2015年秋季第十届巨人杯5年级 数学试卷
15第一至第十届小学希望杯五年级第1试和第2试汇总
第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题4分，共100分1．计算330.24 5.841.38⨯⨯=_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：5．xy ,zw 各表示一个两位数，若xy + zw ＝139，则 x+y+z+w ＝_______ 。
6．三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于_____ 与_______ 的差。
7．下左图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有____个，三角形有_ _个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子（右上图）：第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_______ 平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_______ 种情况。
11．右边的除法算式中，商数是_______ 。
12．比23大，比34小的分数有无穷多个，请写出三个：_______ 。
13．A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场)，比赛进行了一段时间后，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，这时，E 赛了_______ 场。
14．观察5*2＝5+55＝60,7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9*5的值是_______ 。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说："第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"，警察由此判断该车牌号可能是_______ 。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9。
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．4．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．5．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH6．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．7．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．8．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．12．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．13．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．14．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．15．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．16．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．17．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．18．观察下面数表中的规律，可知x＝．19．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S △ABC ＝ ．20．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 块．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．23．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版(全)
（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。
2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。
3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。
4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。
5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。
甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。
7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。
9、123A5能被55整除，则A= 。
10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。
五年级奥数（应用题）题及答案-巨人杯
五年级奥数(应用题)题及答案-巨人杯
导语：小编为同学们在数学能力方面的提高，今天带给同学们一道抽屉原理的奥数题，希望同学们认真做哦!
巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说："至少有10名同学来自同一个学校."如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?
答案与解析：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)。
2015年第九届巨人杯综合素质评估 5升6 详解.
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1 3
【考点】几何图形 【难度】★★ 【详解】30．每一个被胶水粘住的地方都是一个11的小正方形，一共粘住了 15 个，正反面，粘 住的面积加一倍，1115 2 30 ．
二、填空题Ⅱ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
9. 定 义 新 运 算 “☆ ” ： a☆b 2 ， 例 如 ： 1☆2 2 1 ． 那 么 ， 算 式 1☆2☆3☆4☆5 的 结 果为
3. 已知一个三位数 4A4 能被 11 整除，那么 A 为________（填数字）．
【考点】整除 【难度】★☆
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【详解】8．奇偶位数字差是 11 的倍数，也就是 A 与 8 之差是 11 的倍数，A 只能为 8．
4. 如图所示，两个相同的等边三角形拼成一个正六角形．若图中阴影部分的面积为 6，那么正六角形 的面积是___________．
一、填空题Ⅰ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
1. 计算： 20 1 4 4 ________． 5
【考点】分数四则运算 【难度】★ 【详解】20．原式 4 16 20 ．
2. 右图共有________个正方形．
【考点】几何计数 【难度】★☆ 【详解】17．11的有 12 个， 2 2 的有 5 个，共 17 个．
10
25
________元．
【考点】和差倍分
【难度】★☆
【详解】10．
2.2
1
3 10
12 25
10
元．
8. 冬冬做了一堆1 3 的纸条，用胶水粘住其中的一部分制作出以下图形，冬冬粘的时候非常仔细，边 和边之间完全重合．在制作过程中纸条被胶水粘住的面积（包括正反面）为________．
2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案
18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多 26 分，墨莫的积分比卡莉娅和
萱萱加起来的多
1 6
，卡莉娅的积分比萱萱的少
2 5
，那么墨莫有________分．
A
B
19. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起，∠BCE 是直角，已
知 AB 9 ， IG 12 ，那么三角形 CFI 的面积是________．
8. 一个两位数除以 5 余 1，除以 8 余 4．这个两位数最小是_______． 知识点：余数问题 难易度：☆（半颗星） 答案： 36．
9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、„„，这个数列前十项的和是______． 知识点：计算问题 难易度：★（一颗星） 答案： 385．
