初一第二阶段易错题

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七年级下册数学易错题50道

七年级下册数学易错题50道一、相交线与平行线1. 判断题：不相交的两条直线叫做平行线。

（错误）解析：必须是在同一平面内不相交的两条直线才叫做平行线，如果不在同一平面内，不相交的直线不一定平行。

2. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1 = 50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定答案：D解析：两直线平行，同旁内角互补；两直线不平行，同旁内角的关系不确定，只知道∠1 = 50°，不知道两直线的位置关系，所以∠2的度数不能确定。

3. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1 = 72°，求∠2的度数。

解：因为AB∥CD，∠1 = 72°，所以∠BEF = 180°∠1 = 180°-72° = 108°。

因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=公式∠BEF=公式。

又因为AB∥CD，所以∠2 = ∠BEG = 54°。

二、实数4. 公式的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±4答案：B解析：先计算公式，然后求4的平方根，因为公式，所以4的平方根是±2。

5. 下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数和负实数答案：C解析：无限循环小数是有理数，A错误；公式是有理数，B错误；无理数是无限不循环小数，C正确；实数包括正实数、0和负实数，D错误。

6. 计算：公式解：公式，公式，公式。

则原式公式。

三、平面直角坐标系7. 点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）答案：B解析：因为点P在x轴上，所以P点的纵坐标为0，即m + 1 = 0，解得m=-1。

初一年级第二学期易错题集锦(含答案)Word版

初一下学期数学易错题集第七章平面图形的认识（二）1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则( )A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不确定2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点P为△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的大小为( )A．110° B．120° C．130° D．140°3．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是( )A．80°B．100° C．108° D．110°4．现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边ACW数轴，AC的中点过数轴原点D，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．(1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是 .(2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小.(3)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．第八章幂的运算1．下列运算正确的是( ) A ．(－3a 2b)(－2ab 2)＝6a 3b 2B ．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C ．－2a 2(ab －b 2)＝－a 3b －2a 2b 2D ．(－ab 2)3＝－a 3b 62．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了 ( ) A ．17段 B ．32段 C ．33段 D ．34段 3．已知3m=6，9n=2．则32m －4n +1= ．4．把a 9(a ＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a ；若指数为偶数，则把它的指数除以2．第次操作后得到的结果是a 4；第100次操作后得到的结果是． 5．(本题满分6分)(1)已知84×43=2x ，求x ． (2)如果4·16n =49，求n 3÷n 的值．第九章整式乘法与因式分解1．已知a ＋b ＝4，则a 2－b 2＋8b ＝．2. 若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝__________，b ＝__________.123．已知a ＋a ＝3，则a 2＋2a的值是__________．4．分解因式(1)2x 2y －8xy ＋8y (2)a 4＋3a 2－45.先化简，再求代数式(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab 的值，其中a ＝1，b ＝2013．6．（本题5分）甲同学分解因式x 2＋ax ＋m ，其结果为(x ＋2）(x ＋4)，乙同学分解因式x 2＋nx ＋b ，其结果为(x ＋1）(x ＋9)，在此情形下，请你来分解因式x 2＋ax ＋b ．7.,16)(=+y x 4)(＝y x -，求x,y 的值8.(本题满分8分)已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．第十章二元一次方程组1．如果把二元一次方程2x ＋3y －4＝0化为y ＝kx ＋m 的形式，那么k ＋m ＝ . 2. 若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________.3.若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________.4.（本题6分）二元一次方程组232x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）5.甲看错了①中的x 的系数，解得⎪⎪⎪⎪⎨⎧==5847107y x ；乙看错了方程②中的y的系数，解得⎪⎪⎪⎪⎨⎧==177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解.第十一章一元一次不等式1．若关于x 的不等式组240x ⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a<3C ．a<2D ．a ≤22. 如果⎨⎧=+423y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）A. a <2；B. ->a ；C. 32<<-a ；D. -<a ；3．若不等式组有实数解．则实数m 的取值范围是 ( )4. 关于x 的不等式的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ( )A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤75. 已知，且，则k 的取值范围是________．6. 在△ABC 中，三边为、、,（1）如果，，，那么的取值范围是 . （2）已知△ABC 的周长是12，若是最大边，则的取值范围是 . （3）．7．（本题7分）某服装店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装5套，B 品牌服装6套，需要950元：若购进A 品牌服装3套，B 品牌服装2套，需要450元． (1)求A ，B 两种品牌服装每套进价分别为多少元；(2)若销售1套A 品牌服装可获利30元，销售1套B 品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装数量的2倍还多4套，且B 品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩721x m x -<⎧⎨-≤⎩24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩10x y -<-<a b c 3a x =4b x =28c =x b b =--++-----++c a b b a c a c b c b a8.已知：关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求的范围；（2）化简|8+11|-|10+1|．第十二章证明1．下列命题是真命题的是( )A．内错角相等 B．多边形的外角和小于内角和C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)2 2．（本题5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．3．（本题满分8分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．(1)求证：∠AED＝∠ACB(说明：写出每一步推理的依据)；(2)若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，求S△ABC．27243x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩aa a4．（本题满分9分）已知△ABC中，∠A＝60°,(1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC＝°；(2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝________°；(3)如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1（内部有n－1个点），求∠BOn－1C(用n的代数式表示)．(4)如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1，若∠BOn－1C＝90°，求n的值．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

