2015七年级数学下册《6.1 平方根》习题2 (新版)新人教版
新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案(两份)
6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
A 叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9C ．30.064=0.4D ．3216-=-63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ．16的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14．364的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±25．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．1681的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）-9；（2）38-；（3）116；（4）±0.25．二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y是实数，且34x++（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．答案:1．B2．A 点拨：4=2．3．C4．C 点拨：364=4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±23，397．6.403，12.618．（1）±10 （2）0 （3）±35（4）±1 （5）±87（6）±0.39．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是21x+．12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm，则有43πr3×8=43π×123，r=6，∴小铁球的半径是6cm．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14，3x+1=±12，3x=-1±12，x=-12或x=-16．（3）274x3=2，x3=2×427，x3=827，x=23．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．6.1平方根同步练习（2）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
七年级数学下册6.1平方根练习(新版)新人教版
平方根 班级 姓名 座号 一、复习巩固 （1）9的算术平方根是 （2）0的算术平方根是 （3）412的算术平方根是 （4）17的算术平方根是（5）()23—的算术平方根是 （6）16的算术平方根是二、选择题1．下列各式中无意义的是（ ）A ．7-B ．7 C.7- D ．()27-- 2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.下列运算正确的是（ ） A ．33-=B ．33-=-C ．93=±D ．93=- 4.如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是（ ）A. x ≤2B. x ＜2C. x ≥2D. x ＞2三、填空题5.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为___________.面积是S 的正方形的边长是 .6.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是_________.7.计算：⑴9=_________;⑵=25___________;⑶()=-22________; ⑷－()24-=_______;⑸2(3)=_______.8. 比较大小： 0; 1.732。
9．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x x ⑵x -5_______10．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的_______倍.11._______的算数平方根是它本身.12.31介于整数 和整数 之间。
17介于整数a 和1+a 之间，则=a 。
41的整数部分是 ，小数部分是 。
11—介于整数 和整数 之间。
13．若20a -=，则2a b -=_________．四、解答题14.已知433+-+-=x x y ，求y x 32-的值.12.要种一块面积为615.442m 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）15.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪的周围用铁栅栏围绕.有两种方案：一是建成正方形的；二是建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你会选择哪一种方案？请说明理由.（π取3）。
人教版初中数学七年级下册6.1平方根 分2课时练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册6.1平方根分课时练习题 第一课时1.0.36的算术平方根是（ ）A.±0.6B.C.0.6 2.3的平方根是（ ）A.9B. D.6.若x －2的平方根是±2，y 是64的算术平方根，求x 2+y 2的平方根.7.下列等式正确的是（ ） A.9-＝－3 B.144＝±12 C.()27-＝－7 D.()22-＝2 8.若x 使3(x －1)2＝12成立，则x 的值是（ ）A.3B.－1 C ，.3或－1 D.±213. 2.2497.114＝0.2249，则x 等于（ ）A.5.062B.0.5062C.0.005062D.0.050623.(－9)2的平方根是＿＿＿.4.若x 2－121＝0，则x 的算术平方根为＿＿＿.9.a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是＿＿＿.10如果一个正数的平方根为2a －1和4－a ，则a ＝＿＿＿，这个正数为＿＿＿. 14.观察下列各式，你有什么发现？能用一个一般式来表示你的发现吗？＝＿＿＿；2＝＿＿＿；＝＿＿＿；….5.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）0.0121；（2）（－3）2；（3）3161；（4）361-；（5）625. 11.已知x 是25的算术平方根，求(x +1)(x －1)(x －5)+225的平方根.12.①求36的平方根；②如果a 2＝36，求a 的值；③一个数的平方等于36，求这个数；④把36开平方；⑤.通过以上几种运算，你发现了什么?15.＝14.14，根据这一结果，完成下列问题：（1（2；（3你发现小数点的移动有什么规律了吗?16.阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果2＝3荒谬吗？能找出它的错误吗？第一幕：等式4－10＝9－15.第二幕：等式两边同时加上641.即 4－10+641＝9－15+641. 第三幕：22－2×2×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛＝32－2×3×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛，即22253252⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 第四幕：两边开平方，得2－25＝3－25 第五幕：两边加上25，得到等式2＝3.