鄞州中学2012学年第一学期高三年级期中考试
浙江省宁波市鄞州区12校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试语文试题
浙江省宁波市鄞州区12校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．做读书摘记是一个好习惯。
小文在摘记本上摘下了几段喜爱的文字，请你根据拼音补全相应的汉字，并给加点字选择正确的读音。
那轻，那娉婷，你是，鲜妍/百花的冠（A．guān B．guàn）冕你戴着，你是/天真，庄严，你是夜夜的月圆。
——《你是人间的四月天》无论一生遭受多少困è 欺诈，请依然相信人类的光明大于暗影。
——《精神的三间小屋》使生如夏花之xuàn 烂，死如秋叶之静美。
刀鞘保护刀的锋利，他自己则满足于自己的迟dùn 。
——《飞鸟集》二、情景默写2．积累古诗词名句也可以成为一件好玩的事。
小文与同学一起设计了几款限定范围的三、名著阅读3．有人说：看小说的意义是“让灵魂附在另一个骨架里，去感受另一个人生。
”以下是⑴《水浒传》（白话小说）⑴《世说新语》（志人小说）⑴《聊斋志异》（志怪小说）四、填空题4．小文要用积累的中国古典诗词来解读自强不息的精神内涵，请你帮助小文选择正确的理解项。
甲：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
( )乙：长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
( )丙：千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
( )A．君子当坚韧顽强B．君子当积极求进C．君子当自信执著五、现代文阅读班级开展文学作品赏析活动，请你完成任务。
雪夜[日本]星新一⑴雪花像无数白色的小精灵，悠悠然从夜空中飞落到地球的脊背上。
整个大地很快铺上了一条银色的地毯。
在远离热闹街道的一幢旧房子里，冬夜的静谧和淡淡的温馨笼罩着这一片小小的空间。
火盆中燃烧的木炭偶尔发出的响动，更增浓了这种气氛。
⑴“啊！外面下雪了。
”坐在火盆边烤火的房间主人自言自语地嘟哝了一句。
⑴“是啊，难怪这么静呢！”老伴儿靠他身边坐着，将一双干枯的手伸到火盆上。
浙江省宁波2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案
浙江省宁波2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（答案在最后）1.已知集合{||11},{14}A x x B x x =-<=≤≤∣∣，则A B = （）A.{12}x x <<∣B.{12}xx ≤<∣C .{04}xx <<∣ D.{04}xx <≤∣【答案】B 【解析】【分析】先求集合A ，再根据交集运算求解即可.【详解】由题意，因为集合{|02},{|14}A x x B x x =<<=≤≤所以{|12}A B x x =≤< .故选：B.2.已知命题2000:1,0p x x x ∃≥-<，则命题p 的否定为（）A.200010x ,x x ∃≥-≥ B.200010x ,x x ∃<-≥C.210x ,x x ∀<-≥ D.210x ,x x ∀≥-≥【答案】D 【解析】【分析】根据存在量词命题的否定方法对命题p 否定即可.【详解】由命题否定的定义可知，命题2000:1,0p x x x ∃≥-<的否定是：210x ,x x ∀≥-≥．故选：D.3.对于实数a ，b ，c ，下列结论中正确的是（）A.若a b >，则22>ac bcB.若>>0a b ，则11>a bC.若<<0a b ，则<a b b aD.若a b >，11>a b，则<0ab 【答案】D 【解析】【分析】由不等式的性质逐一判断．【详解】解：对于A ：0c =时，不成立，A 错误；对于B ：若>>0a b ，则11<a b，B 错误；对于C ：令2,a =-1b =-，代入不成立，C 错误；对于D ：若a b >，11>a b，则0a >，0b <，则<0ab ，D 正确；故选：D ．4.已知0x 是函数1()33xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的一个零点，则0x ∈（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由条件可得函数单调递减，再由零点存在定理即可得到结果.【详解】根据题意知函数1()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间1,+∞上单调递减，函数()3f x x =-+在区间()1,∞+单调递减，故函数1()33xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间1,+∞上单调递减，又因1>2>3>0,4<0，又因()133xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在()1,∞+上是连续不中断的，所以根据零点存在定理即可得知存在()03,4x ∈使得()00f x =.故选：C5.“2a ≤”是“函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据复合函数的单调性求函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增的等价条件，在结合充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】二次函数21y x ax =-+图象的对称轴为2a x =，若函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增，根据复合函数的单调性可得2≤24−2+1>0，即52a <，若2a ≤，则52a <，但是52a <，2a ≤不一定成立，故“2a ≤”是“函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增”的充分不必要条件．故选：A 6.函数22()1xf x x =+的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A 、B ，再根据0x >时函数值的特征排除C.【详解】函数22()1x f x x =+的定义域为R ，且()()2222()11x x f x f x x x --==-=-+-+，所以22()1xf x x =+为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A 、B ；又当0x >时()0f x >，故排除C.故选：D7.已知42log 3x =，9log 16y =，5log 4z =，则x ，y ，z 的大小关系为（）A.y x z >>B.z x y >>C.x y z >>D.y z x>>【答案】C 【解析】【分析】利用对数运算法则以及对数函数单调性可限定出x ，y ，z 的取自范围，即可得出结论.【详解】根据题意可得2222log 3log 3x ==，2233log 4log 4y ==，5log 4z =利用对数函数单调性可知32223log 3log log log 22x ===，即32x >；又323333331log 3log 4log log log 32y ====<，可得312y <<；而55log 4log 51z ==<，即1z <；综上可得x y z >>.故选：C8.已知函数323log ,03()1024,3x x f x x x x ⎧<≤=⎨-+>⎩，若方程()f x m =有四个不同的实根()12341234,,,x x x x x x x x <<<，则()()3412344x x x x x --的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,0)- C.(4,2)- D.(2,0]-【答案】B 【解析】【分析】根据图象分析可得121x x =，()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，整理得3431233(4)(4)2410x x x x x x x ⎛⎫--=-++ ⎪⎝⎭，结合对勾函数运算求解.【详解】因为op =3log 3,0<≤32−10+24,>3，当3x >时()22()102451f x x x x =-+=--，可知其对称轴为5x =，令210240x x -+=，解得4x =或6x =；令210243x x -+=，解得3x =或7x =；当03x <≤时3()3log f x x =，令33log 3x =，解得13x =或3x=，作出函数=的图象，如图所示，若方程()f x m =有四个不同的实根12341234,,,()x x x x x x x x <<<，即()y f x =与y m =有四个不同的交点，交点横坐标依次为12341234,,,()x x x x x x x x <<<，则12341134673x x x x <<<<<<<<<，对于12,x x ，则3132log log x x =，可得3132312log log log 0x x x x +==，所以121x x =；对于34,x x ，则()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，可得4310x x =-；所以()()3434333431233334161024(4)(4)2410x x x x x x x x x x x x x x x -++--⎛⎫--===-++ ⎪⎝⎭，由对勾函数可知332410y x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭在()3,4上单调递增，得()3324101,0x x ⎛⎫-++∈- ⎪⎝⎭，所以34123(4)(4)x x x x x --的取值范围是()1,0-.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题解答的关键是画出函数图象，结合函数图象分析出121x x =，()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，从而转化为关于3x 的函数；二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数1()21x f x -=+恒过定点(1,1)B.函数3x y =与3log y x =的图象关于直线y x =对称C.0x ∃∈R ，当0x x >时，恒有32x x >D.若幂函数()f x x α=在(0,)+∞单调递减，则0α<【答案】BCD 【解析】【分析】由指数函数的性质可判断A ；由反函数的性质可判断B ；由指数函数的增长速度远远快于幂函数，可判断C ；由幂函数的性质可判断D .【详解】对于A ，函数1()21x f x -=+恒过定点(1,2)，故A 错误；对于B ，函数3x y =与3log y x =的图象关于直线y x =对称，故B 正确；对于C ，因为指数函数的增长速度远远快于幂函数，所以0x x >时，恒有32x x >，故C 正确；对于D ，当0α<时，幂函数()f x x α=在(0,)+∞单调递减，故D 正确；故选：BCD .10.已知函数e 1()e 1x x f x +=-，则下列结论正确的是（）A.函数()f x 的定义域为RB.函数()f x 的值域为(,1)(1,)-∞-+∞C.()()0f x f x +-=D.函数()f x 为减函数【答案】BC 【解析】【分析】根据分母不为0求出函数的定义域，即可判断A ；再将函数解析式变形为2()1e 1xf x =+-，即可求出函数的值域，从而判断B ；根据指数幂的运算判断C ，根据函数值的特征判断D.【详解】对于函数e 1()e 1x x f x +=-，则e 10x -≠，解得0x ≠，所以函数的定义域为{}|0x x ≠，故A 错误；因为e 1e 122()1e 1e 1e 1x x x x xf x +-+===+---，又e 0x >，当e 10x ->时20e 1x >-，则()1f x >，当1e 10x -<-<时22e 1x<--，则()1f x <-，所以函数()f x 的值域为(,1)(1,)-∞-+∞ ，故B 正确；又11e 1e 1e 1e 1e 1e ()()01e 1e 1e 11e e 11e xxxx x x x x x xx xf x f x --++++++-+=+=+=+------，故C 正确；当0x >时()0f x >，当0x <时()0f x <，所以()f x 不是减函数，故D 错误.11.已知0,0a b >>，且1a b +=，则（）A.22log log 2a b +≥- B.22a b +≥C.149a b +≥ D.33114a b ≤+<【答案】BCD 【解析】【分析】利用基本不等式求出ab 的范围，即可判断A ；利用基本不等式及指数的运算法则判断B ；利用乘“1”法及基本不等式判断C ；利用立方和公式及ab 的范围判断D.【详解】因为0,0a b >>，且1a b +=，所以2124a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时取等号，所以()22221log log log log 24a b ab +=≤=-，当且仅当12a b ==时取等号，故A 错误；22a b +≥=22a b =，即12a b ==时取等号，故B 正确；()14144559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当4b a a b =，即13a =，23b =时取等号，故C 正确；()()()2332222313a b a b a ab b a ab b a b ab ab +=+-+=-+=+-=-，因为104ab <≤，所以3034ab <≤，所以11314ab ≤-<，即33114a b ≤+<，故D 正确.故选：BCD12.对于定义在[]0,1上的函数()f x 如果同时满足以下三个条件：①()11f =；②对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立；③当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有()()()1212f x f x f x x +≤+成立，则称()f x 为“天一函数”.若()f x 为“天一函数”，则下列选项正确的是（）A.()00f =B.()0.50.5f ≤C.()f x 为增函数 D.对任意[0,1]x ∈，都有()2f x x ≤成立【答案】ABD【分析】对于A ，令120x x ==，结合题中条件即可求解；对于B ，令120.5x x ==，结合题中条件即可求解；对于C ，令2121101X x x x X +>≥=≥=，结合性质②③可得()()21f X f X ≥，因此有()f x 在[]0,1x ∈上有递增趋势的函数(不一定严格递增)，即可判断；对于D ，应用反证法：若存在[]00,1x ∈，使0>20成立，讨论1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，结合递归思想判断0x 的存在性.【详解】对于A ，令120x x ==，则()()()000f f f +≤，即()00f ≤，又对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立，因此可得()00f =，故A 正确；对于B ，令120.5x x ==，则()()()0.50.51f f f +≤，又()11f =，则()0.50.5f ≤，故B 正确；对于C ，令2121101X x x x X +>≥=≥=，则221(0,1]x X X -∈=，所以()()()()()()12122121f X f X X f X f X f X f X X +-≤⇒-≥-，又对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立，则()221()0f x f X X =-≥，即()()210f X f X -≥，所以()()21f X f X ≥，即对任意1201x x ≤<≤，都有()()12f x f x ≤，所以()f x 在[]0,1x ∈上非递减，有递增趋势的函数(不一定严格递增)，故C 错误；对于D ，由对任意1201x x ≤<≤，都有()()12f x f x ≤，又()00f =，()11f =，故()[]0,1f x ∈，反证法：若存在[]00,1x ∈，使0>20成立，对于1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()1f x ≤，而21x ≥，此时不存在01,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使0>20成立；对于10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，若存在010,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭使0>20成立，则()()()002f f x f x ≥，而[)020,1x ∈，则()()()()000022f x f x f x f x ≥+=，即0≥20>40，由()[)00,1f x ∈，依次类推，必有[)0,1∈t ，0()2nf t x >且*n ∈N 趋向于无穷大，此时()[0,1)f t ∈，而02nx 必然会出现大于1的情况，与>20矛盾，所以在10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭上也不存在010,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭使0>20成立，综上，对任意[]0,1x ∈，都有()2f x x ≤成立，故D 正确；故选：ABD.【点睛】关键点点睛：对于D ，应用反证及递归思想推出1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭情况下与假设矛盾的结论.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若23(1)()log (1)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则(0)(8)f f +=______.【答案】4【解析】【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详解】因为23(1)()log (1)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，所以()0031f ==，()32228log 8log 23log 23f ====，所以(0)(8)4f f +=.故答案为：414.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22xf x x =-，则()()10f f -+＝__________．【答案】1-【解析】【分析】根据()f x 是定义在R 上的奇函数，可得(1)(1)f f -=-，(0)0f =，只需将1x =代入表达式，即可求出(1)f 的值，进而求出(1)(0)f f -+的值．【详解】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，可得(1)(1)f f -=-，(0)0f =，又当0x >时，()22xf x x =-，所以12(1)211f =-=，所以(1)(0)101f f -+=-+=-．故答案为：1-【点睛】本题主要考查利用奇函数的性质转化求函数值，关键是定义的灵活运用，属于基础题．15.定义在R 上的偶函数()f x 满足：在[)0,+∞上单调递减，则满足()()211f x f ->的解集________.【答案】()0,1【解析】【分析】利用偶函数，单调性解抽象不等式【详解】因为()f x 为定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递减，所以()()()()211211f x f fx f ->⇔->，所以2111211x x -<⇔-<-<，即01x <<，故答案为：()0,116.设函数31()221x f x =-+，正实数,a b 满足()(1)2f a f b +-=，则2212b aa b +++的最小值为______.