电工学第七周第二次课基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律基本内容
基尔霍夫电流定律基本内容1.引言1.1 概述基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law, KCL）是电路分析中最基本的定律之一。
它由德国物理学家戴维德·基尔霍夫于1845年提出，并于1847年正式发表。
基尔霍夫电流定律是基尔霍夫电路定律中的一部分，另一部分是基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law, KVL）。
基尔霍夫电流定律描述了电流在一个节点（或称为支点）处的守恒性质。
在一个节点中，进入该节点的电流等于离开该节点的电流之和。
简单地说，基尔霍夫电流定律可以总结为“电流不能在节点处产生或消失，它只能在节点间流动。
”基尔霍夫电流定律的概念非常重要，因为它为解决复杂电路中的电流分布问题提供了一个基本原则。
无论电路复杂与否，只要应用基尔霍夫电流定律，就可以确保电路中的电流得到正确的计算和分配。
在电路分析中，我们通常使用符号"I"来表示电流。
根据基尔霍夫电流定律的要求，我们可以通过在节点处建立方程组来解决电流分布问题。
这些方程组可以帮助我们推导出电路中各个分支的电流。
总之，基尔霍夫电流定律是电路分析中必不可少的基本定律之一。
通过它，我们可以理解电流在电路中的流动规律，并且能够准确计算和分配电路中的电流。
深入理解基尔霍夫电流定律的原理和应用，对于学习和解决电路分析问题具有重要意义。
1.2文章结构1.2 文章结构本篇文章将按照以下结构进行叙述。
首先，在引言部分会概述基尔霍夫电流定律的基本概念和背景，并介绍本文的目的。
接下来，在第二部分，将详细阐述基尔霍夫电流定律的原理和定义。
这一部分包括对基尔霍夫电流定律的概念和背景进行阐述，以及详细介绍基尔霍夫电流定律的数学表达式。
在第三部分，将探讨基尔霍夫电流定律的应用。
具体来说，我们将研究在串联电路中如何应用基尔霍夫电流定律，并且说明其原理和分析方法。
随后，我们将探讨在并联电路中如何应用基尔霍夫电流定律，并解释其应用步骤和推导过程。
基尔霍夫电流和电压定律
基尔霍夫电流和电压定律1.引言1.1 概述基尔霍夫电流和电压定律是电路理论中两个基本且重要的定律。
基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）是由德国物理学家叶夫·基尔霍夫于19世纪提出的。
它们为我们描述和分析电路中电流和电压的分布、转换和平衡提供了基本原理和方法。
基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理的一个应用，简要地描述了在闭合电路中电流的分布与平衡关系。
其核心思想是，任何一个节点（即电流的汇聚或分流点）处，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。
这一定律适用于各种电路，无论是简单的直流电路还是复杂的交流电路。
基尔霍夫电压定律则是基于能量守恒原理，描述了在闭合回路中电压的分布与合成关系。
该定律表明，在电路中沿着任意闭合回路的电压总和等于零。
这意味着电压在电路的不同部分之间存在着特定的关系，通过在回路上分析电压的合成关系，我们可以推导出电路中各个元件的电压非常有用的信息。
基尔霍夫电流和电压定律为我们解决电路中各种问题提供了有力的工具。
无论是计算电路中电流的分布，还是确定电路中各个元件之间的电压关系，这些定律都可以被广泛地应用。
通过理解和掌握基尔霍夫电流和电压定律，我们能更好地分析和设计电路，解决各种实际工程中的问题。
在本文中，我们将详细介绍基尔霍夫电流和电压定律的原理和应用。
首先，我们将阐述这两个定律的描述和基本概念；然后，我们将探讨它们在实际电路中的应用场景；最后，我们将总结这两个定律的重要性和实际应用的意义。
通过本文的阅读，读者将能够深入理解基尔霍夫电流和电压定律，并能够熟练运用它们解决各种电路问题。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将按照以下顺序介绍基尔霍夫电流和电压定律：2.基尔霍夫电流定律：首先，我们将讨论基尔霍夫电流定律的概念和描述。
我们将解释该定律如何描述电流在一个封闭电路中的分布和转换。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
基尔霍夫定律讲解
第二讲基尔霍夫定律及支路电流法1.基尔霍夫电流定律2.基尔霍夫电压定律3.支路电流法一、基尔霍夫定律几个基本概念：结点：三个或三个以上电路元件的连接点。
