流体力学第5章 管流损失和阻力计算ppt课件
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流体力学D课件 第五章
Re
hf
Vd
对数形式为
lg 1.806 lg Re
在尼古拉兹图中为一条斜直线。
(2) 过渡区 (2300 Re 4000) (3) 湍流完全光滑管区
情况复杂，无单一计算公式。
布拉修斯公式 (4000 Re 105 )
0.3164 Re0.25 基于湍流速度分布导出。
水头损失的两种形式
2 p1 v12 p2 v2 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2g
hf hj
沿程损失
局部损失
流体克服粘性阻力 而损失的能量，流 程越长，损失越大
流体克服边界形状改变 所产生的阻力而损失的 能量，发生在局部范围
直圆管流动的沿程损失 1 达西公式 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压 强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）
V12 V2 2 1 1 1 2 2 hm ( p1 p2 ) (V1 V2 ) V2 (V2 V1 ) 1 ( ) g 2g g 2g V1
V12 d12 2 V12 (1 2 ) K e1 2g 2g d2
d K e1 1 d
2. 等效粗糙度 穆迪引入等效粗糙度概念 。对实际商用管，粗糙度呈随机分 布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。 材料(新) 铆钉钢 ε(mm) 0.9～9.0
常用商用管的 等效粗糙度列于 右表中。
水泥 木板
铸铁 镀锌铁 镀锌钢 无缝钢
0.3～3.0 0.18～0.9
0.26 0.15 0.25 ～0.50 0.012 ～0.2
1 2
1
(
Re1＝4.22×104，查Mooddy图得λ2＝0.027 ,重新计算速度
hf
Vd
对数形式为
lg 1.806 lg Re
在尼古拉兹图中为一条斜直线。
(2) 过渡区 (2300 Re 4000) (3) 湍流完全光滑管区
情况复杂，无单一计算公式。
布拉修斯公式 (4000 Re 105 )
0.3164 Re0.25 基于湍流速度分布导出。
水头损失的两种形式
2 p1 v12 p2 v2 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2g
hf hj
沿程损失
局部损失
流体克服粘性阻力 而损失的能量，流 程越长，损失越大
流体克服边界形状改变 所产生的阻力而损失的 能量，发生在局部范围
直圆管流动的沿程损失 1 达西公式 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压 强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）
V12 V2 2 1 1 1 2 2 hm ( p1 p2 ) (V1 V2 ) V2 (V2 V1 ) 1 ( ) g 2g g 2g V1
V12 d12 2 V12 (1 2 ) K e1 2g 2g d2
d K e1 1 d
2. 等效粗糙度 穆迪引入等效粗糙度概念 。对实际商用管，粗糙度呈随机分 布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。 材料(新) 铆钉钢 ε(mm) 0.9～9.0
常用商用管的 等效粗糙度列于 右表中。
水泥 木板
铸铁 镀锌铁 镀锌钢 无缝钢
0.3～3.0 0.18～0.9
0.26 0.15 0.25 ～0.50 0.012 ～0.2
1 2
1
(
Re1＝4.22×104，查Mooddy图得λ2＝0.027 ,重新计算速度
流体力学第5章管内不可压缩流体运动PPT课件
10
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
11
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
缺点：临界流速的值随着管径以及工作 液粘度的变化而变化，并不是一个常数， 作为判别标准并不实用。
12
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：
（2）临界雷诺数 对于圆管而言，雷诺数：Re
43
5.2.3 湍流流动中的粘性底层
【粘性底层 】
粘性底层的厚度为：
14.14 d Re
粘性底层的厚度与雷诺数成反比，即：流速 越高，Re数越大——粘性底层的厚度越薄； 流速越低，Re数越小——粘性底层的厚度越 厚。
虽然，粘性底层的厚度仅有几个mm的量级， 但却可能严重影响水流的流动阻力。