【答案】14##0.25【解析】【分析】首先推导出()()2f x f x +-=，再说明()f x 的单调性，即可得到1a b +=，再由乘“1”法及基本不等式计算可得.【详解】因为31()221x f x =-+，所以3132()221221xx xf x --=-=-++，所以331()()22221221x x x f x f x +-=-+-=++，又21x y =+在定义域R 上单调递增，且值域为()1,+∞，1y x =-在()1,+∞上单调递增，所以31()221x f x =-+在定义域R 上单调递增，因为正实数,a b 满足()(1)2f a f b +-=，所以10a b +-=，即1a b +=，所以()()222211212412b a b a a b a b a b ⎛⎫⎡⎤+=++++ ⎪⎣⎦++++⎝⎭()()2222211412b b a a b a a b ⎡⎤++=+++⎢⎥++⎣⎦()()22222111124444b a b a ab a b ⎡⎢≥++=++=+=⎢⎣，当且仅当()()222112b b a a a b ++=++，即35a =，25b =时取等号，所以2212b a a b +++的最小值为14.故答案为：14四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值.（1）20.5233727228)9643-⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）2log 3223(lg5)lg2lg50log 3log 22+⨯+⋅+【答案】（1）229（2）5【解析】【分析】（1）根据指数幂的运算法则计算可得；（2）根据对数的运算性质及换底公式计算可得.【小问1详解】20.5233727229643-⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2223333212139245-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦2323332521334⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭5162221399=+-+=.【小问2详解】2log 3223(lg5)lg2lg50log 3log 22+⨯+⋅+()210lg 3lg 2(lg 5)lg lg 10535lg 2lg 3⎛⎫=+⨯⨯+⋅+ ⎪⎝⎭()()2(lg5)1lg51lg513=+-⨯+++()()22lg 51lg 5135=+-++=.18.设全集为R ，已知集合{}2|280A x R x x =∈--≤，(){}2|550B x R x m x m =∈-++≤.（1）若3m =，求A B ，R A ð；（2）若R B A ⊆ð，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}25A B x R x ⋃=∈-≤≤；{2R A x x =<-ð或}4x >；（2）4m >.【解析】【分析】（1）先解不等式求出集合A ，B ，根据补集的概念，以及并集的概念，即可得出结果；（2）由（1）得出R A ð，再对m 分类讨论，即可得出结果.【详解】（1）因为{}{}228024A x R x x x R x =∈--≤=∈-≤≤，则{2R A x x =<-ð或}4x >；若3m =，则{}{}2815035B x R x x x R x =∈-+≤=∈≤≤，所以{}25A B x R x ⋃=∈-≤≤.（2）由（1）{2R A x x =<-ð或}4x >，()(){}|50B x R x x m =∈--≤，当5m =时，则{5}B =，满足R B A ⊆ð；当5m >时，则[5,]B m =，满足R B A ⊆ð；当5m <时，则[,5]B m =，为使R B A ⊆ð，只需4m >，所以45m <<.综上，4m >.19.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C （单位：万元）与太阳能电池面积x （单位：平方米）之间的函数关系为4,0105(),10m xx C x m x x-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，（m 为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为0.5x （单位：1万元），记()F x 为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和（1）写出()F x 的解析式；（2）当x 为多少平方米时，()F x 取得最小值？最小值是多少万元？【答案】（1）1607.5,010()8000.5,10x x F x x x x-≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩；（2）40平方米，最小值40万元.【解析】【分析】（1）根据给定的条件，求出m 值及()C x 的解析式，进而求出()F x 的解析式作答.（2）结合均值不等式，分段求出()F x 的最小值，再比较大小作答.【小问1详解】依题意，当5x =时，()12C x =，即有45125m -⨯=，解得80m =，则804,0105()80,10xx C x x x -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，于是得1607.5,010()10()0.58000.5,10x x F x C x x x x x -≤≤⎧⎪=+=⎨+>⎪⎩，所以()F x 的解析式是1607.5,010()8000.5,10x x F x x x x-≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩.【小问2详解】由（1）知，当010x ≤≤时，()1607.5F x x =-在[0,10]上递减，min ()(10)85F x F ==，当10x >时，800()402x F x x =+≥=，当且仅当8002x x =，即40x =时取等号，显然4085<，所以当x 为40平方米时，()F x 取得最小值40万元.【点睛】方法点睛：在求分段函数的最值时，应先求每一段上的最值，然后比较得最大值、最小值．20.已知函数1()2(R)2xx m f x m -=-∈是定义在R 上的奇函数.（1）求m 的值；（2）根据函数单调性的定义证明()f x 在R 上单调递增；（3）设关于x 的函数()()()9143xxg x f m f =++-⋅有零点，求实数m 的取值范围.【答案】（1）2m =（2）证明见解析（3）(],3-∞【解析】【分析】（1）由奇函数性质(0)0f =求得参数值，再验证符合题意即可；（2）根据单调性的定义证明；（3）令()0g x =，结合()f x 的单调性得到9431x x m +=⋅-，参变分离可得1943x x m =-+-⨯，依题意可得关于x 的方程1943x x m =-+-⨯有解，令()1943xxh x =-⨯+-，则y m =与()y h x =有交点，利用换元法求出()h x 的值域，即可得解.【小问1详解】因为1()2(R)2xxm f x m -=-∈是定义在R 上的奇函数，所以(0)1(1)0f m =--=，解得2m =，当2m =时，1()2222xx xx f x -=-=-，满足()()f x f x -=-，()f x 是奇函数，所以2m =；【小问2详解】由（1）可得1()22x x f x =-，设任意两个实数12,R x x ∈满足12x x <，则1212121212111()()22(22)(1)2222xx x x x x x x f x f x -=--+=-+⋅，∵12x x <，∴12022x x <<，1211022x x +>⋅，∴12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <，所以()f x 在R 上为单调递增；【小问3详解】令()0g x =，则()()9143xxf m f +=--⋅，又()f x 是定义在R 上的奇函数且单调递增，所以()()1943xxf m f +=⋅-，则9431x x m +=⋅-，则1943x x m =-+-⨯，因为关于x 的函数()()()9143xxg x f m f =++-⋅有零点，所以关于x 的方程1943x x m =-+-⨯有解，令()1943xxh x =-⨯+-，则y m =与()y h x =有交点，令3x t =，则()0,t ∈+∞，令()214H t t t +--=，()0,t ∈+∞，则()()222314H t t t t +-==---+，所以()H t 在()0,2上单调递增，在()2,+∞上单调递减，所以()(],3H t ∈-∞，所以()(],3h x ∈-∞，则(],3m ∈-∞，即实数m 的取值范围为(],3-∞.21.设R a ∈，已知函数()y f x =的表达式为21()log f x a x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）当3a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）设0a >，若存在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得函数()y f x =在区间[],2t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a 的取值范围.【答案】（1）(,1)(0,)-∞-⋃+∞（2）1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据函数的单调性转化为自变量的不等式，解得即可；（2）根据函数的单调性求出最值，根据不等式有解分离参数求取值范围.【小问1详解】当3a =时，21()log 3f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，不等式()1f x >，即21log 31x ⎛⎫+>⎪⎝⎭，所以132x +>，即10x x +>，等价于()10x x +>，解得1x <-或0x >；所以不等式()1f x >的解集为(,1)(0,)-∞-⋃+∞；【小问2详解】因为0a >，1[,1]2t ∈，所以当[,2]x t t ∈+时，函数1y a x=+为减函数，所以函数()21log f x a x ⎛⎫=+⎪⎝⎭在区间[],2t t +上单调递减，又函数()y f x =在区间[],2t t +上最大值和最小值的差不超过1，所以()()21f t f t -+≤，即2211log ()log ()12a a t t +-+≤+，即222111log ()1log ()log 2()22a a a t t t +≤++=+++所以112()2a a t t +≤++，即存在1[,1]2t ∈使122a t t ≥-+成立，只需min122a t t ⎛⎫≥- ⎪+⎝⎭即可，考虑函数121,[,1]22y t t t =-∈+，221,[,1]22t y t t t -=∈+，令321,2r t ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，213,1,86826r y r r r r r⎡⎤==∈⎢⎥-+⎣⎦+-，设()8g r r r =+，其中31,2r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，任取123,1,2r r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且12r r <，则()()()212121212121888r r g r g r r r r r r r r r ⎛⎫--=+--=- ⎪⎝⎭，因为12r r <，所以210r r ->，因为123,1,2r r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2180r r -<，所以()()21g r g r <，所以函数()g r 在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以86y r r =+-在31,2r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，所以856,36r r ⎡⎤+-∈⎢⎥⎣⎦，116,8356r r⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦+-，所以13a ≥，所以a 的取值范围为1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.22.已知函数43()21x x f x +=+，函数2()||1g x x a x =-+-.（1）若[0,)x ∈+∞，求函数()f x 的最小值；（2）若对1[1,1]x ∀∈-，都存在2[0,)x ∈+∞，使得()()21f x g x =，求a 的取值范围.【答案】（1）2（2）1313,,44⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【解析】【分析】（1）首先利用指数运算，化简函数()()421221xx f x =++-+，再利用换元，结合对勾函数的单调性，即可求解函数的最值；（2）首先将函数()f x 和()g x 在定义域的值域设为,A B ，由题意可知B A ⊆，()02g ≥，确定a 的取值范围，再讨论去绝对值，求集合B ，根据子集关系，比较端点值，即可求解.【小问1详解】若[)0,x ∈+∞，()()()()221221442122121x x x x xf x +-++==++-++，因为[)0,x ∈+∞，令212x t =+≥，则()42,2y t t t=+-≥，又因为42y t t=+-在[)2,+∞上单调递增，当2t =，即0x =时，函数取得最小值2；【小问2详解】设()f x 在[)0,+∞上的值域为A ，()g x 在[]1,1-上的值域为B ，由题意可知，B A ⊆，由（1）知[)2,A =+∞，因为()012g a =-≥，解得：3a ≥或3a ≤-，当3a ≥时，且[]11,1x ∈-，则10x a -<，可得()222111111151124g x x a x x x a x a ⎛⎫=-+-=-+-=-+- ⎪⎝⎭，可得()1g x 的最大值为()11g a -=+，最小值为1524g a ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即5,14B a a ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，可得524a -≥，解得：134a ≥，当3a ≤-时，且[]11,1x ∈-，10x a ->，可得()222111111151124g x x a x x x a x a ⎛⎫=-+-=+--=+-- ⎪⎝⎭，可知，()1g x 的最大值为()11g a =-，最小值为1524g a ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即5,14B a a ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦，可得524a --≥，解得：134a ≤-，综上可知，a 的取值范围是1313,,44⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是求函数()g x 的值域，根据()02g ≥，缩小a 的取值范围，再讨论去绝对值.。
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷(学考)
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（学考）一、单选题1．下列属于国际单位制基本单位符号的是（ ） A ．sB ．WC ．FD ．P2．牛顿于1687年正式提出万有引力定律，下列表达式正确的是（ ） A ．()2G M m F r += B ．GMmF r =C ．2GMmF r =D ．2MmF Gr=3．下列物理量为标量的是（ ） A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度4．万有引力定律的成就之一是发现未知天体，下列被称作笔尖下发现的行星是（ ） A ．天王星 B ．海王星 C ．冥王星D ．雅利洛-VI5．下列说法正确的是（ ）A ．原子是由带负电的质子、不带电的中子以及带正电的电子组成的B ．一个高能光子在一定条件下可以产生一个正电子和一个负电子，不满足电荷守恒定律C ．元电荷e 的数值，最早是由美国物理学家吉布斯测得D ．绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷6．一辆汽车匀速通过圆弧形拱桥的过程中，汽车（ ）A ．向心加速度不变B ．速度不断变化C ．受到的支持力和重力沿半径方向的分力始终等大反向D ．通过最高点时对地压力小于支持力7．如图所示，一只狗洗完澡后在甩掉身上的水，关于该过程下列说法正确的是（ ）A ．水在狗身上的水滴受到了离心力作用B ．狗甩的越快，水滴脱离身体飞出时速度大小越小C ．该现象的产生与水滴的惯性有关D ．水滴脱离身体飞出后做匀速直线运动8．如图为仙舟某景点里的一个青蛙喷水照片，P 点为最高点，O 、Q 同一水平线上，则下列说法正确的结论是（ ）A ．O 点的速度等于Q 点的速度B ．P 点的加速度等于重力加速度gC ．竖直分运动的加速度O 点大于Q 点D ．整个运动过程中水滴的竖直分运动的加速度最大值出现在Q 点9．如图所示为鹤运物流的无人机在运送货物。
某时刻，其速度大小为v ，货物和无人机的总质量为m ，则此时刻无人机与货物的动能为（ ）A ．mvB ．12mvC ．2mvD ．212mv10．如图所示为鹤运物流的无人机在运送货物。
浙江省宁波市鄞州2023-2024学年高二上学期期中化学试卷含解析
D. 25℃时，1L pH 11的 Na 2CO3 溶液中，水电离出的 H 的数目为1011 NA
【答案】C 【解析】
【详解】A．99℃时水的离子积常数未知，所以无法确定 1LpH 为 7 的氢氧化钠溶液中氢氧根离子的物质的
量和数目，故 A 错误； B．缺溶液的体积，无法计算 0.1mol/L 硝酸铵溶液中硝酸铵的物质的量和铵根离子、氨分子和一水合氨的总 数目，故 B 错误； C．25℃时，1LpH 为 3 的亚硫酸溶液中氢离子的数目为 0.001mol/L×1L×NAmol—1=0.001NA，故 C 正确； D．碳酸钠是强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，水电离出的氢离子浓度总是等于水电离出的氢氧根 离子浓度，则 25℃时，1LpH 为 11 的碳酸钠溶液中水电离出氢离子数目为 0.001mol/L×1L×NAmol—1=0.001NA， 故 D 错误； 故选 C。 10. 下列说法正确的是
C. C
D. D
【答案】A
【解析】
【详解】A．测定中和反应的反应热的实验关键是防止热量散失，利用杯盖、隔热层、环形玻璃搅拌器等装
置可以减少实验过程中的热量散失，A 正确；
B．NaOH 是碱，故应该用碱式滴定管，B 错误；
C．加热会促进 AlCl3 溶液的水解，而且生成的盐酸易挥发，故应该在氯化氢气流中加热蒸发 AlCl3 溶液制 备 AlCl3，C 错误； D．利用牺牲阳极法保护铁形成的是原电池装置，而 D 项装置是电解池，为外加电源的阴极保护法，D 错 误；
D．煤气灶使用时，涉及的能量转化主要为化学能转化为热能，D 项不符合题意；
答案选 C。
2. 在刚刚过去的炎热的夏天，湖泊水位大幅下降，这其中有水分蒸发的原因。在水蒸发形成水蒸气的过程
浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题 (含答案)