回路：任意路径闭合的电路。
网孔：未被其他支路分割的单孔回路。
n个结点，独立结点数n-1个；b条支路，n个结点，独立回路数b-（n-1）个。
如图所示电路，该电路有几个节点？几条支路？几个回路？1、基尔霍夫电流定律（KCL ）任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
其表示式为iI I=åå也可写成ii 0()0I II I -=+-=åååå0I =å也可表述成，任一瞬间流入某个结点的电流代数和为0。
若流入结点的电流为正，那么流出结点的电流就取负。
例如，图示复杂电路各支路电流关系可写成：123I I I +=或1230I I I +-=基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一结点，也可推广至任一封闭面。
结点a ：结点b ：ca a abI I I +=ab bc bI I I =+结点c ：bc ca cI I I =+3个方程式相加，得a b cI I I =+流入此虚线所示封闭面的电流代数和恒等于零，即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。
例1求下图所示电路中未知电流。
已知，，。
125mA I =316mA I =412mA I =解：该电路有4个结点、6条支路。
根据基尔霍夫电流定律结点a ：132I I I =+21325169mAI I I =-=-=结点c ：346I I I =+63416124mAI I I =-=-=结点d ：451I I I +=514251213mAI I I =-=-=例2图1.21所示为一晶体管电路。
已知，，求。
B 40μA I =C 2mA I =E I解：晶体管VT 可假想为一闭合节点，则根据KCL 有E B C 0.04m A 2m A 2.04m AI I I =+=+=求图所示电路中的未知电流。
基尔霍夫电流电压定律课件
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
基尔霍夫电流定律文字描述
基尔霍夫电流定律文字描述
基尔霍夫电流定律是电路理论中的两个基本定律，分别是基尔霍夫第一电流定律和基尔霍夫第二电流定律。
1.基尔霍夫第一电流定律（电流守恒定律）：
基尔霍夫第一电流定律表明，电流在一个节点（交汇点）处的总和等于从该节点流出的电流的总和。
这是由于电流的守恒性质，即电流不能在节点处被消失或创造，只能流入或流出。
2.基尔霍夫第二电流定律（环路法则）：
基尔霍夫第二电流定律说明，在电路中的任何一个闭合回路内，各个电动势（电源电压）与回路中各个电阻的电压之和等于零。
这反映了电势差在一个闭合回路中是零的原则。
这两个定律是基尔霍夫电路分析的基础，帮助工程师理解和解决复杂电路中的问题。
基尔霍夫电流定律对于电路的稳定性和平衡性有着重要的意义。
基尔霍夫电流定律
【例】 下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A，求电流IC、IAB和IBC。
解:由 可得
电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。
ab、ac、ad ba、bc、bd cb、cd、ca da、db、dc
3.回路：由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。
abda、 bcdb、 adca abcda、 abca 、abdca、bcadb
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一、电路的常用术语
4.网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。
E1和R1串联构成一条支路
E2和R2串联构成一条支路
R3单独构成另一条支路
3
R1
E1
E2
R2
R3
A
B
思考
同一支路中的电流有什么关系？
相同
2.节点：电路中三条及三条以上支路的连接点.
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一、电路的常用术语
基尔霍夫电流定律课件
基尔霍夫电流定律
04
的验证
实验设备与材料
电流表
测量电路中的电流 。
导线
连接电路元件。
电源
提供稳定的直流或 交流电压。
电阻器
用于模拟电路中的 电阻元件。
示波器
用于观察电压和电 流波形。
实验步骤与操作
1. 搭建电路
使用提供的设备和材料，按照要求搭 建一个简单的电路，包含电源、电流 表、电阻器和导线。
THANKS.
