等腰三角形的轴对称性说课
八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握等腰三角形的定义，了解等腰三角形的底和腰的概念，并能正确区分。
2.使学生掌握等腰三角形的轴对称性质，学会运用轴对称性分析等腰三角形的角、边关系，并能解决相关问题。
3.培养学生运用几何图形和符号表达数学问题的能力，提高他们的几何直观和空间想象能力。
4.使学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
b.解决与等腰三角形相关的实际问题，如求等腰三角形的面积、周长等。
c.搜集生活中的等腰三角形实例，结合轴对称性质进行分析。
2.提醒学生按时完成作业，巩固所学知识。
3.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，提高自己的几何素养。
五、案例亮点
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本案例以我国古代建筑为背景，将生活中的对称美引入课堂，让学生在感受几何图形之美的同时，自然过渡到等腰三角形的学习。这种生活化的情境导入，既激发了学生的学习兴趣，又使他们体会到数学与生活的紧密联系。
3.通过实物模型展示等腰三角形的轴对称性质，让学生在直观感知的基础上，进一步探索等腰三角形的性质。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，如“等腰三角形有什么特点？”“如何证明等腰三角形的轴对称性质？”等，激发学生的思考，引导他们主动探究。
2.设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高他们的应用能力。
4.引导学生总结、归纳等腰三角形的性质和应用，培养他们的概括能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们体会到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的自信心。
2.通过对等腰三角形轴对称性质的学习，让学生感受到几何图形的对称美，培养他们的审美情趣。
13.3.1等腰三角形说课稿 2023—2024学年人教版数学八年级上册
13.3.1《等腰三角形》说课稿20231121130赵兰聪尊敬的各位评委老师好，我说课的内容是《等腰三角形》，接下来我将从以下六个方面展开说课。
一、教材分析（包含教学重点分析）本节选自人教版八年级上册第十三章第三节第一课时等腰三角形，是在学习了轴对称图形及三角形全等的判定的基础上进行的，主要学习“等腰三角形的等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。
本节内容是对前面知识的深化和应用，性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习等腰三角形判定、线段垂直平分线和等腰梯形的预备知识。
本节内容在教材中具有非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此等腰三角形性质的探究及应用为本节课的重点。
二、学情分析（包含教学难点分析）我所面对的是八年级的学生，学生已经学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等及轴对称的知识，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点，这为本节课的学习奠定了理论基础。
同时已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。
但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。
因此等腰三角形性质的证明为本节课的难点。
三、教学目标分析根据学生知识能力和心理特征的实际情况，本节课确定的教学目标是：1.理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的判断、推理和计算。
2.通过动手操作、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.在实际动手操作中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。
四、教法学法分析爱因斯坦曾说，发现一个问题往往比解决一个问题更难，教学是引导学生把知识转化为能力的一种形式，所以在教法上我以学生为中心，采用讨论法和引导探究相结合的教学方法，通过精心设问引导学生发现问题、分析问题、解决问题，充分发挥学生的积极性和主动性。
等腰三角形的性质PPT授课课件
HK版 八年级上
第三章 声的世界
第2节 声音的特性
第2课时 噪声的防治
习题链接
提示：点击 进入习题
1 噪声；空气 4 dB；不能
答案呈现
7 人耳 10 见习题
2D
5D
8C
3C
6 声源；传播过程 9 B
基础巩固练
8．[中考·山东潍坊]将教室的门窗关闭，室内同学听到的 室外噪声减弱。对该现象说法正确的是( C ) A．室外噪声不再产生 B．噪声音调大幅降低 C．在传播过程中减弱了噪声 D．噪声在室内的传播速度大幅减小
AB=AC,
∵
BD=CD，
AD=AD,
∴△BAD ≌△CAD (SSS).
∠B=∠C.
这样，我们就证明了性质1
感悟新知
归纳
知1－讲
我们可以发现等腰三角形的性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边 对顶角”.
