2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷
【初中数学】江苏省泰州中学附属初级中学2011-2012学年度九年级数学第二次模拟考试试题 通用
-1（第7题图） 江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度九年级数学第二次模拟考试试题 （考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 16 的结果的是 （ ）A ．4B .-4C .±4D .8 2. 下列等式一定成立的是（ ）A ．2a-a=1 B.a 2²a 3=a 5 C.(2ab 2)3=2a 3b 6 D.x 2-2x+4=(x-2)23.如图，AB //CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=63°，则∠2＝（ ） A ．63° B ．53° C ．37° D ． 27° 4．..下列说法正确的是（ ）A ．事件“如果a 是实数，那么0a <”是必然事件；B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1001”表示抽奖100次就一 定会中奖；C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131． 5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）A ．菱形；B ．矩形；C ．正方形；D ．等腰梯形． 6．如果⊙1O 的半径是 5，⊙2O 的半径为 8，123O O =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．内含； B ．内切； C ．相交； D ．外离7．关于x 的方程x 2-2x-m=0,若其中m 的取值范围如图，则该方程根的情况是（ ）. A ．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定的 8．如图，在矩形ABCD 中，E.F 分别是边AD.BC 的中点，点G 、H 在DC 边上， 且GH=13DC ．若AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（ ） A ．40 B ．60 C ．80 D ．70 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．数据2,3,3,4,3的众数是 .10．某市实现一季度财政收入226.5亿元，则226.5亿元用科学记数法可表示为 元．11．函数y =x 的取值范围是 ．（第3题图）(第8题图)14.在四边形ABCD 中，AB =CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只要填写一种情况)15．若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ︒． 16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使得C 点落在AB 上的C 1处，则∠BB 1C 1= °17. 如图，已知直线334y x =-交x 轴、y 轴于点A 、B ，⊙P 的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动，移动时间为t (s)，则t = s 时⊙P 与直线AB 只有一个公共点．18．如图，B 、C 分别在反比例函数4y x =与反比例函数1y x=的图象上，点A 在x 轴上，且四边形OABC 是平行四边形，则四边形OABC 的面积为 .三、解答题(本大题共10小题，共96分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19．（本题满分8分）计算或化简（1）计算：20)61()15(3---+- （2）化简：22111a a a a -÷--20．（本题满分8分）某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9：4，且其单价和为130元. （1）请问篮球和排球的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球和排球的总数量为40个，且排球不超过10个，请问有几种购买方案？ 21．（本题满分8分）今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？C 1B 1C BA（第17题图） （第18题图）（第16题图）（2）求出C 组的频数并补全捐款户数条形统计图.（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？22．（本题满分8分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有3张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有1张是笑脸，其余2张是哭脸．现将3张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为他得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．（本题满分10分）如图，小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A 是小刚的眼睛，测得屏幕下端D 处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45°，延长AB 与楼房垂直相交于点E ,测得BE ＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD. （结果保留根号）24．（本题满分10分）如图，PA 为⊙O的切线，B 、D 为⊙O 上的两点，如果∠APB=60︒，∠ADB=60︒. （１）试判断直线PB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（２）如果D 点是优弧AB上的一个动点，当ADBP 是菱形时，求扇形OAMD 的面积.25．（本题满分10分）如图1，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线交直线AD 于点F ， ∠BAD 的平分线交DC 延长线于E.D A P（第24题图）（1）在图1中，证明AF=EC ；（2）若∠BAD=90°，G 为CF 的中点（如图2），判断△BEG 的形状，并证明.26．（本题满分10分）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y （万米3）与时间x （天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD 的解析式．27．（本题满分12分）已知：一次函数y=-12x+2 的图象与x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ，二次函数的关系式为y=ax 2-3ax-4a(a<0).⑴说明：二次函数的图象过B 点，并求出二次函数的图象与x 轴的另一个交点A 的坐标； ⑵若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a 的取值范围；⑶若二次函数的图象过点C ，则在此二次函数的图象上是否存在点D ，使得△ABD 是直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点D 坐标；若不存在，请说明理由.B A DC E F 图1图2 B A D CE FG （第25题图）28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （2，2 3 ），C （4,0），E 点从O 出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC 向C 点运动，P 点从O 点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA 与边AC 向C 运动，E 、P 两点同时出发，设运动时间为t 秒。
2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷
24、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台，污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设 备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
AB 型型 价a b 格 （ 万 元 / 台 ） 处2 2 理4 0 污0 0 水 量 （ 吨 / 月 ） 经调查：购买一台 A 型号设备比购买一台 B 型号设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型号设备少 6 万元． （1）求 a，b 的值； （2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
答案与评分标准
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1、下列运算，正确的是（ ）
A、a6÷a2=a3
B、2a+3a=6a
C、a3•a2=a5
D、a3 +a2=a5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：利用同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，
A、1
B、2
C、3
D、4
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
泰兴中考二模数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：C2. 若方程 2x + 3 = 7 的解为 x，则 x 的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C3. 已知函数 f(x) = 3x - 2，若 f(2) = 4，则 f(x) 的图象与 x 轴的交点坐标是（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)答案：B4. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D5. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 18，a + c = 12，则 b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列各函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B7. 已知等比数列的前三项分别为 2，4，8，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B8. 若方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的解为 x1、x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C9. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (3,2)D. (-3,-2)答案：B10. 若 sin A = 1/2，且 A 在第二象限，则 cos A 的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列的前三项分别为 1，4，7，则该数列的公差是 _______。
答案：312. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 a 的值为 _______。
2011泰兴市实验初级中学初三数学模拟试题及答案
泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题2011.5第二部分 非选择题（共126分）、选择（每小题 在实数■■■ 2 ,（考试时间120分钟 满分150分）第一部分选择题（共24分）3分，共24分） 22, 0.101001,■ 4中，无理数的个数是7二、填空（每小题 3分，共30 分）29.分解因式：4a 一1 = ___________•（填结果）110 .函数y中自变量x 的取值范围是的一 XA . 0个 日本东部大地震造成日本国内经济损失约 学记数法表示为 11A . 2.3X 10B .下列运算中，计算正确的是22 4A . 3x +2x =5xB .体育课上，体育委员记录了 112.35X 10C . 2个2350亿美元，其中 11C . 2.4X 10D . 3个2350亿保留两个有效数字用科120.24 X 1011.已知等腰梯形的面积为24cm 2,中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为 ______________ cm .12 .已知实数 m 是关于x 的方程2x 2— 3x -仁0的一根，则代数式 4m 2— 6m — 2值为 ___________ . 13 .用一个半径为30cm ,圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为cm•14 •如图，已知一次函数 y = kx ・b 的图象过点（1,-2），则关于x 的不等式kx ・b 2< 0 的解集是. 已知O 01与。
02相切，圆心距是 5,0 01的半径是3，则O 02的半径是 ____________________ . 小明按如图所示的程序输入一个数 x ,最后输出的数为12,则小明输入的 最大负数是 _______ .2、2 24D . （x+y ） =x +y 6位同学连续垫球的个数2、2 小 4 2 C . (2x y) =2x y 2 3（—x ） 一 x6位同学在25秒内连续垫排球的情况,15 •分别为30、27、32、30、28、34,则这组数据的众数和极差分别是 A . 33, 7 B . 32, 4 C . 30, 45 .如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是 16 •30，76.如图，已知一 ABCD , / A=45B ,则图中阴影部分的面积为,AD=4 , BC 相切于点 A . 4 2 7 .如图，已知△ D . 2 2 4 ABO的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线y= —（x > 0） x B . n +2 C . 4 的一个分支上，点 B 在x 轴上，CD 丄OB 于D ，则△ AOC 的面积为 3 D . 2 8 .如图，已知 AB=12，点C 、D 在AB 上，且 AC = DB = 2,点P 从点 C . 4 B x 0 C 沿线段CD 向点D 运O Ay 以AD 为直径的半圆0与17.18 .如图是4 X 4的正方形网格，点 C 在/ BAD 的一边 AD 上，且A 、B 、C 为格点，sin / BAD 的值是 _____________ . 在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“ 周长是10,则第丄”形图形，第①个“丄”形图形的n 个 “丄”形图形的周长是C第仃题第18题19 .（本题8分）计算:动（运动到点D 停止），以AP 、BP 为斜边在AB 的同侧画等腰 Rt △ APE 和等腰Rt △ PBF ,连 接EF ，取EF 的中点G ,则下列说法中正确的有 (1)J - (二-2011)° 卜 2 - 2 | 2cos45 2①厶EFP 的外接圆的圆心为点 EFP 的外接圆与 AB 相切; ③四边形AEFB 的面积不变；④EF 的中点G 移动的路径长为 423a - 4a 亠 420 .（本题8分）先化简： （一 .-ar ）" — ，并从0, - 1, 2中选一个合适的数作为a 的值代入求值.21.（本题8分）双休日，甲、乙、丙三人去 A 、B 两超市购物，如果三人去A 、B 两超市的机会均等. （1）用画树状图的方法（或枚举法）表示出三人去超市的所有等可能结果； 27.（本题12 分）如图①，平面直角坐标系中，已知 C （ 0,10）,点P 、Q 同时从点0出发，在线段0C 上做往返匀速运动，设运动时间为t （s ）,点P 、Q 离开点0的距离为S ,图②中线段（2）求出一人去A 超市两人去B 超市的概率. 22.（本题8分）如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的 A 处， 他的两侧分别是旗杆 CD 和一幢教学楼 EF ，点A 、D 、 线上，从A 处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为 已知DF=14m , EF=15m ，求旗杆 CD 高.（结果精确到0.1m ，参考数据: 2 1.41 , 3 〜1.73）F 在同一直 45° 和 60°, 23.