标；
(2)若二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的函数
图象经过点1A 、1B 和C ，求该函数解析式和
顶点坐标D ；
(3)画出在(2)中函数的大致图象，并指出当x
取何范围的值时，函数值y 随x 增大而增
大？若0y >，请写出x 的取值范围．
24．(本小题满分14分)
如图，在△ABC 中，∠C=90︒，AD 是∠BAC 的平分线，AC=33，DC=3，O 是边AB 上一动点
(O 与点A 和B 不重合)，以OA 为半径的⊙O 与AB 相交于点E ．
(1)若⊙O 经过点D ，求证：BC 与⊙O 相切；
(2)试求在(1)中⊙O 的半径OA 的长度；
(3)请分别写出⊙O 与BC 所在直线相交和相离时OA 的取值范围．
25．(本小题满分14分)
如图所示，在平面直角坐标中，以点A(3，0)为圆心，以5为
半径的圆与x 轴相交于B 、C ，与y 轴相交于点D 、E ．
(1)若抛物线21
4
y x bx c =++经过C 、D 两点，求此抛物线的 解析式，并判断点B 是否在抛物线上?
(2)在(1)中抛物线的对称轴上，求一点P，使得△PBD的周
长最短．
(3)设点M为(1)中抛物线上一点，点Q为其对称轴上一点，
是否存在以点B、C、Q、M为顶点的平行四边形？若存在，写出M、Q的坐标，若不存在，说明理由．。