上海预备年级2010学年第一学期期中数学试卷
宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数 学 试 卷答案
宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷评分参考 （时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1． C ； 2. B ； 3． C ； 4． B ； 5． D ； 6． D ；二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．32±； 8．0； 9．18； 10．15-；11．80； 12．1.79； 13．6； 14．4；15．如右图所示 16. ； 17．18．4或 ；三、（本题共有7题，第19~22题，每题8分；第23、24题，每题10分；第25题12分；第26题14分；满分78分）19． 证明：∵平行四边形ABCD ∴AB ∥CD AB =CD …………………（2分） ECBE CD BF = …………………（4分） 即EC BE AB BF = ………………（2分）20． 证明：（1）∵ACAE AB AD BC DE == ∴ADE ∆∽ABC ∆……………………（2分） ∴BAC DAE ∠=∠又BAE BAC BAE DAE ∠-∠=∠-∠即EAC DAB ∠=∠……………………（2分） （2）∵ACAE AB AD = E A C D A B ∠=∠ ∴DAB ∆∽EAC ∆……………………（2分） ∴ACAB EC DB = 即EC AB AC DB ⋅=⋅………………（2分）21．解：（1）BDC △相似的三角形：△GFC 、△CFE ；………………………（3分）（2）∵△BDC ∽△CFE54=DC EF C B E D F A A B E CD 1556b a 3231+47M N九年级数学试卷 共5页 （第2页）∴54=CB CE ………………………（2分） ∵等边ABC △∴AC=BC∴54=AC CE ………………………（1分） 即41=EC AE ………………………（2分）22． 解：（1）过A 作AD ⊥BC ，垂足为点D ……（1分） ∵AB=5，53sin =B ∴AD=3 ………………………………（2分）∴96321=⨯⨯=∆ABC S ………………………（1分） （2）在ABD Rt ∆中，5=AB , AD=3∴BD=4 …………………………………（2分）∴DC=2∴32cot =C ………………………………（2分）23． 解：（1）记AH 与DG 的交点为H ，设正方形边长为x ， ∵正方形DEFG ，EF 在边BC 上∴DG ∥BC得△ADG ∽△ABC ∴AHAP BC DG =………………………………（2分） 由12=BC 8=AH可得8812x x -=……………………………（1分） ∴524=x ………………………………………（2分） （2）设b DG a DE ==,可得8812a b -=……………………………（1分） 即a b 2312-= ∵矩形DEFG 面积为18即18=abA F ABCD AB C D E FG H P∴ 18)2312(=-a a ……………………………（1分） 解得6,221==a a …………………………（2分） 当2=a 时，9=b ；当6=a 时，3=b∴矩形的长宽分别为2、9或6、3……………（1分）24、 证明：（1）设x S BDE =∆∴ABAD S S AE ADE =∆∆ ∴EC AE S S BCE ABE =∆∆……………………………（2分） ∵DE ∥BC∴ECAE DB AD =………………………………（1分） ∵2=∆ADE S ，5.7=∆BCE S∴5.722x x +=………………………………………（1分） 解得：3)(521=-=x x ，舍∴3=∆BDE S ………………………………………（1分）（2）由（1）知=∆∆BDE ADE S S BCEABE S S ∆∆ 设y S ADE =∆，又m S BDE =∆，n S BCE =∆∴nm y m y +=………………………………………（2分） 解得mn m y -=2………………………………………（2分） ∴mn n m n m n m S ABC-=-++=∆22………………………………………（1分） 25. 证明： ∵AB 的中垂线MN 交AC 于点D ∴AD=BD ∴∠A=∠ABD ∵BD 平分ABC ∠ ∴∠A=∠ABD=∠DBC ………………（2分）A B C D E九年级数学试卷 共5页 （第4页） 又∠C 是公共角∴ABC ∆∽BCD ∆………………………………………（2分）（2）根据（1）可得：AD=BD=BC设AC=1，AD=x∵ABC ∆∽BCD ∆ 则xx x -=11………………………………………（2分） 解得251+-=x 或251--=x （不合题意，舍去） ∴251+-=x ………………………………………（2分） ∴215-=AC AD ………………………………………（1分） （3）在AMD Rt ∆中，DM ⊥AB∴ 41521cos +===x AD AM A ………………………………………（3分）26． 解：（1）联结AQ∵AB ∥PQ AB=PQ∴AQ ∥BP AQ=BP∵BP=3∴AQ=3 ∵DCAD BC AQ =…………………………（1分） ∴ADAD -=653 ∴49=AD …………………………（2分）（2） ∵AB ∥PQ ，AQ ∥BC ∴CBCP CA CE =，BC AQ DC AD = ∵4=AB ，5=BC ，6=AC ,x BP =，y DE =当点P 在边BC 上时，∴556x CE -= ， 解得566x CE -=………………………………………（1分） A B P C Q D E56x AD AD =- ， 解得56+=x x AD ………………………………………（1分） ∴ 255662+=--==x x CE AD DE y ……………（1分） 当点P 在边BC 的延长线上时， ∴556-=x CE ， 解得656-=x CE ………………（1分） 56x AD AD =- ， 解得56+=x x AD …………………（1分） ∴ 255662+=+-==x x CE AD DE y 综上，25562+=x x y （0>x ）……………（1分） （3）∵AB ∥PQ ，∴△EDQ ∽△ADB ……………………………………（1分）又以Q 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似，∴△ADB 与ABC ∆相似 ……………………………………（1分）∵∠BAC 公共，又∠ABD ≠∠ABC∴ ∠ABD=∠ACB ……………………………………（1分）∴AC AB AB AD = 即38=AD 由（2）知，56+=x x AD ∴ 3856=+x x 得4=x 所以，当BP 为4时，以Q 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似．…………（2分）A B PC QD E。
上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测预备数学试卷(期末考试复习卷(九))
期末考试复习卷(九)﹙考试时间90分钟，满分100分﹚说明：本卷中π取3.14．本次考试可以使用科学计算器一．选择题﹙本大题共6题，每题2分，满分12分﹚1．12分解素因数是﹙﹚A ．12＝2×2×3 B.12＝1×1 C.12＝2×6D.12＝3×42．示分数是﹙﹚A ．47B ．74 Ｃ．78 Ｄ．87 3．下列式子中，正确运用分数的基本性质的是﹙﹚ A ．112224+=+ B ．222333+=+C ．7700550⨯==⨯D ．333955315⨯==⨯ 4．已知红苹果20个，青苹果15个，那么红苹果和青苹果的个数比不会是﹙﹚A ．20：15B ．15：20C ．4：3D ．435．如图，下列说法错误的是﹙﹚A ．圆心角是它所在圆的圆周角的50360 B ．扇形所对的弧长是它所在圆周长的50360C ．扇形的周长为50180π·１０ Ｄ．扇形的面积为50360π·210 6．某厂前年的产值是140万，去年的产值是160万，今年的产值是200万，则下列说法错误的是﹙﹚A ．今年的产值比去年的产值增加了40万B ．今年的产值比去年的产值增加了25％C ．去年的产值是今年的产值少了20％D ．今年的产值的增长率是去年产值的增长率的２倍二．填空题﹙本大题共１２题，每题３分，满分３６分﹚7．写出一个能被8整除的数___________________。
﹙16﹚8．60和45的最大公约数是____________________。
﹙15﹚9．计算：2134-＝__________________。
﹙512﹚ 10．计算：721()375⨯+＝_________________。
﹙1715﹚ 11．循环小数0.1353535…可简记为____________。
﹙0.135﹚12．化简：0.32：1.2＝_________________。
2010学年高一数学第一学期期中考试
同济二附中2010学年第一学期期中考试高一年级数学学科满分：100分，完成时间：90分钟。
命题人：白 萍 审核人：卜荣利一、填空题（每小题3分，共36分） 1、集合{0，1，2}所有子集个数是2、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a=___ _3、设全集是实数集R,M=｛x │x ≤1+2,x ∈R ｝,N=｛1,2,3,4｝,则 (C R M)∩N 等于4、已知集合{(,)1},{(,)31},A x y y x B x y y x ==+==- 则A B=__________5、不等式12<x的解集是 6、命题“若x 2+x-6>0，则x<-3或x>2”的逆否命题是 7、已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )= 8、若不等式0122>+-x ax 对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 .9、若不等式()012<+--a ax x 的解集为(15)-，，则实数a =10、若不等式a x x <++-13的解集非空，则实数a 的取值范围是 11、已知正数,x y 满足132=+y x ,则11x y+的最小值 12、设实数x,y 满足3≤2xy ≤8，4≤y x 2≤9，则43yx 的最大值是_____ __二、选择题：(每小题3分，共12分)13、已知bda c ab dc b a -<->，均为实数，且、、、0，则下列不等式中成立的是（ ） ()()()()d bc a Dd b c a C ad bc B ad bc A <>><14、设 a b x R ∈、、，则“bx ax =”是“b a =”成立的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件密封线内不要题答15、若实数b a ,满足b a <<0，且1=+b a .则下列四个数中，最大的是 ( ) （A ）a b 22+ （B ）2ab （C ）a （D ）0.516、若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，2〕恒成立，则实数a 的最小值是 （ ） (A) 0 (B) -52（C ） –2 （D ） -3 三、解答题17、（8分）若:|3|1x α-≤，:123,k x k k R β+≤≤+∈，且αβ是的充分条件，求实数k 的取值范围．18、（10分）集合A=}{Rx x x x ∈=+-,0232,B=}{R x ax x x ∈=+-,0222如果 A B=A , 求实数a 的取值范围．19、（10分）建造一个容积为83m ，深为2m 的长方形水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，试求水池的最低总造价．20、（12分）若实数x 、y 、m 满足x m y m --＞，则称x 比y 远离m . （1）若21x -比1远离0，求x 的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a 、b ，证明：33a b +比22a b ab +远离221、（12分）（1）当0>a 时，解关于x 的不等式()06232≤++-x a ax .（2）对于给定的负数a ，请你设计一个一次函数()x f 及一个常数k ，使得当且仅当()+∞⋃⎪⎭⎫⎝⎛∞-∈,32,a x 时，函数()()[]k x af x f y +⋅=的图象在x 轴的下方．同济二附中2010学年第一学期期中考试高一年级数学学科满分：100分，完成时间：90分钟。