感悟新知
例 1 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
16 B
答案呈现
17 B 18 见习题 19 见习题
基础巩固练
1．某市已经明令禁止在城区内燃放烟花爆竹，因为燃放 烟花爆竹除了会造成空气污染外，燃放烟花爆竹时的 巨大声音还是一种___噪__声___(填“乐音”或“噪声”)，爆 竹的巨大声音是__空__气____的振动产生的。
基础巩固练
7．[安徽霍邱月考]如图所示，在女子10 m气手枪比赛中，射 击时，很多运动员在耳朵里放一个耳塞或戴上耳罩，这 主要是在___人__耳___处减弱噪声。
能力提升练
解：(1)据题可知，“控制音量”是在声源处减弱噪声， 控制的是噪声的响度。
《等腰三角形的轴对称性》
八年级数学教学设计培训初期我提出了数学教学中如何实施分层作业的问题，通过这次培训学习，我学到了很多，明白了在分层教学中分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。
本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计实行初步探讨。
教学案例：课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。
首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着实行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。
在复杂图形中准确使用“等角对等边”的方法应予以指导。
教学目标：（一）知识与技能1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合使用相关定理解决三步几何说理题。
2．中等生学会使用全等的方法证明“等角对等边”，并能使用相关定理解题。
3．学困生学会准确使用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
（二）过程与方法1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提升他们的几何推理水平。
2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。
（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，协助学生树立学习信心。
教学过程教：（一）复习旧知，导入新课导1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，假如AB=AC，你能得到什么结论？2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，假如AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？(二))探究新知探究新知探究新知探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，假如∠B=∠C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。
《等腰三角形的判定》轴对称
判定定理法
判定定理
等腰三角形的判定定理为“在一个三 角形中，如果有两个角相等，则这两 个角所对的边也相等”。
判定方法
通过比较三角形的两个角的大小，如 果两个角相等，则该三角形是等腰三 角形。
03
等腰三角形与轴对称的应用
几何图形中的应用
等腰三角形的性质
等腰三角形具有对称性，其两条等腰边关于底边所在的直线对称 。
综合练习题
组合题
将等腰三角形和轴对称图形的知识进行 组合，设计一些综合性的题目。例如， 让学生判断一个图形是否既是等腰三角 形又是轴对称图形，或者让学生求一个 轴对称图形的对称轴和对称点等。
VS
拓展题
将等腰三角形和轴对称图形的知识进行拓 展，设计一些拓展性的题目。例如，让学 生研究一些特殊的等腰三角形和轴对称图 形，如正三角形、正方形等。
等腰三角形两腰相等，两个底角 相等，并且底边上的中点到两腰 的距离相等。此外，等腰三角形 有一个对称轴，即底边的中线。
分类与特点
等腰三角形的分类
根据顶角和底角的不同，等腰三角形可以分为锐角等腰三角 形、直角等腰三角形和钝角等腰三角形。锐角等腰三角形是 最常见的类型。
等腰三角形的特点
等腰三角形具有稳定性，因为它的两边长度相等，所以它不 容易变形。此外，等腰三角形在几何学中有着广泛的应用， 如建筑设计、工程绘图和计算机图形学等领域。
3
代数式与等腰三角形的关系
等腰三角形的代数式表示与代数式的对称性有密 切关系。
实际生活中的应用
建筑学中的应用
工程学中的应用
等腰三角形在建筑学中具有广泛应用 ，如金字塔、埃菲尔铁塔等建筑物的 设计都利用了等腰三角形的性质。
在工程学中，可以利用等腰三角形的 性质进行测量、计算等工作，提高工 作效率和精度。
等腰三角形的轴对称性ppt课件
F NE
B
M
C
27.如图,在△ABC中，∠C=900，
∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，
求证:DE=2AB.
