高一数学(2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂)2
高一数学必修1：2.1.1《分数指数幂和无理数指数幂》课件
（3）（－3）2
(4) ( x 1)2 3x
b.书P59习题2.1 A组题第1题。
一、复习引入：
1．根式的运算性质：
①当n为任意正整数时，(n a )n a.
②当n为奇数时，n
当n为偶数时， n a
a
n
n==|aa|；= a(aa(a
0) 0)
2.正数的正分数指数幂的意义：
m
a n n am (a 0, m, n N*,且n 1)
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…, 那么5 2 的大小如何确定？
2
的过剩近似值
1.5
1.42
1.415
1.414 3
1.414 22
1.414 214
1.414 213 6
1.414 213 57
1.414 213 563
的过剩近似值
52
11.180 339 89
2
n＞1)，那么 83 表示一个什么数？
1
32
,
4
2 5
分别表示什么根式？
思考5:你认为如何规定
n
am
(a>0,m,n∈N，
且n＞1)的含义？
思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？
2
3
3
思考7: (2)3 , (2)2 , (2)5 都有意义吗？
n
当 a 0 时，am (m, n N *, n 1) 何时无意义？
a n
1 an
(a
0, n N*)
2．运算性质：
am an amn (m, n Z),(am )n amn (m, n Z)
(ab)n an bn (n Z)
2019A新高中数学必修第一册：2.1.1 指数与指数幂的运算
1 3
);
x-
1 2
y
2 3
)(-4
x
1 4
y
2 3
);
(7)
(2
x
1 2
+
3
y-
1 6
)(2
x
1 2
-
3
y
- 16
);
(8)
4
x
1 4
(-3
x
1 4
y-
1 3
)
(-6
x
- 12
y-
2 3
).
解:
(1)
13 7
a 3a4a12
=
a
13+
3 4
+172
=
a
5 3
.
(2)
23
a3a4
5
a6
=
a
32+
43-
3. 分数指数幂
我们将下面根式变形:
10
a>0 时, 5 a10 = 5 ( a2 )5 = a2 = a 5 .
12
a>0 时, 4 a12 = 4 ( a3 )4 = a3 = a 4 .
m
规定: a n = n am (a 0, m, nN *. 且n1).
a-
m n
=
1
m
(a 0,
m,
解:
(1)
原式
=
x3
y2(-
27
1 x3
y31)
=
-
1 27 y
.
(2) 原式 = 4(- 32)a2-(-1)b-1-(-1)= -6a3.
(3)
原式
人教A版高中数学必修一课件：2.1.1 指数与指数幂的运算
（四）.实数指数幂的运算性质
a ar s a (a rs 0, r, s R)
(ar )s ars (a 0, r, s R)
(ab)r a br r (a 0,b 0, r R)
练习： (1).用根式的形式表示下列各式（a>0）：
m3n3 m2 n3
(3) a 2 (a 0); a3 a2
(4)(3 25 125) 4 5
2
3
1
a2
1
3
2 1 2
a 2 3
a2 a2
(53 52 ) 54
2
1
3
1
53 54 52 54
5
a6 6 a5
21
31
5
5
53 4 52 4 512 54
a a
(a 0) (a 0)
(Ⅱ)讲授新课 1.引入：
(±2)2=4
2，-2 叫4的平方根(即2次方根),
其中：2叫做4的算术平方根(正的2次方根） -2叫做4的负的平方根（负的2次方根）
23=8
2叫8的立方根（即3次方根）
(-2)3=-8
-2叫-8的立方根(即3次方根)
25=32
五.练习：
课本P59习题2.1A组1,2题
练习
（1）3 64 __-_4___ 5 32 ____2___； （2）4 81 ___3___ 4 81 ___-_3__;;
（3） (4 3)4 3______(5 6)5 ___6___；
(4) 5 a10 _a_2___ 3 a12 _____a4__；
2-1-1-2 指数与指数幂的运算(第2课时)
新课标A版 ·数学 ·必修1
第二章
基本初等函数(Ⅰ)
第 1页
第二章
基本初等函数(Ⅰ)
高考调研
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2.1 指 数 函 数
第 2页
第二章
基本初等函数(Ⅰ)
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2．1.1
指数与指数幂的运算(第2课时)
第 3页
第二章
基本初等函数(Ⅰ)
高考调研
高考调研
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3x 3x a ＋ a (2)已知a2x＝ 2＋1，求 x － . a ＋a x
