基于熵的直方图最优分组方法研究
熵值topsis
熵值topsis熵值TOPSIS是一种多属性决策分析方法，它是在TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）的基础上引入了熵值权重法的思想而发展而来的。
在实际应用中，熵值TOPSIS方法可以用于确定最佳方案，以及对多个方案进行排序。
一、TOPSIS方法TOPSIS方法是一种常用的多属性决策分析方法，其基本思想是将各个方案在各个属性上的得分与最优方案和最劣方案之间的距离进行比较，从而确定最佳方案。
TOPSIS方法的具体步骤如下：1. 确定决策矩阵，即多个方案在各个属性上的得分矩阵。
2. 对得分矩阵进行规范化，将各个属性的得分转化为0~1之间的数值。
3. 确定权重向量，即各个属性在决策中的重要程度。
4. 计算最优解和最劣解，即各个属性在最优方案和最劣方案中的得分。
5. 计算各个方案到最优解和最劣解的距离。
6. 计算各个方案与最优方案的相似度。
7. 对各个方案进行排序，确定最佳方案。
二、熵值权重法熵值权重法是一种常用的权重分配方法，其基本思想是通过信息熵的概念来确定各个属性的权重。
具体来说，对于一个属性，其信息熵越大，则其对决策的影响就越大，其权重也就越大。
熵值权重法的具体步骤如下：1. 对于每个属性，计算其信息熵，即：$$E_i = -sum_{j=1}^{n}p_{ij}log_2p_{ij}$$其中，$p_{ij}$表示第$i$个属性在第$j$个方案中的得分在所有方案中的占比。
2. 计算每个属性的权重，即：$$w_i = frac{1-E_i}{m-sum_{j=1}^{m}E_j}$$其中，$m$表示属性的个数。
三、熵值TOPSIS方法熵值TOPSIS方法是在TOPSIS方法的基础上引入了熵值权重法的思想，从而使得各个属性的权重更加准确，从而得到更加科学的决策结果。
熵值TOPSIS方法的具体步骤如下：1. 确定决策矩阵，即多个方案在各个属性上的得分矩阵。
基于直方图熵的体数据分类算法研究
的模 拟拆卸 。
关 键 词 ：体 数 据 分 类 ； ；累计 直 方 图 ；体 绘 制 熵
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９
文献标 志码 ：Ａ
文章编 号 ：１０ —６ ５ ２ ０ ）８ ２ １ —３ ０ １３ ９ （ ０ ８ ０ ・４ ０ ０
Ｃｌｓｉ ｃ ｔｏ ｆｖ ｌ ｍｅ ｄ ｔ ａ ｅ ｎ ｅ ｔｏ ｙ ｏ ｉｔｇａ ａ ｓｆ ａｉｎ ｏ ｏｕ ａａ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎｒ ｐ ｆｈ ｓｏ ｒｍ ｉ
ｆ ｌ ｓ ｓ ｅ ｌｄ ｉ ｈｅｃ ｍｐｕｅ ｉ ｌｔｄ． ｕｌ ｄｉａ ｓ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｙ ｂ ｔｒｓｍｕ ａｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｃａ ｓｆ ａｉｎ ｏ ｏｕ ａａ；ｅ ｔ ｐ ；ａ ｃ ｍｕ ａｅ ｉ ｏ ｒ ｍ ；ｖ ｌ ｍｅ ｒ ｎ ｅ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌｓｉ ｃ ｔ ｆ ｌ ｍｅ ｄ ｔ ｉ ｏ ｖ ｎ ｒ ｙ ｃ ｕ ｌｔｄ ｈ ｓ ｇ ａ ｏ ｔ ｏ ｕ ｅ ｄ ｒ ｇ ｉ
基于信息熵的图像压缩算法优化研究
基于信息熵的图像压缩算法优化研究图像是一种重要的信息载体，可以包含丰富的视觉信息和感性表达。
但是，随着数字图像的海量增长，图像数据的存储和传输成本也在不断增加。
因此，图像压缩就成为了一种必要的技术手段，以降低存储和传输成本。
目前主流的图像压缩算法包括JPEG、H.264等，这些算法通过利用不可感知的信息和数据冗余，可以实现较高的压缩比。
但是，这些算法在一些情况下仍然存在缺陷，例如针对特定类型的图像、高压缩率下的视觉质量损失等。
为了进一步提高图像压缩算法的性能，各种改进和优化算法也得到了广泛的研究和应用。
其中，基于信息熵的算法是一种较为常见的优化算法之一，旨在通过最大化信息熵来实现更优秀的压缩效果。
信息熵指的是一种衡量信息随机性和不确定性的度量方法，其具体计算方式为：H(X)=-Σ P(xi) * log2 P(xi)其中，X为信息源；xi为X中某个信息的概率，P(xi)指的是xi出现的概率；H(X)为信息熵。
基于信息熵的图像压缩算法的基本思路是，通过对图像中的像素进行统计分析，得到其概率分布，然后根据信息熵的计算公式，求出图像的信息熵作为压缩效果的衡量标准。
在此基础上，可以通过增大信息熵，来达到更高的压缩比。
具体而言，常见的基于信息熵的算法可以分为两类，即基于灰度级的算法和基于小波变换的算法。
对于基于灰度级的算法，它的关键在于对于图像的灰度值进行统计分析。
常见的方法包括直方图均衡化、灰度共生矩阵等。
其中，直方图均衡化可以将图像的灰度值分布均匀化，从而提高信息熵，使得图像更加清晰鲜明。
而灰度共生矩阵则可以通过计算像素间的灰度值共生概率，来提取出图像中的纹理等纹理特征，从而更好的压缩图像。
对于基于小波变换的算法，则是利用小波变换将图像分解为多个频域子带，从而实现局部信号频率分析。
通过滤波和缩放等过程，可以得到具有不同频率特征的频域子带，然后再对这些子带进行统计分析，计算出其信息熵，以此作为压缩效果的评价指标。
基于熵的图像二值化算法设计-二维最大熵分割
1设计目的与要求1.1 设计目的(1)熟悉和掌握MATLAB程序设计方法。
(2)学习和掌握MATLAB图像处理工具箱。
(2)了解图像分割和图像二值化的原理。
(3)掌握图像二值化技术阈值的选取。
(4)将原彩色图像变为二值化后的图像，通过二维最大熵图像分割法对图像进行分割达到预期目的。
1.2 设计要求(1)了解图像变换的意义和手段。
(2)熟悉最大熵和二值化的基本性质。
