维修员工数量配置的优化模型
战时装备维修保障资源优化模型
战时装备维修保障资源优化模型
孙 宝琛 ， 贾希胜 ， 程中华
（ 军械工程学院， 石家庄 ０ ５ ０ ０ ０ ３ ）
摘 要： 维修 资源在抢修过程 中的分配决定 了抢修活动的平均处理时 间和等待 时间， 针对抢修实施时维修资源
的分配 ， 研究 资源 的优化配置使抢修时间最小 的问题 。在抢修过程 中使抢修 时间最 小的 目标 和约束条件下 ， 提 出了
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｎ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｍａ ｉ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｃ ｅ Ｒｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ
Ｗ ａ ｒ ｔ ｉ ｍｅ
Ｓ ＵＮ Ｂａ ｏ － ｃ ｈ ｅ ｎ， Ｊ Ｉ Ａ Ｘｉ － ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， ＣＨＥＮＧ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ － ｈ ｕ ａ
Ｖ０ １ ． ３ ８． Ｎｏ ． ６
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆ ｉ ｒ ｅ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ＆Ｃ ｏ ｍｍａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
第３ ８ 卷
第 ６期
Ｊ ｕ ｎ， ２ ０ １ ３
２ ０ １ ３ 年 ６月
文章编号 ： １ ０ ０ ２ － － Ｏ ６ ４ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ － ０ １ ５ ９ － ０ ４
引 言
战时装备抢 修实施过程 中需要 许多不 同的活
动组 成 ，同时 在 活 动运 行 时要 消 耗 一定 的资 源 ， 如
置 知识 的表 达 、 获取 、 发现 ， 通 过 属性 约 简 的方法 给 出不 同条件 下 的 资源 配置 方 案 ； 何健 敏 等 ［ ， ］ 分别 建
立了单资源 、 多资源及资源连续消耗系统 的维修 资 源优化调度模 型， 得 到的维修资源优化调度方案使 得维修保障时间最短 、 出救点最少 ； 孙颖等 … 考虑
面向任务的装备维修保障资源优化配置
３ ．维修 保 障信 息 资 源
二、 维修保障资源 的组成及特点
在 国军标 （Ｊ ３７ — ９中 ， 备综合 保 障 Ｇ Ｂ ８ ２ ９） 装 是指在装备的全寿命周期 内，为满足装备的战
备完好性 ， 降低寿命周期费用 ， 综合考虑装备 的
临着发展和转型的双重压力和严峻挑战， 装备保障也 由粗放型、 经验型向节约型 、 精确 型转变。保障活动很大程度上制约着装备的战备完好性和任务成功眭； 装备保障己经 成为影 响装备战斗力的重要因素。维修保障资源是开展装备维修保障工作的物质基 础， 是实现装备价值的重要保证 。因此 ， 对维修保障资源的优化问题进行研究 ， 无论从
一 一
信息资源管理作为一种管理活动 ，不仅关
注信息 内容本身 ，更重要 的是通过考察信息与 相关活动要素之间的相互作用 ，探索和发现信 息资源配置 、 组织和利用的客观规律 ， 为提高信
息 资源 的配 置 和使用 效益 提供 理论 支 持 。
图１ 装 备 维 修 保 障 系统 示 意 图
一
李晓
要： 维修保 障资源是 装备技 术保障 的重要部 分， 对保证装备 的使 用
可靠性和战备完好性起着重要的作 用。文章在 对维修 保障资 源的组成和 特
点进 行概 述 的 基 础 上 ， 归纳 了 维修 保 障 资 源 配 置 的 国 内 外研 究 ， 过 任 务 的 通
国 防 科 技 ２１年第３ 总 ６ 期 ０１ 期 第２８
面 向任务 的装备维修 保障资源
Ａ ｒ ｅ ｎ Ｏｐ ｉ ｉａ ｉｎ ｏ Ｓｕ ｖ ｙ ｏ ｔ ｚｔ ｆ ｍ ｏ
Ｍａｎ ｅ ａ ｃ ｐｐ ｒ Ｒｅ ｏｕ ｃ ｌｃ ｔ ｎ ｉｔ ｎ ｎ ｅ Ｓｕ ｏ ｔ ｓ ｒ ｅ Ａｌ ａ ｉ ｏ ｏ
基于遗传算法的施工人员配置优化
Value Engineering0引言我国的土木工程建设历史悠久，近几年建筑工程项目年度投资逐年增加。
土木工程项目的飞速发展不仅体现了基础设施建设水平的进步，更对工程项目的管理水平提出了更高的要求[1]。
因此，合理的对施工人员进行配置是保障施工工期、优化工程质量的基本保障。
传统的施工人员配置优化方法主要有网络计划法、经验法、专家系统方法等[2-5]，随着工程项目越来越复杂，其缺点也越来越明显。
因此，本研究定量地表示建筑工人的工作经验，并将人员经验值纳入工程建设的人员配置优化中。
在此基础上，建立基于多目标遗传算模型，对工期、人员配置及作业时间进行综合求解，拟得到最优的人员配置方案。
1多目标优化问题及算法在工程项目优化中，大多数属于多目标优化问题，往往会有多个目标存在相互冲突和影响，在工程中施工人员的优化配置会受到施工安排、人员成本、工作时间以及施工质量的影响，这些影响因素也是人员优化问题中需要尽可能达到最值的理想目标[6]。
NSGA-II 是最流行的多目标遗传算法之一，它降低了非主导排序遗传算法的复杂性。
它具有运行速度快、解集收敛性好的优点，使其成为其他多目标优化算法性能的标杆。