－
【解析】
ax＋a－xa2x＋a－2x－1 原式＝ ax＋a－x
1 ＝ 2＋1＋ －1＝2 2－1. 2＋1
第14页
第二章
2.1 2.1.1 第2课时
高考调研
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)
A．6 C．9
B．7 D．11
答案
D
第23页
第二章
2.1 2.1.1 第2课时
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7．计算下列各式． (1)－256
3 (2)38
－
－0.75
5 ＋－80＋[(－3)3]
－2
－
2 3
1 －9；
2 3
＋0.1 －(3.14－π)
17 (2)10018
1 2
1 3
) B．9 D．72
答案
D
第18页
第二章
2.1 2.1.1 第2课时
高考调研
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2．若a>0且b>0，则(a b ) A．a 4b2
最新人教必修一数学导学案：2.1.1 指数与指数幂的运算(2)
最新人教版数学精品教学资料§2.1.1 指数与指数幂的运算（2）班级 姓名 学号1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算.一、课前准备（预习教材P 50~ P 53，找出疑惑之处）复习1：一般地，若n x a =，则x 叫做a 的 ，其中1n >,n *∈N .简记为： .的式子就叫做 ，具有如下运算性质：n = ；= ；= .复习2：整数指数幂的运算性质.（1）m n a a = ；（2）()m n a = ； n※ 学习探究 探究任务：分数指数幂引例：a >01025a a ==，则类似可得 ；23a = .新知：规定分数指数幂如下*(0,,,1)m n a a m n N n =>∈>；*1(0,,,1)mnm n a a m n N n a -==>∈>. 试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ；= (0,)a m N *>∈.（2）求值：238； 255； 436-； 52a -.反思：① 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 .② 分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．指数幂的运算性质： （0,0,,a b r s Q >>∈）r a ·r r s a a +=； ()r s rs a a =； ()r r s ab a a =．※ 典型例题例1 求值：2327；4316-； 33()5-；2325()49-.例2 用分数指数幂的形式表示下列各式(0)b >：（1）2b b ； （2）533b b ； （3.例3 计算（式中字母均正）： （1）211511336622(3)(8)(6)a b a b a b -÷-； （2）311684()m n .例4 计算：（1334a a (0)a >； （2）312103652(2)()m n m n --÷- (,)m n N *∈；（3）小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.反思：①结论：无理指数幂.（结合教材P 53利用逼近的思想理解无理指数幂意义）② 无理数指数幂(0,)a a αα>是无理数是一个确定的实数．实数指数幂的运算性质如何？三、总结提升※ 学习小结①分数指数幂的意义；②分数指数幂与根式的互化；③有理指数幂的运算性质.※ 知识拓展放射性元素衰变的数学模型为：0t m m e λ-=，其中t 表示经过的时间，0m 表示初始质量，衰减后的质量为m ，λ为正的常数.1. 若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. m m n n a a a ÷=B. m n mn a a a ⋅=C. ()nm m n a a += D. 01n n a a -÷= 2. 化简3225的结果是（ ）.A. 5B. 15C. 25D. 1253. 计算(122--⎡⎤⎢⎥⎣⎦的结果是（ ）.A B ． D ． 4. 化简2327-= . 5. 若102,104m n ==，则3210m n -= .1. 化简下列各式：（1）3236()49； （2.2. 1⎛÷- ⎝.。
高一人教A版数学必修1课件：2.1.1 指数与指数幂的运算
解答本题易忽视被开方数的符号致误
【防范措施】 为使开偶次方后不出现符号错误，开 方时先带着绝对值符号，然后再根据取值范围去掉绝对值符 号进行化简．
【解】 原式＝ （x－2）2－ （x＋1）2＝|x－2|－ |x＋1|.
∵－1＜x＜2，∴x＋1＞0，x－2＜0， ∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.