(3)通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像处理。
(4)理解图像分割的原理，了解其应用，掌握最大熵和二值化分割的方法。
2 设计方案2.1 图像二值化图像二值化是数字图像处理技术中的一项基本技术，二值化图像的显示与打印十分方便，存储与传输也非常容易，在目标识别、图像分析、文本增强、字符识别等领域得到广泛应用。
图像二值化是将灰度图像转化为只有黑白两类像素的图像，大多采用阈值化算法处理。
在不同的应用中，阈值的选取决定着图像特。
征信息的保留。
因此，图像二值化技术的关键在于如何选取阈值。
2.2 最大熵原理最大熵原理：最大熵原理是在1957 年由E.T.Jaynes 提出的，其主要思想是，在只掌握关于未知分布的部分知识时，应该选取符合这些知识但熵值最大的概率分布。
因为在这种情况下，符合已知知识的概率分布可能不止一个。
我们知道，熵定义的实际上是一个随机变量的不确定性，熵最大的时候，说明随机变量最不确定，换句话说，也就是随机变量最随机，对其行为做准确预测最困难。
图像分割中最大熵的引入：在图像分割中若假定以灰度级T 分割图像，则图像中低于灰度级T 的像素点构成目标物体,高于灰度级T 的像素点构成背景那么各个灰度级在图像分割后的两区域中的概率如下：O ：ti N N (0<=i<=t) （3.2.1）B ：ti N N N - (t+1<=i<=255) （3.2.2）其中Ni 为图像中灰度级为i 的像素点个数，Nt 为灰度级从0～t 的像素点总和，N 为图像总像素点，t 为假定灰度阈值T 。
基于熵的数据排序离散化方法
基于熵的数据排序离散化方法基于熵（entropy）的数据排序离散化方法是一种常用的数据分析技术，旨在将连续变量划分为若干个有序的离散区间。
该方法通过最小化不确定性和最大化区分度来确定合适的区间划分点，以便更好地分析数据。
熵是信息论中的概念，用来度量随机变量的不确定性。
在数据离散化中，熵用来评估每个划分点的好坏程度。
具体来说，对于给定的连续变量，我们可以尝试将其划分为若干个区间，并计算每个划分点的熵。
然后，我们选择熵值最小的划分点作为最优划分点，将数据离散化为有序的区间。
以下是基于熵的数据排序离散化方法的具体步骤：1.数据排序：首先，对于给定的连续变量，将其数据值按照大小进行排序。
2.初始划分点确定：在排序后的数据值中，选择多个初始划分点。
通常选择的方法有等间隔划分和等频划分。
等间隔划分是将数据值划分为若干个相等的间隔，而等频划分是将数据值划分为若干个拥有相同观测频率的区间。
3.区间划分及熵计算：根据初始划分点，将数据划分为多个区间。
对于每个划分点，计算划分后的熵值。
熵的计算通常使用信息熵公式或基尼指数公式。
4.最优划分点选择：选择具有最小熵值的划分点作为最优划分点。
这意味着该划分点使得数据的不确定性最小，具有最大的区分度。
5.区间合并和划分点更新：根据最优划分点，将相邻的区间进行合并，并将合并后的区间作为新的划分点。
然后，重新计算新的划分点所对应的熵值。
6.重复步骤4和5，直到满足停止准则。
停止准则可以是熵值的变化小于一些阈值，或者达到了预定的划分点数量。
7.最终离散化：根据最终计算得到的划分点，将数据离散化为有序的区间。
可以根据需要将区间编号或者使用区间的边界值来表示离散化结果。
1.不依赖任何先验知识：该方法不依赖任何关于数据的领域知识。
只需给定连续变量的数据，就可以自动选择最优划分点进行离散化。
2.考虑数据的分布特点：通过最小化熵值，该方法能够更好地考虑数据的分布特点。
这有助于提高数据离散化的准确性和可解释性。
基于遗传算法的最佳直方图熵图像分割算法研究
上式中 Ａ ｇ ａ 是求使 函数 Ｈ ｆ ｒｍ ｘ ｆ ｊ最大的那个值 ｔ ，即所求 得 的最佳分割 阈值 。因此采用公式 （）作 为适度 函数 ，满足 １ 最 大熵 即最高适 应度值 的个 体为所求 的最佳 阈值 。利用 公式 （）计算初始群体中每个个体 的适应度 。 １ 第 四步 ：依据遗 传策略 ，选用遗 传算子 ，产生下 一代群 体。 第五步 ：直到找到最 大值 ，否则继续执行第三步。 第六步 ：用找到的最佳阈值分割 图像 。 （ 下转到
值分割法的关Leabharlann ，利 用遗传算 法的特点来快速准确地确定灰度 图像直方 图熵的最佳分割 阈值 ，实现 图像分割。通过
仿真试验 验证 ，分割效果明显 ，该算法具有很好的应用前景。 关键词 ： 遗传 算法 ； 直方 图熵 ； 图像 分割
Ｔｈ ｇ ｒｔ ｍ ｆＩ ａ ｅ Ｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ ｆ ｒ Ｂｅ ｔＨｉｔ ｇ ａ ｔ ｏ ｙ ｅ Ａｌ ｏ ｉ ｈ ｏ ｍ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｏ ｓ ｓｏ ｒ ｍ Ｅｎ ｒ ｐ ｏ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｅ ｅ ｉ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｎ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ
阈值为 ：
Ｔ ＝ Ａｒ ｇ
ｍ ｘ ａ
憾
ｌ
佳分割 阈值 ，实现图像分割 。
（ ｆ ）
（） ２
２ 图像分割算法
图像分割 中如何求解最 佳的 阈值 ，寻找 出最优 分割参量 ， 以保 证有效 的分割效果是 研究 的 目标 。为了使设计 出的算法 更有 效地搜索 到全局最优 解 ，寻找 出最佳 阈值 ，利 用遗传算 法 的特点来快 速准确地确 定灰度 图像直方 图熵 的最 佳分割 阈 值 ，实现 图像分割 。
数为 ２ ６ ５。
作者简介 ：扶晓 （ ７一 ， ， 师 ， １ ８） 女 讲 ９ 研究 方向 ：图像处理 、 计算 机仿真及人工 智能 ；刘劲 （ ７一 ，女 ， 师 ，研 究方 １ ８） ９ 讲
