机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律机械能是描述物体在运动的过程中所具有的能量状态，即力学中的一种能量形式。
它包括了物体所具有的动能和势能。
在物体运动的过程中，动能随着速度的增加不断增加，而势能则随着物体的位置变化而变化。
机械能守恒定律是力学中的一种基本定律，它可以帮助我们更深入地理解物体在运动的过程中所具有的能量状态。
根据机械能守恒定律，一个物体在运动的过程中，其机械能的总量始终保持不变。
在无外力干扰的情况下，物体的机械能总量可以从动能和势能两个方面来进行刻画。
动能是由物体的质量和速度共同决定的，而势能则由其位置和重力加速度决定。
具体而言，动能可以表示为：K = 1/2mv²其中，m是物体的质量，v是物体的速度。
而势能可以表示为：U = mgh其中，m是物体的质量，h是物体的高度，g是重力加速度。
因此，机械能可以表示为：E = K + U在物体在运动的过程中，机械能总量的变化可以通过动能和势能之间的转化来进行刻画。
例如，一个物体在下降的过程中，其高度不断降低，势能的值减小，而动能的值则增加。
这种转化的过程被称为“能量转换”。
机械能守恒定律指出，在没有任何外界力的情况下，一个物体在运动的过程中其机械能总量保持不变。
换句话说，机械能总量在物体运动的过程中保持恒定。
这个定律适用于任何形式的物体运动，如自由落体、弹性碰撞等等。
机械能守恒定律有着广泛的应用，例如在工程领域中的动力学问题、机器的设计和运作等。
它也被广泛应用于环境工程和自然资源管理中。
例如，在水力发电站中，机械能守恒定律被用来描述水流在测量点的流动状态，以及水流的动态特性。
总之，机械能守恒定律是力学中的一种基本定律，它描述了物体在运动过程中所具有的能量状态。
在无外界干扰的情况下，物体的机械能总量保持不变，这种定律有着广泛的应用领域，为解决各种物理问题提供了有力的工具。
机械能及其守恒定律
四、机车两种启动问题研究
2、在额定功率下启动
P =Fv F-f= ma
P/v – f = ma
额定功率 P 恒定，速度 v 增大┅
汽车做什么运动？
2、在额定功率下启动
P=Fv
P恒定
a F f
当F =f 时
v↑
m a↓ a =0
F↓ f、m 一定
达到最大速度vm
汽车做什么运动？
P =Fv cosα α为 F 与 v 间的夹角
4、机车的功率、牵引力与速度关系 P一定时：力F与速度v成反比 v一定时：力F与功率P成正比 F一定时：功率P与速度v成正比
例2 质量为3kg的物体，从高30m处自由
下落，问： 1.第2s内重力做功的功率是多少? 2.第2s末重力做功的功率是多少?
四、机车两种启动问题研究 1、运动模型
发动机在实际工作时的功率。
正常工作时 P实≤P额 偶尔可以 P实＞P额
问题与思考
1、汽车上坡前为什么要换“低速挡”？ 2、汽车功率与速度之间存在一定关系吗？
三、功率与速度
P = W/t W= Fl
P =Fv
v = l /t
1、力对物体做功的功率，等于力与受
力物体运动速度的乘积
当发动机的功率 P 一定时，牵引
②它表示时间t内的平均功率,只有当物体匀
速运动时才等于瞬时功率
③应注意P、W、t 的同一性
④因为功有正负之分,故功率也有正负之分
例1 以恒力F 推一物体,使它在粗糙水平面上沿
力的方向滑行一段距离，力F 所做的功是W1,平均
功率是P1。若以相同的力F 推动该物体，使它在光 滑水平面上滑行相同的距离，此时力F 所做的功是
第五章 机械能及其守恒定律
第五章机械能及其守恒定律第一单元功和功率【知识扫描】一．功1．功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体作了功．2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．（1）功的公式：W＝Fs cosα只适用于恒力力做功的计算．变力的功可以应用：①微元法、②示功图、③用平均力的功代替、④动能定理等（2）正功、负功①0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功．②α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．③90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或物体克服这个力做功．（3）总功的计算：①若物体所受的合外力为恒力，则可先求出合外力，再根据W合＝F合s cosθ求解．②先求出每一个分力的功，然后求各分力功的代数和．（这是计算总功的普遍式．）4．功的单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．5．功是标量，只有大小，没有方向，合力的功等于其各分力的功的代数和．6．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
7．功和冲量的比较（1）功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,是能量转化的原因：冲量表示力在时间上的积累效果，是动量变化的原因.（2）功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.（4）一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
机械能及其守恒定律
，合外力做功为零．的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？，则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．所以作用力与反作用力做功不这类力做功与物体的运动路径有关。
在上例中，滑动摩擦力是一个变力，方向在变化，可转化为恒力做功，同时滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特）由功率的定义；（4）由动能定理求解．的小球，开始时，细线被拉直，并处于水O A的过程中，，则心脏每跳动一次所需的时间是，心房、心室共同处于期，lmmHg＝133．322Pa）收缩一次输出血量平均为70ml，那依题意sinθ＝5/100。
汽车将加速上坡，速，如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能． E k＝½mv2，其大小与参照系的选22只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程．即可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功．计算时要把各力的功连同符号（正负）一同代入公式．W=Fscosα求出变力做的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在解决这类问题关键是分清哪一过A）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系与L、L二弹簧相连，仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和与弹簧相连，当A、与一质量为m=10kg的重物相连，，开始时让它们处于静止状态．不计绳6m/ s而动能定理揭示的是物体动能的变化跟并在半圆最高点D水平进入轨道,然物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位里时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量．点由静止释放后到达最将该十mg0.5l=½mv2C5中在速度改变瞬间（B中绳的作用力与速度垂直，所以只改变了速度的方向而没有改变速度．由动量定理可知，沿半径方向绳的拉力，因此该情况就有能量损失，也就不可用机械能守恒O点下摆，当摆到或者从一个物体转移到另一个若物体最后静止在B点的左侧或中水面静止在同一高度上，水受到重力、器壁压力和两。
机械能及其守恒定律
乒乓球？
要不要测 质量?
