2017届高三物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
【物理】高考物理一轮复习第2章相互作用微专题9实验探究弹力和弹簧伸长的关系
【关键字】物理实验：探究弹力和弹簧伸长的关系[方法点拨] (1)实验原理：二力平衡．(2)数据处理：图象法．1．一名同学利用如图1装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．(1)下列实验步骤的正确顺序为________(填实验步骤前的序号)．A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；图1B．记下弹簧下端不接洽码时，其下端指针在刻度尺上指示的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录，然后取下钩码；E．由图象找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度g＝10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．(2)图2中已根据实验测得的数据描点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．此实验得到弹簧的劲度系数k＝________ N/m(结果保留三位有效数字)．图22．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图3a所示的F－L图象．由图象可知：弹簧原长L0＝______ cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.图3(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图b中所接洽码的个数为________个．3．如图4甲所示是甲同学利用A、B、C三根不同型号的橡皮筋做“探究橡皮筋的弹力与橡皮筋伸长长度的关系”实验得到的图线．根据图甲得出结论：__________________________ ________________________________________________________________________.若要选一个弹性较好的橡皮筋，应选________型号橡皮筋．乙同学将一橡皮筋水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端接洽码，实验过程是在橡皮筋的弹性限度内进行的，用记录的钩码的质量m与橡皮筋的形变量x作出m－x图象如图乙所示．可知橡皮筋的劲度系数为________________．图4图54．某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图5所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：①将指针P移到刻度尺l01＝5 cm处，在弹簧接洽上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10 cm处，在弹簧接洽上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15 cm处，在弹簧接洽上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5 cm，同时保持接洽上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm时，其劲度系数k＝________ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内)．A．不变 B．越大 C．越小答案精析1．(1)CBDAE (2)如图所示0.260(0.255～0.265)解析(1)本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码记录对应的弹簧长度，建立坐标系，作出对应的m－l图象即可，故顺序为CBDAE.(2)作出m－l关系图线，图线方程为mg＝k0(l－0.086 m)，由胡克定律F＝kx，得k＝k0＝0.260 N/m. 2．(1)3.0 200 (2)1.50 3解析(1)如题图a所示的F－L图象，在横轴的截距等于弹簧原长L0，斜率等于弹簧的劲度系数k.弹簧原长L0＝3.0 cm，弹簧的劲度系数k＝＝200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm，如题图b所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被压缩了Δx＝3.0 cm －1.50 cm＝1.50 cm，根据胡克定律，F＝kΔx，解得F＝3 N，由此可推测题图b中所接洽码的个数为3个．3．橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x成正比 A 200 N/m解析由题图甲可知橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x的变化关系图象为过原点的倾斜直线，所以橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x成正比；A型号橡皮筋的劲度系数相对小，对相同的拉力，橡皮筋的伸长量更大，收缩性更好；图线斜率为，橡皮筋的劲度系数为k＝200 N/m.4．(1)30 (2)C解析(1)弹簧的原长为l03＝15 cm时，接洽上钩码的质量为m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g ＝0.5 N，弹簧长度l3＝16.67 cm，弹簧伸长Δx3＝l3－l03＝1.67 cm.根据胡克定律，F3＝k3Δx3，解得k3＝30 N/m.(2)弹簧的原长为l05＝25 cm时，接洽上钩码的质量为m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g＝0.5 N，弹簧长度l5＝30.56 cm，弹簧伸长Δx5＝l5－l05＝5.56 cm.根据胡克定律，F5＝k5Δx5，解得k5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C正确．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2017届高三物理一轮复习 第2章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
热点三 创新实验设计
热 点 热点一 实验原理与操作
试题
解析
(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量． (2)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为 ABDCFEG. (3) 取图象中 (0.5,0) 和 (3.5,6) 两个点，代入 ΔF ＝ kΔx 可得 k ＝ 200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．
试题
解析
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
1．(2015· 高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹 簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度 尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个 钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图 乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度是 1 mm)上位置的放大图，示数 l1＝ ________ cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、 l3、l4、l5.已知每个钩码 的质量是 50 g，挂 2 个 钩码时，弹簧弹力 F2＝ _______ N(当地重力加速 度 g 取 9.8 m/s2)．要得到 弹簧伸长量 x，还需要测 量的是____．作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
热 点 热点一 实验原理与操作
高三物理一轮复习第二章相互作用
第二章 相互作用[备考指南]第1节 重力、弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。
(×) (2)重力的方向不一定指向地心。
(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。
(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。
(×)(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。
(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。
(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。
(√)要点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法”2．弹力方向的确定[多角练通]1．如图211所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( )图211A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车解析：选A 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。