最优最劣法-熵权-逼近理想解排序法
最优最劣法-熵权-逼近理想解排序法最优最劣法（TOPSIS）是一种多属性决策分析方法，广泛应用于各种决策问题中。
它通过将决策对象与已知的理想解和负理想解进行比较，得出各个对象的最优最劣程度。
熵权法是一种常用的权重确定方法，它通过计算指标之间的相对熵值来确定指标的权重。
相对熵值越大，说明指标的不确定性越大，权重越小。
逼近理想解排序法是一种常用的排序方法，它通过计算决策对象与理想解的距离来确定对象的排序。
距离越小，说明对象越接近理想解，排名越靠前。
在实际应用中，我们可以将这三种方法结合起来，以最优最劣法为基础，使用熵权法确定指标的权重，然后应用逼近理想解排序法对决策对象进行排序。
我们需要明确决策问题的目标和指标。
例如，假设我们要选择一款手机作为购买的对象，我们的目标是选择性能最好、价格最低的手机。
那么，我们可以选择性能、价格、屏幕大小、电池容量等指标作为评价手机的标准。
接下来，我们需要收集评价手机的数据，并进行标准化处理。
标准化可以将不同指标的取值范围统一到0-1之间，便于进行比较和计算。
常用的标准化方法包括线性标准化和范围标准化等。
然后，我们可以使用熵权法确定各个指标的权重。
熵权法的基本思想是通过计算指标的相对熵值来确定指标的权重。
相对熵值越大，说明指标的不确定性越大，权重越小。
我们可以通过计算每个指标的相对熵值，然后将其归一化得到权重。
接下来，我们可以使用最优最劣法确定决策对象的最优最劣程度。
最优最劣法的基本思想是将决策对象与已知的理想解和负理想解进行比较，得出各个对象的最优最劣程度。
对于每个指标，我们可以计算决策对象与理想解的距离和决策对象与负理想解的距离，然后根据这两个距离计算决策对象的最优最劣程度。
我们可以使用逼近理想解排序法对决策对象进行排序。
逼近理想解排序法的基本思想是通过计算决策对象与理想解的距离来确定对象的排序。
距离越小，说明对象越接近理想解，排名越靠前。
根据决策对象的最优最劣程度，我们可以计算每个对象与理想解的距离，然后根据距离进行排序。
基于图像熵和分块直方图的图像检索技术研究
安 阳工 学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ａｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｎｏ ｖ ． ２ ０ １ ３
第 １ ２ 卷 第 ６ 期（ 总第 ６ ６期 ｅ ｎ ． Ｎ ｏ ． ６ ６ ）
调 ，是 从 一 个 物体 反 射 过来 的或 透 过 物体 的光 波 随着 互联 网络 的发展 ， 图像 数 据越 来 越 大 。而 长 ， 更一般的 ， 色调 是 由颜色 名 称 来辨 别 的 ， 如红 、 传 统 的图像 检 索 技 术 是基 于 文 本 ，基 于 文本 的检 橙 、 黄、 绿、 蓝、 靛、 紫 等 。一 １ ８ ０ ￣ － １ ８ ０ 。 或０ ０ － ３ ６ ０ ｏ 度 索 工 作 量很 大 ， 而且 由于 人 为参 与 的 主观 性 。 影 响 量 ， 对应与颜色轮 ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｗ ｈ ｅ ｅ １ ） 上 的 角度 ； Ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 了检 索 的性 能 。到 ２ Ｏ世 纪 ９ ０年代 以后 ， 出现 了对 表示 颜 色 的饱 和度 。 即表示 一 种 颜 色 中加 入 了多 图像 的 内容 语 义 ， 如 图 像 的颜 色 、 纹理 、 布 局 等 进 少 白光 ， 反 映颜 色 被 白色 冲 淡 的程 度 ， 通 常 用 百 分 行 分 析 和 检索 的 图像检 索 技 术 ．即 基 于 内容 的 图 比来 度 量 ，从 ０ ％到完 全 饱 和 的 １ ０ ０ ％； Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ表 示 像检索（ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｒ ｅ ｔ ｒ ｉ ｅ ｖ ａ ｌ ， 简称 Ｃ Ｂ Ｉ Ｒ） 亮度 ， 是颜 色 的明 暗程 度 ， 它 也 用 百 分 比度 量 从 黑 技 术 。在基 于 内容 的 图像检 索 中 。 颜 色作 为 图像 最 ０ ％到 白 １ ０ ０ ％。 由 于色 调 Ｈ是 以 ０ ￣ － ３ ６ ０ 。 角度 度 显 著 的视觉 特 征 。 被广 泛应 用 于 图像 检 索 。颜色 特 量 ， 因此 由 日 和 ． ｓ 量 可 以构 造 一个颜 色 轮 。在颜 色 征 具 有稳 定 性 好 、 计 算 简单 等 特 征 。其 中 ， 颜 色 直 轮 上 ， 主要 颜 色沿 一 个 圆 均匀 分 布 ， 次 要 颜 色 位 于 方 图 是 颜 色特 征 的 常用 描 述 方 法 ，但 在 对 彩 色 图 主要 颜色 之 间 。例 如用 黄 色和 青色 产生 绿色 。 因此 像 进 行检 索 时 ，颜 色直 方 图仅 仅 表示 了 图像 中各 绿 色 位 于 黄 色和 青 色 之 间 。每 种 颜 色与 它 的补 色 种 颜 色 的统 计 分 布 ．而 没 有 包 含颜 色 的空 间分 布 直 接 在轮 上相 对 。长轴 表 示亮 度 ， 离 开 长轴 的方 信 息 。两 个 颜 色 直方 图相 似 的 图像 由于 颜 色 空 间 向表 示 饱 和度 Ｉ ｓ ，这样 Ｈ Ｓ Ｖ颜 色 空 间就 可 以简单 分 布差 别很 大 ， 图像 的内容 可能 相差 很 多 。这些 都 地 用一 个倒 置 的 圆锥表 示 了 。 Ｈ Ｓ Ｖ颜 色模 型 的有 是 造成 检 索 效 果不 理 想 的 原 因 。本 文 采 用 了可 以 两 个 特 点 ： 第一 ， 各分量在视觉上彼此无关 ， 相 互 直 接作 用 于 彩 色 图像 的 图 像熵 ．