（本题10分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级 随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数 据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列 问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空（直接把答案填到横线上） ① “ 2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 ________ 度； ② _______________________________ 课外阅读时间的中位数落在 （填时间段）内. ⑶如果八年级共有 800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间 不少于1.5小时的有多少人？ 24.（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 中，/ A=90 ° , AD // BC , BE 丄CD于E 交AD 的延长线于 F , DC=2AD , ⑴求证：AD=DE . ⑵判断四边形BCFD 的形状并说明理由. 25.（本题10分）如图，已知△ ABC 中，/分别在x 轴和y 轴上，且C （0, 8）,抛物线y= 1 x 2+bx+c 过 B 、C 两点, 4 ⑴求抛物线解析式. ⑵如果将厶ABC 沿CA 翻折，设点 B 的落点为点 M ，现平移抛物线, 使它的顶点为 M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法. □□ □60° 人数0.5 — 1小时1 —1.5小时 45%25%2 — 2.5小时图②C 1.5 — 2小时 a%26.（本题10分）某个体经营户销售同一型号的 A 、B 两种品牌的服装，平均每月共销售 60件, 已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为 y 元，每月销售 A 品牌x 件. ⑴写出y 关于x 的函数关系式. ⑵如果每月投入的成本不超过 6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方 案有哪几种？AB成本（元/件） 120 85 利润（元/件）6030⑶要使平均每月 利润率最大，请直接写出 A 、B 两种品牌的服装各销售多少件?OA 、OB （A 、B 都在格点上）分别表示当 0 w t w 6时P 、Q 两点离开点 O 的距离S 与运动 时间t （s ）的函数图像.⑴请在图②中分别画出当6<t < 10时P 、Q 两点离开点O 的距离S 与运动时间t （s ）的函数图像. ⑵求出P 、Q 两点第一次相遇的时刻.⑶如图①，在运动过程中，以 OP 为一边画正方形 OPMD ，点D 在x 轴正半轴上，作 QE // PD 交 x 轴于丘，设厶PMD 与厶OQE 重合部分的面积 为y ,试求出当0W t < 10时y 与t （s ）的函数关 系式（写出相应的t 的范围）.098765432AsEp— ?rf* A，// 9L图②O28 .（本题12分）如图，直角坐标系中，以点 A （1, 0）为圆心画圆，点 M （4, 4）在0 A 上,3直线y= -- x+b 过点M ，分别交x 轴、y 轴于B 、C 两点.4⑴求O A 的半径和b 的值；⑵判断直线BC 与O A 的位置关系，并说明理由；⑶若点P 在O A 上，点Q 是y 轴上C 点下方的一点，当△ PQM 为等腰直角三角形时，请直接 写出满足条件的点 Q 坐标.A yA y备用图备用图备用图命题：初三数学备课组审核：张 昕（数一模） （01机 2011春）初三数学一模试题参考答案③当/ QPM=9° 时，Q(0, 3 -41)或(0，- 8)结果AAA AAB ABAABB BAA BAB BBA BBB22. 5.4 (m) 23. (1)120 (2)①36,②1 〜1 .5 (3)240 24.(略)1 2 1 225. (1)y=—X — 3x +8 (2)y= —(X — 2) — 3方法：向左平移4个单位，再向下平移2个单位4 4120x 85(60-x)乞 650010126 (1)y =30x+1800⑵ 30x 180 — 292040丢X 亏••• x=38,39,40方案：①A : 38,B : 22② A : 39,B : 21 ③A : 40, B : 20。
泰兴二模中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.1010010001...C. -πD. 2/32. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且a>0，则下列结论正确的是（）A. a>bB. b>cC. a+c>bD. b+c>a3. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则角C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2xyB. (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2C. (x+y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x-y)^2 = x^2 + 2xy + y^25. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=2x6. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=8cm，腰长为10cm，则底角B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q在y轴上，且PQ=5，则点Q的坐标可能是（）A. (2，3)B. (-2，-2)C. (0，8)D. (0，-8)8. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 0C. tan(π/2) = 0D. cot(π/2) = 19. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S15=135，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(16) = 2C. log2(4) = 1D. log2(2) = 0二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知sinα=1/2，则cos(α+π/2)的值为______。
江苏省泰兴市数学二模试卷
泰兴市 实验初级中学 初三数学第二次模拟试题2016.6(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．第一部分 选择题(共18分)一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分) 1．2的倒数是A ． 12B ．2C ．－2D ．12-2．某产业转移示范区2016年完成固定资产投资238000万元，238000用科学记数法可记作 A ．238×103 B ．2.38×105C ． 23.8×104D ．0.238×1063．下列计算正确的是 A ．325()a a =B ．325a a a +=C ．325a a a =÷ D ．2233x x =）（ 4．如图，右面几何体的俯视图是5．下列调查中，适宜采用普查方式的是A ．了解某校初三一班的体育中考成绩B ．了解某种节能灯的使用寿命C ．了解我国青年人喜欢的电视节目D ．了解全国九年级学生身高的现状 6．下列说法中，正确的有①若分式21x xx --的值为0，则0x =或1； ②因式分解4x 2－2x=2x(2x －1)③对角线相等的四边形是矩形；④将抛物线22y x =向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物()2241y x =-+．A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题 7．函数y=x-21中自变量x 的取值范围是 ▲ . 8．已知扇形的半径为3，圆心角为120°，它的弧长为 ▲ ． 9．袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为43，则x 的值为 ▲ ．10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ ．11．如图，▱ABCD 中，E 是边BC 上一点，AE 交BD 于F ，若BE=2，EC=3，则DFBF的值 为 ▲ ．12．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过两点A (0，1)，B (2，0)，则当x ▲ 时，y ≤0.13．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4x －2y ＝1，则4x 2－4xy ＋y 2的值为 ▲ ．14．已知正比例函数y ＝－4x 与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(m ，4)，则点B 的坐标为 ▲ .15．在△ABC 中，中线AD 、BE 相交于点O ，若△BOD 的面积等于5，则△ABC 的面积为 ▲ ． 16．如图，A 的坐标是(0，2)，点C 是x 轴上的一个动点，点B 与点O 在直线AC 两侧，∠BAC =∠OAC ，BC ⊥AC ，点B 的坐标为(x ，y )，y 与x 的函数关系式为 ▲ 三、解答下列各题(共10小题，满分102分) 17．(本题12分)(1)计算：)234sin3021-+-+(2)解不等式组2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩ 18．(本题8分)先化简，再求值：11212-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---x xx x x x ，其中3-=x ；19．(本题8分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下)(1)求出D 级学生的人数占全班总人数的 百分比；(2)求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？AB CD第5题图第10题 第11题 第15题 第16题图20．(本题8分)一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列表或画树状图的方法求出小菲两次都能摸到同色球的概率．21．(本题10分)如图，在口ABCD 中，BC=4，AB=2，点E 、F是BC 、AD 的中点． (1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)当四边形AECF 为菱形时，求此菱形的面积．22．(本题10分)近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库．如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB=10m ，BD ⊥AB ，∠BAD=20°，点C 在BD 上，BC=1m ．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入．李建认为CD 的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE 的长 度作为限制的高度．李建和孙杰谁说的对？请你判断 并计算出限制高度．(结果精确到0.1m ，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)23．(本题10分)如图，直线∠CAM 交⊙O 于D, 过(1)求证：DE 是⊙O (2)若DE=6，AE=3，求sin24．(本题10分)为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，乙车每趟运费比甲车少200元,需支付运费共4800元． 若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟；若单独租用乙车运完此堆垃圾，需运36趟． (1)求甲、乙两车每趟的运费；(2)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x 趟，乙车运y 趟，才能运完此堆垃圾，其中为x ，y 均为 正整数．①求y 与x 的函数关系式．②设总运费不超过3800元，问共有几种租用方案？将它们一一写出来．25．(本题12分)已知：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 是AC 边上的一个动点(不与C 、A 重合)，过点D 作DE ⊥AB 于D ，垂足为E ，取BD 的中点F ，过F 作FG ⊥AB 于G 点，连接EF ，设AD ＝x ．(1)用含x 的式子表示AE 和FG 的长； (2)当△BFG 与△BCD 相似时．求x 的值；(3)若点D 从A 运动到C 点，将△DEB 沿AB 向下翻折得到△D'EB ，F 的对应点为F'，连接DF'分别交EF 、EB 于点O 和点P ，在整个运动的过程中，猜想DO 与PO 之间的数量关系，并说明理由．26．(本题14分)已知：二次函数y=(a －3)x 2－2(a 2－6a+10)x+1(a ≠3)． (1)当a=5，求此二次函数图像的顶点坐标． (2)设a 为大于4的整数．．， x 为正整数．．． ①在括号内填上适当的内容使等式成立 3) (331) (2-+-=-+=a a a .③当二次函数取得最小值时，求正整数x 的值.(用a 的代数式表示)命题：初三数学组 (数二模 01机 2016春)P OF'D'GF E C B A D。
泰兴实验初中数学二模试卷及答案
xyABO初三数学第二次模拟试题2021.6(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．2021的相反数是( ▲ )A ．20211B ．2021-C ．2021D ．20211-2．下列运算正确的是( ▲ )A ．a +2a ＝3a 2B ．(2ab )2＝2ab 2C ．a 2•a 3＝a 5D ．(a 2)3＝a53．下列图形中是轴对称图形的是( ▲ )4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是( ▲ ) A ．众数是3 B ．平均数是4 C ．中位数是6 D ．方差是1.66．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACB ＝90°，过点C 作⊙O 的 切线，交AB 的延长线于点D ．设∠A ＝α，∠D ＝β，则( ▲ ) A ．α﹣β＝90° B ．α+β＝90° C ．2α+β＝90° D ．α+2β＝90°第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7．若式子11+a 有意义，则a 的取值范围是 ▲ ．8．分解因式：a 3﹣9a ＝ ▲ ．9．2021年5月28日泰州市统计局公布了泰州市第七次全国人口普查结果，泰州市现有人口约4512000人。