化，但要注意根指数是分数指数的分母．
2．在应用分数指数幂进行根式的计算时，应注意把根
式统一化为分数指数幂的形式．当所求根式含有多重根号时
，应由里向外用分数指数幂写出，然后再利用性质运算．
忽视被开方数的符号致误
(2014·山东日照一模)若－1＜x＜2，化简 x2－4x＋4
－ x2＋2x＋1. 【易错分析】
0＋37； 48
(2)
－338
－
2 3
＋
(0.002)
－
1 2
－
10(
5 － 2) － 1 ＋ (
2－
3)0；
(3)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)(a＞0，b＞0，c＞
0)；
3 (4)2
a÷46
a·b×3
b3(a＞0，b＞0)．
【思路探究】 进行指数幂运算时，化负指数为正指 数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘、 除、乘方、开方运算，达到化繁为简的目的．
自 主 学 习 · 基 础 知 识
易 误 警 示 · 规 范 指 导
合
作
探
课
究
时
·
作
重
业
难
疑
点
2．1
指数函数
2．1.1 指数与指数幂的运算
[学习目标] 1.理解方根和根式的概念，掌握根式的性 质，会进行简单的求n次方根的运算．(重点、难点)2.理解整 数指数幂和分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间 的相互转化．(重点、易混点)3.理解有理数指数幂的含义及 其 运 算 性 质 ． ( 重 点 )4. 通 过 具 体 实 例 了 解 实 数 指 数 幂 的 意 义．
2.1.1指数幂运算与无理数指数幂
3, 3
例6：已知x+x =3，求下列各式的值 (1)x x
2 1 2 2 1 2
1
2 x x 3 3 3 x x
3
补充：x y x y x
3
2
xy y
2
1 a b a b ________
4 4
2 2 2 ______
【题型4】分数指数幂或根式中x的定义域问 题根式运算 例5.求下列各式中x的范围
(1) 1 x ;
4
。
x≤1
(2).( x 1)
1 3 X≠1
(3)( x 1)
2 3
X∈R
(4).(1 2 x)
3 4 x 1
2
(5).(| x | 1)
1 3
思考2:观察上面两个图表，你能发现 5 2 的 大小可以通过怎样的途径来得到吗？ 结论:由一串逐渐增大的有理数指数幂的值
5
1.4
,5
1.41
,5
1.414
,5
1.4142
,
和另一串逐渐减小的有理数指数幂的值
5 ,5
1.5
1.42
,5
1.415
,5
1.4143
, 无限逼近得到
无理数指数幂
51.4
-6x+4=0的两根且a>b,
a b 求 的值. a b
1.分数指数概念
(1) a n a m ; m (2) a n 1 m an
m n
(a＞0,m,n∈N*, n＞1)
n
1 ; am
(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂 没有意义. 2.有理数指数幂运算性质
高中数学第二章基本初等函数§2.1.1指数(第1—2课时)教案新人教A版必修1
第二课时
提问： 1．习初中时的整数指数幂，运算性质？
an a a a a, a0 1 (a 0) ,0 0无意义
an
1 an
(a 0)
a m a n a m n ; (a m )n a mn
(an )m a mn, (ab) n a nb n
什么叫实数？
有理数，无理数统称实数 . 2．观察以下式子，并总结出规律：
三．学法与教具 1 ．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法 2．教具：多媒体
四、教学设想：
第一课时
一、复习提问：
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
归纳：在初中的时候我们已经知道：若
x2 a ，则 x 叫做 a 的平方根 . 同理，若 x3 a ，则 x 叫做 a
的立方根 .
3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念， 目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模
型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展
.
4. 教材对幂函数的内容做了削减， 仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数， 并且安排的顺序向后调
整，教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学习的负担
.
5. 通过运用计算机绘制指数函数的动态图象
思考： a n n ( n a ) n 是否成立，举例说明 .
课堂练习： 1. 求出下列各式的值
(1) 7 ( 2)7
(2) 3 (3a 3)3 ( a 1)
4
(3) (3a
3)4
2．若 a2 2a 1 a 1,求 a的取值范围 .