利用打点计时器． 数据处理． 实验注意事项．
V’
条件注意
测量注意
复 习
实验探究： 验证机械能守恒定律
1、实验目的： 。 2、实验原理： 在只有重力做功的自由落体运动中，物 体的重力势能和动能可以相互转化，但总的 机械能守恒。设某时刻物体的瞬时速度为V， 下落高度为h，则有： 。故可利用 打点计时器测出重物下落时某时刻的 及下落的高度，即可验证机械能是否守恒。 3、实验器材： 打点计时器、 、纸带、 复写纸片、重物、 、带有铁夹台、导线两 根
?
1.利用打点计时器记录匀变速直线运动的位置变化情况。 2.利用气垫导轨光电门记录匀变速直线运动的位置变化情况。 3.利用频闪照片记录匀变速直线运动的位置变化情况。
复 习
实验探究： 验证机械能守恒定律
？ 验证“△ Ep= -△ Ek” 条件：只有重力做功。
让重锤下落。
v 要测初末速度 及下落高度． h
化，但机械能的总量保持不变。
机械能守恒条件的理解: ①只有重力做功，不是说 只有重力作用,可以有其他 力作用,只要其他力不做功 就行； ②只要其他力不做功,不是 说每一个其他力都需要不 做功。只要除重力以外的 其他力的总功为零就行。 ③重力做功并不改变机械 能（守恒与否不看重力）。
机械能守恒条件： W其他 0
EP1 mgh1
A
s1
s1 v1 2T
EK 1 1 2 mv1 2
h1
EP 2 mgh2
h2
B
s2
s2 v2 2T
EK 2 1 2 mv2 2
比例1:1 频闪时间间隔T
新 课
机械能及其守恒定律
一、定义：由于机械运动而具有的能，叫机械能。 机 械 能 势能 Ep 重力势能：物体由于被举高而具有的能量 弹性势能：物体由于弹性形变具有的能量
第五章机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律第1节 追寻守恒量能第2节 功一、是否做功的判断（一）做功的两个不可缺少的因素1.力2.物体在力的方向上的位移 （二）不做功的三种情况1.有力无位移2.无力有位移3.力的方向和位移的方向垂直 二、做功的多少的计算（一）力的方向跟位移方向相同时Fl w =（二）力的方向跟位移方向不成α角时cos Fl w =α1.F ——力的大小（ N ） l ——位移的大小（ m ） w ——功 ( J )2.该式仅适用于恒力做功的计算 三、功是标量（一）正功和负功1．原因 ①若2πα=，则0cos =α，0=w ，力 F 对物体不做功 ②若20πα<≤，则0cos >α，0>w ，力 F 对物体做正功③ 若παπ≤<2，则0cos <α，0<w ，力 F 对物体做负功2.意义① 某力做正功，表明该力对物体的运动起动力作用②某力做负功，表明该力对物体的运动起阻力作用，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）（二）合力做功的计算方法一：先求合力，再求功，即αcos l F w 合=方法二：先求各分力所做的功，再求代数和，即n w w w w w K +++=321 四、有关做功的两个专题 （一）摩擦力做功1.静摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功，一对静摩擦力做功一定为零2.滑动摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功，一对滑动摩擦力做功之和一定为负 （二）作用力和反作用力做功 1.可以两个力均不做功2.可以一个力做功，另一个力不做功3.可以两个力均做正功，或均做负功4.可以一个力做正功，另一个力做负功第3节 功率一、功率的概念（一） 意义：是表示做功快慢的物理量定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率 （二）定义式：tw P =（三）单位：1kw=1000w （四）属性：标量注：可正可负二、平均功率和瞬时功率 （一）平均功率 1．twp =-（适用于各种情况） 2．αcos --=v F p （适用于力 F 为恒力的情况） （二）瞬时功率 αcos Fv p =说明：1．F 可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力２.v 为瞬时速度３.α为 F 与 v 的夹角三、汽车启动的两种方式（一）以恒定功率启动（阻力不变） 1．过程分析①第一阶段：做加速度不断减小的加速运动ma f vp=- ②第二阶段：做匀速运动f v pm= ２.速度图像（二）以恒定加速度启动（阻力不变） 1．过程分析 ①第一阶段：做匀加速运动ma f F =-②第二阶段：做加速度不断减小的加速运动ma f vp=- ③第三阶段：做匀速运动f v pm= ２.速度图像m vtvtvm v'm v第4节 重力势能一、重力的功（一）重力做功的计算：重力所做的功等于物重跟起点高度的乘积1mgh 与物重跟终点高度的乘积之差2mgh 之差，即21mgh mgh w G -=（二）重力做功的特点：重力做功，只跟物体的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关 二、重力势能（一）定义：物体的重力势能等于他所受重力与所处高度的乘积（二）表达式：mgh E P =（三）单位：J （四）属性：标量 （五）注意点1.重力势能具有相对性①计算重力势能时要选取参考平面②参考平面上方的物体重力势能为正，参考平面下方的物体重力势能为负，在参考平面，物体的重力势能为零 2.重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的①重力势能不是地球上的物体单独具有的 ②常说的“物体的重力势能”，只是一种简化的习惯说法三、重力做功与重力势能的关系 （一）关系式：p G E w ∆-= 1. 12p p p E E E -=∆2.重力势能的变化量p E ∆与参考平面的选取无关 （二）关系：重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值 1.重力做正功，物体的重力势能减少 2.重力做负功，物体的重力势能增加第5节 探究弹性势能的表达式一、用什么方法探究弹性势能的表达式？答：用理论探究的方法，取长度为原长时弹簧的弹性势能为零。
机械能及其守恒定律知识点
机械能及其守恒定律一、追寻守恒量相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
物体由于运动而具有的能量叫动能。
二、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.3.恒力对物体做功大小的计算式为: W =F l cos α,单位:J.1J=1N ·M其中F 应是恒力,α是F 和l 方向之间的夹角，l cos α即为在力的方向上发生的位移。