A
D
F E
BC
那么∠A＝1_2_0_ °，∠B＝_3_0_ °，∠C ＝_3_0_ °．
(4)如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少
度？若顶角为50°，
若底角为50°，
则另外两角为65°、65° 则另外两角为50°、80°
3.(1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm, 则它的周长为__15_c_m__.
定相等吗?为什么?
连接BD
∵AB=AD
B
∴∠ABD=∠ADB
又∠ABC=∠ADC
∴∠DBC=∠BDC
∴BC=DC
A D
C
13.如图，在△ABC中，BC=5cm，BP，CP分 别是∠ABC 和∠ACB的角平分线 ,PD∥AB, PE∥AC ，则△PDE的周长是_____cm
5
A
P
B
1 2
3
D
645 C E
例1.如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC.
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
A
∠ADB=180°-2∠B
AD＝BD ∠B=∠BAD
∠BAC=180°-∠B-∠C
B
D
C
AB＝AC
∠B=∠C ∠BAC=180°-2∠B
4.如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE.
若测得AM的长为1.2 km,则M,C两点之间的距离为 ( D )
A.0.5 km
B.0.6 km
C.0.9 km
《等腰三角形》获奖说课稿(通用13篇)
《等腰三角形》获奖说课稿《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）作为一名无私奉献的老师, 常常需要准备说课稿, 编写说课稿助于积累教学经验, 不断提高教学质量。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）, 欢迎大家借鉴与参考, 希望对大家有所帮助。
《等腰三角形》获奖说课稿篇1一、教学目标1.知识技能:（1）掌握等腰三角形的性质。
（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2.数学思考:（1）观察等腰三角形的对称性, 发展形象思维。
（2）经历等腰三角形性质的探究过程, 在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。
3.问题解决:（1）通过观察等腰三角形的对称性, 培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题, 提高运用知识和技能解决问题的能力, 发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。
4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现, 激发学生的好奇心和求知欲, 并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验, 建立学习的自信心。
二、教学方法实验法和探究法。
三、重难点重点是等腰三角形的性质及应用。
难点是等腰三角形性质的证明。
四、教学过程（一）创设情境, 引入新课人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹, 下面请同学们观察这几幅图片, 看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1: 同学们, 这几张图片中共同存在的基本图形是什么？等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝, 可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。
（板书）12.3.1等腰三角形（二）探究发现, 学习新知1.认识等腰三角形师1: 在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》说课稿2
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》说课稿2一. 教材分析《等腰三角形的轴对称性》是苏科版数学八年级上册第二章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的轴对称性，并会运用轴对称性解决一些实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探究等腰三角形的轴对称性，从而让学生更深入地理解等腰三角形的性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。
但等腰三角形是三角形的一种特殊形式，它的性质和普通三角形有所不同，所以学生需要通过学习来掌握等腰三角形的性质。
另外，学生已经学习过轴对称的概念，但对轴对称性的理解和应用还不够深入，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能运用轴对称性解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明等腰三角形的轴对称性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用学生自主探究、合作交流的教学方法，引导学生发现和证明等腰三角形的轴对称性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的性质，引出等腰三角形的定义和性质。
2.探究：让学生分组讨论，每组尝试找出等腰三角形的轴对称性，并说明理由。
3.展示：每组选出一名代表，向全班展示他们的探究成果。
4.讲解：教师对学生的探究结果进行点评，并给出正确的证明过程。
5.练习：让学生运用轴对称性解决一些实际问题，巩固所学知识。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调等腰三角形的轴对称性。
七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的轴对称性1.定义：等腰三角形2.性质：轴对称性3.证明：利用几何画板，展示等腰三角形的轴对称性八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。
等腰三角形的轴对称性重点PPT教案
五、教学过程
（一）提出问题，创设情境
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗?
第10页/共34页
（二）回顾定义，引出新知
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两条 A
如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).
那么有什么结论?
A
BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是第1顶6页/共角34页平分线).
BD C
如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边 A 上的中线).那么有什么结论?
AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)
BD C
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重第合17页./共34页
简称“等腰三角形三线合一”
等腰三角形“三线合一”的性质
A
用符号语言表示为：
12
在△ABC中
（1）如果AB=AC，AD⊥BC，
那么∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；B
（2）如果AB=AC，AD是中线，
A
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B
C
（六）交流合作，解决问题
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的，
你知道为什 么吗?
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（七）应用新知，练习巩固
• 完成课内练习：P28 练习1、2、3 • 学生自行练习，教师巡视，收集练习 中出现的典型错误，利用实物投影进 行集体订正，达到巩固新知的目的。
《等腰三角形》说课稿1
《等腰三角形》说课稿教材：义务教育课程标准实验教材人教版八年级（上）《新课标》强调以学生发展为本的科学教育观，认为过程比结果更重要，要求教师将数学知识的发展过程内化为学生的思维发展过程。
根据该理念，我将从以下六个方面阐述对于本节课的教学设计。
一、背景分析1．学习任务分析“等腰三角形及其性质”是人教版（八年级上册）轴对称一章的内容。
在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。
掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。
它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法. 教学重点为等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程.结合性质的发现过程体会数学思考的条理性及培养学生合情推理能力。
2．学生情况分析八年级的学生对平面图形已经有了一定的知识经验。
但学习仍需依赖于兴趣导向，所以我在开始时设置了一个与本节内容有关的生活实例，创设悬念，利用此时学生表现欲强的特点，使学习成为需要。
由于此时学生认识事物时经验占主导，同时让学生的学习过程成为主动建构知识的过程，所以设置了一个动手操作实验。
让学生经历实验——观察——猜想——探究——证明的数学思维活动过程，培养数学的思维品质。
但学生发现、探索图形本质属性的能力较弱，所以难点定位为：等腰三角形性质的探究和性质的简单实际应用。
学生则以四人为一学习小组进行学习活动。
二、教学目标设计结合教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。
我设计了以下四方面的教学目标：★知识与技能目标：经历探索等腰三角形性质的过程，发现并解决简单应用问题。
★数学思考：在探索中形成学生“动手操作”和“逻辑思维”相融互摄的数学问题解决能力；渗透“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。
《等腰三角形的轴对称性》教案
《等腰三角形的轴对称性》教案《等腰三角形的轴对称性》教案精选教学目标1．掌握等腰三角形的判定定理．2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力．教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理．教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性．一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角∠c．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看．1．学生观察思考，提出猜想．2．小组交流讨论．一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题．二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc．（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a．（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折．问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现．1．根据实验要求进行操作．2．画出图形、观察猜想．3．小组合作交流、展示学习成果．演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路．通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，∠b＝∠c．求证：ab＝ac．引导学分析问题，综合证明．思考：你还有不同的证明方法吗？问题4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区别和联系？思考——讨论——展示．1．学生独立完成证明过程的.基础上进行小组交流．2．班级展示：小组代表展示学习成果．在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力．通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解．四、探索发现二问题5：什么是等边三角形等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系问题6：等边三角形有什么性质？问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了为什么1．学生阅读教材，进行自主学习．2．小组讨论交流．3．展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、。