2．如图212所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )图212A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B．物体受重力、B点的支持力作用C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用解析：选B 假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确。
3．(2016·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图213所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )图213解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
高三物理 一轮复习 《实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系》(含详解)
注意事项
1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2．作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的
两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3．适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免弹簧伸长量超出弹性限度。 4．多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5．统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。
解析：(1)实验时需要将测得的数据描点绘图，所以在测量时要逐一增挂钩码， 记下每增加一个钩码后指针的标尺刻度和对应的钩码总重，故选 A。
(2)由胡克定律 F＝kΔx 可得，弹簧的劲度系数为 k＝Δ ΔFx ＝10×2.150－－20－0 N/m
＝25 N/m。 (3)弹簧在其弹性限度范围内，弹簧所受的弹力与弹簧的形变量成正比，超过
数据处理
1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围 内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。
2．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力 F 为 纵轴，弹簧的伸长量 x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
实验02步——透析常见考法，明确常考点
(3)图 3 是该同学描绘的弹簧的伸长量 x 与弹力 F 的关系图线，图线的末段明
显偏离直线，造成这种现象的主要原因是_________________________________ ______________________________________________________________________。
e．重复上述第 4 步操作；
f．作出钩码数量 n 及对应手机从橡皮绳原长开始下降高度 x 的关系图像，如
图所示。
根据 n x 图像，回答以下问题： (1)不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为 x0＝______； (2)该橡皮绳的劲度系数 k＝ ______ N/m(取 g＝9.8 m/s2)；
【师说】2017届高三物理一轮总复习 第2章《相互作用》实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件 新人教版
变式训练 1 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线 竖直 方向(填“水平”或“竖直”)． 和刻度尺都应在________ 静止 时，长度记为 L0；弹簧下端挂 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________ 上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度 依次记为 L1 至 L6，数据如下表： Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 代表符号 L0 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 L3 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________ ．由表可知所 1 mm ． 用刻度尺的最小分度为________
考点二 实验的改进与创新 [例 2] 某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度 (圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖 直悬挂，7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别固定 在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈处；通 过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指 向 0 刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0，挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数， 取重力加速度为 9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm.
【解析】 (1)用平滑的曲线将各点连接起来(舍去偏离较大的点)， 如图所示．
(2)弹簧的原长 L0 即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知， L0 － ＝5×10 2 m＝5 cm. 劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)记录数据的表格如下： 1 2 3 4 5 6 次数 弹力 F/N － 弹簧的长度 L/×10 2 m －2 弹簧的伸长量 x/×10 m (4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响． 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差 增大．
【高考第一轮复习物理】实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，弹簧的伸长越大，弹力就越大．平衡时弹簧产生的弹力和拉力大小相等．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，当砝码平衡时，弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力，用直尺测出弹簧的伸长量，这样，就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.实验中应注意哪些问题1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．6．要认识劲度系数k的物理意义，即在伸长量一定时，k越大，弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．如果让学生用另一个弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长．如果弹簧伸长的单位用米，弹力的单位用牛，函数表达式中常数的单位是牛每米，即N/m.如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力和弹簧伸长的关系探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法．1．列表法：将测量所得的F1、x1；F2、x2；F3、x3……和F1/x1、F2/x2、F3/x3……填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在实验误差允许范围内是相等的．2．图像法：在坐标纸上以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出(x1，F1)；(x2，F 2)；(x3，F3)……相应的点，作出曲线，可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线．1. 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的( )2.实验数据处理方法某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8m/s2)(1)根据所测数据，在下图①所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m 的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.