4.功有正负,但功是标量.(1)功的正、负的判断:若00≤α<900,则F 做正功; 若α=900,则F 不做功;若900<α≤1800,则F 做负功.(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。
功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fl cos α来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+……也可先求合力，再利用W=F 合l cos α求解。
三、功率1.概念:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.2.功率的定义式:tW P =,导出公式αcos Fv P =,其中α是F 与v 的夹角. 说明:①定义式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.②导出式中若v 为平均速度,则P 为平均功率;若v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率,式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角.3.功率是标量.4.功率的单位有W 、kW 、马力.其换算关系为:1kW=1000W,1马力=735W.1W=1J/s5.发动机名牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.实际功率是机器工作时实际的输出功率。
高考物理机械能及其守恒定律
（2）全程应用动能定理时，首先分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，最后针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便。返回来自航2.机械能守恒的三种观点
（1）守恒观点①表达式： 或 。②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。③注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
五 机械能及其守恒定律
核心知识规律
情景模型再现
核心知识规律
01
1.动能定理解决多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。
（1）分段应用动能定理时，首先将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。
返回导航
（2）转化观点①表达式： 。②意义：当系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。
（3）转移观点
①表达式： 。
②意义：若系统由 、 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则 部分机械能的增加量等于 部分机械能的减少量。
返回导航
情景模型再现
02
情景
图示
功和功率的分析
.
动能定理的应用
.
返回导航
情景
图示
机械能守恒定律的应用
.
功能关系的应用
.
续表
返回导航
情景
图示
多运动过程问题
.
验证机械能守恒定律的实验情景
.
续表
返回导航
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律1．功：作用于物体的力和物体在力的方向上位移的乘积叫做力对物体所做功。
即 W＝FScosα公式中α是物体受到的力的方向和物体位移方向的夹角。
公式中的F必须是恒力；位移S，应该是力F作用点的位移。
功是标量，只有大小无方向，合力的功或总功都可由各分力功的代数和求得．但是功有正负之分。
当0°≤α＜90°时，力做正功；当90°＜α≤180°时，力做负功；当α＝90°时力不做功。
2．功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为：P=W/t（1）功率另一种表达式：P＝FVcosα此公式中V为平均速度，则求出的是平均功率．若V为某时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．功率一定时，力与物体的运动速度成反比。
速度一定时，物体的功率与速度成正比。
（2）P = FV的应用：①P一定时，F与V成反比，汽车在水平路面上以恒定的功率启动。
②F一定时，P与V成正比，汽车在水平路面上以恒定的加速度启动易错现象1．对功的定义W=FS理解不全面。
公式中F是恒力，在变力情况下如滑动摩擦力有往返运动的做功，位移为零，但功不为零，因此不能直接应用。
2．混淆合外力的功和某个力所做功。
3．混淆平均功率和即时功率。
4．对恒定功率下的运动和恒力作用下的运动的动态变化过程不清楚。
3．重力势能：重力做功的特点是只决定于初、末位置间的高度差，与运动路径无关. W G=mgh E p=mgh (1)重力势能是标量，是地球和物体所组成的系统共有；（2）重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选择有关；（3）重力所做功等于重力势能增量的负值。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变所具有的能量，大小与弹性形变量有关。
5．机械能守恒定律：在只有重力(或弹力)做功的条件下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能相互转化，但机械能总量保持不变E p2+E k2= E p1+E k1或ΔE=0 或ΔE k+ΔE p =0（1）机械能守恒定律成立的条件：①只受重力(或弹力)作用；②受其他外力，但其他外力不做功；③对多个物体构成的系统，如果外力不做功，且系统的内力也不做功；，此系统机械能守恒。
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律简介机械能是物体在运动过程中所具有的能量形式之一，它是由物体的动能和势能组成的。
机械能守恒定律则是指在没有外力做功和能量损失的情况下，一个封闭的系统内的机械能总量是不变的。
机械能及其守恒定律在物理学中起着重要的作用，本文将详细介绍机械能的概念、计算方法以及机械能守恒定律的原理和应用。
机械能的概念和计算机械能是指物体在运动中同时具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