第二课时1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有平方根.其中正确的个数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定有两个B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非0数的正的平方根是它的算术平方根3.下列命题中，①9的平方根是3；②－3是9的平方根；③36的平方根是±6；④(－2)2的平方根是－2；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0.其中正确的个数有（ ）A.1B.2C.3D.44.若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A.32+a B.－32+a C.±32+a D.±3+a5.若x 0，且x ＞0，则x +y +4的平方根是＿＿＿.6.小明的房间面积为10.8m 2，房间地面恰好是由120块相同的正方形地砖铺成的，则每块地砖的边长是＿＿＿m.7.若一个三角形的三边长为m +1，m +2，m +3，当m ＿＿＿时，此三角形是直角三角形.8.一个人每天平均要饮用大约0.0015m 3的各种液体，按70岁计算，饮用的液体总量大约为40m 3，如果用一个圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，则这个容器大约有____高(取整数).9.已知两个正方形的面积之和为468，面积之差为180，求这两个正方形的边长.10.已知2x －1的平方根是±3，且31x y +-的平方根是±4，求(x +2y )的平方根.11.已知y ，求y x 的平方根.12.研究下列算式，你会发现有什么规律？＝2；＝3；4；＝5；…请你找出规律，并用公式表示出来.13.若m 满足关系+＝×，试求m 的值.14.已知a 、b －(b －＝0，求a 2019－b 2020的值.15.物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系是：在地球上大约是h ＝4.9t 2，在月球上大约是h ＝0.8t 2，当h ＝20米时.（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？16.某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积400000米2.（1）公园的宽是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗（误差要求小于1米）？第一课时参考答案：1.C ；2.D ；3.D ；4.C ；5.D.6.±9；7.11；8.±a ；9.－3、49.点拨：依题意，得2a －1+4－a ＝0，解得a ＝－3；10.3、33、333、333n 个（n 为正整数）.11.（1）±0.12，0.12.（2）±3，3.（3）±47，47.（4）±65，65.（5）±5，5.12.±10.点拨：由x －2的平方根是±22，所以x ＝6，又y 是64的算术平方根，所以y ＝8.13.±15.14.①±6.②±6.③±6.④±6.⑤±6.发现了这几个问题都是求36的平方根，只是问法不同，另外，一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数.15.（1）141.4、（2）0.1414、（3）0.01414.规律是：被开方数的小数点每移动两位，所得的算术平方根的小数点相应地移动一位.16.错在第四幕.第二课时参考答案：1.B ；2.B ；3.B ；4.C.5.±4；6.0.3；7.2；8.4m.9.12，18.10.±3.点拨：x ＝5，y ＝2.11.±3.12.第n 项a n ＝＝n +1，即a n ＝n +1.13.由算术平方根的非负性得，已知条件右边可有x －199+y ≥0且199－x －y≥0，所以x +y ＝199，此时有0，再由算术平方根的非负性得3x +5y －2－m ＝0，…①且2x +3y －m ＝0，…②，由②×2－①，得x +y －m +2＝0，即求得其值为201.14.因为由条件可得a ＝－1，b ＝1，则原式＝-2.15.（1）当h ＝20米时，分别代入h ＝4.9t 2和h ＝0.8t 2，得20＝4.9t 2或20＝0.8t 2，即t 2≈4.082或t 2＝25，分别两边开平方，得t ≈2.02或t ＝5.即物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是2.02秒和5秒.（2）因为物体在地球上2.02秒小于物体在月球上5秒，所以在地球上下落得快.16.（1）设这块荒地的宽是x 米，那么长是2x 米.则根据题意，得2x ×x ＝400000，即x 2＝200000，两边开平方，得x ＝＜1000.所以公园的宽度大约是几百米，没有1000米宽.（2）因为x ＝≈447，所以如果要求误差小于10米，它的宽度大约是440米.（3）设公园中的圆形花圃的半径为r 米，则根据题意，得πr 2＝800，即r 2＝800π.两边开平方，得圆形的半径r ＝π800，由于题目要求误差小于1米，而15＜π800＜16，所以15米和16米都满足要求.。
人教版七年级下册数学 6.1平方根(含答案)docx
6.1平方根一、单选题1．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是16 2．81的平方根是（ ）A B ．9- C ．9 D ．9± 3．116的算术平方根是（ ） A ．14 B ．14- C ．14± D ．4±4．可以表示（ ）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根 D ．0.2-的平方根5 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4± 6．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－27，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 8．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（ ） A ．7 B ．10 C ．10- D ．100 9．下列语句中正确的是（ ）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∵9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根1027(7)0y z ++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4二、填空题11a =_____ 12．116的平方根是_____________ 13．一个正数的平方根是2a ﹣2与3﹣a ，则a 等于_____． 14．一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是：________㎝． 15．观察思考下列计算过程后填空．因为211121=11=，同样因为211112321=111=，……＝_____________．三、解答题16．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=17．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．18．若()220b -+=，求()2020a b +的值．参考答案1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．D 11．25612．±14． 13．1-14．715．1111116．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 17．（1）a=-8；（2）1或9． 18．1。
