(优选)第二部分光波特性
光波的基本性质总结
光波的基本性质总结一、熟悉下述基本概念：、熟悉下述基本概念：有关本章的概念都是定义问题，注意理解。
振动，波动，标量波与矢量波，纵波与横波，简谐波，波矢，波函数，复振幅，光波的位相及初位相，波面（等相面），平面波，球面波.复振幅光波的位相及初位相波面（等相面）平面波球面波1.波面——任意时刻振动状态相同的点所组成的面。
平面波、球面波3.简谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单色波4.波矢——方向代表波面的法线方向，大小代表单位长度波相位的变化量5.复振幅的空间频率——描述光场在垂直传播方向的平面上复振幅的空间周期性6.相速度——等相位（振幅）面的传播速度7.光的各种偏振态线、圆、椭圆、自然——三、知识点串讲•——麦克斯韦方程组和波动微光的电磁理论基础分方程•光波的数学描述——光波的波函数•平面电磁波的性质•电磁波在媒质界面上的反射和折射维简波的复指数式复光波的数学描述•一维简谐平面波的复指数形式和复振幅([)](exp[),(00k t kz j E t z E ϕω+−=exp()exp()](exp[00t z E t j kz j E ωωϕ−=−+=)p()(j )](exp[)(00ϕ+=kz j E z E•光波的数学描述三维简谐平面波–波面的定义——等位相面–波函数和复振幅exp[()]E r t E k r k t νϕ=⋅−+v v v 0000(,)p[exp[()]x y z j E j k x k y k z k t νϕ=++−+v v v0000()exp[()]exp[2()]x y z E r E j k r E j f x f y f z ϕπϕ=⋅+=+++[200(,,)exp[2()],)exp[2()]x y E x y t E j f x f y k t E x E j f x f y πνϕπϕ=+−+=++00(p[x y y•反射波和折射波性质电磁波在媒质界面上的折射和反射–振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化规律；反射率和透射率。
光波的描述
光波的描述
光波是一种电磁波，具有特定的频率、波长和能量。
以下是光波的一些主要描述：
1.频率：光波的频率是指单位时间内波动的次数，通常以赫兹（Hz）为单位表示。
频率是光波的一个关键参数，因为它决定了光波的能量和颜色。
2.波长：光波的波长是指两个相邻波峰之间的距离，通常以纳米（nm）为单位表示。
波长与频率成反比关系，即波长越长，频率越低；反之亦然。
3.能量：光波的能量是由其频率和振幅决定的。
高频率的光波具有更高的能量，而低频率的光波能量较低。
4.方向性：光波具有特定的传播方向，其方向与电场强度和磁感应强度垂直的方向相同。
5.相干性：当两束或多束光波在空间或时间上存在固定的相位差时，它们之间的相互干涉现象称为相干性。
6.偏振：光波的电场强度在传播方向上具有一定的振动方向，这种特性称为偏振。
偏振是光波的一个重要特性，它决定了光波在传播过程中的行为。
总之，光波是一种具有特定频率、波长和能量的电磁波，它具有特定的传播方向、相干性和偏振特性。
这些特性使得光波在许多领域中具有重要的应用，如通信、照明、成像等。
光波的基本性质总结
光波的基本性质总结光波的基本性质总结⼀、熟悉下述基本概念：、熟悉下述基本概念：有关本章的概念都是定义问题，注意理解。
振动，波动，标量波与⽮量波，纵波与横波，简谐波，波⽮，波函数，复振幅，光波的位相及初位相，波⾯（等相⾯），平⾯波，球⾯波.复振幅光波的位相及初位相波⾯（等相⾯）平⾯波球⾯波1.波⾯——任意时刻振动状态相同的点所组成的⾯。
平⾯波、球⾯波3.简谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单⾊波4.波⽮——⽅向代表波⾯的法线⽅向，⼤⼩代表单位长度波相位的变化量5.复振幅的空间频率——描述光场在垂直传播⽅向的平⾯上复振幅的空间周期性6.相速度——等相位（振幅）⾯的传播速度7.光的各种偏振态线、圆、椭圆、⾃然——三、知识点串讲——麦克斯韦⽅程组和波动微光的电磁理论基础分⽅程光波的数学描述——光波的波函数平⾯电磁波的性质电磁波在媒质界⾯上的反射和折射维简波的复指数式复光波的数学描述⼀维简谐平⾯波的复指数形式和复振幅([)](exp[),(00k t kz j E t z E ?