3．计算 3 ( 8)3 4 (3 2)4 3 (2 3)3
三．归纳小结：
即： a n
1
m
人教A版必修一2.1.1.2指数幂及运算
类型一：根式与分数指数幂的互化 用分数指数幂的形式表示下列各式：
规律方法：此类问题应熟练应用
（a＞0，m，n
N*，且n＞1）.当所求根式含有多重根号时，要搞清被 开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质 进行化简. 变式训练1－1：化简
类型二：利用指数幂的运算性质化简、求值 计算下列各式：
（2）解决此类问题的一般步骤是
变式训练3－1：已知x+y=12，xy=9，且x<y，求
的值
思路点拨：负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运 算的常用技巧.
规律方法：（1）指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的； 无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数， 先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化 成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性 质. （2）根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的 运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由 内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解.如
. 2. 有理数指数幂的运算性质
3.无理数指数幂 无理数指数幂 是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用.
可化为（ D ）
可化为（ A ）
探究要点一：分数指数幂的概念 1.分数指数幂的引进是受到根式的基本性质启发的.从根式的基本性质
由此知，分数指数幂并不表示相同因式积，而是根式的另一种写法罢了， 分数指数幂与根式可以相互转换. 2.在引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数向有理数指数 的扩展，在进行有理数指数幂的运算时，一般思路是化负指数为正指数，化 根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质.同时要注意 运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运 算过程.
高中数学第二章基本初等函数(ⅰ)2.1.1指数与指数幂的运算(第2课时)指数幂及其运算
解析:原式 = 5
2× 2
)
= 52 = 25.
答案(dá àn):B
【做一做 3-2】 ( 3)1+
A. 3
B. 2 3
C.1
D.3
解析:原式=( 3)1+
3
3+1- 3
× ( 3)1- 3 等于(
= ( 3)2 = 3.
答案(dá àn):D
第八页，共二十一页。
)
2
1
4 与2 不一定相等
(2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
(3)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数(zhěngshù)指数推广到了
有理数指数.
第三页，共二十一页。
2
5
【做一做 1-1】 3 等于(
5
A. 3 B. 35
C. 3
1
5
)
5
D. 32
答案(dá àn):D
4
5
-
【做一做 1-2】 5 等于(
(1)同底数(dǐshù)幂相乘,底数不变,指数相加;
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘;
(3)积的乘方等于乘方的积.
第五页，共二十一页。
1
3
2
3
【做一做 2-1】 已知 m>0,则 · 等于(
)
1
3
2
9
A.m
B.
C.1
D.
答案(dá àn):A
2
3
3
7
【做一做 2-2】 已知 x>0,y>0,化简( )21 等于(
1
2
3 1
×
2 3
高一数学必修1第二章基本初等函数知识点总结归纳
必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)知识点整理〖2.1〗指数函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n当n 是偶数时，正数a 的正的nn次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．（2（3（4〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xaN a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式:l o g 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数：常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4【（5(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()xy ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数y =（7③将x=（8①原函数y ②函数y =③若(,P a （1一般地，函数（2（3①三象限，时，图象分布在第一、二象限(图象关于y轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． 幂函数在(0,)+∞都有②过定点：所有的通过点(1,1)．定义，并且图象都0α>，则幂函数的图③单调性：如果象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q pα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则qpy x =是非奇非偶函数． ⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x=上方，当α（1①一般式：f ③两根式：f （2（3①二次函数f ②当0a >当0a <．③二次函数11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=． （4）一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2⇔ ②x 1≤x 2＜k ⇔ ③x 1＜k ＜x 2⇔af (k )＜0 ④k 1＜x 1≤x 2＜k 2⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2⇔ 此结论可直接由⑤推出． （5）二次函数2设f (p) )2b a -f x0x (q) 0x x ??0x xx。
高一数学必修1 分数指数幂
高一数学必修1 分数指数幂
教学目标
知识与技能
理解分数指数幂的概念。
过程与方法
让学生感受由特殊到一般的数学思想方法，通过一般化促进学生在原有的基础上的自足构建，从而增强学生对数学本质的认识。
情感，态度与价值观
让学生感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感。
重点难点
重点：利用正分数有理指数幂的运算性质，计算、化简有理数指数幂的算式。
难点：正分数有理指数幂的运算性质。
教法学法：探讨研究
教学用具：多媒体
教学过程
板书设计
教学反思。
高一数学必修一课件2.1.1-指数与指数幂的运算
a = a
m n
n
m
(a > 0,m,n N*, 且n > 1)
实数指数幂的运算法则
(1)a a a (a 0, r , s R)
r s
rs rs
(2)(a ) a (a 0, r , s R)
r s r
(3)(ab) a b (a 0, b 0, r R)
1 1 1 + 2 4 8
= 2 3 = 6;
1 1 1 2 - 3 3
= a ;(4)x
5 8
1 1 - + 3 3
- 4x
4 = 1- ． x
知识点总结
• 根式 • 分数指数幂 • 无理数指数幂
正分数指数幂
负分数指数幂
新课导入
回顾旧知
正整数指数幂： 一个数a的n次幂等于n个a的连乘积， 即：
1.am· an=am+n； 2.am÷an=am-n； 3.(am)n=amn； 4.(ab)n=an· bn；
n a a 5. = n (b 0). b b n
前面我们讲的都是正整数指数幂，即 n只取正整数，那么n能否取有理数呢？
5 2 常数
无理数指数幂：
1.无理数指数幂ax（a>0，x是无理数） 是一个确定的实数. 2.有理数指数幂的运算性质同样适用 于无理数指数幂.