人教版七年级数学下册《6.1 平方根》巩固练习题及答案
人教版七年级数学下册《6.1 平方根》巩固练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．14的平方根是（）A．12B．±12C．2 D．士22．√3表示的意义是（）A．3的立方根B．3的平方根C．3的算术平方根D．3的平方3．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4 4．2x−4有平方根，则x满足的条件是（）A．x<2B．x>2C．x≤2D．x≥25．计算√425的结果等于（）A．±25B．25C．−25D．166256．已知√2023−n是正整数，则实数n的最大值为（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（）A．8.7米B．8.8米C．8.9米D．9.0米8．若2m−4与3m−1是同一个数两个不同的平方根，则m为（）A．−3B．3 C．−1D．1 二、填空题9．√16的算术平方根是．10．若一个数的平方等于964，则这个数是．11．比较大小：√224．（填“>”，“<”或“=”）12．已知√102.01=10.1，则√1.0201=．13．已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a，则a＝．三、解答题14．已知a，b是正数m的两个平方根，且3a+2b=2，求a，b值，及m的值．15．已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的算术平方根．16．已知2a−1的平方根是±3，a+3b−1的算术平方根是4．（1）求a、b的值；（2）求ab+5的平方根．参考答案1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．D9．210．38或−3811．>12．1.0113．214．解：因为a ，b 是正数m 的两个平方根，可得：a =−b把a =−b 代入3a +2b =2，−3b +2b =2解得：b =−2所以a =2所以m =4．15．解：∵√25=x∴x =5；∵√y =2∴y =4；∵z 是9的算术平方根∴z =3；∴2x +y −z =2×5+4−3=11∴2x +y −z 的算术平方根是√11.16．（1）解：∵2a −1的平方根是±3，a +3b −1的算术平方根是4． ∴2a −1=9，a +3b −1=16解得a ＝5，b ＝4．（2）解：当a ＝5，b ＝4时，ab+5＝25 ，而25的平方根为±√25=±5 即ab+5的平方根是±5．。
七年级数学下册6.1《平方根》习题精选精练
《平方根》精练【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a，即2x a=；那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根），记作:x=2、算术平方根：3、平方根的性质：（１）一个正数有个平方根,它们；（2)０的平方根是 ;（3）没有平方根.４、重要公式：(1)2a=()()a aaa a≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩５、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( )①-5是－25的算术平方根；②６是()26-的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.0１是0.１的算术平方根;⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个 B.1个 C.2个 D.3个例2、36的平方根是( ）Ａ、6 B、6± C、6D、6±例3、下列各式中，哪些有意义？(1）5（２)2-（３)4-（4）2)3(-例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ）Ａ．()1+a B．()1+±aＣ．12+a D．12+±a例5、求下列各式中的x：(1）0252=-x（２)4(ｘ+1)2－1６９=0【巩固练习】一、选择题１． 9的算术平方根是( )A．－3 B.3 Ｃ．±３Ｄ．81２.下列计算正确的是（ )A±2C．636=± D.992-=-３．下列说法中正确的是（ ）A ．９的平方根是3 B24 Ｄ4.６4的平方根是（ )Ａ．±8 B.±4 C.±2 D5． ４的平方的倒数的算术平方根是（ )A.4 Ｂ.18 C.－14 D.146.下列结论正确的是( ） A.6)6(2-=-- B ．9)3(2=-C.16)16(2±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- ７．以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是４9的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- Ｃ、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8．下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3- Ｂ、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是39.下列说法:（１)3±是9的平方根;(2）９的平方根是3±;(3）3是９的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ) A.３个 Ｂ．２个ﻩC ．１个 D.4个 １0．下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵３的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是( ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数ﻩD.2a 的平方根是a ±1２.下列叙述中正确的是（ ） A ．（-1１)２的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大Ｄ.任何一个非负数的平方根都是非负数 1３.25的平方根是（ )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( )Ａ、６ B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m ０时,m 表示( ) A ．m 的平方根ﻩB.一个有理数Ｃ．m 的算术平方根ﻩＤ．一个正数１6.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A.43169±= B.43169±=±C.43169= D.43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( ）A 、 1和0B 、0C 、1 Ｄ、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0 Ｃ、14.0± D 、014.0± １９．2)6(-的平方根是( ）Ａ、－６ B 、３6 C 、±6 D 、±62０.下列各数有平方根的个数是( ) (1）5; (２)(-4)（3）-22； （4）0； (５）-a ２； (６)π； （7）-ａ2-1 A.3个 Ｂ．4个 C.５个 Ｄ．6个 21．