请将数据4512000用科学记数法表示为 ▲ ．10．已知a 是方程0532=--x x 一个根，则代数式a a 622-的值为 ▲ ．11．若圆锥底面圆的半径是4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ cm 2． 12．如图，五边形ABCDE 是正五边形，过点B 作AB 的垂线交CD 于点F ，则∠C ﹣∠1＝ ▲ °．13．我国古代数学著作《增制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳 索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则列出符合题意的方程组是 ▲ ．14．如图所示的电路中，当随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为▲ ．15．如图，4×4的正方形网格中，A 、B 、C 、D 为格点，连接AB 、CD 相交于点E ，则tan ∠AEC 的值是 ▲ ．16．如图，一次函数11y k x b =+的图象与反比例函数22(0)k y x x=＞的图象相交于点A(1，2k ) 和点B (3，213k )．设点P 在线段AB 上，过点P 作PE ⊥x 轴，垂足为E ，并交双曲线22(0)k y x x=＞于点N ．则 PNNE 的取值范围是 ▲ . 三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)(1)计算：()()()21－0360cos 20214－－︒+---π； (2)化简：24412+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a aa ． 18．(本题满分8分)某校组织学生参加“中国共产党成立100周年庆祝活动”进行党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，根据成绩分成如下5组： A . 50.5﹣60.5，B . 60.5～70.5，C . 70.5～80.5，D . 80.5～90.5，E . 90.5～100.5 ． 并绘制成两个统计图．(1)填空a= ▲ ，b= ▲ ； (2)在扇形统计图中，D 组所对应 扇形的圆心角为n °，求n 的值； (3)求E 组共有多少人？(4)该校共有1200名学生参加党史 知识竞赛，如果设定获得一等奖 的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全校获得一等奖的人数是多少？第12题图 第14题图 第15题图 第16题图第6题图19．(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球2个(记为A1，A2)，黑球2个(记为B1，B2)．(1)若先从袋中随机摸出1个球，则“摸到红球”的概率为▲ ．(2)若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．20．(本题满分8分)如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O，①求证：OB＝OC；②若AC=4，DO=1，求BC的长度．21．(本题满分10分)如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处垂直向太空发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．(1)求A，B两点间的距离(结果精确到0.1km)．(2)当运载火箭从点B继续直线上升到D处，雷达站测得其仰角为56°，求此时B、D两点间的距离(结果精确到0.1km)．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67．)22．(本题满分10分)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB=10，AC为对角线，P是边BC延长线上一点，连接AP．(1)在线段AP上求作点M，使得∠AMC＝120°(要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法)；(2)在(1)的作图条件下，当AP=25时，求线段AM的长度．23．(本题满分10分)某商店准备购买A、B两种商品，▲ ，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；在“①购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”，“②A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并解答问题．(注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．)(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？24．(本题满分10分)如图，在⊙O中，，BD交OC于点F，EB是⊙O的切线，交OA的延长线于点E，EF交OB于点G，连接BC．(1)求证：△OBE∽△OFB．(2)若OB＝4，且OE∥BC时，求线段EF的长．25．(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E、F分别为BC、AD的中点，等腰直角三角形纸片PQM如图1放置，斜边PM与BE重合，且∠PQM=90°，将三角形纸片PQM在矩形所在平面内移动，使得顶点P从点B出发沿着BC向点C运动，顶点M在EF上运动．(1)当点P在线段BE上时，如图2，若BP=1，求EM的长度；(2)若tan∠MPE=2，求BP的长；(3)在点P从点B运动到点C的过程中，直接写出点Q的运动路径长．26．(本题满分14分)已知直线bkxy+=(k、b为常数)与抛物线caxy+=2(a、c为常数)相交于A、B两点,与y轴交于点C（如图1）．当k=21、b =3时，点A、B两点的横坐标分别为－2、4．(1)求a、c的值；(2)当点A、B两点的横坐标分别为－1、3，直接写出不等式ax2+kx +c＜b的解集；(3)如图2，当k＝0时，∠AOB＝90°，求b的值；(4)是否存在实数b，使OC始终平分∠AOB？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．(数二模01机2021春) 图1 图2第26题图第24题图第21题图第20题图第22题图图1 图2备用图第25题图初三数学第二次模拟试题参考答案2021.6一、选择题(每题3分，共18分)1. B2. C3. B4. B5. C6. C 二．填空题(每题3分，共30分)7. a ＞－1 8.a(a+3)(a －3) 9. 4.512×106 10. 10 11. 24π 12. 54 13. 14. 32 15. 3 16.310≤≤NE PN 三．解答题17. (本题满分10分，每小题5分) (1) 2 (2) 2-a a18.(本题满分10分)(1)a=16，b=40； (2)n=126 (3)24人. (4)144人 19.(本题满分10分) (1)41 (2)树状图或列表(略) P (一红一黑)=32 20. (本题满分8分) (1)证明(略) (2)62 21. (本题满分10分) (1)1.7km (2)2.5km22. (本题满分10分) (1)作图(略) (2)4 23. (本题满分10分)(1)选①或选②，答案一样，A 商品每个15元，B 商品每个5元； (2)两种方案：①A ：65，B ：15 ②A ：64，B ：16 . 24. (本题满分10分) (1)证明(略) (2)EF=212 25．(本题满分12分) (1)3 (2)5522+或5522- (3)4 26．(本题满分14分) (1)a=41，c=1 (2) －3<x<1 (3)b=2 (4)存在，b=2。
江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学二模试题(含解析)
江苏省泰州市泰兴实验中学2015届中考数学二模试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x23．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A．B．C．D．4．以下说法正确的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.515．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（﹣2，3）与圆M的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定6．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一个锐角等于60°．这样的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．计算： = ．8．分解因式：x2﹣9= ．9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．10．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．11．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．12．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=a2x﹣2图象上不同的两点，记m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），则m 0．（填“＞”或“＜”）13．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针．若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD 分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．16．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A、B两点，则k= ．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：|﹣|+（﹣1）2014﹣2cos45°+（2）解不等式组：．18．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．19．某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率．20．“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？（3）请估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？21．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．22．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数的图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值；（3）求经过A，C两点的直线的解析式．23．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．24．已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．25．如图1，△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D．（1）判断AC边与⊙O的位置关系，说明理由；（2）如图2，若AB=5，BC=6，点F为⊙O上一动点，过点F作⊙O的切线分别交AD边、AC边于点G、H，连结OG、OH．①设∠BAC=α，则∠GOH=（用含α的代数式表示）；②若△OGH是以GH为腰的等腰三角形，求BG的长．26．如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为M．D在y轴上，OB=OD=3，OA=5．（1）试用含a的式子表示点M的坐标；（2）若S△ABC﹣S△ACM=；①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；②如图2，将△BOD绕点O沿逆时针方向旋转α（0°＜α≤180°）得到△B′OD′，直线AD与BC 相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．2015年江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．3．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看所得到的图形是一个长方形，中间有一个没有圆心的圆，与长方形的两边相切．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．以下说法正确的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.51【考点】概率的意义；随机事件．【分析】A：根据概率的求法，实验次数太少，不能说明概率．B：根据随机事件发生的可能性，可得随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能反面朝上，也可能正面朝上，据此解答即可．C：根据随机事件发生的可能性，如果买100张彩票不一定会有2张中奖，可能少于2张，也可能多于2张，据此解答即可．D：抛硬币试验中，硬币落地后正面朝上的概率为：1÷2=0.5，多次试验，出现频率逼近概率，据此判断即可．【解答】解：∵小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，∴钉尖朝上的频率是：3÷10=，试验次数太少，频率不能说明概率；∴选项A错误；∵随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能反面朝上，也可能正面朝上，∴选项B不正确；∵买100张彩票不一定会有2张中奖，可能少于2张，也可能多于2张，∴选项C不正确；∵抛硬币试验中，硬币落地后正面朝上的概率为：1÷2=0.5，多次试验后可用出现频率0.51来表示概率0.5；∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了概率的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．（2）此题还考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．5．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（﹣2，3）与圆M的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】求得线段MP的长后与圆M的半径比较即可确定正确的选项．【解答】解：∵M（2，0），P（﹣2，3），∴MP==5，∵圆M的半径为4，∴点P在圆外，故选C．【点评】考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．6．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一个锐角等于60°．这样的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】图②，首先运用翻折变换的性质、平行线的性质证明∠FBE=∠EBG（设为α），此为解题的关键性结论，再次证明∠ABD=∠FBE=α，求出α=30°，则另一锐角=60°，图④，首先运用翻折变换的性质证明∠MAB=60°，求出∠BAC=60°，即可解决问题．【解答】解：如图②，由题意得：AD∥CF，AC=BC∴DF=BF，EF为直角△BDE斜边上的中线，∴EF=BF，∠FBE=∠FEB，而EF∥BC，∴∠FEB=∠EBG，∠FBE=∠EBG（设为α），由题意得：∠ABD=∠FBE=α，而∠ABG=90°，∴3α=90°，α=30，∴∠FDE=60°；如图④，由题意得：AN=AB=2AM，∠AMB=90°，∴∠ABM=30°，∠MAB=60°；由题意得：∠NAC=∠BAC==60°，综上所述，有一个锐角为60°的直角三角形有两个，故选C．【点评】本题主要考查了翻折变换﹣折叠问题，直角三角形的性质，等边三角形的判定等知识的综合应用能力及推理能力，难度较大，注意细心、耐心思考．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．计算： = 2 ．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果．【解答】解：，=2×，=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键．8．分解因式：x2﹣9= （x+3）（x﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B．【解答】解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，故tan∠B==．故答案为：．【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用．10．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 1 ．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据x=﹣1是已知方程的解，将x=﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．故答案为：1【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60πcm2（结果保留π）．【考点】几何体的表面积．【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．【解答】解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．故答案为：60π．【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键．12．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=a2x﹣2图象上不同的两点，记m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），则m ＞0．（填“＞”或“＜”）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征表示出 y1、y2，然后整理得到m的表达式，再根据平方数非负数的性质解答．【解答】解：∵A、B是一次函数y=a2x﹣2图象上不同的两点，∴y1=a2x1﹣2，y2=a2x2﹣2，∴m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），=（x1﹣x2）（a2x1﹣2﹣a2x2+2），=a2（x1﹣x2）2，∵A、B是一次函数图象上不同的两点，∴a≠0，x1≠x2，∴m＞0．故答案为：＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平方数非负数的性质，用点的横坐标表示出m 是解题的关键．13．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针．若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是2：1 ．【考点】几何概率．【分析】根据针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，求出小正方形与大正方形的面积之比，再根据相似多边形面积之比等于相似比的平方即可求出答案．