课堂小结
整数指数幂 根式 xn=a
x a ; (当n是奇数)
n
负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0.
x n a . (当n是偶数,
且a＞0)
1 3
3 25Βιβλιοθήκη 63 1 (2) x x 2 2 x 2 ; 1 2
#高一数学：2. 1. 1《分数指数幂和无理数指数幂》教学课件
n
思考4:我们规定：m a n a m (a>0,m，n∈N且
2
n＞1)，那么 8 3 表示一个什么数？
3
1 2
,
4
2 5
分别表示什么根式？
思考5:你认为如何规定
a
n m
(a>0,m,n∈N，
且n＞1)的含义？
思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？
2
3
3
思考7: (2)3,(2)2,(2)5 都有意义吗？
2.1.1 指数与指数幂的运算
第二课时 分数指数幂和无理数指数幂
问题提出
1.什么叫a的n次方根？
2.设 nN,n1，则 an,a0(a0),an(a0)
的含义分别如何？
3.整数指数幂有哪些运算性质？
设 m, nZ ，则 amanamn；
(am)n amn ；(ab)n an bn .
理论迁移
例1 求下列各式的值
(1) 2
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 3
;(2) 2
5
1 2
;(3)
(
1 2
)
5
;(4)
(
1
6
)
3 4
81
.
例2 化简下列各式的值
21
11
15
(1) (2 a3b 2)( 6 a2b 3) ( 3 a6b 6)(a ,b 0 )
(2)(m14n83)8(m,n0)
(3) 325125425
2
4. 5 3 , 5 2 有意义吗？
分数指数幂和 无理数指数幂
知识探究（一）：分数指数幂的意义
思考1:设a>0，5 a 1 0 ， a 8 ，4 a 1 2 分别等于什么？
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
压力表 /
如何辨认灭火器的压力表灭火器是生活中常见的灭火工具，为了防止灭火器失效需要定期对灭火器进行检查，检查的主要方法是检查灭火器的压力表。以”手提式干粉灭火器“为例，下面介绍一下“如何辨认灭火器的压力表？ 灭火器（手提式干粉灭火器） 1、首先在存放灭火器的地方，一般在楼梯口等重点防火部位，找到一个灭火器，如下图所示。2、然后走进灭火器，查看灭火器压力表，主要是查看压力表红色区域（再充装）、黄色区域（超充装）和绿色区域（正常）。3、查看灭火器压力表红色区域，指针指向红色区域，说明压力过低、灭火 空调不制冷的原因分析返回暂停重播播放x世界如此简单61条相关空调不制冷怎么办 妙招好生活怎样检查冰箱的制冷效果如... 文文龚出品空调只吹风不制冷维修(空... 妙招好生活空调外机结冰怎么办 妙招好生活夏天空调为什么不能制冷以... 妙招好生活冬天冰箱不制冷的解决方法 妙招好生活冰箱灯亮不制冷没声音 妙招好生活冰箱不冷冻的原因 妙招好生活冰箱加氟图解步骤 妙招好生活爱奇艺如何调整解码方... 题库在线加载更多～1366785人看了这个1、电源电压故障，电压低或者电源输入不良； 2、电气控制系统输出不良； 3、制冷系统缺氟，管路有漏点； 4、压机运转不良，压机电容或者压机本身不良； 5、内外机通风不良 万用表 压力表 温度表 十字花螺丝刀 尖嘴钳 1、通电能否开机，判断电源及内机控制是否良好 2、检查外机运转状况，判断内机信号输出及压机是否正常 3、检测系统压力，判断制冷剂是否正常 空调制冷剂加注量的确定法由于分体式空调管路长、接头多且阀门也多，在安装和使用中制冷剂容易发生泄漏，使空调不能正常工作.