小升初测试之几何
小升初经典几何题大全
小升初经典几何题大全小升初几何题是学生备考小升初数学考试中重要的一部分。
下面我将从不同的角度给出一些经典的小升初几何题，帮助你更好地备考。
1. 直角三角形题：例如，已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
解析，根据勾股定理，直角三角形斜边的长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
所以，斜边的长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。
2. 平行线与三角形题：例如，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，以BC为底边作一个等腰三角形BCE，求三角形BCE的面积。
解析，由于平行四边形的对边平行且相等，所以AD=BC=6cm。
又因为等腰三角形的底边等于两腰边之和的一半，所以BE=BC+CE=6cm+6cm=12cm。
根据三角形面积公式S=底边×高/2，三角形BCE的面积为S=12cm×8cm/2=48cm²。
3. 相似三角形题：例如，已知两个三角形ABC和DEF相似，且AB=6cm，BC=8cm，DE=3cm，求EF的长度。
解析，相似三角形的对应边成比例，所以AB/DE=BC/EF。
代入已知条件得到6/3=8/EF，通过交叉相乘得到6×EF=3×8，解方程得到EF=4cm。
4. 圆相关题：例如，已知一个圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。
解析，圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径。
代入已知条件得到C=2×π×5cm≈31.42cm。
圆的面积公式为A=πr²，代入已知条件得到A=π×(5cm)²≈78.54cm²。
以上是一些经典的小升初几何题，通过这些题目的解析，你可以更好地理解几何知识，提高解题能力。
希望对你的备考有所帮助！。
学而思 小升初专项训练_几何篇(1)
名校真题 测试卷2 （几何篇一）时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.2 （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.3 （05年101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？4 （05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是平方厘米．5 (06年北大附中考题)三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？【附答案】1 根据定理：ABCBED∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2 小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3 如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母201016x yBACD FE那么有⎩⎨⎧++)16()10(yxS △ABG ：S △AGC ＝S △AGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ； 有时把这种比例关系称之为燕尾定理．4 四边形AFDC 的面积=三角形AFD+三角形ADC=（21×FD ×AF ）+（21×AC ×CD ）=21（FE+ED ）×AF+21 （AB+BC ）×CD= （21×FE ×AF+21×ED ×AF ）+（21×AB ×CD+21×BC ×CD ）。
【小升初手册】30道小升初几何问题(答案)
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的541.25倍．每个小长方形的面积为4595平方厘米，所以1.25宽宽5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米．大长方形的周长为(2.5422.5)229厘米．
积为：4461146120平方厘米．
16．【共高模型】如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?
【解析】如下图，连接BD，ED，BG，
有EAD、ADB同高，所以面积比为底的比，有S
EA
S
2S
．
EAD
ABD
ABD
AB
5 05 02 5 0(0块)．
8. 【化整为零】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是 14cm2，三角形 BEF 的面积是多少平方厘米？
【解析】因为M、N是中点，故我们可以将该图形进行分割，所得图形如下
F
F
A
M
D
A
M
D
N
N
B
E
B
E
C
C
图形中的三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米，故一个三角形的面积为2平方厘米，那么三角形BEF的面积是18平方厘米。
123(22212)(322212)(322212)39141440(平方厘米)，
所以，所得到的多面体的表面积为：23440194(平方厘米)．
(法2)三视图法．从前后面观察到的面积为52322238平方厘米,从左右两个面观察到的面积为523234平方厘米，从上下能观察到的面积为5225平方厘米．