2023学年第一学期期中测试初三数学试题卷一、选择题（本大题有10个小题共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，且，，则的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．10°3．如图，在Rt △ABC 中，，AB ＝5，AC ＝3，则等于（ ）A．B ．CD ．4．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．当时，y 随x 的增大而增大C ．图象的顶点坐标是D ．图象与x 轴有唯一交点5．如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A ，镜子O ，树底B 三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA ＝2.4米，OB ＝6米，则树高为（ ）米．A ．4B ．5C ．6D ．7第5题6．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是OB 的中点，过点C 作，交半圆于点D ，则与AD 的长度的比为（）32y x =-1y x=22y x x -+21y x =+111ABC A B C △∽△60A ∠=︒140B ∠=︒1C ∠90C ∠=︒sin B 344535224y x x =-++1x <()1,3CD AB ⊥ BD第6题A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：57．如图，一只松鼠先经过第一道门（A ，B 或C ），再经过第二道门（D 或E ）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A 门，再经过E 门”的概率是（）第7题A．B ．C ．D8．如图，在中，AB 是直径，弦AC ＝5，．则AB 的长为（）第8题A ．5B ．10C ．D ．9．已知抛物线经过点，，且，则下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，直径AB ＝10，弦BC ＝6，点D 在BC 的延长线上，线段AD 交于点E ，过点E 作12131516O BAC D ∠=∠()22y a x h =-+()11,A x y ()22,B x y 1222x x -<-120y y -≥120y y -<()120a y y ->()120a y y -<O O //EF BC分别交，AB 于点F ，G ．若，则EG ：FG 的值为（ ）第10题A．B ．C ．D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．抛物线经过点，则______．12．己知a ＝3，b ＝12，则a ，b 的比例中项为_____．13．如图，△ABC 中，，．若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积为_____．第13题14．二次函数的图象过点，则方程的解为_____．15．如图，在△ABC 中，于点D ，E ，F 分别为AB ，AC 的中点，G 为边BC 上一点，，连结EF ．若，，BC ＝14，则GD 的长为_____．第15题16．如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P ，Q 同时从点B 出发，点Р沿折线BE -ED -DCO 45D ∠=︒72525142y ax =()3,5a =//DE BC 12AD AB =20(2y ax ax c a =-+≠）()3,0220ax ax c -+=AD BC ⊥EGB FDC ∠=∠4tan 5B =tan 2C =运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1m/s ．设P ，Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则_____﹔当t ＝_____时，．第16题三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）计算：．18．（6分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 1001502005008001000摸到白球的次数m5896b 295480601摸到白球的频率a0.640.590.590.600.601（1）上表中的a ＝______，b ＝______；（2）“摸到白球”的概率的估计值是______（精确到0.1）；（3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．19．（6分）如图，已知D ，E 分别是△ABC 的边AC ，AB 上的点，，AE ＝5，AC ＝9，DE ＝6．（1）求证：．（2）求BC 的长．20．（8分）某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC ．如图所示，一架水平飞行的无人机在A 处测得正前方河流的点B 处的俯角，点C 处的俯角，线段AD 的长为无人机距地面的2cm y cos ABE ∠=ABE QBP △∽△2sin 60cos 45tan 60︒+︒-︒m nAED C ∠=∠ABC ADE △∽△FAB α∠=37FAC ∠=︒高度，点D 、B 、C 在同一条水平直线上，，BD ＝5米．（1）求无人机的飞行高度AD ．（2）求河流的宽度BC ．（参考数据：，，）21．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A ，B ，C 均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．（1）在图1中以线段AB 为边画一个△ABD ，使其与△ABC 相似，但不全等．（2）在图2中画一个△EFG ，使其与△ABC 相似，且面积为8．图1图222．（10分）如图，△ABC 内接于，AD 平分交于点D ，过点D 作交AC 的延长线于点E ．（1）求证：：（2）若，的半径为5，求AB 的长；（3）在（2）的条件下，求AD 的长．23．（10分）在平面直角坐标系内，二次函数 （a 为常数）．tan 3α=sin 370.60︒≈cossin 370.80︒≈tan 370.75︒≈O BAC ∠O //DE BC OD DE ⊥60E ∠=︒O ()21y x a a =-+-（1）若函数的图象经过点，求函数的表达式．（2）若的图象与一次函数的图象有两个交点，横坐标分别为，2，请直接写出当时x 的取值范围．（3）已知在函数的图象上，当时，求证：．24．（12分）[基础巩固]（1）如图1，正方形ABCD 和正方形BHGF ，其中D ，G ，F 三点共线，延长BG 交CD 于E ，连结AH ．①求证：；②不难证明：，因此的值为_______；【尝试应用】（2）在（1）的条件下，如图1，若CE ＝1，DE ＝3，求正方形BHGF 的边长；【拓展提高】（3）如图2，正方形ABCD 和正方形BHGF ，P 是AB 中点，连结CP ，F 恰在CP 上，连结DG ，AG ，若，求AG 的最小值．图1 图21y ()1,01y 1y 21y x =+1-12y y >()1,x n 1y 020x a ≥>54n >-EDG EBD △∽△BHA BGD △∽△DGAH4AB =2023学年第一学期期中测试初三数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CCDBAADCDA二、填空题（每小题4分，共24分）11121314151612，3说明：第16题每空2分三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）计算：．18．（1）上表中的a ＝0.58，b ＝118；（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）；（3）（个），答：除白球外，还有大约10个其它颜色的小球．19．（6分）（1）证明：∵，，∴．（2）∵∴，∴，∴．20．（8分）（1）由题意得：，596±13x =21x =-452942sin 60cos 45tan 60︒+︒-︒2=+=150.61510÷-=AED C ∠=∠A A ∠=∠ABC ADE △∽△ABC ADE △∽△BC AC DE AE =965BC =545BC =//AF C∴．．在Rt △ARD 中．，∵，米，∴（米），答：无人机的飞行高度AD 为75米（2）在Rt △ACD 中，，∴（米），∴（米），答：河流的宽度BC 为75米．21．（8分）下图每小题各4分21．（10分）（1）证明：∵BC 为的直径，∴，FAB ABD α∠=∠=37FAC ACD ∠=∠=︒tan ADABD BD∠=tan 3α=25BD =-tan -25375AD BD a ⋅⨯=tan 4ADCD CD∠=7575100tan tan 370.75AD CD ACD ==≈=∠︒1002575BC CD BD =-=-=O 90BAC ∠=︒∵AD 平分，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴；（3）连CD ，作于F易得， ∴∴∴说明：AD 的长也可通过旋转求得（如下图）23．（10分）（1）解：∵函数y 的图象经过点，∴，解得：或1，BAC ∠290BOD BAD ∠=∠=︒//DE BC 90ODE ∠=︒OD DE ⊥//DE BC 60ACB E ∠=∠=︒30B ∠=︒10BC =152AC AB ==AB ==CF AD ⊥145∠=︒230B ∠=∠=︒AF CF AC ===FD ==AD AF FD =+=()1,0()2110a a -+-=0a =∴函数y 1的表达式为或；（2）解：根据题意作出草图如下，由函数图象可知，当时x 的取值范围是：或； （3）证明：∵，∴-∵抛物线的对称轴为直线，抛物线开口方向向上，∴和时的函数值相同，∴由图象可知当时的函数值小于当时的函数值，即：，∵，∴，∴．24．（12分）（1）①∵，，∴∵∵211y x =-2121y x x =-+12y y >1x <-2x >02x a >002x a +>x a =0x =2x a =0x =0x x -21n a a >+-22151()24a a a +-=+-2514a a +-≥-54n >-12245∠==︒45BDE ∠=︒1BDE ∠=∠33∠=∠EDG EBD△∽△②不难证明：，因此；（2）易得：∵∴∴∴，∴（3）连BG ，延长DG 交AB 于Q ，作于K 易证，则∴为定值点G 是射线DG上的动点，当时，AG 最小．设，则∵∴BHA BGD △∽△DG AHBE =EDGEBD△∽△2·DE EG EB =EG ==BG=BH BG ==QK BD ⊥DGB EFB △∽△1tan 1tan 22∠=∠=3452∠=︒-∠AG DG ⊥QK BK x ==2DK x =3BD BK DK x =+==OK BK x ===∴∴，∴∵∴∴AG 最小值为说明证明或建模、建系均可求得AG的最小值83BQ ==43AQ=DQ =··AQ AD DQ AG=AG=12∠=∠。
浙江省台州市英语高三上学期期中试卷及解答参考(2024年)
2024年浙江省台州市英语高三上学期期中自测试卷及解答参考一、听力第一节（本大题有5小题，每小题1.5分，共7.5分）1、What does the man mean when he says “I’m afraid it’s impossible to finish the project on time”?A. He is worried about the project’s deadline.B. He is confident that the project will be completed on time.C. He is unable to complete the project himself.D. He is not interested in working on the project.Answer: AExplanation: The phrase “I’m afraid” indicates concern or doubt, and “it’s impossib le to finish the project on time” shows that the man believes there is a risk of not meeting the deadline. Therefore, the correct answer is A.2、Why does the woman say she needs to go to the library?A. She wants to borrow some books.B. She needs to find a quiet place to study.C. She needs to research information for a school project.D. She needs to return some books she borrowed.Answer: CExplanation: The woman mentions “a school project” as the reason for needing to go to the library, which implies that she requires information for her project. Therefore, the correct answer is C.3、Conversation:Man:I can’t believe it’s already October. Time flies!Woman:Yeah, and before we know it, it’s going to be Christmas. I need to start planning for the family gathering.Question: What does the woman imply she needs to do soon?A)Go on a vacation.B)Start preparing for Christmas.C)Visit her family.D)Buy a new calendar.Answer: B) Start preparing for Christmas.Explanation: The woman mentions that “before we know it, it’s going to be Christmas” and then states that she “needs to start planning for the family gathering,” which implies that she is thinking about preparations for the upcoming Christmas holiday.4、Conversation:Woman:Did you see that our team won the championship? It was such an exciting match!Man:I wish I could have been there. I heard it went into overtime. Who scored the winning goal?Woman:It was Sarah, with just seconds left on the clock. Everyone went wild!Question: According to the woman, what happened at the end of the game?A)The man arrived late to the game.B)The game ended in a tie.C)Sarah scored the winning goal.D)The team lost the championship.Answer: C) Sarah scored the winning goal.Explanation: The woman explains that Sarah scored the winning goal with only seconds remaining, leading to the team’s victory and excitement among the spectators. This directly points to option C as the correct response to the question.5.How many books did the librarian recommend to the student last week?A. 3B. 4C. 5D. 6Answer: AExplanation: The librarian mentioned in the conversation that she recommended three books to the student last week. Therefore, the correct answer is A. 3.二、听力第二节（本大题有15小题，每小题1.5分，共22.5分）1、Listen to the following conversation between two students discussing their plans forthe weekend.ConversationStudent A: Hey, I was thinking about going to the beach this weekend. The weather forecast says it’s going to be sunny.Student B: That sounds great, but didn’t you say you had a lot of homework to finish?Student A: Yeah, but it can wait until Monday. I think we should take advantage of the nice weather while we can.Questions1、What does Student A suggest doing on the weekend?Answer: Going to the beach.Explanation: From the conversation, it’s clear that Student A suggests takinga trip to the beach over the weekend because the weather is expected to be nice.2、Why does Student B seem hesitant about the plan?Answer: Stud ent B is concerned about Student A’s unfinished homework. Explanation: Student B reminds Student A about having a lot of homework, indicating concern that going to the beach might delay completing schoolwork.End of Listening Section Part II Questions 1-2Please wait for further instructions before continuing with the next set of questions.3、You will hear a short conversation between two students about their weekend plans. Listen carefully and answer the question.Question: What does the girl suggest doing for their weekend activity?A. Going to the movies.B. Visiting a museum.C. Going on a hike.D. Staying at home.Answer: CExplanation: The girl suggests going on a hike because she mentions, “I thought we could go hiking this weekend. It’s so beautiful outside.”4、You will hear a news report about a recent event in the city. Listen carefully and answer the question.Question: What is the main purpose