2018届山东省菏泽第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(扫描版)
山东省菏泽第一中学(志宏部)2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案
菏泽一中宏志部2017-2018学年高三第二次月考数学（文）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合(){}{}2,ln 1,30,U U R A x y x B x x x A C B ===-=-≥⋂=则（ ）A.{}01x x << B. {}1x x <<3 C.{}03x x <<D. {}1x x <3.下列说法中，正确的是（ ） A.“”的否定是“”B.为，则“为真”是“为真”的必要不充分条件C.“若，则”的逆否是“若或，则”D.“若，则的最小值为2”为真4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2532a a a =，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（ ）A ．29B ．31C ．33D ．365.若()0,3cos 2sin ,sin 24παπααα⎛⎫∈=- ⎪⎝⎭，且则的值为( ) A. 17118-或 B.1718C.1D. 1718-6.已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b,则a+b=（ ） A ．-3 B ．2 C ． 3 D ．87.若函数()(1)x xf x k a a -=--（0a >且1a ≠）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图象是下图中的（ ）8.已知)(x f 为R 上的可导函数，且对R x ∈，均有)(')(x f x f >，则有（ ） A ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <<- B ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e >>- C ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e ><- D ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <>-9.已知在三角形ABC 中，,4,C 120,3AB AC BC BA BE EC ==∠==,若P 是BC 边上的动点，则−→−∙−→−AEAP 的取值范围是( ) A. []1,3-B. 2,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 210,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 101,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10.设()()f x g x 和是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对于任意的[],x a b ∈，都有()()1f x g x -≤，则称()()[],f x g x a b 和在上是“密切函数”，称[],a b 为“密切区间”.设()()[]234=23,f x x x g x x a b =-+-与在上是“密切函数”，则它们的“密切区间”是( ) A. []1,4B. []2,4C. []3,4D. []2,3二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
它相对应。 考点：映射的概念。 点评：直接考查映射的概念，我们要充分理解映射的定义，属于基础题型。 5.已知函数 f(2x＋ 1)＝3x＋ 2，则 f(1)的值等于 ( ) A. 2 B. 11 C. 5 D. －1 【答案】 A 【解析】
方法一：
，所以
，故
。选 A。
方法二：令
，则 , 故
。选 A.
【答案】 C 【解析】
试题分析：
a
考点：集合运算 3.设全集
则图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A. 【答案】 C 【解析】 由题意得 为
B.
C.
， 。选 C。
D. ，图中阴影部分表示的集合
4.已知集合
，
A.
B.
，下列不表示从 到 的映射的是（ ）
C.
C.
【答案】 B 【解析】
试题分析：只有选项 B 不表示从 到 的映射，因为 x=4 时， ，在集合 B 中没有元素和
菏泽一中高一数学（上）第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1.下列各式： ①1∈ {0,1,2} ； ② ?? {0,1,2} ； ③ {1} ∈ {0,1,2} ； ④ {0,1,2} ＝ {2,0,1} ，其中错误的 个数是 ( )
A. 1 个 B. 2 个
C. 3 个 D. 4 个 【答案】 A
【解析】 对于①，由元素与集合的关系的可得正确；对于②，由空集是任何集合的子集知正确；
对于
③，根据集合间的关系知不正确；对于④，由于集合的元素具有无序性知正确。故错误的结
论为③。选 A。 2.设全集 U＝ {x ∈ N* |x<6} ， 集合 A ＝{1 ， 3} ， B＝ {3 ， 5} ，则 ?U (A ∪B) ＝ ( ) A. {1 ，4} B. {1 ， 5} C. {2 ，4} D. {2 ， 5}
山东省菏泽第一中学志宏部2018届高三上学期第二次月考
菏泽一中宏志部高三第二次月考数学（文）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合(){}{}2,ln 1,30,U U R A x y x B x x x A C B ===-=-≥⋂=则（ ）A.{}01x x << B. {}1x x <<3 C.{}03x x <<D. {}1x x <3.下列说法中，正确的是（ ） A.“”的否定是“”B.为命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件C.命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”D.命题“若，则的最小值为2”为真命题4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2532a a a =，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（ ）A ．29B ．31C ．33D ．36 5.若()0,3cos 2sin ,sin 24παπααα⎛⎫∈=- ⎪⎝⎭，且则的值为( ) A. 17118-或 B.1718C.1D. 1718-6.已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b,则a+b=（ ） A ．-3 B ．2 C ． 3 D ．87.若函数()(1)x xf x k a a -=--（0a >且1a ≠）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图象是下图中的（ ）8.已知)(x f 为R 上的可导函数，且对R x ∈，均有)(')(x f x f >，则有（ ） A ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <<- B ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e >>- C ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e ><- D ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <>-9.已知在三角形ABC 中，,4,C 120,3AB AC BC BA BE EC ==∠==,若P 是BC 边上的动点，则−→−∙−→−AEAP 的取值范围是( ) A. []1,3-B. 2,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 210,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 101,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10.设()()f x g x 和是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对于任意的[],x a b ∈，都有()()1f x g x -≤，则称()()[],f x g x a b 和在上是“密切函数”，称[],a b 为“密切区间”.设()()[]234=23,f x x x g x x a b =-+-与在上是“密切函数”，则它们的“密切区间”是( ) A. []1,4B. []2,4C. []3,4D. []2,3二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2019-2020学年山东省菏泽第一中学高三上学期第一次月考 数学(文)