03
利用基尔霍夫电流定律和电压定律，结合非线性元件的特性进
行计算和分析。
时变电路的扩展
01
时变电路
在电路中，如果元件的电压和电 流随时间变化，则称为时变电路 。
02
基尔霍夫电流定律 的时变电路扩展
在时变电路中，基尔霍夫电流定 律仍然适用，但需要考虑时间变 化对电流的影响。
03
时变电路的分析方 法
利用基尔霍夫电流定律和电压定 律，结合时间变化对元件特性的 影响进行计算和分析。
利用基尔霍夫电流定律和电压定律，结合电路图进行计算和分析。
非线性电路的扩展
非线性电路
01
在电路中，如果元件的电压和电流不成线性关系，或者随时间
变化，则称为非线性电路。
基尔霍夫电流定律的非线性电路扩展
02
在非线性电路中，基尔霍夫电流定律仍然适用，但需要考虑到
元件特性的非线性关系。
非线性电路的分析方法
计算交流阻抗和功率
利用基尔霍夫电流定律，可以计算交流电路中的阻抗和功率，从而分析
电路的性能和效率。
03
解决交流谐振问题
在交流谐振电路中，可以利用基尔霍夫电流定律分析谐振的条件和影响
，优化电路的设计和性能。
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支路电流法
节点电位法的定义：节点电位法是一种以节点电位为未知量，通过列写KCL方程和KVL方程，解方程组得出各节点电位的方法。节点电位法的适用范围：节点电位法适用于求解多结点、多支路、多网孔的复杂电路。节点电位法的步骤定义各节点的电位。根据KCL列出各节点的电流方程。根据KVL列出各网孔的电压方程。联立所有方程，解得各节点电位。
xx年xx月xx日
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contents
目录
简介基尔霍夫电流电压定律电路分析方法电路实例分析实验与实践学生须知与常见问题
01
简介
1
课程背景
2
3
电路分析是电子和电气工程的重要基础课程之一
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一
本课件旨在帮助学生更好地理解和掌握基尔霍夫电流电压定律
06
| 序号 | 电阻值（Ω） | 电流（A） | 电压（V） |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 0.5 | 5.0 |
| 2 | 20 | 0.25 | 5.0 |
| 3 | 40 | 0.125 | 5.0 |
实验数据记录与处理
通过实验数据，我们发现无论电阻值如何变化，流经电源的电流和其两端的电压成正比，且各支路电流之和等于零。这就验证了基尔霍夫电流电压定律的正确性。同时，实验过程中学生通过实际操作，提高了实验技能和电路分析能力。
节点电位法
网孔电流法的定义：网孔电流法是一种以网孔电流为未知量，通过列写KVL方程，解方程得出各网孔电流的方法。
网孔电流法的适用范围：网孔电流法适用于求解多网孔、多支路、多结点的复杂电路。
网孔电流法的步骤
1. 定义各网孔的电流方向。
基尔霍夫电流定律定义-概述说明以及解释
基尔霍夫电流定律定义-概述说明以及解释1.引言【1.1 概述】基尔霍夫电流定律是电流分析的基础性原理之一。
它由德国物理学家基尔霍夫在19世纪提出，并以他的名字命名。
该定律是关于在电路中的电流分布与电流流向的规律，它描述了电路中各个节点处的电流之间的关系。
基尔霍夫电流定律是电流守恒定律的一种形式。
根据该定律，电路中的总电流等于流入节点的电流之和，也等于流出节点的电流之和。
这一原理表明，无论电路中有多少个节点，电荷量在电路中是守恒的。
通过基尔霍夫电流定律，我们可以对电路中的电流分布进行准确的计算和分析。
在实际应用中，我们可以根据电流定律来解决各种电路问题，包括计算电流的大小、方向和分布等。
在电路中，基尔霍夫电流定律为我们提供了一种有力的工具，能够帮助我们理解和解决各种复杂的电路问题。
无论是在电力系统、电子电路还是通信系统中，基尔霍夫电流定律都扮演着不可或缺的角色。
它为我们提供了一种分析电路的方法，使我们能够更好地理解电流在电路中的流动规律。
本文将详细介绍基尔霍夫电流定律的定义和原理，并探讨其在电路分析和设计中的应用。
通过深入理解基尔霍夫电流定律，我们可以更好地解决电路中的各种问题，并设计出更可靠、高效的电路系统。
在结论部分，我们将总结基尔霍夫电流定律的重要性，并强调其在实际应用中的实用性。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来阐述基尔霍夫电流定律的定义和应用。
首先，在引言部分，将对基尔霍夫电流定律进行概述，介绍其在电路分析中的重要性以及本文的目的。
接下来，在正文部分的第2.1节，将详细解释基尔霍夫电流定律的定义和原理，包括其公式和基本假设。
然后，在正文部分的第2.2节，将说明基尔霍夫电流定律在实际电路中的应用，包括如何使用该定律进行电路分析和问题求解。
最后，在结论部分，将总结基尔霍夫电流定律的重要性和实用性，并强调该定律在工程实践中的应用价值。
通过以上的结构安排，本文将全面介绍基尔霍夫电流定律的定义、原理和应用，帮助读者更好地理解和应用这一重要的电路定律。
基尔霍夫电流定律
ab、ac、ad ba、bc、bd cb、cd、ca da、db、dc
3.回路：由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。
abda、 bcdb、 adca abcda、 abca 、abdca、bcadb
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一、电路的常用术语
4.网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。
E1和R1串联构成一条支路
E2和R2串联构成一条支路
R3单独构成另一条支路
3
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E1
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B
思考
同一支路中的电流有什么关系？
相同
2.节点：电路中三条及三条以上支路的连接点.