沪版2010学年第一学期6年级数学期中试卷
2010学年第一学期预初数学期中考试试卷2010.11（满分100分 时间60分钟）一、填空题：（每空2分，共42分）1、最小的自然数是___________，最小的合数是____________，既是素数又是偶数的数是___________。
2、20与28的最大公因数是_________，最小公倍数是______________3、将84分解素因数为84=____________4、把下列除法写成分数：1325 =_______________5、1725的倒数是_______________ 6、把小数化成分数，分数化成小数：325.5=____________，1581=__________ 7、在分数259、157、5134、15593、2154中，是最简分数的有_________________ 8、比较大小（用“>”“=”“<”）95__________169， 248155_________12177，20072009________20092011 9、把一根长为95米的钢管截成等长的5段，则每段长___________米，每段占全长的______________。
（填几分之几）10、一根绳子，长为1.5米，若剪去32，则剩下的长度为______________米。
11、求722的85除以2.85与207的差所得的商，列算式为____________________________。
12、期中考试五年级一班数学平均分是90分，总分是□95□，那么这个班有______名学生。
13、长方体的体积是192立方分米，长、宽、高是三个连续的偶数，则这个长方体的表面积是____________________平方分米。
14、小华读一本故事书，第一天读了31，第二天读了剩下的一半，还剩40页没读，这本书有__________页二、选择题：（每空3分，共12分）15、在数651，16142，5635，7555，39265中，能化成有限小数的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个16、下列说法错误的个数是 （ ）（1） 合数一定是偶数（2） 数a 的倒数是a1 （3） 在数轴上表示433的点在表示数323的左边 （4） 甲数是乙数的32，则乙数比甲数多31 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个17、已知甲数的31与乙数的41相等，那么甲数是乙数的 （ ） A 、43 B 、34 C 、121 D 、31 18、某工厂二月份生产某大型机器300台，比一月份多生产41，那么计算一月份的产量应用下面的算式 （ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯411300 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯411300 C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷411300 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷411300 三、计算题：（每小题5分，共20分）19、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯.5383654.844213138120、4026742532181162..⨯+÷+⨯21、3111314813657625141741⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯. 22、766171877181988191⨯+⨯+⨯四、简答题（第1题8分，第2、3题每题9分，共26分）1、一个长方形的长是522米，是宽的541倍 1）求它的周长和面积2）现将它的长和宽都增加1米，则面积比原面积大多少平方米？2、修路队修一条长为431千米路，上午修了32千米，下午修了剩下路段的43，问1）还剩下多长的路没修？2）下午比上午多修了多少千米的路？3、一套衣服的成本价是80元，如果制造商赚51，零售商赚41。
上海市2010年度第一学期初三年级数学期中考试试卷
2013学年第一学期初三数学期中考试模拟卷（时间：100分钟，满分150 分）一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知1:2:=y x ，那么 x y x :)2(- 等于（ ） （A ）3:2；（B ）3:1； （C ）1:2； （D ）2:3．2．如图1，已知1l ∥2l ∥3l ，则下列结论中，正确的是（ ）（A ）EF DE BC AB =； （B ）CF BEBE AD =； （C ）CF BE AC AB =； （D ）EFDEAC AB =． 3．如图2，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC = 90º， AB=4，BC = 2，CD=1，那么A cot 的值是（ ）． （A ）32 （B ）23 （C ）21（D ）454．已知a b 3-=，则下列判断错误．．的是（ ） （A ）b ∥a ； （B ）a b 3=； （C ）b 与a 的方向相反； （D ）03=+b a ． 5．根据你对相似的理解，下列命题中，不．正确的是（ ）． （A ）三边之比为2：3：4的两个三角形一定相似 （B ）三内角之比为2：3：4的两个三角形一定相似 （C ）两邻边之比为2：3的两个直角三角形一定相似 （D ）两邻边之比为2：3的两个矩形一定相似6．下列四个三角形中，与图3中△ABC 的相似的是（ ）（图3）B CA（A ）(B)(C)(D) （图1）1l AD EF B C2l3lBACD （图2）二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=---)26(21)2(b a b a .8．如果两个相似三角形的周长比是1:2，那么它们的面积比是 ． 9．线段4a =厘米，9c =厘米，如果线段b 是线段a 和c 的比例中项， 那么b =_________厘米．10．已知△ABC ∽△DEF ，且点D 与点A 对应，点E 与点B 对应， 若︒=∠50A ，︒=∠70B ，则=∠F度.11．如图4，已知ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， 若AD = 2、BD = 3，AC = 4.5，则EC = 。
八年级数学期中考试试卷(2010[1].11)实际考试稿
![八年级数学期中考试试卷(2010[1].11)实际考试稿](https://img.taocdn.com/s3/m/37560241b52acfc789ebc9d6.png)
2010学年八年级第一学期期中考试 数 学 试 卷（一校印刷稿）（按此稿考试）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1．计算：=16___________. 2.计算：=-312 .3.化简：221）（-= . 4.写出53+x 的一个有理化因式： . 5.方程()()353+=+x x x 的根为： .6.函数13+-=x x y 的定义域是______________. 7.已知函数()11-+=x x x f ，则()=3f ______________.8.如果正比例函数()x a y 21-=的图像经过第一、三象限，那么a 的取值范围为 . 9.某公司在2009年的盈利额为300万元，预计2011年的盈利额将达到363万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元． 10.如果点），（a A 1、），（b B 2在正比例函数kx y =()0>k 的图像上，试判断a 与b 的大小：a b （在横线上填写“>”或“<”或“=”）．11.两位同学曾分别这样描述函数)(x f y =图像的部分特征，甲：第二象限与第四象限内均有它的图像；乙：在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大.请你写一个符合题意的函数解析式： .12.当223-=x 时，代数式162+-x x 的值是 .二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 13.能使等式42-x =2+x ·2-x 成立的x 的取值范围是（ ）（A ）0x ≥； （B ）2x ≠； （C ）2x ≥； （D ）2x >．14.在二次根式a 42、22b a -、x 5.0、75中，最简二次根式共有（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个. 15.下列各式中，与a 2是同类二次根式的是（ ）（A ）a 8； （B ）22a ； （C ）a1； （D ）a 3. 16.如果方程0322=++x ax 有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）31<a ；（B ）31≤a ；（C ）31<a 且0≠a ；（D ）31≤a 且0≠a . 17.在实数范围内因式分解2232y xy x --，下列四个答案中正确的是（ ） （A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 41734173；（B ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 41734173； （C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 417341732；（D ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 417341732. 18.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ） 三、19.+（20.（1）（本题满分5分）用因式分解法解方程：0)4()52(22=+--x x . （2）（本题满分5分）用配方法解方程：012=-+x x .（3）（本题满分5分）用适当的方法解方程：()()12122+-=-x x x .（4）（本题满分5分）解不等式：31639322+>+x x . 21.（本题满分5分）小亮从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行.