表 征 图像 的 整体 独 立 ； 第二 ， 空 间距 离 符 合 人 眼 的视 觉 特 征 ， 适 合 颜 色信 息 和邻 域 内颜 色 空 间分 布 ，然 后 再 结 合颜 度 量 。从 而 使 得 它非 常 适合 于借 助 人 类 视 觉 系统 色直 方 图进 行检 索 。结果 证 明 。 该 方法 不 但简 单 高 来感 知 颜 色 特 征 的 图像 处 理 算法 。该 模 型是 基 于 效。 而且 改善 了检索 的性 能 。 颜 色 的 图像 检 索方 法 的首选 模 型 。 １颜 色 空间 的选 定 ２ １ ＿ １ Ｓ Ｖ颜 色一 空 间的 量化 表示 图像 的颜 色 可 以 有 多种 方 法 。现 今 已经 真 彩 色（ ｔ ｒ ｕ ｅ — ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ） 图像 中的 每 个 像 素 值 都 分 提 出 了多 种颜 色空 间（ 又 称颜 色 模 型） ， 不 同的颜 色 成 、 Ｇ、 日三个 基 色分 量 ，每个 基 色分量 直 接决 定 空 间适 合 于不 同 的应用 。针 对 本 文 的 研究 我 们 采 其基 色 的强度 ， 真 彩 色 图像 深 度为 ２ ４， 用 ： Ｇ ： ＝ ８ ： 用 ＨＳ Ｖ空 间模 型 。 ８ ： ８来表 示色 彩 ， 则 、 Ｇ、 各 占用 ８位来 表 示各 自 ＨＳ Ｖ颜 色模 型 ［ １ ］ 是 一 种 面 向视 觉 的适 合 肉 眼 基色 分 量 的 强度 ， 每个 基 色 分量 的强度 等级 为 ２ ｓ ＝ 分 辨 的模 型 ， 在基 于 内容 的 图像 检 索 中颇受 欢 迎 。 ２ ５ ６种 。 图像 可容 纳 ２ ￣ ＝ １ ６ Ｍ 种色 彩（ ２ ４位 色） 。 而 人 Ｈ Ｓ Ｖ颜色 模 型 由三个 颜 色 通道 ： 色调 （ Ｈｕ ｅ ） 、 饱 和度 眼能 够 分 辨 的颜 色 非 常有 限 ，图像 中 的实 际颜 色 如 （ Ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 、 亮度 值（ Ｖ ｌｕ ａ ｅ ） 组成 ， Ｈ ｕ ｅ表 示 颜 色 色 中若 干 主 要 色 彩 覆 盖 了 图像 中 的 大 部 分 像 素 。
基于改进的二维最大熵及粒子群递推的图像分割
关键 词 图像 分割 ； 值 选 取 ； 阈 二维 直 方 图 ； 大 熵 ； 子 群 ； 推 最 粒 递 中 图 法分 类号 ＴＮ９１ ． ３ １７
Ｔｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ Ｂａ ｅ ｏ Ｉ ｐ ｏ ｅ ２ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｓ ｄ ｎ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｄ Ｍ ａ ｉ ｕ Ｅｎ ｒ ｐｙ ｘｍ ｍ ｔ ｏ Ｍ ｅ ｈｏ ａ Ｐａ ｔｃ ｅ ｔ ｄ ｎｄ ｒ ｉ ｌ Ｓ ｗａ ｍ ｒ Ｏｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｔｍ ｚ ｔｏ
（ ｖｅ ａ ｇｒ ｙ ｅ ｅ ） ｇ ａ ｉ ｎ ａ ｉｓ ｏ ｒ ｓ ｎｄ ｎｇ ｅ ｉ ａ ｄｉ ｓｏ ｍ ｅ ｈｏ ａ ｅ ｐ ｏ ｓ ｄ． Ｔｈｅ ａ ｒ ｇｅ ａ ｌ ｖ １ 一 ｒ ｄ ｅ ｔ ｎｄ ｔ ｃ ｒ ｅ ｐｏ ｉ ｒ ｇ ｏｎ ｌ ｖｉｉ ｎ ｔ ｄ ｒ ｒ ｐｏ ｅ
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ｔ ｅ ｈｏ ｄ Ａ ｅ ｕ ｓｏ ｅ ｈｏ ｓ ｕ ｅ ｎ ｉｅ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔｙ ｒ ｄ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔｃ ｍ ｐ ａ ｉ ｎｓｏｆｆｔ ｓ ｈｒ ｓ ｌ ． ｒ ｃ ｒ ｉ ｎ ｍ ｔ ｄ ｉ ｓ ｄ ｉ ｔ ｒ ｔｏ ｏ ｇｒ ａ ｌ ｅ ｕｃ ｈｅ ｒ ｐ ａ ｏ ｕｔ ｔｏ ｉｎｅ ｓ
ｇｒ ｙ ｌｖｅ ｔ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｈｉｔ ｇｒ ｍ ， ａ ｉ ａ ｅ ｌ ｗｏ ｄ ｍｅ ｓ ｏ ａｌ ｓ ｏ ａ ｎ ｍｐｒ ｖ ｄ ｗｏ ｄ ｍｅ ｉ ｎａ ｈｉ ｔ ｇｒ ｍ ｂａ ｅ ｏ ｇ ａ ｅ ｅ ｏ ｅ ｔ ｉ ｎｓｏ ｌ ｓ ｏ ａ ｓｄ ｎ ｒ ｙ ｌｖ ｌ
基于信息熵的特征选择算法研究
基于信息熵的特征选择算法研究在机器学习和数据挖掘领域，特征选择是极其重要的一个环节。
通过去除冗余和无关的特征，特征选择可以帮助提高模型的性能和效率。
基于信息熵的特征选择算法是一种常见的特征选择方法，其基本思想是通过计算每个特征的信息熵来评估其重要性。
信息熵的概念源于信息论，它用于度量一个随机变量的不确定性。
在特征选择中，信息熵可以用于衡量一个特征对于分类或预测任务的贡献程度。
具体来说，信息熵低的特征意味着该特征对于分类或预测任务更有价值，因为这些特征能够提供更多的确定性。
基于信息熵的特征选择算法主要有两种：基于互信息的特征选择算法和基于单变量特征选择算法。
互信息是一种非线性的信息度量方法，它可以用于衡量两个随机变量之间的相关性。
在特征选择中，基于互信息的特征选择算法通过计算每个特征与目标变量之间的互信息来评估特征的重要性。
具体来说，互信息大的特征意味着该特征与目标变量有较强的相关性，因此对于分类或预测任务更有价值。
对于每个特征，计算其与目标变量之间的互信息。
单变量特征选择算法是一种更为简单的特征选择方法，它主要用于去除冗余和无关的特征。
该方法通过计算每个特征的信息熵来评估其重要性，并只选择信息熵低的特征。
可以使用一些启发式方法（如递归）进一步优化选择的特征。
