3.5.2 直线和圆弧DDA法插补原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一 插补的基本概念； 二 插补方法的分类； 三 逐点比较法； 四 数字积分法； 五 数据采样法（时间分割法）； 六 插补算法中的速度处理。
2012-5-30
四 数字积分法插补
特点：
易于实现多坐标联动插补 Y 1 数字积分法的工作原理 如右图，函数在[t0 , tn ]的定 积分，即为函数在该区间 的面积： O t0 t1 t2 如果从t=0开始，取自变量 t的一系列等间隔值为△t， 当△t足够小时，可得
则
2012-5-30
DDA圆弧插补与DDA直线插补 累加运算公式对照
DDA圆弧插补累加运算公式
DDA直线插补累加运算公式
2012-5-30
数 字 积 分 圆 弧 插 补 框 图
+1
X轴被积函数寄存器（Yi）
t
插补控 制脉冲
X轴溢 出脉冲
X轴积分累加器
Y轴积分累加器
-1 Y轴被积函数寄存器（Xi）
第三章 计算机数控装置
3.1 计算机数控装置的概述（1学时） 3.2 数控装置的硬件结构（1学时） 3.3 数控装置的软件结构（1学时） 3.4 译码的软件设计基础（1学时） 3.5 插补原理（4学时） 3.6 补偿功能（1学时） 3.7 故障诊断功能和可编程控制器（1学时） 2012-5-30
3.5 插补原理
2012-5-30
数字积分法直线插补运算过程（前五步）
累加 次数 X积分器 Y积分器 终点计 数 器 JE 000
JRX+JVX
1 0+101=101
溢出 △X 0 1
0 1 1
JRY+JVY
0+010=010
溢 出 △Y 0 0
0 1 0
2
3 4 5
101+101=010
010+101=111 111+101=100 100+101=001
ti-1 ti tn
Yi-1 Yi
Y=f(t)
t
如果取△t=1，即一个脉冲 当量δ，则
2012-5-30
四 数字积分法插补
函数的积分运算变成了变量的累加 运算，如果δ足够小时，则累加求和 运算代替积分运算所引入的误差可 以不超过所允许的误差。
数字积分器的工作原理
JV：被积函数寄存器 JR：累加寄存器 (又称余数寄存器) QJ：全加器 一般设余数寄存器JR的容量作为 一个单位面积值，累加值超过一个单 位面积，即产生一个溢出脉冲。 △t (JV)+(JR)
Y轴溢 出脉冲
2012-5-30
数字积分直线插补与圆弧插补的区别 直线插补 X、Y 方向插补时分别对Xe , Ye 累加； X、Y 方向进给（发进给脉 冲） 后，被积函数寄存器Jx 、Jy内容 (Xe,Ye)不变； 统计累加次数判别终点； 圆弧插补 X、Y 方向插补时分别对Yi和Xi 累加； X、Y 方向进给（发进给脉冲） 后，被积函数寄存器Jx、Jy内容 (Yi,Xi)必须修正，即当X方向发 脉冲时，Y轴被积函数寄存器Jy 内容(Xi)减1（∵NR1）,当Y方向 发脉冲时，X轴被积函数寄存器 Jx内容(Yi)加1。 统计进给脉冲总数判别终点；
Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制， 设寄存器的字长为N，则Xe及Ye的最大Leabharlann Baidu许值为：
2N-1
2012-5-30
若要满足 则 若取
注：已设 t=1
则
由于
n为累加次数
2012-5-30
实现该直线插补的积分器
X轴被积函数寄存器（Xe）
t
插补控 制脉冲 X轴积分累加器 Y轴积分累加器
X轴溢 出脉冲
2 设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A (3,0),终点为B(0,3)，用DDA法加工圆弧 AB。
2012-5-30
THE
END
2012-5-30
1 2 3 1 2 3 4 4 5
8 2+4=6 9 6+4=10 10 2+5=7 11 7+5=12 12 4+5=9 13 1+5=6 14 6+5=11
2012-5-30
-X
11-8=3
5
1-1=0
5
4 多坐标直线插补
2012-5-30
思考题
1 设直线AB为第一象限直线，起点A(0,0),终 点为B(4,3)，用DDA法加工直线AB。
Y轴溢 出脉冲
被积函数寄存器 的函数值本应为 xe/2N和ye/2N，但 从累加溢出原理 来说，存放xe和 ye仅相当于小数 点左移N位，其插 补结果等效。
程序框图
Y轴被积函数寄存器（Ye）
2012-5-30
2012-5-30
数字积分法直线插补示例