(2)根据所画图像可以看出，当m≤4.90×102g＝0.49 kg，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F＝kΔx可知，图线的斜率大小的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，可求得k＝25N/m.3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.如图所示，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.测量记录表：④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.⑤计算弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取9.8m/s2)．4.(安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g ＝9.8m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.5.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．(1)若在该实验中，没有记下不挂钩码时弹簧下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但准确记录了挂1个、2个、3个、4个……钩码时弹簧的总长度．用纵坐标表示所挂钩码的个数n，用横坐标表示弹簧长度Ln.怎样利用这些数据作图测出弹簧的自然长度？若要求出弹簧的劲度系数k，还需知道什么物理量？6.(北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．测量记录表：1.答案 C解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.(1)请你在图的坐标轴上作出F－x图线．(2)写出曲线所代表的函数式．(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义．答案(1)略(2)F＝20x(3)弹簧每伸长1m，弹簧的弹力增加20N2.[答案] (1)如图②所示(2)4.9 25[点评] 本题易误点：①不能描出各点分布与画图走向，不能有意识地画出一条直线；②根据图像求弹簧的劲度系数时，把直线的斜率误认为是弹簧的劲度系数．3.[解析] 用刻度尺测量弹簧的伸长量时，以毫米为单位要估读一位．在测量每增加50 g砝码弹簧的伸长时，为了减少实验误差要充分利用测量数据，并且要取弹簧伸长量的平均值．①根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知L5、L6两个数据读取错误；②根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻度数小．因而L3＝6.85cm，L7＝14.05cm；③d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm；④ΔL1＝d14，ΔL2＝d24，ΔL3＝d34，ΔL4＝d44，ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL3＋ΔL44＝d1＋d2＋d3＋d44×4，代入数据解得ΔL＝1.75cm.⑤k＝mgΔL＝50×10－3×9.81.75×10－2N/m＝28N/m.[答案] ①L5L6②6.85(6.84～6.86之间均算对) 14.05(14.04～14.06之间均算对)③L 7－L 3 7.20(7.18～7.22之间均算对) ④d 1＋d 2＋d 3＋d 44×41.75 ⑤284.解析 (1)如图所示(2)由图像可知，k ＝ΔF Δx ＝ 2.5×9.8×10－318－8.6×10－2≈0.26N/m 3. 答案 (1)见解析图 (2)0.26N/m 35.【思路点拨】 对第(1)问，先找出n 与Ln 的函数方程，再由方程找出横截距及斜率．物理实验中用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出物理过程的发展规律或需求物理量的平均值，还可用来定性地分析误差．本题描绘F－x图线的方法也是所有物理实验描绘图象的基本方法，必须牢固掌握，即：使尽可能多的点在同一条直线上，不在这条直线上的点尽量均匀分布在直线两侧．高考试题考查用图象法处理物理实验数据的题目是非常多的．。
高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案
【2019最新】精选高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案[基本要求][数据处理]1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.[误差分析]1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.[注意事项]1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考向1 对实验操作的考查[典例1] (2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是.(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________. [解析] (1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.[答案] (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.(2)两个测量值填入记录表中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝＝cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝.代入数据解得ΔL＝cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝N/m.(g取9.8 m/s2) [解析] (1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6(估读位不正确).(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d4＝L7－L3＝14.05 cm－6.85 cm＝7.20 cm.(4)ΔL＝＝6.90＋6.90＋7.00＋7.20cm＝1.75 cm.16(5)ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg，所以k＝＝＝ N/m＝28 N/m.[答案](1)L5L6(2)6.85(6.84～6.86)14.05(14.04～14.06) (3)L7－L3 7.20(7.18～7.22) (4) 1.75 (5)28实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.考向3 实验创新与改进本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：1.运用k＝来处理数据.(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.4.将弹簧换为橡皮条.[典例3] (2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，其中k是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )A.NB.mD.N/m2C.N/m(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为mm.(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________. [解析] (1)由F＝kx可知k的单位为N/m，由k＝，可得Y＝，又知L的单位为m，S的单位为m2，则Y的单位为·＝N/m2，故选D.(2)橡皮筋直径d＝2.5 mm＋0.01×4.3 mm＝2.543 mm.(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律.[答案] (1)D (2)2.541～2.545之间均可(3)见解析[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. [解析] (1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对.(2)由胡克定律F＝ kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝ N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.[答案] (1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.50(12.20～12.80均正确) 能。
高考一轮复习 第二章 实验 探究弹力与弹簧伸长的关系
图3
课堂探究
实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系
5 20 (2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0＝______ cm， 劲度系数 k＝________ N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必 填写其实验测得的具体数据)．
次数
弹力F/N
1
2
3
4
5
6
弹簧的长度 L/(×10－2 m)
时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6.数据如下表 .