ω+?=exp()exp()](exp[00t z E t j kz j E ωω??=?+=) p()(j )](exp[)(00?+=kz j E z E光波的数学描述三维简谐平⾯波–波⾯的定义——等位相⾯–波函数和复振幅exp[()]E r t E k r k t ν?=??+v v v 0000(,)p[exp[()]x y z j E j k x k y k z k t ν?=++?+v v v0000()exp[()]exp[2()]x y z E r E j k r E j f x f y f z ?π?=?+=+++[200(,,)exp[2()],)exp[2()] x y E x y t E j f x f y k t E x E j f x f y πν?π?=+?+=++00(p[x y y反射波和折射波性质电磁波在媒质界⾯上的折射和反射–振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化规律；反射率和透射率。
光波和声波的传播和干涉特性
光波和声波的传播和干涉特性光波和声波是我们日常生活中常见的两种波动现象。
它们都具有传播和干涉的特性，尽管它们在物理性质上有很大的区别。
本文将重点探讨光波和声波的传播和干涉特性。
光波的传播可以通过介质或真空进行。
当光波通过空气等介质传播时，由于介质的折射率不同，光波的传播速度也会有所变化。
这也是为什么光在经过水面等不同介质时会产生折射现象。
与此同时，光波还具有反射的特性。
例如，当光线照射到镜面上时，会发生光的反射，使我们能够看到周围的物体。
我们常见的镜子和凹凸镜等，都是利用这种反射特性制造出来的。
此外，光波还具有传播的方向性，在光的传播过程中，可以通过改变光的传播方向来实现信息的传递。
利用这一特性，我们发展了光纤通信技术，使得信息传输速度大大提高。
与光波不同，声波是通过介质传播的，因此必须有物质存在才能传播声音。
声波的传播速度取决于介质种类和状态。
比如在空气中，声速约为343米/秒，而在水中声速要远大于空气中的速度。
由于声波是通过物质的振动传递能量的，所以在不同介质中传播时会遇到不同的阻力和能量损失。
我们常见的声音传播还受环境因素的影响。
例如声音在室内和室外的传播效果会有明显差异，在闭合空间内会产生共鸣效应，使声音更加清晰响亮。
光波和声波都能表现出干涉现象。
光波的干涉是由于光波本身的波动特性所引起的。
例如，在Young双缝干涉实验中，当光波通过两个相距很近的狭缝时，光通过两个缝隙后形成的干涉条纹明暗相间。
这是由于光的波长和光的传播路径差所造成的相干干涉现象。
而声波也具有类似的干涉特性。
例如在扩音器和音响系统中，当多个声源同时发出声音时，会在一定空间范围内形成干涉现象，使得声音更加富有层次感和立体感。
但光波和声波的干涉机制有所不同。
光波更容易形成明暗相间的干涉条纹，这是因为光波的波长较短，所以对光的传播路径差较为敏感。
而声波的干涉主要体现在声音的增强和衰减上。
当声波传播经过一定空间后，根据声源和接收器的位置关系，声音可以聚集在某些区域形成声音增强的现象，也可以发生声音干涉衰减的现象。
光波与光的电磁性质
在三个方向上的空间频率、波数（空间圆频率）和周期分别为：
x
Tz
Tx
(1.1-14)
q
O
a
g
l
k
z
(1.1-15)
(1.1-16)
图1.1-5 位于xy平面的平面波
1 光波、光线与光子
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
设光波的初相位为f0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式为： (1.1-17)
(1.1-18)
对于定态光波，可得其复数和实数波函数表达式分别为： (1.1-19) (1.1-20) 平面波特点：波矢量方向确定，空间频率矢量确定；任一方向的平面波
代表波动的一个确定的空间频率成分；不同方向的平面波对
应不同的空间频率成分。
1 光波、光线与光子
1.1 光的波动性质
发散球面波波函数：
1 光波、光线与光子
1.1 光的波动性质
(5) 波函数与空间频率
1.1.3 波动的描述
波函数：表征波场的物理（振动）状态，是空间和时间的周期性函数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① 任意简谐波的波函数