1.1快速非支配排序快速非支配排序算法的目的是快速获得多目标优化问题的帕累托最优解[7]。
该算法首先选取一个个体P0，然后根据其目标函数，将其与种群中剩余的P-1个体进行比较，并将它们分为不同的层次。
其中第一个层次是非支配前沿，这意味着在该层次中的染色体互不支配。
被支配的染色体会遍历相同的支配集，并且其级别由被支配染色体的数量决定。
1.2拥挤度比较算子经过快速非支配排序后，为了选择种群中更优秀的个体，引入了一个拥挤距离比较算子。
拥挤距离用于衡量个体所处环境的拥挤程度：I （dk ）。
采用m （k ）表示第k 个染色体的目标函数值，在多目标优化中，对于有最大值和最小值目标函数的个体，它们的拥挤距离会被分配为无限大。
在进行非支配性排序后，拥挤距离会被确定。
维修人员配备情况标准
维修人员配备情况标准在当今社会，无论是工业生产、商业运营还是日常生活，各种设备和设施的正常运行都离不开维修人员的辛勤工作。
而合理配备维修人员，不仅能够确保设备的高效运行，减少故障停机时间，还能提高工作效率，降低维修成本。
那么，如何确定维修人员的配备数量和资质要求，就成为了一个至关重要的问题。
接下来，我们将详细探讨维修人员配备情况的标准。
首先，我们需要考虑维修工作的性质和复杂程度。
不同类型的设备和设施，其维修工作的难度和技术要求是不同的。
例如，对于一些简单的家用电器维修，可能只需要具备基本的电子知识和维修技能的人员即可；而对于复杂的工业自动化设备，就需要具备深厚的专业知识、丰富的实践经验以及高级的维修工具和设备操作能力的维修人员。
维修工作的频率也是影响维修人员配备的一个重要因素。
如果某个设备或设施经常出现故障，需要频繁维修，那么就需要配备更多的维修人员，以确保能够及时处理故障，减少对生产或运营的影响。
反之，如果设备运行稳定，故障发生率较低，那么配备较少的维修人员也能够满足需求。
设备的数量和分布情况同样不容忽视。
如果一个单位拥有大量的设备，且分布在较大的区域内，那么为了能够及时到达故障现场，就需要增加维修人员的数量，并合理安排他们的工作区域。
此外，如果设备的种类繁多，也需要配备具有不同专业技能的维修人员，以应对各种类型的故障。
维修人员的工作时间和工作强度也需要纳入考虑。
一般来说，维修工作可能需要在正常工作时间之外进行，以减少对生产或运营的干扰。
因此，需要根据实际情况合理安排维修人员的工作班次，确保他们有足够的休息时间，同时又能满足维修工作的需求。
如果工作强度过大，可能会导致维修人员疲劳，从而影响维修质量和效率。
维修人员的资质和技能水平是决定维修人员配备的关键因素之一。
维修人员应该具备相关的专业知识和技能，如机械、电气、电子、自动化等方面的知识，并通过专业培训和认证。
同时，他们还应该具备良好的问题解决能力、沟通能力和团队合作精神。
一种考虑任务的维修专业组合优化模型
在 此 基 础 上 运用 灰 色关联 聚 类方 法建 立 了维修 专业 动态 组合优 化模 型 ， 并通过 全 面
考 察维修 人 员的专 业技术 水平 ， 出了组合 专业 维修人 员的配置 方 法 ， 提 为平 时维修人
员 进 行 跨 专 的交 叉训练 和 战 时维 修专 业组 合优 化提 供 一种有 效 的方法 。 业
ｎ ｔ ｌ ｅ ｗｅ ｎ ｓ ｅ ｉ ｌｉｓ ｉ ａ ｅ ｉ ｎ ｏ ｂ ｎｉ ｇ ａ ｔｍｉｉ ｇ ｍａ ｎ ｅ ａ ｅ ｓ ｃ ａ ｔｅ ｎ ｗａ — ａ ｅ ｙ ｂ ｔ ｅ ｐ ｃａ ｔｅ ｎ ｐｅ ｃ ｔｍｅ ａ ｄ ｃ ｍ ｉ ｎ ｎｄ ｏｐ ｉ ｚｎ ｉ ｔ ｎ ｎｃ ｐｅ ｉｌｉ ｓ ｉ ｒ
ｍｅ ｈ ｆｄｅ ｏ ｎｇ ｍａ ｎ ｅ ｎｃ ｒ ｏｎ ｆ ｃ ｔ ｏｄ ｏ ｐｌ ｙｉ ｉ ｔ ｎａ ｅ ｐｅ ｓ ｓ ｏ ｏｍｂｉ ｅ ｓ ｃ ａｔｅ ｔ ｏ ｉ ｒｎｇ ｔ ｃ ｎｉａ ｅ ｅ ｆ ｎ ｄ ｐｅ ｉｌｉ ｓ ｗｉｈ ｃ ｎｓｄｅ ｉ ｅ ｈ ｃ ｌｌ ｖ ｌｏ
关
键
词 维 修专 业 ； 维修任 务 ； 组合 ； 关联 ； 灰 灰决 策 Ｅ９０ ８ ２ ．
Ａ
中图分 类号
文献 标 志码
文 章 编 号
２ ９ —８ ８ ２ １ ） ４０ １ ３０ ０ ５３ ２ （０ ２ ０ － ０ １ －５
Ｄ １ ． ７ ３ｊｉｓ ． ０ ５３ ２ ． ０ ２ ０ ． ２ ＯＩ ０ ３ ８ ／．ｓｎ ２ ９ —８ ８ ２ １ ． ４ ０ ６
２ ｅ ａｔ ｎ ｆ ａｎｎ ， ａ ｅ ｆＥ ｕｐ ｎ ， ｅ ｉｇ １ １ １ ，Ｃ ｉ ａ ．Ｄ ｐ ｒｍｅ ｔ ｉｉ ｇ Ａｃ ｄ ｍｙｏ ｑ ｉｍｅ ｔ Ｂ ｉｎ ０ ４ ６ ｈｎ ） ｏ Ｔｒ ｊ
多台设备同时故障的最优维修次序
多台设备同时故障的最优维修次序一、摘要设备损坏维修是企业遇到最多的问题之一，而维修工人在维修多台设备时，就要进行一个最优化的选择，以便能够使企业的损失降到最低。
本文是关于多台设备同时故障的最优维修次序的模型设计，通过建模及程序流程图的分析，得到了以下的解答，为设备维修的最优化设计提供参考：(1) 在只有一名维修工人的情况下，由于数据量不是很大，所以运用穷举法来进行优化设计，并最终根据所给的数据测试，得到了最优化的维修次序为：第2组，第5组，第3组，第1组，第4组，第6组，第7组。
最优化后的最小损失为169.5万元。
(2) 在有两名维修工人的情况下，运用穷举法，最终得到最优化的设计次序为：第3组，第2组，第1组，第5组，第6组，第4组，第7组。
其中，与(1)不同的是，每个工人在做完自己的后，再接在另外一个工人后面的机器序号进行维修。
最优化后的最小损失为：92.3万元。