10. 如图所示，四个半径是 1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长 是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘 米．（π 取 3.14） 知识点：几何——圆面积计算 难易度：☆（半颗星） 答案： 9.42．
14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字， abca d ebf ，则 abca ________．
15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中，不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．
三、填空题 II
16.
计算：
22 1 1 3
42 1 35
62 1 57
20122 1 2011 2013
=
________．
17. 一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨 2 点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡 觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨 8 点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分 针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级第1页五年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油千克，空桶重千克。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。
原来有苹果个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和下山平均每分钟行米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题五年级第3页五年级第4页三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。
2015年五年级秋季杯赛模拟卷(1)(解析版)
4
x 2 x 156, x( x 1) 12 13, x 12 ，所以大房面积： 13 13 169
m
2
20.小朋友做游戏，把若干尺寸为 2 3 的木块分为三堆.第一堆以 3 5 为底面，一块一块 地往上放；第二堆以 2 5 为底面，一块一块地往上放；第三堆以 2 3 为底面，一块一块地 往上放.这三堆木块恰好有相同的高度.这三堆木块至少有（ ）块. 【分析】三堆木块一样高，高度至少 2,3,5 30 ，数量分别需要 30 2 15,30 3 10,
1
a b 54 c a 25 b c 79 （1）若 c 是最多的： 1）若 a 是最少的，则 c 50, a 25, b 29 ，满足题目要求； 2）若 b 是最少的，则 c 2b ，而 79 不是 3 的倍数，矛盾！ （2）若 b 是最多的：则 a 是最少的，即 b 2a ，解得 a 18, b 36 c 43 b ，矛盾！ 综上，乙有 29 本书. 8.A、 B、 C 三人被安排坐入排成一排的 8 个座位中， 若任何两个人都不相邻而坐， 共有 （ 种不同的入座方式. ）
【分析】如图联结辅助线，每一小块的面积都一样，阴影面积为 1 18 6
1 （平方米）. 3
17.设有 25 个标号筹码，其中每个筹码都标有从 1 到 49 中的一个不同的奇数，两个人轮流 选取筹码.当一个人选取了标号为 x 筹码时，另一个必须选取标号为 99-x 的最大奇因数的筹 码.如果不能再取，则游戏结束.如果第一个被选取的筹码编号为 5，那么当游戏结束时还剩
2015秋期末五年级数学
五年级数学期末试卷 第1页（共4页）2015年秋小学五年级数学期末参考答案一、填空。
1.李明今年岁，比张军小岁，今年李明和张军共（2a+b ）岁。
2. 完成下表。
3. 下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是20 平方厘米和28 平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（48）。
4.学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（20）个间隔。
如果两端都各栽一棵树，那么共需（21）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（19）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（20）棵树苗。
5.把100根橡皮筋连接成一个圈，需要打（100）个结。
6.在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（16）枚，最少能摆（12）枚。
7. 小虹坐在第6列、第5行，可以用数对表示为（6，5），她前面的同学可以用数对表示为（6,4），她左边的同学可以用数对表示为（7,5）,她右边的同学可以用数对表示为（5,5）。
8.被除数缩小到原来的十分之一，除数扩大到原来的10倍，商（缩小到原来的百分之一）。
9．一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是（3.535）。
.二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）。
1.9÷b 是方程。
（×）2.有限小数比无限小数小。
（×）3.平行四边形有容易变形的特性。
（√）4.2.45×0.8的积精确到十分位约是2.0。
（√）5.两数相除，如果被除数小于除数，商小于1。
（√）学校 班级 姓名密 封 线三、选择（把正确答案前的序号填在括号里）。
1.方程和等式的关系可以用下面（B）图来表示。
2. 如果，那么不可能等于（B）。
A. 0B. 1C. 23.一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（B）平方厘米。
A.24B.20C.304.如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（D）。
2015年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛五年级试卷
2014-2015 年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛
(五年级) (初赛时间：2015 年 1 月 3 日，考试时间 90 分钟，总分 200 分)
学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
)
城市
22. The prime factorization of a whole number less than 100 is the product of at most ? primes (not necessarily different). ( ) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 23. A rectangle with sides of integer length is divided into a square region and a shaded rectangular region as shown. If the area of the shaded
11. Thok has a simple plan. He will spend 50% of the day in the cave, 25% of the rest of the day on the hunt, and the remainder of the day watching films outside. How many hours will Thok spend watching films? ( ) A) 3 B) 6 C) 9 D) 25 12. 2 × 3 × 6 × 36 × 2 × 3 × 6 × 36 = A) 65 B) 66 ( C) 67 ) D) 68
2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案