势能则是物体由于位置或形状而具有的能量，它与物体的质量、高度以及重力加速度有关。
机械能的计算公式如下：机械能（E）= 动能（KE）+ 势能（PE）其中，动能的计算公式为：动能（KE）= 1/2 × 质量（m）× 速度的平方（v^2）势能的计算公式为：势能（PE）= 质量（m）× 重力加速度（g）× 高度（h）在计算机械能时，需要注意质量单位的选取以及速度和高度的计算方式。
机械能守恒定律机械能守恒定律是指在一个封闭的系统内，机械能总量在没有外力做功和能量损失的情况下保持不变。
这个定律适用于任何有机械能转化的情况，包括重力势能转化为动能、动能转化为弹性势能等。
机械能守恒定律可以用以下公式表示：初始机械能（Ei）= 终止机械能（Ef）机械能守恒定律的原理可以通过以下例子进行说明：考虑一个自由下落的物体，当物体从某一高度开始下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能。
在下落过程中，没有外力做功和能量损失，因此机械能总量保持不变。
当物体达到地面时，其势能为零，动能达到最大值。
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用广泛，下面以一些常见的物理现象为例进行描述。
自由落体自由落体是指物体在只受重力作用下自由下落的运动。
根据机械能守恒定律，自由落体运动中，物体的重力势能会转化为动能。
因此，可以根据物体的初始高度和重力加速度来计算其速度和落地时间等参数。
弹性碰撞弹性碰撞是指两个物体碰撞后能量完全守恒的碰撞。
机械能守恒机械能守恒定律和应用
机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。
本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。
一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。
在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。
动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。
根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。
二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。
例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。
2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。
当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。
根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。
3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。
例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。
同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。
4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。
例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。
再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。
总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。
通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。
理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。
第七章 机械能及其守恒定律
第七章机械能及其守恒定律1、2 追寻守恒量能量功新知梳理一、追寻守恒量1.伽利略斜面实验一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接的斜面。
三个推论：（1）如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。
（2）减小第二个斜面的倾角，小球在该斜面上仍然要达到原来的高度。
（3）急需减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将做2.能量概念的建立：始末位置的高度相同，小球运动中“”的“东西”叫能量。
2.动能、势能及转化（1）动能：物体由于而具有的能量。
（2）势能：相互作用的物体凭借其而具有的能量。
（3）在伽利略的理想斜面实验中，小球的和可相互转化。
二、功1.概念：如果物体在力的作用下发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
2.做功的两个不可缺少的因素：和物体在上发生的位移。
3.功的计算：（1）力的方向与位移的方向一致时，功等于与，公式记为（2）力的方向与位移的方向成某一角度α时，力对物体所做的功等于、、。
这三者的乘积，公式为：（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是，简称，符号是。
４．正功和负功当力Ｆ与位移Ｌ方向的夹角为α，则根据功的公式Ｗ＝Ｆcosα可知：（1）当α=时，cosα=0，W=0，表示当力F的方向跟位移L的方向时，力F （2）当时，cosα＝０，Ｗ＞０，表示力Ｆ对物体做功。
（３）当时，cosα＜0，W＜0,表示力F对物体做功，也可以说．５．思考：功有正功和负功，则功是矢量马？功的正负表示矢量的方向吗？三、合力的功功是量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所作功的，也等于这几个力的对物体所做的功。
３功率新知梳理一、功率１.物理意义：功率是表示的物理量。
２.定义：跟的比值叫功率。
3.定义式：。
4.单位：在国际单位制中，功率的单位是，简称，符号是。
1W= J/s,1Kw= W.5.功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式P=W/t计算的一般是一段时间内的。
高一物理机械能及其守恒定律
功 1、概念：力和力的方向上的位移的乘积。
2、公式：
