初二数学分式教学设计

问题3：你能尝试给分式下个定义吗？
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
对分母B有什么限制条件吗？
（因为分母B是除式，因此分母 ）
一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式：
分式：
整式和分式统称为有理式.
归纳总结：分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且A，B均为整式；
（2）分母B中含有字母
（3）分母
（四）合作探究、深化新知
填表：
-2
-1
0
1
2
问题1：对于任意的x值，都能求出整式x+1的值吗？
问题2：对于任意的x值，都能求出 的值吗？
问题3：分式在什么条件下值为零？
归纳总结：
6、园林设计着计划修建一个面积为100 的长方形花坛.如果原计划花坛的长是a m,后决定延长15m,那么，在面积不变的情况下，现在的宽是多少？
4min
探究新知
（二）类比发现，形成概念
问题1： 以上这些式子哪些是你熟悉的、学过的？
单项式： ,
多项式:
单项式和多项式统称为整式.
问题2：观察 ，与我们熟悉的、学过的整式有什么不同？
强调：分式是两个整式相除的商，分母是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用.Baidu Nhomakorabea如， 可以表示为 .
10min
应用新知
(三)典型例题
例1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
；
；
分析：（1）是整式；
（2）是分式；
（3）是整式： 是一个数；
（4）是分式：分式是用形式定义的，不能先变形.
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
初二
学期
上学期
课题
分式
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社 出版日期：2014年7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
指导教师
指导教师
教学目标
教学目标：
1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数；
2.类比分数学习，经历分式概念的形成及探索分式有意义条的件过程，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法；
2、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳12个，那么张明5分钟跳了多少个？
3、天猫双十一，12小时销售额达到w亿，那么，平均每小时的销售额为多少？
4、一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？
5、北京到上海的路程约为skm.如果火车行驶的速度为v km/h，那么从北京到上海需要多少小时？
练习1：当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） （2）
例3：当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由 ，得 .
由 ，得 .
所以当 时，分式 的值等于零.
1min
课堂小结
知识回顾：
1、分式定义：一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
2、有理式的定义：整式和分式统称为有理式.
3、分式值为零的条件：分母不为零且分子为零.
0.5min
布置作业
作业：
1、当x取什么值时，下列各式有意义？
2、当x取什么值时，下列各式的值等于零？
分式的值为零的条件是：分母不为零且分子为零.
例2、当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） ；（2）
分析：只有当分母不等于零时，这个式子才有意义.
解：（1）令x-1=0，得
x=1
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
(2)令 ，得
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
一般地，称一个式子为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件.所以，在教材中在讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件.
3.通过具体问题的解决，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感，提高学生的数学学习的兴趣和自信心.
教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.
教学难点：分式概念的形成.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
6min
引入新课
（一）创设情境，引入新知
用代数式表示下列数量关系.
1、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了多少个？