2019-2020学年山东省菏泽第一中学高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.1. 已知集合，，则集合不可能是（）A. B.C. D.2. 设集合，，则（）A. B. C. D.3. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（）A. B.C. D.4. 已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A. B. C. D.5. 已知，则（）A. B. C. D.6. 下列结论中错误的是（）A. 若，则B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C. 若角的终边过点（），则D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度7. 将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数 则函数 的图象与函数 的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.的值是（ ） A. B.C. D. 9. 在△ABC 中，已知 ， ， ，则△ABC 的面积等于（ ） A. B.C. D.10. 在 的内角 的对边分别为 ，若，且 ，则 的面积为A. B. C.D.11. 在 中，角A ，B ，C 的对边分别为 ，若 ，则角B 的值为（ ） A.B.C.或D.或12. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，tan A ＝，cos B ＝.若△ABC 最长的边为1，则最短边的长为( )A. B. C. D.13．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 14．当时，，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.15．已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．11)(2++=mx mx x f R m 0<m <40≤m ≤40≤m <4m ≥4)22,0()1,22(第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分. 16．i 是虚数单位，复数=______ 17．设函数，且f （x ）为奇函数，则g （）=______18．设函数若,则实数的取值范围是______19．设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f (x )＝⎩⎨⎧－4x 2＋2，－1≤x <0，x ，0≤x <1，则=______20．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数.给出下列判断：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在上是增函数；④；⑤在上是减函数 其中正确判断的序号是______三、解答题：共50分。
山东省菏泽第一中学(宏志部)2017-2018学年高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案
2017-2018学年山东省菏泽第一中学高三上学期第三次月考高三数学试题（文）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合122A xx ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，{}21B x x =<，则A B =（ ）A ．{}12x x <<B ．{}12x x -<<C ．112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D ．{}11x x -<<2.若函数()2 1 1ln 1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，，则()()f f e （e 为自然对数的底数）=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．()2ln 1e +3.已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则()tan πα+的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．43- D ．34-4.设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是增函数”是“函数()a g x x =”在“()0 +∞，上是增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.已知：0 0x y >>，，且211xy+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(][) 2 4 -∞-+∞，，B ．(][) 4 2 -∞-+∞，， C.()2 4-， D ．()4 2-，6.若函数cos y x x =-的图象向右平移m （0m >）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A ．6πB ．4π C.23π D ．3π 7.设数列{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，已知2431 7a a S ⋅==，，则5S =（ ） A ．152 B ．314 C.334 D ．1728.已知某几何体的三视图如图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A 12+B ．4136π+16 D ．2132π+ 9.若ABC △外接圆的半径为1，圆心为O .02OA AB AC −−→+−−→+−−→=−−→且，OA AB−−→=−−→，则CA CB ⋅等于（ ）A ．32B D ．310.若过点() 2P --，的直线与圆224x y +=有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A ．0 6π⎛⎫⎪⎝⎭， B ．0 3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.0 6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．0 3π⎛⎤⎥⎝⎦， 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量()1 2a =，，向量() 2b x =-，，且()a a b ⊥-，则实数x 等于 ． 12.()()*111123f n n N n =++++∈…，计算()()()()352 4 2 8 16322f f f f =>>>，，，，()7322f >，推测当2n ≥时，有 ．13.经过点()2 3P -，作圆22224x x y ++=的弦AB ，使得点P 平分弦AB ，则弦AB 所在直线的方程为 ． 14.已知偶函数()f x 满足()()11f x f x -=，且当[]1 0x ∈-，时，()2f x x =，若在区间[]1 3-，内，函数()()()log 2a g x f x x =-+有3个零点，则实数a 的取值范围是 ． 15.给出以下四个结论： ①函数()121x f x x -=+的对称中心是11 22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，； ②若不等式210mx mx -+>对任意的x R ∈都成立，则04m <<； ③已知点() P a b ，与点()1 0Q ，在直线2310x y -+=两侧，则213a b +<；④若函数()sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移()0∅∅>个单位后变为偶函数，则∅的最小值是12π，其中正确的结论是： .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在ABC △中，角 A B C ，，的对边分别为 a b c ，，，且角 A B C ，，成等差数列.（Ⅰ）若 3b a =，，求边c 的值；（Ⅱ）设sin sin t A C =，求t 的最大值. 17.（本小题满分12分） 已知圆22:2430C x y x y ++-+=.（1）若不经过坐标原点的直线l 与圆C 相切，且直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求点P 到直线50x y --=距离的最大值与最小值. 18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 为正三角形， M N G ，，分别是棱1 CC AB BC ，，的中点，且1CC .（Ⅰ）求证：1CN AMB ∥平面； （Ⅱ）求证：1B M AMG ⊥平面； 19.（本小题满分12分）各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知点()()*1 n n a a n N +∈，在函数3y x =的图象上，且326S =.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列，求数列1n d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 20.（本小题满分13分） 已知圆方程22240x y x y m +--+=. （1）求m 的取值范围；（2）若圆与直线240x y +-=相交于 M N ，两点，且OM ON ⊥（O 为坐标原点），求m 的值；（3）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程. 21.