需要注意的是，基于单变量特征选择算法虽然简单，但是它只能考虑每个特征单独的信息熵，而无法考虑特征之间的相关性。
因此，在某些情况下，它可能会漏选一些对于分类或预测任务有用的特征。
基于信息熵的特征选择算法是一种有效的特征选择方法，它通过计算每个特征的信息熵来评估其重要性。
基于互信息的特征选择算法可以用于衡量特征与目标变量之间的相关性，而基于单变量特征选择算法则主要用于去除冗余和无关的特征。
在实际应用中，可以根据具体的需求和场景选择合适的算法来进行特征选择。
随着大数据时代的到来，数据挖掘技术在众多领域得到了广泛应用。
特征加权与特征选择作为数据挖掘算法的关键步骤，对于挖掘出数据中的隐含信息和提高算法性能具有重要意义。
信息熵加权的协同聚类算法的改进与优化
信息熵加权的协同聚类算法的改进与优化传统的聚类算法在处理大规模数据时，常常面临着效率低下和结果不准确的问题。
针对这一问题，研究者提出了一种基于信息熵加权的协同聚类算法，该算法通过对数据样本进行信息熵计算和权重分配，提高了聚类的准确性和效率。
本文将对该算法进行改进与优化，探索如何进一步提升其性能。
一、算法原理信息熵加权的协同聚类算法是一种基于信息熵和协同过滤的聚类算法。
其主要步骤如下：1. 数据预处理：对原始数据进行清洗、归一化等处理，以提高数据质量和可用性。
2. 相似度计算：通过定义适当的相似度度量方法，计算样本之间的相似度。
常用的相似度计算方法包括欧几里德距离、余弦相似度等。
3. 信息熵计算：对于每个样本，计算其所在类别的信息熵。
信息熵是一个度量类别不确定性的指标，通过熵的计算可以揭示样本所属类别的不确定性程度。
4. 权重分配：根据样本的信息熵值，对样本进行权重分配。
信息熵越大，说明样本所属类别的不确定性越高，相应地，该样本的权重也越大。
5. 聚类划分：基于样本的权重，采用K-means等聚类算法将数据集划分为不同的类别。
二、改进与优化1. 加速相似度计算：传统的相似度计算方法在处理海量数据时效率低下，可以通过引入近似计算或采样等技术来加速相似度计算的过程。
2. 优化信息熵计算：信息熵的计算过程可能会消耗大量的计算资源，可以通过引入熵的近似估计方法，如频率估计或直方图估计等，减少计算开销。
3. 动态权重调整：在传统的算法中，样本的权重是固定不变的，但实际情况下，数据集中的样本可能会发生变化。
因此，可以采用动态权重调整的策略，根据样本的实际情况进行权重的更新和调整。
4. 多层次聚类：基于信息熵加权的协同聚类算法通常只能进行单层聚类，无法处理具有层次结构的数据集。
可以引入层次聚类算法，将数据集分层次进行聚类处理，从而提升算法的适用范围和效果。
三、实验与分析我们在多个真实数据集上对改进后的信息熵加权的协同聚类算法进行了实验。
基于最大熵-方差模型的图像分割方法
Ｚ Ａ ｕ — ｕ Ｌ ｉｍｉ ＬＮ ａ ＇ ｕ Ａ ｏ Ｈ ＮＧ Ｑ ｎ ｈ ｉ， Ｉ Ｇｕ— ｎ ， Ｉ Ｂ ｏ ｈ ａ ，Ｈ Ｎ Ｂ 。
（ ．Ｃ ｌｇ ｆ ｏ ｕ ｒ Ｘ ｎＵｎ ｅｓｙｏ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎ ｌ ｙ Ｘ ｎ７０ ５ Ｃ ｉａ １ ｏｌ ｅｏ ｍｐ ｔ ， ｉ ｉ ｒｔ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏ ， ｉ １０ ４， ｈ ； ｅ Ｃ ｅ ａ ｖ ｉ Ｓｅ ｇ ａ ｎ
ｍｅ ｔ ｔ ｎ． ｎａ ｉ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ： ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ；ｍａ ｉ ｍ ａｉ ｃ ｔ ｅ ｌｓｅ ；ｍａ ｉ ｍ ｎｒ ｐ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｍａ ｅｓｇ ｎａ ｏ ｉ ｘｍｕ ｖ ｒａ ｅｂ ｗｅ ｎ ｃｕ ｔｒ ｎ ｅ ｘｍｕ ｅ ｔｏ ｙ；ｔｒｓ ｏｄ ｈ ｅｈ ｌ
差 的阈值选择法 ０ 和基于最小类 内方差 的阈值选择
法 等。
就最大类 间方差而言 ， 优点是算法简单 ， 目标与 当
图像分割一直是 图像 工程 中的重 点 和热点 ， 也是
图像 分析和计算机视 觉 中的难题 。至 今 ， 出 的分割 提
背景 的面积相差不 大时 ， 能够很 有效 地对 图像进行 分
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基于区位熵方法的旅游产业集聚度分析——以安徽省为例
舒敏(湖南师范大学旅游学院,湖南长沙410081)基于区位熵方法的旅游产业集聚度分析一、引言旅游产业集聚是旅游产业发展必经的过程，是提升地区旅游产业竞争力的重要因素。
关于产业集聚的研究始于19世纪韦伯的著作《工业区位论》。
国外学者率先将产业集聚理论运用到旅游研究领域，S Nordin 等（2003）研究了旅游产业集聚的形成因素，认为旅游产业的竞争力与旅游产业集聚紧密相关[1]。
Kalnins 等（2001）通过研究发现旅游产业集聚有利于企业提高绩效[2]。
国内关于旅游产业集聚研究起步较晚，研究文献数量相对较少，从研究内容看，国内学者主要关注以下两个方面：第一，旅游产业集聚概念、特点及形成机制研究。
冯卫红（2008）提出旅游产业集聚的形成原因是内外驱动力共同作用[3]。
赵华和于静（2016）基于研究数据测算分析了山西省旅游产业集聚度和经济效应[4]。
第二，旅游产业集聚测量、评价及分析。
学者多使用定量方法测算某区域旅游产业集聚度，结合定性分析评价其集聚水平和发展现状。
如史文斌等（2007）使用AHP 法建立了旅游产业集群相关指标模型和评价体系[5]。
邓宏兵等（2007）使用赫希曼-赫佛因德指数法探讨了中国旅游产业的空间集聚问题[6]。
曲景慧（2016）、谢露露等（2018）、邴振华等（2010）、晋秀龙等（2017）分别运用耦合协调模型、空间杜宾模型、产业基尼系数、钻石模型、区位熵方法进行产业集聚效应相关研究[7][8][9][10]。