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
L3 ．由表可知所用刻度尺 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ________ 1mm ． 的最小分度为________
F－ x 图线的斜率对应弹簧的劲度系数， x>0 和 x<0 时的斜率相同， 故 D 正确．
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实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系
2．为了探究弹簧弹力 F 与弹簧伸长 x 的关系，某同学选了 A、 B 两根 规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图 7 所示的图象， 从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，
学科素养培养
实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系
8．用图象法处理实验数据
图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描述 物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性 定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结 果分析考查的频率较高．多省高考题涉及了图象的考查．
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(新课标)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系随堂达标课件
解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹 簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为 曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为： k 甲＝ΔFx甲甲＝6×410－2 N/m＝66.7 N/m k 乙＝ΔFx乙乙＝4×810－2 N/m＝200 N/m 要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力 作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．
1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说 法正确的是________． A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出 拉力与伸长量之比相等
砝码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6，数据如下表：
代表符
号
L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
针 A、B 的示数 LA 和 LB 如下表所示．用表中数据计算弹簧 Ⅰ的劲度系数为_________________ N/m(重力加速度 g＝10
m/s2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹
簧Ⅱ的劲度系数．
钩码数
1
2
3
4
LA/cm LB/cm
15.71 29.96
19.71 35.76
23.66 41.51
27.76 47.36
15
解析：(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙 可知指针示数为 16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对． (2)由胡克定律 F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲ห้องสมุดไป่ตู้系 数 k1＝（19.5701×－1105－.731×）1×0 10－2 N/m＝12.5 N/m，考虑误差 范围情况下 12.2～12.8 N/m 均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲 度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数， 可知指针 B 的示数变化量减去指针 A 的示数变化量，就是弹 簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第2单元 相互作用 实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系
实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系1.(浙江金丽衢十二校高三三模)某兴趣小组为了研究系头发用的普通橡皮筋产生的弹力与其伸长量之间的关系。
分别用细绳系在橡皮筋的两端,一端系在墙上的钉子上,另一端挂小桶,装置如图甲所示。
甲①挂上重为G0=0.05 N的小桶(可用沙子配重)后,测出橡皮筋的伸长量。
②撤去小桶看橡皮筋是否回到原来位置,以保证橡皮筋在弹性限度内;在小桶内加入一个重为G0的重物后,再测出橡皮筋的伸长量。
③重复步骤②,测量多组数据如下表所示。
(1)选择前6组数据,作F-x图像如图乙所示,6个点几乎落在同一条过原点的直线上,由图乙可知,当橡皮筋伸长量较小时,橡皮筋产生的弹力与橡皮筋的伸长量之间近似满足胡克定律,则橡皮筋的劲度系数为k=N/m(结果保留两位有效数字)。
乙(2)选择全部数据,作F-x图像如图丙所示,可知随着橡皮筋伸长量的增加,橡皮筋的劲度系数(选填“增加”“减小”或“不变”)。
丙(3)通过以上分析,可得出实验结论为。
2.(浙江衢州期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,按实验要求组装好实验器材,待弹簧自由下垂并静止时,测出弹簧的长度,如图甲所示,其大小为l0= cm;在弹簧的弹性限度内,依次在弹簧下端挂上1个钩码、2个钩码、3个钩码(已知1个钩码的质量为50 g)……每一次在钩码处于静止时测出弹簧的长度l,以所挂钩码的个数n为纵坐标,以弹簧长度l为横坐标,建立坐标系,并将测量得到的数据在坐标系中描点,如图乙所示,在图乙中描出不挂钩码的点并作出n-l关系图像,求出弹簧的劲度系数为N/kg(计算结果保留三位有效数字)。
考虑到重力对竖直放置弹簧的影响,该实验方案得到的弹簧劲度系数与实际值相比(选填“偏小”“相同”或“偏大”)。
3.(浙江宁波高三二模)在“探究弹簧弹力与形变量之间关系”的实验中(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在(选填“水平”或“竖直”)方向;(2)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L自,弹簧下端挂上砝码盘稳定时,长度记为L0,在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧稳定时长度依次记为L1至L6,数据如下表,表中有一个数值记录不符合规范,其长度符号为;(3)以砝码的质量为纵轴,弹簧总长度与L0的差值为横轴建立直角坐标系,根据表中数据描绘出m-t图像;(4)根据m-(结果保留两位有效数字,重力加速度g取10 m/s2)。
高考一轮物理(通用版)课件 第二章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
【解析】 (1)弹簧伸长后的总长度为 14.66 cm，则伸长量 Δl＝14.66 cm－ 7.73 cm＝6.93 cm. (2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多 超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧． (3)AB 段明显偏离 OA，伸长量 Δl 不再与弹力 F 成正比，是超出弹簧的弹性 限度造成的．
考 点 一
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
考 点 二
考 点 三
一、实验目的 1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 二、实验器材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.