（本小题满分14分） 已知函数()21ln 12a f x a x x +=++. （1）当12a =时，求()f x 在区间1 e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最值； （2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当10a -<<时，有()()21ln f x a a>+-恒成立，求a 的取值范围. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲菏泽一中宏志部高三第三次月考参考答案（数学文）一、选择题1-5:BCDAD 6-10:DBCDB 二、填空题11.9 12.()222n n f +> 13.50x y --= 14.()3 5， 15.③④ 三、解答题16.【解析】：（Ⅰ）因为角 A B C ，，成等差数列，所以2B A C =+， 因为A B C π++=，所以3B π=.…………………………2分因为 3b a =，，2222cos b a c ac B =+-， 所以2340c c --=， 所以4c =或1c =-（舍去）. （Ⅱ）因为23A C π+=，所以21sin sin sin sin 32t A A A A A π⎫⎛⎫=-=+⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭11cos 2112sin 222426A A A π-⎛⎫⎛⎫=+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.线l 在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l 的方程为0x y m ++==1m =或3m =-，因此直线l 的方程为10x y ++=或30x y +-=.（2）因为圆心()1 2-，到直线50x y --==所以点P 到直线50x y --=距离的最大值与最小值依次分别为 和. 18.解：（Ⅰ）设1AB 的中点为P ，连接NP ，MP ，………………1分∵112CM AA ∥=，112NP AA ∥=，∴ CM NP CM NP =∥，……2分 ∴CNPM 是平行四边形，∴CN MP ∥………………3分 ∵1CN AMB ⊄平面，1MP AMB ⊂平面， ∴1CN AMB ∥平面…………4分（Ⅱ）∵1CC ABC ⊥平面，∴平面11CC B B ABC ⊥平面， ∵AG BC ⊥，∴11AG CC B B ⊥平面，∴1B M AG ⊥， 设：2AC a =，则1CC =，在Rt MCA △中，AM =，……8分同理，1B M =，…………………………………………9分 ∵11BB CC ∥，∴1BB ABC ⊥平面，∴1BB AB ⊥，∴1AB =，∴22211AM B M AB +=，∴1B M AM ⊥，………………10分 又AG AM A =，∴1B M AMG ⊥平面.……………………12分19.解：（Ⅰ）由题意，13n n a a +=，∴数列{}n a 为等比数列，………………1分 设公比为q ，则3q =，由12326a a a ++=，∴1113926a a a ++=，∴1a =2， ∴123n n a -=⨯.…………………………………………4分 （Ⅱ）123n n a +=⨯，∴111232343111n n n n n n a a d n n n --+-⨯-⨯⨯===+++，……………………6分 ∴111143n n n d -+=⨯， 211231111234141434343n n n n T d d d d -+=++++=++++⨯⨯⨯⨯……， 211231343434343n n nn n T -+=++++⨯⨯⨯⨯…， ∴21211111132433343n n n n T -+⎛⎫=++++- ⎪⨯⎝⎭…，……………………9分 1111111525331244388313n n nn n -⎛⎫- ⎪++⎝⎭=+⋅-=-⨯⨯-， ∴()3251516163n nn T +=-⨯.……………………………………12分 20.【解析】：（1）由22240x y x y m +--+=，得： 2 4 D E F m =-=-=，，， 2242040D E F m +-=->，5m <；（2）由题意22240240x y x y x y m +-=⎧⎨+--+=⎩，把42x y =-代入22240x y x y m +--+=，得251680y y m -++=，12165y y +=，1285my y +=， ∵OM ON ⊥得出：12120x x y y +=， ∴()121258160y y y y -++=， ∴85m =；（3）圆心为() a b ，，1212482525x x y y a b ++====，，半径r =， 圆的方程224816555x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.（Ⅰ）当12a =-时，()21ln 124x f x x =-++，∴()211'222x x f x x x --=+=，∵()f x 的定义域为()0 +∞，，∴由()'0f x =，得1x =.……………………2分∴()f x 在区间1 e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最值只可能在()()11 f f f e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，取到， 而()()22513111 42424e f f f e e e⎛⎫==+=+ ⎪⎝⎭，，，()()2max 124e f x f e ==+，()()min 514f x f ==，……4分 （Ⅱ）()()21'a x af x x ++=，()0 x ∈=∞，，①当10a +≤，即1a ≤-时，()'0f x <，∴()f x 在()0 +∞，上单调递减；……5分 ②当0a ≥时，()'0f x >，∴()f x 在()0 +∞，上单调递增；…………………………6分③当10a -<<时，由()'0f x >得21ax a ->+，∴x >x <∴()f x 在 +⎫∞⎪⎪⎭，上单调递增，在0 ⎛ ⎝上单调递减；……………………8分综上，当0a ≥时，()f x 在()0 +∞，单调递增；当10a -<<时，()f x 在 +⎫∞⎪⎪⎭，单调递增，在0 ⎛ ⎝上单调递减. 当1a ≤-时，()f x 在()0 +∞，单调递减；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当10a -<<时，()min f x f =，即原不等式等价于()1ln 2af a >+-，…………………………12分即()11ln 212a a aa a a +-⋅>+-+，整理得()ln 11a +>-， ∴11a e>-，………………13分又∵10a -<<，∴a 的取值范围为11 0e⎛⎫- ⎪⎝⎭，.……………………14分。
山东省菏泽市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
菏泽市 2018 届高三年级第一次模拟考试数学（文科）2018.3考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150 分，考试时间120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效。
．．．4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的 .1. 已知集合，，则=A. B. C. D.2. 已知复数满足（是虚数单位），则=A. B. C. D.3. 若在范围上随机取一个数a，则事件“”发生的概率为A.0B.1C.D.4. 若，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.5. 若椭圆经过点，随椭圆的离心率=A. B. C. D.6. 已知在等差数列中，，，，若，且，则的值为A.9B.11C.10D.127. 执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500 的最大奇数，则内应该填A. B. C. D.8. 对于四面体，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB， AC， AD 与底面所成的角相等；②若 AB⊥CD，AC⊥ BD，则点 A 在底面 BCD内的射影是△ BCD的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的 6 条棱长都为1，则它的内切球的表面积为，其中正确的命题是A. B.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为C. D.1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D.10. 已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A. B. C. D.11. 已知 F 是双曲线C：的右焦点，P是轴正半轴上一点，以OP （O为坐标原点）为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点 P，M，F 三点共线，且△ MFO的△ PMO的面积的 3 倍，则双曲线 C 的离心率为A. B. C. D.212. 已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是A. B.C. D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知角的终边经过点，则的值为 _________.14.已知在△ ABC中，D 为边 BC上的点，且 BD=3DC，点 E 为 AD的中点，，则=_________.15. 