初一下册数学易错题

初一下册数学易错题
初一下册数学易错题，指的是在初一数学下册教材中，学生们容易出错的题目。

这类题目往往涉及到重要的数学概念、计算方法或者思维方式，是学生们在学习过程中需要特别注意和加强练习的部分。

以下是一些初一下册数学易错题的示例：
1.题目：若 (a - 3)x |a| - 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a = ___．
2.题目：若单项式 2x^2y^m 与 -3x^n y^3 是同类项，则 m + n = ___．
3.题目：某日傍晚，气温从中午的零上5°C下降到零下1°C，气温下降了多
少°C．
总结来说，初一下册数学易错题指的是学生们在学习初一数学下册过程中容易出错的题目，这些题目往往涉及重要的数学概念、计算方法或者思维方式。

通过深入理解这些易错题，学生们可以更好地掌握数学知识，提高解题的准确性和思维能力。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1．以下判断错误的选项是〔〕.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，假设有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.假设两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：此题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，假设两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2．以下判断正确的选项是〔〕.A.从直线外一点到直线的垂线段叫做这点到直线的距离；B.过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度就是这点到直线的距离；C.画出直线外一点到直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.解析：此题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说"垂线的长度〞就是错误的；C.这种说法是错误的，"画〞是画图形，画图不能得到数量，只有"量〞才能得到数量，这句话应该说成：画出直线外一点到直线的垂线段，量出垂线段的长度.正解：D.3.未准确识别同位角、错角、同旁角3．如下图，图中共有错角〔〕.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.错解：A.解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4．以下说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与直线垂直；④过一点有且只有一条直线与直线平行. 其中正确的有〔〕.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调"在同一平面〞的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的"过一点〞必须强调"过直线外一点〞，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5．如下图，以下推理中正确的有〔〕.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下根本图形要熟悉："〞"〞"〞，只有③推理正确.正解：A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6．如下图，直线，∠1＝70°，求∠2的度数. 错解：由于，根据错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：〔1〕判定是不知道直线平行，是根据*些条件来判定两条直线是否平行；〔2〕性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.正解：因为〔〕，所以∠1＝∠2〔两直线平行，错角相等〕，又因为∠1＝70°〔〕，所以∠2＝70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7．判断以下语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.〔1〕错角相等；〔2〕对顶角相等；〔3〕画一个60°的角.错解：〔1〕〔2〕不是命题，〔3〕是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即"是〞或"不是〞.正解：〔1〕是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.〔2〕是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.〔3〕不是命题，它不是判断一件事情的语句.8.无视平移的距离的概念8．"如下图，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′〞这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.错解：因为，所以，，所以点A在第一象限.解析：此题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.2.点到*轴、y轴的距离易混淆2．求点A〔-3，-4〕到坐标轴的距离.错解：点A〔-3，-4〕到轴的距离为3，到轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点A〔〕到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A〔〕到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进展分析.正解：点A〔-3，-4〕到轴的距离为4，到轴的距离为3. 第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1．方程组：①，②，③，④，正确的说法是〔〕.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2．用加减法解方程组 .错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是 .错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3．利用加减法解方程组 .错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是 .错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4．两个车间，按方案每月工生产微型电机680台，由于改良技术，上个月第一车间完成方案的120％，第二车间完成方案的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？假设设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为〔〕.A.；B.；C. .D. .错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，此题中的等量关系为：〔1〕第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；〔2〕第一车间方案生产台数＋第二车间方案生产台数＝680台.正解：C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1．利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.解析：在此解答过程中，由于对性质3的容没记牢，没有将"＜〞变为"＞〞，从而得出错误结果.正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，无视问题的实际意义，取值时出现错误2．*小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，则高至少为多少米时才够用？