小升初几何练习题
小升初几何练习题1. 问题描述在平面内，已知三角形ABC，其中∠BAC = 90°。
点D在线段AC的延长线上，且BD=AB，连接BD与BC交于点E。
如果BE=3，DE=6，求BC的长度。
2. 解题思路与步骤根据题目描述，利用勾股定理可以求出AB、AC的长度，然后利用相似三角形的性质求得BC的长度。
2.1 求解AB、AC的长度由题意已知∠BAC = 90°，根据勾股定理可以得到：AB² + AC² = BC² (1)又已知BD=AB，根据勾股定理可以得到：AB² + BD² = AD² (2)将BD代入(2)式可得：AB² + AB² = AD²2AB² = AD²因此，AD = √(2AB²)由于题目已经给出BE=3，DE=6，利用相似三角形的性质可以得到：AE/AD = BE/BDAE/√(2AB²) = 3/AB解得：AE = 3√(2AB²)根据勾股定理可得：AC² + AC² = AE²2AC² = 18AB²因此：AC = 3√(2AB²)代入(1)式可得：AB² + 9AB² = BC²10AB² = BC²得出：AB / BC = 1 / √102.2 求解BC的长度根据上述推导可知，BC与AB之间的比值为1 / √10。
根据相似三角形的性质，可以得到：BC / AB = √10因此：BC = AB * √10将BC的长度表示为AB，再代入到(2)式可得：AB² + AB² = AD²2AB² = AD²得出：AD = √(2AB²)利用勾股定理解得：AD² + AC² = BC²将AD、AC的长度分别代入可得：2AB² + (3√(2AB²))² = (AB * √10)²化简得：2AB² + 18AB² = 10AB²最终得出：BC = AB * √10 = AB * √(2 + 8) = AD因此，BC的长度等于AD的长度。
小升初几何奥数竞赛题
小升初几何奥数竞赛题小升初几何奥数竞赛题一：1. 在平面直角坐标系中，有三个点A(-3，4)，B(5，-2)和C(1，3)。
求三角形ABC的面积。
解：首先，我们需要计算三角形ABC的底长和高。
根据平面坐标系中两点之间的距离公式，我们可以得到线段AB的长度为√((-3-5)²+(4-(-2))²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10，线段BC的长度为√((5-1)²+(-2-3)²)=√(4²+(-5)²)=√(16+25)=√41。
因此，三角形ABC的底边长度为10，而高的长度为√41。
根据三角形的面积公式，三角形ABC的面积为1/2 * 10 * √41 = 5√41。
小升初几何奥数竞赛题二：2. 在平面直角坐标系中，点A(3，-2)和B(7，4)分别是线段AB的两个端点。
点C为线段AB上一点，满足阳平分线AC的斜率为1/2。
求点C的坐标。
解：由题意可知，线段AB的斜率为(4-(-2))/(7-3)=6/4=3/2。
由于阳平分线AC的斜率为1/2，所以线段AC的斜率为-2。
通过斜率和一点得直线方程，我们可以得到直线AC的方程为y-(-2)=-2(x-3)，即y=-2x+4。
另一方面，点C在线段AB上，所以它的横坐标x必定介于3和7之间。
将直线AC的方程代入点C的坐标(x，y)中，我们可以得到y=-2x+4。
将此方程与直线AB的方程联立，我们可以解得点C的横坐标x。
将解得的横坐标x代入直线AC的方程，我们可以得到点C的纵坐标y。
解方程得x=5/2，将其代入直线AC的方程得y=-2(5/2)+4=3。
因此，点C的坐标为(5/2，3)。
小升初几何奥数竞赛题三：3. 在平面直角坐标系中，有一个直线y=2x-1和一个圆心在原点半径为2的圆。
求直线与圆的交点坐标。
解：首先，我们需要将直线y=2x-1和圆的方程x²+y²=4带入联立解方程。
小升初平面几何题目
小升初模块（二）几何1．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3 厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是__________.(保留π）2．如图，在三角形ABC 中，BD：DC=1：2，E 为AD 的中点，若三角形ABC 的面积为120 平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？3．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）4. 在△ABC 中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24 平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？5、求阴影部分的面积．（单位：厘米）6、如图，长方形的ABCD 面积被线段AE，AF 分成三等份，且三角形AEF 的面积是35 平方厘米，求长方形的面积．7．求下列图形的周长和面积．8．有一种圆锥形容器，给里面装入1 千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？9．将方格里的梯形面积按1：2：3 分成三个三角形．10．如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8 厘米、3 厘米．中间阴影面积减去四个角阴影面积的和，差为平方厘米．11．如图所示，正方形ABCD 的面积为9 平方厘米，正方形EFGH 的面积为64 平方厘米，边BC落在EH上．已知三角形AGC的面积为6.75平方厘米，求三角形ABE的面积．12.如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面积是多少平方米？13．如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40 升，底面面积是10 平方分米，距箱口0.8 分米处出现了漏洞，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）14. 已知梯形的面积是75 平方厘米，求图中阴影部分的面积．。
