颗分曲线
土力学知识点 期末总复习
1、 被誉为现代土力学之父的是太沙基。
1773年，Coulomb 向法兰西科学院提交了论文“最大最小原理在某些与建筑有关的静力学问题中的应用”，文中研究了土的抗剪强度，并提出了土的抗剪强度准则（即库仑定律），还对挡土结构上的土压力的确定进行了系统研究，首次提出了主动土压力和被动土压力的概念及其计算方法（即库仑土压理论）。
该文在3年后的1776年由科学院刊出，被认为是古典土力学的基础，他因此也称为“土力学之始祖”。
2、 土是由固相、液相、气相组成的三相分散系。
3、 干土是固体颗粒和空气二相组成，饱和土是固体颗粒和水二相组成。
4、 土的颗粒分析方法有筛析法和水分法。
不同类型的土，采用不同的分析方法测定粒度成分：筛析法适用于粒径大于0.075mm 的土，水分法适用于粒径小于0.075mm 的土。
5、 土中各种粒组的重量占该土总重量的百分数，称为土粒的级配。
土粒级配常用土粒粒径分布曲线（又称为土的级配曲线或颗分曲线）表示。
6、 同时满足Cu ≧5，Cc=1～37、 一般认为Cu ＜5，称为均匀土；Cu ≥5，称为不均匀土，8、 曲率系数Cc 9、 粒径级配累积曲线及指标的用途：1）粒组含量用于土的分类定名；2）不均匀系数C u 用于判定土的不均匀程度： C u ≥ 5, 不均匀土； C u < 5, 均匀土；3）曲率系数C c 用于判定土的连续程度： C c = 1 ~ 3, 级配连续土； C c > 3 或 C c < 1,级配不连续土；4）不均匀系数C u 和曲率系数C c 用于判定土的级配优劣：如果 C u ≥ 5且C c = 1 ~ 3 ，级配 良好的土；如果 C u < 5 或 C c > 3 或 C c < 1, 级配不良的土。
10、较大土颗粒的比表面积小，较小土颗粒的比表面积大。
11、石英、长石、云母为原生矿物；高岭石、伊利石和蒙脱石为次生矿物。
12、土中常见的黏土矿物有高岭石、伊利石和蒙脱石三大类。
巧用excel绘制颗粒级配曲线与自动计算粒组特征参数
巧用excel绘制颗粒级配曲线与自动计算粒组特征参数摘要：颗粒分析试验为基础土工试验之一，其成果对土样定名及物理力学性质的判断都有着重要意义。
由于试验原始数据繁多，处理步骤繁杂，而以往试验室对颗分数据多为人工处理，导致颗粒分析数据处理工作量大，且结果易出错。
利用excel的函数和图表功能，可实现颗粒分析试验从原始数据计算、颗粒级配曲线绘制到粒组特征参数计算的数据自动处理，减少人为影响，提高工作效率及计算准确度。
关键字：颗粒级配曲线；粒组特征参数；自动计算1.颗粒分析试验数据处理的基本流程颗粒分析是通过测定干土中各粒组所占该土总质量的百分数的方法，借以明了颗粒大小分布情况，供分类土性、判断土的工程性质及选料之用[1]，其基本原理参见文献[1]、[2]。
本文仅讨论筛析法联合密度计法的颗粒分析自动化数据处理。
其数据处理分为五个基本步骤：①筛析法计算0.075mm以上颗粒大小及含量②密度计法计算0.075mm以下颗粒大小及含量③绘制颗粒级配曲线④从颗粒级配曲线上读取粒组特征参数和粒径含量的辅助数据（粒径0.05mm,0.005mm,0.002mm所对应的含量百分比）⑤计算粒径含量表。
试验成果包括颗粒级配曲线，粒组特征参数（d10，d30，d50，d60，不均匀系数Cu，曲率系数Cc）及粒径含量表。
2.目前颗粒分析电化处理数据的状况随着计算机的普及，目前很多试验室已经开始用软件来完成颗粒分析数据的电化处理，常见的主要是办公软件Excel[3][4]和绘图软件AutoCAD[5]。
据笔者了解，目前试验室用Excel处理颗粒分析数据的方式还主要局限于常规计算和绘制颗分曲线[3][4]，而粒组特征参数及粒径含量的辅助数据仍采用人工读取，这样的做法导致数据精度因人而异，且结果易发生量级错误；用AutoCAD处理颗粒分析数据，虽已通过编制AtuoLISP程序自动计算出粒组特征参数，但由于AutoCAD的优势在于图形处理而非数据处理，因此还要利用Excel表格进行数据前期准备，然后用AtuoLISP在AutoCAD中进行绘图和简单计算[5]。