d2
0 .1 2
（3）管路中的最大速度： u m a2 x v 2 6 1m 2 /s
（4）壁面处的最大切应力：
m a x 2 p lr 0 22 7 5 3 0 .0 0 6 5 10 .8 3 N 0 /m 6 2
32
33
5.2 湍流流动及沿程摩擦阻力计算
【内容提要】 本节简要介绍紊流理论及湍流沿程阻力 系数的计算
umaxp14lp2
r02
pd2
16l
v q A V(p 1 p d 2 2 )d /4 4/1
2 l (8 p 1 p 2 )d 2 p2 d u ma 3l2 3l22
x
26
5.1.4 圆管道内层流流动及粘性摩擦损失
hf
p
v pd 2
32 l
水平等径管
p 32lv d 2
结论：层流状态，水 头损失与速度呈线性 关系。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
11
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
缺点：临界流速的值随着管径以及工作 液粘度的变化而变化，并不是一个常数， 作为判别标准并不实用。
12
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：
（2）临界雷诺数 对于圆管而言，雷诺数：Re
43
5.2.3 湍流流动中的粘性底层
【粘性底层 】
粘性底层的厚度为：
14.14 d Re
粘性底层的厚度与雷诺数成反比，即：流速 越高，Re数越大——粘性底层的厚度越薄； 流速越低，Re数越小——粘性底层的厚度越 厚。
虽然，粘性底层的厚度仅有几个mm的量级， 但却可能严重影响水流的流动阻力。
d2
0 .1 2
（3）管路中的最大速度： u m a2 x v 2 6 1m 2 /s
（4）壁面处的最大切应力：
m a x 2 p lr 0 22 7 5 3 0 .0 0 6 5 10 .8 3 N 0 /m 6 2
32
33
5.2 湍流流动及沿程摩擦阻力计算
【内容提要】 本节简要介绍紊流理论及湍流沿程阻力 系数的计算
umaxp14lp2
r02
pd2
16l
v q A V(p 1 p d 2 2 )d /4 4/1
2 l (8 p 1 p 2 )d 2 p2 d u ma 3l2 3l22
x
26
5.1.4 圆管道内层流流动及粘性摩擦损失
hf
p
v pd 2
32 l
水平等径管
p 32lv d 2
结论：层流状态，水 头损失与速度呈线性 关系。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
流体内部的各种因素
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
流体力学-第5章
六. 伯努利方程 的应用举例
%%%%%%%%%%%%
恒定总流伯努利方程表明三种机械能相互 转化和总机械能守恒的规律，由此可根据具 体流动的边界条件求解实际总流问题。
1
%%%%%%%%%%%%
先看一个跌水的例子。取 顶上水深处为 1-1 断面，平 均流速为 v1，取水流跌落高 度处为断面 2-2 ，平均流速 为 v2，认为该两断面均取在 渐变流段中。基准面通过断 面 2-2 的中心点。
Gz dQdt( z2 z1 )
2 2 1 1 u u 2 2 m2u2 m1u1 ( 2 1 ) dQdt 2 2 2 2
外力对系统做功=系统机械能量的增加
2 2 u2 u1 ( p1 p2 )dQdt dQdt( z2 z1 ) ( ) dQdt 2 2
实际流体恒定总流 的伯努利方程
断面 A1 是上游断面，断面 A2 是 下游断面，hl 1-2 为总流在断面 A1 和 A2 之间平均每单位重量流体所损耗 的机械能，称为水头损失。水头损 失如何确定，将在后面叙述。
分析流体力学问 题最常用也是最 重要的方程式
二、恒定总流伯努利方程的几何表示——水头线
u p2 u z1 z2 2g 2g
p1
2 1
2 2
(P57 3-39)
单位重量理想 流体沿元流的 能量方程式
能量方程
•能量方程的
物理意义
z
u2 z Cl 2g p
伯努利方程表示能 量的平衡关系。
单位重量流体所具有的位置 势能（简称单位位置势能） **************** p 单位重量流体所具有的压强 势能（简称单位压强势能） **************** 单位重量流体所具 p z 有的总势能（简称 单位总势能）
《流体力学》第5章 管流损失和水力计算
过程装备与控制工程教研室
28
第5章 管流损失和水力计算 5.3 管道进口段中粘性流体的流动
管道进口段长度与雷诺数有关
当雷诺数低于临界值时，整个进口段为层流，L*=0.058dRe。
若Re=2000，则L*=116d。
当雷诺数超过临界值时，进口段内某处边界层由层流转变为紊流。