《等腰三角形轴对称性》说课稿
淮安市第六中学王莉苏科版教材八年级（上）第一章第五节（第一课时）一、教材分析：本节课内容是：等腰三角形轴对称性。
在此之前，学生已学习了三角形全等、轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等腰三角形辨别和等边三角形有关知识的基础，还是说明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。
它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
[教学目标]：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、借助生活中的实例，探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
并能利用等腰三角形的性质解决实际问题。
进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。
2、经历探究新知识的过程，发展学生的空间观念，体验数学活动的基本过程“探究－猜想－归纳－论证”，感受从具体到抽象、分类、转化等思想方法。
3、经历由现实生活中的图形到等腰三角形内含的性质的过程，体会几何图形的和谐美。
在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，形成能力，体验成功，体会团结协作的必要性和重要性，丰富自己的情感。
[教学重点、难点]：重点：等腰三角形性质的探索及其应用是本节课的重点，通过“做数学”来突出重点。
难点：难点是如何引导学生探索等腰三角形性质，以及性质成立的合情说理。
通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，揭示出了数学本质从而突破难点二、学生分析进入初二的学生已经具备了一定的学习能力，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还是比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形(等腰三角形性质)说课稿 (新版)沪科版-(新版)沪
《等腰三角形》一、说教材分析：1．教材内容:本课是等腰三角形,本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。
通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和相似三角形学习起到相当重要的作用。
2、教学目标：(1)认知目标：要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法；(2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力；(3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教育。
3、教学重难点:(1)教学重点：等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。
(2)教学难点:等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。
4、教具准备:为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。
二、说教学方法：由于八年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及八年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上八年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。
教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。
对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。
等腰三角形的性质说课稿
《等腰三角形旳性质》说课稿一、教材分析1、教学内容：本节课是人教版八年级上册《等腰三角形》旳第一学时旳内容——等腰三角形旳性质,等腰三角形是一种特殊旳三角形,它除了具有一般三角形旳性质以外,还具有某些特殊旳性质。
它是轴对称图形,具有对称性，本节课就是要运用对称旳知识来研究等腰三角形旳有关性质。
2、在教材中旳地位与作用：三角形是最简朴、最基本旳几何图形,它是研究其他图形旳基础,作为特殊旳三角形——等腰三角形，应用更为广泛，因此,摸索和掌握它旳基本性质对学生更好旳结识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要旳。
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称旳知识，具有初步旳推理证明能力旳基础上进行学习旳，肩负着进一步训练学生学会分析、学会证明旳任务，在培养学生旳思维能力和推理能力等方面有重要旳作用;而“等边对等角”和“三线合一”旳性质是此后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直旳重要根据,本节课是第三学时研究等边三角形旳基础,是全章旳重点之一。
３、教学目旳：知识技能:１、理解掌握等腰三角形旳性质。
2、运用等腰三角形旳性质进行证明和计算。
数学思考：1、观测等腰三角形旳对称性，发展形象思维。
2、通过实践、观测、证明等腰三角形旳性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题:1、通过观测等腰三角形旳对称性，培养学生观测、分析、归纳问题旳能力。
2、通过运用等腰三角形旳性质解决有关旳问题，提高运用知识和技能解决问题旳能力,发展应用意识。
情感态度:通过引导学生对图形旳观测、发现，激发学生旳好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题旳活动中获取成功旳体验，建立学习旳自信心。