概率值累积粒度曲线流程
关于沉积相研究中粒度作图（石头）一、概率值累积粒度曲线流程：（X井为例）1、数据准备一般取到的数据是下面这种格式，首先将粒级中的<、>去掉，然后根据其值计算粒级Φ值，粒级Φ值=-log（粒级，2），得到粒级从负到正的一些列数据，然后根据小数取左值或右值。
然后整理成下面的格式保存成txt格式粒级Φ值 累积质量含量（%）-5 4.18-4 12.99-3 35.95-2 56.55-1 74.31-0.3 78.300 81.350.5 86.721 90.172 94.873 96.844 98.275 98.666 99.98然后就可以在grapher中作图了。
2、作图（1）准备数据体，X－粒度区间（左值或者是右值），Φ值；Y－累积重量百分比（2）打开Grapher，点击Graph→New Graph→Line/Simbol（3）Open worksheet，选定数据源，选定XY坐标（4）图形显示后，选定纵坐标，Scale→Probability(%Lable)，Axis Limits→(0.0001，0.9999)，Y轴即成为概率百分数标度。
（5）在成果图上如果想再加上另一条曲线，在刚才做出的曲线的整个图上点击，出现一个将坐标和数据点都包括其中的一个矩形，右键单击选择->Add plot，默认-》OK继续点ok，进入选择数据表对话框即可。
二、C-M图1、基础知识摘自（博研石油论坛）转帖][原创] 关于C－M图[转帖][原创] 关于C－M图C－M图是应用每个样品对C值和M值绘成的图形。
C值是积累曲线上颗粒含量1%处对应的粒径，M值是积累曲线使50%处对应的粒径。
C值与样品中最粗颗粒的粒径相当，代表了水动力搅动开始搬运的最大能量；M 值是中值，代表了水动力的平均能量。
为研究地层的沉积成因，需从该地层成因单元取得几十个样品，这些样品必须属于同一沉积环境的产物。
对于不同岩性要分别取样，而且样品要包括该单元由粗到细的全部粒度结构类型，几十个样品各按其C值、M值在图纸上投得一群点，按群点的分布绘出相应的图形，就是C-M图。
1.土力学基础知识
土力学基础知识一、土的组成和物理性质1．土的矿物组成和颗粒级配（1）土的粒度成分与界限粒径粒组：粒组间的分界线是人为划定的，划分时应使粒组界限与粒组性质的变化相适应，并按一定的比例递减关系划分粒组的界限值。
1060d d C u =（1-1） 曲率系数:C d d d s =3026010（1-2）式中：d 10、d 30、d 60 ─ 分别相当于累计百分含量为10%、30%和60%的粒径，d 10称为有效粒径；d 60称为限制粒径。
土的级配与工程性质：颗分曲线平缓，不均匀系数C u 大，土粒组合不均匀，土的级配良好，工程性质好。
颗分曲线陡峭，不均匀系数C u 小，土粒组合均匀，土的级配良差，工程性质差。
工程应用：C u <5土称为匀粒土，级配不良； C u >10土级配良好。
C u ＝5～10，参考曲率系数C s 值，若C s ＝1～3则土的级配良好。
2．土的三相组成和三相指标三相比例指标可分为两种，一种是试验指标；另一种是换算指标。
试验指标：土的密度ρ、土粒密度s ρ和含水量w 换算指标：土的干密度ρd （干重度）、饱和密度sat ρ（饱和重度）、有效重度'γ、孔隙比e 、孔隙率n 和饱和度S r 。
3．土的结构4．粘性土的界限含水量与状态特征（1）界限含水量粘性土从一种状态变到另一种状态的含水量分界点称为界限含水量。
液限w L ：流动状态与可塑状态间的分界含水量 塑限w p ：可塑状态与半固体状态间的分界含水量 缩限w s ：半固体状态与固体状态间的分界含水量。
（2）塑性指数P L P w w I −= （3）液性指数PL PL w w w w I −−=可塑状态的土的液性指数在0到l 之间，液性指数越大，表示土越软；液性指数大于1的土处于流动状态；小于0的土则处于固体状态或半固体状态。
粘性土的状态可根据液性指数分为坚硬、硬塑、可塑、软塑和流塑。
