混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系_安占义

第43卷增刊2010年

土 木 工 程 学 报

CH I NA C I V I L ENG I NEER I NG J OURNAL

V o.l 432010

基金项目:国家自然科学基金面上项目(50978281)、国家自然科学基

金重大研究计划培育项目(90815005)

作者简介:安占义,硕士研究生收稿日期:2010-09-02

混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系

安占义 郑山锁 谢 明 刘 彬

(西安建筑科技大学,陕西西安710055)

摘要:考虑混凝土组成材料物理性能的差异性及横向变形的特点,基于混凝土单轴受拉弹簧模型,建立混凝土单轴受压随机损伤的细观模型。研究模型中弹簧的刚度比对损伤模式的影响,分析混凝土的破坏机理。根据不同强度等级混凝土的破坏模式,分别建立超高强高性能混凝土、普通混凝土及高强混凝土的随机损伤本构关系。建立混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系。用理论值与试验结果比较,验证所提本构关系的有效性。关键词:单轴受压;随机损伤;细观模型;破坏机制中图分类号:TU 528.01 文献标识码:A 文章编号:1000-131X (2010)增-0241-05

Unified stochasti c da m age constitutive relati on of concrete

under uni axial co mpression

An Zhany i Zheng Shansuo X ieM ing L iu B in

(X i p an Un iversity of Architect u re and Techno l o gy ,X i p an 710055,Ch i n a)

Abst ract :Based on the un iax ial tensile m esoscopic spring m odel o f concrete ,a un i a x ia l co m pressi o n m icr oscopic spri n g m ode l is i n troduced.Consi d eri n g t h e e ffect o fm a terial co m positi o n and horizontal defor m ation of concrete ,a stochastic da m age constitutive m odel o f concrete is buil.t The effect of stiff n ess ratio on da m age i n dex and the m echanis m of

fracture is stud ied .Based on t h e research on d ifferent fa ilure m odes o f concrete w it h d ifferent streng th g rade ,the stochastic da m age constitutive equati o ns o f super h i g h streng t h and h i g h perfo r m ance concre te (SH S H PC),h i g h streng th concrete (H SC)and nor m al concrete are bu ilt respecti v e l y to estab lish the un ified stochastic da m age constit u ti v e m ode.l Co m pared w ith ex isting da m age constit u ti v e la w and experi m en tal results preli m i n aril y ,the feasi b ility of fractal da m age constituti v e la w is verified .K eywords :un i a x ia l co m pressi o n ;stochastic da m age ;m esoscopic m ode;l fail u re m echan is m E -m ai:l anzy f@f 126.co m

引 言

混凝土是一种复杂的复合材料,且其各组成材料的物理性能存在差异性,这是混凝土在宏观力学性能上存在离散性和随机性的原因之一。本文基于混凝土单轴受拉随机本构模型[1-3]

,利用混凝土受压横向变形的特点,建立了混凝土受压细观模型。考虑混凝土组成材料的物理性能差异对混凝土力学性能的影响,建立了混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系。通过调节细观模型中两个弹簧刚度的比值以及

摩擦块的摩擦系数来模拟不同强度等级混凝土的细

观结构,分别建立各强度等级混凝土对应的损伤本构关系。

1 细观损伤模型

1.1 细观单元模型

基于双弹簧模型,考虑混凝土中骨料及砂浆等组成材料物理性能的差异,建立了如图1所示的混凝土细观损伤单元模型。该模型由两个弹簧、一个摩擦块和一个滑移块构成,其中弹簧1和摩擦块模拟混凝土中水泥砂浆,弹簧2模拟混凝土中骨料,滑移块为位移控制器,当弹簧1达到其极限变形前摩擦块不工作。

研究表明,普通混凝土的破坏通常发生在水泥砂

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浆界面上,而超高强高性能混凝土的破坏主要发生在骨料中;在高强混凝土中,由于骨料和水泥砂浆的力学性能较接近,因此可以将它的破坏表示为超高强高性能混凝土和普通混凝土这两种破坏模式的组合。本文通过控制细观单元中各组成部分的破坏顺序,分别建立超高强高性能混凝土、普通混凝土及高强混凝土的随机损伤本构关系。图2、图3为混凝土轴向受

压示意图及其细观模型。

1.2 细观模型的破坏模式

如图1所示,细观单元的整体刚度是两个弹簧的串联刚度,即

E =

E 1E 2

E 1+E 2

(1)

假定E 2=kE 1,则E =k E 1/(1+k ),其中k 为刚度

比。

1.2.1 破坏模式Ñ

超高强高性能混凝土中水泥砂浆的强度接近甚至大于粗骨料的强度,水泥砂浆断裂和粗骨料断裂所需能量相当,所以裂纹的开展路径可能直接穿越骨料。在细观弹簧模型中弹簧2的弹性模量要小于弹簧1的弹性模量,即k >1。但试验表明水泥砂浆的强度不会超过骨料强度的两倍,所以0.5

为摩擦块的摩擦阻力。

图4 超高强高性能混凝土细观单元应力-应变关系

F ig .4 Stress -strai n relati on of m esoscop i c

ele m ent of SH SHPC

1.2.2 破坏机制Ò

普通混凝土中水泥浆强度低于骨料的强度,即细观模型中弹簧1的强度小于弹簧2的强度,所以普通混凝土的破坏通常发生在骨料与水泥砂浆界面上。研究表明,弹簧2的刚度小于弹簧1刚度的5倍,即1