考点一 |实验原理与操作
[母题] 如图实21 甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的 钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
d．从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的 刻度值，记为 L0 e．然后在弹簧的下端依次悬挂 1、2、3、4„个钩码，当弹簧稳定时，依次 读出弹簧下端所对应的刻度值，分别记为 L1、L2、L3、L4„并将对应的数据记录 在表格中，随后将钩码取下 请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上： ___________________________________________________________.
2．(2015· 福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
图实23
(1)图实23 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 Δl 为________cm； (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作， 下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩 码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(新课标)
必修一
第二章
相互作用
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高三物理
基 础 知 识 梳 理
[思路点拨]
(1)根据给出的数据在图中描点，描点时要
保证绝大多数点落在直线上，偏离直线较远的点要舍去． (2)由 F＝k(x－x0)(其中 x0 为弹簧原长)可知图线的斜率 即为弹簧的劲度系数．
限 时 规 范 特 训
典 例 精 析
必修一
第二章
[2010· 福建卷，19(2)]某实验小组研究橡皮筋
伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约 200 mm 的橡皮 筋上端固定， 在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均 为 20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂 上 10 只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也
限 时 规 范 特 训
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长 后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹 簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.
必修一
第二章 相互作用
金版教程
高三物理
基 础 知 识 梳 理
实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标 纸、重垂线、铅笔.
限 时 规 范 特 训
典 例 精 析
并记录绳下端的坐标 x 下端的坐标 x
减i
加i
，然后逐个拿下钩码，同样记录绳
加i
，绳下端坐标的平均值 xi＝(x
＋x
减i
)/2 的
数据如下表：(下标 i 表示挂在绳下端钩码个数)
必修一
第二章
相互作用
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基 础 知 识 梳 理
挂在橡皮绳下端的钩码个数 1 2
橡皮绳下端的坐标(xi/mm) 甲 216.5 246.7 284.0 335.0 394.5 462.0 乙 216.5 232.0 246.5 264.2 281.3 301.0
2.6实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(讲)
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：
(1)[1]根据表中数据①中
[2]根据表中数据②中
(2)[3]以n为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上描点画出 n图像图线如图
(3)[4]由图线可知直线的斜率为 ，故直线方程满足
即
（N/m）（在 之间均可）
[5]由于60匝弹簧的总长度为；则n匝弹簧的原长满足
【答案】①.见解析②. ③.127
【解析】
【详解】（3）[1]根据表格标点连线如图
（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数 ；
（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
则橡皮筋的劲度系数为k
从作的ln图线读取数据则可得
，
设冰墩墩的质量为m1，则有
可得
4.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数 ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________．
【答案】①.刻度尺②.弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与对应的长度）③.200④.弹簧自重⑤.CBDAEFG
【解析】
【详解】试题分析：（1）实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为_______cm;
物理一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系教案
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的(1）探究弹力和弹簧伸长量的关系.（2)学会利用图象法处理实验数据,探究物理规律。
2．实验原理(1）如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2）用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x,F）对应的点，用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系.3．实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码（若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
4．实验步骤（1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上（固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
（2）记原长:记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
（3)测F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力）。
(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3），要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。
5．数据处理（1）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.(2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。
6．注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。
(2）每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以免增大误差。
（4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.(5)记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量x的对应关系及单位.（6)坐标轴的标度要适中。
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上CBDAE.A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.图乙（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式：F＝12.5（l－0.15）（N）.（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝12.5（12.4～12.6均可）N/m.（结果保留3位有效数字）（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数k B、k C，k B、k C与k相比，可能是AD.（请将正确选项的字母填在横线上）A.k B大于kB.k B等于kC.k C小于kD.k C等于k答案（2）如图所示解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.（2）作出钩码质量m 与弹簧长度l 之间的关系图线，如答图所示.（3）由胡克定律可知mg ＝k （l －l 0），故有m ＝k （l －l 0）g＝k g（l －l 0），而m －l 图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m ＝1.25kg/m ，弹簧的劲度系数k ＝k'g ＝12.5N/m ，则弹簧弹力F 和弹簧长度l 的关系为F ＝k （l －l 0），已知l 0＝1.5×10－1m ，所以F ＝12.5（l －0.15）（N ）.