在检修过程中r，制冷剂加注的多少将直接影响制冷效果和整机的使用寿命，所以必须准确掌握制冷剂的加注量，以下是加注制冷剂的几点: 1、空调制冷剂加注量的确定法 由于分体式空调管路长、接头多且阀门也多，在安装和使用中制冷剂容易发生泄漏，使空调不能正常工作.在检修过程中r，制冷剂加注的多少将直接影响制冷效果和整机的使用寿命，所以必须准确掌握制冷剂的加注量，以下是加注制冷剂的几点: 2、(1)电流法 根据额定电流，在空调电源输入端安装一只钳形电流表，连接制冷剂钢瓶至空调低压端加液口的管路，排掉管内的空气，启动压缩机，’打开制冷剂钢瓶阀门，添加制冷剂，同时观察钳形表指针位置，当指针指到额定电流时，停止加制冷剂即可。‘ 3、(2)称重法 首先对空调系统进行打压检漏，然后抽真空(最低真空度应为0.03MPa),.，将制冷剂钢瓶放在磅秤上，连接好钢瓶至空调加液口的管路，排掉加液管内的空气，对钢瓶进行称重，记下钢瓶的重量，打开钢瓶阀门，启动压缩机对空调加制冷剂，‘同时对制冷剂钢瓶采用递减称量法进行称量，直到钢 4、(3)压力法 制冷剂饱和蒸发温度与其压力呈对应关系，若己知制冷剂的蒸发温度则可查出相应的蒸发压力，将蒸发压力换算成表压，即可在高、低压回路中安装压力表用来判断制冷剂的充注量。分别在高低压段装上压力表，连接加液管路，启动压缩机向制冷系统加注制冷剂，观察高低压表的指示情况，对于 5、(4)经验法 在没有钳形表、磅秤和压力表的情况下，利用手摸、眼看仍可对空调制冷剂进行准确的充灌。其方法为将钢瓶及连接管路接好，开启空调，对制冷系统充注制冷剂，同时手摸蒸发器，仔细观察其结露情况，当发现蒸发器与出液管温度一致且蒸发器各管全部结露时，停止加液。
人教A版数学必修一2-1-1-2分数指数幂.pptx
＝－aa22－－3bb22＝(a2＋3bb2－2) aa2 2－b2.
一、选择题 1．下列各式中正确的是
()
[答案] D
[答案] B
[答案] B
[答案] A
5．[解设析1]0m由＝120,m1＝0n2＝得3，，10则－2m1＝0－(1201mm－)2＝1140－n＝ ________.
③当 a＋b<0，a－b>0 时，
原式＝－aa(2a－＋bb2)－ b(aa2－－bb)2－
2b2 a2－b2
＝－aa＋－bb a2－b2；
④当 a＋b<0，a－b<0 时，
原式＝－aa(2a－＋bb2)＋ b(aa2－－bb)2－
2b2 a2－b2
＝－a2－ab＋a2b－a－b2 b2－2b2
＝ab22＋－3ab22 a2－b2
10－n＝110n＝13.∴10－2m－10－n＝14－13＝－112.
[例 6] 化简 a aa＋ －bb－b aa－ ＋bb－ a22b－2 b2，下面给出 的解答过程是否正确？若正确，从中选择一种最简单的解 法．若不正确，说明错误的原因，并给出正确解答．
解法 1：a
aa＋ －bb－b
aa－ ＋bb－
2b2 a2－b2
＝a
(aa2＋－bb)22－b
(aa2－－bb)22－
本节难点：对分数指数幂和实数指数幂概念 的理解．
1．根式中，根指数与被开方数的指数不可随便约
分．只有 a≥0 时，才有mp anp＝m an，当 a<0，p 为偶数，
n 为奇数时，mp anp≠m an.