【解答】解：∵针扎到小正方形（阴影部分）的概率是，∴=，∴大、小两个正方形的边长之比是2：1；故答案为：2：1．【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，相似多边形面积之比等于相似比的平方．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5 ．【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】根据二次函数的对称性求出函数图象与x轴的另一交点，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可．【解答】解：由图可知，对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（﹣1，0），∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5．故答案为：x＜﹣1或x＞5．【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便，求出函数图象与x轴的另一交点坐标是解题的关键．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD 分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 5 ．【考点】垂径定理的应用；勾股定理；切线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=8﹣r，然后在Rt△OFH中，r2﹣（16﹣r）2=82，解此方程即可求得答案．【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH=EF=4，设求半径为r，则OH=8﹣r，在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2=42，解得r=5，故答案为：5．【点评】此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．16．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A、B两点，则k= 16．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，过A作AE⊥x轴，交BD于点F，由点A、B 的纵坐标可表示出其横坐标，可用k表示出AF、BF的长，再利用AB与y轴的夹角为60°，可得到关于k的方程，可求得k的值．【解答】解：如图，分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，过A作AE⊥x轴于点E，交BD于点F，∵A、B两点在反比例函数图象上，且A、B两点的纵坐标分别为8和2，∴A、B两点的横坐标分别为和，∴AE=8，EF=2，DF=，DB=，∴AF=AE﹣EF=6，BF=BD﹣DF=k，∵直线AB与y轴的夹角为60°，∴∠BAF=60°，∴=tan60°=，∴BF=AF，∴k=6，解得k=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，根据条件构造三角形，找到AF和BF的关系是解题的关键，注意充分利用点的坐标与函数解析式的关系．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：|﹣|+（﹣1）2014﹣2cos45°+（2）解不等式组：．【考点】实数的运算；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=+1﹣2×+4=5；（2）由①得：x＞2，由②得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x的值代入计算．【解答】解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．19．某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率．【考点】二元一次方程的应用；概率公式．【分析】（1）应设出两种奖品的件数，由笔记本和中性笔两种奖品的价格为15元列出方程，根据整数值来确定购买方案；（2）根据概率公式P（A）=，求解即可．【解答】解：（1）设购买笔记本a本，中性笔b支，则a≥1，b≥1，2a+b=15，当a=1时，b=13；当a=2时，b=11；当a=3时，b=9；当a=4时，b=7；当a=5时，b=5；当a=6时，b=3；当a=7时，b=1．故有7种购买方案；（2）买到的中性笔数量多于笔记本数量的购买方案有4种，共有7种购买方案．∵4÷7=，∴买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率为．【点评】考查了二元一次方程的应用和概率公式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据整数值来确定购买方案．20．“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？（3）请估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．【分析】（1）根据中位数的概念和抽查的人数确定中位数所在的范围；（2）求出“参与抢红包”的人数所占的百分比，求出人数；（3）求出从不（抢红包）”的人数所占是百分比，求出该企业“从不（抢红包）”的人数．【解答】解：（1）∵抽取350人，∴中位数是175和176的平均数，∴中位数所在的年龄段是25﹣35；（2）这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是：350×（40%+22%）=217人；（3）估计该企业“从不（抢红包）”的人数是：4000×（1﹣40%﹣22%）=1520人．【点评】本题考查的是条形图、扇形图、中位数的概念和用样本估计总体的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】作AG⊥CD，垂足为G．在Rt△AGC中，根据CG=AG•tan30°，求出CG的长；在Rt△CED中，根据CE=，求出CE的长．【解答】解：作AG⊥CD，垂足为G．易得AG=BD，在Rt△AGC中，CG=AG•tan30°=6×=2米，可得CD=CG+GD=（2+1.5）米，在Rt△CED中，CE===（4+）米．答：拉线CE的长为（4+）米．【点评】本题考查了解直角三角形﹣﹣仰角俯角问题，熟悉三角函数和解直角三角形的应用是解题的关键．22．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数的图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值；（3）求经过A，C两点的直线的解析式．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2；（2）作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），则AH=2﹣1，BH=2﹣1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC ﹣∠BAH=30°，根据特殊角的三角函数值得tan∠DAC=；（3）由于AD⊥y轴，则OD=1，AD=2，然后在Rt△OAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，﹣1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x﹣1．【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k=2×1=2；（2）作BH⊥AD于H，如图，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=得a=2，∴B点坐标为（1，2），∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△A BH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，∴tan∠DAC=tan30°=；（3）∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=2，∵tan∠DAC==，∴CD=2，∴OC=1，∴C点坐标为（0，﹣1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，﹣1）代入y=kx+b得，解得，∴直线AC的解析式为y=x﹣1．【点评】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形的性质；同时要熟悉三角函数．23．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．【考点】平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）先证得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，从而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因为BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可证得．（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得．【解答】（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用．24．已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把水费620元代入函数关系式解方程即可；（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，则，解得，所以，y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（2）由图可知，当y=620时，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得x=120，答：该企业2013年10月份的用水量为120吨；（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，化简得：x2+40x﹣14000=0，解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去），答：这个企业2015年3月份的用水量是100吨．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量．25．如图1，△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D．（1）判断AC边与⊙O的位置关系，说明理由；（2）如图2，若AB=5，BC=6，点F为⊙O上一动点，过点F作⊙O的切线分别交AD边、AC边于点G、H，连结OG、OH．①设∠BAC=α，则∠GOH=90°﹣α（用含α的代数式表示）；②若△OGH是以GH为腰的等腰三角形，求BG的长．【考点】圆的综合题．【专题】综合题．【分析】（1）作OE⊥AC于E，连结OA、OD，如图1，先利用切线的性质得OD⊥AB，再根据等腰三角形的性质，由AB=AC，点O是BC的中点得到AO平分∠BA C，则利用角平分线的性质得到OE=OD，于是可根据切线的判定方法得到AC为⊙O的切线；（2）①作OE⊥AC于E，BM⊥AC于M，连结OF、OD，如图2，由切线的性质得OF⊥GH，由切线长定理得GD=GF，HF=HE，于是可根据角平分线定理的逆定理得∠DOG=∠FOG，∠EOH=∠FOH，则∠GOH=∠DOE，再由四边形内角和得到∠DOE+∠A=180°，所以∠GOEH=90°﹣α；②在图1中，AB=5，OB=OC=BC=3，利用勾股定理和面积法先计算出OA=5，OD=，BD=，BM=，AM=，接着分类讨论：当GH=GO时，∠GHO=∠GOH=90°﹣α，则∠OGH=α，于是可判断Rt△OGF∽Rt△BAM，利用相似比可计算出GF=，则DG=GF=，所以BG=BD+DG=；当GH=OH时，同样可证明Rt△OHF∽Rt△BAM，利用相似比可计算出FH=，OH=，则GH=OH=，所以GF=GH﹣FH==DG，则BG=BD+DG=．【解答】解：（1）AC边与⊙O相切．理由如下：作OE⊥AC于E，连结OA、OD，如图1，∵以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D，∴OD⊥AB，∵AB=AC，点O是BC的中点，∴AO平分∠BAC，∴OE=OD，∴AC为⊙O的切线；（2）①作OE⊥AC于E，BM⊥AC于M，连结OF、OD，如图2，∵GH为⊙O的切线，∴OF⊥GH，∵AB和AC为⊙O的切线，∴GD=GF，HF=HE，∴∠DOG=∠FOG，∠EOH=∠FOH，∴∠GOH=∠DOE，∵∠DOE+∠A=180°，∴∠GOEH=（180°﹣α）=90°﹣α，故答案为90°﹣α；②在图1中，AB=5，OB=OC=BC=3，则OA==5，∵OD•AB=OB•OA，∴OD==，在Rt△BOD中，BD===，在图2中，∵BM•AC=BC•OA，∴BM==，在Rt△ABM中，AM===，当GH=GO时，∠GHO=∠GOH=90°﹣α，∴∠OGH=180°﹣2（90°﹣α）=α，∴Rt△OGF∽Rt△BAM，∴=，即=，解得GF=，∴DG=GF=，∴BG=BD+DG=+=；。
泰兴数学二模初三试卷答案
---泰兴市初三数学二模试卷答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为：A. 1B. 3C. 4D. 5答案：C2. 在直角坐标系中，点 A(2, 3) 关于 y 轴的对称点坐标为：A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A3. 若 a > b > 0，则下列不等式正确的是：A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^2 < b^2答案：B4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C 的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：B5. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 m^2 - 3m + 2 = 0，则 m 的值为 _______。
答案：1 或 27. 若 a + b = 5，ab = 6，则 a^2 + b^2 的值为 _______。
答案：258. 若sin 60° = √3/2，则cos 60° 的值为 _______。
答案：1/29. 若等腰三角形底边长为 8，腰长为 10，则其面积为 _______。
答案：4010. 若直线 y = 2x + 1 与 y 轴的交点坐标为 _______。
答案：（0，1）三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解答：因式分解得 (x - 2)(x - 3) = 0，解得 x1 = 2，x2 = 3。
12. 已知等腰三角形底边长为 12，腰长为 15，求其周长。
泰兴市实验初级中学初三数学第二次模拟试题
