第3讲 列车运行阻力-2011

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第3讲 列车运行阻力
列车运行基本阻力
客车、动车
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客车单位基本阻力的计算公式 客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承 之分, 公式如下：
21,22型客车 w0"＝ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客车：
w0" ＝1.82+0.0100v+0.000 145v2 快速单层客车w0" ＝1.61+0.0040v+0.000187v2 快速双层客车w0" ＝1.24+0.0035v+0.000157v2
列车运行计算与设计
Train Movement Calculation and Design
时间与地点： 周1第6节YF510，周3第1节YF611 主 讲：陈绍宽 副教授，博士 电 话：010-5168 8695 办公室：综合楼330房间 Email：shkchen@
第3讲 列车运行阻力
60 2.67 2.94 2.52 2.02 1.99 1.66 1.54 4.98
70 2.94 3.23 2.81 2.25 2.30 1.87 1.77 5.91
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第3讲 列车运行阻力
列车运行附加阻力
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附加阻力的概念

组成：附加阻力主要有坡道附加阻力、曲 线附加阻力和隧道附加阻力。 附加阻力受机车车辆影响很小，主要决定 于运行的线路条件。 附加阻力部分机车、车辆，而是按照列车 计算。
成因
机车、车辆各零部件之间，机车、车辆表面 与空气以及车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。
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基本阻力的组成 基本阻力由以下五种因素组成： 轴承阻力 滚动阻力 滑动阻力 冲击和震动阻力 空气阻力
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1.轴承阻力
轮对滚动时，轴颈与滑动 轴承之间发生相对运动，接 触面产生摩擦力。由轴承摩 擦产生的机车车辆运行阻力 为轴承阻力。
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注意事项

不适用于速度小于10km/h、温度低于－10 摄氏度、风速大于5m/s

速度低于10km/h时，按v＝10km/h计算 不足标记载重50％的货车可按空车计算 对于高速列车或无缝长轨应0 辆、 3400 吨，其中滚动轴 承重车40辆、3180吨，空车10辆、220吨，当 列车的运行速度为10km/h时，求该车辆列的 总阻力。 （1）按教材公式2-15 （2）按教材公式2-16
例： SSl型机车6km/h时的单位基本阻力？ SS8型机车46km/h时的单位基本阻力？
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电力机车基本阻力图
8 7 6
阻力（ N/kN ）
电力机车基本阻力 SS1,SS3,SS4 SS7 SS8 6K 8G
5 4 3 2 1 0 0
20
40
速度 60
80
100
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1. 机车单位基本阻力公式
(2)内燃机车
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货车车辆基本阻力
货车车辆基本阻力
10 9 8
滚轴重车 滑轴重车 油灌重车 空车
基本阻力（ N/kN）
7 6 5 4 3 2 1 0 0
20
40
60
80
100
速度
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货车空重混编

空重混编的货车可按重量加权平均的方法计算单 位基本阻力。公式：
'' = w0 '' ( w ∑ 0i ⋅ Gi ⋅ g )
DF型:
w0´ = 2.93+0.007v +0.000271 v2
DF8型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000 391v2 DF4型： w0´ = 2.28+0.0293v+0.000 178v2 ND5型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000 391 v2 ND2型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000 033v2
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列车运行中的基本阻力的计算