振源处： 或 场点处： 或 相位延迟：
(1.1-1) (1.1-2) (1.1-3)
(1.1-4)
f0：源点处初相位；f (P) ：场点处初相位； f '(P) ：场点处相位延迟。
1 光波、光线与光子
§1.1 光的波动性质
1. 波动的实质
2. 波动的基本特征量
3. 波动的描述 4. 纵波与横波 5. 光的波动性 6. 光波的电磁性质
1 光波、光线与光子 1.1.1 波动的实质
波动：振动状态在空间的传播。
物理教学：光波和光的性质
光波的能量
光波的能量与频率成正比 光波的能量与振幅成正比 光波的能量与相位无关 光波的能量与传播方向无关
光速的测量和定义
光速的测量方法：使用光速计 或激光干涉仪等仪器
光速的定义：光在真空中的速 度
光速的精确值：约 299,792,458米/秒
光速在物理学中的重要性：光速 是物理学中的基本常数之一，用
光波的波长和频率对光的性 质的影响：波长越短，光的 能量越高，穿透力越强；波 长越长，光的能量越低，穿
透力越弱。
光的干涉现象
光的干涉定义：两列或两列以 上的光波在空间相遇时，会发 生叠加，形成干涉现象。
光的干涉类型：分为相干光和 非相干光两种。
光的干涉条件：两列光波的频 率必须相同，相位差必须是恒 定的。
电磁波的传播速度为光速， 即每秒约30万公里
电磁波的波长、频率和速 度之间的关系为：c = λf， 其中c为光速，λ为波长，
f为频率
光波的波长和频率
光波的波长：光波在空间 中传播时，相邻两个波峰
或波谷之间的距离
光波的波长和频率之间的 关系：波长越长，频率越 低；波长越短，频率越高
光波的频率：光波在单位 时间内振动的次数
于计算时间和距离等物理量
光速在真空中的数值
光速在真空中的数值是恒定 的，不受任何外界因素影响
光速是宇宙中最快的速度， 约为每秒300,000公里
光速在真空中的数值是物理学中 的重要常数，用于计算各种物理
现象
光速在真空中的数值是相对论的 基础，描述了时间和空间的关系
光速与其他速度的比较
光速：每秒约 300,000公里，是宇 宙中最快的速度
光的干涉应用：在光学仪器、 光纤通信、激光技术等领域有 广泛应用。
光波的基本特性强度波长
光波的基本特性强度波长
光波的基本特性包括强度和波长。
光波的强度指的是光的亮度或能量的传输量。
强度与光的振幅（即光波的峰值高度）的平方成正比。
强度越大，表示光的能量传输量越大，亮度越高。
光波的波长是指相邻两个波峰之间的距离或相邻两个波谷之间的距离。
波长通常用λ表示，单位是nm（纳米）或m（米）。
不同波长的光波在可见光谱范围内表现为不同的颜色，波长越长的波对应红色，波长越短的波对应蓝紫色。
总之，光波的强度和波长是描述光的基本特性的重要参数。
光的干涉衍射与波的特性
光的干涉衍射与波的特性光是一种电磁波，具有粒子性和波动性的双重特性。
在光的传播过程中，它会经历干涉和衍射现象。
这两种现象彰显了光的波动特性，并且对光的传播和性质有着深远的影响。
一、光的波动特性光的波动特性是指光具有波动性，包括波长、频率、波速等方面的特性。
波长是光波的一个重要参数，它决定了光波的颜色。
不同颜色的光波具有不同的波长，比如红光的波长较长，紫光的波长较短。
频率是指光波振动的次数，与波长成反比关系。
波速则是光波在介质中传播的速度，一般情况下，光在真空中的速度是常数，即光速。
二、光的干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇时发生的叠加现象。
当两个或多个光波经过干涉而叠加时，会产生干涉条纹。
干涉条纹的出现表明光波的波动性，并且干涉现象可以用来研究光的波长、频率等特性。
干涉现象有两种主要形式：构造性干涉和破坏性干涉。
当两个光波的相位差为整数倍的情况下，它们会发生构造性干涉，这时干涉条纹呈现明亮的区域。
而当相位差为半整数倍时，会发生破坏性干涉，这时干涉条纹呈现暗的区域。
三、光的衍射现象衍射是指光波传播到遇到遮挡物时，光波会沿着障碍物的边缘弯曲，并产生扩散现象。
衍射现象同样是光的波动特性表现之一。
当光波通过一个狭缝或物体的缝隙时，会产生衍射现象，形成衍射图样。
衍射图样的形状和大小与光的波长和衍射物体的尺寸有关。
光的波长越长，衍射图样的扩散程度越大。
而当光的波长远大于衍射物体的尺寸时，衍射效应才会显著。
四、干涉衍射的应用干涉和衍射现象不仅仅是理论研究的基础，还在实际应用中有广泛的应用。
