初二数学分式教学设计
八年级数学分式教案
八年级数学分式教案
课程标题：分式
一、教学目标：
1.理解分式的概念和基本性质，掌握分式的约分和通分方法。
2.培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，渗透数学模型思想。
3.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和态度。
二、教学内容：
1.分式的概念：定义、分母、分子、分式的基本性质。
2.分式的约分：定义、方法、例题。
3.分式的通分：定义、方法、例题。
三、教学重点与难点：
1.重点：分式的约分和通分方法。
2.难点：分式的基本性质的理解和应用。
四、教学方法与手段：
1.教学方法：讲解、演示、练习、讨论。
2.教学手段：黑板、投影仪、教学软件。
五、教学过程：
1.导入新课：通过实际问题引入分式的概念，让学生了解分式的
应用场景。
2.讲解新课：通过例题的讲解和演示，让学生理解分式的基本性
质和约分、通分方法。
3.巩固练习：通过练习题和讨论题，让学生进一步巩固所学知识，
并培养其观察、分析和推理能力。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，让学生明
确自己的学习成果。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习和巩固所学知
识。
六、教学评价与反馈：
1.评价方法：通过练习题和测试题，评价学生对本节课的掌握情
况。
2.反馈方式：通过批改作业和测试结果，及时发现学生的问题并
给予指导。
人教版初二数学分式教学设计(16篇)
人教版初二数学分式教学设计（16篇）篇1：初中数学分式教学设计教材的地位和作用本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。
分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。
学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计)由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.2.过程与方法目标⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.3.情感与价值目标⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。
培养学生严谨的思维能力.4.现代教学手段多媒体幻灯投影①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例篇一核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例一、引言随着教育改革的深入，核心素养的培养成为了初中数学教学的核心目标。
核心素养是指学生在数学学习过程中所形成的数学思维、数学能力、数学情感等方面的综合素养。
在核心素养导向下，初中数学单元教学设计显得尤为重要。
本文将以人教版八年级上“分式”为例，探讨核心素养导向下的初中数学单元教学设计。
二、核心素养导向下的初中数学单元教学设计理念目标导向：以培养学生的数学核心素养为目标，设计具有层次性和递进性的教学目标。
学生主体：以学生为中心，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的自主学习能力。
实践应用：注重数学知识与实际生活的联系，引导学生运用数学知识解决实际问题。
评价反馈：建立多元化的评价方式，及时收集学生的反馈意见，对教学策略进行调整和优化。
三、基于核心素养导向的“分式”单元教学设计教学目标设定基于核心素养导向的“分式”单元教学目标应该包括知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标是指学生需要掌握的分式的定义、性质、运算等方面的知识；能力目标是指学生需要具备的分式化简、分式方程求解等能力；情感目标是指学生需要培养的数学兴趣和情感态度。
教学内容设计基于核心素养导向的“分式”单元教学内容应该包括基础知识、基本技能、基本思想方法等方面的内容。
同时，教学内容应该具有层次性和递进性，能够引导学生逐步深入理解和掌握知识。
具体来说，可以包括以下内容：（1）分式的定义和性质：通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的定义和性质，为后续的学习打下基础。
（2）分式的运算：通过具体的例子让学生掌握分式的加减、乘除等运算方法，培养学生的数学运算能力。
（3）分式方程的求解：通过解一元一次方程的方法，让学生掌握分式方程的求解方法，培养学生的数学思维能力。
教学方法选择基于核心素养导向的“分式”单元教学方法应该包括案例分析、小组讨论、实验操作等。
人教版初中分式教案
人教版初中分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的约分和通分，能够熟练运用分式的基本性质进行化简。
3. 培养学生的观察、类比、推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质2. 分式的约分与通分3. 分式的化简与应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、约分与通分的方法。
2. 难点：确定分式的最简公分母，进行复杂的分式化简。