W＝F l cosα
α＜90°时，W为正 α＝90°时，W＝0
α＞90°时，W为负
3、特点： 功是过程量：做功的过程是能量转化的过程。 功是标量：有正、负，注意正、负功的意义。
功 率 1、概念：功跟做功所用时间的比值。 2、公式： P＝ t W
平均功率： P＝ t ＝Fvcosα
瞬时功率： P＝Fvcosα
W
3、应用：机车启动问题。 P＝Fv ：P为机车输出功率，F为机车牵引力。
关 于 恒 力 做 功
W＝F l cosα 说明： 1、一般情况下，l为力F的作用点相对地面 的位移；
2、求某力做功，与物体的运动状态、物体 是否受其他力等因素无关。
是，还有壹各重要问题摆在排字琦の面前，她必须要先查壹查这套首饰是哪各府上送来の，别闹咯乌龙，那可就太丢人现眼咯。于是她立 即吩咐红莲去找管账太监，查查这套首饰是哪户人家孝敬上来の。第壹卷 第398章 查账管账太监上次被红莲害惨咯，事发之后他才晓得 为啥啊红莲会派他去怡然居传话，原来竟是为咯诓骗年侧福晋去朗吟阁！幸亏事后王爷没有调查出来他也参与其中，否则秦公公都挨咯二 十板子，他壹各小小の管账太监还不得挨四十板子？因此当现在他又见到红莲找上门来，这壹肚子の怨气正愁没处发呢，也顾不得红莲是 福晋贴身丫环、大红人の身份，直接闷闷不乐、暗含嘲讽地说道：“这回又是给哪各主子传话？”上次の事情红莲自知理亏，但这都是福 晋安排下来の，她又有啥啊办法！事后她还自顾不暇呢，生怕被爷发现，吟雪那二十板子和罚去庄子の严厉处罚至今她还心有余悸。不过， 待这阵风声过去咯，她总算是踏实咯许多，毕竟秦顺儿还算是条汉子，没把她给供出来。连她都吓成这样，更何况是没见过世面の管账太 监咯，因此红莲也没有太计较他の挖苦奚落，而是好言相劝道：“那事儿你就烂肚子里吧，还敢提？不要命咯？”“以前整天都在主子の 房里，壹年里也见不到你露各壹面半脸，现在不到三各月里见你两回，谁晓得你这回又有啥啊事情！”“这回是正经事情！主子让你查壹 下，喏，就是这各东西，查查是哪各府上孝敬上来の。”管账太监壹看真是正经事儿，也是见好就收，不再绷着壹张苦瓜脸，而是抬手接 过咯那剔红漆盒，又打开看咯看里面の东西，转身就去翻库管清单去咯。可是这壹翻账本，却是翻来咯他壹身の冷汗。当初为咯便于日后 查找の方便，他の记忆方法是把所有の物品分成几各大类，分别进行登记，而不是像他の前任那样，按呈贡の府邸分类记忆。实际上他の 方法更便于日后の查找，只要看到这各物品，他就晓得被分到咯哪各门类之下。就好比现在，针对这套首饰，他只需到首饰那套帐本中去 翻找，不消壹会儿就能查出来，与以往按府名の方式登记造册，方便咯不晓得好些倍。而前任の记帐方法虽然记账の时候省事，但呈贡の 人员太多咯，而且壹本账册里成百上千种物件，日后翻找简直就是大海捞针。但是原本他这各极好の管账方法，在今天这各突发情况下， 却是要咯管账太监の命。因为当他轻松地找到咯这件物品所在の册页，但是在呈贡府名上，因为不小心弄上壹块水渍，刚刚就是府名那各 位置！虽然管账太监背对着红莲，而且红莲根本就不认字，但他还是心虚得厉害，努力地回忆咯许久，这件物品还和其它哪些物品壹并呈 贡进府の？可是壹来时间久远，二来又有红莲无形の压力在身边，即使是努力咯半响，仍是没有壹丝壹毫の线索。不壹会儿，他那壹头の 冷汗哗哗地往下淌。犹豫咯许久，他还是决定面不改色心不跳地回答红莲：“你给福晋回话吧，是戴铎戴大人呈上来の。”第壹卷 第399 章 送礼听着福晋报上来の礼单，王爷壹直默不出声。他已经晓得，她现在是婉然，这次是以保善家の格格身份出嫁，看来年家对她可是失 望透顶。名义上她有两各娘家，但年家能对她还能有啥啊情分？保善也只是壹各临时挂名の娘家而已。因此当他听到贺礼中有壹套首饰の 时候，他吩咐福晋将那首饰拿来，他要亲自过目。待那套首饰呈现在他面前の时候，也如排字琦第壹次见到那般震惊不已，真不晓得，自 己の府里还会有这等极为称心如意の存货！简直就像是晓得他の心上人现在急需这么壹件极为体面の嫁妆，然后就出现在他の手上咯。 “这是哪各府邸呈上来の？”听着他沙哑の嗓音，排字琦心酸极咯。虽然对于王爷情系年仆役の事情仍是耿耿于怀、心有芥蒂，但是他毕 竟是她の夫君，他们是二十年の患难夫妻，她早就原谅咯他の壹切，只要他能早日康复，不再缠绵病榻，就是再娶十各、二十各诸人进来， 她都没有意见，只要他能健康平安。“回爷，是戴铎戴大人。”壹听说是自己の门人戴铎送上来の，他の心中立即对戴铎充满咯感激，关 键时刻救咯场，他会好好地记他壹笔。“你今天赶快差人，将这件贺礼以水清の名义，送到保善の府上吧。”“爷！”不用他再说啥啊， 排字琦完全明白咯他の心思，她全都明白！眼睁睁地看着自己心爱の诸人嫁给别人，这各别人还是自己の亲弟弟，他这心里该会是多痛！ 此时他分明是担心婉然の两各娘家都拿不出来体面の嫁妆，壹各是对她恨之入骨の年家，怎么可能尽心尽力地张罗她の婚事？壹各是根本 没有丝毫感情の临时娘家，想の都是如何巴结二十三小格，根本不可能对她有真感情。假设他再不亲自过问帮着张罗，让婉然凄凄惨惨地 出嫁，他怎么可能原谅他自己！可是这份贺礼，根本就不是他这各四哥应该送出去の。他只是她の叔伯兄弟而已，送这样の贺礼，不但名 不正言不顺，更会引发新の风言风语。而假借水清之手，由妹妹送给姐姐就是理所应当の事情咯。“爷，妾身壹定妥妥当当地办好，您就 踏踏实实地放心吧。”看得出福晋这话是发自肺腑，出自真心，他也就真如她所愿，放下咯这颗心，挥挥手，让福晋下去赶快办。他再有 好些伤痛，他都必须自己舔噬伤口，独自疗伤，没有任何人能替代得咯他。做不咯她の夫君，又必须做她の兄长，这各他必须扮演の全新 の角色，需要他在极短の时间里，完成由恋人到兄长の角色转
机械能守恒及其应用
实验验证：机械能守恒定律可以通过 实验进行验证。例如，通过测量物体 自由下落的加速度和高度，可以验证 机械能守恒定律的正确性。
对未来研究的展望
• 深入研究机械能守恒定律的原理和本质：尽管机械能守恒定律已经得到了广泛 的应用和研究，但是其原理和本质仍然需要进一步深入探讨。例如，可以研究 机械能守恒定律在不同条件下的适用范围和限制条件，以及与其他物理定律的 关系和相互作用。
非弹性碰撞的影响
非弹性碰撞导致能量损失
在非弹性碰撞中，机械能不会完全守恒，部 分能量会转化为热能或其他形式的能量。
非弹性碰撞对系统性能的 影响
非弹性碰撞可能导致系统性能的降低，如零 件的磨损或结构的损坏。
重力以外的力做功的影响
要点一
其他外力对机械能的影响
除了重力外，其他力也可能对机械能产生影响，如电磁力 或流体动力。
• 加强实验研究和验证：为了更好地应用和发展机械能守恒定律，需要加强实验 研究和验证。例如，可以通过设计更加精确和可靠的实验装置和方法，提高实 验的精度和可靠性；同时也可以通过实验研究和验证来探索机械能守恒定律在 不同条件下的表现和特性。
THANKS
感谢观看
详细描述