第二届高思杯五年级综合素质测评思维部分答案（总分：150 分时间：90 分钟）判断、选择、填空阅卷人复查人得分总分一、判断题（每小题3 分，共12 分）1.___√____2.___√____3.___√____4.___×____二、选择题（每小题5 分，共20 分）5.____A____6.___C____7.___C_____8.___D_____三、计算题（每小题6 分，共24 分）9.___5/12____ 10._12300__ 11._2012/2013_ 12.__32/15__四、填空题I（每小题7 分，共28 分）13.___88___ 14.__10_____ 15.__21.6___ 16.___1_____五、填空题II（每小题8 分，共32 分）17.___165___ 18.__62.8___ 19.___5_____ 20.___25____六．填空题III（每小题9 分，共18 分）21.____135/38___________ 22.______444.888__________注意：解答题过程写在答题纸背面！解答题部分 5年级七、解答题（请写出解题过程，每个小题分．别．写答．四 道小题的分值分别为：3 分，4 分，4 分，5 分） 第 23阅 卷 人 复 查 人得 分 23.解： 题第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】本试卷共24 小题，请务必将1至22 题的答案和23、24 题的解答填在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！一、选择题1. 同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为31；②是5 的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、202. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定3. 周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、2565. 2012 年的1 月份和2 月份，墨莫每隔．2 天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3 天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1 月 1 日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、56. 2012 个2012 相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8二、填空题I7. 一项工程，小高单独完成需要12 天，墨莫单独完成需要24 天．如果两人合作，需要_____天才能1完成这项工程的．48. 一个两位数除以5 余1，除以8 余4．这个两位数最小是_______．9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．10. 如图所示，四个半径是1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）11. 2011 年12 月22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4 个数：20、11、12、22，它们的和是65．那么在2012 年，共有_______个日期，拆成的4 个数的和为65（这4 个数不一定都是两位数，例如2012 年6 月5 日，可以分成20、12、6、5）．12. 甲从A地出发去一个地方办事，速度是1 米/分．11 分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2 倍的速度去追甲；又过了2 分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．13. 三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．14. a、b、c、d、e、f分别代表0~5 中的6 个不同数字，abca d ebf，则abca________．15. 在1 到100 这100 个正整数中，不能被2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．三、填空题II2 1 4 1 6 1 2012 12 2 2 216. 计算：= ________．1 3 3 5 57 2011201317. 一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2 点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26 分，墨莫的积分比卡莉娅和1 2萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．6 5A B19. 如图，正方形ABCD 和正方形CEF G 放在一起，∠BCE 是直角，已C 知AB 9，IG 12 ，那么三角形CFI 的面积是________． EDHIG F四、填空题III高思思集集训训队20. 一个五位数由5 个不同的非零数字组成．已知、、高思集训队高思集训队高思集思集训集训队这3 个数除以3 的余数互不相同．那么高思集训队所代表的五位数最大是__________．21. 阿呆、阿瓜两人同时从A 地出发前往B 地，与此同时萱萱从B 地出发前往A 地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C 点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C 点时，阿呆恰好到达B 地，而阿瓜距B 地6 千米．那么A、B 两地之间的距离是_______________千米．22. 将4、5、6、…、43、44、45 排成一行，满足：从左到右第k 个位置的数能被k 整除，那么一共有________种不同的排法．五、解答题23. 张勇老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12 点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13 点追上之前掉入江中的酒葫芦．14 点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时是17 点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？24. 正整数1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在这个数表中：21 22 23 24 25 26（1）与25 相邻的右上角的数是多少？（2）以100 为中心的9 个数可以组成一个33 的数表，这9 个数的和是多少？20 7 8 9 10 ⋮19 6 1 2 11 ⋮18 5 4 3 12（3）2012 所在的横行中，最小的数是多少？17 16 15 14 13 （4）2012 所在的竖列中，最小的数是多少？年级高思杯五年级试卷解析第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24 题的解答填在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！一、选择题1. 同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为 31；②是 5 的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、20知识点：数论知识难易度：☆（半颗星）答案：C．2. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是 45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定知识点：几何问题难易度：☆（半颗星）答案：B．3. 周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定知识点：组合数学难易度：★（一颗星）答案：D．提示：排除法．4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、256知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：D．高思杯五年级试卷解析年级5. 2012 年的 1 月份和 2 月份，墨莫每隔．2 天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3 天来高思上一次课，第一次两人上课都是在 1 月 1 日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、5知识点：找规律计算难易度：★（一颗星）答案：D．6. 2012 个 2012 相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8知识点：周期问题难易度：★（一颗星）答案：C．二、填空题I7. 一项工程，小高单独完成需要 12 天，墨莫单独完成需要 24 天．如果两人合作，需要_____天才1能完成这项工程的．4知识点：工程问题难易度：☆（半颗星）答案：2 天．8. 一个两位数除以 5 余 1，除以 8 余 4．这个两位数最小是_______．知识点：余数问题难易度：☆（半颗星）答案：36．9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．知识点：计算问题难易度：★（一颗星）答案：385．10. 