四、教学过程1. 情境导入通过展示实际生活中的例子，如比例尺、折扣等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，从而引入分式的概念。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解分式的定义，掌握分式的基本性质。
引导学生通过观察、类比、推理，总结出分式的基本性质。
3. 合作探究让学生分组讨论，探索如何对分式进行约分和通分。
引导学生通过实际操作，总结出约分和通分的方法。
4. 教师讲解针对学生的探究结果，进行讲解和补充，强调约分和通分的关键步骤。
通过例题，演示分式化简的整个过程。
5. 练习巩固布置一些分式化简的练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的掌握程度。
6. 总结拓展让学生总结本节课所学内容，思考分式在实际生活中的应用。
引导学生进行拓展学习，如分式的混合运算。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间进行相互评价，促进学生之间的交流与学习。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予指导和帮助。
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
初二数学《分式》教案
第2章 分式§2.1.1 分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程： 一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33y x -.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n.例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x .分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义.（2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义.四、练习：填空：（1）当x 时，分式有意义。
（2）当x 时，分式 有意义。
（3）当b____时，分式有意义。
（4）当x 、y 满足关系 时，分式有意义。
解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式 有意义。
(八年级数学教案)分式
分式八年级数学教课设计一、教课目的1．使学生理解并掌握分式的看法，认识有理式的看法；2．使学生能够求出分式存心义的条件；3．经过类比分数研究分式的教课，培育学生运用类比转变的思想方法解决问题的能力；4．经过类比方法的教课，培育学生对事物之间是广泛联系又是变化发展的辨证看法的再认识 .二、要点、难点、疑点及解决方法1．教课要点和难点明确分式的分母不为零．2．疑点及解决方法经过类比分数的意义，增强对分式意义的理解．三、教课过程【新课引入】前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但如有以下问题：某同学分钟做了 60 个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是否是整式？请一位同学给它试命名，并说一说如何想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）【新课】1．分式的定义（1）由学生疏组议论分式的定义，关于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，获得结论：用、表示两个整式，就能够表示成的形式．假如中含有字母，式子就叫做分式．此中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（2）由学生举几个分式的例子．（3）学生小结分式的看法中应注意的问题．① 分母中含有字母．② 好像分数同样，分式的分母不可以为零．（ 4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］2．有理式的分类请学生类比有理数的分类为有理式分类：例 1 当取何值时，以下分式存心义？（ 1）；解：由分母得．∴ 当时，原分式存心义．（2）；解：由分母得．∴ 当时，原分式存心义．（ 3）；解：∵ 恒建立，∴ 取一确实数时，原分式都存心义．（4）．解：由分母得．∴ 当且时，原分式存心义．思虑：若把题目要求改为：“当取何值时以下分式无心义？”该如何做？例 2当取何值时，以下分式的值为零？（1）；解：由分子得．而当时，分母．∴ 当时，原分式值为零．小结：若使分式的值为零，需知足两个条件：① 分子值等于零；② 分母值不等于零．（2）；解：由分子得．而当时，分母，分式无心义．当时，分母．∴ 当时，原分式值为零．（3）；解：由分子得．而当时，分母．当时，分母．∴ 当或时，原分式值都为零．（4）．解：由分子得．而当时，，分式无心义．∴ 没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不行能为零．（四）总结、扩展1．分式与分数的差别．2．分式何时存心义？3．分式何时价为零？（五）随堂练习1．填空题：（1）当时，分式的值为零（2）当时，分式的值为零（3）当时，分式的值为零2．教材 p55 中 1、2、3．八、部署作业教材 p56 中 a 组 3、4；b 组（ 1）、（ 2）、（ 3）．九、板书设计课题例 11．定义例 22．有理式分类分式有关文章:第十三章“全等三角形”简介第十二章“数据的描绘”简介苏科版八上3.2 中心对称与中心对称图形(1)教课设计《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册简介分式的通分教课设计。