小升初(六年级竞赛)几何100题
B D乙
A
C
甲
35. 直角三角形 ABC 的两直角边 AC 8cm ， BC 6cm ，以 AC 、 BC 为边向三角形外分别 作正方形 ACDE 与 BCFG ，再以 AB 为边向上作正方形 ABMN ，其中 N 点落在 DE 上， BM 交 CF 于点 T 。问：图中阴影部分（ △ANE 、 △NPD 与梯形 BTFG ）的总面积等 于多少？（提示：在直角三角形 ABC 中， AC2 BC2 AB2 ）
DB
A
C
29. 阴影部分的面积是。（结果保留 π ）
2
2
4
30. 如图，已知直角三角形的面积是 18 平方厘米，求阴影部分的面积是多少？
45°
31. 下面三个正方形边长分别为 5cm,6cm,4cm 拼在一起，求阴影部分的面积。
32. 如图， ABCD 是边长为 8 厘米的正方形，三角形 ADF 的面积比三角形 CEF 的面积大 10
C
1
B
O
A
18. 求阴影面积（单位：厘米）。
10
19. 已知边长为 16 的正方形 ABCD ，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，求 △BDP 的面积．
A
E
D
P
B
C
20. 两个圆的半径都是 2 厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长 度是多少厘米。
21. 下图中圆的周长是 62.8 厘米，圆的面积等于长方形面积，求图中阴影部分的面积。
积是 10，则阴影部分的面积是
。
D A
E
F
B
C
64. 梯形 ABCD 的面积为 30。点 E 在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。 BE 的长为 3 ， EC 的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为多少。
几何数学小升初试题及答案
几何数学小升初试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正方形的四个角都是直角？A. 圆形B. 长方形C. 三角形D. 正方形答案：D2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 50D. 60答案：C3. 如果一个三角形的三个内角的度数之和不是180度，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 非欧几里得三角形答案：D二、填空题4. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是_________厘米。
答案：7厘米5. 一个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和10厘米，它的体积是_________立方厘米。
答案：3000立方厘米三、计算题6. 一块三角形的草地，底边长是30米，高是20米，求这块草地的面积是多少平方米？答案：300平方米（计算过程：面积 = 底边长× 高÷ 2，即 30× 20 ÷ 2 = 300）7. 一个圆柱体的底面半径是5厘米，高是12厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？答案：942立方厘米（计算过程：体积= π × r² × h，即3.14 × 5² × 12 = 942）四、解答题8. 一块平行四边形的地，底边长是18米，高是10米，如果每平方米的产量是25千克，这块地的总产量是多少千克？答案：4500千克（解答过程：首先计算平行四边形的面积，面积 = 底边长× 高= 18 × 10 = 180平方米。
然后计算总产量，总产量 = 面积× 每平方米的产量= 180 × 25 = 4500千克）9. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果用这个长方体的木块制作一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？答案：301.44立方厘米（解答过程：要制作最大的圆柱体，底面直径和高都要等于长方体的最短边，即直径和高都是6厘米。
30道小升初几何问题(答案)
10．【巧求周长】下图中的阴影部分 BCGF 是正方形，线段 FH 长18 厘米，线段 AC 长
24 厘米，则长方形 ADHE 的周长是
厘米．
E
F
GH
A B
D C
【解析】本题需要注意，长方形 ADHE 的宽应等于正方形 BCGF 的边长． 由于图中阴影部分 BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形 ADHE 的 宽． FH AC 的和应为长方形 ADHE 的长加上正方形 BCGF 的边长，所以等于长方形 ADHE 的长与宽之和．所以长方形 ADHE 的周长为： (18 24) 2 84 厘米．
我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：
3
学习改变命运，思考成就未来!