如图所示，四个半径是 1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取 3.14）知识点：几何——圆面积计算难易度：☆（半颗星）答案：9.42．年级高思杯五年级试卷解析11. 2011 年 12 月 22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到 4 个数：20、11、12、22，它们的和是 65．那么在 2012 年，共有_______个日期，拆成的 4 个数的和为 6 5（这 4 个数不一定都是两位数，例如 2012 年 6 月 5 日，可以分成 20、12、6、5）．知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：10．12. 甲从A 地出发去一个地方办事，速度是 1 米/分．11 分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲 2 倍的速度去追甲；又过了 2 分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．知识点：行程问题难易度：★（一颗星）答案：5．13. 三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．知识点：最值问题难易度：★★（两颗星）答案：289．14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字，abca d ebf ，则abca ________．知识点：数字谜问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：2012．15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中，不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．知识点：数论问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：22．三、填空题II2 1 4 1 6 1 2012 12 2 2 216. 计算：= ________．1 3 3 5 5 7 2011 2013知识点：计算——分数裂项难易度：★★（两颗星）高思杯五年级试卷解析年级2012答案：．20131006解答：我们可以先计算出几项的结果，然后寻找一下规律，不难发现，每一项的分子都比分母多 2，可以以此为突破口对题目进行求解……．原式=2 1 4 1 6 1 2012 12 2 221 3 3 5 5 7 2011 20132 2 2 2=1 1 1 (1)1 3 3 5 57 2011 20131 1 1 1 1 1 1 1=1006+……1 3 3 5 5 7 2011 2013=100620122013．17.一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．知识点：时钟问题难易度：★★（两颗星）答案：6小时．解答：首先算出亨亨开始睡觉的时间：1 1201010 11012 111110，即：2点分1011然后算出亨亨醒来的时间：1 1201010 11012 11 1110，即：8点分，1011所以，亨亨睡了6个小时．18.墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26分，墨莫的积分比卡莉娅1 2和萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．6 5知识点：比列解应用题难易度：★★☆（两颗半星）答案：56分．解答：墨莫的积分与卡莉娅加萱萱的总和的比是7:6，卡莉娅与萱萱的积分比是3:5；年级高思杯五年级试卷解析所以设：墨莫的积分是56份，则卡莉娅的积分为18份，萱萱的积分是30份，那么墨莫比萱萱多 26份的积分，刚好对应实际的26分，说明1份等于1分，所以，墨莫有积分56分．19. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起，∠BCE 是AB直角，已知 ， 12 ，那么三角形 CFI 的面积是AB 9IG________． 知识点：几何问题D HCE难易度：★★★（三颗星）I答案： 54．解答：连接 DG （如图中虚线所示），可知四边形 CDGF 是 梯形，根据蝴蝶模型可知三角形 DGI 和阴影部分是面积相等GF的两个三角形，三角形 DGI 是以 IG 为底 DC 为高的钝角三 912 2 54 角形，面积是：．四、填空题 III20. 一 个 五 位 数 高思集训队 由 5 个 不 同 的 非 零 数 字 组 成 ． 已 知 高思集训队 、高思思集 集训 训队高思集 思集训 集训队、这 3 个数除以 3 的余数互不相同．那么高思集训队 所代表的五位数最大是__________．知识点：数论问题难易度：★★★（三颗星） 答案： 98746．高思思集 集训 训队高思集思集训 集训队解答：比较“高思集训队 ”、“”、“”三组数字和分别是：高+思+集+训+队、高+2 思+2 集+2 训+队、高+2 思+3 集+2 训+队，要想使三 个数除以 3 的余数互不相同，也就是这三组数数字之和除以 3 的余数互不相同；第二组比第一 组多了“思+集+训”，根据余数的性质，可以得出“思+集+训”的数字和一定不是 3 倍数，而 第三组比第二组多了一个“集”，同理“集”也一定不是 3 倍数，比较一、三组可知“思+2 集+ 训”的和也一定不是 3 的倍数，而“思+集+训”和“集”都不是 3 的倍数说明“思+训”一定 是 3 的倍数．我们知道由 5 个不同的非零自然数组成的五位数最大是 98765，但是简单验证可知 98765 不 合题意，在保证五位数尽可能大的情况下，我们优先保证不动的一定是万位、其次是千位、再次是百位等．由上可得万位 9 不动，千位的 8 必须与十位上的数数字之和是 3 的倍数，推出十位是 4，百位的七符合题意（不是 3 的倍数），此时个位最大为 6，带回题目验证符合题意，所以五位数最大是 98746．高思杯五年级试卷解析年级21.阿呆、阿瓜两人同时从A 地出发前往B 地，与此同时萱萱从B 地出发前往A 地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C 点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C 点时，阿呆恰好到达B 地，而阿瓜距B 地 6 千米．那么A、B 两地之间的距离是_______________千米．知识点：比例解行程问题难易度：★★★☆（三颗半星）答案：65．解答：根据“阿呆与萱萱的速度比是 5:3”可得：他们在C 点相遇时所走路程也是 5:3，不妨把全程设为 8 份，如图所示：A CB 阿呆萱萱由“相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．”假设萱萱从C 点返回在D 点被阿瓜追上，画出路线图：A C BD阿呆萱萱阿瓜不难发现萱萱从C 点返回到D 点和从D 点返回到C 点所走路程是相同的即两个CD 的长度，那么对应时间一定相等，而萱萱走两个CD 时间阿呆刚好从C 点走到B 点，所以萱萱走一个CD的时间阿呆刚好走到CB 的中点，我们可以由此求出CD 的长度：因为萱萱与阿呆的速度比是3:5，所以阿呆从C 点走到CB 的中点，走了 1.5 份的路程，此时萱萱走了 0.9 份，即CD 的长度是 0.9 份．又由于萱萱到达D 点时刚好被阿瓜追上即，阿瓜走了 5.9 的路程是，阿呆走了 6.5 份的路程，如下如所示：AB 阿呆阿瓜由此可推出阿呆与阿瓜的速度比是65：59，那么最后当阿呆到达B 点时，阿瓜距B 点还有6千米可以看做阿呆走了 65 份，阿瓜走了 59 份，推出全程 65 千米．22.将 4、5、6、…、43、44、45 排成一行，满足：从左到右第k 个位置的数能被k 整除，那么一共有________种不同的排法．知识点：计数问题难易度：★★★★（四颗星）答案：9 种．解答：这个题目要把 42 个数排成一行，每个数要能被它的位置号整除，所以我们先列一个表格：年级高思杯五年级试卷解析所填数字位置号 1 号 2 号 3 号 4 号…40 号41 号42 号很明显，43 只能写在 1 号，而对其它数字较小的位置，可填的数范围比较广，比如 3 号位置，在 4~45 中有 14 个数可以写，不好确定；相反，数字较大的位置，可填的数比较容易确定，比如 42 号，只能填 42，所以我们倒着推算，先看 23~42 这 20 个位置：可填数字23 24 25 26 …40 41 42位置号23 号24 号25 号26 号…40 号41 号42 号明显：42 号填 42，41 号填 41，40 号填 40，…，23 号填 23．下面看 16~22 这 7 个位置：可填数字16、32 17、34 18、36 19、38 20、40 21、42 22、44位置号16 号17 号18 号19 号20 号21 号22 号上面的红色数字表示这个数已经被用过．从 16 号开始我们只有 22 号没有填数字，在 16 以后的数字，有 22、44、45 没有用．现在我们看一下 10~15 这 6 个位置（红色的数字表示已经在前面用过）可填数字10、20、30、40 11、22、33、44 12、24、36 13、26、39 14、28、42 15、45位置号10 号11 号12 号13 号14 号15 号下面看一下 6~9 这 4 个位置，目前，只有 45、44、22、15、11 这几个数字没有填．