(3) 模型推广中，运用已建立好的模型一，并给出相应的程序流程图，为企业在实际操作中提供参考。
关键词：穷举法最优化设计优化流程图二、问题的提出对生产企业而言，其生产设备都会在寿命期内出现各种原因的故障，需要进行维修后方能继续进行正常的生产。
对设备进行维修，不仅需要企业承担一定数额的维修成本，更重要的原因是因设备故障耽搁的生产会给企业造成更大的经济损失，尤其是大型企业，后者对企业造成的经济损失是非常巨大的。
因此为了使企业的经济损失降到最低，一旦出现设备故障，就要及时对设备进行维修，使其尽快投入生产，但如果发生多台设备同时出现故障，由于维修工人的数量有限，就只能按照一定的次序进行维修，维修好的设备马上投入生产，维修工人再接着维修其它其它受损的设备。
在这种情景下，由于不同设备停工给企业造成的经济损失不同，维修所需要的时间也不同。
因此，如果出现多台设备发生故障，维修工人的数量少于受损设备数量时，寻求一种最优的维修次序，把企业的经济损失降低到最小是企业生产管理中的一项重要内容。
汽车维修人数的确定模型分析——A汽车4S店为例
图 ２ 多队列多服务 系统
１１ 模 型 的假 设 ． 图 ３ 单 队列 多服 务 系 统 在 维修服 务 系统 中 ， 从顾 客驶 入 ４ Ｓ店 、 过服 务人 员 经 汽车 维修 量完 成 ， 有 顾客 来 维修 ， 没 服务 人 员 处于 空 闲的 的定 损 到维 修 ， 是 需 要排 队等待 的 ， 以在 维修 中就 会 都 所 概率。 顾客 的平 均 队长 Ｌ ： ｓ在稳 定 的状态 下 ， 正在接 受服 务 形 成像 银行 、 医院服务 的等待模 型。 和 等待 服 务 的顾 客 数 的均 值 。顾 客 的平均 队列 长 期 望 值 顾 客 按先 后 顺序 到维修 服务 系统 ， 系统 满足 统计 平衡 ｑ； 逗 时间 Ｗｓ 顾 客 在 等待 接 受服 务和 接 ： 状 态 。① 每 天来 维修服 务 的顾 客人 数 数量 不 能确 定 ， 每个 Ｌ 顾客 的平 均（ 留） 顾客 到达 维修 服 务 系统 的时 间分布 服从 Ｐ ｉ ｏ ｏｓ ｎ分布 ， 受服 务 的时 间的总 和 的平 均值 。 ｓ 具 图 １的单 队列 单 服务 人 员排 队系统 ， 忙 期 时会造 成 在 有一 定 的平稳 性 ， 且任 意 两个 不相 交 的顾客 到达 情 况相 互 次序 混乱 ， 而图 ２系统 由于 其要 求 的企 业环 境较 高 。在 企 独立。 每个维修人员的服务时间服从负指数分布。 ② ⑨参 在 基于 Ｍ／ Ｓ模 型来确 定 Ｍ／ 加 维 修 的顾 客 的服 务 规 则 为 先 到 先 服务 （ Ｃ Ｓ） 即按 到 业 中一般采 纳 图 ３的模 型。 此 ， ＦＦ ， 维修 人 员 的 系统 中 ， 由于 系统 的服 务 强度 大 于 １时 ， 系统 达 次 序接 受服 务。④ 顾 客 到达 后均 可进 入 系统 ， 自动排 并 就 会 出现排 队想 象 ， 客 就会 焦 急 不 安 ， 顾 这样 模 型就 说 明 成 队列 ， 行 等 待 。 进 没 有 起 到有 效 的作 用 ， 以 必须 在 服 务 强 度 小 于 １ 才 有 所 ， １２ 模 型 的建立 ． ＝ ｓ ・ ＋ ｗ・ （ 图 １为单 队列 单 服务 人 员 的排 队系统 ， 只有 维修 服 效 。其 中考 虑 到成本 因素 ，其 公 式 为 Ｚ Ｃ ’Ｃ Ｃ Ｌ Ｃ 即 务人 员 的 系统 ， 其排 队服 务 模 型 为 Ｍ ／Ｍ ／１模 型 ， 种 是 该 系统 中维 修服 务人 员 ， ｓ 这 Ｃ ’是每 个维 修服 务人 员 的服 模 型适 用于人 员 紧缺 或者维修 量 较 少的情 形。图 ２为多 队 务 成本 ， ｗ 是 顾客 在 系统 中停 留 的单位 时 间 的费 用 ， Ｃ Ｌ是 列 多服 务人 员 的服务 模 型 ， 指顾 客 自动排 成 ｎ列 等 待 队 该 系统 中队列等 待 的顾客平 均 数 Ｌ 。 是 ｑ） 列 ， 不 允许插 队 ， ｃ名 维修 服务 人 员对顾 客进 行服 务 ， 且 有 ２ 人 员确定 模型 的建 立与 求解 其排 队模 型 为 ｃ列并 联 的 Ｍ ／Ｍ ／１Ｎ ｏ。该 模型 适用于 ／ ／ｏ Ａ汽 车 ４ Ｓ店 是一 家销 售 一汽 马 自达和 进 行定 点 维修 忙期 ， 待 的员工较 多 ， 相 对其工作 任务 较忙 。 ３为一 的汽 车 ４ 等 且 图 Ｓ店 ， 的技工 ２ ４人 ， 以下 是 １ 的维修 量统 计 ： ０天 队列 多 服 务 窗 口 的 Ｍ／ Ｃ模 型 ， 个 服 务 窗 口互 不 干 Ｍ， 各 天数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０
车辆装备维修工艺调度计划的优化模型
总成 数 ＂ ＝６，每 一 总 成 Ｂ 均 需 经过 拆 卸 与分 解 、 清 洗 与 检 验 、 修 复 与 更 换 、 装 配 与 调 整 、 试 验 共
＝
记 为第 总 成 Ｂ 开 始 进 入 第 ｆ 维 修 工 艺 Ａ 的 时 ， 项
刻 ， 为第 Ｊ总成 处 于第 ｉ 维 修 工 艺 阶 段 Ａ 所 项 持 续 的工 时 ，任 一 总 成 经 历 任 一 维 修 工 艺 阶 段 的 工 时 为 已知 。完 成所 有 维修 任 务所 需工 时 也 可 由 维 修 工 艺 调 度 计 划 中拟 安 排 的 最 后 一 总成 完 成 第 ｍ
ｍｎ ｉＴ
・
第３ ０卷
等 式 可 通 过 引入 Ｏ １ 量 Ｙ ～ 变 涨来 转 化 为 约束 的标准
形 式
＋，一 ｉ 『
Ｕｊ ， Ｕ 为 不 等 式 ￣Ｙ ｋ 耻