设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，2）。若 被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均 为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、JRx、 JRy均清零。
010+010=100
100+010=110 110+010=000 0+010=010
001
001 011 100
2012-5-30
3 数字积分法圆弧插补 Y B(Xe , Ye)
图中参数有下述相似关系
V
Vy M(Xi,Yi)
A(X0,Y0)
Yi
R O
Vx
Xi 第一象限逆圆插补
X 设 公式 对照
△S
2012-5-30
积分运算原理图
2 数字积分法直线插补
Y Vy V Vx X 积分 累加
A(Xe,Ye)
M
O
2012-5-30
若取t为一个脉冲时间间隔，即 t=1,则
选择k时应使每次增量△x和△y均小于1，以使 在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉 冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即
0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5 5
JY-1 JY 5
5 5 5 5-1=4 4-1=3 3-1=2 2-1=1
终点判 别 NX NY
+Y +Y +Y -X,+Y 10-8=2 -X,+Y 10-8=2 -X -X 12-8=4 9-8=1
10-8=2 12-8=4 9-8=1 11-8=3 11-8=3
积分修正
坐标计算
X+JX X 00 0+0=0 0+0=0 0+1=1 1+1=2 2+2=4 4+3=7 7+3=10
Y+JY Y 0 0+5=5 5+5=10 2+5=7 7+5=12 4+5=9 1+5=6 6+5=11
3+4=7 7+4=11
X-2n X
Y-2n Y
JX+1 JX 0
2012-5-30
第一象限逆圆弧插补计算举例 Y
B(0,5)
余数寄存器容量至少3 位，故累加至n=2N=8， 将有脉冲溢出。 终点判别总步数为: |Xe-X0 | + | Ye-Y0 | =10
O
A(5,0)
X
2012-5-30
脉 冲 个 数 0 1 2 3 4 5 6 7
积分运算
进给 方向
2012-5-30
四 数字积分法插补
特点：
易于实现多坐标联动插补 Y 1 数字积分法的工作原理 如右图，函数在[t0 , tn ]的定 积分，即为函数在该区间 的面积： O t0 t1 t2 如果从t=0开始，取自变量 t的一系列等间隔值为△t， 当△t足够小时，可得
则
2012-5-30
DDA圆弧插补与DDA直线插补 累加运算公式对照
DDA圆弧插补累加运算公式
DDA直线插补累加运算公式
2012-5-30
数 字 积 分 圆 弧 插 补 框 图
+1
X轴被积函数寄存器（Yi）
t
插补控 制脉冲
X轴溢 出脉冲
X轴积分累加器
Y轴积分累加器
-1 Y轴被积函数寄存器（Xi）
第三章 计算机数控装置
3.1 计算机数控装置的概述（1学时） 3.2 数控装置的硬件结构（1学时） 3.3 数控装置的软件结构（1学时） 3.4 译码的软件设计基础（1学时） 3.5 插补原理（4学时） 3.6 补偿功能（1学时） 3.7 故障诊断功能和可编程控制器（1学时） 2012-5-30
3.5 插补原理
2012-5-30
数字积分法直线插补运算过程（前五步）
累加 次数 X积分器 Y积分器 终点计 数 器 JE 000
JRX+JVX
1 0+101=101
溢出 △X 0 1
0 1 1
JRY+JVY
0+010=010
溢 出 △Y 0 0
0 1 0
2
3 4 5
101+101=010
010+101=111 111+101=100 100+101=001
ti-1 ti tn
Yi-1 Yi
Y=f(t)
t
如果取△t=1，即一个脉冲 当量δ，则
2012-5-30
四 数字积分法插补
函数的积分运算变成了变量的累加 运算，如果δ足够小时，则累加求和 运算代替积分运算所引入的误差可 以不超过所允许的误差。
数字积分器的工作原理
JV：被积函数寄存器 JR：累加寄存器 (又称余数寄存器) QJ：全加器 一般设余数寄存器JR的容量作为 一个单位面积值，累加值超过一个单 位面积，即产生一个溢出脉冲。 △t (JV)+(JR)
Y轴溢 出脉冲
2012-5-30