of the news report?A. To inform about a new traffic rule.B. To discuss the city’s upcoming events.C. To report a major traffic accident.D. To announce the winner of a local competition.Answer: CExplanation: The news report focuses on a major traffic accident that occurred recently in the city, detailing the aftermath and any ongoing investigations.5、What does the man suggest they do first?A. Go to the movies.B. Have dinner at a restaurant.C. Visit the new art exhibition in town.Answer: CExplanation: In the conversation, the man suggests that they should visit the new art exhibition in town before it gets too crowded, implying that this would be their first activity.Conversation 2Script not provided, as this is an audio-based question.6、Why is the woman going to New York?A. To attend a business conference.B. To visit her family.C. To go on vacation.Answer: AExplanation: The woman mentions that she has a business conference in New York, which is the main reason for her trip. She plans to stay a few extra days after the conference to explore the city, but the primary purpose of her visit is work-related.7.W: I can’t believe it’s already November. Time flies!M: Yeah, it really does. I can’t remember what we were talking about last month.Q: What does the man imply about time?A) It is going by too quickly.B) He can’t remember what happened last month.C) It seems like it’s only been a few weeks.D) November is his favorite month.Answer: A) It is going by too quickly.Explanation: The man’s comment “Time flies!” indicates that he feel s time is passing very quickly.8.M: Did you finish reading that novel I lent you last week?W: Not yet, but I’m almost halfway through. It’s really gripping and I can’t put it down.Q: What does the woman mean when she says “I can’t put it down”?A) She is losing her place in the book.B) She is too tired to continue reading.C) She is finding the book difficult to understand.D) She is so interested in the book that she doesn’t want to stop reading.Answer: D) She is so interested in the book that she doesn’t want to stop reading.Explanation: The phrase “I can’t put it down” is a common expression that means someone is so engrossed in something, like a book, that they can’t stop doing it.9、According to the passage, what is the main initiative the community has undertaken to promote environmental awareness?A) Organizing weekly recycling drivesB) Starting a tree planting campaignC) Hosting monthly educational seminarsD) Implementing a ban on single-use plasticsAnswer: DExplanation: The passage clearly states that the most significant step taken by the community was to implement a ban on all single-use plastics, which has had a positive impact on reducing waste.10、What additional measure does the speaker suggest could further improve the commun ity’s environmental efforts?A) Introducing fines for litteringB) Encouraging carpooling to reduce emissionsC) Developing a community gardenD) Increasing public transportation optionsAnswer: AExplanation: While the speaker mentions several good practices already in place, they specifically suggest that introducing fines for littering could be an effective way to deter people from improperly disposing of waste and could complement existing initiatives.11.You will hear a conversation between two students discussing their study plans. Listen to the conversation and answer the following question.Question: How does the student feel about the upcoming midterm exam?A. ExcitedB. NervousC. RelaxedD. IndifferentAnswer: B. NervousExplanation: In the conversation, one student mentions, “I’m really worried about the midterm exam. There’s so much material to cover.” This indicates that the student feels nervous about the upcoming exam.12.You will hear a short lecture about the importance of teamwork in group projects. Listen to the lecture and answer the following question.Question: What is the main idea of the lecture?A. Individual work is more important than teamwork.B. Teamwork is essential for successful group projects.C. Group projects are unnecessary in high school.D. Team projects are only beneficial for students in certain subjects.Answer: B. Teamwork is essential for successful group projects.Explanation: The lecture emphasizes the importance of teamwork in group projec ts. The speaker states, “Teamwork is crucial for successful group projects because it allows students to share ideas and learn from each other.” This supports option B as the main idea of the lecture.13、What is the main topic of the passage?A) The importance of reducing pollution in rural areas.B) Urban initiatives aimed at protecting the environment.C) Strategies for conserving energy in industrial zones.D) The role of government policies in forest preservation.Answer: B) Urban initiatives aimed at protecting the environment.Explanation: The passage discusses several projects in cities that aim to reduce waste, promote recycling, and create green spaces, indicating that the focus is on environmental conservation within urban settings.14、According to the speaker, what is one of the benefits of planting more trees in city centers?A) It increases property values significantly.B) It reduces noise levels from traffic.C) It provides habitats for wildlife.D) It leads to improved air quality.Answer: D) It leads to improved air quality.Explanation: During the passage, the speaker mentions that increasing the number of trees in city centers helps to combat air pollution by absorbing carbon dioxide and releasing oxygen, thus contributing to better air quality.15.Listen to the following conversation and choose the best answer to the question.A. The man is going to visit his friend in the next few days.B. The woman is planning a trip to the countryside.C. They are discussing the man’s upcoming birthday party.D. The woman is trying to persuade the man to go to the gym.Answer: AExplanation: In the conversation, the woman asks the man if he is planningto visit his friend in the next few days. The man confirms that he is, so the correct answer is option A.三、阅读第一节（第1题7.5分，其余每题10分，总37.5分）First QuestionPassage:The Importance of Reading in the Digital AgeIn an era dominated by screens, from smartphones to tablets and computers, the act of reading has undergone a significant transformation. While some argue that traditional books are becoming obsolete, others believe that the value of physical books remains unparalleled. The debate over digital versus print media has sparked numerous discussions among educators, students, and book lovers alike.One advantage of digital reading is its accessibility. With e-books, readers can carry thousands of titles on a single device, making literature more accessible than ever before. Moreover, e-books often come with features like adjustable font sizes, search functions, and instant access to definitions or translations, which can enhance the reading experience for many users.However, proponents of traditional reading argue that there is something special about holding a book, turning its pages, and feeling its weight. They contend that the tactile experience cannot be replicated by electronic devices. Additionally, concerns have been raised about the potential negative effectsof prolonged screen time on eye health and sleep patterns.Ultimately, whether one chooses to read digitally or through traditional means comes down to personal preference. Both methods offer unique benefits and contribute to the richness of our literary experiences. As technology continues to evolve, it is likely that we will see further integration between digital and print media, creating new opportunities for readers to engage with written content.1、According to the passage, what is an advantage of e-books over traditional books?Answer: The accessibility of e-books; readers can carry thousands of titles on a single device.2、What concern is mentioned regarding digital reading?Answer: Potential negative effects of prolonged screen time on eye health and sleep patterns.3、What does the passage suggest about the future of reading?Answer: Further integration between digital and print media, creating new opportunities for engagement with written content.4、Which of the following is NOT mentioned as a feature of e-books?Answer: Automatic bookmarking (This is not mentioned in the passage as a feature of e-books).