2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( ）Ａ． １的平方根是1 B. –1的立方根是－１ C. 2是2的平方根 D.–3是2)3(-的平方根 2３.下列命题正确的是（ ) A ．49.0的平方根是0.7 Ｂ．0.7是49.0的平方根 C.0．7是49.0的算术平方根 Ｄ．0.７是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A.a B.a -Ｃ.2a - D.3a2５.3612892=x ,那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=x D ．1817±=x2６.下列各式中，正确的是（ ） Ａ.2)2(2-=-B. 9)3(2=-Ｃ. 39±=± D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ) A ．12)12(2-=-ﻩB.6218=⨯ Ｃ.12)12(2±=-D.12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D ） 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 ( ） （A) 2- (Ｂ） 5± (Ｃ) 5 (D) 5-３０.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ，这个正数是 ;31．满足x <x 是 . 32．已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则（ ) Ａ.a S =B ．S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.S a ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是（ )A.0≥a Ｂ.0≤aC.0=aD.0≠a 3４.22)4(+x 的算术平方根是（ ) A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是( )Ａ、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 36.下列各式中，正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-3７.下列各式中正确的是（ ） A.12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D.12)12(2=-±３８.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与 Ｂ、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-二、求下列各式中的x.(１)()2211690x --=(2）()2431200x +-=。
6.1 平方根 基础题 人教版七年级数学下册同步练习(含答案)
6.1 平方根基础题一、选择题1. 4的平方根是( )A. −2B. 2C. ±2D. 没有平方根2. 下列各式中，正确的是( )A. √(−4)2=4B. √−4=−2C. √16=±4D. ±√4=23. (−6)2的平方根是( )A. −6B. 36C. ±6D. ±√64. 若|x−5|+√y=0，则x+y=( )A. −5B. 6C. 0D. 55. 已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，那么阴影部分的面积为( )A. 2x+4B. 2x−4C. x2−4D. 2x−27. 一个自然数的算术平方根为√m，则与它相邻的下一个自然数的平方根是( )A. ±√m+1B. ±√m+1C. ±√m2+1D. ±√m2+18. 若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是( )A. −3B. −1C. 1D. −3或19. 如果y=√x−2+√2−x+3，那么y x的算术平方根是( )A. 2B. 3C. 9D. ±310. 已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，则√997000的个位数字为( )A. 0B. 4C. 6D. 811. 将一组数√2，2，√6，√8，√10，…，√40，按下列方式进行排列：√2，2，√6，√8，√10；√12，√14，4，√18，√20；...若2的位置记为(1,2)，√12的位置记为(2,1)，则√38这个数的位置记为( )A. (5,4)B. (4,4)C. (4,5)D. (3,5)12. 在下列说法中：①10的平方根是±√10；②−2是4的一个平方根；③4的9平方根是2；④0.01的算术平方根是0.1；⑤√(−2)2=2=2，正确的有( )3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13. 如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是( )A. √7B. 4C. 7D. 1314. 如图，是按照一定规律排成的数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左到右第8个数是( )A. 2√11B. 3√5C. 3√6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15. 若√102.01=10.1，则√1.0201=_________．16. 已知|a|=5，√b2=7，且|a+b|=a+b，则a−b=________．17. 若将三个数−√3，√7，√11表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是．18. 已知(a+6)2+√b2−2b−3=0，则2b2−4b−a的值为__________．19. 若数a，b，c满足√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，则(a+b−c)2021的值为．20. a1=1+112+122，a2=1+122+132，a3=1+132+142，⋯⋯，a n=1+1n2+1(n+1)2其中n为正整数，则√a1+√a2+√a3+⋯+√a2020的值是答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．2.【答案】A【解析】解：∵√(−4)2=√16=4，∴A正确；∵√−4无意义，∴B不正确；∵√16=4≠±4，∴C不正确；∵±√4=±2≠2，∴D不正确；故选：A．根据算术平方根和立方根的定义分别计算各个式子得出结果，容易得出结论．本题考查了算术平方根和立方根的定义；熟练计算算术平方根和立方根是解题的关键．3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】解：∵|x−5|≥0，√y≥0，∴当|x−5|+√y=0时，|x−5|=0，√y=0．∴x=5，y=0．∴x+y=5+0=5．故选D．根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性解决此题．本题主要考查绝对值、算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查算术平方根，属于基础题．根据题意，即可得解．【解答】解：∵√20n=√4×5n，且n是正整数，∴当n=5时，√5n=5，∴√20n=2×5=10，∴n的最小值为5．故选D．6.【答案】B【解析】解：∵两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，∴它们的边长分别为x和2，∴阴影部分是一个长为2，宽为(x−2)的长方形，∴阴影部分的面积为2(x−2)=2x−4，故选：B．