数字积分直线插补与圆弧插补的区别 直线插补 X、Y 方向插补时分别对Xe , Ye 累加； X、Y 方向进给（发进给脉 冲） 后，被积函数寄存器Jx 、Jy内容 (Xe,Ye)不变； 统计累加次数判别终点； 圆弧插补 X、Y 方向插补时分别对Yi和Xi 累加； X、Y 方向进给（发进给脉冲） 后，被积函数寄存器Jx、Jy内容 (Yi,Xi)必须修正，即当X方向发 脉冲时，Y轴被积函数寄存器Jy 内容(Xi)减1（∵NR1）,当Y方向 发脉冲时，X轴被积函数寄存器 Jx内容(Yi)加1。 统计进给脉冲总数判别终点；
Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制， 设寄存器的字长为N，则Xe及Ye的最大Leabharlann Baidu许值为：
2N-1
2012-5-30
若要满足 则 若取
注：已设 t=1
则
由于
n为累加次数
2012-5-30
实现该直线插补的积分器
X轴被积函数寄存器（Xe）
t
插补控 制脉冲 X轴积分累加器 Y轴积分累加器
X轴溢 出脉冲
2 设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A (3,0),终点为B(0,3)，用DDA法加工圆弧 AB。
2012-5-30
THE
END
2012-5-30
1 2 3 1 2 3 4 4 5
8 2+4=6 9 6+4=10 10 2+5=7 11 7+5=12 12 4+5=9 13 1+5=6 14 6+5=11
2012-5-30
-X
11-8=3
5
1-1=0
5
4 多坐标直线插补
2012-5-30
思考题
1 设直线AB为第一象限直线，起点A(0,0),终 点为B(4,3)，用DDA法加工直线AB。
Y轴溢 出脉冲
被积函数寄存器 的函数值本应为 xe/2N和ye/2N，但 从累加溢出原理 来说，存放xe和 ye仅相当于小数 点左移N位，其插 补结果等效。
程序框图
Y轴被积函数寄存器（Ye）
2012-5-30
2012-5-30
数字积分法直线插补示例
设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，2）。若 被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均 为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、JRx、 JRy均清零。
010+010=100
100+010=110 110+010=000 0+010=010
001
001 011 100
2012-5-30
3 数字积分法圆弧插补 Y B(Xe , Ye)
图中参数有下述相似关系
V
Vy M(Xi,Yi)
A(X0,Y0)
Yi
R O
Vx
Xi 第一象限逆圆插补
X 设 公式 对照
△S
2012-5-30
积分运算原理图
2 数字积分法直线插补
Y Vy V Vx X 积分 累加
A(Xe,Ye)
M
O
2012-5-30
若取t为一个脉冲时间间隔，即 t=1,则
选择k时应使每次增量△x和△y均小于1，以使 在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉 冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即
0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5 5
JY-1 JY 5
5 5 5 5-1=4 4-1=3 3-1=2 2-1=1
终点判 别 NX NY
+Y +Y +Y -X,+Y 10-8=2 -X,+Y 10-8=2 -X -X 12-8=4 9-8=1
10-8=2 12-8=4 9-8=1 11-8=3 11-8=3
积分修正
坐标计算
X+JX X 00 0+0=0 0+0=0 0+1=1 1+1=2 2+2=4 4+3=7 7+3=10
Y+JY Y 0 0+5=5 5+5=10 2+5=7 7+5=12 4+5=9 1+5=6 6+5=11
3+4=7 7+4=11
X-2n X
Y-2n Y
JX+1 JX 0
2012-5-30
第一象限逆圆弧插补计算举例 Y
B(0,5)
余数寄存器容量至少3 位，故累加至n=2N=8， 将有脉冲溢出。 终点判别总步数为: |Xe-X0 | + | Ye-Y0 | =10
O
A(5,0)
X
2012-5-30
脉 冲 个 数 0 1 2 3 4 5 6 7
积分运算
进给 方向