2．分数指数幂是根式的另一种表示，根式 的运算可利用分数指数幂与根式之间的关系 转化为分数指数幂的运算．对于计算化简的 结果，不强求统一用何种形式来表示．但结 果不能同时含有根号和分数指数，也不能既 有含分母又含有负指数．
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问题提出 1.什么叫a的n次方根？ 2.设 n N , n 1，则 a , a (a 0), a (a 0) 的含义分别如何？
n 0 n
3.整数指数幂有哪些运算性质？
m n m n m , n Z 设 ，则 a a a ；
(a ) a
m n
2 3
mn
(ab) a b . ；
2 3
1 2 3
3 2
1 3 2
1 2
当m,n互质,且m为偶数时,无意义.
化简试一试：
6
6 2
（1） 81 ； （2） (2) ； （3） 32 ；
15
3
9
323 3 2 23（4） x ； （5） a b ；
4 8
2
6 2 4
x
a 0时 ,值为 ab ; a 0时 ,值为 ab .
思考4: (2) ,(2) ,(2) 都有意义吗？
2 3
3 2
3 5
当 a 0 时， a (m, n N * , n 1) 何时无意义？
n m
解 : (2) [(2) ] 有意义.
(2) [(2) ] [8] 无意义.
(2) [(2) ] 有意义.
3 5 1 3 5
练习：2，3. 题2.1A组：2. 4.
5 5 5 5 5
1 6 6 2 1 3 2
3 2
a a
3
(a 0).
5
3 1 2 2
5 5 5 5; 1 2 5 2 2 a 5 6 2 3 6 (2)原式 1 2 a a a . a2a3
小结作业:
1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再 根据运算性质进行计算，计算结果一般用分 数指数幂表示.
b
1 1 5 2 3 6
m (2)原式 (m ) (n ) m n 3 . n
2 3
1 4 8
3 8 8
2
理论迁移
3
例3 计算下列各式
4
(1)( 25 125) 25;
2 3 2 3 1 2 3 2 1 2
(2)
1 2
a
2 2
解 : (1)原式 (5 5 ) 5
分别可写成什么形式？
4
3
5
5
7
5 ,7 , a
5 3
7 5
n m a a （a 规定：一般地，
m n
0 ，m, n
均为正整数） 。
这就是正数的分数指数幂的意义。
a
规定：
m n
1 a
m n
m , n a 0 （ ， 均为正整数） 。
规定： 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。
2
幂的运算法则的推广： 原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。
(1) a a a
r s
r s
(2)(a ) a
r s r
rs r r
(r , s Z )
(3)( ab) a b
(1)a a a
r s r s
(a 0, b 0, r , s Q)
(2)(a ) a
理论迁移 例2 化简下列各式的值(式中字母都是正数)
(1)(2a b )(6a b ) (3a b );
2 3
1 2
1 2
1 3
1 6
5 6
(2)(m n ) .
解 : (1)原式 [2 (6) (3)]a
4ab 4a;
0
1 4
3 8 8
2 1 1 3 2 6
解 : (1)27 (3 ) 3
1 2 1
2 3 3
3
2 3
3 9.
2
1 (3)( 1 ) 5 (2 1 ) 5 25 32; (2)25 5 ; 2 5 3 3 16 4 2 4 4 2 3 27 (4)( ) [( ) ] ( ) . 81 3 3 8
n n n
4. 5 ,5
2
有意义吗？
知识探究（一）：分数指数幂的意义 4 12 分别等于什么？ 思考1:设a>0，5 a10 ， a8 ， a 2 4 3 a a a
思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？
a 0时 , a
n
mn
a
mn n
a
3 4
m
3
思考3:按照上述规律,根式 5 ， 7 , a
r s r
rs r r
(3)(ab) a b
知识探究（二）:无理数指数幂的意义
想一想:当指数是无理数时,我们应 该怎样去理解它呢?
思考:我要告诉你们 确定的实数。
5
2
表示一个
理论迁移
2 3
例1 求下列各式的值
(1) 27 ;(2) 25
2 3
1 2
3 16 1 5 4 ( ) ( ) ;(3) ;(4) 81 . 2