2013高考一轮复习优秀课件：第四章抛体运动与圆周运动第一单元 第2课时

；平抛
运动中的“水平位移”x除了与水平初速度v0 有关外，还与抛出
2h 点高度h有关，即x＝v0 g
.
2．平抛运动中速度方向与位移方向的差别
如右图所示，物体以初速度v0 从O点处水平抛出，经时间t到 达P点，若到达P点时速度方向 与水平线的夹角为θ.从O点到P 点过程中位移方向与水平线的夹 角为 ，则有θ≠ .其中， v gt tan θ＝ y ＝ gt ，tan ＝ y＝ ，即tan θ＝2tan vx 2v0 x v0
考点二
斜抛运动
基础回顾 1．定义：将物体用一定的初速度沿____________的方向 抛出去，仅在______作用下所做的运动． 2．斜抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度的 ________曲线运动．轨迹是________． 3．处理方法：斜抛运动可看成是水平方向的________运 动和竖直______或下抛运动的合运动． 答案：1．斜向上或斜向下 重力 3．匀速直线 上抛 2．匀变速 抛物线
题型一
研究平抛运动的实验规律
平抛运动的实验规律：①水平方向作匀速直线运动；②
竖直方向作自由落体运动．
如右图所示，在课本“研究平抛物体的运动”的实 验中，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出的同时，B球被 放开做自由落体运动．下面关于该实验的说法中，正确的是 ( )
A．两球同时落地，说明A球在竖直方向上做自由落体运
改变量的方向均为竖直向下，大 小为Δv＝gΔt.
4．平抛运动的两个推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(或任一位置)处， 速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为 ， 有tan θ＝2tan (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点．
误认速度与水平方向的夹角为位移与水平方向 夹角的2倍 如右图所示，从倾角为30°的足够长的斜面上的M 点，以初速度v0 水平抛出一小球，不计空气阻力，求M点到 落地点N的之间的距离是多大？ 警示
错解：由题意知位移与水平方向的夹角为30°，根据平抛运 动的推论知，速度与水平方向(即初速方向)的夹角为60°. 由tan 60°＝gt ，得t＝ 3v0
必修2 第四章 抛体运动与圆周运动
第一单元 抛体运动
第2课时 抛体运动
考点一
平抛运动
基础回顾 1．定义：物体以一定的初速度沿______方向抛出，只在 ______作用下所做的运动，叫做平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度为__________的曲线运动，运 动轨迹是抛物线．
3．处理方法，平抛运动可分解为水平面方向的________运 动和竖直方向的________运动两个分运动．
为α2 ，若v2＞v1，比较α1和α2的大小．可知(
A．α2>α1 B．α2<α1 C．α2＝α1 D．无法确定
)
解析：根据平抛运动的推论：速度与水平方向的夹角的正 切等于位移与水平方向的夹角的正切的二倍，结合右图中
的几何关系可得
tan(α＋θ)＝2tan θ 所以α＝arctan(2tan θ)－θ 此式表明α仅与θ有关，而与初速度无关，因此α1 ＝α2.即以 不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度方向是互相 平行的． 答案：D
解析：小球被水平抛出后，不仅仅受重力作用，还受到支 持力的作用，故不是做平抛运动，而重力和支持力的合力 方向沿斜面向下，且与初速度v0垂直，故小球可看做类平抛 运动．小球在斜面上运动的过程中，只有重力做功，故其 机械能守恒． 小球受斜面的支持力与重力，合力为F＝mgsin θ，沿斜面产 F 生的加速度，a＝ ＝gsin θ. m 沿斜面向下方向，L＝ at2＝ gsin θ· ，得 t2 2L t＝ . gsin θ 沿水平方向方向，s＝v0t，得 2L . s＝v0t＝v0 gsin θ 答案：D
θ＝2tan 30°＝
.