4、教学重点与难点:重点:等腰三角形旳性质。
难点:等腰三角形旳性质旳摸索和应用。
二、学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形,对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后,学生观测、操作、猜想旳能力较强,已经具有了独立思考旳能力,但演绎推理、归纳、建立数学模式旳意识等方面比较单薄,自主探究、合伙交流旳能力也需要在课堂教学中进一步旳加强和提高。
等腰三角形性质说课稿
等腰三角形性质说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等腰三角形的轴对称性(1)
年级：八年级 学科： 数学 课题：2.5等腰三角形的轴对称性（1）二次备课 时 间学习目标 1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．2．能够证明等腰三角形的性质定理．3．能够使用等腰三角形的性质定理解决相关问题．4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，持续感受合情推理和演绎推理都是人们准确理解事物的重要途径．学习重点 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．学习难点 等腰三角形的性质证明及其应用．学习过程：【复习回顾】1．观察图中的等腰三角形ABC ，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．练习：⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm,则它的周长为______.2. 你能用直尺、圆规作一个等腰三角形吗？【情境引入】把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？【探究活动】问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC 对折后重合的线段和角． 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．【归纳总结】等腰三角形的两底角相等．等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．D C B AF E D C B A 思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？ 课堂练习：课本P61-62第2题．【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC ，使底边BC ＝a ，高AD ＝h ．【例题讲解】例1、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ， 求证: ∠ADB ＝∠BAC ．思考：1．图中有几个等腰三角形？2．能够得到哪些相等的角？例2、如图，在△ABC 中,AB=AC,点D 为BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，试说明DE=DF 的道理。
课堂练习：课本P62第3题．【课堂小结】本节课你的收获是什么？【课后作业】课本P66-67第1～5题．D C B A。
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等腰三角形的轴对称性说课稿
姓名：feifei
今天我说课的题目是等腰三角形的轴对称性的第一课时，我将从教材分析、教法学法、教学过程以及板书设计这四个方面进行我的说课。
一．教材分析
1.教材地位
本节教材是苏科版义务教育课程标准试验教科书八年级上册第一章第5节的内容。
在此之前，学生已经学习了轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是对等腰三角形的研究，是后面学习等边三角形有关知识的基础，同时还是以后说明角相等、线段相等、垂直的重要依据。
2.教学目标
根据上述教材分析，结合新课程的三维目标，我制定如下教学目标：
（1）知识与技能：掌握等腰三角形的轴对称性及其性质；
（2）过程与方法：通过“折纸、观察、归纳”的活动，经历认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流过程，发展空间观念和抽象概括能力，在问题的求解过程中感受“分类”等数学思想方法；
（3）情感态度与价值观：经历由现实生活中的图形到等腰三角形内含的性质的过程，体会几何图形的数学美。
在探索新知识的同时，体验成功，丰富自己的情感。
3.重难点确定（基于以上教学目标的分析）
重点：等腰三角形的轴对称性及其性质。
难点：如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。
二、教法、学法
八年级的学生已经具备了一定的学习能力，但大部分学生的归纳、演绎推理的能力还是比较薄弱，自主探索和合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
因此在整个教学过程中我会多提供机会让学生参与数学活动，合作交流并进行归纳和说理，提高学生的几何思维水平。
学生是数学学习的主体，因此，在学习的过程中，学生通过小组合作学习的方式，经历折纸、观察，归纳等自主探索的过程与我的教法相辅相成，达到师生
积极参与、交往活动、共同发展的新课程目标要求。
三．教学过程
（1）情景导入
首先，我通过ppt课件出示一组金字塔、摄影架等图片，让学生寻找生活中的等腰三角形，我会提出以下几个问题：同学们，在图案中我们看到了很多等腰三角形，请通过小组讨论一下设计师们把这些事物设计成等腰三角形的图案有什么效果？学生通过讨论能够回答出这些图案的特点（美观，对称，稳定），然后引导学生开始本堂课的教学：看来等腰三角形具有一些特殊的性质，今天，我们就来学习等腰三角形的性质。
选择这样的情境导入，让学生感受在现实生活中的等腰三角形.初步体会生活中的数学美. 在视觉上能够激发学生探索等腰三角形性质的求知欲.