第2讲
把三角形 OAB 绕顶点 O 逆时针旋转，使长为13 的两条边重合，此时三角形 OAB 将旋转到三角形 OCD 的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个 边长为12 的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.
因此，原来四边形的面积为1212 144 .(也可以用勾股定理)
E
E
C
(1) C
(2)
A
B
D
A
B
D
【解析】注意分割、平移、补齐． 如图所示，将图形⑴移补到图形⑵的位置，
2
学习改变命运，思考成就未来!
第2讲
因为 EBD 60 ，那么 ABE 120 ，
则阴影部分为一圆环的 1 ． 3
7．【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它 地方铺白色的，如图所示．如果铺满这块地面共用 101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多 少块？
18．【一半模型】一个长方形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的
小升初几何经典难题55道含答案
25.求圆中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
26.如图，半圆半径=40CM，BM=CN=DP=22，每个阴影部分的弧长为半圆弧长的 ，求阴影部分面积？（ =3）
27.如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为10米，每个哨台的面积为42.5平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计，把其看做一点，在其周围20米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的实际面积为多大合适？（ =3）
审题要点：整个图形由正方形和半圆组成。P为中点，则PD=PC，要 求阴影部分的面积，可以考虑我们前面讲的几种方法。
21.如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DCM的面积之差是多少？
审题要点：要求两个三角形的面积之差，题目没有给出可以直接求出两个三角形面积的条件，那么我们只能考虑应用差不变原理。
求阴影面积与空白面积的比。
10.如图所示，已知三角形 中， ， ， ，连结 、BZ和 ，三条线段分别交于 ， ， 。若 （面积是1平方米，那么阴影 的面积是多少平方米？
11.如图，四边形 的面积是66平方米， ，
， ， ，求四边形 的面积。
12.如图，在梯形ABCD中，AD︰BE=4︰3，BE︰EC=2︰3，且△BOE
35.如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？（ 取3）
36.有一个边长分别为4cm的等边三角形木块。现将三角板沿水平线翻滚，如下图，那么从B点开始到结束所经过的总长度为多少？
7.如图，矩形ABCD被分成9个小矩形，其中5个小矩形的面积如图所示，矩形ABCD的面积为＿＿。
小升初奥数几何试题及答案
小升初奥数几何试题及答案一、选择题1. 下列哪个图形的周长最长？A. 边长为5厘米的正方形B. 边长为5厘米的正三角形C. 长为6厘米，宽为4厘米的长方形答案：C2. 一个圆的半径是10厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米答案：A3. 如果一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 432平方厘米B. 504平方厘米C. 576平方厘米答案：B二、填空题4. 一个等边三角形的边长为8厘米，那么它的高是_________厘米。
（答案：8√3）5. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是_________立方厘米。
（答案：282.6）6. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是_________厘米。
（答案：2）三、解答题7. 一个长方形的长是15厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长和面积。
解答：长方形的宽是15厘米的一半，即7.5厘米。
周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (15 + 7.5) = 2 × 22.5 = 45厘米。
面积 = 长× 宽= 15 × 7.5 = 112.5平方厘米。
8. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求梯形的面积。
解答：梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2= (6 + 10) × 5 ÷ 2= 16 × 5 ÷ 2= 80 ÷ 2= 40平方厘米。