（4）由以上分析可知k ＝12.5N/m.（5）指针固定在B 处，测量的弹簧伸长量偏小，由F ＝k B Δl 可知，k B 偏大；指针固定在C 处，不影响弹簧伸长量的测量，k 值不变.2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.（1）甲同学采用如图（a ）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x 变化的图像如图（b ）所示.（重力加速度g ＝10m/s 2）①利用图（b ）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.②利用图（b ）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c ）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A ”或“B ”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A ”或“B ”）.解析 （1）①由图（b ）中图像可知，弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝6－23.5－1.5N/cm ＝2N/cm ＝200N/m.②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g ＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N 则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力F n与指针所指的刻度尺示数L n，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.图甲图乙①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可）cm（结果保留2位有效数字）；②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时不能（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）本次实验的部分数据如下.槽码个数n1234F n（N）0.98 1.96 2.94 3.92L n（cm） 2.5 3.7 4.9 6.1弹簧伸长量x n＝L n－L n－2（cm 2.4 2.4＝82N/m2位有效数字）.解析（2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL ＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是D.A.NB.mC.N/mD.N/m2（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150mm.（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为313N/m（保留3位有效数字），由k＝Y SL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.解析（1）根据表达式k＝Y SL ，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.（2）由题图（b ）可知，螺旋测微器的读数为D ＝2mm ＋15.0×0.01mm ＝2.150mm ，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.（3）根据F ＝kx 可知，F －x 图像的斜率大小等于橡皮筋的k 值，由题图（c ）可求出k ＝250.08N/m ＝312.5N/m ≈313N/m.5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F 1、F 2，如表中所示.弹簧总长度/cm12.00 14.00 16.00 18.00F 1/N30.00 31.04 32.02 33.02 F 2/N29.3429.6529.9730.30（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1＝ 50.0 N/m （结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k 1＝12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m ＝50.0N/m ；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.（2）设弹簧乙的劲度系数为k ，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k 2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k 1x 1＝kx ＝k 2（x 1＋x ），化简可得1k 2＝1k 1＋1k ，即有k ＝k 1k 2k 1－k 2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g ，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：A.高度可调的悬点O 处悬挂一弹性绳，调整悬点O 的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A 处的钉子等高.B.保持悬点O 固定，将质量为m 的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h 0（盒子未接触木板）.C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.（1）实验时，不需要（选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.（2）弹性绳的劲度系数为mgℎ0.（3）盒子与木板间的动摩擦因数为mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.解析（1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.（2）根据胡克定律可知k＝FΔx ＝mgℎ0.（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有F cosθ＝f、F sinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝k√x2＋ℎ2，其中cosθ＝√x2＋ℎ2，sinθ＝√x2＋ℎ2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.。
高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
• (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这— 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
• (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__7_5_._0_N__/_m_____.(保留三位有效数
字)
解析：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的 斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m.
[例 3](2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装
置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器的实验数据列于下表中：
伸长量 x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力 F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
x0(cm) x(cm)
n k(N/m) 1k(m/N)
P1 P2 P3
P4
P5
P6
2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
10 20 30 40 50 60
163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行， 则考虑二次函数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解 释函数表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小 的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固 定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉 力，可以提高实验的精确度．
2017年高考物理一轮复习 第2章 研究物体间的相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
解析：(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布 与走向，应作出一条直线，如图所示.
(2)设图线斜率为k，由数学知识设F＝kx＋C.在图线 上取较远的两点(可以减小误差)．如点(9.80，2.0) 与(2.31，0.5)并代入上式可得 k＝0.2 N/cm，C＝ 0.04，所以函数表达式为：F＝0.2x＋0.04.