B ．泰兴市 实验初级中学 初三数学第二次模拟试题2012.6(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．2012年元月的某一天，我市的最低气温为－3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日温差是A ． 3℃B ．4℃C ．－7℃D ．7℃ 2．下列运算，结果正确的是A ．422a a a =+B ．()222b a b a -=-C ．()()a ab b a 222=÷ D ．()422263b a ab =3. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 4．如图,BC ∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A 的大小是A ．25°B ．35°C ．40°D ．60°5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积 (单位：mm 2)是A ．π24B ．π21C ．π20D ．π15 7．反比例函数ky =的图象如左图所示，那么二次函数y = kx 2－k 2x —1图象大致为8．下列说法正确的个数是①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2－mx －3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，那么m 的取值范围为6m >- A ．5 B.4 C.3 D.2第二部分 选择题(共126分)二、填空题(每小题3分，共30分) 9．在函数x y 32-=中，自变量x 的取值范围是 ．10．我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为______(保留两个有效数字)． 11．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．12．如图，直线1l ：11y x =+与直线2l ：2y mx n =+相交于点), 1(b P ．当12y y >时，x 的取值范围为 ．第4题 第5题 第3题AB13．六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ．14．如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC 顶点A 的坐标为(1,－4) ，若以原点O 为位似中心，在第二象限内画ABC △的位似图形A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的位似比等于12，则点A '的坐标为 ．第11题 第12题 第14题15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ． 16．定义：如图，若双曲线x ky =(0>k )与它的其中一条对称轴y x =相交于两点A ,B ,则线段AB 的长称为双曲线x k y =(0>k )的对径．若某双曲线xky =(0>k )的对径是26，则 k 的值为 ．17．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A =70°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．18．在矩形纸片ABCD 中，AB=8，BC=20，F 为BC 的中点，沿过点F 的直线翻折，使点B 落在边AD 上，折痕交矩形的一 边与G ，则折痕FG=_____________三、简答题(共96分)19．(8分)(1)计算：121(2)3-⎛⎫- ⎪⎝⎭－12sin30° (2)解方程：120112x x x x -+=+- 20．(6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值． 21．(8分)一个不透明的口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．(1)求n 的值；(2)把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率． 22．(10分)典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄， 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：第15题 第16题 第17题AD请根据以上不完整的统计图提供的信息， 解答下列问题：(1)扇形统计图中a ＝ ，b ＝ ； 并补全条形统计图；(2)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．(3)一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？ 23．(10分)如图，自来水公司的主管道从A 小区向北偏东 60° 直线延伸，测绘员在A 处测得要安装自来水的M 小区在A 小区 北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M 位于C 的北偏西60°方向，(1)请你找出支管道连接点N ，使得N 到该小区铺设的管道最短． (在图中标出点N 的位置) (2)求出AN 的长．24．(10分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，将 A 、D 重合折叠，折痕交AB 于E ，交AC 于F ，连接DE 、DF ， (1)判断四边形AEDF 的形状并说明理由； (2)若AB=6，AC=8，求DF 的长．25．(10分)已知四边形ABCD 的外接圆⊙O 的半径为5，对角线AC 与BD 的交点为E ，且AB 2=AE ·AC ，BD=8， (1)判断△ABD 的形状并说明理由； (2)求△ABD 的面积．26．(10分)某种商品在30天内每件销售价格P (元)与时间t(天)如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t(天) 之间的函数关系是Q=－t+40(0＜t≤30，t 是整数)．(1)求该商品每件的销售价格P 与时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； (2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中 的第几天？(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)27．(12分)如图，矩形ABCD 中，AD=8，AB=4，点E 沿A→D 方向在线段AD 上运动,点F 沿D→A方向在线段DA 上运动，点E 、F 速度都是每秒2个长度单位，E 、F 两点同时出发，且当E 点运动到D 点时两点都停止运动，设运动时间是t(秒)． (1)当 0<t<2时，判断四边形BCFE 的形状，并说明理由(2)当0<t<2时，射线BF 、CE 相交于点O ，设S △FEO =y ，求y 与t 之间的函数关系式． (3)问射线BF 与射线CE 所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t 的值，若不能，请说明理由． 28．(12分)如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系(O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上).若⊙P 过A 、B 、E 三点(圆心在x 轴上)交y 轴于另一点Q ，抛物线c bx x y ++=241经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，B 点坐标为(2，2). (1)求抛物线的函数解析式和点E 的坐标；(2)求证：ME 是⊙P 的切线；(3)如图(2)，点R 从正方形CDEF 的顶点E 出发以1个单位/秒的速度向点F 运动，同时点S 从点Q 出发沿y 轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS ，设运动时间为t 秒(0<t<1)，在运动过程中，正方形CDEF 在直线RS 下方部分的面积是否变化，若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；命题：朱卫国、李 娟、鞠 毅 审核：徐国坚、张玉明 (数二模) (01机 2012春)。
泰兴数学二模初三试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知方程 2x - 3 = 5 的解为（）。
A. x = 2B. x = 4C. x = 1D. x = 32. 若 a + b = 5，且 ab = 6，则 a^2 + b^2 的值为（）。
A. 19B. 17C. 21D. 253. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）。
A. 75°B. 120°C. 45°D. 30°4. 若直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，则 AB 的长度为（）。
A. |k| + |b|B. |k| - |b|C. |k| + |b|D. |k| - |b|5. 下列函数中，y = 2x - 3 是（）。
A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 无穷函数6. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）。
A. 4B. 6C. 8D. 107. 在平面直角坐标系中，点 P（3，4）关于原点的对称点为（）。
A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）8. 下列命题中，正确的是（）。
A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的等腰三角形都是等边三角形C. 所有的直角三角形都是等腰三角形D. 所有的等边三角形都是直角三角形9. 已知函数 y = x^2 + 2x + 1，则函数的顶点坐标为（）。
A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（-2，1）10. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a + b + c = 27，则 b 的值为（）。
A. 9B. 18C. 27D. 36二、填空题（每题4分，共20分）11. 若 a = 2，b = 3，则 a^2 - b^2 的值为 _______。
12. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则△ABC的周长为 _______。
江苏省泰兴市实验初级中学中考数学二模试题(无答案)
中考数学第二次模拟试题(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每小题3分) 1．下列计算正确的是( ▲ )A ．22434x x x +=B ．22(3)9x x -= C ．(a+b)2=a 2+b 2D ．23422x y x x y ⋅=2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．如果一元二次方程0322=++m x x 有实数根，那么实数m 的取值范围为( ▲ )A ．89≥m B ．98≥m C ．89≤m D ．98≤m 4．某几何体的三视图如图，则该几何体是( ▲ )A ．长方体B ．圆柱C ．球D ．正三棱柱5．今年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ▲ )日期 19 20 21 22 23 24 25 最低气温/℃2453467A ．4，4B ．5，4C ．4，3D ．4，4.5 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 在直线AB 上方，且满足S △PAB =31S 矩形ABCD ，则使△PAB 为直角三角形的点P 有( ▲ )个A ．1B ．2C ． 3D ．4 二、填空题(每小题3分)7．分解因式：4x 2﹣16= ▲ ．E D G ABCOABDCABCDP8．根据泰州市旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人，这个数据用科学计数法可表示为 ▲ 人． 9．若多边形的每个外角均为60︒，则这个多边形的边数为 ▲ ．10．若方程01422=+-x x 的两个根分别是21,x x ，则221)1(x x x +-的值为 ▲ ． 11．已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm ，则圆锥的底面圆半径为 ▲ ．12．从722、16、2π、39-、0.•6中，任取一个数，取到无理数的概率是 ▲ ．13．如图，G 为△ABC 的重心，DE 过点G ，且DE∥BC，交AB 、AC ，分别于D 、E 两点，若△ADE 的周长为15，则△ABC 的周长为 ▲ ．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点,C D 在⊙O 上.若30AOD ∠=︒，则BCD ∠等于 ▲第13题 第14题 第16题 15．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=+7212a y x a y x ，则代数式yx 422•= ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AD 是高，BD=6，CD=4，3tan 4BAD ∠=，P 是线段AD 上一动点，一机器人从点A 出发沿AD 以35个单位/秒的速度走到P 点，然后以1个单位/秒的速度沿PC 走到C 点，共用了t 秒，则t 的最小值为 ▲ ． 三、解答题17．(本题12分) (1)计算0(3)4sin 45813-π+-+-o(2)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>->+274)1(352x x x x 18．(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目：A 《最强大脑》、B 《中国诗词大会》、C 《朗读者》、D 《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 ▲ ；DBCAPBN AC (2)在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的 度数为 ▲ ； (3)请将条形统计图补充完整； (4)若该校共有3000名学生，估计该校 最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.19．(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个． (1)先从袋中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ， 填空：若A 为必然事件，则m 的值为 ▲ ，若A 为随机事件，则m 的值为 ▲ ． (2)若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．20．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC(1)作对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接AF 、CE ，判断四边形AFCE 的形状，并说明理由．21．(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的34倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．22．(本题10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，N 为BC 的中点，经过A 、C 、N 三点作圆，过C 作该圆的切线交AB 的延长线于点P ． (1)求证：∠CAB=2∠BCP；βαMN BCDHAy xyB AEQ O Py(2)若BC=25，sin∠BCP=55，求过A 、C 、N 三点的圆的直径．23．(本题10分)如图，在两建筑物AB 、CD 之间有一旗杆MN ，旗杆高30米，从C 点经过旗杆顶点N 恰好看到建筑物AB 的塔尖B 点，且仰角α为60°，又从D 点测得塔尖B 的仰角β为45°，若旗杆底部点M 为AC 的中点，试分别求建筑物AB 、CD 的高． (结果保留根号)24．(本题10分)如图，抛物线32++-=bx x y 与x 轴交于点A B 、，点B 的坐标为(1，0)． (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若()0,P t (1t <-)是y 轴上一点，)0,5(Q ，将点Q 绕着 点P 逆时针方向旋转90︒得到点E . ①用含t 的式子表示点E 的坐标； ②当点E 恰好在该抛物线上时，求t 的值．25．(本题12分)在平面直角坐标系XOY 中，点P 的坐标为()11,y x ，点Q 的坐标为()22,y x ，且12x x ≠，若P 、Q 为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x 轴平行(含重合)，则称P 、Q 互为“向善点”．如图1为点P 、Q 互为“向善点”的示意图. 已知点A 的坐标为(1, 3)，点B 的坐标为(m ，0)(1)在点M(－1，0)、S(2，0)、T(3，33)中，与A 点互为“向善点”的是 ▲ ； (2)若A 、B 互为“向善点”，求直线AB 的解析式；(3)⊙B 的半径为3，若⊙B 上有三个点与点A 互为“向善点”，请直接写出m 的取值范围.xyCBAO图1 备用图26. (本题14分)已知：点A (n ，1y )、B (n +1，2y )、C (n +2，3y )都在反比例函数ky x =(k ＞0)的图象上，其中n 为正整数． (1)若n ＝3，1y －3y ＝2，求k 的值； (2)若k ＝8①试比较1y ＋3y 的与22y 大小，并证明你的结论； ②若OA ＝OC ，求n 的值； (2)若2ABC S =V ，求k 的最小值.。
2011年江苏省泰州市中考数学试卷(含解析版)