第二题Passage:In recent years, the rise of social media has significantly changed the way people communicate and share information. Platforms like Facebook, Twitter, and Instagram have become integral parts of daily life for millions around the world. While these platforms offer numerous benefits, such as easy access to news, entertainment, and social connections, they also come with a range of negative consequences.One major concern is the impact on mental health. Studies have shown that excessive use of social media can lead to feelings of loneliness, anxiety, and depression. The constant exposure to curated images and lifestyles can create unrealistic expectations and a sense of inadequacy. Additionally, the immediate feedback loop provided by social media can exacerbate negative emotions and behaviors.Another issue is the spread of misinformation. With the ease of sharing content, false news and rumors can spread rapidly, often without beingfact-checked. This not only undermines the credibility of legitimate news sources but also has serious implications for public discourse and political stability.Despite these challenges, social media also provides valuable opportunities for education and empowerment. Online platforms have become powerful tools for activism, allowing individuals to raise awareness about social issues and mobilize for change. They also offer a space for learning and self-improvement, with countless educational resources and communities available at the click ofa button.Questions:1、What is one of the negative consequences mentioned in the passage regarding social media usage?A) Improved communication skillsB) Increased social connectionsC) Feelings of loneliness, anxiety, and depressionD) Enhanced self-confidence2、What is the main concern regarding the spread of misinformation on social media?A) Increased access to educational resourcesB) The rapid spread of false news and rumorsC) Improved political stabilityD) Enhanced credibility of news sources3、According to the passage, how can social media be a positive influence?A) By promoting false news and rumorsB) By encouraging feelings of inadequacyC) By providing a space for activism and learningD) By creating unrealistic expectations4、What is the author’s overall tone towards social media in the passage?A) PessimisticB) OptimisticC) NeutralD) CriticalAnswers:1、C) Feelings of loneliness, anxiety, and depression2、B) The rapid spread of false news and rumors3、C) By providing a space for activism and learning4、D) Critical第三题Read the following passage and answer the questions that follow.In the small coastal town of Seaview, the annual Seaview International Film Festival has become a major event that brings filmmakers, actors, and film enthusiasts from around the world. The festival, which takes place every October, celebrates the art of cinema and showcases a diverse range of films, from documentaries to feature films. The festival also includes workshops, panel discussions, and film screenings that cater to both professionals and amateurs.The festival’s origins date back to the early 2000s when a group of local film enthusiasts decided to organize a small film screening event in the local community center. Over the years, the event has grown exponentially, attracting international attention and support. The festival’s success can be attributed to its commitment to promoting independent cinema and providing a platform for emerging filmmakers to showcase their work.One of the highlights of the festival is the “Emerging Filmmakers Showcase,”which features short films from up-and-coming directors. This section of the festival has gained a reputation for discovering new talents and has even led to some filmmakers securing distribution deals for their films.This year, the festival is celebrating its 15th anniversary, and the organizers have planned a special edition that includes a retrospective of some of the most memorable films from the past decade. The festival will also honor a lifetime achievement award to a renowned filmmaker who has made significant contributions to the film industry.1、What is the main purpose of the Seaview International Film Festival?A. To promote local tourismB. To celebrate the art of cinema and support emerging filmmakersC. To showcase the best-selling films of the yearD. To provide workshops for film professionals2、How did the Seaview International Film Festival begin?A. It was established by a renowned filmmaker.B. It started as a small film screening event organized by local film enthusiasts.C. It was created to honor a lifetime achievement award recipient.D. It was founded to promote independent cinema from around the world.3、What is a notable feature of the “Emerging Filmmakers Showcase”?A. It showcases only feature films.B. It is known for its high entry fees.C. It has a strict selection process.D. It has led to some filmmakers securing distribution deals for their films.4、What special event is planned for the festival’s 15th anniversary?A. A retrospective of the most memorable films from the past decade.B. A panel discussion on the future of independent cinema.C. An exclusive screening of the latest film from a renowned filmmaker.D. A competition for the best short film from emerging filmmakers.Answers:1、B2、B3、D4、A第四题Reading Passage:In the small coastal town of Seaview, the annual Seaview Festival is a much-anticipated event that brings together local residents and tourists from far and wide. The festival celebrates the town’s rich maritime history and its vibrant culture. This year, the festival is scheduled to take place over a three-day period, from November 10th to November 12th.The festival kicks off with a parade through the town’s main street, where participants wear traditional costumes and display local crafts. The parade is followed by a series of workshops and demonstrations, including ship-building,knot-tying, and marine biology. The highlight of the festival, however, is the Seafood Festival, where visitors can taste a variety of fresh seafood dishes prepared by local chefs.1、What is the main purpose of the Seaview Festival?A. To promote tourism in the town.B. To celebrate the town’s maritime history.C. To showcase the town’s cultural diversity.D. To raise funds for local charities.2、On which day does the Seaview Festival begin?A. November 9thB. November 10thC. November 11thD. November 12th3、Which of the following activities is NOT mentioned as part of the festival’s workshops and demonstrations?A. Ship-buildingB. Cooking classesC. Marine biologyD. Pottery making4、What is the main attraction of the Seafood Festival?A. A fishing competitionB. A cooking competitionC. A seafood festival with various dishesD. A seafood market where visitors can buy their own seafoodAnswers:1、B2、B3、D4、C四、阅读第二节（12.5分）Title: The Benefits of Physical Exercise for StudentsPhysical exercise is not only beneficial for adults but also crucial for students’ physical and mental development. In today’s fast-paced world, students often spend a significant amount of time sitting in classrooms, studying, and using electronic devices. This sedentary lifestyle can lead to various health issues, such as obesity, poor posture, and stress. Therefore, incorporating physical exercise into students’ daily routines is essential.Regular physical exercise helps students maintain a healthy weight. According to the Centers for Disease Control and Prevention (CDC), approximately 17% of children and adolescents aged 2 to 19 years are obese. Engaging in physical activities can help burn excess calories, reducing the risk of obesity.Moreover, physical exerci se improves students’ posture. Sitting for extended periods can lead to poor posture, which may result in back pain andother health issues. Activities like yoga and Pilates can help strengthen the muscles supporting the spine, thus improving posture.Phys ical exercise also has a positive impact on students’ mental health. Exercise releases endorphins, the body’s natural painkillers, which can help reduce stress and improve mood. Students who participate in regular physical activities are more likely to experience better academic performance and social skills.One study conducted by the University of California, Irvine, found that students who engaged in physical exercise for at least 20 minutes a day had higher grades and better attendance compared to those who did not exercise regularly.In addition to these benefits, physical exercise helps students develop discipline and teamwork skills. Participating in sports or group fitness classes can teach students the value of commitment, perseverance, and collaboration.However, it is essential to note that the type of physical activity should be appropriate for the age and fitness level of the students. For example, young children may enjoy playing outdoor games, while older students may prefer more intense activities like running or cycling.In conclusion, physical exercise plays a vital role in students’ overall well-being. It is crucial for schools and parents to encourage students to incorporate physical activity into their daily routines to reap the numerous benefits it offers.Questions:1.What is the main purpose of the article?A. To explain the causes of obesity in studentsB. To discuss the benefits of physical exercise for studentsC. To analyze the impact of sedentary lifestyles on studentsD. To propose solutions to improve students’ physical health2.According to the article, what percentage of children and adolescents aged2 to 19 years are obese?A. 10%B. 15%C. 17%D. 20%3.How does physical exercise help students improve their posture?A. It strengthens the muscles supporting the spineB. It reduces the risk of back painC. It improves