〔准确到0.1m〕错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要准确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于，而要准确到0.1，所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时，弄不清"公共局部〞的含义3．解不等式组 .错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.错解解析：此题错在对"公共局部〞的理解上，误认为两个数之间的局部为"公共局部〞〔即解集〕. 实质上，和没有"公共局部〞，也就是说此不等式组无解. 注意："公共局部〞就是在数轴上两线重叠的局部.正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？错解：全面调查.解析：此调查假设用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.正解：抽样调查.2.未正确理解定义2．2006年4月11日"文汇报"报道：据不完全统计，至今自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解：如以下图所示：解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解：如以下图所示：3.对频数与频率的意义的理解错误3．*班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，则捐10元的学生出现的频率是__________.错解：捐10元的5人，.解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果.正解：0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为*，个位上的数为y ，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象此题，如果直接设这十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数* y 10*+y 10*+y=*+y+9 新两位数 y ｘ 10y+*10y+*=10*+y+27个两位数为*，或只设十位上的数为*，那将很难或根本就想象不出关于*的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为"元〞，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为*元，进价为y 元，则打九折时的卖出价为0.9*元，获利(0.9*-y)元，因此得方程0.9*-y=20%y ；打八折时的卖出价为0.8*元，获利(0.8*-y)元，可得方程0.8*-y=10.解方程组0.920%0.810x y y x y -=⎧⎨-=⎩，解得200150x y =⎧⎨=⎩，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率〔盈利百分数〕．特别注意"利润〞和"利润率〞是不同的两个概念．三、配套问题例3 *厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，则每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解之，得20100x y =⎧⎨=⎩．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中根本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：〔1〕"二合一〞问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，则甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数；〔2〕"三合一〞问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，则各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数．四、行程问题例4 在*条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以一样的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以一样的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为*、y 千米/时，则 ()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得8040x y =⎧⎨=⎩，因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评："相向而遇〞和"同向追及〞是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在："相向而遇〞时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；"同向追及〞时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例5 *船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析："充分利用这艘船的载重和容积〞的意思是"货物的总重量等于船的载重量〞且"货物的体积等于船的容积〞．设甲种货物装*吨，乙种货物装y 吨，则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩，整理，得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得150150x y =⎧⎨=⎩，因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．-六、工程问题例6 *服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限只能完成订货的45；现在工厂改良了人员组织构造和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是*套，要求的期限是y 天，依题意，得 ()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩，解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个根本量的关系，即"工作量=工作时间×工作效率〞以及它们的变式"工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间〞．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用"1〞表示总工作量．。

七年级下册数学易错题

七年级下册10大高频易错题型汇总，含答案解析易错点一：书写不规范，抄写错误刚开始接触有理数计算，有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5，-x写成-1x，这些基本的书写规范要注意。

甚至有同学常犯“抄错”的毛病，上行到下行、卷子到答题卡抄错，这些都属于我们熟悉的“低级”错误。

例如，下面是某同学答题过程，你们有没有中枪呢？针对这种情况，提示：做题时，要细心；眼盯住，手别慌（一定要认真）易错点二：跳步，不愿意多写步骤有些同学计算时，喜欢跳跃思维，不按“套路”解题，往往导致结果错误。

做题时，一定要按步骤去计算，不能急于求成，要循序渐进，在保证正确率的前提下、熟练之后，才可以省略一些非关键的步骤。

针对这种情况，提示：做题时，按步骤，不着急，不跳步！易错点三：顺序出错，法则不熟悉下面这位同学，没有按照运算法则的顺序进行计算，导致了失分。

运算顺序：括号优先，先乘方，再乘除，最后加减。

加减法为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方（以后会学到）为三级运算同级运算从左到右，不同级运算，应该先三级运算，然后二级运算，最后一级运算如果有括号，先算括号里的，先算小括号，再算中括号，最后大括号。

以上运算顺序可以简记为：“从小（括号）到大（括号），从高（级）到低（级），（同级）从左到右”。

针对这种情况，提示：牢记口诀多练习，认真计算没问题！易错点四：去括号，注意系数符号变化对于计算题，老师发现同学们去括号时，最容易犯错！同学们去括号时，一定要注意括号前面的系数和符号。