图中的线段1s 、2s 分别表示小亮、小明与B 地的距离（千米）与所用时间t （小时）的函数关系.（1）根据图像提供的信息直接写出A 、B 两地之间的距离. （2）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义.（C ）x （A ） x（D ）（B ）s 2（3）求2s 关于t 的函数解析式.22.（本题满分8分）已知21y y y +=,并且1y 与x 成正比例，2y 与()2-x 成反比例.当0=x 时，1-=y ；当4=x 时，3=y .（1）求y 与x 之间的函数解析式；3=时的函数值.四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.（本题满分7分）设等腰△ABC 的三条边长分别为c b a 、、，已知3=c，b a 、是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的两个根，求m的值.24.（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进一批T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件.如果批发商想通过销售这批T 恤获利12000元，那么第二个月的销售单价应该降低多少元？25.（本题满分10分）已知点A （1，b ）在正比例函数x y 6=的图像上，又在反比例函数(0)ky k x=>的图像上. （1）求b 与k 的值；（2）在给出的直角坐标平面内画出正比例函数x y 6=与反比例函数(0)ky k x=>的大致图像；（3）若函数(0)ky k x=>图像上的点C 的纵坐标为2，求△AOC 的面积.2010一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.4；2.3；3.12-；4.y x +（本题答案不惟一）扣1分）；6.3≥x ；7.32+（写成代数式的形式，且结果正确可的1分）；10.b a <；可以不扣分，但xky =至少扣1分，建议不给分数；12.0.二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）(第25题图)13.C ；14.B ；15.A ；16.D ；17.C ；18.B. 三、（本大题共4题，满分39分）19.解：211235025221-+-++）（=()()2121212350252+-++-++）（=21212269255-+++-++……………4分（每个知识点1分） =212269255--+-++=2215-. …2分（加减过程1分，结果1分） 20.解：（1）原方程可变形为即 ()()0913=--x x ，…………………………………………………2分 得 013=-x 或03=-x .………………………………………………1分解得 31=x 或9=x .………………………………………………………1分 所以，原方程的根是311=x ，92=x .………………………………………1分（2）移项，得 12=+x x .两边同时加上221⎪⎭⎫⎝⎛，得 22221121⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x .45212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x .………………………………………………………2分利用开平方法，得 2521=+x 或2521-=+x .……………………………………1分 解得：251+-=x 或251--=x .…………………………………………1分 所以，原方程的根为2511+-=x ，2512--=x .………………………1分 （3）整理，得 ()()0122122=+-+-x x .………………………………1分其中，12-=a ，2=b ，()12+-=c .()()8121242422=+-+=-ac b .……………………………1分()122222-±-=x ，得1221-+-=x ，或1221---=x ，即 1=x 或223--=x .………………………………………………2分 所以，原方程的根为11=x ，2232--=x .………………………………1分 （4）由31639322+>+x x ， 得()()233432->-x .……………………………………2分不等式两边同除以 ()32-，得 34-<x .…………………………………………………………2分 所以，原不等式的解集是34-<x .……………………………………1分21.解：（1）A 、B 两地之间的距离为20千米.……………………1分 （2）行走2.5小时之后，两人在距离B 地7.5千米处相遇.………1分 （3）设2s 关于t 的函数解析式为kt s =2()0≠k .由题意知，点()5752.,.P 在函数kt s =2的图像上. 将点()5752.,.P 的坐标代入kt s =2，得 k ..5257=.解得 3=k .……………………………………………………2分 所以，2s 关于t 的函数解析式为t s 32=.……………………1分 22.解：（1）设所求的函数解析式为221--=x k x k y ，其中，1k ，2k 都是不等于零的常数.…………………………………………………………………………………………2分 当0=x 时，1-=y ，把它们代入221--=x k x k y ， 得 212k =-，22-=k .……………………………………………………………1分 当4=x 时，3=y ，把它们代入221--=x k x k y ， 得 24321k k -=.……………………………………………………………………1分将22-=k 代入24321k k -=，得211=k .………………………………………1分 所以，所求的函数解析式为2221-+=x x y .……………………………………1分 （2）当3=x 时，27232321=-+⨯=y .……………………………………2分四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.解：分两种讨论.（1）当3=c 为等腰△ABC 的底边时，则b a 、为等腰△ABC 的腰.………………1分由b a 、是关于x 的方程042=+-m x x 的两个根，可知042=+-m x x 有两个相等的实数根.………………………………………………………………… ……………1分所以，()0442=⨯--m ，4=m .……………………………………………2分（2）当3==c a 或3==c b 时，则方程的042=+-m x x 必有一根为3.……2分 把3=x 代入042=+-m x x ，得 03432=+⨯-m ，3=m .……………1分 综上所述，3=m 或4=m .24.解：第一个月的盈利为6000元，若不降价，则第二个月销售200件也可以盈利6000元，达到批发商的预定盈利要求.若批发商想通过降价提高销售量（多数厂家一般都按照批发商的实际销售量给予返点或者优惠），且仍然保持12000元的盈利，为此，可设第二个月的销售单价应该降低x 元.依据题意得 ()()()120001020050802005080=+--+⨯-x x . 整理，得 0102=-x x .解这个方程，得 0=x ，10=x .由题意知，0=x 为不降价销售.虽然此时亦可以获得12000元的盈利，但0=x 不符合“批发商为增加销售量，决定降价销售”的本意，故而舍去.10=x 符合题意.答：设第二个月的销售单价应该降低10元.25.解：（1）将点A （1，b ）的坐标代入x y 6=，得 6=b ，A （1，6）.……1分 将点A （1，6）的坐标代入xky =，得6=k .………………………………… 1分 （2）过点O （0,0）、A （1，6）作直线，即得正比例函数x y 6=的图像.……1分 作反比例函数y 6=的图像，可按照下表所列出得数据描点连线. 反比例函数的图像大致正确，………………………………………………………1分（3）把点C 的纵坐标2=y 代入xy 6=，得3=x ，C （3,2）.…………………1分 方法1：分别过点A 、C 作y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，MA 、NC 相交于点D ，如图1.由题意易得：3612121=⨯⨯=⋅=∆OM AM S AOM ；3322121=⨯⨯=⋅=∆CN ON S ON C ；…………2分4422121S =⨯⨯=⋅=∆CD AD CDA ；…………1分1863S =⨯=⋅=OM ON ONDM .………………1分所以，CDA CON AOM ONDM AOC S S S S S ∆∆∆∆---= =843318=---.…………………………1分方法2：过点A 作x 轴的垂线，利用梯形的面积解答OCN AMNC AOM AOC S S S S ∆∆∆-+=.由3==∆∆CON AOM S S ,梯形AMNC 的面积为()826221=⨯+=AMNC S ，得 8==∆AMNC AOC S S .说明：画反比例函数x y 6=的图像时，只要大致图像符合双曲线xy 6=的基本特征，即使没有列表，也不扣分.嘉定区2010学年八年级第一学期期中考试 数 学 试 卷（二校稿）（按此稿交流）1．计算：=16___________. 2.计算：=-312 .3.化简：221）（-= . 4.写出53+x 的一个有理化因式： .y =6x5.方程()()353+=+x x x 的根为： .6.函数13+-=x x y 的定义域是______________. 7.已知函数()11-+=x x x f ，则()=3f ______________.8.如果正比例函数()x a y 21-=的图像经过第一、三象限，那么a 的取值范围为 . 9.某公司在2009年的盈利额为300万元，预计2011年的盈利额将达到363万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元． 10.如果点），（a A 1、），（b B 2在反比例函数xky =()0>k 的图像上，试判断a 与b 的大小：a b （在横线上填写“>”或“<”或“=”）．11.两位同学曾分别这样描述函数)(x f y =图像的部分特征，甲：第二象限与第四象限内均有它的图像；乙：在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大.请你写一个符合题意的函数解析式： .12.当223-=x 时，代数式162+-x x 的值是 .二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 13.能使等式42-x =2+x ·2-x 成立的x 的取值范围是（ ）（A ）0x ≥； （B ）2x ≠； （C ）2x ≥； （D ）2x >． 14.在二次根式a 42、22b a -、x 5.0、75中，最简二次根式共有（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个. 15.下列各式中，与a 2是同类二次根式的是（ ）（A ）a 8； （B ）22a ； （C ）a1； （D ）a 3. 16.如果方程0322=++x ax 有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）31<a ；（B ）31≤a ；（C ）31<a 且0≠a ；（D ）31≤a 且0≠a . 17.