可填数字 6 7 8 9、45位置号 6 号7 号8 号9 号明显，6~8 号位置也确定了．到目前，还未确定的位置是 2、3、4、5、9、15、22，未确定的数是 4、5、9、15、22、44、45．可填数字4、22、44 9、15、45 4、44 5、15、45 9、45 15、45 22、44 22、44 位置号 2 号 3 号 4 号 5 号9 号15 号22 号22 号接下来，我们把这个表拆成两个小表格进行计算，第一个是 2、4、22 这 3 个位置、第二个是 3、5、9、15 这 4 个位置：（1）2、4、22 号位置：可填数字4、22、44 4、44 22、44位置号 2 号 4 号22 号所填数字22 4 44 4 44 22 44 4 22高思杯五年级试卷解析年级（2）3、5、9、45 号位置：可填数字9、15、45 5、15、45 9、45 15、45位置号 3 号 5 号9 号15 号45 5 9 15所填数字9 5 45 1525 5 9 453 3 9所以共种可能．五、解答题23. 张勇老师沿江乘船顺流而下前往A 港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A 港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午 12 点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13 点追上之前掉入江中的酒葫芦．14 点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A 港时是 17 点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A 港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？知识点：行程中的流水行船问题难易度：★★★★☆（四颗半星）答案：5:1；10 小时；1.5 小时．【解答】（1）从张勇老师12 点开始继续航行，14 点追上草帽返航，可知这段时间他航行了2 个小时，接下来返航从 14 点到 17 点回到A 港，可知他走了 3 小时，两段路程相同，时间比是2:5，所以顺水速度：逆水速度=3:2，不妨设顺水速度为“3”份，则逆水速度“2”份，由公式：静水速度=顺水速度+逆水速度 2 水流速度= 顺水速度-逆水速度 2，，可得水速为“0.5”份，船的静水速度是“2.5”份，所以静水速度和水速的比是 5:1．（2）不妨设船的顺水速度是 6 份/时，水流速度是 1 份/时，那么船从A 港出发 2 个小时后追上草帽，相当于知道了速度差（5 份/时），追及时间（2 小时），那么路程差是 10 份，以草帽 1 份/时的速度，若想走 10 份的路程需 10 小时，所以张勇老师在A 港停泊了 10 小时．（3）（方法同上）设船的顺水速度是 6 份/时，水流速度是 1 份/时，那么船从A 港出发 1 个小时后追上空葫芦，相当于知道了速度差是 5 份/时，追及时间是 1 小时，那么路程差是 5 份，以空葫芦 1 份/时的速度可知若想产生 5 份的路程需 5 小时，又由于张勇老师在A 港停泊了 10 小时，年级高思杯五年级试卷解析可知张勇老师到达 A 港时酒葫芦还有 5 小时才能到达 A 港，也就是此时张勇老师与酒葫芦有 5 份的路程差，由这个条件可以求出张勇老师是在到达 A 港前 1 小时丢的宝石和葫芦，即宝石在 距 A 港 6 份路程的上游处，因为逆水速度是 4 份/时，所以张勇再向上游行 1.5 小时就能到达宝 石丢失点．24. 正整数 1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在21 22 23 24 25 26这个数表中：2078910⋮（1）与 25 相邻的右上角的数是多少？（2）以 100 为中心的 9 个数可以组成一个 3×3 的数表，19 6 1 2 11 ⋮ 1854312这 9 个数的和是多少？17 16 15 14 13（3）2012 所在的横行中，最小的数是多少？ （4）2012 所在的竖列中，最小的数是多少？ 知识点：复杂数列、数表问题 难易度：★★★★★（五颗星） 答案： 49；960；1981；290．⋮ 21 22 23 24 25 26 【解答】首先，通过观察可以发现，数表中，有两条对角线 ⋮2078910 27上的数都是平方数，其中奇数的平方在右上，偶数的平方在⋮1961211 28左下． ⋮ 18 5 4 3 12 29（1）很明显，25 右上角的数是 7 249 ；（2）100 是偶数的平方，所以在左下方，画出以 100 为中心⋮17 16 15 14 13 30⋯ 36 35 34 33 32 31的 3×3 表格，先把 100 的右上方和左下方的数写出来，分别 是 64 和 144．（图 1）6465 64从原图中可以看出，每个偶数的平方 a 2的左侧是 a 21，右侧是 a 21，填好后见图 2．100101 10099此时只有一个位置没有填，从题目中的图中可以看出，它是 102，144144 143 142 于是这个表格中所有数之和是 960．图 1图 2 （3）把 1 所在的列看作第 1 列，1 左侧和右侧相邻的列都看作第 2 列，……第23第1第10第23 列列列列把 1 所在的行看作第 1 行，1 上侧和下侧的行都看第 23 行1981 ...2003 ...2012 (2025)做第 2 行，……，得到图 3．因为 1~2025 组成了一个 45×45 的数表且 1 在最中间，于是 2025 在第…………………23 行、第 23 列．第 10 行…………361 ……………………… 于是第23 行第 1 列的数是 2025 22 2003，左侧第 1 行…… 1 …………图 3高思杯五年级试卷解析年级的 23 行 23 列的数是2003 22 1981，所以 2012 在第 23 行．如果一个数的行数或者列数中有一个大于 23，那么它肯定会大于 2025，所以 2012 所在行的最小数是 1981．（4）因为2012 2003 9 ，所以 2012 在第 10 列从题目中的图可以看出 9 在第 2 行第 2 列，25 在第 3 行第 3 列，……，所以第 10 行第 10 列的数是210 1 361．2观察 9 和 25 所在列可以发现：第 2 列的最小数是12 1，第 3 列最小数是32 110 ，……所以第 10 列的最小数在 361 的下方，是172 1 290 ．结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方，同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足记录下来，为接下来的学习和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！高思教育2012年4月2013 高思杯·“7龙珠”学习文化节五年级·思维部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间90 分钟，总分150 分一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共5 小题，每题2 分，共10 分）四、填空题I（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共7 小题，每题4 分，共28 分）1. 若两数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．（）19.1~100 这100 个自然数中质数有25 个，合数有__________个．2. 互质的两个数，一定都是质数．（）20.已知小圆的半径是大圆半径的一半，那么大圆的面积是小圆面积的______倍．21.100 以内的自然数中，除以9 余 2 的有________个．3. 任何一个圆都有无数条对称轴．（）4. 等腰三角形一定是锐角三角形．（）2x=3y: 3: 2x y=5. 如果，那么．（）22.苏小琳和陈小琪在一条周长为400 米的环形跑道上散步．两人同时同地出发，相背而行．第一次相遇时距离出发地100 米．如果她们继续保持原来的速度匀速前进，第三次相遇的地点将距离出发地_______米．（与出发地的距离取不大于200 米的那一个）二、选择题（请在答题纸上写出正确的选项，本大题共3 小题，每题3 分，共9 分）6. 单独盖一栋房子，小勇需要15 天，大勇需要10 天．如果两人合作，盖好这栋房子需要( )天．A．5 B．6 C．25 23.王萍在外地工作，收入很高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇相等数额的钱给妈妈，汇费是1汇款的，她一年光是汇费就花了144 元，每月寄___________元钱给妈妈．4024.李栗栗有一个电子邮箱，密码是12349 ×94321 的乘积结果．但是她只记得密码是1164 70029，第五位数字不记得了．请你告诉她，密码的第五位数字是_______．7. 周长相同的下列平面图形中，面积最大的是（）A．等边三角形B．正方形C．圆25.