XJ湘教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第1章 分式 1.3.2 零次幂和负整数指数幂2
1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。
4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。
教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。
难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：333300)a a a a a -÷==≠（，232310)a a a a a --÷==≠（，010)a a a -≠、（有没有意义？这节课我们来学习这个问题。
二 合作交流，探究新知222___2333_-____3444__-___43___,33=33,35__,5555,510__,10101010,10-=÷==÷===÷==（1）从特殊出发：填空：思考：22223333÷、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：222023=3333÷=，同样：444041010101010=÷=由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于1. （2）推广到一般：一方面：0(0)m m m m a a a a a -÷==≠，另一方面：11111mmm ma a a a ⋅===⋅ 启发我们规定：01(0)a a =≠试试看：填空：2=3⎛⎫⎽ ⎪⎝⎭， 02=_, 010_,= 0=__(x 0)x ≠， ()03_,π-= ()021_x +=。
2 负整数指数幂的意义。
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
8.1分式教学案
重
难 点
一、课前预习与导学 1、把下列用除号表示的式子和分式进行互化：
a-3b x-2 （1）－25÷x； （2）x÷（y－3）（3） ； ； （4） 。 b x+3 2、填表： X x 4-x A A 3、 （1）若分式 有意义，则 B≠__； （2）若分式 无意义，则 B＝__； B B A （3）若分式 的值为零，则 A＝0，且 B≠___。 B 2 x+2 x-xy y 3x 3x+2 4、下列各式： , , ,3x+ , , 中，分式有（ ） x 2 x 3 π +2 (x+1)(x-1) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 二、新课 （一） 、情境创设： 1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km，是 我国最繁忙的铁路干线之一。 如果货车的速度为 akm/h，快速列车的速度是货车的 2 倍，那么 ①货车从北京到上海需要多少时间？ ②快速列车从北京到上海需要多少时间？ ③已知从北京到上海快速列车比货车少用 12 小时，你能列出一个方程吗？ 2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？ 引入本课课题——分式。 （二） 、探索活动： b 1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 a、 分别表 示分数的分子和分母，那么 a b 可以表示成什么形式呢？ 2、列出下列式子： （1）一块长方形玻璃板的面积为 2 ㎡，如果宽为 am，那么长是 m。 －3 －2 －1 0 1 2 3
2 2
三、例题教学： a 例 1、试解释分式 所表示的实际意义。 b-1 a-3 例 2、请选择一个你喜欢的 a 的值，求分式 的值。 a+2 例 3、当 x 取什么值时，分式 2x+4 x-1
初中数学分式下册教案
初中数学分式下册教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 分式的概念和基本性质2. 分式的化简和运算3. 分式的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分数的概念和性质。
2. 引入分式的概念，解释分式与分数的区别。
二、分式的基本性质（15分钟）1. 展示分式的基本性质，如分式的分子、分母和值的变化规律。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的基本性质。
三、分式的化简（20分钟）1. 介绍分式的化简方法，如分子分母的公因式提取、分式的乘除法等。
2. 分组讨论和练习化简分式的题目，教师进行指导和解答。
四、分式的运算（15分钟）1. 介绍分式的运算规则，如加减法、乘除法等。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的运算规则。
3. 进行一些分式运算的练习题，教师进行指导和解答。
五、分式的应用（15分钟）1. 介绍分式在实际问题中的应用，如比例、折扣、浓度等问题。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的应用方法。