L I5．砂土的密实度相对密实度：D e ee e r =−−max max min砂土密实度划分标准密实度 密 实 中 密 松 散相对密实度1～0.67 0.67～0.33 0.33～06. 土的压实原理影响土压实性的因素很多，主要有含水量、击实功能、土的种类和级配等。
颗粒级配曲线
颗粒级配曲线颗粒级配曲线是根据颗分试验成果绘制的曲线，采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量。
它反映了土中各个粒组的相对含量，是直观反映泥沙样品颗粒级配组成的几何图形,也是计算有关特征值和资料整编的重要依据，根据颗粒级配曲线的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。
1．1 土的生成土是岩石经风化、剥蚀、破碎、搬运、沉积等过程，在复杂的自然环境中所生成的各类松散沉积物。
在漫长的地质历史中，地壳岩石在相互交替的地质作用下风化、破碎为散碎体，在风、水和重力等作用下，被搬运到一个新的位置沉积下来形成“沉积土”。
风化作用与气温变化、雨雪、山洪、风、空气、生物活动等(也称为外力地质作用)密切相关，一般分为物理风化、化学风化和生物风化三种。
由于气温变化，岩石胀缩开裂、崩解为碎块的属于物理风化，这种风化作用只改变颗粒的大小与形状，不改变原来的矿物成分，形成的土颗粒较大，称为原生矿物；由于水溶液、大气等因素影响，使岩石的矿物成分不断溶解水化、氧化、碳酸盐化引起岩石破碎的属于化学风化，这种风化作用使岩石原来的矿物成分发生改变，土的颗粒变的很细，称为次生矿物；由于动、植物和人类的活动使岩石破碎的属于生物风化，这种风化作用具有物理风化和化学风化的双重作用。
土是自然、历史的产物。
土的自然性是指土是由固相(土粒)、液相(粒间孔隙中的水)和气相(粒间孔隙中的气态物质)组成的三相体系。
相对于弹性体、塑性体、流体等连续体，土体具有复杂的物理力学性质，易受温度、湿度、地下水等天然环境条件变动的影响。
土的历史性是指天然土层的物理特征与土的生成过程有关，土的生成所经历的地质历史过程以及成因对天然土层性状有重要的影响。
在地质学中，把地质年代划分为五大代(太古代、元古代、古生代、中生代和新生代)，每代又分若干纪，每纪又分若干世。
上述“沉积土”基本是在离我们最近的新生代第四纪(Q)形成的，因此我们也把土称为“第四纪沉积物”。
2019年注册土木工程师(岩土)《专业案例考试(下)》真题及详解
2019年注册土木工程师（岩土）《专业案例考试（下）》真题及详解一、案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．某Q3冲积黏土的含水量为30%，密度为1.9g/cm3，土颗粒比重为2.70，在侧限压缩试验下，测得压缩系数a1—2＝0.23MPa－1，同时测得该黏土的液限为40.5%，塑限为23.0%。
按《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）确定黏土的地基极限承载力值p u最接近下列哪个选项？（）A．240kPaB．446kPaC．484kPaD．730kPa答案：B解析：根据《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）附录C.0.2表C.0.2-6注解规定，Q3以以前冲、洪积黏性土地基的极限承载力，当压缩模量小于10MPa时，其基本承载力可按黏性土表C.0.2-5确定。
初始孔隙比：式中，G s为土颗粒比重，ρw为水的密度，ω为质量含水量，ρ为密度。
压缩模量：因此极限承载力按表C.0.2-5确定。
液性指数：按I L和e0插值得：故选项B最接近。
2．现场检验敞口自由活塞薄壁取土器，测得取土器规格如图所示。
根据检定数据，该取土器的鉴定结果符合下列哪个选项？（请给出计算过程）（）。