使用数字4、5、6、7 以及加、减、乘、除、括号组成一个算式，使得算式结果是24，算式为___________．五、操作题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共1 小题，每题10 分，共10 分）8. 现有五种动物：狮子、老虎、河马、蝙蝠和鸵鸟．要从中选出三种动物参加运动会，但是要求至少有一种是鸟类．一共有（）种不同的选法．26.“7 龙珠”学习文化节中的“名师PK”活动正进行的如火如荼．五年级共有五个队，分别是金星队、木星队、水星队、火星队和土星队．在活动还在进行时，贺老师查了一下各队的人数，发现以下事A．C =10 B．C ×C +C ×C =9 C．32 1 1 2 C2 =65 3 2 3 2 4实：（1）火星队的男生有50 人；（2）土星队的男生比水星队的男生多83 人；（3）金星队和木星队的男生一共有167 人；（4）金星队的女生占所有参加活动人数的十分之一；三、计算题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共10 小题，每题2.5 分，共25 分）9. 356 += 452 __________．10.35×35 =__________．（5）木星队的男生和女生一样多；11.123456×999999 =__________．（6）火星队和水星队一共有170 人；（7）水星队、火星队和土星队的女生人数之比为20:10:29；4 112.8×+8×2 =__________．5 51 1 1÷÷=13. __________．3 4 54 5 1 1÷−+=14. __________．9 6 6 32x−3 =3(x−2)x=15. ，那么_____．（8）参加活动的一共有680 人，且男生与女生之比为9:8．请将下表填完整，并回答后面的问题．金星队木星队水星队火星队土星队总男2 +4 +8+16 ++512 =16. ________．女1 +2 +3 ++15 =17. __________．2 2 2 21 1 1 118. + __________．1 3 3 5 5 7 23 25×+×+×+×=18. + __________．总已知金星队平均每人得到3 个龙珠环，木星队平均每人得到2 个龙珠环，水星队平均每人得到4 个龙珠环，土星队平均每人得到3 个龙珠环．那么这四个队平均每人得到_______个龙珠环．-1- -2-2013 高思杯·“7 龙珠”学习文化节五年级·思维部分六、 文字材料题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共 1 小题，每题 6 分，共 6 分）34.刘钟、王明和朱迪三人都从A 出发在AB 两地间做匀速往返运动，C 是靠近B 的三等分点．刘钟先27. 2013 年春季，北京一直被雾霾笼罩．汽车燃烧汽油排放出的尾气是造成这种情况的罪魁祸首之一．为出发，当刘钟走到C 时，王明出发；当王明走到C 时，朱迪出发．已知朱迪在第一次到达B 点时第了减少环境污染，我国有些城市采用天然气作为汽车的燃料．天然气的主要成分是甲烷（读音同“完”）， 一次遇到刘钟，在第一次返回C 点时第一次追上王明．当刘钟和朱迪第三次相遇时（迎面相遇和追 一个甲烷分子由一个碳（符号为C ）原子和四个氢（符号为H ）原子组成，化学式是CH 4． 上都算相遇），王明距离C 点360 千米，那么AB 两地间的距离是__________千米．（1）除了甲烷之外，天然气中还有少量的乙烷、丙烷和丁烷，化学式分别是C 2H 6、C 3H 8 和C 4H 10．由 此可以推断，含有五个碳原子的戊烷的化学式是__________．八、 解答题（请在答题纸上给出具体过程并作答，本大题共 2 小题，其中第 35 题 8 分，第 36 题 12 分，共（2）乙烷中碳原子的排布方式为C —C ，丙烷中碳原子的排布方式为C —C —C ，丁烷中碳原子的排20 分）C —C —C C —C —C 布方式有两种：C —C —C —C 和 （C —C —C —C 和 算一种）．那么戊烷中碳原子的 C C 35.（本题答案已经给出，请根据解答在横线上写出适当的算式．）须师傅要装修高思大厦，他独立完成需要12 天．现在须师傅工作了4 天之后，徐师傅来帮忙．两人 排布方式有_________种（旋转或翻转相同算同一种）．又工作了6 天才装修完．如果徐师傅自己装修的话，需要多少天才能完成？ 七、 填空题 II （请在答题纸上写出正确的答案，本大题共 7 小题，每题 6 分，共 42 分）28.如图，已知△ABC 的面积是2013，D 是AC 上一点，F 是BC 延长线上一点，A1解：设装修高思大厦的工作量为单位1，那么须师傅的效率是 ．由题意可知须师傅一共工作了12 10 天，徐师傅一共工作了6 天．且BC = 3CF ．又知道四边形DCFE 是平行四边形，那么阴影部分的面积是 第一步，求出须师傅10 天的工作量，____________________________．_______． D E第二步，求出徐师傅的工作量，____________________________．29.如图，正六边形的边长为2．以它的各顶点为圆心，边长的一半为半径画弧， 得到图中实线围成的图形．该图形的周长为_________．（π 取 3.14）B C第28 题F第三步，求出徐师傅的工作效率，____________________________．第四步，求出徐师傅单独工作需要的天数，____________________________．答：徐师傅自己装修需要36天． 30.一个水池上装有一个进水管和一个排水管，而且进水管进水的效率是排水管排水效率的1.5 倍．同时打开两个水管，6 个小时可以把水池注满．现36.五年级一班的同学们准备开一个联欢晚会．晚会共有7 个节目，1 个小品，2 个相声，3 个歌曲以及早上8:00 时将两管同时打开，中间某时刻将排水管关闭，中午12:00 时1 个魔术．但是对于节目的安排顺序，同学们意见不一．就已经将水池注满．那么关闭排水管的时刻是________．(1) 贺一淳说，歌曲比较多，最好不要连着演．如果我们采用贺一淳的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？31.4 个自然数的和是44，它们两两之间的差分别是1、3、4、5、6、9，那(2) 路二亨说，这次相声节目，我们请的是郭德纲和于谦，我特爱听他俩的相声，所以希望两个相么最大的那个数最大可能是__________．第29 题声连着演．如果我们采用路二亨的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？32.高思学校要颁发七龙珠活动的神秘大奖，小哼也是获奖者之一．获奖者在台上站成一排，分别编号(3) 温三金说，这次魔术节目，我们请的是刘谦，这个节目最好作为压轴节目，可以放在最后一个为1、2、3、…．小哼发现获奖者不超过20 个，而且更有意思的是，小哼左边所有获奖者编号的乘或倒数第二个．如果我们采用温三金的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方 积与小哼右边所有获奖者编号的乘积正好相等．那么小哼的编号是_________．法？33.如图，A 、B 两齿轮互相咬合，且A 齿轮有12 齿，B 齿轮有16 齿（图。
2015年五年级数学试卷【含答案】
2015年五年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B2. 一个三角形的内角和为多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度答案：B3. 下列哪个数是素数？A. 12B. 13C. 15D. 18答案：B4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 100C. 150D. 200答案：A5. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 矩形C. 圆形D. 梯形答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （×）2. 一个正方形的四条边长度相等。
（√）3. 2的倍数都是偶数。
（√）4. 0是最小的自然数。
（×）5. 圆的周长等于直径乘以π。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。
（60）2. 5+5+5+5+5=____。
（25）3. 100的因数有____。
（1、2、4、5、10、20、25、50、100）4. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、3厘米，它的体积是____立方厘米。
（150）5. 1米=____厘米。
（100）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
答案：偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
2. 请解释等边三角形的特征。
答案：等边三角形的三条边长度相等，三个角都是60度。
3. 请列举出5以内的质数。
答案：2、3、5。
4. 请简述长方体的特征。
答案：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面面积相等。