3. 进行一些分式应用的练习题，教师进行指导和解答。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 布置一些分式的化简、运算和应用的练习题，让学生进行巩固练习。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用题的解答，评价学生对分式的概念、基本性质和运算规则的理解和掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论和练习中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
3. 对学生的作业进行批改和评价，了解学生对分式应用的掌握情况。
以上是一篇初中数学分式下册的教案，根据学生的实际情况和教学环境，可以进行适当的调整和修改。
希望对您的教学有所帮助。
初中数学分式教案大全6篇
初中数学分式教案大全6篇为大家整理的初中数学分式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学分式教案精选篇1【教学目标】一、知识目标经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
二、能力目标知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。
三、情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
【教学重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
【教学过程】一、课前预习与导学1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。
解方程：＝3－解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1，①x＝3＋1－2，②所以x＝2．③（不正确。
正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3）3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2二、新课（一）情境创设：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装多少件，可得方程：2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x，可得方程：3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h，可得方程：（二）探索活动：1．上面所得到的方程有什么共同特点？2．这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x解这个方程，得x=5为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边==4，右边==4，左边=右边。
《分式(1)》教学设计方案
1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；
答案：C
说明：当x = a时，分子x−a = 0，但需满足分式有意义，即分母2x−3≠0，x≠
∴当a≠ 时，分式值为0，因此，答案为C．
2．分式 有意义，则x的值为( )
A．x≠−1 B．x≠−2 C．x≠1 D．x≠−1，x≠−2且x≠1
答案：D
说明： 有意义，需满足x+1≠0且x− ≠0，得x≠−1且 ≠0，
2.能利用定义分析出分式何时有意义？
3.能计算出分式何时值为零？
教学重点、难点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．
教学资源
（1）师自制的多媒体课件；
（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。
《分式1》教学活动过程描述
教学活动1
（一）师生互动，激趣导入
（2）观看土地沙漠化及植树种草护沙图片，体会保护人类生存环境，固沙造林的重要性。（投影播放）
《分式（1）》教学设计方案
陕西省渭南市白水县雷村乡初级中学方小虎
课题名称
《分式1》
科目
数学
年级
八年级
教学时间
1课时（45分钟）
学习者分析
八年级学生，在代数的学习方面已经有了一定的基础，小学阶段已学习了分数及分数的运算，七年级已学习了整式及其运算。这个年龄段的学生自主探究和合作学习的能力比较强，思维活跃，但还需进一步引导。
初中数学分式 教案
初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。
（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。
4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。
2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。
（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。
（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。
3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。
同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
(八年级数学教案)分式教案