弹性势能的变化等于弹力所做的功。如果系统只受到重力和弹力作用，且没有外力做功，则弹性势能的减少等于 系统动能的增加，从而证明了机械能守恒。
03
机械能守恒的应用场景
自由落体运动
总结词
自由落体运动是机械能守恒的重要应用场景之一，通过研究自由落体运动，可以深入理解机械能守恒 的原理。
详细描述
自由落体运动是指物体仅受重力作用，沿直线方向下落的运动。在自由落体运动中，物体的动能和势 能之间相互转化，总机械能保持不变，这正是机械能守恒的表现。
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律功和功率1、功：功的定义；做功的两个必要因素（力和物体在力的方向上的位移）；功的物理意义（功是能量转化的量度）；公式（力与位移共线；力与位移不共线）功是标量，但有正负2、功率：Fv P =，若v 为平均速度，则为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率 发动机铭牌标注的功率为额定功率重点难点一、判断一个力做功的几种方法1、根据力和位移的方向的夹角来判断，此法常用于对恒力做功的判断2、根据力和瞬时速度的夹角来判断，常用于判断质点做曲线运动变力做的功。
当力的方向与瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上的位移为零，力做的功为03、根据质点或系统能量是否变化，彼此之间是否有能量的转移进行判断。
若有能量的变化，或彼此之间有能量的转移或转化，一定有力做功。
例：如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（ ）A ．mgL ωB ．23mgL ωC ．21mgL ωD ．63mgL ω 二、求功的大小的几种途径1、根据公式αcos Fl W =计算功，此公式只适用于恒力做功2、根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功。
3、根据Pt W =计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况4、根据力（F ）—位移（l ）图像的物理意义计算力对物体所做的功例：摩天大楼中电梯的简化模型如图1所示．电梯的加速度a 是随时间t 变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a ─t 图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg ．忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s2．（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a ─t 图象，求电梯在第1s 内的速度改变量△υ1和第2s 末的速率υ2；（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0─11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W ．三、摩擦力做功的特点1、一对静摩擦力做的功（1）单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功（2）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为0，即021=+W W（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。
高一物理机械能守恒定律
wrf17xuz
真做，慕容凌娢说了一大长串感谢的话，就要离开。“姑娘且慢！”又怎么了！慕容凌娢不情愿的回过头。有种不好的 预感，看来今天晚上真的是很难全身而退啊。“方才听姑娘弹了一曲，极为精妙，只是不知曲名是什么，忘姑娘告知。” 那人还算客气，始终跟慕容凌娢保持着一米的距离。极为精妙，这是在夸我吗？居然用了“精妙”这个词，慕容凌娢就 算再自恋，也会被他说得不好意思了。说实话，她的琴技非常一般，更谈不上什么精妙，也许只是单纯的曲子新鲜，才 会被注意到。但不论是什么原因，受到别人赞赏，总该有所答复。“只是不出名的小曲子，怎经得起公子如此赞扬。” 慕容凌娢怎么会把曲子的名字说出来呢。“我说的不单单只是曲子，还有你的琴技，姑娘方才在弹琴时非常投入，又似 乎是若有所思，可是想起了什么往事？”“只是单纯的喜欢而已。”古代人都这么感性吗？听首曲子都能脑补出这种感 慨，总算知道为什么古人那么爱写诗了……“喜欢也绝不会是毫无原因吧，在下也略晓音律，似乎从姑娘的曲子中听出 了一丝落寞，可是想起了什么往事？”他的话语波澜不惊，慕容凌娢的心中却是激起了千层浪花。他莫非真的以为自己 像歌词中写得那样，是个有“故事”的人吗？可她是因为喜欢这对CP，才如此喜欢这首歌的，如果非要说什么往事，也 就只是怀念21世纪的一切了……“是有一些特殊的含义……”慕容凌娢竭尽全力装出了一副娇羞的样子。既然有人都把 话说得那么直白了，如果全盘否定实在是太打脸了。人家刚刚有恩于自己，还是不要戳破他的幻想比较好。“在下想与 姑娘私谈，不知姑娘可否赏脸？”“公子如此诚邀，白绫怎会拒绝。”就当是慰问演出了，反正人长得这么养眼，自己 浪费点时间也不吃亏。慕容凌娢努力发挥出自己颜控的一面，抱着古琴跟他走进的大厅外的一个房间。刚一走进房间， 慕容凌娢就后悔了，这房间的隔音效果比自己想象的要好得多，大厅里的声音在这里居然一点都听不见，这寂静的环境 也太尴尬了。没办法，自己作的死，哭着也要作完。慕容凌娢咬了咬嘴唇，率先问道，“谈人生还是谈理想？”“嗯？” 那人没料到慕容凌娢会问这么奇怪的问题，先是一怔，然后就笑出了声，“不谈人生也不谈理想，弹高山流水可好？” 第054章 《高山流水》刚一走进房间，慕容凌娢就后悔了，这房间的隔音效果比自己想象的要好得多，大厅里的声音在 这里居然一点都听不见，这寂静的环境也太尴尬了。没办法，自己作的死，哭着也要作完。慕容凌娢咬了咬嘴唇，率先 问道，“谈人生还是谈理想？”“嗯？”那人没料到慕容凌娢会问这么奇怪的问题，先是一怔，然后就笑出了声，“不 谈人生也不谈理想，弹高山流水可好？”高山
机械能守恒定律
A、如果物体（或系统）所受到的合外力为零， 、如果物体（或系统）所受到的合外力为零，
题型二： 题型二：单一物体的机械能守恒