随着雷诺数的增大，转变位臵向进口处移动。 紊流进口段比层流短。
第5章 管流损失和水力计算 5.4 圆管中粘性流体的层流流动
r d p gh 2 dl
粘性流体在圆管中作层流流
注：此式同样适用于圆管 中的紊流流动
动时，同一截面上的切向应力的大 小与半径成正比
过程装备与控制工程教研室
35
第5章 管流损失和水力计算 5.4 圆管中粘性流体的层流流动
沿程损失与流动状态有关
v vcr v vcr
n1 n 1.75 ~ 2
流速由低到高升高时
OABCD
流速由高到低降低时 DCAO
过程装备与控制工程教研室
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第5章 管流损失和水力计算 5.2 粘性流体的两种流动状态
靠临界流速来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便。
因为随着流体的粘度、密度以及流道线性尺寸的不同，临界流速也 不同。
紊流进口段长度很少依赖于雷诺数的大小，与来流受扰动的程度有关。
L*=(25~40)d
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29
第5章 管流损失和水力计算 5.3 管道进口段中粘性流体的流动
本章沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动
，不适用于速度分布不断变化的管道进口段内的流动。
管内流动阻力计算 ppt课件
[ u ]=L T-1 [μ ]=M L-1 T-1
[ d ]=L [ε]=L
将各物理量的因次代入，整理得：
M L 1 T 2 M j k L a b c 3 j k q T c k
j+k=1 根据因次一致性原则得： a＋b+c-3j-k+q=-1
将b、q、k表示为a、c、j 的函数，整理得
p f
l
d
u 2
2
比较：
＝64 64 du Re
5
1.4.3 湍流流动的阻力损失
e
du
dy
e 涡 流 粘 度 , 它 表 征 脉 动 的 强 弱 , 随 R e 及 所 处 的 位 置 而 变 不 同 于 粘 度 , 难 于 测 定 .
（1）因次分析法
因次——就是量纲 ，如质量[M]、长度[L]、时间[θ]
hf
p1 p2
Δpf
→ 压力降 阻力损失的直观表现
说明：若管路直径不等或不水平，则上下游截面间的压力变化除因阻 力损失外，还包括位能或动能变化所引起的部分。即：p1-p2≠△pf
2
直管阻力损失的计算
hf
p1 p2
Δpf
p 1z1gu2 1 2p 2z2gu22 2hf
Hf
hf g
hf pf g g
umax
pf
4l
R2
2u
u 8 plf R2 8 plf d 223 2pfld2
pf
32lu
d2
此式称为哈根－泊谡叶（Hagen-Poiseyulle)公式。
由哈根－泊谡叶公式得，层流时阻力损失与速度的一次方成正比、 与管长的一次方成正比、与管径的两次方成反比。注意该式适用于层 流、牛顿流体
流体力学第五章流动阻力和水头损失PPT课件
vd
d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间 对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加 大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大 雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
第7页/共61页
hw hf hj
§5.2 层流与紊流、雷诺数
1.雷诺实验
D
B
F
E
A
雷诺实验装置如左图所示，由水 箱A、喇叭进口水平玻璃管B、阀 门C、墨水容器D、墨水注入针管 E与颜色水阀门F构成。
C （a）
实验过程中，水箱A中的水位保持恒定，玻璃管B中的水流为恒定流。为了减少干扰， 应适当调整阀门F的开度，使墨水注入针管中的流速与玻璃管B内注入点处的流速接 近。
第3页/共61页
达西—魏斯巴赫公式（5.1）
断面平均流速
管长
hf
l
d
2
2g
l 2
4R 2g
管径
重力加速度
沿程阻力系数
水力半径
第4页/共61页
局部水头损失
在流道发生突变的局部区域，流动属于变化较剧 烈的急变流，流动结构急剧调整，流速大小、方 向迅速改变，往往伴有流动分离与漩涡运动，流 体内部摩擦作用增大。称这种流动急剧调整产生 的流动阻力为局部阻力。流体为克服局部阻力而 产生的水头损失被称为局部水头损失或简称局部
在圆管中做层流运动的流层之间的 摩擦切应力τ符合牛顿内摩擦定律
第21页/共61页
du du
dy
dr
RJ r J
2
du J rdr 2
流体的流动形态和阻力损失ppt正式完整版