(3)由F＝kx＋C知，当x＝0时，F＝C，因此，式中常 数C表示弹簧的重力为0.04 N．若忽略弹簧的重力，则 F＝kx，因此，式中常数k＝F/x表示使弹簧形变单位 长度时弹簧的弹力，即劲度系数. (4)已知弹簧的总长为lx，则F＝kx＋C＝k(lx－40)＋C＝ 0.2lx－7.96. 答案：(1)见解析图 (2)F＝0.2x＋0.04 (3)劲度系数 (4)F＝0.2lx－7.96
考点二 实验原理和数据处理问题
【 例 2】 (2015·连 云 港 模 拟 ) 下 表 是 某 同 学 在 “探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中所测的几
组数据.
弹力F/N
伸长量 x/cm
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.31 5.08 6.89 9.80 12.4
(1)请你在图中坐标纸上作出F－x图线；
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验， 他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测 出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩 码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的 伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最 后画出的图线可能是图中的( )
解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象， 在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉 力，以探索弹力与弹簧伸长量的关系，并且拉力和重 力平衡，所以选A、B. (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹 簧的伸长量x>0，所以选C. 答案：(1)AB (2)C
高考物理一轮题复习第二章相互作用微专题13实验探究弹力和弹簧伸长的关系
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1．考点及要求：(1)实验步骤与注意问题；(2)数据处理与误差分析.2.方法与技巧：(1)采用受力平衡法的实验原理；(2)图象法处理实验数据．1．(实验步骤及注意问题)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，关于测量弹簧原长的操作步骤先后顺序，下列说法正确的是( )A．先测量弹簧的原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量弹簧的原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量2．(数据处理与误差分析)某同学利用如图1甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m 和对应的弹簧长度L，画出m－L图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g ＝10 m/s2)图1(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)．(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．3．如图2甲所示是甲同学利用A、B、C三根不同型号的橡皮筋做“探究橡皮筋的弹力与橡皮筋伸长长度的关系”实验得到的图线．根据图甲得出结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________，若要选一个弹性较好的橡皮筋，应选________型号橡皮筋．乙同学将一橡皮筋水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端挂钩码，实验过程是在橡皮筋的弹性限度内进行的，用记录的钩码的质量m与橡皮筋的形变量x作出m－x图象如图乙所示．可知橡皮筋的劲度系数为________________．图24．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图3所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中图3(1)以x伸长量之间关系的图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字)答案解析1．BD [由于弹簧自身重量的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同，竖直悬挂时长度更长一些．由于实验时弹簧始终处于竖直状态，故弹簧长度一直受自身重力的影响，所以测量原长时，应测量弹簧竖直悬挂时的长度，B 、D 项正确．]2．(1)3.44 (2)相同3．橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 成正比 A 200 N/m解析 由题图甲可知橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 的变化关系图象为过原点的倾斜直线，所以橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 成正比；A 型号橡皮筋的劲度系数相对小，对相同的拉力，橡皮筋的伸长量更大，收缩性更好；图线斜率为k g，橡皮筋的劲度系数为k ＝200 N/m.4．(1)如图所示 (2)75.0 N/m解析 (1)作图时，注意测量数据的范围与图的大小，尽量使实验测得的数据准确、清晰地把图展现出来．(2)由胡克定律可知，弹簧的劲度系数k ＝FΔx ＝75.0 N/m.。
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实验二
探究弹力和弹簧伸长的关系
考纲解读
学会用列表法、图象法等方法处理实验数据.
探究弹力和弹簧伸长的关系
知识梳理考点一源自考点二考点三 知识梳理
1.实验原理
【基本实验要求】
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的
伸长量越大，弹力也就 越大 .
2.实验器材
铁架台、弹簧、钩码、 刻度尺 、坐标纸.
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(1) 实验中应以所研究的 一根弹簧为实验对象，在 弹性限度内通过增减钩码 的数目来改变对弹簧的拉 力，以探究弹力和弹簧伸 长量的关系，并且拉力和 重力平衡，所以选A、B.
伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
解析答案
考点一 实验原理与实验操作
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(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系 ”的实验，他先把弹簧平放在
0.0286 1 0.0286 由图线可知直线的斜率为 50 ，故直线方程满足k ＝ 50 n， 1.75×103 1.67×103 1.83×103 即 k＝ （N/m） （在 ～ 之间均可） n n n 60 n 由于 60 匝弹簧的总长度为 11.88 cm；则 n 匝弹簧的原长满足l ＝ －2，代入 11.88× 10 0 1.75×103 3.47 3.31 3.62 k＝ 可得：k＝ l .（在 l ～ l 之间均可） n 0 0 0
解析答案
考点二 数据处理及误差分析
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5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验. ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹 6.93 簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm ； ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选 A 项中规范的做法是________ ；(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直 钩码重力超过弹簧弹力范围 线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________. 读数为14.66 cm， Δl=(14.66－7.73)cm＝6.93 cm
点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直 线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.
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考点一 实验原理与实验操作 1. 一个实验小组在 “ 探究弹力和弹簧伸长 量的关系”的实验中，使用两条不同的轻 质弹簧 a 和 b ，得到弹力 F 与弹簧长度 l 的 图象如图所示．下列表述正确的是( A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起
来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，
这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项
中的( C )
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x>0，
所以选C.
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尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度，设弹簧下端未挂
重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100 kg的砝码
时，各指针的位置记为 x. 测量结果及部分计算结果如下表
所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)，已知实
验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
考点三 实验拓展与创新
答案
知识梳理
3.实验步骤
(1)安装实验仪器(如实验原理图所示).
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记
录，要尽可能多测几组数据.
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条 平滑 的曲线(包括直线)， 所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数 大致相同 . (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数， 如果不行再考虑二次函数.
B ．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加
量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析答案
考点三 实验拓展与创新
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8. 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来 进行探究． (1)某次测量如图乙所示，指针示数为______cm. 16.00 (2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧 下 端 ， 得 到 指 针 A 、 B 的 示 数 LA 和 LB 如 表 所 示．用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 12.50 ______N/m( 重力加速度 g ＝ 10 m/s2) ．由表中数 能 填“能”或“不能”)计算出弹簧 Ⅱ 的劲 据______( 度系数.
解析答案
考点三 实验拓展与创新
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(3)图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段
1.75×103 弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝_________N/m. 该弹簧的 n 3.47 l0 劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝_____N/m.
答案
考点一 实验原理与实验操作
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(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标 ,描出各组(x，F)对应的点,并用平滑的曲 线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上 ,在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺； D.依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端 所对应的刻度，并记录在表格内,然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 .首先尝试写成一次函数 , 如果不行,则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器． CBDAEFG 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________.
不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) ． __________________________________________________
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出
200 弹簧的劲度系数为 ________N/m. 图线不过原点的原因是由于
弹簧自身存在重力 ． ___________________
解析答案
考点三 实验拓展与创新
实验原理和数据处理的创新 1.实验原理的创新
答案
考点一 实验原理与实验操作 3.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验 中，以下说法正确的是( AB ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保 证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与
考点二 数据处理及误差分析
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4.为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试， 根据测得的数据绘出如图所示图象． (1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上 形变量超过弹簧的弹性限度 端成为曲线是因为____________________________ ． (2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为______N/m 和______N/m ；若要制作一个精确度较高的 66.7 200 甲 弹簧测力计，应选弹簧______( 选填“甲”或“乙”)． (3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议． 解析 (1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比， 超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立． F甲 4 (2) k 甲＝ ＝ N/m≈66.7 N/m， Δx甲 6× 10－2 F乙 8 k 乙＝ ＝ －2 N/m＝200 N/m Δx乙 4× 10 (3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内．
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) 图象的横轴截距表示弹簧的原长 图象的斜率表示弹簧的劲度系数 图象不过原点
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考点一 实验原理与实验操作
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2.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹 性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系． 刻度尺 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________. 弹簧原长、弹簧挂 (2)实验中需要测量的物理量有：_________________
答案
知识梳理
1.实验数据处理方法 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，
【规律方法总结】
可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的. (2)图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，
描出F、x各组数据相应的点，
过坐标原点 的直线. 作出的拟合曲线是一条_____________
即F＝2mg＝0.98 N.
由于伸长量等于弹簧的长度减去原长， 因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长.
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考点三 实验拓展与创新
7 ．如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感 器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变