若实数，满足，则的最小值是_________.16. 已知数列的前项和为，且满足，记，若对任意的，总有成立，则实数的取值范围为_________.三、解答题：本大题共 6 小题，共70 分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 . 第 17 题～第 21 题为必考题，每个题目考生都必须作答. 第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60 分 .17.（本小题满分 12 分）在中，角，，的对边分别为，，，且，.（1）求的值；（2）若的周长为5，求的面积.18.（本小题满分 12 分）某省的一个气象站观测点在连续 4 天里记录的AQI 指数 M与当天的空气水平可见度（单位： cm）的情况如表1：9007003001000.5 3.5 6.59.5该省某市2017 年 11 月份 AQI 指数频数分布如表2：频数（天）361263（1）设，若与之间是线性关系，试根据表 1 的数据求出关于的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与 AQI 指数存在相关关系如表 3：日均收入（元）-2000-1000200060008000根据表 3 估计小李的洗车店2017 年 11 月份每天的平均收入 .附参考公式：，其中，.19.（本小题满分 12 分）如图，在矩形中， AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿 AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.（1）当 AB=2时，求三棱锥的体积；（2）求证： BM⊥ AD.20.（本小题满分 12 分）已知曲线：，曲线：，直线与曲线交于，两点， O为坐标原点 .（1）若，求证：直线恒过定点；（2）若直线与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数.（1）若函数（2）若在 x=2对处取得极值，求成立，求实数的极大值；a 的取值范围.（二）选考题：共10 分 . 请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若 P， Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，若对任意不等式成立，求实数m的取值范围 .菏泽市 2018 届高三年级第一次模拟考试·数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.B因为，，所以.故选 B.2.D由，得，所以.故选 D.3.C根据几何概型概率计算公式，得事件“”发生的概率.故选 C.4.A因为，所以，所以由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选 A.5.D由题意易得，即，所以椭圆的离心率.故选 D.6.B因为在等差数列中，第一项、第三项、第五项分别为，所以，解得，所以公差，所以，解得或（舍）. 故选 B.7.C输入，则，，不符合；，则，，不符合；，则，，符合.又，所以输出m的值应为5，所以空白框内填输出，故选 C.8.D①正确，若AB=AC=AD，则 AB， AC， AD在底面的射影相等，即与底面所成角相等；②不正确，如图，点 A 在平面 BCD的射影为点O，连接 BO，CO，可得 BO⊥CD， CO⊥BD，所以点O是△ BCD的垂心；③正确，如图，若AB⊥平面BCD，∠ BCD=90°，则四面体的四个面均为直角三角形；④正确，正四面体的内切球的半径为r ，棱长为 1，高为，根据等体积公式，解得，那么内切球的表面积.故正确的命题是①③④ . 故选 D.11.D由题意，得OM⊥ PF， PM:PF=1:3， OF=c，OM=a， MF=b，，，即，所以. 故选D.12.B∵，当时，，无极值；当时，易得在处取得极大值，则有. 当时，，即，于是，在上不存在极小值.，当时，易知在处取得极小值，依题意有解得. 故选 B.13.-39∵角的终边经过点，∴，，，∴，，∴，∴.14.如图：. 又，所以，所以. 又因为与不共线，所以，，所以.15.不等式可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当时，取得最小值.16.令，得；令，可得；令，可得. 故，即. 由对任意恒成立，得对任意恒成立，又. 所求实数的取值范围为.17. 解（ 1）∵，∴，∴.∵，∴，∴.∴又，，∴.∴又∵，∴（2）据（又∵1）求解知，，.∴.又据（ 1）求解知，∴的面积.18. 解：（ 1），，，.∴，，∴关于的线性回归方程为（2）根据表 3 可知，该月30 天中有 3 12 天每天收入2000 元，有 6 天每天收入.天每天亏损2000 元，有 66000 元，有 3 天每天收入天每天亏损1000 元，有8000 元，估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为（元） .19.解：（ 1）取 AM的中点 N，连接 DN.∵在矩形中，为DC的中点，AB=2AD，∴D M=AD.又N 为AM的中点，∴DN⊥ AM.又∵平面ADM⊥平面 ABCM，平面，平面ADM，∴DN⊥平面 ABCM.∵AD=1，∴.又，∴.证明：（ 2）由（ 1）可知， DN⊥平面 ABCM.又平面 ABCM，∴BM⊥ DN.在矩形中， AB=2AD， M为 MC中点，∴△ ADM，△ BCM都是等腰直角三角形，且∠ADM=90°，∠ BCM=90°，∴BM⊥ AM.又 DN，平面ADM，，∴BM⊥平面 ADM.又平面 ADM，∴BM⊥ AD.20. 证明：（1）设：，.由得.∴，.∴，.又，∴，解得.∴直线方程为，∴直线恒过点.解：（ 2）设方程为，∵直线与曲线相切，∴.∴，整理得. ①又点 P 坐标为，∴由（1）及①，得.∴，即的取值范围是.21. 解：（ 1）∵，∴.又∵函数在处取得极值，∴，解得.当时，.令，则，∴，.12+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增的极大值为.（2）据题意，得对恒成立.设，则.讨论：（i ）当时，由得函数单调减区间为；由得函数单调增区间为.∴，且.∴，解得；（ii ）当时，由得函数单调减区间；由得函数单调增区间为，，又，，不合题意.（iii）当时，，在上单调递增，又，，不合题意.（iv ）当时，由得函数单调减区间为；由得函数单调增区间，，又，，不合题意.综上，所求实数 a 的取值范围是.22. 解：（ 1）的普通方程为.∵曲线的极坐标方程为，∴曲线的普通方程为，即.（2）设为曲线上一点，则点到曲线的圆心的距离.∵，∴当时，d有最大值.又∵ P， Q分别为曲线，曲线上动点，∴的最大值为.23. 解：（ 1）因为，所以即为，整理得.讨论：①当时，，即，解得.又，所以.②当时，，即，解得.又，所以.综上，所求不等式的解集为.（2）据题意，得对任意恒成立，所以恒成立 .又因为，所以.所以，解得.所以所求实数m的取值范围是.。
2018届山东省菏泽市高三第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1. 已知集合，则A. B.C. D.【答案】C【解析】因为集合，，所以，故选C.2. 已知复数满足（为虚数单位），则为A. 2B.C.D. 1【答案】C【解析】由，得，∴，故选C.3. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】若，则，D正确；分析知选项A，B，C中位置不能确定，均不正确，故选D.4. 若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】如图，在区间[0，2]上随机取两个数为x，y，则不等式组，表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域．又，所以所求概率.故选A5. 若双曲线的离心率，则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意易得，则，即．故选D.6. 等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A. 2B. 或C.D.【答案】B【解析】是方程的根，，即或..故选B.7. 执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A. B. C. D.【答案】C【解析】输入，则，不符合；，则，不符合；，则，符合.又，所以输出m的值应为5，所以空白框内应填输出．故选C8. 若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则A. B. C. D.【答案】C【解析】展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为5．所以.故选C点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离，故球半径，故球的表面积，故选D.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.10. 已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A. B. C. D.【答案】D【解析】由得，又，则，所以，所以．将向右平移个单位长度后得到，因为函数的图象关于y轴对称，所以，即.又，所以当时，取得最小值. 故选D.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A. B. 或 C. D.【答案】B【解析】如图，设内切圆圆心为C，半径为r，则.即，∴，∴.整理得，解得或.