恒 成立 时 的任意 给定数 ， 为 Ｘｋ ｉ
＋ 一Ｘｋ ｉ
０ １整 数 变 量 ， 当 Ｙ ＝０时 约束 条 件 薯 ～ 肼
有 效 。 式 （ ）所 表 达 的 选 择 性 不 等 式 约 束 共 有 ４
（） １
ｒ、 ２
ｍ ／（一） ・－ １ ７ ” 个。
式 （ ） 明 由式 （）所 表 示 的 ｍ． ｆ ５表 ４ ． 一１ 个选 １
Ｔ Ｘｊ ， ｍ ＋ｆ，Ｊ＝１２…” ，，
ｘ ｏ
一
择性不等式约束 中，应有 ｍ・・ 一 ／ 成立 。 ” ０２
２ 仿 真 实 例
以某 车 辆 装 备 的维 修 过 程 为 例 ，该 车 待 维修 的
优 化 目标 函数 的确 定 ， 以 时刻 ０为计 时开 始 时
间 ，式 （）中 ， １
维修任务调度的多目标决策模型
于是， 目标 函数 转 化 为 ｒｉ ａｎ
ｍ ａｘ Ｃ ｊ ５ｌ ｉ［
收 稿 日期 ：０ 卜Ｏ 一 ９ ２ １ ５ｌ 修 回 日期 ： ０ １ ０ — ０ ２ １—６２
作 战 时 间 （ 故 障装 备在 维 修 系统 中的最 短 逗 留时 或
间 ） 最优 的 前提 下 ， 造成 延误 的故 障装 备 的数 量 ” 使 尽 可能少 （ 因而增 加 了投入 到战斗 中 的装 备数 量 ， 从 而提 高 了战斗力 ） 双重 目标加 以研究 。 同时也 考 虑 了 装备 的先进 程度 、 配置 等综合 因素 （ 即权 重 ） 建 立 了 ， 数学 模型 ， 出了有效 算法 ， 给 实现 了更 加有效 的 维修
ｃ ｆ ０（ 一
．
生更 强 的 战 斗力 。因此 ， 当多 台 武器 装 备 发 生 故 障 时 ， 须全 部修 复这 些装 备才 能 使战斗 力最 强 ， 以 必 所 维 修任务 分 配必须 考 虑 以作 战单 元 为单 位 。作 战 单
元 指可 以独 立执 行 作 战 和训 练 任务 的建 制 单位 ， 一 般 指 武 器 系 统 及 其 配 套 的保 障 资源 和 使 用 人 员 组 成。 一个 武器 系统 由多个作 战装 备组 成 ， 实际作 战会 产 生许 多故 障装备 ， 障装 备形 成维 修任 务 ， 修 调 故 维
ｃ ｎ ｉｅ ｏ ｈｓｉａ ｉｎｏ ａ ｏ ｓ ｏ ｆ ｕ ａ ｉｎ ａ ｄ Ｓ ｎ Ｔｈ ｕ ｌ ｂｅ ｔ ｆｔ ｅｗｅｇ ｔｄ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｌ ｏ ｓｄ ｒｓ ｐ ｉｔｃ ｔ ｆｗｅ ｐ ｎ ，ｃ ｎ ｉ ｒ ｔ ｎ Ｏ ｏ ． ｅ ｄ ａ ｊｃｓｏ ｈ ｉｈ ｅ ｐ ｒ ｔ ａ ｏ ｇ ｏ ｏ ｏ
＝１ ２ … ， ， 战单 元 ｋ内的某 一 装 备 ｊ ， ， 尥）作 ＝
舰船装备保障维修策略优化模型仿真研究
舰船装备保障维修策略优化模型仿真研究舰船装备保障维修策略优化模型仿真研究舰船的装备保障维修策略对船舶的稳定性和安全性具有至关重要的影响。
本文将建立一种舰船装备保障维修策略优化模型，通过仿真研究，为船舶的维修保障提供科学的指导和决策支持。
模型建立模型的建立包括两个方面：装备维修模型和装备保障模型。
装备维修模型是指对船舶的装备进行维修的过程描述。
在这个模型中，我们将考虑以下因素：维修任务的类型、维修设备的可用性、维修人员的数量和质量、维修时间和成本。
装备保障模型主要是指为船舶提供保障的过程描述。
在这个模型中，我们将考虑以下因素：装备库存、维修备件的获取、供应商的可靠性、运输成本。
综合考虑装备维修模型和装备保障模型，建立舰船装备保障维修策略优化模型。
模型仿真为了评估舰船装备保障维修策略的效果和性能，并确定最佳的维修和保障方案，通过对模型的仿真研究，可以得到以下结果：首先，我们可以评估不同策略下的维修和保障的效果。
例如，我们可以评估在不同维修档期下，装备的可用性和运行时间。
我们还可以评估不同库存水平下的装备可用性和运行时间。
其次，我们可以根据模拟得到的结果重新设计和优化策略。
例如，我们可以通过增加备件库存，改由更可靠的供应商提供，加强维修队伍的培训等方式来优化策略。
改进后的策略在下一轮仿真中进行验证。
结论本文建立了一种舰船装备保障维修策略优化模型，并通过仿真研究得出了实用性和有效性的结论。
在操作实践中，可根据该模型的结论和建议，优化和改进舰船的装备维修和保障策略，提高舰船的可用性和安全性。
相关数据：在建立舰船装备保障维修策略优化模型的过程中，需要考虑许多因素，以下是主要的数据和参数：装备维修模型：- 维修任务的类型：可分类为定期维修任务和故障维修任务。
定期维修任务通常是预定的，而故障维修任务通常是不能预测的。
- 维修设备的可用性：可以用平均故障时间（MTBF）和平均维修时间（MTTR）来表示。
- 维修人员的数量和质量：通常用人员数量和技能水平来表示。
设备维保的维修流程与组织架构
维修管理信息系统具备设备维修计划制定、维修 任务分配、维修过程监控、维修数据统计等功能 ，能够提高设备维修的效率和准确性。
03 维修管理信息系统的实施
实施维修管理信息系统需要建立相应的组织架构 、制定相应的管理制度和操作规范，同时需要进 行人员培训和系统维护等工作。
设备故障数据库建立与维护
成本分析内容
对维修成本进行多角度分析，如成本构成、成本 变化趋势、成本差异等，为进一步优化维修流程 和降低成本提供依据。
06
设备维修信息化管理
维修管理信息系统建设
01 维修管理信息系统的定义
维修管理信息系统是一种用于设备维修管理的软 件系统，它能够实现设备维修信息的集中管理、 数据分析和流程优化等功能。
现场检查
到达现场后，对设备进行详细 检查，进一步确认故障原因。
实施维修
按照维修方案进行维修工作， 并记录维修过程和结果。
