贵州省贵阳市九年级(上)期末数学试卷

贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）

A．长方体B．圆锥C．正方体D．球

2．（3分）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是﹣1，则m的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1

3．（3分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则该三角形的最短边是（）

A．6B．9C．10D．15

5．（3分）下列各点不在反比例函数y＝上的是（）

A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（6，﹣2）D．（﹣6，﹣2）6．（3分）如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为点C，则AC：CB为（）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

7．（3分）小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①②B． ①③C．③④D． ②④

8．（3分）如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L2亮起来的概率是（）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）

A．k1＞k2＞k3B．k3＞k1＞k2C．k2＞k3＞k1D．k3＞k2＞k1 10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）

A．9cm2B．16cm2C．21cm2D．24cm2

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．（4分）方程3x2﹣5x＝0的二次项系数是．

12．（4分）如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是．

13．（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与反比例函数y ＝的图象的一个交点A（a，2），则k的值为．

14．（4分）小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每人每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率为．

15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E交BD于F，DE：EA＝3：4，EF＝6，则CD的长为．

三、解答题（满分50分）

16．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作出一个新三角形，使新三角形与△ABC对应线段比为2：1（不写作法，保留作图痕迹）．

17．（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：

摸球总次数1020306090120180240330450

210132430375882110150

“和为8“出现

的频数

“和为8“出现

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

的频率

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是．

（2）如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

18．（7分）如图所示，某小区计划在一块长20米，宽15米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x是多少？（精确到0.1）

19．（7分）已知，如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD．

（1）请你添加一个条件，使△ABC相似于△CDB，你添加的条件是；

（2）若DB＝3，BC＝4，在（1）的条件下，求AC的长度．

20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+2与x轴y轴分别交于点A，B与反比例函数y＝在第一象限交于点C．

（1）写出点A，B，C的坐标．

（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l分别与直线AB和反比例函数y＝交于点P，Q求△APQ的面积．

22．（8分）对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．则∠C＝度，∠D＝度．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；

（3）已知：在“等对角四边形ABCD”中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．

贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A；2．B；3．D；4．B；5．C；6．C；7．B；8．C；9．C；10．B；

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．3；12．太阳光；通过作图发现相应的直线是平行关系；13．2；14．；15．14；

三、解答题（满分50分）

16．；17．；18．；19．∠A＝∠DCB；20．；21．；

22．130；80；