根据两正方形面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，表示出阴影部分面积即可．本题考查算术平方根的应用．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单.根据算术平方根的定义得这个自然数为m，则与这个自然数相邻的后续自然数m+1，由此即可得到其平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是√m，∴这个自然数为m，∴与这个自然数相邻的后续自然数m+1，∴其平方根为±√m+1．故选A．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．明确2m−4与3m−1相等或互为相反数是解题的关键．依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m−4=3m−1时，m=−3，当2m−4+3m−1=0时，m=1．故选D．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件.根据被开放数非负求出x，再求出y，计算y x的算术平方根．【解答】解：根据题意得：x−2≥0，2−x≥0，解得：x=2，y=3，y x=9，9的算术平方根是3．故选B．10.【答案】D【解析】解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴√99.6004<√99.7<√99.8001，∴9.98<√99.7<9.99，∴998<√997000<999，即其个位数字为8，故选D．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是数字的变化规律，解题的关键在于找出其中的规律，先找出被开方数的规律，然后再求得√38的位置即可得出答案．【解答】解：这组数据可表示为：√2，√4，√6，√8，√10，√12，√14，√16，√18，√20，…∵19×2=38，∴√38为第4行，第4个数字．故选B．12.【答案】C【解析】略13.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算术平方根，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：当x=1时，3x+1=4，4的算术平方根为2，2=2输入x=2，3×2+1=7，7的算术平方根为√7，故输出结果为√7，故选A．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查了最简二次根式，数字规律问题，正确理解数阵的排列找出规律是关键，由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)，得到第8行最2=√36=6，即可得到第9行从左到右第8个数．后一个数为√8×92【解答】，解：由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)2∴第8行最后一个数为√8×9=√36=6，2则第9行从左至右第8个数是√36+8=√44=2√11，故选A．15.【答案】1.01【分析】本题主要考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根小数点移动规律是解题的关键．依据被开方数小数向左移动两位，对应的算术平方根小数点向左移动一位解答即可．【解答】解：∵√102.01=10.1，∴√1.0201=1.01．故答案为1.01．16.【答案】−2或−12【解析】【分析】本题考查了绝对值，算术平方根，代数式求值.根据绝对值，算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可．【解答】解：∵|a|=5，√b2=7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=7或a=−5，b=7．当a=5，b=7时，a−b=−2；当a=−5，b=7时，a−b=−12．故答案为−2或−12．17.【答案】√7【解析】略18.【答案】12【解析】本题主要考查非负数的性质，代数式的值.掌握非负数的性质：几个非负数的和为零，这几个非负数分别等于0是解题的关键.根据非负数的性质，求出a、b的值，然后把a、b的值代入代数式计算即可．【解答】解：因为(a+b)2≥0，√b2−2b−3≥0，且(a+6)2+√b2−2b−3=0，所以(a+b)2=0，√b2−2b−3=0，所以a=−6，b2−2b−3=0，即b2−2b=3，所以2b2−4b−a=2(b2−2b)−a=6−(−6)=12．故答案为12．19.【答案】−1【解析】解：∵√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，∴a+3=0，b−3=0，c−1=0，解得a=−3，b=3，c=1，∴(a+b−c)2021=(−3+3−1)2021=(−1)2021=−1．20.【答案】40844402021【解析】【试题解析】【分析】本题考查数式规律问题、算术平方根、有理数的加减混合运算等知识点，先求出a1，a2，a3，a n的值，代入原式利用算术平方根和公式1n(n+1)=1n−1n+1进行化简与计算，即可求解．【解答】解：∵a1=1+112+122=(32)2，a2=1+122+132=(76)2，a3=1+132+142=(1312)2，……a n=1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)+1n(n+1)]2，∴√a1+√a2+√a3+···+√a2020，=32+76+1312+···+2020×2021+12020×2021，=1+12+1+16+1+112+···+1+12020×2021，=2020+(1−12+12−13+13−14+···+12020−12021)，=2020+1−12021，=40844402021．故答案为40844402021．。
6.1平方根(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
2 7 和27的大小．
【学习体会】
1.本节课你独立思考了那些知识？参与讨论了哪些知识？ 还有那些疑惑？ 2.本节课你最成功的地方是什么？说给你小组成员听听.
【当堂达标】 1. 比较下列各数的大小： (1)
65与8 ；(2)
5-1 与1 . 2
2.已知
2.3409 ＝1.53，求 23409 的值
6.2平方根（第二课时）
பைடு நூலகம்
【学习目标】
1.能用“夹值法”求一个数的平方根的近似值. 2.会用计算器求一个数的算术平方根. 3.理解被开方数扩大（缩小）与它的算数平方根扩大（缩小）的规律.
【重点难点】
重点：利用“夹值法”求一个数的算术平方根. 难点：理解被开方数扩大（缩小）与它的算术平方根扩大（缩小）的规律.
创设情景
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 大正方形的边长是多少？
2 到底有多大？
【课中探究】
数学活动一：估值 根据自己的经验，你估计一下
2
大约有多大？
数学活动二：探究 ∵1² ＝1 2² ＝4 ∴1＜ 2 ＜2 ∵1.4² ＝1.96 1.5² ＝2.25 ∴1.4＜ 2 ＜1.5 ∵1.41² ＝1.9881 1.42² ＝2.0164 ∴1.41＜ 2 ＜1.42 ∵1.414² ＝1.999396 1.415² ＝2.002225 ∴1.414＜ 2 ＜1.415…… 事实上，越往下进行，得到的值就越准确。 2 ＝1.41421356…
3.用计算器计算:（如需取近似值，则精确到0.01） （ 1）
1369
；（2） 101.2036 ；（3） 5
.
它是一个无限不循环小数,像这样的数还有很多，如： 3、 5 …….