the students’ overall fitnessD. It increases the students’ flexibility4.Which of the following is NOT a benefit of physical exercise mentioned in the article?A. Improved academic performanceB. Enhanced social skillsC. Reduced stressD. Increased obesity5.What is the author’s opinion on the appropriate type of physical activity for students?A. It should be determined by the students’ interestsB. It should be tailored to the students’ age and fitness levelC. It should be limited to outdoor activitiesD. It should be performed in group settings onlyAnswers:1.B2.C3.A4.D5.B五、语言运用第一节 _ 完形填空（15分）Title: English High School Grade 3 Semester 1 Midterm ExamV. Language ApplicationSection 1: Cloze TestRead the following passage and choose the best word for each blank from the options given below the passage.After spending the summer volunteering in a local community center,26-year-old Sarah had 27 a deep appreciation for the value of community service. She realized that it wasn’t just about helping others; it was also about 28personal growth and learning.Sarah’s experience began when she 29 at the community center to help with a summer reading program for children. The first day, she was 30 to a small, dimly lit room filled with eager young faces. Sarah introduced herself and the program, and she was 31 to see how excited the children were. Over the next few weeks, Sarah 32 stories, played games, and organized activities to keep the children engaged. She also had the opportunity to 33 with the parents, who were 34 to share their concerns and ideas.One day, Sarah 35 a young boy named Alex who seemed particularly quiet and withdrawn. She noticed that he didn’t 36 with the other children very much. Sarah decided to sit with Alex and 37 a book that he might be interested in. As they read together, she 38 that he had a passion for science and 39. She encouraged him to join a science club at the center, and he 40.Sarah’s summer volunteering experience was 41. She learned about the challenges faced by children from different backgrounds and the importance of patience and understanding. Most importantly, she realized that her own life had been 42 by the act of giving back to her community.Sarah’s story inspired many others to consider volunteering. She 43 that everyone has the potential to make a positive impact, no matter how small the effort.Choose the best word for each blank from the options below:26.A) developed B) gained C) achieved D) received27.A) gained B) achieved C) developed D) increased28.A) fostering B) encouraging C) promoting D) enhancing29.A) applied B) registered C) volunteered D) enrolled30.A) greeted B) welcomed C) introduced D) encountered31.A) surprised B) pleased C) disappointed D) scared32.A) read B) shared C) wrote D) presented33.A) communicate B) interact C) consult D) discuss34.A) excited B) interested C) concerned D) confident35.A) encountered B) noticed C) approached D) invited36.A) communicate B) interact C) socialize D) engage37.A) recommend B) suggest C) offer D) provide38.A) realized B) discovered C) acknowledged D) admitted39.A) skills B) interests C) knowledge D) experiences40.A) declined B) agreed C) hesitated D) refused41.A) inspiring B) successful C) frustrating D) exhausting42.A) affected B) influenced C) motivated D) inspired43.A) believed B) convinced C) realized D) understoodAnswer: 26. B) gained 27. A) gained 28. D) enhancing 29. C) volunteered 30.D) encountered 31. B) pleased 32. A) read 33. B) interact 34. C) concerned 35.B) noticed 36. C) socialize 37. A) recommend 38. B) discovered 39. B) interests40. B) agreed 41. A) inspiring 42. B) influenced 43. C) realized六、语言运用第二节 _ 语法填空（15分）Grammar CompletionRead the following passage and complete the sentences by choosing the most appropriate words or phrases from the options provided.Passage:The ancient city of Petra, located in Jordan, is a UNESCO World Heritage site and is renowned for its stunning rock-cut architecture. It was founded around the 6th century BC and has been inhabited by various civilizations over the centuries. Petra’s most famou s structure, Al Khazneh (the Treasury), is carved into the cliffs and is a masterpiece of ancient engineering. The city is also home to the Siq, a narrow passage that leads to the Treasury, and numerous other tombs and buildings. Visitors to Petra are often fascinated by the intricate details and the stories behind each structure. Despite its historical significance, the site faces challenges such as environmental degradation and tourism overdevelopment.Grammar Completion Questions:1.Petra’s stunning rock-cut architecture is a__________of ancient engineering.a) exampleb) resultc) processd) explanationAnswer:。
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若方程221259x y m m +=−+表示椭圆，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()9,25−B ．()()9,88,25−C ．()8,25D ．()8,+∞2．“1m =”是“直线1l ：()410m x my −++=与直线2l ：()220mx m y ++−=互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在长方体1111ABCD A B C D −中，1AB BC ==，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B C D ．24．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y −+=上，则ABP 面积的取值范围是A ．[]26，B ．[]48，C ．D ．⎡⎣5．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过焦点F 与C 交于A ，B 两点，以AB 为直径的圆与y 轴交于D ，E 两点，且4||||5DE AB =，则直线l 的方程为（ ）A ．10x −=B ．10x y ±−=C ．220x y ±−=D ．210x y ±−=6．双曲线22221,(0,0)x y a b a b−=>>右焦点为F ，离心率为e ，,(1)PO k FO k =>，以P 为圆心，||PF 长为半径的圆与双曲线有公共点，则8k e −最小值为（ ） A ．9−B ．7−C ．5−D ．3−7．如图，平面OAB ⊥平面α，OA α⊂，OA AB =，120OAB ∠=︒．平面α内一点P 满足PA PB ⊥，记直线OP 与平面OAB 所成角为θ，则tan θ的最大值是（ ）A B ．15C D ．138．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，经过1F 的直线交椭圆于A ，B ，2ABF △的内切圆的圆心为I ，若23450++=IB IA IF ，则该椭圆的离心率是（ ）A B ．23C D ．12二、多选题9．已知抛物线2:4E y x =上的两个不同的点()()1122,,,A x y B x y 关于直线4x ky =+对称，直线AB 与x 轴交于点()0,0C x ，下列说法正确的是（ ） A ．E 的焦点坐标为()1,0 B ．12x x +是定值 C ．12x x 是定值D ．()02,2x ∈−10．在正三棱柱111ABC A B C -中，11AB AA ==，点P 满足1BP BC BB λμ=+，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则（ ）A ．当1λ=时，1AB P △的周长为定值B ．当1μ=时，三棱锥1P A BC −的体积为定值 C ．当12λ=时，有且仅有一个点P ，使得1A P BP ⊥ D ．当12μ=时，有且仅有一个点P ，使得1A B ⊥平面1AB P 11．设M 为双曲线C ：2213x y −=上一动点，1F ，2F 为上、下焦点，O 为原点，则下列结论正确的是（ ）A ．若点()0,8N ，则MN 最小值为7B ．若过点O 的直线交C 于,A B 两点（,A B 与M 均不重合），则13MA MB k k =C ．若点()8,1Q ，M 在双曲线C 的上支，则2MF MQ +最小值为2+D ．过1F 的直线l 交C 于G 、H 不同两点，若7GH =，则l 有4条12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P ABCD −中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且2PD CD AD ===，,,M N G 分别为,,PA PC PB 的中点，则（ ）A ．四面体N BCD −是鳖臑B ．CG 与MNC ．点G 到平面PACD ．过点,,M N B 的平面截四棱锥P ABCD −的截面面积为3三、填空题13．已知点P 是圆C ：22(2)64x y −+=上动点，(2,0)A −.若线段PA 的中垂线交CP 于点N ，则点N 的轨迹方程为 .14．如图，已知平面四边形ABCD ，AB =BC =3，CD =1，AD ADC =90°．沿直线AC 将△ACD 翻折成△ACD '，直线AC 与BD '所成角的余弦的最大值是 ．15．已知直线l 过抛物线C ：24y x =的焦点F ，与抛物线交于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，过M 作MN 垂直于抛物线的准线，垂足为N ，则2324NF AB +的最小值是 .16．已知点P 在y x ⎡=∈−⎣上运动，点Q 在圆223:()(0)4C x y a a +−=>上运动，且PQ a 的值为 .四、解答题17．已知点()1,0A −和点B 关于直线l ：10x y +−=对称．（1）若直线1l 过点B ，且使得点A 到直线1l 的距离最大，求直线1l 的方程； （2）若直线2l 过点A 且与直线l 交于点C ，ABC 的面积为2，求直线2l 的方程． 18．已知圆22:(1)(2)25C x y −+−=，直线:(21)(1)740()l m x m y m m R +++−−=∈． (1)证明：不论m 取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点； (2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．19．如图，已知ABCD 和CDEF 都是直角梯形，//AB DC ，//DC EF ，5AB =，3DC =，1EF =，60BAD CDE ∠=∠=︒，二面角F DC B −−的平面角为60︒．设M ，N 分别为,AE BC 的中点．(1)证明：FN AD ⊥；(2)求直线BM 与平面ADE 所成角的正弦值．20．已知双曲线2222:1x y C a b −=经过点()2,3−，两条渐近线的夹角为60，直线l 交双曲线于,A B 两点. (1)求双曲线C 的方程.(2)若动直线l 经过双曲线的右焦点2F ，是否存在x 轴上的定点(),0M m ，使得以线段AB 为直径的圆恒过M 点？若存在，求实数m 的值；若不存在，请说明理由.21．如图①所示，长方形ABCD 中，1AD =，2AB =，点M 是边CD 的中点，将ADM △沿AM 翻折到PAM △，连接PB ，PC ，得到图②的四棱锥P ABCM −．(1)求四棱锥P ABCM −的体积的最大值； (2)若棱PB 的中点为N ，求CN 的长；(3)设P AM D −−的大小为θ，若π0,2θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，求平面PAM 和平面PBC 夹角余弦值的最小值．22．设双曲线2222:1x y C a b −=的右焦点为()3,0F ，F 到其中一条渐近线的距离为2.(1)求双曲线C 的方程；(2)过F 的直线交曲线C 于A ，B 两点（其中A 在第一象限），交直线53x =于点M ，（i ）求||||||||AF BM AM BF ⋅⋅的值；（ii ）过M 平行于OA 的直线分别交直线OB 、x 轴于P ，Q ，证明：MP PQ =.。
浙江省宁波市2023-2024学年高一上学期语文期中考试试卷(含答案)
浙江省宁波市2023-2024学年高一上学期语文期中联合考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：“五四”作家的宗教就是青春与欢乐、光明三位一体的“青春教”，他们将欢乐、光明融合在青春之中，开辟出一条以欢乐、光明、青春心态为宗旨的审美战线来反对封建文学的自虐、黑暗、老年心态。
一句话，“五四”文学的审美是一种青春心态的审美。
“五四”新文化运动的倡导者们是以青年为突破口来建设“五四”青春型文化的。
1915年陈独秀创办《新青年》杂志，在发刊词《敬告青年》中力赞青年，将“改造青年之思想，辅导青年之修养”作为杂志的天职；1916年李大钊在《新青年》上发表《青春》一文，认为中国以前之历史为白首之历史，而中国以后之历史应为“青春之历史，青年之历史”。
“五四”新文化运动从本质上讲是一场青年文化运动，它标志着中国传统的长老型文化的终结和中国现代青春型文化的诞生。
“五四”文学运动是与整个“五四”文化运动的青春型转向相应和的。
“五四”新文学作家主体是青年，从这一角度将“五四”文学说成是青年的文学是完全不过分的。
以1918年时“五四”作家的年龄为例，除陈独秀、鲁迅两人较大，其余李大钊29岁，钱玄同31岁，刘半农27岁，沈尹默35岁，胡适27岁，都很年轻；至于郭沫若、郁达夫、陶晶孙、冯沅君、庐隐等冲上“五四”文坛时大多只20出头。
他们给现代文坛带来一股青春风，一扫中国文坛的暮年气。
中国古代文学以士大夫为主体，他们写作常常从载道或消闲的角度出发。
“五四”文学则是情感的自燃，青春的激情和幻想，青春的骚动和焦虑，青春的忧郁和苦闷，青春的直露和率真……不得不说，“五四”文学是青春性的文学。
“五四”文学的青春型审美心理特征不是空穴来风。
梁启超的“新文体”可算是它的精神先兆，梁氏文章“雷鸣怒吼，恣肆淋漓，叱咤风云，震骇心魄”，一扫四平八稳、老态龙钟之气。
浙江省宁波市鄞州中学2020届高三下学期期初考试物理试题(PDF版)
鄞州中学2019-2020学年第二学期期初考试高三物理试卷写在开考前的话：特殊时期、特殊考试形式，每一个家就是一个考场。
同学们：老师希望你能够独立自主考试，真实反映居家学习的进步。
一、单项选择题（每小题3分，共39分）1、下列物理量为矢量，且与之对应的单位正确的是（）A．功，w B．磁通量，wb C．电场强度，E D．磁感应强度，T2、护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝静止搁在三根树叉之间。