2011年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣2C．D．22．（3分）计算2a2•a3的结果是（）A．2a5B．2a6C．4a5D．4a63．（3分）一元二次方程x2＝2x的根是（）A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2 4．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球体5．（3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5007．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．（3分）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9．（3分）16的算术平方根是．10．（3分）分解因式：2a2﹣4a＝．11．（3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是．12．（3分）一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是．13．（3分）点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是．14．（3分）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．15．（3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝．16．（3分）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．17．（3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y＝10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）．18．（3分）如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算或化简：（1），（2）．20．（8分）解方程组，并求的值．21．（8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．22．（8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．23．（10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD 组成，∠OCD＝25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH＝2.6m，∠FGB＝65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°＝cos65°≈0.42，cos25°＝sin65°≈0.91）24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．25．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？26．（10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB＝5cm，BC＝10cm，求小圆的半径．27．（12分）已知二次函数y＝x2+bx﹣3的图象经过点P（﹣2，5）（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；（2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，①当m＝4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．（1）当∠BAO＝45°时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB 的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．2011年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣2C．D．2【考点】14：相反数．【专题】11：计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．2．（3分）计算2a2•a3的结果是（）A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】11：计算题．【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：2a2•a3＝2a5故选：A．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．3．（3分）一元二次方程x2＝2x的根是（）A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】11：计算题．【分析】利用因式分解法即可将原方程变为x（x﹣2）＝0，即可得x＝0或x﹣2＝0，则求得原方程的根．【解答】解：∵x2＝2x，∴x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，∴一元二次方程x2＝2x的根x1＝0，x2＝2．故选：C．【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程．题目比较简单，解题需细心．4．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球体【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：A．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．（3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；GA：反比例函数的应用．【专题】121：几何图形问题；31：数形结合．【分析】先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．注意深度h（m）的取值范围．【解答】解：根据题意可知：，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选：C．【点评】主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y＝的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．6．（3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题需先根据样本的概念得出本例的样本，即可求出正确选项．【解答】解：∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选：B．【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的有关概念，在解题时要能对有关概念进行灵活应用是本题的关键．7．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】L6：平行四边形的判定．【专题】152：几何综合题；16：压轴题．【分析】根据平行四边形的判断定理可作出判断．【解答】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．8．（3分）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形【考点】KX：三角形中位线定理．【专题】16：压轴题．【分析】将剪开的△ADE绕E点顺时针旋转180°，使EA与EB重合，得到矩形，也就是平行四边形，将剪开的△ADE绕D点逆时针旋转180°，使DA与DC重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形．【解答】解：将剪开的△ADE绕E点顺时针旋转180°，使EA与EB重合，得到矩形，也就是平行四边形，故A、B正确；将剪开的△ADE绕D点逆时针旋转180°，使DA与DC重合，得到等腰梯形，故C正确；∴不能得到直角梯形，故D错误．故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，旋转的性质．关键是运用中位线的性质，旋转的方法得出基本图形．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9．（3分）16的算术平方根是4．【考点】22：算术平方根．【专题】11：计算题．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．10．（3分）分解因式：2a2﹣4a＝2a（a﹣2）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．【解答】解：2a2﹣4a＝2a（a﹣2）．故答案为：2a（a﹣2）．【点评】本题考查了因式分解的基本方法一﹣﹣﹣提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．11．（3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是x＞﹣3．【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题．【分析】首先移项，然后合并，最后化系数为1即可求解．【解答】解：2x+1＞﹣5，∴2x＞﹣6，∴x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．（3分）一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2．【考点】44：整式的加减．【专题】1：常规题型．【分析】根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．【解答】解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）＝﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．13．（3分）点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是（﹣3，﹣2）．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】31：数形结合．【分析】本题须根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点和点P的坐标即可求出点P'的坐标．【解答】解：∵P（﹣3，2）关于x轴对称的点P'的坐标是（﹣3，﹣2）故答案为（﹣3，﹣2）．【点评】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，解题时要结合已知条件得出结果是本题的关键．14．（3分）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是甲（填“甲”或“乙”）．【考点】W7：方差．【专题】11：计算题．【分析】本题需先根据方差表示的意义和甲、乙两位同学的方差大小即可得出成绩较稳定的同学是谁．【解答】解：∵，方差S 甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是甲，故答案为：甲．【点评】本题主要考查了方差的有关概念和计算方法，解题时要能结合实际问题得出结论是本题的关键．15．（3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝110°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝110°．故答案为：110°．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．16．（3分）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．【专题】24：网格型．【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，观察图形可知，线段AB扫过的图形为扇形，旋转角为90°，根据扇形面积公式求解．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝＝，由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，∴线段AB扫过的图形面积＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，扇形面积公式的运用．关键是理解题意，明确线段AB 扫过的图形是90°的扇形．17．（3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y＝10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm（只需写出1个）．【考点】FG：根据实际问题列一次函数关系式．【专题】16：压轴题；26：开放型．【分析】解题时可以将污染部分看做问题的结论，把问题的结论看作问题的条件，根据条件推得结论即可．【解答】解：根据弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y ＝10+0.5x（0≤x≤5）可以得到：当x＝1时，弹簧总长为10.5cm，当x＝2时，弹簧总长为11cm，…∴每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm，故答案为：每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm．【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，同时训练了学生的开放性思维，也考查了同学们逆向思考的能力．18．（3分）如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是9或5平方单位．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】16：压轴题；32：分类讨论．【分析】因为A、C分别在直线l1、l4上，那么B，D也应该在直线l1、l4上，一种情况是正方形的边和平行先垂直的时候，一种是按照“弦图”画出时，分别求出边长，从而求出面积．【解答】解：（1）当正方形的边长和平行线垂直时，正方的边长应该为3，所以正方的面积为：3×3＝9．（2）如图，将两条平行的虚线之间分为三段，使每一段长为1个单位，由题意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，所以当正方形如图放置时，正方形的边长为：＝．所以正方形的面积为：×＝5．故答案为9或5．【点评】本题考查正方形的性质，正方形的边长相等，四个角都是直角，以及勾股定理的运用，关键是知道分不同的情况进行求解．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算或化简：（1），（2）．【考点】6C：分式的混合运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11：计算题．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式加减四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）先将括号内的式子通分，再算乘法．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣+2×＝1+2﹣+＝3．（2）原式＝•＝•＝a．【点评】（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．（2）本题考查了分式的化简，要先算乘方、在算乘除、后算加减，有括号先算括号里面的．20．（8分）解方程组，并求的值．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入进行计算即可．【解答】解：，①×2﹣②得，y＝，代入①得，3x+6×＝10，解得x ＝．故＝＝．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，能根据解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此题的关键．21．（8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】11：计算题．【分析】画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：画树状图得：∴一共有9种可能的结果，两次摸出的球颜色相同的有5种，∴两次摸出的球颜色相同的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W2：加权平均数．【专题】27：图表型．【分析】（1）利用15元的文具所占的百分比求得销售的总件数，然后利用20元和10元的文具盒所占的百分比即可将条形统计图补充完整；（2）在销售单价和销售量不同的情况下，这种计算平均数的方法错误．【解答】解：（1）90÷15%×25%＝150（个），如图：（2）小亮的计算方法不正确，正确计算为：20×15%+10×25%+15×60%＝14.5（元）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD 组成，∠OCD＝25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH＝2.6m，∠FGB＝65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°＝cos65°≈0.42，cos25°＝sin65°≈0.91）【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质；LB：矩形的性质；T8：解直角三角形的应用．【专题】152：几何综合题；16：压轴题．【分析】（1）根据∠OCD＝25°，四边形ABCD是矩形，∠FGB＝65°，得出∠FMC＝65°，即可得出答案．（2）根据矩形的判定得出EF＝NG，再利用解直角三角形的知识得出NG的长．【解答】（1）证明：CD与FG交于点M，∵∠OCD＝25°，四边形ABCD是矩形，∠FGB＝65°．