人教版七年级下册数学平方根课时练习(附答案)
人教版七年级下册数学6.1平方根课时练习（附答案）一、单选题1．实数9的算术平方根是（ ）A ．±3B ． 3C ．√3D ．±√32．如图，把两个面积为1dm 2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm 2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）A ．1B ．1.5C ．√2D ．√33．9的算术平方根是（ ）A ． 81B ．3C ．±3D ．-34．16 的平方根是（ ）A ． 16B ．−4C ．±4D ．没有平方根 5．下列说法错误的是（ ）A ．(−4)2的平方根是-4B ．56是2536的一个平方根C ．5是25的算术平方根D ．0的平方根与算术平方根都是06．如果一个正数x 的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，那么x 的值是（ ）A ．﹣2B ．7C ．﹣7D ．497．(−3)2的算术平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．3D ．±38．利用教材中的计算器依次按键如图所示：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A ．2.5B ．2.6C ．2.8D ．2.99．下列运算正确的是（ ）A ．√4 ＝±2B ．−(−√2)=−√2C ．（﹣3）2＝﹣9D ．|−15|=1510．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x ”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“y x ”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）A ．8B ．4C ．﹣6D ．0.12511．小明房间地面的面积为10.8m 2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是( )A ．0.3 mB ．0.45 mC ．0.9 mD ．0.09 m12．|- √2 |的平方是( )A ．- √2B ．√2C ．=2D ．2二、填空题13．x 2=9，x ＝ ，|−4|的相反数是14．√4×25= ．15．负数 平方根．16．925的平方根是 ． 17．已知√1.7201＝1.311，√17.201＝4.147，那么0.17201的平方根是 ．18．计算： 22−√4= ．19．若﹣ √3 是m 的一个平方根，则m+13的算术平方根是 .20．(−3)2 的算术平方根是 ， −√3 的倒数是 ．21．已知 a −1 与 3−2a 是正实数b 的平方根，那么 b = .22．若某个正数的两个平方根分别为2a −3与5−a ， 则a 的值是 .23．一个正数的两个平方根分别是2a ＋5和2a －1，则这个正数为 .24．若x 2－16＝0，则x 的值等于 ．三、计算题25．利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：（1）√2408； （2）√−19.783； （3）√5593； （4）√67.5； （5）√7×8−8÷(−5)； （6）√33−√2.26．用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：（1）√867； （2）√0.46254； （3）−√825； （4）±√2402. 四、解答题27．若a 是4的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+b 的值.28．已知 a +3 与 2a −15 是一个正数的平方根，求这个正数．29．已知： ab >0 ， a +b <0 ， a 2=25 ， |b|=2 ，求 a 3+b 2−ab 的值.答 案1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 11．A 12．D13．±3；-4 14．10 15．没有 16．±35 17．±0.417 18．2 19．4 20．3；−√3321．1 22．-2 23．9 24．±425．（1）解：√2408≈49.07138； （2）解：√−19.783≈−2.70443；（3）解：√5593≈3.802952.08008≈1.82827； （4）解：√67.5≈8.21584； （5）解：√7×8−8÷(−5)≈7.48331+1.6=9.08331；（6）解：√33−√2≈1.44225-1.41421=0.02804.26．（1）解：√867≈29.44 （2）解：√0.46254≈0.68（3）解：−√825=−√0.32≈−0.57 （4）解：±√2402≈±49.01 27．解：由题意得a 2=4，b =√√16=√4=2 ∴a 2+b =4+2=628．解：由题意可知： a +3+2a −15=0 ，解得： a=4， 这个正数为： (a +3)2=(4+3)2=49 ．29．解： ∵ab >0∴a,b 同号又 ∵a +b <0∴a <0 ， b <0∵a 2=25 ， |b|=2∴a =±5 ， b =±2又 ∵a <0 ， b <0∴a =−5 ， b =−2∴原式=(−5)3+(−2)2−(−5)×(−2)=−131 .。
人教版七年级数学下册 6.1平方根 同步练习题含答案
…
0.0001 0.01
1
100
10000 …
a
…
0.01x1源自y100…
（1）表格中 x=
；y=
；
（2）从表格中探 究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解 决下面两个问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
；②已知 3.24 =1.8，若 a =180，则 a=
；
（3）拓展：已知 3 12 2.289 ，若 3 b 0.2289 ，则 b=
D． 1.01
二、填空题
10．16 的平方根是
．
11．若 x，y 为实数，且 x 2 y 3 0 ，则 x y 2019 的值为____
12．如果一个数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，这个数为_____．
13 ．观察下列各式：① 1 1 2 1 ；② 2 1 3 1 =3；③ 3 1 4 1 ，…请用
A． b 1
B． (a b)2
C． a2 b2
D． (a2 1)
6．已知 a 2 | b 1 | 0 ，那么 a b2017 的值为（ ）
A．-1
B．1
C． 32017
D． 32017
7．已知 a 5， b2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（ ）
A．2 或 12
．
答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．±4．
11． 1
12．49
13． (n 1)
1 n2
14．5
15．这个数为 25． 16．y=5.5 或 y=﹣2.5 17．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.