分式教课设计八年级数学教课设计教课目的(一)教课知识点1.在现真相境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感 .2.认识分式产生的背景和分式的观点,认识分式与整式观点的差别与联系.3.掌握分式存心义的条件,认识事物间的联系与限制关系.(二)能力训练要求1.能从详细情境中抽象出数目关系和变化规律,经历对详细问题的研究过程,进一步培育符号感 .2.培育学生认识特别与一般的辩证关系.(三)感情与价值观要求经过丰富的现真相境 ,使学生在已有数学经验的基础上,认识数学的价值 ,发展"用数学 "的信心 .教课要点1.认识分式的形式(A、B 是整式 ),并理解分式观点中的一个特色:分母中含有字母 ;一个要求 :字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基天性质的内容,并存心识地运用它化简分式.教课难点1.分式的一个特色 :分母含有字母 ;一个要求 :字母的取值限制于使分母的值不能为零 .2.分子分母进行约分 .教课方法讲练相联合教具准备投电影 :第一张 :固沙造林 ,绿化家园 ,(记作§3.1.1 A);第二张 :做一做 ,(记作§3.1.1 B);第三张 :议一议 ,(记作§3.1.1 C);第四张 :例 1,(记作§3.1.1 D);第五张 :练一练 ,(记作§3.1.1 E).教课过程Ⅰ .创建问题情境 ,引入新课[ 师]我们先试着解答下边的问题:出示投电影 ( §3.1.1 A)面对日趋严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一按限期固沙造林 2400 公顷 ,实质每个月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷 ,结果提早 4 个月达成任务 .原计划每个月固沙造林多少公顷 ?这一问题中有哪些等量关系?假如原计划每个月固沙造林x 公顷 ,那么原计划达成一期工程需要____________个月 ,实质达成一期工程用了 ____________个月 .依据题意 ,可得方程 ____________.[ 生]依据题意 ,我以为这个问题的等量关系是:实质固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.(1)[ 生]这个问题的等量关系也能够是:原计划每个月固沙造林的公顷数+30=实质每个月固沙造林的公顷数 .(2)[ 师]这两位同学真棒 !在这个问题中 ,谁能告诉我波及到哪些基本量呢?它们的关系是什么 ?[ 生]波及到了三个基本量 :工作量、工作效率、工作时间.工作量 =工作效率×工作时间 .[ 师]假如用第 (1)个等量关系列方程 ,应怎样设出未知数呢 ?[ 生]由于第 (1)个等量关系是工作时间的关系,所以需用已知条件和未知数表示出工作时间 .题中的工作量是已知的 .所以需设出工作效率即原计划每个月固沙造林 x 公顷 .[ 师]这类设未知数的方法恰巧与投电影( § 3.1.1 中A)设未知数的方法同样 .下边同学们自己在练习本上回答投电影( §3.1.1 A)中的几个问题 .(教师可巡视同学们回答以下问题状况).[ 生]原计划达成一期工程需个月,实质达成一期工程需 c 个月 ,依据等量关系 (1)可列出方程 :+4= .[ 师]同学们可接着思虑 :怎样用等量关系 (2)设未知数 ,列方程呢 ?[ 生]由于等量关系(2)是工作效率之间的关系,依据题意,应设出工作时间 .不如设原计划 x 个月达成一期工程 ,实质上达成一期工程用了 (x-4)个月 ,那么原计划每个月固沙造林的公顷数为公顷 ,实质每个月固沙造林公顷 ,依据题意可得方程 .[ 师]同学们察看我们列出的两个方程,有什么新的发现 ?[ 生]我们设出未知数后 ,用字母表示数的方法 ,列出几个代数式 ,表示出我们需要的基本量 .如 , , .这些代数式和整式不一样 .我们固然列出了方程 ,但分母中含有字母,要求出它的解 ,仿佛很不简单 .[ 师]确实这样 .像这样的代数式同整式有很大的不一样,并且它是以分数的形式出现的 ,它们是不一样于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式 .从此刻开始我们就来研究分式 ,相信同学们只需去仔细认识分式家族中每个成员的特征 ,不久的未来 ,必定会很快速正确解出上边两个方程 .Ⅱ .解说新课1.经过实例理解分式的意义及分式与整式的差别.[ 师]下边我们再来看几个问题:出示投电影§ 3.1.1 B做一做(1)正 n 边形的每个内角为 __________度.(2)一箱苹果售价 a 元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为 n kg,则每千克苹果的售价是多少元?(3)有两块棉田 ,有一块 x 公顷 ,收棉花 m 千克 ,第二块 y 公顷 ,收棉花 n 千克 ,这两块棉田均匀每公顷的棉产量是多少?(4)文林书店库存一批图书 ,此中一种图书的原价是每册 a 元,现降价 x 元销售 ,当这类图书的库存所有售出时,其销售额为 b 元.降价销售开始时 ,文林书店这类图书的库存量是多少 ?[ 生](1) ;(2) 元;(3) 千克 ;(4) 册[ 师]很好 !我们再来看投电影 ( § 3.1.1 C)议一议上边问题中出现了代数式,它们有什么共同特色 ?它们与整式有什么不一样 ?(分组议论后回答 )[ 生]上边的几个代数式的共同特色:(1)它们都是由分子、分母与分数线组成;(2)分母中都含有字母 .[ 生]它们与整式的不一样点就在于它们的分母中都含有字母 ,而整式的分母中不含有字母 .比如 : 它们都含有分母 ,但分母中不含字母 ,所以它们是整式 .[ 师]同学们能够联合前后知识理解上述代数式,很好 !