在实数范围内因式分解2232y xy x --，下列四个答案中正确的是（ ）（A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 41734173；（B ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 41734173；（C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 417341732；（D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 417341732. 18.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ） 三、19.+（20.（1）（本题满分5分）用因式分解法解方程：0)4()52(22=+--x x . （2）（本题满分5分）用配方法解方程：012=-+x x .（3）（本题满分5分）用适当的方法解方程：()()12122+-=-x x x .（4）（本题满分5分）解不等式：31639322+>+x x . 21.（本题满分5分）小亮从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行.图中的线段1s 、2s 分别表示小亮、小明与B 地的距离（千米）与所用时间t （小时）的函数关系.（1）根据图像提供的信息直接写出A 、B 两地之间的距离. （2）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. （3）求2s 关于t 的函数解析式.22.（本题满分8分）已知21y y y +=,并且1y 与x .当0=x 时，1-=y ；当4=x 时，3=y .（1）求y 与x 之间的函数解析式；3=时的函数值.四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.（本题满分7分）设等腰△ABC 的三条边长分别为c b a 、、，已知3=c ，b a 、是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的两个根，求m的值.24.（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进一批T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为优惠顾客，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件.如果批发商想通过销售这批（C ）x （A ） x（D ）（B ）t (小时)（第21题图）T 恤获利12000元，那么第二个月的销售单价应该降低多少元？25.（本题满分10分）已知点A （1，b ）在正比例函数x y 6=的图像上，又在反比例函数(0)ky k x=>的图像上. （1）求b 与k 的值；（2）在给出的直角坐标平面内画出正比例函数x y 6=与反比例函数(0)ky k x=>的大致图像；（3）若函数(0)ky k x=>图像上的点C 的纵坐标为2，求△AOC 的面积.(第25题图)。
上海版2010学年度第一学期期中考试初二数学试卷(附答案)
三、计算题：（每小题4分，共8分）
20、 21、
解：解：
四、解下列方程（或不等式）：（每小题4分，共12分）
22、 23、
解：解：
24、
解：
五、简答题：（每小题7分，共28分）
25、已知 ， ，求 的值。
解：
26、已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，求非负整数 的值。
解：
六、解答题：（5分+3分+2分，共10分）
29、如图，在正方形 中， 是边 上的一点；
（1）若线段 的长度比正方形 的边长少 ，且 的面积为 ，试求这个正方形 的面积；
（2）若正方形 的面积为 ， 是边 上的一个动点（与点 、 不重合），设线段 的长为 ， 的面积为 ，试求 与 之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）在第（2）小题中，当 取何值时， 的面积为 。
解：
2010学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
试卷答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共12分）
1、C 2、B 3、D 4、A
二、填空题：（每小题2分，共30分）
5、 6、 7、 8、
9、 （不唯一）10、 11、 ， 12、 或
13、 14、 15、 且
当 ， 时，原式 1分
2分
1分
1分
26、 1分
1分
方程有两个实数根
1分
1分
1分
1分
的取值范围是 且
非负整数 的值是 ， 1分
27、设该冰激凌每盒应涨价 元1分
2分
1分
， （
当 ， 时， 1分
上海市2010学年第一学期期中考试六年级数学试题
2010学年第一学期期中考试六年级数学试题（考试时间90分钟，满分100分）一、直接写出结果：（本题共7小题，每题2分，满分14分）53816-=__________ 3311-=_________ 3=⨯25845 43×0.24= =÷831651 =211-315 解方程：358154=x =x 二、填一填，我能行！（本大题共11小题，每空2分，满分22分）1．既是素数又是偶数的数是 。
2．24和30的最大公因数是 。
3．分解素因数60＝ 。
4．若四位数□36□能同时能被2和5整除，则这个四位数最大是 。
5．甲=2×5×A ，乙=2×7×A ，甲、乙两个数的最小公倍数是210，A 是6．35分钟= 小时 （结果用最简分数表示）7 表示总体1，那么____ _．8．将0.666，32，53按从小到大的顺序排列： 9．一条公路长20千米，已修了5千米，没修的占全长的 （填几分之几）10． 的103相当于30的52。
11．将一个蛋糕看成整体1，小明和妈妈共吃了这块蛋糕的31．小明想把余下的蛋糕平均分5份，取其中的4份带到学校分给他的四个好朋友吃，剩下的留给他爸爸吃，小明带到学校去的蛋糕是整个蛋糕的__三、精挑细选，我最棒！（本题共4题，每题3分,满分12分）12．在0.75、45、15、9、30、39这些数中与3相等的有（ ）（A ）3 个 （B ）4个 （C ）5 （D ）6个13．下列说法正确的是……………………………………………（ ）（A ）最小的素数是1；（B ）自然数和负整数统称为整数；(C ）因为23.16.2=÷，所以6.2能被3.1整除；（D ）16的因数有2，4，8，16．14．一根绳子15米，截去它的31后，在剩余部分再接上31米，这时绳子 的长度是（ ）(A)15米 (B)315米 (C) 3114米 (D) 3110米 15．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的（ ）)(A65 )(B 32 )(C 21 )(D 187 四、我是计算小能手，能简便的要简便：（本大题共4题，每题5分，满分20分）16．852(1179-+1174） 17． 311542743÷⨯18．92818725.4214÷+⨯+ 19．解方程：753313728-=-x五、简答题：（20题5分，21-22题每题6分，23题8分,满分25分）20． 有一种长12厘米，宽8厘米的长方形玻璃，如果用这种玻璃拼成一个正方形，最少需要几块？21．一个数减去52，再加上求这个数，等于 8514122．商店运进一批水果，苹果比梨的54多20千克，已知苹果重120千克，问梨有多少千克？23．小华用三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的52.如果他第三天实际看了35页，那么第二天看了多少页？六、动手动脑，我来探究：（满分7分）分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：2141424142143+=+=+=； 216163616316432+=+=+== （1）仿照上例分别把分数85和53分拆成两个不同的单位分数之和（4分）． =85 =53 （2）在上例中，214143+=，又因为316162616216321+=+=+==，所以： 31614143++=，即43可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数85能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得1分，满分3分）。
2010学年第一学期期中三年级数学
三年级——数学（完成时间：80分钟）1、计算部分：（53％）1、直接写出得数：（8％）44+96= 970－380= 90×7= 3600÷6=56÷4= 4×4×3= 35+0×6= 200－60+40=2、 用竖式计算，打*的要验算：（13％）（1）404－368＝ （2）836÷4＝（3）460×5＝ *（4）903÷6＝3、 用递等式计算：（能巧算的要巧算）（24％）（1）76＋24×4 （2）463＋157－63（3）18×7＋18×3 （4）325×8－756（5）134＋279＋321 （6）833－64－2364、 列式计算：（8％）（1） 甲数是245，比乙数少45，乙数是几？（2） 一个数的6倍是642，求这个数。
2、概念部分（17％）1、填空题：（14％）（1）分拆计算（2％）7×142=_______________________=__________________=_______（2）317÷4≈ 708×6≈（3）625÷□，要使商是三位数，除数可以填（ ）（4）37×8的积在（ ）和（ ）之间（5）□÷7＝308……□，余数最大是（ ），这时被除数是（）（6）把数字1、2、3、4填入右面的竖式里要使乘积最大。
2、判断题：（3％）(1) 1250×8积的末尾有3个0 。
（ ）（2）□0□÷3，被除数最高位上的数只能是3，商中间才可能会有0。
（ ）（3）一本书有56页，小明每天看9页，看完这本书需要7天。
（ ）三、应用题部分（30％）1、故事书有608本，是连环画的4倍，连环画有多少本？2、一箱牛奶装8包，每包重475克，一共重多少克？合多少千克？3、果园里有苹果树328棵。
浦东新区2010学年度第一学期期中考试试卷