9. 一个圆锥的体积是120立方厘米，底面积是30平方厘米，求圆锥的高。
解答：圆锥的体积公式是V = (1/3) × 底面积× 高由此可得高= V ÷ (1/3) ÷ 底面积= 120 ÷ (1/3) ÷ 30= 120 × 3 ÷ 30= 360 ÷ 30= 12厘米。
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(精选5篇)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含标准答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题(共30小题))1.如图；阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较；（2.一个长方形和正方形的周长相等;( )的面积比较大.A. 正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3.右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的；（）物体的表面积大些．Ａ．正方体大Ｂ. 长方体大 C. 同样大４．如图阴影部分面积（)长方形面积的．Ａ．大于B．等于Ｃ．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积.６.下图四个图形的面积相等；(）图形中的阴影部分面积最小.Ａ． B. C．Ｄ．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（)乙.8．(•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A. B. C. D．9.如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的.涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（)A. B. C. D.10.如图所示;比较A和B的面积大小；其结果是( ）Ａ．S A＞SＢ B. ＳA＜S BC. S A=S BＤ. 条件不够；不能确定11.右面方格图中有Ａ、B两个三角形;那么(）A. A的面积大B. B的面积大C．A、B的面积一样大Ｄ. 无法确定12.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形；这两个图形的面积相比（)A. 正方形大B. 长方形大C．一样大Ｄ．无法确定１3.一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（)Ａ．不变B．增加了C.减少了D．减少1４.如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②③④ D. ①③④。
小升初数学几何图形30道经典题(含解析).docx
30道典型几何题解析1. 〔加减法求面积】如图是一个直径为3cm的半圆.让这个半圆以,4点为轴沿逆时针方向旋转6任，此时H点移动到步点.求阴影部分的面枳・（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）. 【解析】面积二同心角为朋的扇形面积十半回-空白部分而积（也董半圆）=国心角为60°的扇形面积二x jix 二七二 4.5（cm2）.360 22. 【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计算），3. 【差不变】三角形彳灰：是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面枳小25cm2 , = 求8（•的长度.【解析】由于阴影1时而积比阴影II的面积小25cm2 ,根据是不变原理，立向三吊形面积疲去半圆而枳为25cm',则直角三角形X8C,西权为1 - R v-K*一十25 = 8兀十25( cm')■2 \ 2 ；况的长度为的卜25) x 2仙=2" 6.25 = 12.53( cm ).4. 【等H代挽】下图(单位；际米)是两个相同的宜伟梯形重龛在一起，求阴影部分的面机【解析】所求面枳等于田中阴影部分的面积，为(20-5 ♦ 20)x8 42= 140(平方厘米).5. 【等面根变形】如卜图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD的长是20,宽是12.则它内部阴影部分的面积是多少？【解析】根据面枳比例模型可知阴影部分面秋等于长方形面枳的一半，为ix 20x12 = 120.26-【面枳与旋转】如图所示，直角三角形4AC的斜边成长为I。
厘米，匕相C = ", 此时3。
长5厘米.以点8为中心.将顺时针旋转I2(T •点,4、。
分别到达点E、。