2、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道ABC， 、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道 ， 其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小 ，轨道在 处与水平地面相切 处与水平地面相切。 其半径 处放一小 物块，给它一个水平向左的初速度 结果它沿CBA运 物块，给它一个水平向左的初速度VO=5m/s,结果它沿 结果它沿 运 动，通过A点，最后落在水平地面上的 点。 通过 点 最后落在水平地面上的D点 点时的速率。 求（1）物块经过 点时的速率。 ）物块经过A点时的速率 （2）物块下落过程中，离水平地面 时的速率（g=10m/s2） 时的速率（ ）物块下落过程中，离水平地面R时的速率
总结：怎样判断机械能是否守恒？
1、定义判断法： 、定义判断法： 判断法 2、做功判断法 、 3、能量转化判断法 、
题型一：机械能是否守恒的判断
3、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ BD 在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统 压缩弹簧的过程，对弹簧、
刚落地时速度大小为v， 【解析】设b刚落地时速度大小为 ，据机械能守恒 解析】 刚落地时速度大小为 定律 得：3mgh=mgh+1/2mv2+1/2×3mv2 × 可能到达的最大高度为H， 设a可能到达的最大高度为 ，则由机械能守恒 可能到达的最大高度为 定律得： 定律得： mgh+1/2mv2=mgH 解得： 解得：H=1.5h 故本题选B。 故本题选 。
第七章机械能及其守恒定律讲解
第七章机械能及其守恒定律一．追寻守恒量［要点导学］1．寻找规律的基本步骤(1)观察和实验观察自然现象和实验现象是物理学研究的基本方法，伽利略通过对小球运动现象的观察和分析（如图），得到牛顿第一定律的基本内容：“如果斜面是光滑的，小球将一直沿水平直线运动下去。
”同时得到：“无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度相同”的观察结论。
(2)推理和概括通过对观察结论的分析和概括，抓住主要矛盾，忽略次要因素或干扰因素，抽象出物理的本质（规律性的东西），完成由感性向理性的上升。
如图所示实验，如果忽略摩擦力这个干扰因素，可推断出此过程中隐含这某种守恒量，此守恒量就是初中物理中接触过的机械能（即动能和势能的总和）。
2．关于“能量”的概念能量是一个抽象的物理概念，是物理学中研究问题的“工具”，书本并没有对能量下严格的定义，而是将“记得”说成是一个守恒量，这个守恒量叫做能量。
其原因是在本节教材中无法对能量下严格的定义，因此在此不要去追求能量的严格定义，随着学习的深入会逐步得到准确的定义，但应该看到物理学中的守恒量有着十分重要的功能。
3．势能(1)物体凭借其_________而具有的能量叫做势能（Poctential energy）(2)正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表示；在三维空间中用（x、y、z）表示。
本处不讨论势能的大小到底有哪些因素决定，仅要知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也随之改变。
(3)势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，__________在增加，势能增加的同时，_________在减少。
4．动能(1)物体由于_________而具有的能量叫做动能（Kinetic energy）。
(2)正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指____________，没有特殊说明，一般指地面参考系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静电场，电路及其应用
机械运动与物理模型，相互作用 与运动定律，机械能及其守恒定律
原教科书中 的模块 选修3-5 选修3-4 选修3-4 选修3-3
选修3-2 选修3-1
必修2
选修3-1
必修2 必修1
新高考改革的考纲要求及变化
变化部分
（1）删减了探究功与速度变化的关系 （2）明确了“学生必须做实验” （3）等级考及合格考要求不同
恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产 生活中的有关问题。
单元教学目标 物理观念
理解能量、功、功率、重力势能等概念，能够运
用动能定理和机械能守恒定律来解决简单的实际
问题。
科学思维
1.根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生 体会知识建立的方法。
2.通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运 用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
A.0
.
（3）等效变换法
基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移， 然后用求功公式求解。
如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体。开始时与物 体相连的轻绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面 间的夹角为β。 已知图中的高度是h，绳与滑轮间的摩擦不计，求绳的拉力FT 对物体所做的功。
区别平均功率和瞬时功率
例．质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜 面上由静止开始下滑，重力在前3s内做功 ____J，平均功率______W；重力在第3s内做 功______J，平均功率______W；物体沿斜面 滑完3s时重力的瞬时功率______W。
答案：112.5；37.5；62.5；62.5；75
教学难点
1、正确理解功能关系。 2、能够让学生利用动能定理和机械能守恒定律解
决实际问题。
课时计划
1 追寻守恒量 2功 3功率 4 重力势能 5 动能和动能定理 6 机械能守恒定律 7.验证机械能守恒定律 8 能量守恒定律与能源 9章末总结
1课时 1课时 1课时 1课时 2课时 2课时 1课时 1课时 1课时
为
A.0
B 20 .J C.10J D 10 .J
【解析】 本题中F的大小不变，但方向时刻发生变化，属于变力做功的问题.可以考
虑把圆周分割为很多的小段采研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向
与弧长代表的位移方向一致.所求的总功为： 【答案】B
W F • s1 F • s2 F • s3......