空间尺度上，湍流广泛存在于陆、海、空、天、宇。 自然、工程领域的绝大多数流动，乃至生命、社会、金融 领域的很多现象都是湍流。在自然领域：从宇宙星系的时 空演化，到星球内部的翻滚流动；从大气环流的全球运动， 到江河湖泊的区域流动；从恣意汪洋的潮汐涌浪，到林里 山间的雾霾溪流。在工程领域：从陆地、海洋、空天等交 通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国 防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程 的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道， 到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计。在 生命领域：从动物体内气血的流动，到细胞内物质的输运； 在社会学领域：从长途迁徙的群居动物，到繁忙拥挤的车 流交通；从瞬息万变的金融市场，到混乱无序的市场经济。 到处都是湍流的身影。
层流内层的厚度随雷诺准数Re的增大而减薄，但不会消失。
在过渡区域，流动型态受外界条件的干扰而变化，如管道形状的变化、外来的轻微震动等都易促成湍流的发生，在一般工程计算中，
Re>2000可作湍流处理。
问题2：流动的水中加入有色水会怎样呢？
方程中的h 这一项为损失压头，即损失掉的能量， 科学和艺术向来只有一线之隔，文艺复兴时期的达·芬奇无疑是湍流研究的先驱，甚至可以说是开创者。
（流体内部分子之间存在着吸收力，流体损对管壁的附着力）
结论：流体阻力致使静压能下降
因为流体在流动过程中有阻力,今天我们要探讨h 这一项 在自然领域：从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动；
A，减薄 B，加厚 C，不变 原因：流体通过管路时的流体阻力越大，能量损失
损
也越大，操作费用
也越大。
2、流体的流动形态和阻力损失
g 2g g 2g 计算时只要采用同一单位制下的单位，计算结果都相同。
层流内层的厚度随雷诺准数Re的增大而减薄，但不会消失。
在过渡区域，流动型态受外界条件的干扰而变化，如管道形状的变化、外来的轻微震动等都易促成湍流的发生，在一般工程计算中，
Re>2000可作湍流处理。
问题2：流动的水中加入有色水会怎样呢？
方程中的h 这一项为损失压头，即损失掉的能量， 科学和艺术向来只有一线之隔，文艺复兴时期的达·芬奇无疑是湍流研究的先驱，甚至可以说是开创者。
（流体内部分子之间存在着吸收力，流体损对管壁的附着力）
结论：流体阻力致使静压能下降
因为流体在流动过程中有阻力,今天我们要探讨h 这一项 在自然领域：从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动；
A，减薄 B，加厚 C，不变 原因：流体通过管路时的流体阻力越大，能量损失
损
也越大，操作费用
也越大。
2、流体的流动形态和阻力损失
g 2g g 2g 计算时只要采用同一单位制下的单位，计算结果都相同。
流体力学第5章 管流损失和阻力计算
局部损失系数 不同的管件由实验确定
整个管道的能量损失：
hw h f h j
5.2 粘性流体的流动状态
层流，紊流（湍流）
平均流速
v
hf v v
2
雷诺实验
层流管流 湍流管流
层流
hf v
紊流（湍流） h f v1.752
临界雷诺数（直圆管）
临界速度vc并不是定值
vc d
扰动 湍流形成条件
临界雷诺数
紊流流动特征：表征流体流动的速度、压强在随时变化。
时均速度：在时间间 隔t内轴向速度的平 均值，用vx表示。 瞬时速度：
1 t vx vxi dt t 0 vxi vx v x
v x 称为脉动速度
1 t 1 t vx vx dt v x dt t 0 t 0
x=L
充分发展段
x＞ L
管道入口段：边界层相交以前的管段。（入口
段内速度分布不断变化，非均匀流）
层流入口段长度： L=(60 ~ 138)d 湍流入口段长度 L=(20 ~ 40)d (Re=104~106) (Re=1000~2300)
L 0.058 Re d d
5.4 圆管中粘性流体的层流流动
涡团粘度模式 布辛涅斯克（Bussinesq 1877 年）把湍流微团的随 机运动比拟为分子的随机运动；把微团运动涨落所 产生的动量输运比拟为分子运动涨落所产生的动量 输运。
湍流应力具有与分子粘性应力相类似的形式。
dvx t v x v y t dy
t －－湍流粘度
2
2 1
2 2
2
2p d 2 v l
128 lqv 32 lv p 4 d2 d
整个管道的能量损失：
hw h f h j
5.2 粘性流体的流动状态
层流，紊流（湍流）
平均流速
v
hf v v
2
雷诺实验
层流管流 湍流管流
层流
hf v
紊流（湍流） h f v1.752
临界雷诺数（直圆管）