题2图A．取土器的内间隙比、面积都符合要求B．取土器的内间隙比、面积都不符合要求C．取土器的内间隙比符合要求，面积不符合要求D．取土器的内间隙比不符合要求，面积符合要求答案：A解析：根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）附录F.0.1规定，取土器技术参数应符合表F.0.1的规定。
面积比：式中，D w为取土器管靴外径，D e为取土器内口刃径。
内间隙比：式中，D s为取样管内径。
根据附表F.0.1规定，该取土器满足敞口自由活塞薄壁取土器对于内间隙比，面积比的要求。
3．某河流发育三级阶地，其剖面示意图如图所示。
三级阶地均为砂层，各自颗粒组成不同，含水层之间界线未知。
土的颗粒分析
实验二 颗粒分析试验学 时：2学时 实验性质：操作型实验一、目的要求：掌握土颗分和相对密度实验操作方法，实验数据分析与整理，利用试验数据判断土的组成，级配性质。
二、试验原理：（一）、筛析法颗粒分析试验原理：对应于粒径大于0.075mm 的粗粒土，一般用筛析法分析土颗粒大小。
筛析法是采用不同孔径的分析筛，由上至下孔径自大到小叠在一起。
通过筛析后，得到不同孔径筛上土质量，进而计算出粒组含量和累积含量。
（二）、比重计法颗粒分析试验原理：对应于粒径小于0.075mm 的细粒土，采用比重计法。
小球体在水中下沉时满足：①小球体在水中沉降的速度是恒定的；②小球体沉降速率与球体直径d 的平方成正比。
比重计法正是利用这一原理来进行颗粒分析的。
密度计是测定液体密度的仪器。
它的主体是个玻璃浮泡，浮泡下端有固定的重物，使密度计能直立地浮于液体中；浮泡上为细长的刻度杆，其上有刻度数和读数。
目前，使用的有甲种密度计和乙各密度计两种型号，本试验采用甲种密度计。
甲种密度计刻度杆上的刻度单位表示20℃时每1000cm 3悬液内所含土粒的质量。
由于受实验室多种因素的影响，若悬液温度不是20℃时悬液的密度（或土粒质量），必须将初读数经温度校正；此外，还需进行弯液面校正、刻度校正、分散剂校正。
本试验采用斯托可斯公式来求土粒在静水中沉降速度；密度计法是通过测定土粒直沉降速度后求相应的土粒直径，如下式所示：tLG G d wTg wT s ⨯-⋅⨯=ρη)(1018004。
各符号见操作步骤中说明。
已知密度的均匀悬液在静置过程中，由于不同粒径土粒的下沉速度不同，粗、细颗粒发生分异现象。
随粗颗粒不断沉至容器底部，悬液密度逐渐减小。
密度计在悬液中之沉浮决定于悬液之密度变化。
密度大时浮得高，读数大；密度小时浮得低，读数小。
若悬液静置一定时间t 后，将密度计放入盛有悬液的量筒中，可根据密度计刻度杆与液面指示的读数测得某深度H t (称有效深度）处的密度，并可按式上述公式求出下沉至H t 处的最大粒径d ；同时，通过计算即可求出H t 处单位体积悬液中直径小于d 的土粒含量，以及这种土粒在全部土样中所占的百分含量。
颗粒筛分析曲线图-自动绘图
委托单位： 工程名称： 样品来源 取样地点 试验日期 试验编号
筛分析计算表（第一次）
总重g 筛余量g 分计筛余 孔径 通过% 10000 520 5.2 60 94.8 2410 24.1 40 70.7 2660 26.6 20 44.1 1670 16.7 10 27.4 720 7.2 5 20.2 440 4.4 2 15.8 170 1.7 1 14.1 390 3.9 0.5 10.2 340 3.4 0.25 6.8 550 5.5 0.075 1.3 130 1.3 0.05 0.0
筛分析计算表（第二次）
总重g 筛余量g 分计筛余 孔径 通过%
颗粒级配曲线
100 1 0.01
100
小 90 于 某 80 粒 70 径 60 的 土 50 质 40 量 30 百 分 20 数 10 (%)
0
60
40
20 10 -0.3 5 21 100 0.5 0.25 0.075 0.05
16.5 16.5
土粒直径:mm
第一次
பைடு நூலகம்
d 10 d 30 d 60
0.5 11.14 31.19
Cu Cc
62.4 8.0
级配良好 Cu≥5，同时Cc＝1～3； 级配不良Cu＜5或Cc≠1～3。
d 10、d 30、d 60分别为颗粒级配曲线上相应于10%、30%、60%含量的粒径 d 10 d 30 d 60