去括号时，当括号前面有“-”，括号内的符号要发生改变；当括号前面有系数时，括号内的每一项都要与其相乘。

例如，同学们在去括号时，经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3（应是5-4+3），将5(x+6)去括号变成5x+6（少乘一项）。

这类问题很常见，不知道你是否中招了呢？针对这种情况，提示：去括号要两看，一看系数，二看符号！易错点五：去分母时，漏乘无分母项解方程和不等式时，经常涉及到去分母，等号两边同时乘以分母的最小公倍数时，同学们一定要注意不要漏乘！大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。

人教版七年级下册易错点集锦2

008号——易混、易错重要考点汇编一、填空题1、点P 〔3，1-a 〕到两坐标轴的距离相等，那么a 的值为2、以下说法中：①点),1(a -一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y 轴上，纵坐标为零的点在x 轴上；④直角坐标系中，在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是〔0，5〕，正确的有个3、点P ),(b a 在第二象限内，那么Q ),(2b a b +--在第象限4、假设某点向右平移2个单位，再点向下平移3个单位，所得点是坐标原点，那么这个点的坐标为5、假设平面上4条直线两两相交，且无三线共点，那么一共有对同旁内角。

6、如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF,GH 相交，那么图中的同旁内角共有 .7、如图,假设直线AB//CD ，那么∠1+∠3-∠2的度数等于。

8、如图，两条直线AB,CD 平行，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 。

9、假设36.25=5.036,6.253=15.906,那么253600= ________________.10、()05463422=-+-+-z y x ,求322263-++z y x 的值 11. 假设53+的小数局部是a,5-3的小数局部是b,那么a+b 的值为12、关于x 的不等式2x-a ≥-2的解集如下图，那么a 的取值范围为_______13、3〔2x-1〕=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k=2〔x+3〕的解相同，那么k=_______。

14、某品牌商品，按标价8折出售，仍可以获得20%的利润，假设该商品的标价为30元，那么进价为元。

15、关于x 的不等式0)6(|5|<--a x a 是一元一次不等式，那么a=_______16、z y x z y x 342{=+=+，那么代数式zy x z y x +-++52=_______ 17、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按以下方式优惠，假设购置不超过5件按原价付款，假设一次性购置5件以上，超过局部8折，如果用27.1元钱，最多可购置该商品______件。

七年级下册的经典易错题精华

七年级下册的经典易错题精华七年级下册经典易错题班级姓名一、填空题1. 一个数的平方等于它自己，这个数是；一个数的平方根等于它自己，这个数是；一个数的算术平方根等于它自己，这个数是；一个数的立方等于它自己，这个数是；一个数的立方根等于它自己，这个数是；一个数的倒数是它自己，这个数是；一个数的绝对值等于它自己，这个数是。

的平方根为， 16 ， 16 的平方根等于.3. 已知0 1，=则1﹣. 0 1 1 0 2 . 0 1 =；31030.3=10.1 ，则﹣3 1 .0303= 。

4. 已知一个正数的两个平方根分别为3x-5 和 x-7 ，则这个正数为.5. 17 -1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为.6. 如图，在数轴上，， 2 的对应点是、，A 是CA B1 A B0 1 x线段 BC的中点，则点 C 所表示的数是。

27. 已知， OA⊥OC，且∠ AOB：∠ AOC=2： 3，则∠ BOC的度数为。

8. 若是∠ 1=80°，∠ 2 的两边分别与∠ 1 的两边平行，那么∠ 2= 。

9. 已知点 A（1+m，2m+1）在 x 轴上，则点 A 坐标为。

10. 已知 AB∥ x 轴， A 点的坐标为（3， 2），并且AB＝ 5，则 B 的坐标为.11. 点 P(a-2,2a+3) 到两坐标轴距离相等 , 则 a=.12. 将点 A （ 1，－ 3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后获得点 B （ a ，b ），则 ab ＝．13. 已知平面直角坐标系内点 P 的坐标为 (-1,3), 若是将平面直角坐标系向左平移 3个单位 , 再向下平移 2 个单位 , 那么平移后点 P 的坐标为 ________.14. 在平面直角坐标系中，已知 A （2，-2 ），在 y 轴上确定一点 P ，使△ AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有个。