临界速度vc并不是定值
vc d
扰动 湍流形成条件
临界雷诺数
紊流流动特征：表征流体流动的速度、压强在随时变化。
时均速度：在时间间 隔t内轴向速度的平 均值，用vx表示。 瞬时速度：
1 t vx vxi dt t 0 vxi vx v x
v x 称为脉动速度
1 t 1 t vx vx dt v x dt t 0 t 0
x=L
充分发展段
x＞ L
管道入口段：边界层相交以前的管段。（入口
段内速度分布不断变化，非均匀流）
层流入口段长度： L=(60 ~ 138)d 湍流入口段长度 L=(20 ~ 40)d (Re=104~106) (Re=1000~2300)
L 0.058 Re d d
5.4 圆管中粘性流体的层流流动
涡团粘度模式 布辛涅斯克（Bussinesq 1877 年）把湍流微团的随 机运动比拟为分子的随机运动；把微团运动涨落所 产生的动量输运比拟为分子运动涨落所产生的动量 输运。
湍流应力具有与分子粘性应力相类似的形式。
dvx t v x v y t dy
t －－湍流粘度
2
2 1
2 2
2
2p d 2 v l
128 lqv 32 lv p 4 d2 d
工程流体力学课件05管内流动与水力计算
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
【例5-1】某户内煤气管路，用具前支管管径d=15mm，煤气流量QV=2m3/h， 煤气的运动黏度υ=26.3×10-6m2/s。试判别该煤气支管内的流态。
【解】管内煤气流速
雷诺数为 故管中为层流。
QV
2 (m3 / s) 3600
（2） 非圆管流雷诺数
对于非圆断面管流和明渠流动，同样可以用雷诺数判别流态。此时我们首先
引入一个能综合反映过流断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，以代替圆
管直径d，该特征长度称为水力半径。其计算公式为
式中
R A
R——水力半径；
（5-4）
A——过流断面面积；
χ——过流断面上流体与固体边壁接触部分的周长，称为湿周。
黏性流体存在两种完全不同的流态：层流状态和湍流状态。为了说 明这两种状态的差异，1883年，英国物理学家雷诺经过实验对圆管内 的流动状态进行了观察。研究发现，沿程水头损失和流速有一定关系。 流速较小时，水头损失和流速成一次方关系；流速较大时，水头损失 和流速成平方关系。
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
常见的几种断面形状的水力半径如下：
矩形
R ab
b 2a
圆形
R
1 4
πd 2
d
r
πd 4 2
以水力半径作为特征长度时，相应的临界雷诺数
由此可见，采用不同的R特ekR征尺寸R ， 5有00不~同58的0 临界雷诺数。
05.第五章 流动阻力及水头损失.ppt
23
d d dx d
dt dx dt dx
L
惯性力量纲
L3
L
L2
2
T A d
dy
粘滞力量纲
L2
L
L
Re d d
量纲
L
2 L2 L
所以，雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存 在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是 紊流。
33
粘性底层的切应力按层
流来计算
0
dux dy
其流速按抛物线规律分布，
但粘性底层很薄，其流速
分布可看作是按直线变化。
故有
即 u 0 dux
0 dy
0
dux dy
u 0
ux u x u x
脉动流速的时间平均
ux
1 T
T 0
ux dt
1 T
T 0
u
x
dt
1 T
T
0 uxdt
ux ux 0
其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：
p p p
30
常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小
u'2
脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称 为紊动强度:
9
非均匀流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部 水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损 失都有。
10
d d dx d
dt dx dt dx
L
惯性力量纲
L3
L
L2
2
T A d
dy
粘滞力量纲
L2
L
L
Re d d
量纲
L
2 L2 L
所以，雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存 在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是 紊流。