Cu Cc
第二次
级配良好 Cu≥5，同时Cc＝1～3； 级配不良Cu＜5或Cc≠1～3。
d 10、d 30、d 60分别为颗粒级配曲线上相应于10%、30%、60%含量的粒径
试 验：
计 算：
建筑用砂的级配曲线图-2012
机制砂颗粒级配曲线图
0 10 20 30 1区 40 50 2-2区 60 70 试样 80 90 100 0.150 0.300 0.600 1.180 2.360 4.750 3区 3-3区 1-1区 2区
注释：
此砂是范玉华的机制砂，用来做C60试配1，用水量得不到有效控制，而且混凝土粘硬状。不能满足泵送施工要求
用500g烘干机制砂进行筛分析试验，各筛上的筛余量见下表。试分析此砂样的粗细程度和颗粒级配情况。 试样1: 分计筛余（%） 筛孔尺寸 （/g） 4.75mm 2.36mm 1.18mm 0.600mm 13 120 120 63 （%） 2.6 24.0 24.0 12.6 2.6 26.6 50.6 0.150mm以下 63.2 细度模数 2.9 0.300mm 0.150mm 累计筛余 （%） 筛孔尺寸 （/g） 63 22 99 （%） 12.6 4.4 19.8 75.8 80.2 100.0 分计筛余（%） 累计筛余 （%）
机制砂的颗粒级配
累计筛余（%） 方孔筛径 /mm 1区 0.150 0.300 0.600 1.180 2.360 4.750 97 95 85 65 35 10 85 80 71 35 5 0 94 92 70 50 25 10 2区 80 70 41 10 0 0 94 85 40 25 15 10 3区 75 55 16 0 0 0 细度模数 81.7 77.2 65.0 52.7 28.0 3.2 3.0 例题
2012-1-11
Байду номын сангаас能满足泵送施工要求。
试样2： 分计筛余（%） 筛孔尺寸 （/g） 4.75mm 2.36mm 1.18mm 0.600mm 19 128 127 60 （%） 3.8 25.6 25.4 12.0 3.8 29.4 54.8 0.150mm以下 66.8 细度模数 3.1 0.300mm 0.150mm 累计筛余 （%） 筛孔尺寸 （/g） 59 23 84 （%） 11.8 4.6 16.8 78.6 83.2 100.0 分计筛余（%） 累计筛余 （%）
颗粒级配曲线
颗粒级配曲线颗粒级配曲线是根据颗分试验成果绘制的曲线，采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量。
它反映了土中各个粒组的相对含量，是直观反映泥沙样品颗粒级配组成的几何图形,也是计算有关特征值和资料整编的重要依据，根据颗粒级配曲线的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。
1．1 土的生成土是岩石经风化、剥蚀、破碎、搬运、沉积等过程，在复杂的自然环境中所生成的各类松散沉积物。
在漫长的地质历史中，地壳岩石在相互交替的地质作用下风化、破碎为散碎体，在风、水和重力等作用下，被搬运到一个新的位置沉积下来形成“沉积土”。
风化作用与气温变化、雨雪、山洪、风、空气、生物活动等(也称为外力地质作用)密切相关，一般分为物理风化、化学风化和生物风化三种。
由于气温变化，岩石胀缩开裂、崩解为碎块的属于物理风化，这种风化作用只改变颗粒的大小与形状，不改变原来的矿物成分，形成的土颗粒较大，称为原生矿物；由于水溶液、大气等因素影响，使岩石的矿物成分不断溶解水化、氧化、碳酸盐化引起岩石破碎的属于化学风化，这种风化作用使岩石原来的矿物成分发生改变，土的颗粒变的很细，称为次生矿物；由于动、植物和人类的活动使岩石破碎的属于生物风化，这种风化作用具有物理风化和化学风化的双重作用。
土是自然、历史的产物。
土的自然性是指土是由固相(土粒)、液相(粒间孔隙中的水)和气相(粒间孔隙中的气态物质)组成的三相体系。