的位置.求火•边扫过的图形即图中阴影部分的面积・3取3)［解析】注*分割、平移-补站如图所示，将田形⑴被补到图形⑵的位里,因为 = ,那么= 12(T ,则阴影部分为一圆环的;.7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来.把时角线上的黑瓷砖.通过平程这神劫态的处理，移到两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷碎的位置发生了夜化，但数量没有变，此时白色逢珪组成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2二51 （块），白色瓷砖组成.的正方形的边长上能放：51-1 = 50（块），所以白色瓷砖共用了：5Ox 50= 25（（块）.8.【化整为等】1E方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），虬N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14c此三用形BEF的面积是务少平方厘米？【解析】因为M. N是中点.故我们可以精该图形此行分割.所得图形加下图形中的三角形面积都相竽,阴影和分由7个三角形纽成、且许而积为14平方厘农. 故一个三角形的面枳为2平方厘米，那么三角形BET的血枳是18平方厘黑.9.【幻补法】如图所示的四边形的面积等于多少？【骅析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形.椎以运用公式直检求面仅我11可以利用旋转的方法对图形实施变挽:把三角形OAB顶点。
小升初--几何图形问题及详细解答
3.（05 年 101 中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小
灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我
把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需 10 分钟，16
分钟，20 分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？
11.（★★）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米，求阴 影部分的面积。 解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的面积即可。 那么正方形面积和为：10×10＋12×12＝244。 三角形 ABG 面积为 50；三角形 ABD 面积为 1/2×22×12＝132；三角形 AFG 面积为 1/2×2×12＝12。则阴影部分面积为 244－50－132－12＝50。
7.（101 中学考题）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三
个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。
8.正方形 ABFD 的面积为 100 平方厘米，直角三角形 ABC 的面积，比直角三角形（CDE 的面 积大 30 平方厘米，求 DE 的长是多少？ 解：公共部分的运用，三角形 ABC 面积-三角形 CDE 的面积=30， 两部分都加上公共部分（四边形 BCDF），正方形 ABFD-三角形 BFE=30， 所以三角形 BFE 的面积为 70，所以 FE 的长为 70×2÷10=14，所以 DE=4。
35÷5×6=42。 2.（06 年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图) 如果小正方形面积是 1 平方米，大正方形面积是 5 平方米，那麽直角三角形中，最短的直角 边长度是______米. 解答：小正方形面积是 1 平方米，大正方形面积是 5 平方米，所以外边四个面积和是 5-1=4， 所以每个三角形的面积是 1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正 方形的边长，所以求出短边长就是 1。
小升初数学几何必考题型
小升初数学几何必考题型
小升初数学几何必考题型包括但不限于以下几种：
1. 计算图形面积：这是最常见的几何题型之一，主要考察学生对于不同图形面积计算公式的掌握情况。
2. 计算周长：这也是常见的几何题型，主要考察学生对于不同图形周长计算公式的掌握情况。
3. 图形判断：这类题型要求学生根据题目给出的条件判断某个图形是否正确，例如判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。
4. 立体几何：这类题型考察学生的空间想象能力，例如判断一个立体图形的展开图是什么形状，或者计算一个立体图形的表面积或体积。
5. 图形运动：这类题型考察学生对于图形运动规律的理解，例如判断一个图形在平移或旋转后与原图的关系。
6. 角度计算：这类题型要求学生计算出某个图形的内角或外角，或者利用给定的条件判断某个角度是否相等或互补。
7. 几何定理应用：这类题型要求学生根据已知的几何定理，判断某个命题是否成立，或者应用几何定理解决问题。
这些题型要求学生掌握基本的几何知识和定理，并且能够灵活运用。
同时，还需要学生具备良好的空间想象能力和问题解决能力。
小升初几何问题