例如，光学中使用的干涉仪可以用来检测光波的相位差，进而实现对物体形状、厚度等参数的测量。
此外，干涉与衍射还应用于激光技术、光学显微镜、光纤通信等领域。
对光的干涉衍射现象的研究和应用为科学研究和技术发展提供了重要的支持和推动。
综上所述，光的干涉衍射现象是光的波动特性的体现，通过研究和应用干涉和衍射现象，我们可以深入了解光的波动性质，并实现对光的特性的测量和应用。
光的干涉与衍射光波的波动特性与变化
光的干涉与衍射光波的波动特性与变化光的干涉与衍射：光波的波动特性与变化光是一种电磁波，具有波动特性。
在传播过程中，光波会经历干涉和衍射的现象，这些现象揭示了光的波动本质以及其变化规律。
本文将以干涉和衍射为核心，探讨光的波动特性以及与之相关的变化。
一、干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇产生的干涉效应。
干涉可以在空间中产生明暗相间的干涉条纹，这主要归功于光波具有波长和相位的特性。
1. 光波的波长：光的波长是指在光学中波峰与波峰之间或波谷与波谷之间的距离。
不同波长的光波会呈现出不同的颜色，例如红光具有较长的波长，而紫光则具有较短的波长。
2. 光波的相位：光波的相位是指同一波长内的振动状态，相位差则表示不同光波之间的相位偏移。
当两个或多个光波相遇时，其相位差决定了干涉效应的强弱。
干涉现象分为两类：构成干涉的光波可以是来自同一光源的相干光，也可以是来自不同光源的相干光。
1. 来自同一光源的干涉（自相干干涉）：自相干干涉是指光源发出的光波，经由不同路径传播后再次相遇产生干涉效应。
这种干涉现象的重要代表是杨氏双缝干涉实验。
杨氏双缝干涉实验中，光经由两个狭缝后形成的光波在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。
这是由于两个光波的波峰或波谷相遇形成增强效应，而波峰和波谷相遇则形成干涉的消减效应。
通过这种实验，我们可以看到干涉现象明显地表明光的波动特性。
2. 来自不同光源的干涉（外相干干涉）：外相干干涉是指来自不同光源的光波相遇时产生的干涉效应。
这种干涉现象的重要代表是薄膜干涉实验。
薄膜干涉是指当光波从一个介质进入另一个介质时，由于两介质之间的折射率不同而产生的干涉条纹。
这是由于入射光波的一部分被反射，一部分被折射，两者再次相遇产生干涉效应。
通过薄膜干涉实验，我们可以研究光在介质之间传播过程中折射率的性质及介质的厚度。
二、衍射现象衍射是指光波传播时遇到障碍物或通过开口时发生的弯曲现象。
光波的衍射效应进一步展示了光的波动特性以及光波的波长和波前的关系。
光波波长的应用和特性
光波波长的应用和特性
光波波长是指光的传播中的一个重要参数，它在光学、通讯、物理等领域具有广泛的应用和特性。
1. 光波波长在光学中的应用：
- 光学成像：根据光的波长、聚焦能力和物体的大小可以确定成像是否清晰。
- 光谱分析：通过分析光的波长分布，可以确定物质的化学成分、结构和性质。
- 衍射和干涉：光的波长决定了波的传播性质，例如衍射和干涉现象的产生和特性。
2. 光波波长在通讯中的应用：
- 光纤通信：光波波长决定了光在光纤中的传播特性和损耗，不同波长的光可以在同一根光纤中进行多信道传输。
- 光无线通信：利用不同波长的光波进行无线通信，避免了频段限制和电磁波干扰。
3. 光波波长的特性：
- 光的波长范围广泛：从红外波段（波长长）到紫外波段（波长短），光的波长范围非常广泛，可用于不同领域的应用。
- 波长和能量的关系：根据普朗克公式，光的波长和能量呈反比关系，波长越短，能量越高。
- 波长和颜色的关系：不同波长的光在观察上呈现出不同的颜色，如红色对应较长的波长，蓝色对应较短的波长。
- 波长和频率的关系：根据光速等于波长乘以频率的关系，波长越短，频率越高。
总之，光波波长在不同领域有着广泛的应用和特性，它决定了光的传播行为、信号传输能力和与物质的相互作用等。
光波对材料的吸收与反射特性
光波对材料的吸收与反射特性光波是由电磁波构成的，它在与材料相互作用的过程中，会产生吸收与反射现象。
光波的吸收与反射特性是由材料的性质决定的，包括材料的组成、结构以及光波的频率等因素。
首先，材料的组成对光波的吸收与反射特性有着重要影响。
不同的材料由不同的原子或分子组成，这些原子或分子吸收和发射光波的能力不同。
例如，金属由自由电子构成，它们能够自由地吸收和发射光波。