15. 点 P （a+5，a ）不可以能在第象限。

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初一第一阶段测试题
一、填空题
1、立方体、长方体、圆柱、球等都是（），棱柱、棱锥也是（），几何体简称（）。

2、几何图形是由（）、（）、（）、（）组成的；几何图形可以分为（）、（）；面分为（）、（）；线可以是（）也可以是（）。

3、多面体是（）围成的立体图形。

4、欧拉公式中顶点数、面数和棱数的关系是（）；八面体且是柱体顶点有（）个，棱数有（）条。

5、一个图形上所有点都在同一平面内，像这样的图形叫做（），如三角形、四边形、圆都是（）；一个图形上的所有点不都在同一平面内，像这样的图形叫做（），如球、立方体、圆柱、棱柱等都是（）。

6、常见的几何体分为（）、（）、（）、（）。

7、平面上三个点最多可确定（）条线段，最多可以确定（）条直线。

8、平面内，点和直线的位置关系有（）和（），点在直线上还可以说（）。

9、经过一点可以画（）条直线，经过两点有且只有（）条直线，直线的性质是（）。

10，连接两点所有连线中，（）最短，即线段的性质（）。

11、两点之间线段的（），叫做这两点间的（），若一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么我们叫这个点是这条线段的（）。

12、在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要（）个钉子；农民兴修水渠，为了挖直，需要（）根木桩拉线，然后沿线开挖；以上两个例子的数学道理是（）。

13、平面上有点A、B、C、D、E，若五个点在同一直线上，只可画（）
条直线；若四个点在同一直线上另一点不在该直线上，可画（）条直线；
若三个点在一直线上另两点点不在该直线上，可画（）条直线，若任意
三点都不在同一直线上则可以画出（）条直线。

14、如图a所示，射线有（）条，可以用字母表示的分别是（）。

线段有（）条，分别是（）。

二、判断下列说法是否正确（对写“Y”错写“N”）
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线。

（）（2）用刻度尺量出直线AB的长度。

（）（3）线段AB中间的点叫做线段AB的中点。

（）（4）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM 。

（）（5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离。

（）（6）若AB=2AP，则P是AB的中点。

（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点。

（）（8）若AP=PB=1
AB，则P是AB的中点。

（）
2
（8）B是射线OA上异于A的一点，则OA、OB表示同一射线。

（）
三、选择题
1、在下列各图中能相交的是（）
2、如果线段AB=5，BC=3，则AC的长是（）
A、8
B、2
C、8或2
D、不确定
3、如果点A、B、C在同一直线上，AB=5，BC=3，则AC的长是（）
A 、8
B 、2
C 、8或2
D 、不确定
4、有两条直线AB 、CD ，它们的位置关系有（）
A 、相交或平行
B 、平行或异面
C 、相交、平行或异面
D 、不确定
5、在同一平面内，三条直线的的交点可能有（）
A 、1个或2个
B 、0个或1个或2个
C 、三个
D 、0个或1个或2个或3个
6、下列语句正确的是( )
A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点
B.两点确定一条直线，所以直线上只有两个点
C.连接A 、B 两点得直线AB;
D.反向延长射线OP(O 为端点)
7、下列写法正确的是（）
A 、过点a 、b 画直线A
B B 、直线a b 、c d
C 、直线a 、b 相交于点M
D 、直线AB 、CD 相交于点m
8、平面上有三个点A 、B 、C ，已知线段BC=8cm ，那么AB+AC 的最小值（）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
9、如果聊城到北京共有站6个，站与站之间票价不一样，请问两个站一共需要（）张不同种票价和（）张不同种火车票。

A 、6 、12
B 、12 、12
C 、15 、30
D 、15 、30
10、如图，A 、B 、C 是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（） A 、射线AB 与射线BC 是同一条射线 B 、射线AC 与射线AB 是同一条射线
C 、射线AB 与射线BA 是同一条射线
D 、射线BA 与射线BC 是同一条射线
四、解答题
1、平面上四个点A 、B 、C 、D,按照下列语句画图
(1)画直线AD (2)画射线BC
(3)连接AC 、BD
2、如图，公路MN 两边有村庄A 、B ，要在公路修一车站，使两村民到站距离最近，应该修在公路何处？
3、三点A 、B 、C 依次在直线a 上，M 为AB 的中点，且AB=4cm, NC=6cm,求BC 的长。

4、若线段AB=6cm ，点C 在AB 所在直线上，BC=2cm ，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，求线段MN 的长。

D C B N
M B
A。