设备维修验收流程
维修完成自检
维修人员完成维修工 作后，进行自检，确 保故障已排除、设备 恢复正常运行。
通知操作人员验收
自检合格后，通知操 作人员对设备进行验 收。
验收检查
操作人员对设备进行 运行测试，检查是否 还存在故障或异常情 况。
VS
预算编制内容
包括材料费、人工费、备件费、外协费等 ，确保各项费用均得到合理分配。
维修成本控制措施
成本控制策略
制定针对性的成本控制策略，如优化维修流程、降低材 料消耗、提高维修效率等。
成本控制实施
通过定期检查、实时监控等方式，确保成本控制措施得 到有效执行。
维修成本核算与分析
成本核算方法
采用合适的成本核算方法，如作业成本法、直接 成本法等，确保成本核算的准确性和可靠性。
基于蚁群算法的装备维修人力资源优化模型研究
若某修 理项 目规 定 必须在 工期 内完成 ，要 求总 人
数最 少 ， 以建立 工期 固定 ， 可 人员最 少数 学模 型如 下 ：
Ｍ Ｈ＝ （ ｄ） ｆ （ ） ． ． ． ｄ） ｉ Ｆ ｆ （１ ， ２ ｄ ． ． ．ｆ （ ） ｎ （） １
随机 方法产 生初 始解 。 ５ 循 环 次 数 Ｎ＝ ￣Ｉ 为 每只 蚂 蚁 搜 索 出 的线 路根 ． ｏＮ ， ＋ 据关键 线路 法 （Ｐ ） 出项 目的工期 Ｔ 并根 据 （） 出 ＣＭ求 ， ５求
项 目所 需 的人 员数 Ｈ 记 录人 员数最 少 的蚂蚁路 径作 为 ，
问题 的解 。
④ ① ① ① ① ① ① ① ④ ｌ
④ ④ ④ ④ｌ
Ｉ ： Ｉ Ｉ ｌ ： ： ：ｉ ● …
中 Ｍ为 充分大 的正数 ， 是 目标 函数 转化 为： 于
Ｍ ｎＨ＝ （ ｄ） ｆ （ ） ． ． ． ｄ） ＋ 半 ０ Ｔ－ 。 （） ｉ ＴＦ ｆ （ ， ２ｄ ． ． ．ｆ （ ） Ｍ （，ＮＴ ）５
其 中： Ｈ 为项 目所需 的人数 ；
ｄ
．
为节点 的持续 时 间；
ｆ （ 为节 点所 需的人数 ； ｄ） Ｆ为项 目的总 人数 与单 个 节点 人 数之 间的 函数 关
系：
别 等于 极 限状 态下 的持 续 时 间和 正 常状 态 下 的持续 时
间） 如 图 ２所示 。这 样 ， ， 节点 ｉ 于 第 ｋ个子 节 点时 ， 位
Ｔ＜ ０ Ｎ Ｔ
ｉ Ｐｊ （）
（） ３
油库人员优化配置
摘要本文解决的是油库人员的优化配置问题。
进行各类岗位人员的合理配制，提高油库的管理水平和运行效率，是一个运筹优化问题。
在本文中我们结合题定条件，对各问题进行分析求解。
问题一要求各类人员均配专职，同类中人员可以兼职。
本文通过假设一年的一月一号为星期一且每月30天建立了日历（见附录1表一），构造与工作和时间相关的人员分配矩阵，以各组人数最少为目标函数，建立人员最优配置的整数规划模型，使用MAYLAB 软件求解，得到各组人员最优配置方案: A类工作4人， B类工作24人， C类工作29人，D类工作39人， E类工作51人，具体情况见表1。
问题二要求在CD 类可以相互兼职情况，重新进行人员的分配。
本文将CD进行归类统一处理，结合问题一所建模型及求解方法，重新得出人员最优化配置方案：A类工作4人，B类工作24人。
CD类工作65人，E类工作51人，具体情况见表2。
问题三要求在ABCD 类可以相互兼职的情况下，再次进行人员的配置。
本文将ABCD 进行归类统一处理，结合问题一所建模型及求解方法，得出人员最优化配置方案：ABCD 类工作72人，E类工作47人，具体情况见表3。
问题四要求在油库的岗位和人员的配置、提高油库的管理水平和运行效率方面提出建议。
本文应用层序分析法对前三个问题的研究结果，油库的人员配置、管理水平和运行效率方面提出合理化建议。
关键字：优化配置人员配置层序分析法一．问题重述油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构。
由于油料是一种易燃、易爆、易挥发、易渗漏，并有一定腐蚀作用的物质。
因此，一个油库管理工作要保证正常的运行，必须要设置计量与质量检测管理、收发油料管理、装备维护与维修管理、安全保障管理、服务保障管理等相关的岗位和人员配制。
某油库现有不同功能、不同规格的大小储油罐80 个，储油量达16 万立方米以上，年收发油量达7000 多立方米，工作任务十分繁重。
根据实际需要按工种分类，油库的工作岗位可以分为５大类：（A）计量与质量检测管理；（B）收发油料管理；（C）设备维护与维修管理；（D）安全保障管理；（E）服务保障管理。
基于维修任务的维修人员预测模型
人 蠡 …具
１ ． ２ 维修 人 员确定 内容 【 ］
“ Ｉ 噶
图 ２ 维 修 工作 分析 过 程
维修人员的确定 内容 主要包括两方面 ： ①维修 人员的专业类型及技术等级 ， 根据维修工作分析所 得 的不同性质的专业工作加以归类 ， 并参考类似装 备服役人员的专业分工 ， 就可以确定所需维修人员 的专业类型 以及相应的技术等级 ； ②维修人员 的数 量， 对于一套大型装备而言 ， 确定维修人员 的数量 就不那么容易。这就需要维维修工作分析 ， 得到每 项工作所需 的人员数量 ， 然后才能得到这个装备在 进 行 维修 时所 对应 的维修 人 员数 量 。通 常 情 况下 ，
Ｌ… …
Ｌ ：
… …
图 １ 保 障 资源 确 定 流 程
一 ｌ Ｉ 一堡 妻 塑 一 应与装备的维修任务量相一致 ， 避免出现维修人员
ｉ ： — — ： 员 的 技 术 等 级 要 求 之 后 ， 可 通 过 维 修 保 障 训 练 来 弥 ｉ ： Ｌ ＋ Ｌ 篓 ： 补 需 求 与 实 际 技 能 之 间 的 差 距 ； ③ 维 修 人 员 的 数 量