下边我们给出这类代数式即分式的观点 :整式 A 除以整式 B,能够表示成的形式 .假如除式 B 中含有字母 ,那么称为分式,此中 A 称为分式的分子 ,B 称为分式的分母 .分式中 ,字母能够取随意实数吗?[ 生]不可以够 .由于分式中分母含有字母,而分母是除式 ,不可以为零 .字母的取值就遇到限制即字母的取值不可以使分母为零,不然 ,分式就会无心义 .2.例题解说[ 师]下边我们接着来看投电影( § 3.1.1 D)想想(1)以下各式中 ,哪些是整式 ?哪些是分式 ?5x-7,3x2-1, , ,-5, , , .(2)①当 a=1,2 时,分别求分式的值 .②当 a 为什么值时 ,分式存心义 ?③当 a 为什么值时 ,分式的值为零 ?[ 生](1)中 5x-7,3x2-1, ,-5,是整式; , ,是分式 .(2)解: ①当 a=1 时, = =1;当 a=2 时, = = .②当分母的值等于零时 ,分式没存心义 ,除此之外 ,分式都存心义 .由分母 2a=0,得 a=0.所以 ,当 a 取零之外的任何实数时 ,分式存心义 .③分式的值为零 ,包括两层意思 :第一分式存心义 ,其次 ,它的值为零 .所以 a 的取值有两个要求 :所以 ,当 a=-1 时,分母不为零 ,分子为零 ,分式为零 .Ⅲ .随堂练习稳固分式的观点 ,议论分式存心义的条件限制.出示投电影 ( §3.1.1 E)1.当 x 取什么值时 ,以下分式存心义 ?(1) ;(2) ;(3)剖析 :当分母的值为零时 ,分式没存心义 ,除此之外 ,分式都存心义 .解 :(1)由分母 x-1=0,得 x=1.所以 ,当 x 取除 1 之外的任何实数时 ,分式都存心义 .(2)由分母 x2-9=0,得 x=± 3.所以 ,当 x 取除 3 和-3 之外的任何实数时 ,分式都存心义 .(3)由分母 x2+1 可知 ,x 取任何数 ,x2 是一个非数 ,所以 x2+1 不论 x 取何数 ,x2+1 都不会零 .即 x 取任何数 , 都存心 .2.把甲、乙两种料按量比 x∶y 混淆在一同 ,能够制成一种混淆料 , 制 1 kg 种混淆料需多少甲种料 ?解 :依据意 ,制 1 kg 种混淆料需kg 甲种料 .Ⅳ .小[ ]通今日的学 ,同学有何收 ?(鼓舞学生极回答 )[ 生]今日 ,我了代数式里一个新的成--分式.[ 生]我从例中了分式和整式的不一样的地方:分式的分母中含有字母 ,整式的分母中不含字母,并且由除式不可以零 ,即分母不可以零 ,理解了分式中的字母是有条件束的 ,分式中的字母的取必保分母不零.[生] ⋯⋯Ⅴ .后作3.1.第 1、2、3 .Ⅵ.活与研究已知 x= ,求的[ 程 ]直接代入求 ,然很麻 ,由已知 x= ,得 2x= +1,2x-1= .所以 (2x-1)2=5,x2-x-1=0即 x2=x+1.我们利用 x2=x+1能够使降次进而求出它的值.[结果]====== = .板书设计§3.1.1 分式 (一)一、分式的意义整式 A 除以整式 B,能够表示成的形式,假如除式B中含有字母,那么称为分式.注 :1 °关于随意一个分式 ,分母都不可以为零 .2°分式与整式不一样的是 :分式的分母中含有字母 ,整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思 :分母不等于零 ;分子等于零 .二、例题。
八年级数学上册《分式》教案、教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一定量的课堂练习。这些练习题会从易到难，涵盖分式的定义、性质和运算等多个方面。我会要求学生在规定时间内独立完成，并鼓励他们在解题过程中尝试不同的方法。
在学生完成练习后，我会对部分题目进行讲解，指出解题中的常见错误和需要注意的地方。同时，我会表扬那些解题思路清晰、方法巧妙的学生，激励他们在今后的学习中继续努力。
-关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励，提高学生的自信心。
-定期进行教学反思，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。
4.教学拓展设想：
-引导学生探索分式与整式之间的关系，理解数学知识之间的内在联系。
-鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提升学生的数学素养和创新能力。
四、教学内容与过程五、作业布置为了巩固学生对分式知识的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：完成课本中相关的练习题，重点在于分式的定义、性质和基本运算。通过这些题目，让学生对分式的概念有更深入的理解，熟练掌握分式的运算规则。
2.提高题：布置一些具有一定难度的分式运算题目，包括乘除、加减以及分式方程的求解。这些题目旨在提高学生的运算技巧，培养学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的性质和运算规律，培养学生的自主学习能力。
2.设计丰富的例题和练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高运算技巧。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，共同探究分式的解题方法。
4.利用数形结合的方法，让学生直观地理解分式的意义，提高学生的直观思维能力。
3.实际应用题：设计一些与生活实际相关的分式问题，让学生运用所学的分式知识解决。例如，计算购物打折后的价格、分配物品等。通过解决这些问题，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生的应用意识。