目前已有许多关于区域合作对长三角四省市旅游产业发展推动效应的研究，但较少关注区域内部旅游产业集聚度时空差异。
因此，本文以安徽省为研究对象，运用区位熵方法，测量安徽省旅游产业集聚度，同时对比分析长三角区域四省市旅游产业集聚差异，对安徽省内16个地市旅游产业集聚现状进行动态研究，以期为后续研究提供理论参考。
二、数据来源与研究方法1.区域概况安徽省位于我国东部地区，濒江近海，拥有深厚的历史文化底蕴与丰富的自然资源。
基于有效熵的图象阈值自动设置算法研究
Ａｒｔ ｅｉ ｓ ａ ｃ ｎ Ｉ ａ ｅＴｈｒ ｓ ｌ ｔ — ｅｔｎｇ ｉｈｍ ｔｃＲｅ ｅ ｒ ｈ Ｏ ｍ ｇ ｅ ｈｏｄ Ａｕ ｏ ｓ ｔｉ Ｂａ ｅ ｎ Ｅｆｅ ｆｖｅＥｎ ｓｄ Ｏ ｆ ｃ ｉ ￣ｏ ｙ ｐ
ＹＡＮＧ ｗｕ，ＧＵＯ ａ ￥ ｌ Ｂｉ Ｘｉ Ｏ Ｏ￣ ｇ
本文所涉及的专甩瞄准设备读 数系统由于 自备照 嘲光嚣 亮度很低 ．一般需借助于外界 辅助光源 灯进行照 明，外界照 明灯的随机性也蛤二值化阈值的设定带来很大的复杂性。从 瞄准设蔷读数成象系统这个角度来说，由于度盘底色、字符 及单刻线 ，固定分量扳标尺刻线．活动分划扳 的双刻线，在 相同照度的光源照射下，具有相差较大 的不透明度 ．如图 Ｉ 所示 ．专用瞄 准设备智能 读数 系统照明光源依次经过度盘 、 活动分置撮 、固定分划扳 、 目 ｌ Ｊ 镜组和ｃ 光学系统 ，在通 过 ∞ 的光学路径上存在一定差别 。以上诸多原 因 给识剐瞄准读数 图象时的阈值设定带来了很大 的复杂性 ，这也要求我们在进 行闲值设定时必须 同时考虑 自动 阈 值设定和分对象多阈值设
扳 标尺线 、活动 分划扳 双刻线 的透 射率也 不完全相 同，为 此，本文提 出了一种 能自动设置系统 每一 部分罔值（ 包括 被 识字符块的阈值 、度盘刺 线的阈值、固定分划扳标尺线的闻 值和活动分 划板双刻线 的阈值） 的算法 ． 保证 了系统 可靠 、 准确、实时地 识别。
ｌ 读数图象二值化阈值 的复杂性
每一次测量 ，不能保证照度完全相等，度盘刻线 、固定分翊
读数系统 ，决定其 图象 阈值设定质量 有以下 ３ 个重要 因素 ：
光源 、度 盘底色和刻线透射率 。如果这３ 因素均在控制 之 个 下 ，删使 甩固定统 一的阈值 是合 适的 ，或者３ 因素 中有一 个 个或多个变化 ． 但整 幅景物 上３ 因素 的改 变是平稳 的，也 个 能使用统一的闻值 。系统中度盘底色和刻线透射率一般具有 光学透射性质不变性 ；而 光是制约本系统阈值设定的一个关 键 因 ．从工程 的角度来 说，光源照度本身就是一个难控制 素 的量 。对于 拳系统来说 ， 多次测量 中的每一 捩测量随者 光源 的远近、光照 的角度变化影响很大 ．远光源照明 图象灰度分 布范 围宽 ， 而近光源照明图象灰度分布范围窄 。因此 ，每一 馥测量都必须重新 自动设定阈值。
连续值熵值-定义说明解析
连续值熵值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述连续值熵值是一种在数据分析和信息论领域中广泛应用的计算方法。
在传统的信息熵理论中，我们通常针对离散值进行熵值计算，而对于连续值的处理存在一定的困难。
为了解决这个问题，研究者们提出了连续值熵值的概念，使其适用于连续值数据的信息熵计算和分析。
连续值熵值的计算方法相较于传统的离散值熵值稍有不同，它基于数据的概率密度函数进行计算。
通过对连续概率密度分布进行估计，我们可以获得连续值的概率密度函数，从而可以计算连续值的熵值。
连续值熵值的计算方法不仅可以帮助我们评估数据的不确定性和信息量，还可以在数据挖掘、模式识别、人工智能等领域中发挥重要作用。
连续值熵值的应用领域非常广泛。
在数据分析领域，连续值熵值可以用于评估模型的复杂度和可解释性，帮助选择最优模型。
在风险评估和投资决策中，连续值熵值可以用于评估金融市场的不确定性和风险水平，指导投资者进行合理的投资决策。
在自然语言处理和信息检索领域，连续值熵值可以用于评估文本的信息量和信息丰富度，辅助文本分类和信息检索任务。
然而，连续值熵值也存在一定的局限性。
首先，连续概率密度函数的估计可能存在一定的误差，这会对连续值熵值的计算结果产生一定的影响。
其次，连续值熵值计算方法的复杂度较高，对计算资源的要求也较高。
另外，连续值熵值的应用还需要进一步研究和探索，尤其是在大数据和复杂数据的情境下。
未来的研究方向包括进一步改进连续值熵值的计算方法，提高概率密度函数的估计精度，并开发出更加高效和准确的连续值熵值计算算法。
此外，还可以探索连续值熵值在更多领域中的应用，如医疗健康、社交网络、气象预测等，以实现更广泛的数据分析和决策支持。
总之，连续值熵值作为一种计算连续值数据信息熵的方法，具有重要的理论和应用价值。
通过分析连续值数据的不确定性和信息量，我们可以更好地理解和利用连续值数据，为决策提供科学支持。
未来的研究和应用将进一步推动连续值熵值的发展，为数据分析和决策科学提供更多有效的工具和方法。
最优分组模型熵的取值范围
最优分组模型熵的取值范围最优分组模型熵是机器学习领域中的一个重要指标。
它可以帮助我们评估一个模型的性能，并且为我们提供关于训练数据的有用信息。
在这篇文章中，我们将讨论最优分组模型熵的取值范围以及与模型性能之间的关系。
步骤一：什么是最优分组模型熵？最优分组模型熵是一个衡量信息增益的指标。
它是由所有子节点的加权熵减去父节点的熵得到的。
换句话说，这个指标可以帮助我们评估一个决策树模型的分裂效果。
步骤二：最优分组模型熵的取值范围最优分组模型熵的取值范围在0到1之间。
当这个指标的值为0时，表示父节点和所有子节点的熵相等，也就是说，分裂没有提供额外的信息。
当这个指标的值为1时，表示所有的子节点所代表的类别都是完全不同的，也就是说，分裂提供了最大的信息增益。
步骤三：最优分组模型熵与模型性能之间的关系最优分组模型熵和模型性能之间存在着密切的关系。