33
粘性底层的切应力按层
流来计算
0
dux dy
其流速按抛物线规律分布，
但粘性底层很薄，其流速
分布可看作是按直线变化。
故有
即 u 0 dux
0 dy
0
dux dy
u 0
ux u x u x
脉动流速的时间平均
ux
1 T
T 0
ux dt
1 T
T 0
u
x
dt
1 T
T
0 uxdt
ux ux 0
其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：
p p p
30
常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小
u'2
脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称 为紊动强度:
9
非均匀流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部 水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损 失都有。
10
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答：不同。粗管的流量是4根细管的总流量的4倍。
单位体积流体的压强降为
p
128lqv d4
z1p g 112 v1 g 2z2p g 222 v2 g 2hw
动能修正系数
1 AA
v
3
dA
v
2 R2
R
v
3rdr
0 v
R 2 20 R v v 3 rd 1 R 2 r0 6 R 1 R r 2 3 rd 2 r 1 R r 2 4R 2 0
整理得
r d(pgh)
2dl
即粘性流体在圆管中层流流动时，同一截面上的切应
力大小与半径成正比。
二、速度分布规律与流量
取
dvl
dr
代入得上式，dlv21dd(lpg)hrdr
积分，得 vl 41d d(lpg)hr2C
d d v r l d v l 2 1d d l(p g h ) r d r v l 4 1d d l(p g h ) r 2 C r r 0 ,v l 0 ,C 4 r 0 2d d l(p g h ) v l r 0 2 4 r 2d d l(p g h )
顿力学分析法）
等直径圆管中的定常层流流动，取半径 为r，长度为dl 的流段1-2为分析对象。
作用在流段1-2上的力有：截面1-1和22上的总压力p1A和 p2A；流段1-2的重
力 GgAsdinl；作用在流段侧面上
的总摩擦力T2rl ，方向与流动方
向相反。
的圆柱体的力平衡方程：
r 2 p r 2 ( p p d l ) 2 r d l r 2 d lg s i n 0 l
例5-1 内径20mm的倾斜放置 圆管，流过密度815.7kg/m3、 粘度0.04Pa.s的流体，已知截 面1处压强为9.806×104Pa，截 面2处压强为19.612×104Pa， 试确定流体的流动方向、流量 和雷诺数。
平均流速 v hf vv2
雷诺试验装置的能量损失
z1p g 112 v1 g 2z2 pg 222 v2 g 2hf
能量损失与平均流速的关系
m=1.75~2
hf k vm
层流 m=1
湍流 m=1.75~2.0
m=1
判别流态（层流，湍流）！
由实验所得的可知，当 v<vcr时，即层流时，hf与v的 一次方成正比；当 v v'cr 时，即紊流时，hf与vn成正 比。n值与管壁粗糙度有关：对于管壁非常光滑的管 道n=1.75；对于管壁粗糙的管道n=2。所以紊流中的 压头损失比层流中的要大。
L d
0.058Red
L=(20 ~ 40)d (Re=104~106)
5.4 圆管中粘性流体的层流流动
粘性流体在圆形管道中作层流流动时，由于粘性的作用，在管 壁上流体质点的流速等于零，随着流层离开管壁接近管轴时， 流速逐渐增加，至圆管的中心流速达到最大值。本节讨论流体 在等直径圆管中作定常层流流动时，在其有效截面上切应力和 流速的分布规律。 一、圆管层流时的运动微分方程（牛
f Re,
d
管壁绝对粗糙度 管道内径
二、局部能量损失
在急变流中，由于流体微团碰撞或漩涡产生的能量 损失，其大小与部件的形状和相对大小有关。
单位重力流体局部能量损失：
hj
v2 2g
m
局部损失系数 不同的管件由实验确定
整个管道的能量损失：
h w h f h j
5.2 粘性流体的流动状态
层流，紊流（湍流）
第五章 管流损失和水力
计算
主要内容
5.1 管内流动的能量损失 5.2 粘性流体的流动状态 5.3 管道入口段中的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5-6 沿程损失的实验研究 5.7 非圆形管道沿程损失的计算
5.8 局部损失 5.9 管道水力计算 5.10 几种常用的技术装置 5.)