故选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等......................12. 已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知必存在唯一的正实数m满足，，∴，∴，∴，解得m=3．故．又关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根，即关于x 的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根．由，得.当时，，单调递减；与时，，单调递增，∴在处取得最大值a.，．分别作出函数和函数的部分图象：两图象只有一个交点（l，0），将的图象向上平移，且经过点（3，1），由，得．综上．故选A.点睛：已知函数零点求参数的范围的常用方法，(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，作出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 记表示不超过的最大整数，例如，已知则__________.【答案】【解析】∵，∴. 又∵，∴，即.14. 若实数满足，则的最小值是__________.【答案】【解析】不等式可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当x=3，y=1时，取得最小值.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15. 已知平面向量均为单位向量，若，则的取值范围为__________.【答案】【解析】∵三个平面向量均为单位向量，，∴设，，，则，，∴.它表示单位圆上的点到定点P（2，3）的距离，其最大值是，最小值是.∴的取值范围是.16. 已知等差数列前项和为，且，若满足不等式的正整数有且仅有3个，则实数的取值范围为__________.【答案】【解析】不妨设，由，得，则，所以，令，则），易得数列在时单调递减；在n＞5时单调递增. 令，有，，. 若满足题意的正整数n只有3个，则n只能为4，5，6，故实数的取值范围为.点睛：求解数列中的最大项或最小项的一般方法先研究数列的单调性，可以用或也可以转化为函数最值问题或利用数形结合求解.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 第17题〜第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.17. 在中，分别是角的对边，且，.（1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】(1) ;(2).【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边角关系化为边的关系，再根据余弦定理得B，根据正弦定理得，由同角关系得，最后根据三角形内角关系以及两角和正弦公式求的值；（2）根据三角形面积公式求面积.试题解析：（1）∵，由正弦定理得.∴，∴.又，∴.∵，∴，∴，由3a=2b知，a＜b，∴A为锐角，∴.∴（2）∵b=6，，∴a=4.∴.18. 如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，平面，平面，，.（1）当长为多少时，平面平面？（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.【答案】(1)见解析；（2）二面角E-AC-F的余弦值为.【解析】试题分析：（1）先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量垂直列方程组，解得各面法向量，根据平面垂直得两法向量数量积为零，解得长，（2）利用方程组先解出各面法向量，根据向量数量积求两法向量夹角，再根据二面角与向量夹角关系求结果.试题解析：（1）连接BD交AC于点O，则AC⊥BD.取EF的中点G，连接OG，则OG∥DE.∵DE⊥平面ABCD，∴OG⊥平面ABCD.∴OG，AC，BD两两垂直.∴以AC，BD，OG所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），设，由题意，易求，∴，设平面AEF，平面CEF的法向量分别为，由，，得，∴解得. 令，∴.同理可求.若平面AEF⊥平面CEF，则，∴，解得或（舍），即BF长为时，平面AEF⊥平面CEF.（2）当时，，∴，，∴EF⊥AF，EF⊥CF，∴EF⊥平面AFC，∴平面AFC的一个法向量为，设平面AEC的一个法向量为，则，∴，得，令，得，∴.从而.故所求的二面角E-AC-F的余弦值为.19. 在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.（1）完成下面2×2列联表；（2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.【答案】(1)见解析；（2）有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关；（3）见解析.【解析】试题分析：（1）将数据对应填入列联表即可，（2）根据卡方公式计算，再与参考数据比较，求出把握率的多少，（3）先根据分层抽样得各层次人数，再确定随机变量取法，利用组合数求出对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.试题解析：（1）2×2列联表：（2）.∵3＞2.706，∴有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关.（3）按年龄段分层抽取6人中，在范围[20，30）岁的人数是2（人），在[30，40]岁范围的人数是4（人）. 现从6名选手中选取3名选手，设3名选手中在范围[20，30）岁的人数为，则的可能取值为0，1，2，，，∴的分布列为故的数学期望为.20. 已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线的方程；（2）是否存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（1）抛物线E的方程为；（2）存在满足要求的直线或直线.【解析】试题分析：（1）先根据圆的标准方程得圆心，再根据抛物线性质得p，即得抛物线的方程；（2）由题意得，再根据条件得.设直线方程，并与抛物线方程联立，利用韦达定理以及弦长公式求，解出斜率k.试题解析：（1）∵圆F的方程为，∴圆心F的坐标为（2，0），半径r=1.根据题意设抛物线E的方程为，∴，解得p=4.∴抛物线E的方程为.（2）∵是与的等差中项，∴.∴.讨论：若垂直于x轴，则的方程为x=2，代入，解得.此时|AD|=8，不满足题意；若不垂直于x轴，则设的斜率为k（k≠0），此时的方程为，由，得.设，则.∵拋物线E的准线方程为x=-2，∴∴，解得.当时，化为.∵，∴有两个不相等实数根.∴满足题意.∴存在满足要求的直线或直线.21. 已知函数.（1）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) m的取值范围是;(2)实数a的取值范围是.【解析】试题分析：（1）即求函数在区间上值域，先求导数，再求导函数零点，列表分析导数符号变化规律，确定单调性，进而根据单调性求值域，（2）先参变分离，转化为求对应函数最值：的最小值，利用二次求导可得函数单调性，再根据单调性确定其最小值取法，最后根据最小值得实数的取值范围.试题解析：（1）方程即为.令，则.令，则（舍），.当x∈[1， 3]时，随x变化情况如表:∴当x∈[1，3]时，.∴m的取值范围是.（2）据题意，得对恒成立.令，则.令，则当x＞0时，，∴函数在上递增.∵，∴存在唯一的零点c∈（0，1），且当x∈（0，c）时，；当时，.∴当x∈（0，c）时，；当时，.∴在（0，c）上递减，在上递增，从而.由得，即，两边取对数得，∴.∴，即所求实数a的取值范围是.点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.22. 在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.【答案】(1) 的普通方程为,;(2) 的最大值为.【解析】试题分析：（1）先根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据三角同角关系将曲线参数方程化为普通方程，（2）先求圆心到椭圆上点最大值，再加半径得的最大值.试题解析：（1）的普通方程为.∵曲线的极坐标方程为，∴曲线的普通方程为，即.（2）设为曲线上一点，则点到曲线的圆心的距离.∵，∴当时，d有最大值.又∵P，Q分别为曲线，曲线上动点，∴的最大值为.23. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，若对任意不等式成立，求实数的取值范围.【答案】(1) 不等式的解集为;(2)实数m的取值范围是.【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先分离得，再利用绝对值三角不等式求最大值，最后解不等式可得实数的取值范围.试题解析：（1）因为，所以即为，整理得.讨论：①当时，，即，解得.又，所以.②当时，，即，解得.又，所以.综上，所求不等式的解集为.（2）据题意，得对任意恒成立，所以恒成立.又因为，所以.所以，解得.所以所求实数m的取值范围是.。
山东省菏泽第一中学普通班2018届高三12月月考数学理试题 含答案