这就是为什么金属具有良好的反射性能，可以反射大部分光波。
相比之下，非金属材料如木材或塑料由于缺乏自由电子，其吸收和发射能力较弱，所以吸收更多的光波，具有较低的反射性能。
其次，材料的结构也会影响光波的吸收与反射特性。
材料的结构包括晶体结构和分子结构。
晶体结构的规则排列使得材料能够有效地反射光波，导致光波的吸收较低。
而分子结构的不规则排列则会导致光波在材料中的散射和吸收增加。
例如，透明的玻璃由于其具有有序的晶体结构，能够将光波大部分反射和透射，几乎不吸收光波。
而均匀的涂层或颜色鲜艳的涂料则由于其分子结构的不规则性，会吸收较多的光波，表现出较低的反射性能。
此外，光波的频率对材料的吸收与反射特性也起着重要作用。
不同频率的光波与材料相互作用时，会产生不同程度的吸收和反射。
通常，材料对于与其内部结构和原子或分子固有振动频率相近的光波具有较高的吸收能力。
这就是为什么红外线辐射能够被许多物质吸收，而可见光则可以穿透这些物质的原因。
通过控制光波的频率，可以实现对材料的选择性吸收和反射。
总结起来，光波的吸收与反射特性是由材料的组成、结构以及光波的频率所决定的。
金属材料具有较高的反射性能，因为其由自由电子构成；非金属材料则对光波更具吸收能力。
晶体结构的材料具有较低的吸收能力，而分子结构的材料则具有较高的吸收能力。
光波的频率与材料内部结构和原子或分子固有振动频率的接近程度也会影响吸收与反射特性。
通过进一步研究和应用这些特性，可以在光学器件设计、能量转换和光成像等领域中取得重要的应用。
光在各向同性介质中的传输特性
0
0
i
2 0 i
∴衰减振荡的频率不再是单一频率ν0 ，不再是单色光
E(t)
1
功率谱 E( ) 2 E( )E*( )
1
4 2 ( 0 )2 2
当
时
0
E( 0 )
2
1
2
0
t
当
1或
时
2
E(1) 2
E( 2 ) 2
1 2
E( 0 ) 2
则
2
0
0
1
2
E(v)2
1/2
定义谱线宽度
2
1
1 ( z )2 f
R(z) z f 2 z
f 02
exp[-r2/2(z)]
1
1/e
(z) (z)
0
z
Fig1-6高斯分子与光斑尺寸
(z)
0
R(z)
0
z
Fig1-7 高斯光束的扩展
§1.1.3 光波场的时域频率和空间频率
一、时域频率 （一）定义
单色光： 只含一个频率ν0
E E0 cos(0t kz 0 )
2、持续有限时间的等振幅振荡
E(t) ei20t 0
-T /2tT /2 其它
则 E( ) T /2 ei20te2tdt T sin T ( 0 )
T /2
T ( 0 )
T sin c[T ( 0)]
功率谱 E( ) 2 T 2 sin c2[T ( 0 )]
E(t) 1
E(v)2 T2
z
1
t
z
1
t
E
0
变量变换： 波动方程变为
p z t
2E 0 pq
4.光波的基本性质
15:57:42
光谱
� 光强：光束的平均
能流密度 dI ( λ ) � 谱密度 i (λ ) = dλ ∞ � 总光强 I = i ( λ )dλ
∫
0
� 连续光谱和线光谱
15:57:42
� 氦光谱
� 谱线宽度
光学中的白光通常指和太阳连续光谱 相近的混合光波
15:57:43
造成谱线宽度的主要原因
15:57:40
单色光、复色光
�单色光：具有单一波长的光 �复色光：不同波长的单色光混合
而成的光
15:57:40
三原色
Hale Waihona Puke RedThomas Young首先 提出三原色原理， 他认为一切色彩都 可以由红、绿、蓝 三种原色的不同比 例混合而成，这一 原理，已成为现代 颜色理论的基础。
Yellow White
� 单色平面波的复振幅
� 单色球面波的复振幅
15:57:45
光强的定义
� 玻印廷矢量的瞬时值
15:57:45
光强
� 平均能流密度（与媒质有关）
� 另一种定义（在同一种媒质中）
15:57:45
单色波的光强
� 光强
� 单色球面波的通过球面的能流是常数
15:57:45
波面、波线、波前
� 波面：等相面 � 波线：能量传播的路
径 � 在各向同性介质中， 波线、波面处处正交 � 波前：泛指波场中的 某一曲面，如接收屏
15:57:45
独立传播定律和线性叠加原理
� 独立传播只在线性介质中成立（反例
如变色玻璃）
� 独立传播成立意味着光波的波函数服
从线性叠加原理
15:57:46
同频、同振向光波的叠加-代数法