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一、电路的常用术语
教学内容
一、电路的常用术语
1.支路：一个或几个二端元件串联构成的一段电路称为支路。
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基尔霍夫电压定律、电流定律(
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们分析电路中的电压和电流分布情况，对于电路的设计和故障排除有着重要的作用。
下面让我们来逐一介绍这两个定律。
一、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律又称作基尔霍夫第二定律，它是基尔霍夫电路分析的重要基础。
该定律是由德国物理学家基尔霍夫在19世纪提出的，它描述了闭合回路中各个电阻元件上的电压之和等于电源电压之和的基本原理。
具体来说，基尔霍夫电压定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，从一个节点出发依次经过各个电阻元件，最后到达同一节点所经过的电阻元件的电压之和等于零。
2.电阻元件上的电压可以表示为电流乘以电阻的乘积。
3.基尔霍夫电压定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过基尔霍夫电压定律，我们可以方便地计算电路中各个电阻元件上的电压，从而了解电路中能量的分布情况。
这对于电路的设计和分析都有着重要的意义。
二、电流定律电流定律是电路分析中的另一个重要定律，它描述了闭合回路中各个支路中的电流之和等于零的原理。
电流定律可以帮助我们分析电路中电流的分布情况，对于电路的稳定性和性能有着重要的影响。
具体来说，电流定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，各个支路中的电流之和等于零。
2.根据欧姆定律，电流可以表示为电压与电阻的比值，即I=V/R。
3.电流定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过电流定律，我们可以方便地计算电路中各个支路中的电流，从而了解电路中电流分布的情况。
这对于电路的设计和分析也有着重要的意义。
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们了解电路中电压和电流的分布情况，对于电路的设计和分析有着重要的作用。
在工程实践中，我们经常会应用这两个定律来分析和设计各种电路，因此对这两个定律的理解至关重要。
希望通过本文的介绍，读者能够对这两个定律有所了解，进而应用于实际工程中。
基尔霍夫电流定律和电压定律定义
基尔霍夫电流定律和电压定律定义嘿，朋友们！今天咱来聊聊基尔霍夫电流定律和电压定律。
这俩可真是电学世界里的宝贝呀！你看啊，基尔霍夫电流定律就像是一条神奇的规则，它说在一个节点上，流进去的电流总和得等于流出来的电流总和。
这就好比是一群小朋友在一个路口玩，进去几个就得出来几个，不能多也不能少，是不是很有意思？要是不遵守这个定律，那电路可就要乱套啦！就好像小朋友们乱跑乱撞，那场面得有多混乱呀！再说说基尔霍夫电压定律。
它呀，就像是给电路里的电压定下了规矩。
沿着一个回路，电压升的总和得等于电压降的总和。
这怎么理解呢？可以想象成我们爬山，往上爬的时候会累会费力，这就是电压升；下山的时候就轻松些，这就是电压降。
那总的来说，你爬山过程中花费的力气得和你下山省的力气平衡呀，不然不就不对劲了嘛！这两个定律在实际生活中可太重要啦！我们家里的各种电器，小到手机充电器，大到电视冰箱，哪一个不是靠着遵守这些定律才能正常工作的呀。
要是没有它们，那电器们不就跟无头苍蝇似的，不知道该怎么运行啦。
你想想看，要是工程师们在设计电路的时候不考虑基尔霍夫定律，那做出来的东西能好用吗？肯定不行呀！就好像建房子不打地基，那房子能牢固吗？肯定摇摇晃晃的呀！而且哦，这两个定律还特别稳定可靠。
不管你是在简单的电路里，还是在超级复杂的电路中，它们都始终适用。
就像一个忠诚的朋友，一直陪伴着我们电学的旅程，不离不弃。
咱再深入想想，这基尔霍夫定律不也教会了我们一些人生道理吗？就比如说要保持平衡，不管是电流还是电压，都得有个平衡，那我们的生活不也需要平衡吗？工作和休息要平衡，玩和学习也要平衡。