若鸟窝的质量为m，与三根树叉均接触。
重力加速度为g。
则（）A．鸟窝与树叉之间一定只有弹力的作用B．鸟窝所受重力与鸟窝对树叉的力是一对平衡力C．三根树叉对鸟窝的合力大小等于mgD．树叉对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心3、高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。
某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。
假设该菜刀可以看作质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近（）A．1s B．3s C．5s D．7s4、如图所示为查德威克发现中子的实验示意图，利用钋(21084Po)衰变放出的α粒子轰击铍(94Be)，产生的粒子P能将石蜡中的质子打出来，下列说法正确的是（）A．α粒子是氦原子B．粒子Q的穿透能力比粒子P的强C．钋的α衰变方程为21084Po→20882Pb＋42HeD．α粒子轰击铍的核反应方程为42He＋94Be→126C＋10n5、公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。
假设某小孩和大人站立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，大人抛出圆环时的高度大于小孩抛出时的高度，结果恰好都套中前方同一物体。
如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（）A．大人和小孩抛出的圆环速度变化率相等B．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等C．大人和小孩抛出的圆环抛出时的速度相等D．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等6、2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷(含答案)
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若xy ≠−1，且{4x 2+9x +3=03y 2−9y +4=0，则x y = ______．2.11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+3+⋯+2024= ______．3.已知正实数a ，b ，c 满足a +b +c =6，则 a 2+18+ b 2+32+ c 2+50的最小值为______．4.已知函数y =|x 2+2x−a +3|，当−2≤x ≤1时，y 有最大值5，则a 的值为______．5.已知△ABC 中，BC 上的一点D ，2BD =CD ，∠DAC =30°，则∠ABD 的最大值为______．6.若点T 为线段BC 中点，AT ⊥DT ，且AT =2，DT =1，AB//CD ，BC = 13，则AB CD = ____．7.如图，在△ABC 中，G ，E 分别在AB ，AC 上，连结BE 交AF 于O ，若BO OE =92，AE EC =12，G ，O ，C 共线，△GEF 的面积为11，则△OBC 的面积为______．8.已知整数x ，y ，z 满足xy +yz +zx =118，则x 2+y 2+z 2的最小值为______．9.已知x ，y ，z 是大于1的正整数，且(x +1y )(y +1z )(z +1x )为整数，则x +y +z = ___．10.已知EA 、EC 为圆O 的两条切线，连结DE 交圆于点B ，若BC =6，AB =3，∠ABD =30°，则BD = ______．二、解答题：本题共2小题，共16分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.(本小题8分)已知P(3,4)，矩形OAPB 的A ，B 顶点分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y =kx (x >0,k >0)与矩形的BP ，AP 分别交于D ，C ，△COD 的面积为4.5．(1)判断并证明直线CD 与AB 的关系．(2)求k 的值．(3)若E ，F 分别为直线AB 和反比例函数上的动点，M 为EF 中点，求OM 的最小值．12.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，D是垂心，O是外心，延长AD交BC于E，OH⊥BC于H．(1)求证：2OH=AD．(2)证明：B，O，D，C四点共圆．(3)若BE=2CE=2，求DE．参考答案1.−342.202320253.184.1或75.90°6.37.308.1189.1210.4 311.解：(1)如图1，CD//AB ，理由如下：由题意得，C(3,k 3)，D(k 4,4)，∴BD =k 4，AC =k 3，∴PD =PB−BD =3−k 4=12−k 4，PC =PA−AC =4−k 3=12−k 3，∴PD PC =34，∴PD PC =PB PA ，∵∠P =∠P ，∴△PCD ∽△PAB ，∴∠PDC =∠PBA ，∴CD//AB ；(2)如图2，作DG ⊥OA 于G ，∵S △AOC =S △DOG =12k ，∴S △COD =S 四边形AOCD −S △AOC =(S △DOG +S 梯形ACDG )−S △AO C =S 梯形ACDG ，∴12(AC +DG)⋅PD =4.5，∴(4+k 3)⋅(3−k 4)=9，∴k 1=6，k 2=−6(舍去)，∴k =6；(3)如图2，取点A′(−3,0)，B′(0,−4)，则直线A′B′与直线AB 关于O 对称，连接EO ，并延长交A′B′于H ，连接FH ，则OE =OH ，∵M 是EF 的中点，∴OM =12FH ，∴当FH 最小时，OM 最小，作直线QH//AB ，交y 轴与Q ，且使QR 与双曲线y =6x 在第一象限的图象相切，切点为F′，作B′R ⊥QR 于R ，作F′T ，则FH 的最小值是F′T 的长，∵直线AB 的解析式为：y =−43x +4，∴设直线QR 的解析式为：y =−43x +m ，由−43x +m =6x 整理得，4x 2−3mx +18=0，∴Δ=(−3m )2−4×4×18=0，∴m 1=4 2，m 2=−4 2(舍去)，∴OQ =4 2，∴QB′=4 2+4，∵∠AOB =90°，OA =3，OB =4，∴AB =5，∴sin ∠RQB′=sin ∠ABO =OB AB =45，∴F′H =B′R =BQ ⋅sin ∠RQB′=162+165，∴OM 最小=12F′H =8 2+85． 12.解：(1)根据题意，以O 为圆心，OB 为半径作圆O ，延长BO 交圆于点F ，延长BD 交AC 于点M ，连接OC ，CD ，AF ，FC ，∵BF是直径，∴FA⊥AB，FC⊥BC，∵D为垂心，∴BD⊥AC，CD⊥AB，AD⊥BC，∴FA//CD，FC//AD，∴AFCD是平行四边形，∴AF=CD，∵∠BAC=60°，OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴OH=1OB，2r，设半径为r，BM=32∴BC=3r，CF，又∵OH=12∴AD=2OH；(2)∵D为垂心，∴BD⊥AC，CD⊥AB，AD⊥BC，∴∠ACD=30°，∴∠CDM=60°，∴∠BDC=120°，∵∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=30°，∴B、C、D、O四点共圆；(3)设DE=x，∵BE=2CE=2，∴CE=1，∵在直角△BFC中，∠OBC=30°，BC=3，BF2=FC2+BC2，∴CF=3，BF=23，∴AD=3，在直角△ABE中，AB2=AE2+BE2，即：AB2=(x+3)2+22，在直角△CDE 中，CD 2=DE 2+CE 2，即：CD 2=x 2+12，∵CD =AF ，∴AF 2=x 2+1，在△ABF 中，BF 2=AF 2+AB 2，即：(2 3)2=(x 2+1)+[(x + 3)2+22])，∴x 2+ 3x−2=0，∴x = 11− 32或x =− 11− 32(舍去)，∴DE = 11− 32．。
2023-2024学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“1＜x＜5”是“2＜x＜4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．学校开运动会，设A＝{x|x是参加100米跑的同学}，B＝{x|x是参加200米跑的同学}，C＝{x|x是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规定（）A．（A∩B）∪C＝∅B．（A∪B）∩C＝∅C．（A∪B）∪C＝∅D．（A∩B）∩C＝∅3．命题“∃x＞0，2x2﹣x﹣1≥0”的否定是（）A．∀x≤0，2x2﹣x﹣1＜0B．∀x＞0，2x2﹣x﹣1＜0C．∀x≤0，2x2﹣x﹣1≥0D．∃x≥0，2x2﹣x﹣1＜04．下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（）A．①y＝x2，②y=x 13，③y=x12，④y＝x﹣1B．①y＝x3，②y＝x2，③y=x 12，④y＝x﹣1C．①y＝x2，②y＝x3，③y=x 12，④y＝x﹣1D．①y=x 13，②y=x12，③y＝x2，④y＝x﹣15．若x，y满足﹣1＜x＜y＜1，则x﹣y的取值范围是（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（﹣1，0）D．（﹣1，1）6．下列大小关系错误的是（）A．30.1＞π0B．(12)−0.3＞(12)−0.2C．0.30.9＞0.90.3D．(√3)12＞(√2)127．已知函数f(x)={x 2+2ax +16，x ≤2−a x−1，x ＞2在定义域上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣4，﹣2]B ．（﹣∞，﹣2]C ．（﹣∞，0）D ．（﹣4，﹣2]8．已知函数f(x)=e x −e −x2x +2−x −8，且f （a ）＝10，那么f （﹣a ）等于（ ）A ．﹣18B ．﹣26C ．﹣10D ．10二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．下列命题中，是真命题的有（ ） A ．f(x)=x +x 03，g(x)=x +13是同一函数B ．∀x ∈R ，|x |+x 2≥0C ．某些平行四边形是菱形D ．√a √a 3=a 1310．设b ＞a ＞0，则下列不等关系正确的是（ ） A ．1b＜1aB ．b a＜abC ．0＜a b＜1D ．a 2b ＜ab 211．在下列函数中，最小值是2的函数有（ ） A ．f （x ）＝x 2+x +2 B ．f （x ）＝2|x |+1C ．f(x)=|x +1x |D ．f(x)={x +3，−1＜x ＜02x+1，x ≥012．已知函数f （x ）满足对任意的x ∈R 都有f （x +2）＝﹣f （x ），f （1）＝3，若函数y ＝f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且对任意的x 1，x 2∈（0，1），x 1≠x 2，都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2f （x 1），则下列结论正确的是（ ） A ．f （x ）的图象关于直线x ＝1对称 B ．f （x ）是偶函数 C ．f （5）﹣f （2）＝3D ．f(−52)＞f(54)三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分） 13．y ＝f （x ）是定义在[1﹣2a ，a +4]上的奇函数，则实数a ＝ ． 14．已知函数y =√−x 2+2x +3的单调递增区间为 ． 15．不等式2x−1x+1≥−1的解集为 ．16．已知实数x ，y ，且x +y +2xy ＝7．当x ，y 均为正数时，则x +y 的最小值为 ；当x ，y 均为整数时，x +y 的最小值为 ．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
宁波金兰教育合作组织2012年度第一学期期中考试高一英语学科试题卷(答案不全)
宁波金兰教育合作组织2012年度第一学期期中考试高一英语学科试题卷（2012-11-16）（答案不全）命题学校：镇海龙赛中学审题学校：北仑柴桥中学考试时间：120分钟试题满分：120分（慈溪浒山中学，余姚二中，镇海龙赛中学，北仑柴桥中学，宁波姜山中学、宁海知恩中学、宁波二中）第六题:短文改错(共10处错；每错l 分，满分l0分)下面短文中有10处语言错误。
请在有错误的地方增加、删除或修改某个单词。
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修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写上修改后的词。
注意：1．每处错误及其修改均仅限一词；2．只允许修改l0处，多者(从第ll 处起)不计分。
On Thursday I will have to decide what I want myself to do over a weekend. I am thinking of making a trip to London, visiting the British Museum and some park. But I have spent most my money, so I cannot even go out of town. I may go to a film, or a concert. Yes, a concert can be very excited. You can watch your stars while enjoying your favorite music. So a concert cost so much. I may just listen to music, I have some records giving to me as birthday gifts. If I listen to my own records, there are no need to spend money. All right. That' s what I' m going to .（2004年四川高考改编）宁波金兰教育合作组织2012年度第一学期期中考试高一英语学科试题卷（2012-11-16）命题学校：镇海龙赛中学审题学校：北仑柴桥中学考试时间：120分钟试题满分：120分（宁波金兰教育合作组织：慈溪浒山中学，余姚二中，镇海龙赛中学，北仑柴桥中学等）参考答案：听力(略)单项选择：21-25：BDACA;26-30:BBDBC; 31-35:BCCCB;36-40:DBADC完形填空41-45:阅读理解:第五题:课文填空1.dreamed2.graduating3.determinedanize5.altitude6.breathe7.experience 8.made up her mind 9.give in第六题:短文改错(共10处错；每错l分，满分l0分)On Thursday I will have to decide what I want myself （去掉）do over a（the）weekend. I am thinking of making a trip to London, visiting the British Museum and some park(parks). But I have spent most(of) my money, so I cannot even go out of town. I may go to a film, or a concert. Yes, a concert can be very excited(exciting). You can watch your stars while enjoying your favorite music. So(But) a concert cost(costs) so much. I may just listen to music, I have some records giving(given) to me as birthday gifts. If I listen to my own records, there are(is)no need to spend money. All right. That' s what I' m going to (do).（2004年四川高考改编）。
2022-2023学年浙江省宁波市鄞州中学高一上学期期中数学试题
2022-2023学年浙江省宁波市鄞州中学高一上学期期中数学试题1.已知全集，，则（）A ．B．C ．D ．2.命题“，”的否定是（）A ．，B ．，C．，D．，3.设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若则5.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）B．不等式的解集为A．C．D．不等式的解集为6.已知，若，则（）A．5 B．C．2 D．2或7.已知函数，则的图象大致是（）A．B．C．D．8.函数的定义域为，若为偶函数，且当时，，则（）A．B．C ．D ．9.已知幂函数的图象经过点，则（）A ．函数为增函数B ．函数为偶函数D ．当时，C ．当时，10.已知，且，则下列说法正确的是（）A．B．C．的最小值为D．11.已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（）A．B．函数在上是减函数C．D．不等式的解集为12.给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（）A．函数的定义域为R，值域为B．函数的图象关于直线对称C．函数是偶函数D．函数在上单调递增13.若函数的定义域为，则函数的定义域为__________．14.已知函数定义域为，对任意的，都有，，则的解集为___________.15.已知实数满足，则的最大值为___________.16.设函数，若存在最小值，则的最大值为_____.17.（1）求值：（2）已知非零实数a满足，求的值.18.已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合；(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.两县城和相距km ，现计划在县城外以为直径的半圆弧(不含两点)上选择一点建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，对城市和城市的总影响度为城市和城市的影响度之和，记点到城市的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：当垃圾处理厂建在的中点时，对城和城的总影响度为.（1）将表示成的函数；（2）判断弧上是否存在一点，使得建在此处的垃圾处理厂对城市和城的总信影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由.20.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由：(2)若为定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.21.已知.(1)用定义证明的单调性，并求在区间上的最大值和最小值；(2)已知集合，其中且，且对任意，都有，求的值.22.已知函数,.（1）若，求的单调区间；（2）求函数在上的最值；（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.。