2010年第一学期期中考试试卷一．填空题.（每题3分，共45分）1. 分解素因数12= .2. 15和20的最大公因数是 .3. 如果正整数a 与2互素，而a 大于5并且小于10，那么a = （写出所有答案）4. 已知233,235A B =⨯⨯=⨯⨯，那么A 和B 的最小公倍数是 .5. 既能被3整除，又能被5整除的最小两位数是 .6. 23的倒数是 . 7. 将10米长的绳子平均分成四段，那么每段的长度是米 .8. 用分数表示：1小时6分钟= 小时.9. 请写出一个以6为分母的最简真分数，你的答案是 .10. 在分数7536,,,16122515中，不能化为有限小数的分数是 . 11. 分数710与910之间的真分数有 个. 12. 计算：6277-= . 13. 计算：223÷= . 14. 从“三天打鱼，两天晒网中”设计一个分数，并写出这个分数的意义.分数是：意义是：.15. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26................ ............... ...............根据上面排列规律，则2000应在第 行，第 列.二．选择题（每题3分，共15分）16. 已知291397÷=，下列说法中，错误的是（）（A）291是3的倍数（B）97是291的因数（C）297被3整除（D）3整除97 17. 最小的素数是（）（A）0（B）1（C）2（D）318. 分数193介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）（A）3和4（B）4和5（C）5和6（D）6和7 19.下列各数中，最大的数是（）（A）13（B）0.30 （C）0.3（D）3310020. 45的分子加上16，要使分数大小不变，分母应加上（）（A）15（B）16（C）20（D）25三．简答题（每题5分，共20分，应保留该有的步骤）21. 写出数轴上点A、点B所表示的分数，并计算这两个数的和.22. 计算：11 3(5.752) 32--23.计算：124231337÷⨯2124. 求x ： 11121428x -=-四．应用题（第25题6分，第26、26每题7分，共20分）25. 小丽的家与学校相距3千米，她每天用38小时骑自行车到学校，按照这个速度，小丽骑自行车到离她家10千米的外婆家需要多少时间？26. 某工程对修筑一条公路.第一天修了2353米，第二天修了1424米.第一天比第二天少修的是这条公路全长的124.这条公路全长多少米？27.分子为1的分数叫做单位分数.早在三千多年前，顾埃及人就利用单位分数进行书写和计算.将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题.例如： 3121211444442+==+=+；241313113666662+===+=+（1）仿照上例分别把分数58和35分拆成两个不同的单位分数之和. 58= 35= （2）在上例中，311442=+，又因为131212112666663+===+=+，所以 31114463=++，即34可以写成三个不同的单位分数的和.按照这个思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和.根据这个思路，探索分数58能写出哪些两个以上不同单位分数的和（请至少写出三个）。
上海市七年级数学2019-2010年度第一学期期中测试卷(教师版)[精品]
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上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷一．填空题（每题2分，共36分）1.直接写出答案(1)231()4x y -= 63164x y - . (2)34()x x ⋅- 7x . (3)3()()a b b a --= 4()a b -- . (结果用幂的形式表示)2.因式分解：(1)2812a b ac -= 4(23)a a b c - . (2)28149x -= (97)(97)x x +- .(3)214x x ++= 21()2x + . (4)26x x +-= (3)(2)x x +- . 3.用代数式表示x 的平方的倒数减去12的差： 2112x - . 4.请将多项式2233241x y xy x y -+--按字母x 降幂排列3322421x y x x y y -++-- .5.已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项，则m n += 8 . 6.若多项式2342x y kx ky k -+++-不含y 项，则常数k =32 . 7.已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a 3± . 8.因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-= 22(2)a b - . 9.如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = 20± .10.已知16x x +=，那么221x x+= 34 . 11.计算：2010201123()()32⨯-= 32- . 12.若2m a =，4n a =，则32m n a+= 128 . 13.若4x y +=，2214x y +=，则2()x y -= 12 .二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2x a +；22x y ；1m ；73a b-；2-；b ；2781x x +-；3π中，单项式有（ C ）个.A.2B.3C.4D. 515.在（1）623[()]a a -⋅-；（2）43()a a ⋅-；（3）2332()()a a -⋅；（4）43[]a --中，计算结果为 12a -的有（ A ）.A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4)16. ()()a b c a b c +---的计算结果是（ D ）.A.222a b c +-B.222a b c -+C.2222a ab b c -+- D.2222a ac c b -+-17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ B ）.A.(3)(3)x y x y ----B.(3)(3)x y x y ---+C.(3)(3)x y x y +--D.(3)(3)x y x y -+-18.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能因式分解，那么整数p 的取值可以为（ D ）.A.2个B.4个C.6个D.无数个三．计算题（每题4分，共20分） 19.2222131()(2)224x xy y xy --+⋅- 20. 22(2)(2)a b b a +- =44352626x y x y x y --+ 4224816b a b a =-+21. 2(23)x y z +- 22. 22(23)(94)(32)a b b a b a ++-222494612x y z x y x z y z =+++-- 448116b a =-四．因式分解（每题4分，共16分）23.381a a - 24.2318248a a a -+- (9)(9)a a a =+- 22(32)a a =--25.229(2)(2)a b a b +-- 26.4254x x -+ 8()(4)a b a b =++ (2)(2)(1)(1)x x x x =+-+-五．解答题（每题4分，满分12分）27.已知正整数n 满足1639273n ⨯⨯=，求n 的值. 解：2312316392733333n n n ++⨯⨯=⨯⨯== 则6n =28.已知22137m n a b +--是四次单项式，求222(4)(2)m n m m n mn n --+--的值.(m 、n 为正整数) 解：由题可知：2214m n ++-=，所以23m n +=2222(4)(2)(2)9m n m m n mn n m n --+--=-+=-29.因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？解：由题意可知6n =-，1m =-226(3)(2)x mx n x x x x ++=--=-+六．综合题（第31题2分，第32题4分，共6分）30.如图是用四个相同的小长方形与一个正方形组成的图，已知该图面积为49，小正方形的面积为4，若用x 和y 表示小长方形的长和宽（x 大于y ）.1.请你判断下列结论哪些是正确的？（1）7x y += （2）2x y -=（3）4449xy += （4）2225x y += 答：正确的是 （1）（2）（3） （填序号）2.若小正方形的边长为y ，该图形的面积未知，求x 和y之间的关系.解：22()4x y xy y +-=yx故2x y =31.已知2222211234(1)(21)6n n n n +++++=++，请利用公式计算： （1）22222123450+++++ 解：原式150(501)(2501)6=⨯⨯+⨯⨯+ 42925=（2）222226272850++++ 解：原式1150(501)(2501)25(251)(2251)66=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯+ 429255525=-37400=。
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上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷一．填空题（每题2分，共36分）1.直接写出答案(1)231()4x y -= . (2)34()x x ⋅-= . (3)3()()a b b a --= . (结果用幂的形式表示)2.因式分解：(1)2812a b ac -= . (2)28149x -= .(3)214x x ++= . (4)26x x +-= . 3.用代数式表示x 的平方的倒数减去12的差： . 4.请将多项式2233241x y xy x y -+--按字母x 降幂排列 .5.已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项，则m n += . 6.若多项式2342x y kx ky k -+++-不含y 项，则常数k = .7.已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a = .8.因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-= .9.如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = .10.已知16x x +=，那么221x x+= . 11.计算：2010201123()()32⨯-= . 12.若2m a =，4n a =，则32m n a+= . 13.若4x y +=，2214x y +=，则2()x y -= .二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2x a +；22x y ；1m ；73a b-；2-；b ；2781x x +-；3π中，单项式有（ ）个.A.2B.3C.4D. 515.在（1）623[()]a a -⋅-；（2）43()a a ⋅-；（3）2332()()a a -⋅；（4）43[]a --中，计算结果为 12a -的有（ ）.A. (1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4)16. ()()a b c a b c +---的计算结果是（ ）.A.222a b c +-B.222a b c -+C.2222a ab b c -+- D.2222a ac c b -+-17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ ）.A.(3)(3)x y x y ----B.(3)(3)x y x y ---+C.(3)(3)x y x y +--D.(3)(3)x y x y -+-18.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能因式分解，那么整数p 的取值可以为（ ）.A.2个B.4个C.6个D.无数个三．计算题（每题5分，共20分） 19.2222131()(2)224x xy y xy --+⋅- 20. 22(2)(2)a b b a +-21. 2(23)x y z +- 22. 22(23)(94)(32)a b b a b a ++-四．因式分解（每题4分，共16分）23.381a a - 24.2318248a a a -+-25.229(2)(2)a b a b +-- 26.4254x x -+五．解答题（每题4分，满分12分）27.已知正整数n 满足1639273n ⨯⨯=，求n 的值.28.已知22137m n a b +--是四次单项式，求222(4)(2)m n m m n mn n --+--的值.(m 、n 为正整数)29.因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？六．综合题（第31题2分，第32题4分，共6分）30.如图是用四个相同的小长方形与一个正方形组成的图，已知该图面积为49，小正方形的面积为4，若用x 和y 表示小长方形的长和宽（x 大于y ）.1.请你判断下列结论哪些是正确的？（1）7x y += （2）2x y -=（3）4449xy += （4）2225x y += 答：正确的是 （填序号）2.若小正方形的边长为y ，该图形的面积未知，求x 和y之间的关系.31.已知2222211234(1)(21)6n n n n +++++=++，请利用公式计算： （1）22222123450+++++（2）222226272850++++y x。