人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
6.1平方根 同步练习一、单选题1．下列说法正确的是（ ） A ．任意一个数算术平方根是正数B ．只有正数才有算术平方根C ．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D ．-1是1的平方根 2．正数m 的平方根是x+1和x-5，则m 的值是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．63．下列说法正确的有（ ）个（1）9的平方根是3± （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2-是4的平方根 （4 4 A ．1B ．2C ．3D ．44 ） A ．4B ．4±C ．256D ．2±5()220b +=，则()2019a b +的值为 （ ） A ．0B ．2019C ．1-D ．16 ） A ．对任意实数a ，它表示a 的算数平方根 B ．对任意实数a ，它表示a 的平方根 C ．0a ≥时，它表示a 的平方根 D ．0a ≥时，它表示a 的算数平方根7．如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）A ．a+bB ．abC ．a ﹣bD ．b ﹣a8．有下列说法：①36的平方根是6；②9±的平方根是3±；③16=4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4；⑥81的算术平方根是9±．其中正确的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．3个D ．5个9是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：≈1.30≈4.11（ ） A ．13.0 B ．130C ．41.1D ．411二、填空题11．若m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．12的平方根是_________；13．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数的算术平方根是__________．142104b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则a b =_____________．15．如表所示，被开方数a180，且 1.8，则被开方数a 的值为_____．三、解答题 16．解方程：（1）3(22)122(4)x x -=-+（2）2(21)4x -=17．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数．18．已知：实数a b 、2(2)0ab -=，求a 与b 的值．19．小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积为20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长为多少米的地板砖？参考答案1．D2．C3．B4．D5．C 6．D7．C8．A9．B10．C 11．412．1 2±13．7 214．2 15．3240016．（1）54x=；（2）32x=或12x=-17．2518．a=1，b=219．小明家应购买边长为0.5米的地板砖．4。
(完整版)新人教版七年级下6.1《平方根》同步练习题(1)及答案.doc
6.1 平方根同步练习（ 1）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
A 叫做被开方数。
1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（ ）A ． -3B ． 3C ．± 3D ． 81 2 ．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9)2 81 =9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63 ．下列说法中不正确的是（ ）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C． 27 的立方根是± 3D．立方根等于 -1 的实数是 -14 ． 364 的平方根是（ ） A ．± 8 B．± 4 C．± 2 D ．± 2 5 ． - 1的平方的立方根是（） A ． 4 B．1C ． -1D ．188446 ．16的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______．817 ．用计算器计算：41 ≈ _______． 32006 ≈ _______（保留 4 个有效数字）8 ．求下列各数的平方根．（ 1） 100；（ 2） 0；（ 3） 9 ；（ 4） 1；（ 5） 115；（ 6） 0． 09．25499 ．计算：（ 1） -9 ； （ 2）38 ； （ 3）1； （4）±0.25 ．16二、能力训练10 ．一个自然数的算术平方根是 x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A． x+1 B． x 2+1 C ．x +1 D ． x 2111 ．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A ． -3 B． 1 C ． -3 或 1 D ． -112 ．已知 x ， y 是实数，且 3x 4 +（ y-3 ） 2=0，则 xy 的值是（ ）A ． 4 B． -4 C ．9D ． -94413 ．若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______． 14．将半径为 12cm 的铁球熔化，重新铸造出8 个半径相同的小铁球，不计损耗， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4R 3）3三、综合训练15 ．利用平方根、立方根来解下列方程． （ 1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ；（ 2） 4（3x+1 ） 2-1=0 ；（3）273； （ 4）13=4．4 x -2=0 2 （ x+3）6.1 平方根同步练习（ 2）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
6.1.2 平方根 人教版数学七年级下册大单元教学课后作业(含答案)
[ 课后提升训练] 6.1.2平方根1．的平方根为（）．A．B．C．D．2．下列各数中，平方根等于它本身的数是（）A．4B．3C．2D．03．144的平方根是的数学表达式是（）A．B．C．D．4．若与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（ ）A．3B．C．1D．5．若是16的一个平方根，则x的值为_____ ．6．如果a，b分别是5的两个平方根，那么________．7．一个正数a的两个平方根分别是和，则_________．8．如果，，那么的值是_____．9．已知，，且，则的值为______．10．实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简=_________．11．已知的平方根是，的算术平方根是4．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．12．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，求的平方根．13．解方程：14．如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形．(1)求大正方形的边长：(2)若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？【参考答案】1．B【分析】根据平方根的定义，即可．【详解】∵，∴的平方根是，故选：B．【点睛】本题考查平方根的知识，解题的关键是理解平方根的定义．2．D【分析】平方根等于其本身的数只有0，据此得出答案即可．【详解】解：0的平方根等于其本身，故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题关键．3．C【分析】根据平方根定义，如果一个数平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．【详解】，故选C．【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4．