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ８ — １ ４ 修 回 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ｌ － ｏ ８
定 的研究 ［ ２ － ５ ］ ， 建立一些维修人力资源优化模型 ， 但 这些文献都是以企业或工业为背景 ， 缺少对部 队维 修保障过程针对性 的研究 。因此 ， 本文通过建立面 向维修任务的维修人员数量预测模型 ， 合理确定各
数量 在 一定 限 度 内增加 ， 完成 维修 任 务 所需 时 间 会 降低 。 因此 ， 本 文 采用 维 修人 员单 位 时间 费用 作 为 维 修 人 员 配 置 的 限 制条 件 ， 建 立 费 用模 型 ， 以求 得 在 资源 消耗最 小情 况下 的维修 人员 配置 。 此 维 修 人 员 预 测 模 型 是 根 据 某 一 修 理 级 别 上
基于改进关联规则的维修专业组合与优化模型
出 了以较 大概 率共 同承 担任 务且任 务量偏 小 的维修 专业组合 方法 ； 最后 ， 从 维修任 务和 维修 专业 两方 面 考虑 ， 建 立 了组合 维修 专业 的优 化模 型。通过 具 体 实例 分析 ， 证 明 了该 方法 的有 效性 和正确 性。
关键 词 ：维修任 务 ；维修 专业 ；关联 规 则 ；组合优化 中图分 类号 ：Ｔ Ｐ ３ １ １ 文 献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ４ １ ０ — ０ ４
ｃ ｉ ａ ｈ ｉ ｅ ｓ ．Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ，ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ，ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．
１ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ａ ｎａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｉ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｇ ｏ ａ ｌ ｏ ｆ ｂ ａ ｌ ａ ｎｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ ｔ ａ ｓ ｋ ａ ｍｏ ｕｎ ｔ ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎｄ ｌ ｙ． ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｂｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎｃ ｅ ｓ ｐｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｕ ｎｄ ｅ ￣ｏ ｏ ｋ ｔ ａ ｓ ｋ ｓ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｗｉ ｔ ｈ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｓ ｍａ ｌ ｌ ａ — ｍｏ ｕ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ａ ｓ ｋ． Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ，ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎａ ｎ ｃ ｅ ｔ ａ ｓ ｋ ａ ｎ ｄ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｙ，ｉ ｔ ｅ ｓ ｔ ａ ｂｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎｅ ｄ ｓ ｐ ｅ —
战时维修人员配置优化
作 者 简 介 ：吴晓辉（1985-），男，福建云霄人，硕士研究生，研究方向为装备保
障理论与应用。
解：根据表 1，由式（1）和（2）得
（1）所有维修人员进行考虑
m 发底盘=0.6755，m 发制配=0.6710，m 发电气=0.5630
m 运底盘=1.6403，m 运制配=1.5720，m 运电气=1.2802
Key words: maintenance people；optimization allocation；time of maintenance
中 图 分 类 号 ：E25
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2012）04-0283-02
0 引言
记：
有些岗位所需维修时间相对较小，每名维修人员可提供的维修 时间远远大于此数值，因此，该岗位的任务可由其他相关或相近专 业的人员兼职。基于这种考虑，本节进行人员配置优化研究。
study, the model and algorithm are proved providing the decision basis for determining the number of maintenance professional personnel in war.