高 三 12 月 检 测数学试题一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U=R ，集合A={x|x 2﹣2x ＜0}，B={x|x ﹣1≥0}，那么A∩∁U B=（ ） A ．{x|0＜x ＜1} B ．{x|x ＜0} C ．{x|x ＞2} D ．{x|1＜x ＜2} 2 ．给出下列说法，其中正确的个数是( ) ① 命题“若6πα=，则21sin =α”的否命题是假命题； ② 命题0:p x R ∃∈，使0sin 1x >，则:,sin 1p x R x ⌝∀∈≤；③ 2()2k k Z πϕπ=+∈“”是“函数)2sin(φ+=x y 为偶函数”的充要条件； ④ 命题:(0,)2p x π∃∈“，使21c o s s i n =+x x ”，命题:q ABC ∆“在中，若sin sin A B >，则A B >”，那么命题()p q ⌝∧为真命题..1.2.3.4A B C D3.已知02πα-<<，1sin cos 5αα+=，则αα22sin cos 1-的值为（ ） A.57 B.725 C.257 D.25244．已知向量(1,),(1,1)a x b x ==-r r ，若(2)a b a -⊥r r r ，则|2|a b -=r r( )...2.A B C D5.已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≤-+0130423022y x y x y x ，则yx 93+的最小值为（ ）A ．82B ．4C ．92 D ．326.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何 体的体积为（ ）A ．2B ．C ．D ．7.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”A．3 B．4 C．5 D．68．已知函数f（x）=则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）A．4 B．3 C．2 D． 19 .设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（）A．f（﹣）＜f（）＜f（）B．f（﹣）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（﹣）D．f（）＜f（﹣）＜f（）10.如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L=f（x），x∈是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．①④ B．②C．③D．③④二 、填空题11．若等差数列{a n }的公差为2，且a 1，a 2，a 4成等比数列，则a 1= ．12.已知函数f （x ）=x+asinx 在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是 ． 13.函数1log +=x y a （0>a 且1≠a ）的图象恒过定点A ，若点A 在直线04=-+nym x （0m >，0n >）上，则n m +的最小值为 ．14.设2,[0,1]1(),(1,]x x f x x e x⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩(e 为自然对数的底数)，则0()e f x dx ⎰的值为15.把自然数按右图所示排列起来，从上往下依次为第一行、第二行、第三行……，中间用 虚线围起来的一列数，从上往下依次为1、5、13、25、……，按这样的顺序，排在第30个的数是 . 三、解答题 16．在△ABC 中，A=，AB=6，AC=3．（1）求sin （B+）的值；（2）若点D 在BC 边上，AD=BD ，求AD 的长．17.（本小题满分12分） 等差数列{}n a 中，122311a a +=，32624a a a =+-，其前n 项和为n S .(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 设数列{}n b 满足111nn bS +=-，其前n 项和为nT ，求证：*3()4n T n N <∈．18.已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．19在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2，∠CBA=30°．（1）求证：AC⊥PB；（2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM∥平面PAD，求BM的长．（3）求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦20.某油库的设计容量是30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y（万吨）与x的函数关系为y=（p＞0，1≤x≤16，x∈N*），并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m 的取值范围．21.已知函数32()(63)x f x x x x t e =-++⋅，t R ∈．（1）当1t =时，求函数()y f x =在0x =处的切线方程； （2）若函数()y f x =有三个不同的极值点，求t 的取值范围；（3）若存在实数[0,2]t ∈，使对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立，求正整数．．．m 的最大值．高三12月 数学检测答案1 解：由A 中的不等式变形得：x （x ﹣2）＜0，0＜x ＜2，即A={x|0＜x ＜2}， 由B 中的不等式解得：x ≥1，即B={x|x ≥1}，∵全集U=R ，∴∁U B={x|x ＜1}，则A∩（∁U B ）={x|0＜x ＜1}．故选：A ． 2 C 34.A5.试题分析：39x y +≥=，令2z x y =+，如下图所示，作出不等式组所表示的可行域，作直线l ：20x y +=，平移l ，从而可知，当2x =-，1y =-时，min 4z =-，此时39x y=，等号可取， 故39xy+的最小值是29，故选C. 6 B 7 A8 解：作出函数f （x ）的图象如图：当x ≤0时，由f （x ）=得x+1=，即x=﹣1=﹣，当x ＞0时，由f （x ）=得log 2x=，即x==，由g （x ）=f （f （x ））﹣=0得f （f （x ））=，则f （x ）=﹣或f （x ）=，若f （x ）=﹣，此时方程f （x ）=﹣有两个交点，若f （x ）=，此时方程f （x ）=只有一个交点，则数g （x ）=f （f （x ））﹣的零点个数是3个，故选：B 9 D 10 C 11．212 【解答】解：∵函数f （x ）=x+asinx 在（﹣∞，+∞）上单调递增 ∴函数f （x ）的导函数f′（x ）=1+a•cosx≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立， 令cosx=t ，t ∈，问题转化为g （t ）=at+1≥0在t ∈上恒成立，即g （﹣1）≥0，g （1）≥0成立，所以﹣1≤t ≤1．故答案为：．13 试题分析：由题意得，(1,1)A ，∴1111404m n m n+-=⇒+=， ∴11()()2144m nm n m n n m m n +++++==≥，当且仅当12m n ==等号成立， 即最小值是1，故填：4，1. 14． 4315． 174116 解：（1）∵在△ABC 中，A=，AB=6，AC=3．由余弦定理得：BC===3，故cosB===，则sinB==， 故sin （B+）=（+）=；（2）过点D 作AB 的垂线DE ，垂足为E ，由AD=BD 得：cos ∠DAE=cosB ， ∴Rt △ADE 中，AD===17解：(Ⅰ) 因为121112323()5311a a a a d a d +=++=+=，32624a a a =+-，即1112(2)54a d a d a d +=+++-，得2d =， 11a =，所以1(1)1(1)221n a a n d n n =+-=+-⨯=-. (Ⅱ) 2111(1)1(1)222n S na n n d n n n n =+-=⨯+-⨯=，2211111111()1(1)12(2)22n n b S n n n n n n n +=====--+-+++，11111111111(...)2132435112n T n n n n =-+-+-++-+--++111113()212124n n =+--<++ *()n N ∈.18 解：（1）若a=﹣8，圆M ：x 2+y 2﹣2x+a=0即（x ﹣1）2+y 2=9，圆心（1，0），半径为3，斜率不存在时，x=4，满足题意；斜率存在时，切线l 的斜率为 k ，则 l ：y ﹣5=k （x ﹣4），即l ：kx ﹣y ﹣4k+5=0由=3，解得k=，∴l：8x﹣15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0；（2）•=（+）•（+）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，∴圆M的半径==．19证明：（1）∵PC⊥平面ABCD，∴PC⊥AC，又∠CBA=30°，BC=2，AB=4，∴AC==，∴AC2+BC2=4+12=16=AB2，∴∠ACB=90°，故AC⊥BC．又∵PC、BC是平面PBC内的两条相交直线，∴AC⊥平面PBC，∴AC⊥PB． 6分解：（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CP为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，2，0），A（2，0，0），P（0，0，2），D（1，﹣，0），设M（0，b，c），，（0≤λ≤1），即（0，b，c﹣2）=（0，2，﹣2λ），∴b=2，c=2﹣2λ．M（0，2，2﹣2λ），∴=（0，2λ，2﹣2λ），设平面PAD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣，1）∵CM∥平面PAD，∴•=﹣2λ+2﹣2λ=0，解得λ=，∴M（0，，1），∴BM==2. 12分20 解：（1）由题意，20=，∴2p=100，∴y=10（1≤x≤16，x∈N*），∴油库内储油量M=mx﹣x﹣10+10（1≤x≤16，x∈N*）；（2）∴0≤M≤30，∴0≤mx ﹣x ﹣10+10≤30（1≤x ≤16，x ∈N *），∴（1≤x ≤16，x ∈N *）恒成立．；设=t ，则≤t ≤1，．由≤（x=4时取等号），可得m ≥，由20t 2+10t+1=≥（x ﹣16时取等号），可得m ≤，∴≤m ≤．21．解：（1）1t =，32()(631)x f x x x x e =-++⋅，∴32()(394)x f x x x x e '=--+⋅， ∴(0)4f '=；(0)1f =，即切点(0,1)，∴()y f x =在0x =处的切线方程为：41y x =+．………………（3分）。