5. 请解释周长的概念。
答案：周长是一个图形边界上的长度总和。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。
答案：周长=（长+宽）×2=（10+5）×2=30厘米。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，求它的周长。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
[最新权威资料]2015秋五年级数学上册期末测试题(新版北师大版)
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2015秋五年级数学上册期末测试题（新版北师大版）五年级数学上册期末测试卷2一、我会填。
（每空1分，共22分）1、在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、15和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、1～20的自然数中奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。
4、两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形,其中一个三角形的面积是( )平方厘米。
5、梯形的面积用字母表示（）。
6、一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是（）。
7、把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（）吨，每堆煤是3吨煤的（）。
8、把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（），每份长有（）米。
9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。
10、分母是8的最简真分数有（）个。
二、我会判断。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）（共5分）1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）2、假分数都比1大。
（）3、除数是小数的除法，商一定小于被除数。
（）4、自行车车轮的转动是平移现象。
（）5、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。
（）三、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里。
（每题1分，共8分）1、要使41□5能被3整除，□中可填的数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、无法比较2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上。
那投掷4次硬币反面朝上的可能性是（）。
A、B、C、D、3、一个平行四边形的面积是24平方厘米，底是6厘米，高是（）。
A、4厘米B、6厘米C、8厘米D、3厘米4、42分=（）小时。
A、0.42 B、4.2 C、0.7 D、0.075、一根16米长的绳子，对折后又对折，每段长是（）。
A、8B、4C、2D、166、最小的质数与最小的合数的积是（）。
五年级数学一卷(2015秋模板)(1)
百度文库 - 让每个人平等地提升自我12015年秋期五年级学业水平达标考试数学试卷（Ⅰ卷）（闭卷考试，时间：90分，满分100分）得分 评卷人1．3.26×1.24的积有（ ）位小数。
保留两位小数是（ ）。
2．7.22÷1.2＝（ ）……（ ） 3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.25×2.4〇3.25 1.78×0.96〇1.78 3.25×4.12〇32.5×0.412 7.12÷0.32〇7.12 2.42÷0.1〇2.42×10 6.23÷1.5〇6.23 4．除数与商的乘积再加上被除数等于8.24，被除数是（ ）。
5．按规律填空0.4， 0.16， 0.064，（ ）。
0.81, 2.7, 9, ( )。
6．3.266，3.266，3.266,3.266中最大的是（ ），最小的是（ ）。
7．下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的 阴影部分画出来。
8．时间从3：15走到3：30分针沿顺时针方向旋转了（ ）。
9．计算9.6×[（8.96+7.25）÷2.5]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
10．一个平行四边形与一个三角形的底相等，面积相等，平行四边形的高是6，三角形的高是（ ）。
11．梯形的上底是36，再加一个底为64，面积是64的三角形就可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是（ ）。
学校 班级 姓名 考号×××××××××××××××××××× 密 × 封 × 线 × 内 × 不 × 要 × 答 × 题 ×××××××××××××××××××一、专心思考，认真填空。
第十届素质杯解析
第十届素质杯全国数学邀请赛五年级初赛试卷一、选择题（本大题共4个小题，每题5分， 共20分）1、1091431321211⨯++⨯+⨯+⨯ = （） A.97 B. 98 C. 107 D. 109 【解析】1091431321211⨯++⨯+⨯+⨯ =1091011101913121211=-=-++-+- 本题考查的是分数裂项，()a b ba ab a ab b ab a b >-=-=-11 【答案】D.2、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎2分钟，如果有4张饼，两面都要煎，那么至少需要_______分钟． （）A.5B. 6C. 7D. 8【解析】我们假如按照一次煎饼煎3个，煎好3个以后再煎第四个，则需 要8分钟。
能不能更快一些呢？我们可以第一次煎好3个的第一面，需要两分钟；再煎另外一个的第一面以及两个的第二 面，又需要两分钟；最后还差两个面，再需要两分钟。
共需6分钟。
还能更快吗？我们知道第一次最多只能煎3个饼的第一面，需要两分钟，还有一个饼一面都没煎，又至少需要4分钟，则至少需要6分钟。
【答案】B.3、筐子里有60个桔子，若果不一次拿出，也不一个一个拿，要求每次拿出的个数一样多，拿到最好正好不多不少，共有________种拿法． （）A.10B. 12C. 14D. 16 次数煎饼 时间 1① ① ① 2 2② ② ① 2 3 ② ② ② 2【解析】本题考查分解因数61051241532023016060⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=60和1都不可以，所有共有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30,共10种可能。
【答案】A.4、在a ⨯⨯⨯196325175的结尾恰好有5个连续的0，则a 最小是____（）A.10B. 20C. 40D. 80【解析】积有5个连续的0，因数中还出现了175、325、196；由于1052=⨯， 我们找结尾的0可以转换为找2、5；755175⨯⨯=；755325⨯⨯=； 7722196⨯⨯⨯=；发现因数中已经出现了4个5还有2个2，需要结尾5个连续的0，即需要5个1052=⨯，也就是5个2和5个5，还差1个5和3个2，即a 最小为 402225=⨯⨯⨯【答案】C.二、填空题（本大题共10个小题，每题6分， 共60分）5、从1-6中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量最大，则结果等于________.○×（○-○）×（○-○）【解析】算式是乘积的形式，要求积最大，则要求乘数比较大，乘数有的是两数之差，则可以选择6、5、4、2、1这5个数，而1、2肯定是被减数，所以三个乘数的和为6+5+4-2-1=12，当三个乘数均为12÷3=4时，积最大，即4×（6-2）×（5-1）=64【答案】646、计算：()()()()()4.11001004.199994.13324.124.11⨯++⨯+++⨯++⨯+++ =________.【解析】通过观察，发现可以运用两次乘法分配律，进行巧算求得结果。
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）名
10. 31 个同学围成一个圆圈，发现无论怎样坐，都必然有两个男同学之间至少有两个女同学而没有别 的男同学．那么男同学最多有（ A．13 B．14 ）人． C．15 D．16
11. 如图，大正方形面积为 10，小正方形面积为 6，小正方形的每个顶点均在大正方 形边上，且每个顶点将边分成两部分的长度分别是 a 和 b．则 a b 角形有（
A
B
D
A．1 8. B．2
C
C．3 D．4 ）人．
维修一条公路，7 人 11 天可以完成．如果要提前 4 天完成任务，应增加（ A． 4 B． 7 C． 11 D．18
9.