2 3v0 水平位移x＝v0t＝ 3g 2 4v2 2 MN之间的距离s＝ x ＝ 3v0 · ＝ 0 . 2
4v0 答案：3g
cos 30°
g
3
3g
祝
您
关于平抛运动，以下说法正确的是( ) A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运 动 B．由于平抛运动过程中的加速度始终保持不变，所以 平抛运动是匀变速运动 C．物体要以一定的初速水平抛出，物体才可能做平抛 运动 D．物体随便掷出去，物体在空间都做平抛运动
解析：凡是加速度的大小和方向始终保持不变的运动都是 匀变速运动．如果运动的轨迹是直线，便是匀变速直线运
动
B．两球落地时间的多少与A球飞出的速度有关 C．实验装置离地面越高，两球落地点间的距离越大 D．两球落地点间的距离取决于A球飞出的速度与实验装 置离地面的高度
解析：从实验可观察到两个球是同时落地，说明平抛运动
在竖直方向上做自由落体运动，A项正确；由y＝1 gt2得t
＝ v0 度y，与A球飞出的速度无关．B项错误．由x＝ v0t＝ v0与实验装置离地面的高度y.故C项错误D项正确． 答案：AD
相同，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运
动；在竖直方向上，做平抛运动的物体的位移始终与做自 由落体运动的物体的位移相同，这说明平抛运动的物体在
竖直方向上做自由落体运动．
答案：AC
题型二
平抛运动基本概念的理解
平抛运动是匀变速曲线运动，它的受力特征是只受重力
作用．它的运动条件是初速度与加速度互相垂直．
答案：1．水平 重力 3．匀速直线 自由落体 2．重力加速度
4.规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴 的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立如右图所 示的坐标系，在该坐标下，对任一时刻t，有：
分速度vx＝______，vy＝______； 合速度v＝__________； gt 方向tan θ＝__________＝ v (θ为速度v与水平方向的夹角)； 0 分位移x＝________，y＝________； 合位移大小s＝______________； 方向tan ＝______＝________( 为位移与水平方向的夹 角)． 运动时间：由y＝ gt2，得t＝________. 1 可知平抛运动的运动时间由下落的高度y决定．
动；如果运动的轨迹是曲线，便是匀变速曲线运动．B项正
确A项错误．平抛运动的形成是有条件的，物体只受重力作 用，当它的初速度与重力加速度的方向相互垂直，物体的
运动才是平抛运动．不然都是抛体运动了．C项正确D项错
误． 答案：BC 点评：本例是对平抛运动两个特征的理解的指导．由此可 帮助学生消除“凡是曲线运动就一定是做变加速运动”的
错误观点．
题型训练 2．如图所示，光滑的斜面倾角为θ，斜面长为L，斜面顶 端有一小球，沿斜面水平方向以初速度v0抛出，以下说法正确 的是( )
A．小球将在斜面上做平抛运动
B．小球将在斜面上做类平抛运动
C．小球在斜面上运动的过程中机械能不守恒
D．小球滑到底端时，水平方向的位移为v0
2L gsin θ
中三条轨迹，下列叙述正确的是(
)
A．平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 B．平抛运动的物体在水平方向上做匀加直线运动 C．平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 D．平抛运动的物体在竖直方向上做变加速直线运动
解析：由图示的频闪照片可以看出：在水平方向上，做平 抛运动的物体的位移始终与做匀速直线运动的物体的位移
故水平位移x＝v0t＝
v0
2g 3v0
2 x ＝ 3v0 · 2 ＝ 2v2 . 0 MN之间的距离s＝ cos 30° g 3 g
g
分析纠错：其实是速度方向与水平方向的夹角θ的正切等于位 移与水平方向的夹角φ的正切的2倍．即tan θ＝2tan φ，所以tan
2 3 3 gt 由tan θ＝ ，得t＝ 2 3v0 v0 3g 2
2y ，说明两球落地的时间取决于实验装置离地面的高 g 2y ，说明两球落地点间的距离取决于A球飞出的速度 g
2
题型训练 1．右图示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规
律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′
为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被 水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．由图
题型三
平抛运动中两个推论的应用
平抛运动两个推论虽然表达上有所不同，其实如出一
辙．通过第一个推论tan θ＝2tan 再进行拓展就能得到第二 个推论．如何应用两个推论，关键看试题给我们怎样的条
件．
如右图所示与水平面的夹角为θ的直角三角形木块固
定在地面上，有运动过程中该 质点距斜面的最远距离．
要点深化
1．斜抛运动的另一种处理方法
斜抛运动其实也可看作从曲线的最高点往两边分解的二 个平抛运动对接起来的运动．故在处理时，前半部分可采用 逆向思维从曲线的最高点往回看，用平抛运动的研究方法处 理．后半部分自然按平抛运动方法处理．由此看出斜抛运动 具有对称性． 2．由于斜抛运动只有重力做功，机械能守恒，故可采用 机械能守恒解答．
解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质 点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成θ 角，如图所示．图中A为末速度的反向延长线与水平位移的 交点，AB即为所求的最远距离．根据平抛运动规律有 vy vy＝gt，x＝v0t和＝ v tan θ 0 v2tan θ 得质点距斜面最远时的水平位移为x＝ 0 . g x 由上述推论二知 OA＝ 2 据图中几何关系得 AB＝OA sin θ v2tan θsin θ 由以上各式解得 AB＝ 0 2g 2 即质点距斜面的最远距离为 v0tan θsin θ 2g 2 答案： 0tan θsin θ v
2
答案：v0 gt
y x
v2＋gt2 0