当模型的熵值较小时，表示模型在分裂时提供了较多的信息增益，也就是说，模型在对训练数据进行分类时更加准确。
反之，当模型的熵值较大时，表示模型在分裂时提供了较少的信息增益，也就是说，模型在对训练数据进行分类时可能存在较大的误差。
因此，在使用决策树算法进行分类时，我们通常希望选择那些具有最小熵值的分裂点，以提高模型的准确性。
同时，我们也需要注意过度拟合的问题，因为过度拟合会导致模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现差。
因此，在选择分裂点时，我们需要平衡准确性和泛化性能。
综上所述，最优分组模型熵是一个非常重要的指标，可以帮助我们评估决策树模型的性能并优化模型。
当我们使用决策树算法进行分类时，我们应该选择那些具有最小熵值的分裂点，并注意过度拟合的问题。
熵与最优化方法
熵与最优化方法熵与最优化方法1. 什么是熵？熵是热力学中的一个概念，用来描述一个系统的混乱程度或者信息量。
在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量的不确定性。
熵越高，表示信息越不确定或者混乱。
2. 最优化方法最优化方法是一类数学方法，用来寻找函数的最值。
在熵与最优化方法的结合中，最优化方法被应用于优化熵的值，以使系统的信息量达到最小或最大。
梯度下降法梯度下降法是最常见的最优化方法之一。
其基本思想是通过不断迭代来寻找函数的最小值点。
在衡量熵的时候，梯度下降法可以被用来找到使熵最大化或最小化的参数。
通过计算梯度并沿着梯度的方向迭代更新参数，可以逐步逼近最优解。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法。
它通过模拟进化的过程，使用基因编码和选择、交叉、变异等操作产生新的解，从而找到问题的最优解。
在熵的优化中，遗传算法可以用来通过调整参数或者结构来最小化系统的熵。
蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的数值计算方法。
它通过生成大量的随机样本来近似计算一个问题的解。
在优化熵的过程中，蒙特卡洛方法可以用来估计系统的熵，并根据估计值来调整参数以达到最优解。
物理粒子优化算法物理粒子优化算法是一种基于模拟物理粒子运动的优化算法。
它通过模拟每个粒子的位置和速度的变化，找到问题的最优解。
在熵的优化中，物理粒子优化算法可以用来通过调整粒子的位置和速度来最小化系统的熵。
4. 总结熵与最优化方法的结合可以帮助我们优化系统的信息量或不确定性。
梯度下降法、遗传算法、蒙特卡洛方法和物理粒子优化算法是常用的熵优化方法。
通过选择合适的方法并调整参数，我们可以找到系统的最优解。
熵与最优化方法的研究在各个领域都有广泛的应用，如机器学习、数据挖掘、图像处理等。
通过不断探索和创新，我们可以发现更多的优化方法，提高系统的性能和效率。
二维最大熵
二维最大熵二维最大熵是一种基于最大熵原理的图像分割方法，它利用了图像的灰度信息和邻域的空间相关信息，通过构造二维直方图来选择最佳的分割阈值。
二维最大熵不仅反映了灰度分布信息，还反映了邻域平均灰度信息，因此在图像信噪比较低时，二维最大熵法明显优于一维最大熵法。
最大熵原理最大熵原理是统计学习的一般原理，它指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。
换句话说，我们应该选择使得信息熵最大的概率分布作为最优的预测模型。
信息熵是一种衡量随机变量不确定性的度量，它定义为：H(X)=−∑xP(x)log P(x)其中X是一个离散随机变量，P(x)是X取值为x的概率。
信息熵越大，表示X的不确定性越大。
按照最大熵原理，我们应该选择使得H(X)最大的概率分布P(x)作为最优模型。
当然，在选择模型时，还要满足一些已知的约束条件，例如期望值、方差等。
这样，我们就可以将最大熵模型转化为一个约束优化问题，利用拉格朗日乘子法或者其他优化算法求解。
二维直方图二维直方图是一种描述图像中两个相关变量之间分布关系的直方图。
在二维最大熵方法中，我们通常使用点灰度和区域灰度均值作为两个相关变量。
点灰度指的是图像中每个像素的灰度值，区域灰度均值指的是每个像素邻域内（例如3×3或5×5）所有像素灰度值的平均值。
这样，每个像素都对应一个点灰度-区域灰度均值对(f(x,y),g(x,y))，其中f(x,y)是点灰度，g(x,y)是区域灰度均值。
如果图像有L个灰度级（例如L=256），那么这样的数据对有L×L种可能的取值。
设n ij为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的像素点数，p ij为点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率，则p ij=n ij N×N其中N×N是图像的总像素数。
则{p ij,i,j=0,1,…,L−1}就是该图像关于点灰度-区域灰度均值的二维直方图。
最优分组算法
最优分组算法最优分组算法是一种将一组数据划分为几个互不重叠的子集的方法，使每个子集中的数据具有相似的特性，同时最小化子集之间的差异化。
这种算法通常用于统计和数据挖掘领域，以发现数据中的模式和规律。
最优分组算法有许多不同的实现方法，下面将介绍其中几种常见的算法。
1. K-Means算法K-Means算法是最常见的最优分组算法之一。
该算法通过将数据划分为k个簇并使得簇内方差最小化来确定最优的分组方案。
算法过程如下：（1）随机选择k个数据点作为初始簇中心。
（2）计算所有数据点到簇中心的距离，并将每个数据点分配到最近的簇中心所在的簇。
（3）重新计算每个簇的中心。
（4）重复（2）和（3）步骤，直到簇中心不再变化或达到设定的最大迭代次数为止。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种基于距离度量的最优分组算法。