D【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】∵与是同一个正数的两个平方根，∴与互为相反数，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查平方根的性质及解一元一次方程，正确理解一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解决本题的关键．5．3或##或3【分析】根据平方根的定义，可得，进而即可求解．【详解】解：∵是16的一个平方根，∴，∴x的值为3或．【点睛】本题主要考查平方根的定义，掌握一个数的平方根有两个，它们互为相反数是关键．6．【分析】先求出a，b的值，再相乘即可．【详解】∵5的平方根是，a，b分别是5的两个平方根，∴，故答案为．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即，那么x叫做a的平方根，记作．0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．7．【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0可求出a值．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，解一元一次方程，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．8．5或1【分析】根据乘方运算的定义求出x的值，代入即可求出结果．【详解】解：∵，，∴，，∴或，故答案为：5或1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．或##-2或0【分析】利用绝对值的意义，求出，利用平方根的定义，求出，根据，可知是异号，进行分类讨论，代值计算即可．【详解】解：∵，∴；∵，又∵，∴，∴或；∵，∴异号；当时，，则：；当时，，则：；综上：或；故答案为：或．【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握绝对值的意义，以及平方根的定义，是解题的关键．10．-2a+b##b－2a【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据算术平方根的性质和绝对值进行计算，最后合并同类项即可．【详解】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴＝﹣（a+b）﹣|b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b+b﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b+b﹣a+b＝﹣2a+b．故答案为：﹣2a+b【点睛】本题考查了数轴，绝对值，算术平方根等知识点，能正确根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|是解此题的关键．11．(1)a＝5，b＝4；(2)．【分析】（1）根据平方根，算术平方根的定义，求解即可；（2）根据平方根定义，求解即可．(1)解：∵的平方根是，的算术平方根是4．∴，，解得a＝5，b＝4．(2)解：当a＝5，b＝4时，ab+5＝25 ，而25的平方根为，即ab+5的平方根是．【点睛】此题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是熟知平方根，算术平方根的定义．12．【分析】根据二次根式的非负性和相反数的意义求出x，根据算术平方根的性质求出y，根据绝对值的性质求出z，根据相反数的意义求出mn，然后都代入计算出结果即可．【详解】∵与互为相反数，∴，∵，∴，∴，∵y的算术平方根为14，∴，∵z的绝对值为，∴，∴，∵m，n互为倒数，∴，∴原式，∴．∴的平方根是．【点睛】本题考查了二次根式的非负性，相反数，绝对值，倒数的性质，算术平方根和平方根的性质．注意算术平方根和平方根的区别：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．掌握以上知识是解题的关键．13．或【分析】根据平方根的性质直接开方求解即可．【详解】解：∵，，，∴或．【点睛】此题考查了平方根的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平方根的性质．14．(1)大正方形的边长为8cm(2)沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48【分析】（1）根据已知正方形的面积关系即可求出大正方形的边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．（1）解：大正方形的边长为a cm，则，∵，∴．答：大正方形的边长为8cm．（2）解：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则，解得，∵，∴，，，∵大正方形的边长为8cm，符合．所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48．【点睛】本题考查了平方根的实际应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．。
人教版七年级下册数学6.1 平方根 课后练习含答案
1、若式子在实数范围内有意义，则A. B. C. D.D.的平方根是±34、计算的结果是（5、的平方根是（7、估计的值在哪两个数之间（9、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（B. C.满足则（13、的算术平方根是14、的算术平方根是15、若，则=.22、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？23、已知2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b －c的平方根.参考答案1、C2、D.3、C.4、A.5、A.6、B.7、C.8、A.9、D.10、C.11、6.12、.13、9.14、-2，3.15、.16、1217、方程整理得：x=±3.5；18、方程整理得：x=2或－419、方程整理得：x=1.5或x=﹣0.5.20、解：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又∵b的立方根是﹣2，解得：b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2.21、解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2﹣2﹣4=2﹣2.22、能;设球场的宽为x，则长为1.5x，有所以，又，所以，从而长在105米到106.5米之间，故符合要求23、∵2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，∴2a－1=9，3a+b－1=16，解得a=5，b=2；又有，c是的整数部分，可得c=3；∴a+2b－c=5+2×2－3=6；故a+2b－c的平方根为.。
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《平方根》
1、下列命题中，正确的个数有( )
①1的算术平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方 ( )
D.x+1
3、设x2，y，那么xy等于( )
A.3
B.-3
C.9
D.-9
4、(-3)2的平方根是( )
A.3
B.-3
C.±3
D.±9
5、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是( )
D.±4
6、有一块正方形玻璃重6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克，求这块玻璃板的边长.
7、某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成?若能建成，鱼池的边长为多少？(精确到0.1米)
答案：
1.B
2.C
3.C
4.C
5.B
6.75厘米
7.能，设鱼池的边长为x米，则x2=1
2
×30×20，x2=300，x≈17.3.
1、36的算术平方根是______，36的算术平方根是_____.
2、如果a 2=3，那么a=______.，那么a=_______.
3、一个正方体的表面积是78，则这个正方体的棱长是_______.
4、算术平方根等于它本身的数是_______.
5=_______，
6的算术平方根是________.
7、求满足下列各式的非负数x 的值:
(1)169x 2=100 (2)x 2-3=0
8、求下列各式的值:
(1)
9，求2x +5的算术平方根.
10、已知a b-1是400
答案：
1.±6，6
a=9
4.0
5.6，-7，±5，│a│
6.5
7.(1)x =±10
13；(2)x 8.(1)-0.1；(2)11；(3)0.42
9.x =2，2x +5的平方根±3
10.a=13，b=21。