浙江省宁波中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}1,2,4,7M =，{}4,6,7N =，则M N = （）A ．{}1,2,4,6,7B ．{}1,2,6C ．{}4,7D ．{}2,42．命题“N n ∀∈，22Z n n ++∈”的否定为（）A ．N n ∀∈，22Z n n ++∉B ．N n ∀∉，22Z n n ++∉C ．N n ∃∈，22Zn n ++∈D ．N n ∃∈，22Z n n ++∉3．已知0.23a =，0.33b =，0.22c =，则（）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．b c a>>D ．a c b>>4．已知正实数a ，b 满足2a b +=，则312a b+的最小值为（）A ．272B ．14C ．15D ．275．函数3()e xxf x =的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．设m ∈R ，“12m <-”是“方程22(3)40m x m x -++=在区间(2,)+∞上有两个不等实根”的（）条件.A ．充分必要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要7．中国5G 技术领先世界，其数学原理之一便是香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN叫信噪比.按照香农公式，若不改变带宽W ，将信噪比SN从2000提升至10000，则C 大约增加了(lg 20.3010)≈（）A ．18%B ．21%C ．23%D ．25%8．已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，若函数()g x 满足(),0()(),0f x x g x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，且(())0g f x a -=有8个不同的解，则实数a 的取值范围为（）A ．1a <-B ．10a -<<C ．01a <<D ．1a >二、多选题9．已知a ，b ，c 为实数，且0a b >>，则下列不等式正确的是（）A ．11a b<B ．11a cb c<--C ．ac bc>D ．22a b c c >10．已知函数)()lg1f x x =+，则下列说法正确的是（）A ．()f x 的值域为RB ．(1)f x +关于原点对称C ．()f x 在(1,)+∞上单调递增D ．()f x 在[1,1]x m m ∈-+上的最大值、最小值分别为M 、N ，则0M N +=11．已知函数()f x 满足：对于,x y ∈R ，都有()()()(1)(1)f x y f x f y f x f y -=+++，且(0)(2)f f ¹，则以下选项正确的是（）A ．(0)0f =B ．(1)0f =C ．(1)(1)0f x f x ++-=D ．(4)()f x f x +=三、填空题12．函数3()log (31)f x x =+的定义域为.13．定义()f x x =⎡⎤⎢⎥（其中⎡⎤⎢⎥x 表示不小于x 的最小整数）为“向上取整函数”.例如 1.11-=-⎡⎤⎢⎥，2.13=⎡⎤⎢⎥，44=⎡⎤⎢⎥.以下描述正确的是.（请填写序号）①若()2024f x =，则(2023,2024]x ∈，②若27120x x -+≤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥，则(2,4]x ∈，③()f x x =⎡⎤⎢⎥是R 上的奇函数，④()f x 在R 上单调递增.14．已知a ，b 满足2221a ab b +-=，则232a ab -的最小值为四、解答题15．求值12322024+(2)()()24525log 5log 0.2log 2log 0.5++16．已知集合{}121A x m x m =+≤≤-，11|288x B x -⎧⎫⎨⎬⎩⎭=≤≤.(1)求B ；(2)若A B ⊆，求实数m 的取值范围.17．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W （单位：千克）与使用肥料x （单位：千克）满足如下关系：210(3),02()100100,251x x W x x x ⎧+≤≤⎪=⎨-<≤⎪+⎩，肥料成本投入为11x 元，其他成本投入（如培育管理、施肥等人工费）25x 元.已知这种水果的市场售价为20元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为()f x （单位：元）.(1)求()f x 的函数关系式；(2)当使用肥料为多少千克时，该水果树单株利润最大，最大利润是多少？18．已知函数()42x xaf x -=为奇函数，(1)求a 的值；(2)判断()f x 的单调性，并用单调性定义加以证明；(3)求关于x 的不等式()22(4)0f x x f x ++-<的解集.19．已知函数3()f x x a a x=--+，(R)a ∈，(1)若1a =，求关于x 的方程()1f x =的解；(2)若关于x 的方程2()f x a=有三个不同的正实数根1x ，2x ，3x 且123x x x <<，（i ）求a 的取值范围；x x x .（ii）证明：1333。
浙江省宁波市2024-2025学年高三上学期高考模拟考试数学试卷
浙江省宁波市2024-2025学年高三上学期高考模拟考试数学试卷一、单选题1．集合{}2,0,1A =-，{}2,B y y x x A ==∈，则A B = （）A ．{}2,0,1-B ．{}0,1,4C ．{}0,1D ．{}2,0,1,4-2．复数z 满足5i 2z =-，则z =（）A ．1B ．2CD ．53．向量a ，b 满足1a b == ，a b ⊥ ，则3a b -= （）AB C D 4．研究小组为了解高三学生自主复习情况，随机调查了1000名学生的每周自主复习时间，按照时长（单位：小时）分成五组：[)2,4，[)4,6，[)6,8，[)8,10，[)10,12，得到如图所示的频率分布直方图，则样本数据的第60百分位数的估计值是（）A ．7B ．7.5C ．7.8D ．85．圆台的高为2，体积为14π，两底面圆的半径比为1:2，则母线和轴的夹角的正切值为（）A ．3B ．2C ．3D 6．已知椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，过上顶点A 作直线2AF 交椭圆于另一点B .若1AB F B =，则椭圆C 的离心率为（）A ．13B ．12C D ．27．不等式()()210x ax x b ---≥对任意0x >恒成立，则22a b +的最小值为（）A．2B ．2C．D．28．设a ∈R ，函数()()sin 2π2π,,136,.x a x a f x x a a x a ⎧-<⎪=⎨---+≥⎪⎩若()f x 在区间()0,∞+内恰有6个零点，则a 的取值范围是（）A ．72,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(]2,3C ．7572,,322⎛⎤⎛⎤ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦ D ．752,,332⎛⎤⎛⎤⎥⎥⎝⎦⎝⎦二、多选题9．已知数列{}n a ，{}n b 都是正项等比数列，则（）A ．数列{}n n a b +是等比数列B ．数列{}n n a b ⋅是等比数列C ．数列n na b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列D ．数列{}n b n a 是等比数列10．函数()e ln x f x a x =-，则（）A ．()f x 的图象过定点B ．当1a =时，()f x 在()0,∞+上单调递增C ．当1a =时，()2f x >恒成立D ．存在0a >，使得()f x 与x 轴相切11．已知曲线C ：()3222217sin 7cos 6x y x y +--+=，下列说法正确的是（）A ．曲线C 过原点OB ．曲线C 关于y x =对称C ．曲线C 上存在一点P ，使得1OP =D ．若(),P x y 为曲线C 上一点，则3x y +<三、填空题12．已知()3x f x =，则()3log 2f =.13．抛物线C ：24y x =的焦点为F ，P 为C 上一点且3PF =，O 为坐标原点，则OPF S = .14．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个大小质地完全相同的小球.甲、乙两人玩游戏，规则如下：第一轮，甲先从盒子中不放回地随机取两个球，乙接着从盒子中不放回地随机取一个球，若甲抽取的两个小球数字之和大于乙抽取的小球数字，则甲得1分，否则甲不得分；第二轮，甲、乙从盒子中剩余的两个球中依次不放回地随机取一个球，若甲抽取的小球数字大于乙抽取的小球数字，则甲得1分，否则甲不得分.则在两轮游戏中甲共获得2分的概率为.四、解答题15．在三棱锥P ABC -中，侧面PAC 是边长为2的等边三角形，AB =2PB =，π2ABC ∠=.(1)求证：平面PAC ⊥平面ABC ；(2)求平面PAB 与平面PAC 的夹角的余弦值.16．已知数列{}n a 为等差数列，且满足()221n n a a n *=+∈N .(1)若11a =，求{}n a 的前n 项和n S ；(2)若数列{}n b 满足215134b b -=，且数列{}n n a b ⋅的前n 项和()13428n n T n +=-×+，求数列{}n b 的通项公式.17．已知53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是双曲线E ：()222210,0x y a b a b -=>>上一点，E的渐近线方程为2y x =±.(1)求E 的方程；(2)直线l 过点()1,1A ，且与E 的两支分别交于P ，Q 两点.若AP AQ PQ ⋅=l 的斜率.18．已知函数()sin f x ax x =.(1)判断()f x 的奇偶性；(2)若12a =-，求证：()1f x ≤；(3)若存在()00,πx ∈，使得对任意()00,x x ∈，均有()1f x <，求正实数a 的取值范围.19．开启某款保险柜需输入四位密码123s a a a x ，其中123a a a 为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是09 中的一个整数），s x 是根据开启时收到的动态校验钥匙s （s 为1~5中的一个随机整数）计算得到的动态校验码.s x 的具体计算方式：s x 是32123M a s a s a s =⋅+⋅+⋅的个位数字.例如：若静态密码为301，动态校验钥匙2s =，则3232021226M =⨯+⨯+⨯=，从而动态校验码26x =，进而得到四位开柜密码为3016.(1)若用户最终得到的四位开柜密码为2024，求所有可能的动态校验钥匙s ；(2)若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙5s =，求动态校验码s x 的概率分布列；(3)若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙()15,s i i i =≤≤∈N 的概率为i p ，其中i p 是互不相等的正数.记得到的动态校验码()09,s x k k k =≤≤∈N 的概率为k Q ，试比较0Q 与1Q 的大小.。
浙江省宁波市鄞州区十二校2023-2024学年七年级上学期11月期中联考语文试题 (含答案).
2023学年第一学期七年级语文学科期中测试卷考生须知：全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共8页，有三个大题，21个小题。
满分为100分，考试时间为120分钟。
【卷首语】人生是一本厚厚的书，每一页都记载着我们成长的足迹。
初中的第一个学期已经过半，班级将以“成长的风景”为主题，开展一次阅读分享会。
请你完成以下学习任务。
书写（3分）本题根据卷面书写情况评分，请你在答题时努力做到书写正确、工整。
学习任务一：回首成长历程（26分）【成长之路，点滴积累】1. 阅读语段，给加点字注音，或根据拼音写出正确的汉字。
（5分）童年是朱自清笔下的孩童在酝（1）niàng▲着花香的空气里唱出婉转的曲子；是泰戈尔笔下的金色花在母亲做（2）dǎo▲告时，悄悄散发出的芬芳；是小鲁迅在百草园玩耍时采（3）zhāi▲像小珊瑚珠攒．成的覆盆子，是海伦·凯勒在莎莉文老师的帮助下重拾光明和希望，并最终收获的花团（4）jǐn▲簇的美好世界。
（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲（5）给加点字选择正确的读音。
（▲）A．zǎn B．cuán2. 请在下表横线处填写相应的古诗文名句，完成积累卡片。
（10分）3.下列关于文学文化常识的表述错误的一项是▲。
（3分）A．“小草偷偷地从土里钻出来”中的“里”是名词，表示方位。
B．古代贵右贱左，故将贬职称为“左迁”，被贬谪到外地的官叫“迁客”。
C．父亲四十岁，正值而立之年；我们刚读初中，恰是豆蔻年华；弟弟刚出生不久，尚在襁褓之中。
D．古人称谓有谦称和尊称的区别，比如“愚”是谦称自己，“高”是尊称对方，“尊君”“令堂”是尊称自己的父母，“家君”“家母”是谦称自己的父母。
【成长之路，经典相随】4. 《朝花夕拾》、《白洋淀纪事》、《湘行散记》是经典的散文作品，请你分别选择一项合适的“推荐语”，向同学们推荐这三本书。
（3分）（1）《朝花夕拾》（▲）（2）《白洋淀纪事》（▲）（3）《湘行散记》（▲）A革命历史的诗意书写，战争年代的纯美绝唱。
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鄞州中学2012学年第一学期高三年级期中考试数学理科试卷
注意事项:
1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、学号、准考证号填在答题卡的的相应位置。
2．将答案填在答题卷相应的位置上。
超出答题方框范围的无效，在试卷上答题无效。
3．本次考试期间不得使用计算器。
4．考试时间：120分钟， 总分：150 分。
一、选择题：
1．若集合{}|lg A y y x ==
，{|B x y ==，则A ∩B 为 （ ）
（A ）[0,1] （B ）(0,1] （C ）[0,)+∞ （D ）(,1]-∞
2
1=
2=，b a c +=，且a c ⊥，则b 与a 的夹角为 （ ）
（A ） 30 （B ） 60 （C ） 120 （D ） 150
3．已知函数))((R x x f y ∈=上任一点))(,(00x f x 处的切线斜率200)1)(3(+-=x x k ，则该函数的单调递减区间为 （ ）
（A ）[)+∞-,1 （B ）(]3,∞- （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞,3
4．函数()sin()3f x x π
=-，则要得到函数2cos()3
y x π=+的图象，只需将 函数()y f x =的图象 （ ）
（A ）向左平移23π个单位 （B ）向左平移2
π个单位 （C ）向右平移23π个单位 （D ）向右平移2
π个单位 5．设:p 112≤-x ，:q 0)]1([)(≤+-∙-a x a x ,若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,则实数a 的取值范围是 （ ）
（A ）]
21,0[ （B ） ⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,0 （C ） ()),21(0,+∞⋃∞- （D ）),21[]0,(+∞⋃-∞ 6．已知实数,x y 满足140x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩
，且目标函数2z x y =+的最大值为6，最小值为1，
其中0,c b b ≠则的值为 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
7．若0,0>>b a ，且点（b a ,）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则)4(222b a ab s +-=的最大值是 （ ）
（A ）12+ （B ）221+ （C ）12- （D ）2
12- 8．在ABC ∆，下列选项不一定能得出ABC ∆为直角三角形的是 （ ） （A ）||||CA CB CA CB +=- （B ）()()sin sin 0B C A C +++=
（C ）2BA BC BC ⋅= （D ）2cos CA CB S C ∆⋅=⋅ （其中S ABC ∆∆表示的面积）
9.已知函数()f x 的定义域为(2,2),-导函数为(0)0()2cos ,f f x x ='=+且，则满足2(1)()0f
x f x x ++-＞的实数x 的取值范围为 （ ）
（A ） (1,1)- （B ）
(11
)-， （C ） (1 （D ） (11 10．已知函数)(x f 满足：①定义域为R ；②R x ∈∀，有)(2)2(x f x f =+；③当]1,1[-∈x 时，x x f 2cos )(π
=，则方程||log )(4x x f =在区间[-10，10]内的解个数是 （ ）
（A ）20 （B ）12 （C ）11 （D ）10
二、填空题
11．若复数i a z +=1, i z 432+=，且
21z z 为实数，则实数a 的值为 ． 12．函数x x y 2sin )26
sin(+-=π
的最小正周期是 13．已知函数()f x 为奇函数，函数(1)f x +为偶函数，(1)1f =，则(3)f = ；
14．若不等式xy x y x a 2)2(222+≥+对任意非零实数y x ,恒成立，则实数a 的最小值为 ． 15．以双曲线22
:145
x y C -=的右焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程是 ． 16．如右图，在梯形ABCD 中，DA=AB=BC =
2
1CD =1.点P 在△BCD 内部（包含边界）中运动，则·的取值范围是 .
17．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f x f -=+1，且在 []0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断：
①()x f 是周期函数； ②()x f 的图像关于直线1=x 对称； ③()x f 在[0，1]上是增函数； ④()()02f f =.
其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)
三、解答题
18.（本小题满分14分）在锐角三角形ABC 中，c b a 、、分别是角A 、B 、C 的对边，
)cos .2(C c b -=，)cos ,(A a =，且//。
（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求函数22sin cos(2)3y B B π
=+-的值域．
19．(本题满分14分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ，满足n n a n S 22=+
（1）证明:数列{n a + 2}是等比数列.并求数列{n a }的通项公式n a ；
（2）若数列{n b }满足)2(log 2+=n n a b ，设n T 是数列}2
{
+n n a b 的前n 项和.求证：23<n T . 20、已知函数c
bx ax x f y ++==1)(2 (a ,b ,c ∈R,a >0,b >0)是奇函数，当x >0时，f (x )有最小值2， 其中b ∈N 且2
5)1(<f . (1)试求函数f(x)的解析式； (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标； 若不存在，说明理由.
21、已知点)23,1(P 在离心率21=e 的椭圆1:22
22=+b
y a x C （)0>>b a 上， （1）求椭圆C 的方程。
（2）过椭圆C 的右焦点F 作一条直线l 交椭圆于B A ,两点，点M 满足OB OA OM +=2（O 为坐标原点），求MFO ∆面积最大时直线l 的方程。
22． (本题满分15分)设()ln a f x x x x
=
+， 32()3g x x x =--． （1）当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；
（2）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ；
（3）如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围。