该算法将所有数据点视为一个簇，不断合并距离最近的两个簇并形成新的簇，直到达到预设的聚类数或所有数据点都被合并成一个簇为止。
算法过程如下：（1）将所有数据点视为一个簇。
密度聚类算法是一种基于密度的最优分组算法。
该算法将密度大的区域视为一个簇，较低密度的区域则被视为噪声点。
算法过程如下：（1）对所有数据点计算其在距离范围内的邻居数量，建立邻域图。
（2）通过邻域图发现所有的密度聚类，每个聚类包含一个或多个密度可达的点。
（3）将非密度可达的点视为噪声点。
最优分组算法可以在数据挖掘、机器学习等领域中得到广泛应用，例如聚类分析、推荐系统、图像处理等。
但不同算法的优缺点不同，需要针对不同的数据特性和应用场景选择合适的算法来得到最优的结果。
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分组 的问题 。 本文就 等距分 组直方 图法 ， 已知 雷达 在 信号 参 数 的取 值 个数 情 况下 ， 出一 种基 于 信息 熵 提
的判 定准则 作为直 方 图分组 是否 为最优 的依据 。
采用 等距 分组 。等距 分组 中的关键 问题是 分组 数 的 确定， 因为 当数 据 范 围外 延 确 定 后 ， 组 数 一 旦 确 分
号识 别处 理 的前提 ， 雷达 信 号处 理 中 的一个 重要 是 步骤ｎ 。直方 图法概念 直 观 、 ］ 实现 简单 ， 是用 于提 取 雷达信 号参数 特征 的常用方 法 。直 方 图法 需要解 决
的取值 个数 和可能 的取值 。因此对 于两种 不同 的数 据类 型 ， 最优 的意义 是不 同的 。
雷 达信号 参数特 征提取 是基 于参 数测 量数据进
行 的 ， 般认 为是离 散型数据 。 一 如果 已知参 数的可 能
取值 ， 直方 图时是 不需要考 虑分组 问题 的 ， 作 直接 按 它实 际可能 取 的离 散数值来 统计 。但 如果不知 道参 数 的可能取 值 ， 只知道参 数 的取 值个 数 ， 或 由于 实际
雷达 信 号 参 数 特 征 的基 础 上 ， 据 信 息 熵 的 物 理 意 义 及 其 基 本 性 质 ， 出 一 种 基 于 熵 的最 优 分组 判 定 准 则 ， 用仿 真 实 验 验 根 提 并
证 了该 判 定 准 则 的 有效 性 。
关键 词 ： 离散 型 ， 方 图法 ， 直 最优 分组 ， 熵
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ＹＥ Ｆｅ ， ＵＯ ｉｇ ｑｎ ｉＬ Ｊｎ — ｉｇ
（ ＰＬＡ ｅ ｔ ｏ ｉ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｉ ｓｉ ｔ ， ｅ ｉ２ ０ ３ Ｃｈ ｎ ） Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ ｇｉ ｅ ｒｎ ｎ ｔｔ ｅ Ｈ ３ ０ ７， ｉ ａ ｕ
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收 稿 日期 ：０ ７０—０ ２０ —６２ 修 回 日期 ：０ ７０ —８ ２ ０ —９０
测量 中存 在 的各 种误 差 ， 时作 直方 图也 存 在最 优 此
数据 范 围外延 和最 优 分组 问题 ， 中最优 分 组 问题 其
更 为 关 键 ， 为 它 更 加 困难 复 杂 而 又 对 直 方 图 的 有 因
效性起 决定性作 用 。 直方 图分 组有 等 距分 组 和不 等距 分 组 ， 一般 多
定， 组距 也就 随之确定 。对 于连续 型数据 ， 直方 图主
要是 用 于反 映连 续 型 随机 变量 的概率 密 度 函数 ；
１ 熵 的定 义及 其 基 本 性质
熵原是 统计热力 学 中描述物 理系统 分子状 态紊
而对 于离 散 型数据 ， 方 图则 是 为 了反映 离 散数 据 直
中 图 分类 号 ： ９ ７ ５ ＴＮ ５ ． １ 文 献标 识 码 ： Ａ
Ｔｈ ｅ Ｏｐｔｍ ａ ａ ｓｆｃ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｏ ｉｔ ｇ ａ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｌＣｌ ｓ ｉｉ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｏ ｆＨ ｓ ｏ ｒ ｍ ａ ｅ ｎ Ｅｎｔ ｏ ｙ ｒｐ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｃ ｅ ｅ ｈ ｓ ｏ ｒ ｍ ｌ ｏ ｉ ｍ ， ｐ ｉ ｌ ｌ ｓ ｉｉａ ｉ ｎ， ｎ ｒ ｐ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉ ｒ ｔ ， ｉ ｔ ｇ ａ ａ ｇ ｒｔ ｓ ｈ ｏ ｔｍａ ａ ｓｆ ｔ ｃ ｃ ｏ ｅ ｔｏ ｙ
引 言
雷达Байду номын сангаас信号 的参数 特征提取 是进 行雷达 辐射源 信
基 于熵 的直 方 图最 优分 组 方法研 究
叶 菲， 罗景 青
合 肥 ２０ ３ ） ３ ０ ７
（ 放 军 电子 工 程 学 院 ， 徽 解 安
摘
要 ： 优 分 组 是 直 方 图 法 中 的 一 个 关 键 问 题 ， 直 方 图法 的有 效 性 起 着 决 定 性 的作 用 。在 研 究 直 方 图法 提 取 离 散 型 最 对
Ｖｏ ． ３． １ ３ ＮＯ． ０ １
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆ ｒ ｎ ｒ ｎ ｍｍａ ｄ Ｃｏ ｔ ｏ ｉｅ Ｃｏ ｔｏｌ ｄ Ｃｏ ａ ｎ ｎｒｌ
Ｏｃ ｏ ｅ ， ０ ８ ｔｂ ｒ ２ ０
第３ ３卷 第 １ Ｏ期 ２０ ０ ８年 １ Ｏ月
文 章 编号 ： ０ ２ ０ ４ （ ０ ８ １ — ０ ２ ０ １ ０—６ ０ ２０ ）００ ９—３