第一、二讲 光波的基本性质及其描述
第一章 波动光学 第二章 几何光学 第三章 现代光学
§1.1 光波的基本性质及其描述
一 、光波的传播速度
1865年麦克斯韦预言存在电磁波，在真空中电 磁波电场强度的波动方程为
2E t 2
1
0 0
2E r 2
0
电磁波在真空中的传播速度为
c 1 2.9979108 m/s
0 0
电磁波的传播速度就是光速，这预言了光是电磁波。
中心波长 (nm) 660 610 570 550 460 440 410
4000Å
波长范围 (nm)
760~622 622~597 597~577 577~492 492~450 150~435 435~390
7600Å
二 、介质的折射率
根据电磁波在介质表面上的反射和折射理论，可 以导出光的折射定理为
2、波场中各点振动的振幅不随时间变化，在空间
形成一个稳定的振幅分布。 光波的定态波场数学表达式为：
波矢 2
E(r,t) A(r)cos[(t r) 0]
或
E(r , t)
A(
r
)e
it
e
i
( r
0
)
四 、光波的强度
光波的传播总是伴随着能量传播，这个过程用 平均能流密度来描述。人眼或感光仪器检测到的光 强都是由能流密度的大小来决定的，因此，光波的 平均能流密度也叫光强，通常用I来表示。
对于电磁波，平均能流密度正比于电场强度
振幅的平方 。
S
E02 或 S
H
2 0
I S 1 2
E0 2
n
2
c
E0 2
§1.2 光源 单色光 相干光
光波的形式和基本性质
是复振幅
球面波振幅Ar的确定
• 与平面波不同，随r的增加，Ar将下降 • 设r=1单位时，Ar= A1。r为其他值时，Ar= I1/2 • 按能量守恒要求
– I1412= I4r2 – I/I1=1/r2，即Ar＝A1/r
磁场的时谐平面波
• 实数形式
B r , t = A ' cos(k r t )
• 复数形式
B r , t = A ' exp j ( k r t )
• 复振幅
r exp jt B
r A' exp jk r B
• 有参考面的共轭
– 给定光波E， E在参考平面上留下的复振幅可 以代表E，也可以描述E*
平面波的共轭波
• 原始平面波的复振幅
• 原始完整光矢量 • 共轭平面波复振幅
r = A exp( jkx sin ) E
r exp jt E r, t = E
6 4 z
0 -2 -4 -6 a)
2
b)
平面上的复振幅与 平面波的关系
z=0平面上的复振幅相位是的函数
r ＝A exp( jkx cos ) A exp j ( x) E
• 是平面波的传播方向 • 所以， z=0平面上的复振幅可以描述通过这个平 面的平面波 • 推而广之，给定任意平面，其上的复振幅可以描 述通过这个平面的平面波
光波的共轭
• 共轭操作
– 原始波 – 共轭波
r exp jt E r, t E
* E r , t E r exp jt †
第1章 光波的基本特性(大学物理)
第一章 光的干涉本章主要介绍光波的基本类型和一些传播特性（平面光波在各向同性均匀介质分界面上的反射和折射），这些内容是物理光学的基本内容之一，是学习以后各章节的基础。
重点知识：光波的主要类型及其数学表达式；平面光波在各项同性均匀介质分界面上的反射和折射特性。
1.1 光的波动理论一 光波与电磁波光是电磁波，这是我们所熟悉的结论，或者说，光是电磁辐射频谱的一段。
光波包括红外光、可见光和紫外光。
可见光的波长约在400—760nm 的一段电磁辐射。
光在真空中的传播速度s m c /299792458=。
既然光是电磁波，因此光的所有物理量和物理行为都应遵行电磁理论。
光扰动（光振动） 光波的电场强度E 与磁感应强度B的变化由于光与物质相互作用过程中电场起主要作用，因此将电场强度（电矢量）称作光矢量，本书所讨论的光振动未特别说明均理解为随时间和空间变化的光矢量。
A. 根据光振动在空间的分布，按波面形状可分为平面波、球面波、柱面波等；按频率则可分为单色光、准单色光和多色光。
若没有特别说明，所讨论的对象都按单色光来处理。
B. 光波属于横波，光矢量与光波传播方向垂直。
因此完全描述光波，还必须指明光场中任一点、任一时刻光矢量的方向，因此光波是一种矢量波。
（光的偏振现象就是光的矢量性质的表现）C. 当光的波长λ趋近于零或忽略不计时，以及在折射率不变或者变化缓慢的介质空间中，可以将光波看作是光线。