层流边界层
层流-湍流边界层
圆管入口段流动
x=0 壁面滞止
边界层增长 0＜x＜L
边界层充满管腔 x=L
充分发展段 x＞L
管道入口段：边界层相交以前的管段。（入口 段内速度分布不断变化，非均匀流）
层流入口段长度：
L=(60 ~ 138)d (Re=1000~2300) 湍流入口段长度
可见，粘性流体在圆管中作层流流动时，流速分布
为旋转抛物面
r=0处，速度最大
u
τ
umax
τ0
dr
vlmax4r02 ddl(pgh)
R
平均流速等于最 大流速的一半
v1 2vlma x8r0 2 dd(lpg)h
圆管中流量为 q v0 r 02rv ld rr 0 2 v 8 r 0 4d d l(pg h )
5.1 管内流动的能量损失
一、沿程能量损失 z1p g 112 v1 g 2z2p g 222 v2 g 2hw
在缓变流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量损失， 其大小与流动状态密切相关。
单位质量流体沿程能量损失：
hf
l v2
d 2g
管道长度
m
单位重力流体的动压头
式中沿程损失系数：（达西—魏斯巴赫公式）
沿程阻力损失
z1p g 112 v 1 g 2z2p g 222 v2 g 2d l2 vg 2
p1p2 pl v2 g g d2g
2p
v2
d l
64 vd
R 64e,v12vmax
p 128d4lqv
32lv
d2
层流流动的沿程损失系数与平均流速的一次方成正比。
沿程损失系数 仅与雷诺数有关，与粗糙度无关。
对于水平放置的圆管，
dp p dlL,qv
d4p
128L
哈根-泊肃叶定律表明：
圆管中的流量与单位长度管道的压降 成正比，与粘性系数成反比。 尤其重要的是：流量还与管道直径的
qv
d4 p 128L
四次方成正比。
问题：一根直径为10cm的圆管与4根直径为5cm 的圆管截面积相等，在其他所有条件都相同的情 况下，粗管的流量与4根细管的总流量相同吗？
从上述讨论可以得出，流型不同，其能量损失与 速度之间的关系差别很大，因此，在计算管道内的能 量损失时，必须首先判别其流态（层流，紊流），然 后根据所确定的流态选择不同的计算方法。
5.3 管道入口段中的流动
边界层：粘性流体流过固体壁面时，在固体壁面与流 体主流之间有一个流速变化的区域，在高速流中这个 区域是个薄层,称为边界层。 边界层中的流动状态也有层流和紊流之分。
单位体积流体的压强降为
p
128lqv d4
z1p g 112 v1 g 2z2p g 222 v2 g 2hw
动能修正系数
1 AA
v
3
dA
v
2 R2
R
v
3rdr
0 v
R 2 20 R v v 3 rd 1 R 2 r0 6 R 1 R r 2 3 rd 2 r 1 R r 2 4R 2 0
整理得
r d(pgh)
2dl
即粘性流体在圆管中层流流动时，同一截面上的切应
力大小与半径成正比。
二、速度分布规律与流量
取
dvl
dr
代入得上式，dlv21dd(lpg)hrdr
积分，得 vl 41d d(lpg)hr2C
d d v r l d v l 2 1d d l(p g h ) r d r v l 4 1d d l(p g h ) r 2 C r r 0 ,v l 0 ,C 4 r 0 2d d l(p g h ) v l r 0 2 4 r 2d d l(p g h )
顿力学分析法）
等直径圆管中的定常层流流动，取半径 为r，长度为dl 的流段1-2为分析对象。
作用在流段1-2上的力有：截面1-1和22上的总压力p1A和 p2A；流段1-2的重
力 GgAsdinl；作用在流段侧面上
的总摩擦力T2rl ，方向与流动方
向相反。
的圆柱体的力平衡方程：
r 2 p r 2 ( p p d l ) 2 r d l r 2 d lg s i n 0 l
例5-1 内径20mm的倾斜放置 圆管，流过密度815.7kg/m3、 粘度0.04Pa.s的流体，已知截 面1处压强为9.806×104Pa，截 面2处压强为19.612×104Pa， 试确定流体的流动方向、流量 和雷诺数。
平均流速 v hf vv2
雷诺试验装置的能量损失