学校买来科幻、文艺、历史 3 种图书若干本，每名学生从中任意借 2 本，那么最少在（ 学生中才一定有两人所借图书的种类完全相同． A． 4 B． 6 C． 7 D． 10
握过手，第二个到会的女生只差 1 个男生没握过手，第三
个到会的女生只差 2 个男生没有握过手，以此类推，最后一个到会的女生同 5 个男生握过手，那么 这些学生中有_______名男生．
29. 冬冬骑电动滑板车从家去学校，已知家到学校的距离是 4800 米，滑板车的速度是 300 米/分钟．骑
如果给滑板车充电， 到途中某地滑板车没电了， 如果冬冬带着滑板车步行走， 速度只有 60 米/分钟； 充 2 分钟电只能骑行 1 分钟．已知最后冬冬花了 40 分钟到达学校，其中最后 600 米又没电了，是 步行的，那么冬冬充电用了_______分钟．
100
2n 2 4 6 8 10 100
n 1
50
n n 2 1 3 2 4 3 5 50 52
通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： （1） 1 3 5 7 9 99 用求和符号可表示为 _______________；
B
30. 国际象棋中的马是走“日”字形的道，如图，A 中的马可以攻击 B、C、 D、……等．那么，在 5×5 的方格表中可以放______匹马，使得其中的任
何两匹马都不能互相攻击．
C D A E
I H G F
五、材料分析题（本大题共 1 大题，每空 5 分，共 15 分）
31. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从 1 开始的 100 个连续自
2015 年第十届巨人杯试卷 （5 年级 数学）
（总分：150 分 就读小学_______________ 联系电话______________ 时间：80 分钟）
答题卡
一．判断题（每小题 4 分，共 20 分） 1.__________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5._________
14. 十个圆圈表示的数分别是自然数 1~5 各 2 个，而且 2 个小三角形、2 个大三角形的三个顶点之和与 2 个梯形、1 个平行四边形的四个顶点之和相等．那么 x 代表的数字是（ ） ．
x
A．1
B．2
C．4
D．5
15. 把 2015 年 10 月 7 日 写 成 一 个 八 位 数 20151007 ， 这 个 八 位 数 的 数 字 和 等 于
抗 战 胜 利
7 2 0 1
0 5
周 年
抗战胜利 最大为_________．
25. 根据《西游记》描述，唐僧第一次见到孙悟空是在五行山下．以此时为标准，一年前孙悟空的年龄
是唐僧的 50 倍，三年后孙悟空的年龄是唐僧的 43 倍．那么，他们第一次见面时孙悟空_________ 岁．
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然数的和． 由于上述式子比较长， 书写也不方便， 为了简便起见， 我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100” 表示为 n ，这里“ ”是求和符号．
n 1 100
但是要注意，“ ”表示的一般都是连续的自然数，注意比较下面几个算式：
n 2 3 4 5 100
n 2 50 n 1
考点___________ 考场号___________ 座位号____________ 姓名___________
【学生注意】题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！
一、判断题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
1. 2. 3. 4. 5. 去掉小数点后面的 “0” ， 小数的大小不变． 大于 2 的任何一个质数加 1， 必定得到一个合数． 带余数除法算式， 如果被除数和除数同时扩大 2 倍， 商和余数都不变． 如果 （ （ （ （ ） ） ） ）
得分
总分
二．选择题（每小题 4 分，共 40 分） 6._________ 7.__________ 8.__________ 9.__________ 10._________
11._________ 12.__________ 13.__________ 14.__________ 15._________ 三．计算题（每小题 5 分，共 25 分） 16._________ 17.__________ 18.__________ 19. x _______ 20. x ______ 四．填空题（每小题 5 分，共 50 分） 21._________ 22.__________ 23.__________ 24.__________ 25._________ 请不要在密封线内答题 26._________ 27.__________ 28.__________ 29.__________ 30._________ 五．材料分析题（每空 5 分，共 15 分） 31.（1）_____________（2）_____________（3）____________
26. 用数字 0、1、2、3、4、5 各一个组成的六位数中，数字 0 和 1 相邻的有______个． 27. ABCD 是一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形．将其对角线 BD 对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长
是_______厘米．
A
B
D
C E
28. 有 28 名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生
a c a b ， 那么 （a、 b、 c、 d 都不为零） ． b d c d
三个看不出区别的硬币中其中一枚是假币（假币略轻一些） ，用一个没有砝码的天平，只需要称 1 次就能找到假币． （ ）
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二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
6. 9 月 10 日是教师节，2015 年的 9 月 10 日是星期四，那么 2016 年的 9 月 10 日是星期（ A．六 7. B．五 C．四 D．三 ）对． ） ．
A．4
B．2
C．1
） ．
D．0.5
12. 下列括号中第 20 个括号中的第 5 个数是（ （2） 、 （4、6） 、 （8、10、12） 、……
A． 195
B． 215
C． 390
D． 430
）个．
13. 一个自然数与它的数字和的和是 2016，这样的自然数一共有（
A．1
B．2
C．3
D．4
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2016 1 2015 2 2014 3 1009 1008 _______．
222222 666666 999999 _______．
19. 解方程： 7 5 x 2 x 1 6 ， x _______． 20. 解方程： x 4 3 x 3 2 4 ， x _______．
四、填空题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
21. 定义 a※b a a 1 b a 1 ，比如 3※4 3 3 1 4 3 1 24 ， 9※ 5※7 _________． 22. 四位数 □37□ 能同时被 3 和 5 整除，这个四位数最大是_________． 23. 把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是 5，那么，第 1 个数是________． 24. 右面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，而且都不为 0，那么，四位数 +
n 1 50
（2） 2 6 12 20 30 42 9900 用求和符号可表示为 _______________；
n 1
99
（3） 计算： n 2 1 _______________（填写最后的计算结果） ．
n 1
8
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2 0 1 5 1 0 0 7 16 ，那么 2015 年共有（ A．30 B．31 C．32
）天满足年月日数字加起来等于 16 的．
D．33
三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
16. 计算： 17. 计算： 18. 计算： 0.9 34.5 11.1 1.8 54.3 0.9 _______．