∴∠FMC＝65°，∴∠MFC＝90°，∴GF⊥CO；（2）解：作GN⊥EH于点N，∵FG∥EH，GF⊥CO；∴四边形ENGF是矩形；∴EF＝NG，∵∠FGB＝∠NHG＝65°，∴sin65°＝＝≈0.91，∴EF＝NG＝2.366m≈2.4m．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出四边形ENGF是矩形进而得出EF＝NG是解决问题的关键．24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；L9：菱形的判定；LB：矩形的性质；S8：相似三角形的判定．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）根据角平分线的定义，同角的余角相等可知∠AFO＝∠CAB，根据垂直的定义，矩形的性质可知∠ABC＝∠FOA，由相似三角形的判定可证△ABC与△FOA相似；（2）先证明四边形AFCE是平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判断．【解答】解：（1）∴△ABC∽△FOA，理由如下：∵直线l垂直平分线段AC，∴∠AFO＝∠CFO，∵∠CFO+∠FCO＝∠CAB+∠FCO＝90°，∴∠AFO＝∠CAB，∵∠AOF＝∠CBA＝90°，∴△ABC∽△FOA．（2）四边形AFCE是菱形，理由如下：由（1）知△ABC∽△FOA，∴∠ACB＝∠F AC，∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠EAC，∴∠F AC＝∠EAC，在△AOF与△AOE中，，∴△AOF≌△AOE（ASA），∴AE＝AF，FO＝EO．∵四边形ABCD是矩形，∴四边形AFCE是平行四边形，∴四边形AFCE是菱形．【点评】考查了线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定，矩形的性质，菱形的判定，综合性较强，有一定的难度．25．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【考点】FH：一次函数的应用．【专题】127：行程问题；31：数形结合．【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：＝25（min），即OF＝25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2＝kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2＝﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1＝at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1＝﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1＝s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400＝﹣240t+5280，解得：t＝20，∴s1＝s2＝480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．【点评】此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键．26．（10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB＝5cm，BC＝10cm，求小圆的半径．【考点】KQ：勾股定理；LB：矩形的性质；M2：垂径定理．【专题】152：几何综合题；2B：探究型．【分析】（1）由AD是小圆的切线可知OM⊥AD，再由四边形ABCD是矩形可知，AD∥BC，AB＝CD，故ON⊥BC，由垂径定理即可得出结论；（2）延长ON交大圆于点E，由于圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB＝5cm可知ME＝6cm，在Rt△OBE中，利用勾股定理即可求出OM的长．【解答】解：（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，∴OM⊥AD，。
最新初中中考数学题库 2011数学江苏泰兴九年级下五校联考模拟试卷
泰兴市五校联考数学模拟试卷2010。
4注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A.a2·a3＝a6B.(－a2)3＝－a6C. (ab)2＝ab2D. a6÷a3＝a22.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）5. 在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是（）A.（1，2）B.(2,1).C.(2,-1).D.(3,1)6.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°7．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”第2题图主视图左视图俯视图EBC′F CD65°D′A第6题图★◆1+x2x23-x2+x第7题图第8题图CODP BA第5题图面上的数为 （ ）A.1B.1或2C.2D.2或38．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题（本大题每题3分，共30分。
把答案填在题中横线上） 9．31-的倒数是______， 4的算术平方根是_______，— 5绝对值是______. 10.函数2+=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元.（结果保留两个有效数字）．12.下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．13. 如果23(82)0x y ++-=，那么xy= ． 14.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数 和 之间． 15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子长AB = 米． .16.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE =1.8m ，窗户下檐到地面的距离BC =1m ，EC =1.2m ，那么窗户的高AB 为m ．17. 如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线x ＝1，若其与x 轴一交点为B （3，0），则由图象可知，不等式c bx ax ++2＞0的解集是 .18.如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数y=4x(x>0)的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则第18题图第15题图第16题图第17题图CBADE点B 的坐标为 .三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．解答应写出演算步骤） 19.(1)计算：()231123123-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭; (2) 解方程组：⎩⎨⎧-=-=-.1,32y x y x20．(1)先化简，再求值：11)1112(+÷+--a a a ，其中12+=a ．(2) 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分，解答应写出证明过程） 21．如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG ，垂足为E ，且DE=DC ． （1）求证：DE=AB ；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．B EF CG22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求出表（1）中A B ，的值． （3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类 频数 频率 科普常识 B 0.35 名人传记 768 0.32 漫画丛书 600 A 其它192 0.08表（1）五、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．解答应写出文字说明或演算步骤） 23．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．24．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C.（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.2362八年级 34％九年级 七年级 28％第22题图据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD. （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C______ __、D_____ ___； ②⊙D 的半径= ____ ____（结果保留根号）；③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____ _； （结果保留 ）④若E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由。
江苏省泰州二中附属初中2010-2011学年度中考数学二模试卷
C BA(第8题)2011年泰州二中附属初中2010－2011学年度第二学期数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共24分） 1.31-的绝对值是A.-3 B.31- C.3 D.31 2.下列计算中，正确的是A.ab b a 532=+B.326a a a =÷C.()222b a ab =- D.33a a a =⋅3.不等式1221>+-x 的解集是 A.2->x B.2>x C.2x <- D.2<x4.⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定 5.解方程xx -=-22482的结果是A.2-=x B.2=x C.4=x D.无解 6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于 A.80° B.50° C.20° D.40°7.在△ABC 中，12=AB ，10=AC ，9=BC ，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A.5.9 B.5.10 C.11 D.5.158.如图,在△ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝BC ＝1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC 的BC 重叠,这时这个三角形的斜边为 A.21B.7)22(C.41D.81二、填空题：（每小题3分，共30分） 9.分解因式：22b b -= . 10.函数1xy x-=中，自变量x 的取值范围是 . 11.若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 °.12.如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC 是对称轴，∠A ＝35°， ∠ACO ＝30°，那么∠BOC ＝ °13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 .14.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 . 15.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ,则根据图象可得关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 . 16.如图，已知∠AOB ＝30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心、2cm 为半径作M. 若点⊙M 在OB 边上运动，则当OM ＝第7题第6题O C FGDEcm 时，⊙M 与OA 相切.17.已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 .第12题 第14题 第15题 第16题 18.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .三、解答题：19.（本题8分）计算：.3445tan 32)31(1++--- 20.（本题8分）先化简，再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中12+=x 21.（本题8分）如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB于E .（1）求证：四边形AECD 是菱形； （2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由.22.（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手 参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.（1）根据左图填写下表（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪 个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.23.（本题10分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三 角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，ABOM选手编号DCB A②①小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如 图②）.若已知CD 为12米，请求出雕塑AB 的高度.（结果精确 到0.1173.=）.24.（本题10分）已知反比例函数y ＝8m x-(m 为常数)的图 象经过点A （－1，6）. （1）求m 的值；（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x-的图象交于点 B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标.25.（本题10分）如图所示，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径， 点D 在⊙O 上，过点C 的切线交AD 的延长线于点E ，且AE⊥CE， 连接CD.（1）求证：DC ＝BC ；若AB ＝10，AC ＝8，求tan∠DCE 的值.26.（本题10分）在灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材360002m 和乙种板材180002m 的任务. （1）已知该企业安排210人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m .问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共600间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这600间板房最多能安置多少灾民？27.（本题12分）某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投 产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈 利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次）.公司累积获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上.该 图象从左至右，依次是线段OA 、曲线AB 和曲线BC ，其 中曲线AB 为抛物线的一部分，点A 为该抛物线的顶点， 曲线BC 为另一抛物线252051230y x x =-+-的一部 分，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12.（1）求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x 个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）； （3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28.（本题12分）如图,正方形ABCD 的边长是2,边BC 在x 轴上,边AB 在y 轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M 为AD 的中点,逆时针旋转三角尺.