还有就是要遵守规则，电路有电路的规则，我们生活也有生活的规则呀，只有遵守规则，才能让一切都顺顺利利的。
总之呢，基尔霍夫电流定律和电压定律可真是电学世界的瑰宝呀！它们让我们的电子设备能够正常运行，让我们的生活变得更加丰富多彩。
它们就像是电学世界里的定海神针，有了它们，我们才能安心地享受电带给我们的便利和乐趣呀！难道不是吗？原创不易，请尊重原创，谢谢!。
基尔霍夫定律及解析
基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
电路中几个常用名词如下： 支路；同一电流所流经的路径。
在图 1.11中有三条支路。
节点；三条或三条以上支路连接点。
在图 1.11中有a 、b 两个节点。
回路；由若干支路所组成的闭合路径。
在图 1.11中有abca 、abda 、adbca 三个回路。
网孔；不含支路的闭合路径。
在图 1.11中abca 、abda 两个网孔。
1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL ）基尔霍夫电流定律是用来确定电路中任一节点各支路电流间的关系式。
由于电流的连续性，在任一瞬时，流向任一节点的电流之和等于流出该节点电流之和。
即＝入I ∑出I ∑ （1.5） 在图 1.11所示电路中，对节点a 可写出I 1＋I 2＝I 3上述关系式可改写为I 1＋I 2―I 3＝0即 0=∑I （1.6）基尔霍夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，通过电路中任一节点电流的代数和恒等于零。
假定选流入节点的电流取正值，则流出节点的电流取负值。
基尔霍夫电流定律通常应用于节点，还可以应用于任一假想的闭合面。
即在任一瞬时，通过电路中任一闭合面的电流代数和也恒等于零。
如图 1.12所示闭合面包围的三极管电路。
I b +I c ＝I e或 I b ＋I c －I e ＝0`图1.12 KCL 用于闭合面 图1.13例 1.3直流三相供电系统如图 1.13所示，若电流I A ＝5A ，I B ＝3A ，试求电流I C 。
解：假想一闭合面将三角形的负载包围起来，则I A ＋I B ＋I C ＝0I C ＝－I A －I B ＝－5－3＝－8A负号表示电流的实际方向与图中参考方向相反。
图1.11 支路、节点、回路和网孔1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL ）基尔霍夫电压定律是确定电路中任一回路各支路电压间的关系式。
对于电路中的任一回路，在任一瞬间，沿闭合回路绕行一周电压升之和等于电压降之和，即＝升U ∑降U ∑ （1.7）以图 1.14电路为例，图中电源电压、电流和各元件两端电压的参考方向均已标出，并设定绕行方向，电压的参考方向与绕行方向一致者为电压降，反之电压升。
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I=0
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E3
_
R3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。
即： I =0
例
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
I3 或：
I4
基尔霍夫电流定律
复习：开路与短路 电源带载
§1.5 基尔霍夫定律（克希荷夫）
基尔霍夫电流定律应用于结点
基尔霍夫电压定律应用于回路
支路：电路中每一个分支
名词注释：
节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
例
b
I1 a I4 I3 d I6 I2 R6 I5 c 节点：a 、 b、c 、d (共4个） 支路：ab、ad、… ... （共6条）
I1 I 3 I 2 I 4 0
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
I1
I2 I3
A
例
I4BI=?R 源自 + R + R1
I6
+
I5
C
_ E1
_ E2
_ E3
I1 =I4+I6 B: I2 +I4=I5 I +I =I 闭合面； 1 2 3