计算公式：单位基本阻力的计算公式为 列车运行速度的二次三项式。 w0＝A+B·v+C·v2 A、B、C为试验测定的常数。

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1. 机车单位基本阻力公式
(1)电力机车 SSl、SS3、SS4型 w0´ =2.25+0.0190v+0.000320v2 SS7型 w0´ =1.40+0.0038v+0.000348v2 SS8型 w0´ =1.02+0.0035v +0.000426v2 6K w0´ =3.25+0.0092v+0.000308v2 8G型 w0´ =2.55+0.0083v+0.000212v2
600 Wr = ⋅ g ⋅ Lr ⋅ q R Wr 600 Lr = wr = ⋅ g ⋅ Lc ⋅ q R Lc (N ) ( N / kN )
10.5a = Lc
( N / kN )
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列车位于多个曲线上
wr =
10.5∑ a Lc
( N / kN )
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隧道附加空气阻力 列车头部正压与尾部负压的压力差 空气与列车表面、隧道表面的摩擦
(N / t)
F2 q ⋅ g ⋅ i wi= = = g ⋅i q q
wi = i (N / kN )
例如：上坡i=8‰时，单位坡道阻力wi=8N/kN
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曲线附加阻力 1 产生的原因 1)由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的 横向滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧。 2)曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨 的纵向滑动增加。 3)车体不断转动，转向架内部的摩擦加 剧。
10.5 × a wr = Lr
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单位曲线附加阻力wr的计算方法
Lr =
600 wr = ( N / kN ) R 2π R
⋅a
360 360 × Lr Lr ∴R = = 57.3 × 2π ⋅ a a 600 600 10.5 × a ∴ wr = = = Lr R Lr 57.3 × a
例： DF4型机车10km/h时的单位基本阻力？ ND5型机车25km/h时的单位基本阻力？
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内燃机车基本阻力图
内燃机车基本阻力
8 7 6 DF DF8 DF4 ND5 ND2
阻力（ N/kN ）
5 4 3 2 1 0 0
20
40
60
80
100
速度
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2 货车单位基本阻力的计算公式
滚动轴承重货车
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动车组单位基本阻力 动车组单位基本阻力的计量不分动车和拖 车 中华之星电动车组 w0´ = 1.16+0.00534v +0.000182 v2 先锋号电动车组 w0´ = 1.65+0.0001v +0.000179 v2 中原之星电动车组 w0´ = 1.28+0.0012v +0.000195 v2

轴承阻力与轴荷重、摩擦 系数、轴颈半径、车轮半径 有关。

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影响摩擦系数的因素


轴承类型 润滑油的影响。粘度降 低，系数降低 列车运行速度。随速度 升高，系数先下降后升 高 轴颈表面的单位压力： 压力增大，系数降低
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2.滚动阻力

车轮在钢轨上 滚动所产生的 机车车辆运行 阻力。
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坡道附加阻力

定义：列车在坡道上运行时，重力平行于 轨道方向的分力
F2 = q ⋅ g ⋅ sin α ( N )
= F2 1000q ⋅ g ⋅ tan α (N )
h 令： i = ⋅1000 = 1000 ⋅ tan α l
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坡道附加阻力 得： 令：
F2 = q ⋅ g ⋅ i
(N )
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曲线附加阻力
2影响因素 曲线半径 列车速度 曲线的外轨超高 轨距加宽 机车车辆的轴距等因素。
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曲线附加阻力
3 计算公式（综合经验公式）
A wr = ( N / kN ) R

我国标准轨距曲线附加单位阻力的计算公式 为：
600 wr = ( N / kN ) R
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单位曲线附加阻力wr的计算方法 如果已知曲线的中心角a及弧长（即曲 线长度）Lr，则 ：
10km/h 轴承阻力 、滚动阻力 滑动阻力 、冲击和振动阻力 空气阻力 100km/h 240km/h
90% 8% 2%
30 % 30 % 40 %
20 % 25 % 55 %

上述五种阻力随着列车速度的大小而有不同的 变化。低速时，轴承阻力、滚动阻力占较大的 比例；速度提高后，轮轨间滑动阻力、冲击振 动阻力、空气阻力占的比例逐渐加大；高速时 (200km／h以上)，列车基本阻力则以空气阻力 为主。

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车辆运行单位基本阻力数值表
车型 速度 21、22型客车 25G、25B型客车 准高速单层客车 准高速双层客车 货车 (滑动轴承) 货车 (滚动轴承) 油罐专列 货车 重车 重车 重车 空车
20 1.87 2.08 1.76 1.37 1.19 1.07 0.80 2.61
40 2.21 4.45 2.07 1.63 1.49 1.31 1.14 3.52
( N / kN )
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列车长度小于曲线长度 设列车长度Lc,每延米质量q(t/m)，则列车 重量Lcq(t) 600 Wr = ⋅ g ⋅ Lc ⋅ q ( N ) R Wr 600 ( N / kN ) wr = = g ⋅ Lc ⋅ q R
10.5a = Lr
( N / kN )
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