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上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷一．填空题（每题2分，共36分）1.直接写出答案(1)231()4x y -= 63164x y - . (2)34()x x ⋅- 7x . (3)3()()a b b a --= 4()a b -- . (结果用幂的形式表示)2.因式分解：(1)2812a b ac -= 4(23)a a b c - . (2)28149x -= (97)(97)x x +- .(3)214x x ++= 21()2x + . (4)26x x +-= (3)(2)x x +- . 3.用代数式表示x 的平方的倒数减去12的差： 2112x - . 4.请将多项式2233241x y xy x y -+--按字母x 降幂排列3322421x y x x y y -++-- .5.已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项，则m n += 8 . 6.若多项式2342x y kx ky k -+++-不含y 项，则常数k =32 . 7.已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a 3± . 8.因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-= 22(2)a b - . 9.如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m 20± .10.已知16x x +=，那么221x x+= 34 . 11.计算：2010201123()()32⨯-= 32- . 12.若2m a =，4n a =，则32m n a+= 128 . 13.若4x y +=，2214x y +=，则2()x y -= 12 .二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2x a +；22x y ；1m ；73a b-；2-；b ；2781x x +-；3π中，单项式有（ C ）个.A.2B.3C.4D. 515.在（1）623[()]a a -⋅-；（2）43()a a ⋅-；（3）2332()()a a -⋅；（4）43[]a --中，计算结果为 12a -的有（ A ）.A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4)16. ()()a b c a b c +---的计算结果是（ D ）.A.222a b c +-B.222a b c -+C.2222a ab b c -+- D.2222a ac c b -+-17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ B ）.A.(3)(3)x y x y ----B.(3)(3)x y x y ---+C.(3)(3)x y x y +--D.(3)(3)x y x y -+-18.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能因式分解，那么整数p 的取值可以为（ D ）.A.2个B.4个C.6个D.无数个三．计算题（每题4分，共20分） 19.2222131()(2)224x xy y xy --+⋅- 20. 22(2)(2)a b b a +- =44352626x y x y x y --+ 4224816b a b a =-+21. 2(23)x y z +- 22. 22(23)(94)(32)a b b a b a ++-222494612x y z x y x z y z =+++-- 448116b a =-四．因式分解（每题4分，共16分）23.381a a - 24.2318248a a a -+- (9)(9)a a a =+- 22(32)a a =--25.229(2)(2)a b a b +-- 26.4254x x -+ 8()(4)a b a b =++ (2)(2)(1)(1)x x x x =+-+-五．解答题（每题4分，满分12分）27.已知正整数n 满足1639273n ⨯⨯=，求n 的值. 解：2312316392733333n n n ++⨯⨯=⨯⨯== 则6n =28.已知22137m n a b +--是四次单项式，求222(4)(2)m n m m n mn n --+--的值.(m 、n 为正整数) 解：由题可知：2214m n ++-=，所以23m n +=2222(4)(2)(2)9m n m m n mn n m n --+--=-+=-29.因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？解：由题意可知6n =-，1m =-226(3)(2)x mx n x x x x ++=--=-+六．综合题（第31题2分，第32题4分，共6分）30.如图是用四个相同的小长方形与一个正方形组成的图，已知该图面积为49，小正方形的面积为4，若用x 和y 表示小长方形的长和宽（x 大于y ）.1.请你判断下列结论哪些是正确的？（1）7x y += （2）2x y -=（3）4449xy += （4）2225x y += 答：正确的是 （1）（2）（3） （填序号）2.若小正方形的边长为y ，该图形的面积未知，求x 和y之间的关系.解：22()4x y xy y +-=yx故2x y =31.已知2222211234(1)(21)6n n n n +++++=++，请利用公式计算： （1）22222123450+++++ 解：原式150(501)(2501)6=⨯⨯+⨯⨯+ 42925=（2）222226272850++++ 解：原式1150(501)(2501)25(251)(2251)66=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯+ 429255525=-37400=。
2010学年第一学期上海重点中学期中考试高三数学试卷(理)
2010学年第一学期上海重点中学期中考试高三数学试卷（理）考生注意：本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间120分钟一.填空题（本大题满分40分）本大题共有10题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.若3112n n C P =，则正整数n 的值为______10____.2.函数31(0)xy x =+>的反函数是 3log (1)(2)y x x =-> ．3.记nxx )12(+的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n 的值为_____5_____. 4.方程2cos2(lg16)2lg 4x=的解集为 {|,}6x x k k Zππ=±∈ . 5.在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边作两个锐角α,β，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B 两点，已知A 、B．则tan(αβπ+-)的值为____3-___. 6.已知函数()()21f x x ,g x x ==-，若存在R x ∈使()()f x b g x <⋅成立，则实数b 的取值范围是__________(,0)(4,)-∞+∞__________.7.不等式9log ()10x x ---≤的解集是__________[1,0)-___________.8.已知函数34(2)()2(2)1x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩，则当()1f x ≥时，自变量x 的取值范围是__________5(,1][,3]3-∞_________.9.已知函数2()4sin 4cos 1f x x x a =-++-，若关于x 的方程()0f x =在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-324ππ，上有实数解，则实数a 的取值范围是_______[4,5]-________.10.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意的x R ∈，()()110f x f x +--=恒成立，当[]0,1x ∈时，()2f x x =.若方程()f x ax =恰好有5个不同的解，则实数a 的取值范围是________222,375⎛⎫⎧⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭_______.二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 11．若}|{},12|{2x y y N x y x M -==+==，则M ，N 两个集合的关系是（ D ）A ．{(1,1)}MN =-B ．M N ＝ΦC ．N M ⊆D ．M N ⊆ 12．“(5)0x x -<成立”是“14x -<成立”的（ A ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件13.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且2cos 22A b cc +=，则ABC ∆是（ B ）A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形 14.已知二次函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图像如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图像是 ( A )三.解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 15．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知集合}1|2||{>-=x x A ，集合}221|{≥-+=x x x B ，集合{}|1C x a x a =<<+． （1）求A ∪B ；（2）若B C ⋂=∅，求实数a 的取值范围．解：（1）{||2|1}{|1A x x x x =->=<或3}x >， ……………………2分}221|{≥-+=x x x B ={}52≤<x x ……………………4分 所以A ∪B=}21{><x x x 或． ……………………6分（2）因为B C ⋂=∅，所以521≥≤+a a 或，………………………10分 因此实数a 的取值范围是51≥≤a a 或． ………………………12分16.