（2）活动探索
我要求学生用剪刀和白纸自己动手做一个等腰三角形，学生做好之后，依次出示。
我与学生进行交流并提问：
（1）同学们，为什么你们剪出来的三角形就是等腰三角形呢？（复习：两边相等的三角形是等腰三角形）
（2）你们知道相等的两边叫什么吗？其他的边和角呢？（复习等腰三角形的“元素”：腰、底边、顶角和底角等概念，为下面描述做好铺垫）
（3）观察你手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？（引导学生把等腰三角形按照ppt上的位置放好之后左右对折，观察是否能够重合，通过观察尝试，学生能够得出结论，等腰三角形是轴对称图形）
（4）既然等腰三角形是轴对称图形，那么请大家把对称轴找出来。
并且小组讨论在等腰三角形对折之后你们能够发现哪些等量关系？（在学生交流讨论的过程中我会走到学生身边了解学生探索的过程，适当时候可以给予帮助和指导，在整个活动的过程中，我会给学生充足的时间探索发现，让他们有探索的空间，体现新课程以学生为主体的要求）
通过学生之间的交流发言，可以得到一些结论，针对不同的结论，我会给予合理的评价，从而肯定其思考过程，增强学生的数学兴趣。
学生交流完自己的结论之后，我会用ppt进行回顾与归纳。
首先，等腰三角形是轴对称图形，对称轴把顶角分成了两个相等的角，因此
它的对称轴就是顶角平分线所在的直线，对称轴又把等腰三角形分成了两个成轴对称图形的小三角形，根据成轴对称图形的性质得到等腰三角形的两底角相等，并且对称轴把底边分成了相等的两段。
这时候就有结论：顶角的平分线是底边上的中线。
在得到等量关系之后，接着我继续引导学生：我们一起来看一下被对称轴分成的两个小三角形，他们是什么三角形呢？学生通过观察、思考可以回答出是直角三角形。
此时我就能够引出结论，底边上的中线也是高。
经过学生折纸、观察、交流以及我的引导、归纳总结，得到了等腰三角形的轴对称性质。
这也揭示了本节课的重点以及教学目标中的知识与技能。
1.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴
2.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
数学几何证明需要用数学语言来表示，并进行推理说明，因此我设计了如下的表格让学生用数学语言来表示等腰三角形的轴对称性质。
为以后说理过程作铺垫。
B D C
学生的思维呈螺旋式上升趋势，通过表格的填充，学生可以将知识领悟的更“透”，进一步发展有条理的思考和准确的几何语言表达能力，提高演绎推理的能力
活动探索通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。
培养了学生思维的良好品质。
自主探索和合作学习能力在课堂教学中得到了进一步加强和引导。
以上活动探索把难点进行了逐一分解，能够让学生更好的接受本节课的重点知识。
（3）例题分析
例1 完成下列空格
（1）等腰三角形顶角为50°，则底角为
(2) 等腰三角形有一个角为90°，那么其他两个角的度数分别为
（3）等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是
本例题是对等腰三角形性质“两底角相等”知识的应用，提高学生应用知识的能力，突出本节课的重点。
同时（2）、（3）问的设计也让学生感受分类思想方法在解题时的重要作用。
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。
找出图中相等的角并说明理由。
A
B D C
这是一道开放题，来自课本例1，我会鼓励学生通过自己的观察，思考，找结果，说道理。
同时引导学生注意说理的格式。
这个问题的解决让学生进一步体会了“等边对等角”的重要作用，提高了学生的识图和说理，独立解决问题的能力。
A
例3 如图的房屋人字梁架中，AB=AC,∠BAC=110°，AD⊥BC.求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的大小，并说明理由。
B C
D
本题选自课本24页练习题第3题，我要求学生采用两种做法来解答本问题。
在学生解答交流完之后，我会总结两种做法：一是应用了等腰三角形的“等边对等角”性质；二是应用了等腰三角形“三线合一”的性质。
通过此题的理解，学生能够再一次巩固本堂课教学内容三角形的轴对称性，加深对知识的理解。
（4）课堂小结
我会提问：通过今天的学习，同学们有什么收获？结合学生的回答之后我会做最后的总结
此环节通过学生谈收获，对等腰三角形的轴对称性质进行回顾与反思，培养再现数学知识的能力水平；通过老师总结，让学生进一步明确重点，同时也能让教师及时把学生的表现反馈出来。
四．板书设计
这是本节课我设计的板书，中间是课题，清晰明了，揭示主题。
课题正下方是一个等腰三角形，为知识的的讲解提供方便，同时能让学生记住本堂课的研究对象是等腰三角形。
黑板左边主要是知识概念，为本堂课的重点，为学生梳理知识提供方便，右边为例题，通过例题板书的书写，让学生模仿，规范解题格式，从而提高其基本数学素养。
以上就是我说课的全部内容，谢谢！。