初中数学分式简单教案
教案：初中数学分式教学目标：1. 理解分式的定义和意义；2. 掌握分式的基本性质和运算规则；3. 能够解决实际问题，运用分式进行表达和计算。
教学内容：1. 分式的定义和意义；2. 分式的基本性质；3. 分式的运算规则；4. 分式在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数和分数的学习，提出问题：当我们需要表示两个整数的比值时，我们会使用什么形式？2. 学生回答：分数。
3. 教师总结：今天我们将学习一种新的数学表达形式——分式。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分式的定义：分式是两个整数的比值，其中分母不能为零。
2. 引导学生理解分式的意义：分式可以表示两个量之间的关系，可以用于解决实际问题。
3. 讲解分式的基本性质：分式的分子和分母都可以进行加、减、乘、除等运算，且分式的值不变。
4. 举例说明分式的运算规则：a) 分子相乘，分母相乘；b) 分子相加减，分母相加减；c) 分子分母分别进行乘除运算。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固分式的基本性质和运算规则。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、实际问题应用（10分钟）1. 提出一个实际问题，让学生运用分式进行表达和计算。
2. 学生独立解决问题，教师进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结分式的定义、意义、基本性质和运算规则。
2. 教师强调分式在实际问题中的应用价值。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关分式的练习题，检验学生对知识的掌握程度；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
教学反思：本节课通过讲解分式的定义、意义、基本性质和运算规则，让学生掌握了分式的基础知识。
在实际问题应用环节，学生能够运用分式进行表达和计算，达到了预期的教学目标。
但在课堂练习环节，部分学生对分式的运算规则掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和巩固。
初中分式认识教案
初中分式认识教案1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。
2. 难点：分式与整式的区别和联系。
四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。
2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。
3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。
4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。
5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。
8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
3. 关注学生在实际问题中的运用能力，提高学生的数学素养。
4. 针对学生的差异，给予个别辅导，帮助学生克服学习困难。
通过以上教学设计，希望能帮助学生更好地理解分式，提高学生的数学素养。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中取得良好的成绩。
《15.1.2分式的基本性质》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《分式的基本性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握分式的基本性质，理解分式等价变换的原理，能够运用分式性质解决简单的数学问题。
通过学习，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：分式的基本性质及其应用。
包括对分式等价变换的理解，以及如何利用分式性质进行简单的计算和证明。
教学难点：学生能够熟练运用分式性质解决实际问题，特别是涉及多个分式运算的复杂问题。
三、教学准备1. 教材与教辅资料准备：初中数学教材、教学课件、练习册等。
2. 教学环境准备：多媒体教室，确保每个学生都能清晰看到屏幕。
3. 学生准备：预习分式的基本概念，准备笔记本和练习本。
4. 教师准备：熟悉教材内容，准备教案和课堂互动环节。
通过并理解课堂所授知识的内涵与实际应用的案例，让每一节课程都能有效地促进学生深入思考。
同时，确保自身教育观念的更新，与时俱进，以适应教育发展的新趋势。
此外，教师还需准备一些教学辅助工具，如多媒体设备、教学软件等，以便在课堂上进行演示和讲解。
这些工具能够有效地增强教学效果，使课堂更加生动有趣。
同时，为了能够及时掌握学生的学习情况，教师还应该设计一套完善的课后作业与评估系统。
这将帮助教师评估学生的知识掌握程度，从而为他们提供更具针对性的指导和帮助。
最后，教师在教学准备过程中还需注意调整自身心态，以积极、热情的态度去面对每一位学生，让每一位学生都能感受到教师的关心与支持。
这样，不仅能够提升教学质量，还能营造一个积极向上的学习氛围。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师可以通过回顾之前学习的内容，如整式的性质和运算，来引出分式的基本性质这一新课内容。