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.在ABC ∆中，cos A B AB === f (x)（1）求角C ； （2）求ABC ∆的面积． 解：（1）由cos A =，cos B =，得02A B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭、，，所以sin sin A B == …………4分因为cos cos[()]cos()cos cos sin sin 2C A B A B A B A B π=-+=-+=-+=，…6分 又0C π<<， 故.4C π= ………… 8分（2）根据正弦定理得sin sin sin sin AB AC AB B AC C B C ⋅=⇒== …………11分 所以ABC ∆的面积为=∆ABC S 16sin .25AB AC A ⋅⋅= …………14分17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.已知函数2()2sincos 444x x xf x =-+ （1）求函数()f x 的最小正周期及最值；（2）令5π()3g x f x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性，并加以证明． 解：（1）2()sin 2sin )24x x f x =+-sin 22x x =+π2sin 23x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． …4分()f x ∴的最小正周期2π4π12T ==． ………………6分 当πsin 123x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭时，()f x 取得最小值2-；当πsin 123x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭时，()f x 取得最大值2． ………………8分（2）由（1）知π()2sin 23x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭．又5π()3g x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．∴15πππ()2sin 2sin 23322x g x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦B C DAπ2sin 22x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭2cos 2x =-． ………………11分()2cos 2cos ()22x x g x g x ⎛⎫-=--=-= ⎪⎝⎭． ………………13分∴函数()g x 是偶函数． ………………14分18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分5分.现建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为060（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为36平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小. （1）求外周长l 的最小值，此时防洪堤高h 为多少？ （2）如防洪堤的高限制在]32,3[范围内，则外周长l 的最小应为多少米？【解】（1）依题意有36)(21=+h BC AD ，h BC h BC AD 33260cot 20+=+= 所以h h BC h BC 3336),3322(21-=+ ………3分 所以26363333660sin 220≥+=-+=+=h h h h h BC AB l ………6分当hh 363=，即6=h 时等号成立. 所以外围的周长的最小值为26米，此时堤高6=h 米.------------9分（2）由（1）知)6(3h h l +=，因为函数)6(3hh l +=在]32,3[递增． ………………11分所以当3h =时，min 6(3)3l =+=（米） ……13分故外周长最小应为米. ……14分19.（本题满分18分）本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分8分.请认真阅读并思考以下五个命题：①若函数)(x f 的图像与其反函数)(1x f -的图像存在公共点，则该公共点必在直线xy =上.②函数1()21x f x m =--是奇函数的充要条件是12m =. ③若定义在R 上的函数()f x 满足13()()22f x f x -=+和(1)()f x f x -=-，则函数()f x 一定是偶函数.④已知函数)(x f 在(,)-∞+∞上是增函数，若R b a ∈，，且0a b +≥，则()()()(f a f b f a f b +≥-+-. ⑤设函数12)(-+=x mx x f 的图像关于直线x y =对称，则函数)(x f 在区间)1(∞+，上是减函数.（1）请你将五个命题中真命题的序号全部选择出来，并选择其中一个加以证明； （2）请你将五个命题中假命题的序号全部选择出来，并选择其中一个加以证明. 解：（1）真命题的序号是③④⑤. ……3分 ③的证明：由(1)()f x f x -=-得(1)()f x f x +=-， ∴(2)[(1)1](1)[()]()f x f x f x f x f x +=++=-+=--=.又由13()()22f x f x -=+得()(2)f x f x -=+，∴()()f x f x -=，∴函数()f x 是偶函数. 故命题③是真命题.④的证明：因为)(x f 在R 上是增函数，且⎩⎨⎧-≥-≥a b b a ，所以⎩⎨⎧-≥-≥)()()()(a f b f b f a f .同向相加得)()()()(b f a f b f a f -+-≥+. 故命题④是真命题.⑤的证明：由12)(-+=x mx x f 得m x x x f -+=-2)(1.依题意知，函数)(x f 与其反函数)(1x f -是同一函数，∴1=m . ∴12)(-+=x x x f . 设则且,,),1(,2121x x x x <∞+∈1221121212223()()()011(1)(1)x x x x f x f x x x x x ++--=-=>----， ∴函数12)(-+=x x x f 在),1(+∞上是减函数. 故命题⑤是真命题. ……10分（2）假命题的序号是①②. ……12分①的证明：取xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=161)(，则x x f1611log )(=-.函数)(x f 的图像与其反函数)(1x f-的图像有三个公共点，且只有一个公共点在直线xy =上，而另外两个公共点)41,21(和)21,41(都不在直线x y =上.所以命题①是假命题.②的证明：当12m =时，11()212xf x =--. 由1115(1)2122f --=-=--，1111(1)2122f =-=-，得(1)(1)f f -≠-. 所以函数()f x 不是奇函数. 故命题①是假命题. ……18分20.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分7分.已知函数1()2x f x +=定义在R 上.（1）若存在x ，使得()()f x f x a +-=成立，求实数a 的取值范围；（2）若()f x 可以表示为一个偶函数()g x 与一个奇函数()h x 之和，设()h x t =，2()(2)2()1()p t g x mh x m m m =++--∈R ，求出()p t 的解析式；（3）若对任意[1,2]x ∈都有2()1p t m m ≥--成立，求实数m 的取值范围. 解：（1）依题意有1122x x a +-+=+，即关于x 的方程2222x xa =⋅+有解.…………2分而22242xx ⋅+≥=，当且仅当2222xx⋅=，即0x =时等号成立， 故实数m 的取值范围是[4,)+∞. …………4分（2）假设()()()f x g x h x =+①，其中()g x 为偶函数，()h x 为奇函数，则有()()()f x g x h x -=-+-，即()()()f x g x h x -=-②，由①②解得()()()2f x f x g x +-=，()()()2f x f x h x --=. …………6分∵()f x 定义在R 上，∴()g x ，()h x 都定义在R 上.∵()()()()2f x f x g x g x -+-==，()()()()2f x f x h x h x ---==-.∴满足()g x 是偶函数，()h x 是奇函数， 又∵1()2x f x +=，∴11()()221()2222x x x x f x f x g x +-++-+===+， 11()()221()2222x x x x f x f x h x +-+---===-. …………8分由122xx t -=，则t ∈R ，平方，得222211(2)2222x x x x t =-=+-，∴2221(2)222x x g x t =+=+，故22()21p t t mt m m =++-+. …………11分（3）∵()t h x =在[1,2]x ∈上是增函数， …………12分∴31524t ≤≤. …………13分 ∴222()211p t t mt m m m m =++-+≥--对于315,24t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，∴221()22t t m t t +≥-=-+对于315,24t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立， …………15分 令1()()2t t tϕ=-+，则212≥+t t ，当且仅当2=t 时等号成立，315,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦，∴函数1()()2t t t ϕ=-+在315,24t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上是减函数，∴max 317()()212t ϕϕ==-， …………17分故1712m ≥-. …………18分。
上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷附答案