菏泽市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
菏泽市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257393027556488730113 537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A ．0.35B ．0.25C ．0.20D ．0.152． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． B ． C ． D ．16163π-32163π-1683π-3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．3． 函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（）A ．B ．C ．D ．4． 复数z=（其中i 是虚数单位），则z 的共轭复数=（）A ．﹣iB ．﹣﹣iC． +iD ．﹣ +i5． 若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（）A ．f （x ）为奇函数B ．f （x ）为偶函数C ．f （x ）+1为奇函数D ．f （x ）+1为偶函数6． 在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7． 已知集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（）A ．0B ．1C ．2D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（ ）A ．2B ．C ．﹣1D ．以上都不正确9． 已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x ），且⊥，则实数x 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．10．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）()3x xe ef x --=A ．B ．C ．D ．(ln y x =+2y x =tan y x =xy e=11．若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题12．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱AB=AD=4cm ，AA 1=2cm ，则点A 1到平面AB 1D 1的距离等于 cm ． 14．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.15．设α为锐角，若sin（α﹣）=，则cos2α= ．16．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km．17．抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x= ．18．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN= m．三、解答题19．已知双曲线C：与点P（1，2）．（1）求过点P （1，2）且与曲线C 只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P 的弦AB ，使AB 的中点为P ，若存在，求出弦AB 所在的直线方程，若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1）；()f x =（2）()f x =21．一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V 与x 的函数关系式，并求出函数的定义域．22．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．23．2()sin 2f x x x =+.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若(12A f =，ABC ∆的面积为.24．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这,,A B C 三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分,,A B C 别为，，，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为．a b 14()a b >12434（1）求与的值；a b （2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞,,A B C A B 标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．C 【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．菏泽市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B D CCCBCBAA题号1112答案BC二、填空题13． 14．5415． ﹣ ．16． 17． 3 ．18． 150 三、解答题19．20．（1）；（2）．()[),11,-∞-+∞U [)(]1,23,4-U 21． 22．23．（1）（）；（2）.5,36k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k ∈Z 24．。
2018-2019年山东一模：山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(word版,解析版)
菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（文科） 考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效．．．。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合{}||3A x N x =∈<，{2,1,0,1}B =--，则A B = A.{2,0}- B.{0,1} C.{1} D.{0}2.已知复数z 满足(1)2z i i +=-（i 是虚数单位），则||z = A.52 B.25 C.52 D.1023.若在范围[1,0]上随机取一个数a ，则事件“213a <≤”发生的概率为 A.0 B.1 C.13 D.234.若1122log log m n <，则下列不等式一定成立的是 A.1143m n ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.11m n > C.ln()0m n -> D.31m n -<5.若椭圆2221x y a +=经过点61,3P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，随椭圆的离心率e = A.32 B.31- C.33 D.636.已知在等差数列{}n a 中，11a =，321a a =+，532a a =+，若12n n S a a a =+++，且66k S =，则k 的值为A.9B.11C.10D.12 7.执行如图所示的程序框图，输入1n =，若要求输出32m m +不超过500的最大奇数m ，则内应该填A.2500?A ≥B.500?A ≤C.500?A ≥D.2500?A ≤8.对于四面体A BCD -，有以下命题：①若AB=AC=AD ，则AB ，AC ，AD 与底面所成的角相等；②若AB ⊥CD ，AC ⊥BD ，则点A 在底面BCD 内的射影是△BCD 的内心；③四面体A BCD -的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A BCD -的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为6π，其中正确的命题是 A.①③B.③④C.①②③D.①③④ 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.25πB.254πC.29πD.294π 10.已知tan 2102παα⎛⎫=-<<⎪⎝⎭，若将函数()sin(2)(0)f x x ωαω=->的图象向右平移3π个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为 A.18 B.94 C.38 D.3411.