教师可以提出一些与分式相关的问题，如“你们还记得整式的基本性质吗？那么分式与整式有哪些异同之处呢？”这样的问题有助于学生将新旧知识联系起来，激发他们的学习兴趣和好奇心。
二、知识讲解1. 概念介绍在讲解分式的基本性质前，教师应首先明确分式的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10min
应用新知
(三)典型例题
例1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
；
；
分析：（1）是整式；
（2）是分式；
（3）是整式： 是一个数；
（4）是分式：分式是用形式定义的，不能先变形.
练习1：当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） （2）
例3：当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由 ，得 .
由 ，得 .
所以当 时，分式 的值等于零.
1min
课堂小结
知识回顾：
1、分式定义：一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
3.通过具体问题的解决，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感，提高学生的数学学习的兴趣和自信心.
教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.
教学难点：分式概念的形成.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
6min
引入新课
（一）创设情境，引Hale Waihona Puke 新知用代数式表示下列数量关系.
1、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了多少个？
2、在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳12个，那么张明5分钟跳了多少个？
3、天猫双十一，12小时销售额达到w亿，那么，平均每小时的销售额为多少？
4、一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？
5、北京到上海的路程约为skm.如果火车行驶的速度为v km/h，那么从北京到上海需要多少小时？
问题3：你能尝试给分式下个定义吗？
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.
对分母B有什么限制条件吗？
（因为分母B是除式，因此分母 ）
一般地，用A，B表示两个整式， （ ）可以表示为 的形式，如果B中含有字母，我们就把式子 叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式：
分式：
整式和分式统称为有理式.
归纳总结：分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且A，B均为整式；
（2）分母B中含有字母
（3）分母
（四）合作探究、深化新知
填表：
-2
-1
0
1
2
问题1：对于任意的x值，都能求出整式x+1的值吗？
问题2：对于任意的x值，都能求出 的值吗？
问题3：分式在什么条件下值为零？
归纳总结：
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
初二
学期
上学期
课题
分式
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社 出版日期：2014年7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
指导教师
指导教师
教学目标
教学目标：
1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数；
2.类比分数学习，经历分式概念的形成及探索分式有意义条的件过程，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法；
6、园林设计着计划修建一个面积为100 的长方形花坛.如果原计划花坛的长是a m,后决定延长15m,那么，在面积不变的情况下，现在的宽是多少？
4min
探究新知
（二）类比发现，形成概念
问题1： 以上这些式子哪些是你熟悉的、学过的？
单项式： ,
多项式:
单项式和多项式统称为整式.
问题2：观察 ，与我们熟悉的、学过的整式有什么不同？
分式的值为零的条件是：分母不为零且分子为零.
例2、当x取什么值时，下列各式有意义？
（1） ；（2）
分析：只有当分母不等于零时，这个式子才有意义.
解：（1）令x-1=0，得
x=1
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
(2)令 ，得
可知，当 时， 的分母 ，所以 有意义.
一般地，称一个式子为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件.所以，在教材中在讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件.
2、有理式的定义：整式和分式统称为有理式.
3、分式值为零的条件：分母不为零且分子为零.
0.5min
布置作业
作业：
1、当x取什么值时，下列各式有意义？
2、当x取什么值时，下列各式的值等于零？