D. 电磁场的理论分析：场矢量的每个直角分量()t r f ,， 麦克斯韦方程组：tD J H ort E J B B t B E D orE ∂∂+=⨯∇∂∂+=⨯∇=∙∇∂∂-=⨯∇=∙∇=∙∇μεμρερ0反映介质的电磁性质的物质方程：EJ H H B E E D r r σμμμεεε=====00电磁场的能流密度，即Poynting 矢量为：H E S⨯=二 亥姆霍兹方程及其平面波和球面波解利用()()A A A2∇-∙∇⨯∇=⨯∇⨯∇可以推得电磁波在介质（无电荷、无传导电流）所要满足的波动方程：00222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇E t B t μεμε式中2∇称为拉普拉斯算符，在直角坐标系中的表达为2222222z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇。
0-2光波
▪ 光频 ▪ 光谱窗口 ▪ 接收光锥区 ▪ 稀疏波分复用 ▪ 光预算 ▪ 捆绑 ▪ 封装 ▪ 长波 ▪ 色散
▪ 波导色散 ▪ 零色散斜率 ▪ 单向环 ▪ 环互通 ▪ 区段倒换 ▪ 光传送体系 ▪ 复用段保护 ▪ 光传输段 ▪ 光发送机 ▪ 光中继器 ▪ 光路中间衔接 ▪ 无中继光纤链 ▪ 容器 ▪ 异步接口 ▪ 光网间互连 ▪ 光分配网 ▪ 光纤到户 ▪ 光纤环路 ▪ 以太网无源光 ▪ 自动交换传送 ▪ 光纤分路器 ▪ 光纤接续 ▪ 发射光纤
▪ 光纤通信 ▪ 光孤子 ▪ 光波导 ▪ 光时分复用 ▪ 拉曼散射 ▪ 受激布里渊散射 ▪ 消光比 ▪ 包层 ▪ 多模传输
▪ 极化模色散 ▪ 材料色散 ▪ 模耦合 ▪ 双向环 ▪ 自愈环 ▪ 路径保护 ▪ 传送实体 ▪ 光电交换 ▪ 光复用段 ▪ 光接收机 ▪ 光再生中继器 ▪ 同步光网络 ▪ 疏导 ▪ 虚容器 ▪ 指针 ▪ 光码分多址 ▪ 光网络单元 ▪ 光纤到路边 ▪ 有源光网络 ▪ 吉比特无源光网络 ▪ 自动交换光网络 ▪ 光纤缓冲层 ▪ 光纤连接器
▪ 模间色散 ▪ 零色散波长 ▪ 光纤信道 ▪ 环互联 ▪ 区段 ▪ 全光网 ▪ 复用段 ▪ 光段 ▪ 光电[子]发送机 ▪ 光分插复用器 ▪ 光复用单元 ▪ 同步传送模块-N ▪ 双枢纽 ▪ 相邻拼接 ▪ 编码违例 ▪ 光接入网 ▪ 光纤到大楼 ▪ 光纤到局域网 ▪ ATM 无源光网络 ▪ 自愈网 ▪ 光纤带宽 ▪ 光纤截止波长 ▪ 光纤尾纤
光波
中文名 光波 外文名 (visible) light 概念 波长在0.3～3μm 之间的电磁波 性质 波粒二象性 本质 电磁波 测量工具 光元器件分析仪、偏振分析仪 应用领域 数码领域 通信领域 保健领域
光波是指波长在 0.3～3μm 之间的电磁波。
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激光的基本原理及特性
第二部分 光波的特性
（二）、光子学说
光子学说的核心就是光是由一些以光速传播的物质单元 － 光子所组成。 1、光子具有能量，而这种能量与一定的光频率相对应
= h 2、光子具有动量，而这种动量与一定的光波长、一定的传播方向相对应
p =( h/)n0 = hk 3、光子具有质量 m，但光子静态质量为0，动态质量与能量的关系为
第二部分 光波的特性
10、光学膜 光学薄膜 － 多光束干涉
空气
n1
Ii Ir
玻璃 It n2
R = [(n1-n2)/(n1+n2)]2
T = 4n1n2/(n1+n2)2
D
n1
空气
H
n2
MgF
n3
玻璃
R = [(n1n3-(n2)2)/(n1n3+(n2)2)]2
多层高反射膜
• 高反射膜为奇数层 • 层数越多，R越大 • 只对应一种波长
9、光的衍射 光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播
的现象。 光的衍射现象与光的干涉现象其实质都是相干光波叠加引起的光强的重
新分布； 不同之处：光的干涉现象是有限个相干光波的叠加，光的衍射则是无限
多个相干光波的叠加的结果。 衍射分为：夫琅和费衍射和菲涅耳衍射。
激光的基本原理及特性
在同一种介质中，光强与电场强度振幅的平方成正比。
激光的基本原理及特性
第二部分 光波的特性
6、平面光波