已知F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，P 是y 轴正半轴上一点，以OP （O 为坐标原点）为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点P ，M ，F 三点共线，且△MFO 的△PMO 的面积的3倍，则双曲线C 的离心率为 A.2 B.5 C.3 D.212.已知函数3()2f x x ax =-+的极大值为4，若函数()()g x f x mx =+在(3,1)a --上的极小值不大于1m -，则实数m 的取值范围是 A.159,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B.159,4⎛⎤-- ⎥⎝⎦C.15,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.(),9-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a <，则25sin 7tan 2αα-的值为_________.14.已知在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且BD=3DC ，点E 为AD 的中点，BE mAB nAC =+，则m n +=_________.15.若实数x ，y 满足|3||2|1x y -+-≤，则y z x=的最小值是_________. 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(1)2n n n n S a =-⋅-，记1282n n b a -=⋅，若对任意的*n N ∈，总有10n b λ->成立，则实数λ的取值范围为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.。
山东省菏泽第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题 文(含解析)
山东省菏泽第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，若,则集合可以是（）A。
B. C。
D。
【答案】A【解析】,结合题意得集合满足条件。
选A。
2. 下列命题正确的是（）A。
B.C。
是的充分不必要条件 D. 若，则【答案】C【解析】试题分析:A中方程无解；B中时不成立；C中由可得，反之不成立，所以是的充分不必要条件；D中时不成立考点：命题真假的判定3. 设,则的大小关系( ）A。
B. C。
D。
【答案】D【解析】由题意可得，，，故。
选D。
4。
已知函数，则（）A。
B。
C. D。
【答案】B【解析】由题意得,故.选B.5. 已知，则( ）A. B。
C. D.【答案】B【解析】∵，∴。
令，则，解得。
选B。
6。
已知是奇函数,是偶函数,且，则等于（）A。
B. C。
D。
【答案】B【解析】∵，是奇函数，是偶函数，∴，由以上两式相加可得，解得。
故选B。
7。
函数的图象为（）A. B. C。
D.【答案】D【解析】【详解】由题意得函数为偶函数，故图象关于y轴对称，因此排除A和C;又，可排除B。
选D。
8。
已知函数的图象的一条对称轴为直线,则要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A. 向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍B。
向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍C. 向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍D。
向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍【答案】B【解析】∵函数的图象的一条对称轴为直线，∴，∴，又，∴,∴,∴将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，所得图象对应的解析式为.故选B。
9。
命题“”的否定为（ )A. B。
C. D.【答案】C【解析】由特称命题的否定可知,命题“”的否定为“”.选C。
菏泽市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
试卷名称班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 直线的倾斜角是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i3． 已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 4． 设复数z 满足z （1+i ）=2，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ）A1 B ﹣1 Ci D ﹣i5． 已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（ ）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --=6． 设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 7． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D8． 设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=g 与sin sin 0bx B y C -+=g 的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 10．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 11．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布． A ．B ．C ．D ．12．如图F 1、F 2是椭圆C 1：+y 2=1与双曲线C 2的公共焦点，A 、B 分别是C 1、C 2在第二、四象限的公共点，若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 14．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.15．= ．16．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2； ⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．三、解答题17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD 的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．18．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．19．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于，求直线OP （O 是坐标原点）的斜率的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n S ．21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()f x x a a R =-∈.（1）当1a =时，解不等式()211f x x <--；（2）当(2,1)x ∈-时，121()x x a f x ->---，求的取值范围.22．如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙相交于点C 、D ，AC=4，∠BOD=∠A ，OB 与⊙O 相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．23．19．已知函数f（x）=ln．菏泽市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，∵0°＜α＜180°，∴α=30°故选A．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握．2．【答案】B解析：∵（3+4i）z=25，z===3﹣4i．∴=3+4i．故选：B．3．【答案】A【解析】4．【答案】B【解析】解：由z（1+i）=2，得，∴复数z的虚部是﹣1．故选：B．考查方向本题考查复数代数形式的乘除运算.解题思路把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．易错点把﹣i 作为虚部. 5． 【答案】D【解析】解析：本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法．设1122(,)(,)M x y N x y 、，那么12||||210MF NF x x +=++=，128x x +=，∴线段MN 的中点坐标为(4,2).由2114y x =，2224y x =两式相减得121212()()4()y y y y x x +-=-，而1222y y +=，∴12121y y x x -=-，∴直线MN 的方程为24y x -=-，即20x y --=，选D ． 6． 【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.17． 【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D 。