（1）当三角尺的一边经过C 点时,此时三角尺的另一边和AB 边交于点1E ,求此时直线PM 的解析式；（2）继续旋转三角尺，三角尺的一边与x 轴交于点G, 三角尺的另一边与AB 交于2E ,PM 的延长线与CD 的延长线交于点F,若三角形G 2E F 的面积为4,求此时直线PM 的解析式；（3）当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x 轴交于点G,,求此时三角形GOF 的面积.九年级数学二模试题参考答案 2011.5一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题：（每题3分，共30分）9.()2-b b 10.0≠x 11.35 12.115 13.0.3 14.π20 15.⎩⎨⎧-=-=24y x 16.4 17. 2118.5三、解答题（共96分）19.1335+ ··············· 8分 20.原式＝()211--x ··········· 6分 当12+=x 时，原式＝21- ····· 8分21.证明：（1）∵AB ∥CD ，即AE ∥CD ，又∵CE ∥AD ，∴四边形AECD 是平行四边形. 2分 ∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠CAD ， 又∵AD ∥CE ，∴∠ACE ＝∠CAD ， ∴∠ACE ＝∠CAE ， ∴AE ＝CE ，∴四边形AECD 是菱形； ········ 4分 （2）证法一：∵E 是AB 中点，∴AE ＝BE.又∵AE ＝CE ，∴BE ＝CE ，∴∠B ＝∠BCE ， ∵∠B+∠BCA+∠BAC ＝180°，∴2∠BCE+2∠ACE ＝180°，∴∠BCE+∠ACE ＝90°. 即∠ACB ＝90°，∴△ABC 是直角三角形. 证法二：连DE ，则DE ⊥AC ，且平分AC ， 设DE 交AC 于F ，∵E 是AB 的中点，∴EF ∥BC. ∴BC ⊥AC ，∴△ABC 是直角三角形. ··· 8分 22.（1）九（1）班的成绩按从小到大的顺序排列，第3位是85，即九（1）班的中位数是85；(2分)九（2）班的成绩，出现次数最多的是100，则九（2）班的成绩的众数是100；(4分) （2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数高， ∴九（1）班的复赛成绩好些；(6分)（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些.(8分) 23.解：过点C 作CE AB ⊥于E .906030903060D ACD ∠=-︒=∠=-=°°，°°°，621,12==∴=CD AC CD······ 3分 在Rt ACE △中，330sin 6sin =⋅=∠⋅= ACE AC AE ·· 4分3330cos 6cos =⋅=∠⋅= ACE AC CE ·· 5分在Rt BCE △中，3345tan ,45=⋅=∴=∠ CE BE BCE ··············· 6分2.8333≈+=+=∴BE AE AB （米）.所以，雕塑AB 的高度约为8.2米. ··················· 8分 24.（1）∵图象过点A （-1，6），∴＝6，解答m ＝2.故m 的值为2； ··························· 4分 （2）分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点E 、D ，由题意得，AE ＝6，OE ＝1， ∵BD ⊥x 轴，AE ⊥x 轴， ∴AE ∥BD ，∴△CBD ∽△CAE ，∴ ＝，∵AB ＝2BC ，∴ ＝ ，∴ ＝，∴BD ＝2.即点B 的纵坐标为2.当y ＝2时，x ＝-3，易知：直线AB 为y ＝2x+8，∴C （-4，0）. ··························· 10分 25.证明：（1）连接OC. ················· 1分∵OA ＝OC ， ∴∠OAC ＝∠OCA.∵CE 是⊙O 的切线，∴∠OCE ＝90°.. ··········· 2分 ∵AE ⊥CE ， ∴∠AEC ＝∠OCE ＝90°.∴OC∥AE. .···············∴∠OCA ＝∠CAD.∴∠CAD＝∠BAC. . ······· 4分∴.∴DC ＝BC. . 5分 （2）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°. ∴BC ＝3452222=-=-AC AB· 6分 ∵∠CAE ＝∠BAC ∠AEC ＝∠ACB ＝90°，∴△ACE ∽△ABC. 7分∴ .∴. 8分∵DC ＝BC ＝3，∴.9分∴tan ∠DCE ＝. 10分26.（1）设安排x 人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为（140-x ）人. 由题意，得：()x x -=21020180003036000（2分） 解得：x ＝120.经检验，x ＝120是方程的根，且符合题意.（3分） ∴90210=-x .答：应安排120人生产甲种板材，90人生产乙种板材；（4分） （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为（400-m ）间，由题意有：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+180006004126360006007854m m m m （6分）解得：m≥450.（7分）又∵0≤m≤600，∴450≤m≤600.这600间板房可安置灾民w ＝6m+9（600-m ）＝-3m+5400.（8分） ∴当m ＝450时，w 取得最大值4050名.答：搭建A 型板房450间，B 型板房150间时安置灾民最多，最多能安置4050人.（8分） 27.（1）设直线OA 的方程为y kx =，则由()()00440-，，，在该直线上，得 10k =-．10y x ∴=-．（1分） 设曲线AB 所在的抛物线方程为()2440y a x =--，由于点B 在抛物252051230y x x =-+-上，设()10B m ，，则320m =．（2分）由于()10320B ，在抛物线上，故()23201040a=--·4． 40a ∴=．即()22104401080120y x x x =--=-+．（3分） ()()()22101234:0123410801205678952051230101112x x x y x x x x x x -==⎧⎪∴=-+=⎨⎪-+-=⎩，，，注写成，，，，亦可，，，，，，（4分） （4x =可归为第2段，10x =亦可归为第2段）（2）()()()1012340420905678959102101011121012x x x x s x x x x x x x x ⎧-=⎪⎪∴=-=⎨⎪-+=⎪⎩，，，或≤≤且为整数，，，，或≤≤且为整数，，或≤≤且为整数（8分）（注：解析式每对1个给1分，取值范围全正确给1分，共4分）（3）由（2）知，1234x =，，，时，s 均为-10；56789x =，，，，时，2090s x =-，s 有最大值90，而在101112x =，，时，10210s x =-+，在10x =时，s 有最大值110，故在10x =时，s 有最大值110.即第10个月公司所获利润最大，它是110万元.（12分）28. （1）2321+=x y (3分) （2）GM ＝22 (6分)AE ＝1 ,E 点坐标为(0,1) (8分) 直线PM 的解析式为y ＝x+1 (9分) （3）三角形GOF 的面积为10 (12分)。
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2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷© 2011 菁优网一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、下列运算，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、2a+3a=6aC、a3•a2=a5D、a3+a2=a52、实数﹣7、tan45°、、、0.030030003中无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、43、已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义；则b a的值等于（）A、﹣2B、C、1D、24、（2010•临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（）A、1B、2C、3D、46、已知⊙A和⊙B没有公共点，⊙A的半径为5，圆心距为10，则⊙B的半径可能是（）A、4B、5C、9D、107、如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A、240°B、270°C、300°D、360°8、已知：如图，在△AOB中，AB=2，C为平面内一点，且OC=3，线段OC绕点O旋转一周，连接BC，M、P分别为OA、BC的中点，则在OC旋转的过程中PM的范围为（）A、2＜PM＜3B、1＜PM≤2.5C、0.5≤PM＜3D、0.5≤PM≤2.5二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9、因式分解：x2﹣4x+4=_________．10、全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是_________．11、式子成立的条件是_________．12、关于x的方程3x﹣m=x﹣n的解是_________．13、圆锥形烟囱帽的底面半径为40cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于_________cm2．（结果保留π）14、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，则sin∠CAB的值为_________．15、如图，直线y1=ax+b与y2=mx+n（a、b、m、n均为常数且a≠0，m≠0）交于点A，根据图象回答：关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为_________．16、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_________．17、一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的中位数是_________元．18、在平面直角坐标系中有两点A（7，3），B（7，0），以点（1，0）为位似中心，位似比为1：3．把线段AB缩小成A′B′，则过A点对应点A′的反比例函数的解析式为_________．三、解答题（共10小题，满分96分）19、（1）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（2）先化简，再求值：，其中a=1，b=1﹣．20、有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．21、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，DF⊥AE于F，G为AE上一点．（1）请你添加一个条件，使△ABG≌△DAF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，若FG=2，求DF﹣BG的值．22、某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是（填“甲”、或“乙”或“丙”）_________；（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；（3）若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不＞20分钟的人数．23、如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）24、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25、如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．26、小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）小林的速度为_________米/分钟，a=_________，小林家离图书馆的距离为_________米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？27、已知，如图①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A=90°，DC=6，AB=12，BC=10．Rt△EFG（∠EGF=90°）的边EF与BC完全重合，FG与BA在同一直线上．现将Rt△EFG以3cm/s的速度水平向左作匀速平移（如图②），EF、EG分别交AC于点H、Q，同时点M以cm/s的速度从点B出发沿BC向点C作匀速运动，连接FM，当点E运动到点D时，Rt△EFG 和点M都停止运动．设点M运动的时间为t（s）（1）当点Q是AC的中点时，求t的值；（2）判断四边形CHFM的形状，并说明理由；（3）如图③，连接HM，设四边形ABMH的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最小值．28、如图①，直角坐标系中，等腰梯形OABC，AB∥OC，OA=BC，OC在x轴上，OC=7，点A的坐标为（1，3）．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式并判定点B是否在抛物线上；（2）如图②，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，在该抛物线上点M和点C之间的曲线上确定点P，使S△CMP=S△OAM，求点P的坐标；（3）若直线y=mx+n将等腰梯形OABC的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=mx+n中m的取值范围．答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、下列运算，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、2a+3a=6aC、a3•a2=a5D、a3+a2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：利用同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a6÷a2=a4，此选项错误；B、2a+3a=5a，此选项错误；C、a3•a2=a5，此选项正确；D、a3+a2=a3+a2，此选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法．很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2、实数﹣7、tan45°、、、0.030030003中无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：无理数；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：﹣，是无理数，﹣7，tan45°=1是整数，0.030030003是有限小数，是有理数．故无理数有2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义；则b a的值等于（）A、﹣2B、C、1D、2考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件。
专题：推理填空题。
分析：先根据分式为0及分式有意义的条件得出x的值，再根据x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义得出a、b的值，代入b a进行计算即可．解答：解：∵分式为0，∴，解得x=﹣1，x≠2，∵当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，∴a=﹣1，b=2，∴b a=2﹣1=．故选B．点评：本题考查的是分式的值为0及分式有意义的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．4、（2010•临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。
分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解：由（1）得，x＜1，由（2）得，x≥﹣1，故原不等式组的解集为：﹣1≤x＜1．在数轴上表示为：故选D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：根据几何体的三种视图，及全等图形的定义进行选择即可．解答：解：正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意．故选D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6、已知⊙A和⊙B没有公共点，⊙A的半径为5，圆心距为10，则⊙B的半径可能是（）A、4B、5C、9D、10考点：圆与圆的位置关系。