光波中包含有电场矢量和磁场矢量，从波的传播特性来看，它们处于同样的地位， 但是从光与介质的相互作用来看，其作用不同。在通常应用的情况下，磁场的作用远 比电场弱，甚至不起作用。因此，通常把光波中的电场矢量 E 称为光矢量，把电场 E 的振动称为光振动，在讨论光的波动特性时，只考虑电场矢量 E 即可。
注：若介质的光学性质是各向异性的，则、 和 应当是张量。
激光的基本原理及特性
第二部分 光波的特性
4、波动方程 在各向均匀的介质中，在远离辐射源，不存在自由电荷和传导电流的区域，
此时麦克斯韦方程组简化为：
•D＝0 •B＝0 x E ＝ － ( B/ t) x H ＝ ( D/ t) 由此可推导出交变电磁场所满足的典型的波动方程：
第二部分 光波的特性
7、光的偏振 平面光波是横电磁波，其矢量的振动方向与光波传播方向垂直。根据空间
任一点电场 E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、 圆偏振和椭圆偏振。
8、光的干涉 光的波动性主要标志之一：两列波叠加后产生干涉现象。 光的干涉本质：光强重新分配。 相干的条件：同频率、同偏振、有固定的相位差。
（优选）第二部分光波特性
激光的基本原理及特性
第二部分 光波的特性
2、麦克斯韦电磁方程
根据光的电磁理论，光波具有电磁波的所有性质，这些性质都可以从电磁波的基本 方程－麦克斯韦方程组推导出来。
麦克斯韦方程组的微分形式：
•D＝
•B＝0 x E ＝ － ( B/ t) x H ＝ J + ( D/ t)
关系取决于介质的结构。
激光的基本原理及特性
第二部分 光波的特性
5、光电磁波的能流密度
为了描述电磁能量的传播，引入能流密度－玻印亭（Poyning）矢量S，它
定
义为： S ＝ E x H 表示单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的能量。
对于一种沿Z方向传播的平面光波，光场表示为：
E = ex E0 cos( wt - k z ) H = hyH0cos(wt - k z )
= mc2 4、光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振态。 5、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的集合，服从玻色
－爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目没有限制，这是光子与其 它服从费米统计分布的离子（电子、质子、中子等）的重要区别。
式中的ex 、hy是电场、磁场振动方向上的单位矢量，其能流密度S为 S ＝ szE0H0cos2(wt - k z)
S ＝ sz(n/ 0 c)(E0)2cos2(wt - k z)
平均能流密度： S 为 S 在光探测器的响应时间内的积分。
光强：
I ＝ S ＝ (1/2) (n/ 0 c)(E0)2 ＝ (1/2) ( / )1/2 (E0)2 ＝ a (E0)2
2 E － (1/2)(2 E/ t2) = 0 2 H － (1/2)(2 H/ t2) = 0
该式说明了交变电场和磁场是以速度 传播的电磁波动。式中： ＝()-1/2 光电磁波在真空中的传播速度: ＝(00)-1/2 为表征光在介质中传播的快慢，引入光折射率：n = c/ = (rr)1/2 除铁磁性介质外，大多数介质的磁性都很弱，可以认为 r 1。因此，折射率 可以表示为：n = (r)1/2 此式称为麦克斯韦关系。对于一般介质， r 或 n 都是频率的函数，具体的函数
（1）、单色平面波 • 单色平面波的三角函数表示 沿＋z 方向传播的平面光波，其电场表示式为
• 单色平面波的复数表示式
（2）、球面光波
一个各向同性的点光源,它向外发射的光波是球面光波，等相位面是以点光源为中
心、随着距离的增大而逐渐扩展的同心球面。所以球面光波的振幅只随距离 R 变化。
激光的基本原理及特性
式中：D、E、B、H 分别表示电感应强度（电位移矢量）、电场强度、磁感应强度、磁 场强度； 是自由电荷密度、 J是传导电流密度。这种微分形式的方程组将空间任一点的 电、磁场联系在一起，可以确定空间任一点的电、磁场。
3、物质方程
D＝E B＝H J＝E
式中： ＝ 0 r 为介电常数，描述介质的光学性质。 0 是真空中介电常数， r 是相对介 电常数 ； ＝ 0r 为介质磁导率，描述介质的磁学性质。0 是真空中磁导率，r 是相对 磁导率； 为电导率，描述介质的导电特性。