上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷(满分100分 考试时间90分钟)一、选择题（本大题共4题；每题只有一个正确答案；每题3分，满分12分） 1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）（A ）6；（B ）9；（C ）12；（D ）15.2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A ）3x 2=-3x ；（B ）5x(x+1)=x(5x-1)+2 ；（C ）x 3)3y (32=-；（D ）01x 2x12=+-. 3．关于x 的一元二次方程x 2-3x+2-m 2=0的根的情况（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根；（D ）不能确定.4．下列命题中，属于真命题的是（ ） （A ）相等的两个角是对顶角； （B ）三角形的一个外角等于它的两个内角和； （C ）两个全等三角形的面积相等；（D ）面积相等的两个三角形全等.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 5．化简：18=6．当x____________时，x 21-在实数范围内有意义. 7．y x 0x 2时，化简当<= . 8．b a -的有理化因式为 . 9．方程x 2=8x 的根是 .10. 不等式x-3x-2>0的解集是 . 11．方程0q px x 2=--的根的判别式是 . 12．在实数范围内因式分解：3x 2-6x+1= .13．已知关于x 的一元二次方程m 03x 2x 2=--有两个实数根，那么m 的取值范围是 .14．已知某厂七月份生产机床a 台，八、九月的生产的增产率都是x ，则这三个月共生产机床______台. 15．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：.16．在△ABC 中，∠BAC 、∠ACB 的平分线相交于点E ，DE ∥AB,交边AC 于点D ；EF ∥BC ，交边AC 于点F ，AC=8，那么△DEF 的周长等于 .三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 17．计算：165612+-. 18．化简：x1x 24x6x 932-+19．解方程：4y 2-23y-1=020．用配方法解方程：3x 2+ 6x －1=0.21、已知321y ,321x -=+=，求x 2+xy+y 2的值.22、已知：如图，AC 与BD 相交于点O, OA=OD, ∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC四、（本大题共2题，每题8分，满分 16分）23．已知：如图，AD⊥AB, BC⊥AB, ∠DEC=900, DE=CE.求证：AD+BC=AB24、用长度为34米的竹栏栅，一边靠墙围成一个长方形的车棚，墙长18米.（1）如图1，若要围成的长方形面积为140平方米，求长方形的长和宽分别是多少？（2）如图2，与墙垂直的一边上开一个2米宽的门，能否围成面积为165平方米的车棚？若不能，请说明理由；若能，长方形的长和宽分别是多少？五、（本大题只有1题, 每小题4分,满分12分）25、已知：如图，∠ADC=900,DC∥AB, BA = BC, AE⊥BC,垂足为点E，点F为AC的中点.（1）求证：∠AFB=900（2）求证：△ADC≌△AEC（3）联结DE,试判断DE与BF位置关系，并证明.2010学年第一学期五校期中考试八年数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．C ；2．A ；3．A ；4．C ；二．填空题：（本大题共14题，每题2分; 满分28分）5．32； 6．21x ≤； 7．y x -； 8．b a -；9．x=0或x=8； 10．13x --< ；11．P 2+4q ； 12．)363x )(363x (3--+-； 13．0m ,31m ≠-≥且； 14．a+a(1+x)+a(1+x)2；15．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 16．8三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）， 17. 解：165612+-分分解：3x 33x 2x 3x 2x1x 24x6x 932.18 =-+=-+； 19. 解：△=28…………1分 y=87232±．…（3分）=473±…………（1分）所以，原方程的解是…………（1分）20解：x 2+2x =31……（1分），x 2 +2x +1=34…（1分），(x+1)2==34（1分）x+1=332±………（1分）x=3323±-…（1分）所以，原方程的解是………（1分） 21.解：x=32-……………………1分y=32+…1分x 2+xy+y 2=(x+y)2- xy=15 ……（4分）22. 证明略：课本P90例3.分分）（分216216622)16)(16()16(5)6(6122+=--=-+--=OB=OC ………………………（1分）大括号内全等的三个条件…………（3分）全等………（1分）结论……（1分） 23．证明略：证得∠ADE=∠BEC 或∠AED=∠BCE …………………（3分） 大括号内全等的三个条件………………………（3分） 全等………………………（1分） 结论………………………（1分）24．解：（1）如图1设车棚垂直于墙的一边长为x 米，则长为（34-2x ）……………（1分） 由题意列方程得（34-2x ）x=140…………………………………（1分）整理，得070x 17x 2=+-解得x 1=10, x 2=7………（1分）经检验：x 1=10符合实际意义，x 2=7舍去。
上海第一学期预备年级期中数学试卷(1)
第一学期预备年级期中数学试卷(1)满分：100分 考试时间：90分钟班级 姓名一、填空题：（每空2分，共32分）1、最小的合数是____________，既是素数又是偶数的数是___________。
2、20与28的最大公因数是_________，最小公倍数是______________。
3、5÷2＝2.5，那么2 （填“能”或“不能”）整除5.4、24分解素因数得24=_________．5、已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是________．6、已知a A ⨯⨯⨯=332，a B ⨯⨯⨯=322，且A 、B 的最大公因数是30，则a =________．7、1725的倒数是_______________722化为带分数是__________.8、分数与小数的互化：125= ；6.125= . 9、在分数259、157、5134、15593、2154中，是最简分数的有_________________10、在下列各数15，820，25，1050，0.2，0.4中，与410相等的数有 个. 11、用“＜”号连接下列各数33100，31，••03.0可得 . 12、 写出数轴上点A 、点B 所表示的分数，A ：_____，B ：_____.13、全班共有42人，其中女生18人，男生人数占全班人数的 ． （用最简分数表示）14、一个数的75是65，这个数是 ． 15、已知为A 正整数，而且13A 为假分数，15A 是真分数，则A= 16、在某校校运会开幕布式上，每个年级将由同学组成年级方阵，除一位同学领队外，其余的同学要作队形变换，既要能平均分成6组，又要能平均分成9组，请问至少要选 名同学参加年级方阵.二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．下列分数中不能化成有限小数的分数是 …………………………….（ ）A ．511 B ．2415 C ．4013 D ．186 18．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1小时40分，乙用了1.5小时，丙用了431小时，打得最快的是 ………………………………. ( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定19．小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。
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2010学年度第一学期期中考试试卷
六年级 数学学科
时间 90分钟 总分 100分
一、填空题（本大题共15题，每题3分，满分45分） 1．分解素因数12= 。
2．15和20的最大公因数是
3．如果正整数a 与2互素，而a 大于5并且小于10，那么a= （写出所有答案） 4．已知A=2×3×3，B=2×3×5，那么A 和B 的最小公倍数是 。
5．既能被3整除，又能被5整除的最小两位数是 。
6．
5
2
的倒数是 。
7．将10米长的绳子平均分成四段，那么每段的长度是__________米。
8．用分数表示：1小时6分钟= 小时。
9．请写出一个以6为分母的最简真分数，你的答案是 。
10．在分数
167、125、253、15
6中，不能．．化为有限小数的分数是 。
11．分数
107与109之间的真分数有 个。
12．计算：=-72
76______________
13．计算：=÷3
2
2
14．从“三天打鱼，两天晒网”中设计一个分数，并写出这个分数的意义。
分数是：
意义是：
·
15．将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26
…………………………
根据上面排列规律，则2000应在第 行，第 列。
二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）
16．已知973291=÷，下列说法中，错误的是……………………（ ） （A ）291是3的倍数 （B ）97是291的因数 （C ）297被3整除 （D ）3整除97
17．最小的素数是……………………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 18．分数
3
19
介于两个相邻的整数之间，这两个整数是……………（ ） （A ）3和4； （B ）4和5； （C ）5和6； （D ）6和7．
19．下列各数中，最大的数是 ……………………………………（ ）
（A ）31； （B ）∙∙03.0； （C ）0.3； （D ）33
100．
20．5
4
的分子加上16，要使原分数大小不变，分母应加上………( )
（A ）15 （B ）16 （C ）20 （D ）25
三、简答题(本大题共4题，每题5分，満分20分;注：应保留该有的步骤。
)
21．写出数轴上点A 、点B 所表示的分数并计算这两个数的和。
22．计算：)2
1275.5(313--
23．计算：7
41323312⨯÷
24．求x ：8
1211412-=-x
四、应用题(本大题共3题，第25题6分，第26、27题每题7分，满分20分) 25．小丽的家与学校相距3千米，她每天用
8
3
小时骑自行车到学校，按照这个速度，小丽骑自行车到离她家10千米的外婆家需要多少时间？
26．某工程队修筑一条公路。
第一天修了3235米，第二天修了4
1
42
米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的24
1。
这条公路全长多少米？
27．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写
和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
2
1
41424142143+=+=+=； 216163616316432+=+=+=
= （1）仿照上例分别把分数85和53
分拆成两个不同的单位分数之和。
=85
=5
3
（2）在上例中，
214143+=，又因为3
16162616216321+=+=+==，所以： 3
1614143++=，即43
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可
以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数8
5
能写出哪
些两个以上的不同单位分数的和？（请写出至少三个）。