关键词： 维修人员；优化配置；维修时间
则选择ΣΣZnk 最小值所对应的专业均少配一个标准维修人员。 nk
把此时的配置策略作为新的配置策略重复上面的步骤，直到所有的
ΣΣZnk＞1 为止。 nk 3 模型举例 例：战时修理营各专业所需人员数量和应配备的标准人员数量
平均相关系数取零，比如所在岗位为运输车制配专业，当其从事发射车底盘维修工作 如下表所示。求经优化后可减少几个维修人员，减少那些专业的维
如何优化施工资源配置
如何优化施工资源配置在建筑施工领域，优化施工资源配置是提高项目效率、保证工程质量、降低成本的关键环节。
施工资源包括人力、材料、机械设备、资金等，如何合理地对这些资源进行规划、组织、协调和控制，以实现项目目标，是每一个施工管理者需要深入思考和解决的问题。
人力是施工中最关键的资源之一。
首先，要根据项目的规模、施工工艺和工期要求，精确计算出所需的各类工种的人数。
比如，在一个大型住宅小区的建设中，需要钢筋工、混凝土工、架子工、瓦工等多个工种协同作业，如果对人员数量估计不足，就会导致工期延误；反之，如果人员过剩，则会增加成本。
其次，要合理安排工人的工作时间和班次，避免过度劳累，保证工作效率和施工安全。
同时，还要加强人员的培训和管理，提高他们的技能水平和工作积极性。
通过定期的技能培训和安全教育，让工人熟悉新的施工技术和工艺，增强安全意识，从而提高施工质量和效率。
材料是构成工程实体的物质基础。
在材料的采购环节，要提前做好市场调研，了解各种材料的价格、质量和供应情况，选择性价比高的供应商。
同时，要根据施工进度制定科学的材料采购计划，避免材料积压或短缺。
在材料的运输和存储过程中，要注意保护材料的质量，避免受潮、受损或丢失。
对于一些特殊材料，如钢材、水泥等，要按照规定的存放条件进行存放。
在材料的使用环节，要严格执行领料制度，杜绝浪费现象。
通过精确计算材料的用量，合理安排下料，减少边角料的产生，提高材料的利用率。
机械设备在施工中起着重要的作用。
根据工程的特点和施工工艺的要求，选择合适的机械设备类型和型号。
例如，在土方工程中，需要选择挖掘机、装载机等设备；在高层建筑施工中，需要塔吊、施工电梯等设备。
在机械设备的调配方面，要充分考虑各个施工阶段的需求，合理安排设备的进场和退场时间，避免设备闲置造成浪费。
同时，要加强机械设备的维护和保养，定期进行检查、维修和保养，确保设备的正常运行，延长设备的使用寿命。
对于一些租赁的机械设备，要合理控制租赁时间，降低租赁成本。
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合理配置部门的员工数可以减轻成本，提高效率[1]。
在对维修人员的安排上，人员过多往往导致资源利用率低；而人员过少，满负荷工作，则导致员工过累。
这种情形其实是人员的安排和维修客户需求的矛盾，是生产能力和客户需求不匹配的表现。
因此需采用科学的方法建立数学模型，合理安排维修人员的数目，实现资源利用的最高配置。
1排队论模型及其主要指标1.1排队论模型简介排队论是指：顾客请求使用一个特定的服务装置（服务员），如果某个服务装置是可利用的，来到的顾客便占用它并使用某个时间长度。
之后顾客离开系统，而服务装置立即恢复为可利用的，而去服务于刚来或者等待的顾客。
如果一个到来的顾客发现没有可利用的服务装置，他将采取等待或者离去的行动之一[2]。
这样的模型称为随机服务系统。
研究随机服务系统的理论称为排队论。
在本系统中，可将维修的装备作为顾客，维修人员作为服务装置。
这可以看作是一个单排队多通道服务的排队系统，其排队模型如图1所示。
1.2主要指标排队长：指在系统中排队等待服务的所有顾客数，其期望值记作L q 。
等待时间：指一个顾客在排队系统中排队等待的时间，其期望值记作W q 。
忙期：指服务机构连续繁忙的时间长度（从顾客到达空闲的服务机构起到服务机构再次空闲止这段时间的长度），记作T b 。
服务强度：表示在相同时间间隔内，到达顾客的平均数与承受完服务的顾客平均数之比。
反映服务效率和服务机构的利用程度[3]。
2模型的建立和求解2.1模型的建立这是一个单排队多服务的排队模型，即到达间隔为负指数分布[4],服务时间也为负指数分布，c 个服务台,顾客源无限,系统容量也无限,先到先服务排队系统[5]。
可采用M /M /c /∞/∞求解。
其中M 表示顾客相继到达间隔时间的分布和维修人员维修员工数量配置的优化模型王新田1，尹树华1，李江红2，孙岩清1（1.西安通信学院陕西西安710106；2.通信指挥学院，湖北武汉430010）摘要：为解决由于维修员工的数量设置不当，造成人力资源利用率低、成本高的问题，基于排队论原理，采用数学建模方法对维修部门在单位时间内到达的顾客数和安排的维修员工数进行了分析。
维修部门的工作情况为：多服务台对多个顾客进行服务，服务时间为随机型，输入过程为平稳型。
通过分析，建立数学模型，排队模型采用M /M /c /∞/∞模型。
首先对维修部门进行初步调查，了解顾客对排队的感想及维修员工设置的基本数据，然后利用模型分析计算出员工数量分配的最佳方案。
通过数学建模，更好地利用了维修人力资源，也可应用于其他维修部门的员工数量配置。
关键词：优化配置；排队论；随机过程；数学模型；维修中图分类号：O226文献标识码：A文章编号：1674－6236（2010）05-0012-02Optimization model of maintenance worker number dispositionWANG Xin -tian 1,YIN Shu -hua 1,LI Jiang -hong 2,SUN Yan -qing 1（1.Xi ’an Communications Institute,Xi ’an 710106,China ；manding Communications Academy,Wuhan 430010,China ）Abstract ：In order to solve the problem that improper maintenance worker number leads to low resource using rate and high cost,based on queuing theory,this paper analyses the guest number and worker number in the unit time.The works status in maintenance department was multi -service ，multi -guest ，random service time and evenly input course.Based on the above analysis,this paper made use of the M/M/c/∞/∞model.Firstly ，it made an initial investigation for the maintenance depart -ment to get the idea of guest about the queue and the primary data of worker number,then counted and found the optimiza -tion model of worker number disposition.The model makes use of resource better,and it can be used in other maintenance departments.Key words ：optimizing disposition ；queuing theory ；random process ；mathematical model ；maintenance收稿日期：2010-01-20稿件编号：201001054作者简介：王新田（1984—），男，河南沈丘人，硕士研究生。
研究方向：多目标优化和人工智能。
图1维修单排队多服务系统－12－服务时间的分布，c是指维修人员的数目。
由于顾客可以是源源不断的，假设顾客流为泊松流，平均到达率为λ。
各维修人员的服务时间满足负指数分布，而各维修人员的工作是相互独立的(不搞协作)，单个维修人员的平均服务率为μ，则整个服务机构的平均服务率为cμ（当n≥c），或nμ（当n＜c）。
令ρ＝λ/（cμ），称为系统的服务强度（服务机构的平均利用率），当ρ＞1时，系统就会出现排队现象，即有顾客在排队等待。
随着时间推移，队伍会越来越长，系统就越来越不稳定，具体表现就是顾客会对部门产生不满，因此不能采纳。
当ρ≤1时，并且时间充分，每个状态将会循环出现[6]。
系统状态概率为：ρ=λcμ（1）P0=c-1k=0∑1K!λμ∑∑k+1c！11-ρλμ∑∑∑∑c-1（2）L q=（cρ）cρc！（1-ρ）2P0（3）W q=L qλ=（cρ）cρc！（1-ρ）2λP0（4）通过连续10天的跟踪调查得到数据，如表1所列。
从表1中看到顾客的到达时间划分为2段，这有利于对员工的工作时间进行安排。
上午的工作时间中，顾客的到达平均数为17人。
平均每小时是4.25人。
下午的工作时间中，顾客的到达平均数为22人。
平均每小时是5.5人。
下午的顾客数相比上午较多。
但部门在上午和下午都是安排3个维修人员。
每个维修人员每半个工作日只能服务8个客户。
则每个员工的服务率为2人/h。
这样必然导致下午的工作人员工作强度比较大。
而且会出现排队等待的现象。
下面运用排队论模型对维修人员的安排进行建模，合理配置人员。
2.2模型求解从建立的模型得到上午的顾客期望值λ=4.25人/h，下午顾客的期望值λ=5.5人/h。
每个维修人员的平均服务率λ=2人/h。
维修人员数c=3。
这里需要求出维修台的平均服务强度ρ，在系统中排队等待服务的所有顾客数L q，顾客在排队系统中排队等待的时间W q。
根据这3个指标得出这个系统中顾客平均需等待的时间，每个维修员工的忙闲程度，从而得出员工的安排是否发挥了最大的利用率，顾客是否对服务满意。
由式（1）～式（4）得出：1）上午工作时段ρ=λ/（cμ）=0.708，λ/μ=2.125。
利用LINGO软件来求解，有关参数为c=3，L=λ=4.25，T=1/μ=1/2，R=λ/μ=2.125。
其编程为：MODEL:c=3;L=4.25;T=1/2;R=L*T;Pwork=@peb（R,c）;W_q=Pwork*T/（c-R）;L_q=L*W_q;W_s=W_q+T;L_s=W_s*L;End运行该程序得L q=1.226，W q=17min。
2）下午工作时段ρ=λ/（cμ）=0.917，λ/μ=2.75。
利用LINGO软件来求解，有关参数为c=3,L=λ=5.5,T=1/μ=1/2，R=λ/μ=2.75。
其编程为：MODEL:c=3;L=5.5;T=1/2;R=L*T;Pwork=@peb（R,c）;W_q=Pwork*T/（c-R）;L_q=L*W_q;W_s=W_q+T;L_s=W_s*L;End运行该程序得L q=9.31，W q=1.69h。
从计算结果可以看出，员工上午的平均工作强度为0.708，强度有点偏低，顾客的等待时间为17min，这在维修一些比较大的机器时是可以忍受的。
而员工下午的平均工作强度为0.917，强度很大，基本上得不到休息，而顾客的等待时间竟然为1.69h，远远超出顾客忍受程度，所以必须调整员工人数。
在不同的时间段设置不同数目的员工，利用前面的计算方法，得到结果如表2所示。
表1顾客维修情况统计表时间段天数123456789108：00—12：001319181616192023121414：00—16：0018232528192421211724表2系统维修指标表维修指标维修人数（c）c=2c=3c=4c=5c=6ρ 1.0625/1.3750.708/0.9170.531/0.6880.425/0.5500.354/0.458L q/人— 1.226/9.3100.234/0.9000.055/0.2180.013/0.059W q/min—17.280/101.400 3.300/9.8000.780/2.4000.180/0.660（下转第18页）王新田，等维修员工数量配置的优化模型－13－《电子设计工程》2010年第5期从表2可知，当配置2个员工时，服务强度ρ＞1，这时将出现排队无穷尽的情况，所以不适用。
当配置3个员工时，上午时段，每个顾客的等待时间为17min，服务强度ρ为0.708，可以接受；下午时段，每个顾客的等待时间为101min，显然不能接受。
当配置4个员工时，上午时段，每个顾客等待时间为3min，服务强度为0.531，员工空闲时间太多，资源利用率不高，应该舍弃；下午时间段，顾客等待时间为10min，服务强度ρ为0.688，可以接受。
当配置5个以上的员工时，服务强度小于0.5，不适合。
由以上看出，上午时间段，应该配置3个员工。
而下午时间段，配置4个员工比较合理。
综上可知，对于维修部门的员工配置，重点参考2个指标：顾客平均需等待的时间W q和每个维修员工的忙闲程度ρ。