z1p g 112 v1 g 2z2 pg 222 v2 g 2hf
能量损失与平均流速的关系
m=1.75~2
hf k vm
层流 m=1
湍流 m=1.75~2.0
m=1
判别流态（层流，湍流）！
由实验所得的可知，当 v<vcr时，即层流时，hf与v的 一次方成正比；当 v v'cr 时，即紊流时，hf与vn成正 比。n值与管壁粗糙度有关：对于管壁非常光滑的管 道n=1.75；对于管壁粗糙的管道n=2。所以紊流中的 压头损失比层流中的要大。
L d
0.058Red
L=(20 ~ 40)d (Re=104~106)
5.4 圆管中粘性流体的层流流动
粘性流体在圆形管道中作层流流动时，由于粘性的作用，在管 壁上流体质点的流速等于零，随着流层离开管壁接近管轴时， 流速逐渐增加，至圆管的中心流速达到最大值。本节讨论流体 在等直径圆管中作定常层流流动时，在其有效截面上切应力和 流速的分布规律。 一、圆管层流时的运动微分方程（牛
f Re,
d
管壁绝对粗糙度 管道内径
二、局部能量损失
在急变流中，由于流体微团碰撞或漩涡产生的能量 损失，其大小与部件的形状和相对大小有关。
单位重力流体局部能量损失：
hj
v2 2g
m
局部损失系数 不同的管件由实验确定
整个管道的能量损失：
h w h f h j
5.2 粘性流体的流动状态
层流，紊流（湍流）
第五章 管流损失和水力
计算
主要内容
5.1 管内流动的能量损失 5.2 粘性流体的流动状态 5.3 管道入口段中的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5-6 沿程损失的实验研究 5.7 非圆形管道沿程损失的计算
5.8 局部损失 5.9 管道水力计算 5.10 几种常用的技术装置 5.)
层流边界层
层流-湍流边界层
圆管入口段流动
x=0 壁面滞止
边界层增长 0＜x＜L
边界层充满管腔 x=L
充分发展段 x＞L
管道入口段：边界层相交以前的管段。（入口 段内速度分布不断变化，非均匀流）
层流入口段长度：
L=(60 ~ 138)d (Re=1000~2300) 湍流入口段长度
可见，粘性流体在圆管中作层流流动时，流速分布
为旋转抛物面
r=0处，速度最大
u
τ
umax
τ0
dr
vlmax4r02 ddl(pgh)
R
平均流速等于最 大流速的一半
v1 2vlma x8r0 2 dd(lpg)h
圆管中流量为 q v0 r 02rv ld rr 0 2 v 8 r 0 4d d l(pg h )
5.1 管内流动的能量损失
一、沿程能量损失 z1p g 112 v1 g 2z2p g 222 v2 g 2hw
在缓变流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量损失， 其大小与流动状态密切相关。
单位质量流体沿程能量损失：
hf
l v2
d 2g
管道长度
m
单位重力流体的动压头
式中沿程损失系数：（达西—魏斯巴赫公式）
沿程阻力损失
z1p g 112 v 1 g 2z2p g 222 v2 g 2d l2 vg 2
p1p2 pl v2 g g d2g
2p
v2
d l
64 vd
R 64e,v12vmax
p 128d4lqv
32lv
d2
层流流动的沿程损失系数与平均流速的一次方成正比。
沿程损失系数 仅与雷诺数有关，与粗糙度无关。
对于水平放置的圆管，
dp p dlL,qv
d4p
128L
哈根-泊肃叶定律表明：
圆管中的流量与单位长度管道的压降 成正比，与粘性系数成反比。 尤其重要的是：流量还与管道直径的
qv
d4 p 128L
四次方成正比。
问题：一根直径为10cm的圆管与4根直径为5cm 的圆管截面积相等，在其他所有条件都相同的情 况下，粗管的流量与4根细管的总流量相同吗？
从上述讨论可以得出，流型不同，其能量损失与 速度之间的关系差别很大，因此，在计算管道内的能 量损失时，必须首先判别其流态（层流，紊流），然 后根据所确定的流态选择不同的计算方法。
5.3 管道入口段中的流动
边界层：粘性流体流过固体壁面时，在固体壁面与流 体主流之间有一个流速变化的区域，在高速流中这个 区域是个薄层,称为边界层。 边界层中的流动状态也有层流和紊流之分。