定向井随钻测量误差模型及误差源分析(2)

定向井随钻测量误差模型及误差源分析

狄敏燕卢春阳

摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。

主题词：MWD误差模型误差源

分析测量误差的最初模型于60年代末70年代初由Warlstrom.提出，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，由此而来的误差预测值比实际上的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦从实际井对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代，当时普遍使用的仪器为照相工艺的仪器，包括非惯性连续测量传感器。随着更先进的测量工具出现和普及使用，原有的误差模型已不能满足要求。

随老区不断地部署新井，小靶区及井距的加密这两方面的问题使量化井眼位置误差显得尤为重要。防碰及中靶的风险要求井眼位置不确定性降到最小，而沃尔夫和德·瓦特误差模型未提及，己无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。

该误差模型采用以下假设，但对测量误差统计概率未作任何限制性假设。

·计算井眼位置误差是由井眼测点存在的测量误差唯一确定；

·井眼测点可分成三个基本测量向量，包括井深D，井斜I，方位A。对每个测点，误差传播数学公式还需用到工具面角α；

·来自不同误差源的误差在统计学上是相互独立的；

·每个测量误差及计算井眼位置的相应变动之间存在线形关系；

·在任一测点上的测量误差对计算井眼位置的合成效果等于单个误差的矢量总和。

误差源是工具在测量过程中产生误差的一种物理现象。误差项是特定测量工具测量时对误差源的描述。加权函数描述了工具测量向量上的误差结果，每个加权函数最多由四个有代表性意义的字母组成；如ABX（Accelerometer Biases X）表示X向加速度偏差误差模型是由一系列误差项组成，误差项的选择准则是能准确反映测量工具或系统的所有重要误差源。

误差传播方式有四种，即随机（Random）、系统（Systematic）、逐井（Well by well）、全球（Global）。

传感器误差。传感器误差可归结于刻度误差和两个正交的非线性误差，三个误差相互独立且具有类似的量值，三个误差项合成一个偏差项。该偏差项无须在误差模型中明确表达，但必须加入到已有的偏差项中作为一个合成误差，这就无须用和传感器非线性误差有关的20个加权函数来表达。

传感器非线性误差比刻度误差小得多，为提高精度可以这样处理：部分刻度误差随非线性误差形成偏差项，余下的刻度误差单独列为一项。因此，每个传感器的四个物理误差转化为两个基本项，结果如下：

BHA磁性干扰。磁干扰是由BHA产生的，可分成作用在井眼轴线的平行向（轴向）和圆周向（法向）的两个分量。

轴向干扰。用不同的磁极强度仪器测得的磁极强度均方根值如下：

Oddvar Lotsberg得出41种钻具组合的磁极强度，其均方根为369μWb。

对钻具磁化产生的误差影响，沃尔夫和德·瓦特文中提出用非磁钻铤选择大表，但其来历和局限性却无据可查。

上述结果表明：当手头资料缺乏时，对钻柱钢体部分其磁极强度估计值为400μWb 比较合理。这值对井下BHA设计非常有用，但在手头缺乏非磁间距值时无法用于预测位置的不确定性。而非磁间距长度问题在工业上并无标准可用，因而必须寻找估计该误差值的其他途径。

一个工业上已认可的做法是：对假设的磁极强度和给定的井眼方向，要求有足够的非磁间距以便使方位误差保持在低于给定值的范围内（通常取值为0.5︒）。该值的选择必须以井眼最不利方向为前提。对于轴向干扰已知的区块，其感应磁性可忽略，方位误差主要取决于井眼方向，其值和Sin I Sin A m成正比，因此模型中方位误差是不可校正测量，需用一个合成误差项来预测井眼是垂直的或处于磁北极/南极时的零误差。当井眼处于近水平或磁东/西向时预测误差比通常给定值要大，处于其它井眼方向时接近于给定值。

可以人为的构造一些加权函数来满足上述要求，但这有背于对误差项数目的限制。最好的折中办法是把误差常量定为0.25︒、取决于井眼方向误差为0.6︒Sin I Sin A m。

尽管在理论及实测上都表明这些误差是不对称的，但所有误差项的传播仍可看作系统的。在北半球，大多数情况下磁测量偏向北极。在保持均方根不变的前提下，对取决于井眼方向的误差项取平均值为0.33︒，不对称性误差（大约75%的测量都偏向北）取值为0.5︒。

未建立轴向干扰误差测量模型来纠正磁干扰。

法向干扰。来自钻具的法向干扰并未在磁力计偏差中细分，它以同样的方式传递。Anne Holmes从78次MWD测量中分析磁力计偏差，认为其是多任务纠正算法的一个副产品。曾一度地一些局外人把其归于磁过热点（hot spots）并把之列为总误差的观点已被澄清，其均方根值给为57nT，要比单独由磁力计偏差引起的70nT小。这表明：大体来说法向干扰没有对整体MWD误差产生重大影响，可以不列入模型中。

工具非线性误差。工具非线性误差是由于传感器的轴线和井眼中心线不平行所致。该误差可认为是两种独立现象的合成结果。

BHA挠度。这是由于MWD钻铤在重力作用下变形所致。以垂直平面为模型，该值和作用在井眼周围的重力分量成正比。误差值取决于BHA类型和几何形状、传感器间距、井眼尺寸以及一些其它因素。在水平井中对居中程度差的BHA用两维BHA模型作了计算，井斜校正为0.2︒或0.3︒。对于居中钻具该值通常小于0.15︒。在手头缺乏资料的情况下，在基本误差模型中取值为0.2︒是比较合理的。

如果考虑了挠度校正，应假设井眼和稳定器为同一尺寸。作者对此作了比较，有关数据表明挠度校正的有效率达到60%，余一后置校正挠度残差0.08︒。

假设一井段内钻具同，所有的BHA挠度误差可看成系统误差。

径向对称非线性误差。模型适用于任何工具面角。John Turvill在同轴圆偏差允许的基础上对其值作了估计。

·传感壳里的传感束：容许偏差的三个分量为配合间隙0.023︒，同心度0.003︒，传感束垂直度0.031︒。

·钻铤内的传感壳：在居中及可回收的情况下取值0.063︒。

·钻铤本体孔径：一般MWD提供商认为允许间隙为0.05︒。

·井眼中的钻铤：API取钻铤垂直度为0.03︒，而MWD提供商的说明书中的值更可行。

·这些数据的均方根为0.094︒，是在最大容许偏差下，对居中的旋转钻具大致估计。

·作者对测量井斜超过46︒的点分析认为其均方根为0.046︒，模拟试验表明该数据约