相对于弹性体、塑性体、流体等连续体，土体具有复杂的物理力学性质，易受温度、湿度、地下水等天然环境条件变动的影响。
土的历史性是指天然土层的物理特征与土的生成过程有关，土的生成所经历的地质历史过程以及成因对天然土层性状有重要的影响。
在地质学中，把地质年代划分为五大代(太古代、元古代、古生代、中生代和新生代)，每代又分若干纪，每纪又分若干世。
上述“沉积土”基本是在离我们最近的新生代第四纪(Q)形成的，因此我们也把土称为“第四纪沉积物”。
青藏高原天摩沟处冰碛土工程力学性质研究
1812024.02 / Building Technology and Application 建筑技术·应用根据水热条件和物理性质的不同，青藏高原地区的冰川类型可分为大陆型冰川和海洋型冰川两种。
在该区域的西南部地区，尤其是藏东南地区，受印度洋季风气候的影响，呈现出明显的海洋性气候特征。
这一地区气候湿润，降水充沛，雪线海拔较低，冰川温度相对较高，物质补给充足，冰川活跃度高，消融量大，因而聚集了大量的冰碛土。
对青藏高原这一特殊地理区域的冰碛土分布及其形成机制的了解，不仅对于认识冰川作用在该地区的影响至关重要，也可为研究地质过程和环境演变提供重要线索。
本文旨在对青藏高原藏东南地区天摩沟处的冰碛土进行研究，探讨其物理力学性质，以期为该区域及类似地区的地质灾害防治提供有益的学术参考。
1 研究区域概况西藏波密县的天摩沟，位于帕隆藏布流域，深受印度洋季风气候影响，是海洋型冰川最为发育的区域之一。
这一气候特征使得冰碛土在此地的分布异常丰富。
调查资料显示[3-5]，研究区域流域面积约为17.8 km 2，高低海拔之差达2 640 m，冰碛土稳定性低，成为滑坡和泥石流灾害的潜在源头。
Deng 等[6]通过整理前人研究数据指出，2007年和2010年的泥石流爆发与当年温度和降雨量密切相关，冰川消融暴露出的冰碛土成为滑坡、泥石流等地质灾害的物源，而温度和降雨则是诱发因素。
天摩沟沟内长度约为3 000 m，冰川厚度约为8 m。
冰碛土在沟道两侧高度约为30 m。
这些冰碛土由于松散性，易被雨水冲刷或崩塌，为泥石流提供充足物源，如图1所示。
2 冰碛土的基本物理性质已有研究者对冰碛土开展了相关的研究，但由于冰碛土分布广泛，各个地方冰碛土的力学性质差异较大 [7- 11]。
因此，本研究对天摩沟处冰碛土的基本物理性质指标进行试验分析，具体包括颗粒级配、颗粒密度、液塑限指标、摘要 通过野外考察和实地取样，研究获取了青藏高原天摩沟处冰碛土的分布情况及其土性特征，着重对取样点进行了室内物理力学试验。
粒度分布及其表述
[
x
0
,
x
1
]
,
[
x
1
,
x
2
]
,
[
x
2
,
x
3
]
,…
…
…,
[
x
m
-
,
1
x
m
]
,
各区间内的颗粒的相对重量：
w1,w2,w3,………,wm, 就组成了粒度的重量分布。在此，
上述用各粒径区间上的颗粒重量表示的粒 度分布称为粒度的微分分布或频度分布。在实 际应用中，也有用累积值表示粒度分布的，称 为累积分布。它表示粒度从无限小到某代表粒 径之间的所有颗粒重量占总重量的百分比，用
图3 粒度分布曲线示例
§3.3 公式法
从理论上说，粒度分布也可以用解析的数 学函数来表示，假定w(x)和W(x)分别表示粒度 的微分分布和累积分布，那么，就有
-4-
©2006珠海欧美克科技有限公司
专业知识普及文档
式中
x
W(x) = w(u)du , 0 0 ≤w( x) ≤ 1 ,
W(0) = 0 , W (∞) = 1 ,
在大多数情况下，用公式法表示粒度分布只在 作理论研究时才用。
在理论分布中，有一个著名的 RosinRammler公式，
式中，De是与x50(中位径)成正比的常数，N则决 定粒度分布的范围 ，N越大 ，粒度分布范围越 窄, 表示样品中颗粒分布的均匀性越好。RosinRammler公式给出的粒度分布，是单峰的分布。 图4是 De=30mm，N=3.5时的粒度分布曲线。研 究认为，大部分单一材料构成的固体，经机械 方法粉碎后，其粒度分布满足该公式。
量)，所以 x(4,3)表示粒径对体积(重量)的加