（1）恒定功率启动 v
Vmax
（2）恒定加速度启动
V
Vmax
B
C
A
O
t
O t1
t2
t
甲
乙
例 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质
量m 5 10 3的kg重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向
上做匀加速直线运动，加速度 a 0.2m，当/ s起2 重机输出功率
达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm = 1.02 m/s的
重点章节问题解决
功
1、功的公式：W＝Flcosα，其中F为恒力，α为F的 方向与位移l方向的夹角，l为力的作用点的位移。 2、功的正负意义
（1）功为标量，其正负不表示方向。 （2）某个力做正功，这个力为动力，力做负功表示此力 为阻力。
夹角 α<90° α＝90° α>90°
功的正负意义
力对物体做正功，动力做功
所以绳对物体做功：
WT
WF
F·s
Fh
1
sin
1
sin
（4）微元法
基本方法：求出力在位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小元段做 功的代数和
如图所示，某个力F＝10N作用于半径为R＝lm的转盘的边缘上，力F的大小保持不
变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功
R
F(s1 s2 s3......)
F • 2R 20J
F
功率
(1)P＝W／t，P为时间t内的平均功率. (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率. ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率. 注意：功率为正值。
计算功率的基本思路 1.首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率. 2.(1)平均功率的计算方法. ①利用P＝ W／t. ②利用P＝Fv. (2)瞬时功率的计算方法. P＝Fv，v是t时刻的瞬时速度.
匀速运动．取
g 1，0 m不计/ s额2 外功．求：
⑴ 起重机允许输出的最大功率；
⑵ 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功
率．
答案：⑴ p0 5.110 4 w
⑵ t1 = 5 s P = 2.04×104 W．
注意：重力在此题中充当阻力； 把握住匀加速运动的终点同时也 是额定功率的起点。
重力势能
一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
二、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
表达式 EP mgh
三、重力做功与重力势能变化的关系 WG EP1 EP2
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
如图所示一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC 分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说 法中正确的是 (B D)
动能定理可以通过位移求速度（动能）变化，也 可以通过速度（动能）变化求位移
应用动能定理解题步骤：
1.确定研究对象和研究过程。 2.对研究对象进行受力分析。（周围物体施予研究对 象的所有的力）。 3.写出合外力做的功，或分别写出各个力做的功。 （如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出 该力在各个阶段做的功。） 4.写出物体的初、末动能。 5.列式求解。
一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静 止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ
＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量
的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支
持力、牵引力和阻力作用.
∴F合＝F－kmg＝ｍa 又ｖ２－０２＝２as
机械能及其守恒定律
山东省淄博第七中学 物理组 主讲人：田锦云
新高考改革的考纲要求及变化
模块
选修13
选拔 性 考 试
选修Ⅰ 课程
选修12
选修 1-1
毕 业 必修 考 课程 试
必修2 必修1
主题 光及其应用,动量与动量守恒定律， 原子与原子核 固体、液体和气体，热力学定律， 能源与可持续发展，机械振动与机械 波，电磁振荡与电磁波
汽车（火车）两种启动过程分析
(1)模型概述 物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定 的阻力，最后达到最大速度的整个加速过程，可看作“机车的启 动”模型． (2)模型特点 “机车启动”模型可分为两种情况． ①恒定功率启动．机车先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀 速，其v-t图线如图甲所示． ②恒定加速度启动．机车先做匀加速运动，再做加速度逐渐减小 的变加速运动，最后匀速，其v-t图线如图已所示．
【分析】：拉力FT在对物体做功的过程中大小不变，但方向时刻改变，所以这 是个变力做功问题。由题意可知，人对绳做的功等于拉力FT对物体做的功， 且人对绳的拉力F是恒力，于是问题转化为求恒力做功。 由图可知,在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移为：
s
s1
s2
h
1 sin
1 sin
提高：
滑轮质量、摩擦均不计，m=2kg的物体在F作用下由
静止被匀加速提升2m，用时2s，则2s内F做的功是
多少？
（44J）
F
恒力做功： 1、研究对象可以选取物体和滑轮 整体，根据牛顿第二定律求出力F 大小； 2、位移为力的作用点的位移而不 一定是物体的位移
m
提高： 求变力做功的方法
（1）平均力法
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少多
A
D．沿两个面减少的重力势能相同
B
C
动能和动能定理
内容 表达式 对定理的理解
适用条件
在一个过程中合外力对物体所做的功等于物体
动能的变化
W
1 2
mv22
1 2
mv12
W>0，物体的动能增加
W<0，物体的动能减少
W＝0，物体的动能不变
（2）图象法 F-l图的“面积”
基本方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出 F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所 做的功。
静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿 x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示,图 线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为 ( ) 答案（C）
① ②
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力
作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０，W支＝０，W牵＝F1s，W阻
＝－ｋｍｇs .
据动能定理得：
Fs kmgs 1 mv2
2
动能定理求变力做功
例 如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山 坡(粗糙)底部的A处由静止起运动至高为h的坡顶B处，获得 的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说 法不正确的是( C) A．物块克服重力所做的功是mgh B．合外力对物块做的功是mv2/2 C．推力对物块做的功是mv2/2＋mgh D．阻力对物块做的功是mv2/2＋mgh－Fx
单元教学目标
科学探究
通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数 据，处理数据及实验误差分析的能力；