几何问题1、下图a 是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b ，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于多少立方厘米？（π＝3.14，水瓶壁厚不计）2、右图的平行四边形中，点E 是AB 边的中点，AF=1/3AC ，阴影部分的面积与空白部分的面积之比是 。
3、如图，在角AOB 内有一定点P ,试在角的两边OA,OB 上分别确定一点M,N ，使三角形PMN的周长最短，（保留找点时所作辅助线）并做简单说明。
4、如图，将三角形ABC 的各边都延长一倍至'A 'B 'C 这些点，连接这些点，得到一个新的三角形△'A 'B 'C ，若△ABC 的面积为2，求△'A 'B 'C 的面积。
5、如图，正方形ABCD 的边长为10厘米，E ，F ，G ，H 分别为正方形四边上的 中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米。
6、某工人想利用钢管和大木板在平直的公路上，把货物运到20个单位长度距离的地方（如图所示），如果每根钢管的周长是0.8个单位长度，那么每根钢管需要滚多少圈？A B CD E F P ·A BO7、（1）把一个长方形分成6个正方形，中间最小的正方形边长2厘米，求长方形面积。
（2）如图所示的长方形是由6个正方形组成的，其中长方形的长为19.5，则图中最小正方形的边长是多少？8、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且BE=3 AE ，CF=3BF ，DG=3CG ，AH=3DH ，若三角形AEH 和CFG 的面积和为10.5，求四边形的ABCD 的面积。
9、长方形ABCD 中，AB=9cm ，BC=16cm ，E 点在AD 的四分之一处，EF 平分长方形ABCD ，GD 比AE 短1厘米，o 点是长方形的中心，求三角形EOG 的面积。
小升初经典几何题大全
小升初经典几何题大全
（最新版）
目录
1.小升初几何题的重要性
2.小升初几何题的类型与解题方法
3.几何题在实际生活中的应用
4.如何准备小升初几何题考试
正文
一、小升初几何题的重要性
几何学作为数学的一个重要分支，在小升初阶段占据了举足轻重的地位。
小升初几何题主要涉及到三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和应用，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
同时，几何题也是小升初数学考试中占比较大的一部分，因此掌握几何题的解题技巧和方法对于顺利升入初中具有重要作用。
二、小升初几何题的类型与解题方法
1.类型
小升初几何题主要分为以下几类：
（1）计算类：主要包括求面积、周长、体积等；
（2）性质类：主要包括判断线段、角、三角形的性质以及证明等；
（3）组合类：主要包括拼图问题、分割问题等；
（4）应用类：主要包括实际生活中的问题，如计算物体的投影、求
解物体的翻转等。
2.解题方法
（1）画图法：对于复杂的几何问题，可以先画出图形，然后根据图形进行分析和求解；
（2）分类讨论：对于具有多种情况的几何问题，可以进行分类讨论，逐一求解；
（3）数学模型：将实际问题抽象为数学模型，利用数学知识进行求解；
（4）转化思想：将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题进行求解。
三、几何题在实际生活中的应用
几何学在实际生活中的应用非常广泛，如建筑、机械制造、航空航天等领域都离不开几何学。
甚至在我们日常生活中，如计算房间的面积、设计家具的尺寸等都涉及到几何知识。
因此，掌握几何学对于我们的生活具有重要意义。
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几何测试
1.如图，一个半径为1的大圆．第一次，把它的直径平均分成2段，以这两段为直径画出2个圆．第
二次，把刚才画的2个圆的直径平均分成3段，以这3段为直径各画出3个圆．第三次把刚才画的6个圆的直径平均分成4段，以这4段为直径各画出4个圆．那么，当画完2008个圆（刚开始的大圆不算）后，所画的2008个圆的周长之和是大圆周长的多少倍？
2.图中有3个完全相同的圆，其中A，B被固定住，圆C紧贴着A，B这两个圆沿顺时针方向无滑动
的滚动．当圆C再滚动到出发点P时，它绕自己的圆心旋转了多少圈? ( )
3.如图，已知AB＝AE＝4cm，BC＝DC，∠BAE＝∠BCD＝90°，AC＝10cm，则S△ABC+S△ACE+S△CDE＝
______________cm2．(注：S△ABC表示三角形ABC的面积)
B
C
A
E
D
4. 等腰梯形ABCD 的上底长为4，下底长为8，以腰CD 为边长，作一个正方形CDEF ，那么△ADE
的面积为多少？
5. 图中图形是一个面积为18cm 的正方形，四个腰长为5cm 的等腰三角形．将其折叠成一个立体图形，
该立体图形的体积等于多少？
6. 左边正方形的边长为4，右边正方形对角线长度为6．如果按照图5-18中所示的方式旋转，那么得
到的两个旋转体的体积之比是多少？
C A
B
D E
F 图2
图5-18。