层流流动的流速分布共63页

第4章高分子流体的流动分析

n
1 n

1
4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程
对于牛顿流体，n=1
Q
p
8KL
R
4
泊肃叶方程
p
32 L D2
L 2 p 根据流体力学，有： D 2 64 Re 阻力系数
Re D 雷诺数（一种用来表征流体流动情况的无量纲数） 1 1 n 1 Q p 3 n 1 非牛顿流体平均流速： = n R
4.1.1.3 流体在圆管中剪切速率与半径的关系 1
dU r p r r dr 2 KL
1 n 1 n
（或者）介于管壁与管中间任一点： 1
n = K rp r 2L
1 p n r= r 2 KL 1 n
R2
2 KL n 1
4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程
某一半径流速与平均流速的关系 1 1 n 3 Q n p 2 n 平均流速 R2 = R / R
R
1 3n 2 KL
1 n 1 1 n p n R 1 3n 2 KL
1 n
R
1 1 n
r
1 1 n

1 讨论： 1 1 n n p n r 0, U R r （1）流速最大； 1 n 2 LK （2）r R,Ur 0 流速为0；（3）对于牛顿流体，n=1，则流速方程符合二次抛物线分布
拖曳流动（库埃特流动） ——对流体流动没有施加压力梯度，在黏性的影响下边界的拖动使流体一起运动。特点： 1）也是一种剪切流动； 2）流道中的压力降及流速分布受流体运动部分的影响；如：高分子在挤出机螺槽中的流动

第五章管中流动解析

Re≤2320 流型判据： 2320< Re<13800 或为湍流）
Re ≥ 13800
层流过渡状态（或为层流
湍流
5.1.4 水力直径
过流断面面积A与过流断面上流体与固体接触周长S之比的4倍来作为特征尺寸。这种尺寸称为水力直径，用dH表示
dH
4
A S
式中 A ——过流断面面积；
S ——过流断面上流体与固体相润湿的周界长，称为湿周。
湍流的剪应力: 由分子运动和质点脉动所引起
e
du
dy
e 涡流粘度,它表征脉动的强弱.
Re为一无因次量，称为雷诺数。
雷诺数的物理意义：
Re
du
u 2 u d
惯性力粘性力
Re越大，表示惯性越大，湍动程度越剧烈； Re小，表示粘性力占主导地位，湍动程度小。
这就是说，液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态也相同。另一方面液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数，当液流实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为湍流，常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。
(2) 湍流当流体微团间互相掺混作无序地流动，其流速、压力等力学参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动，称为湍流，又称为紊流。湍流是在大雷诺数下发生的，其基本特征是流体微团运动的随机性。湍流中由于这种随机运动而引起的动量、热量和质量的传递，其传递率比层流高很多。它一方面强化传递和反应的效果；另一方面剧增了摩擦阻力和能量损耗。
5.1 流动形态
5.1.1 雷诺实验

化工原理流体流动2详解

d
25喻国华
莫狄（Moody）摩擦因数图：
u 2
上午12时19分
24喻国华
Re du
——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
p f
u 2
l Re,
d

d
或
Wf

p f

l Re,
d
u 2
d
上午12时19分
(Re, )
——层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
上午12时19分
10喻国华
2. 边界层的分离
A
上午12时19分
B
S
11喻国华
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；

( p1 p2 )
4l
R2
又
u

1 2
umax
Rd 2
(
p1

p2
)

32lu
d2
p f

32lu
d2
——哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程
上午12时19分
20喻国华
能量损失
Wf

32 lu d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比。
变形：
Wf
32lu d 2
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。

层流是流体的一种流动状态

层流是流体的一种流动状态。

流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。

此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。

流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。

管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。

粘性流体的层状运动。

在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。

相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。

常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。

层流和湍流laminar and turbulent flows流体流动时,如果流体质点的轨迹(一般说随初始空间坐标x、y、z和时间t 而变)是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流。

没有这种性质的流动叫湍流。

1959年J.欣策曾对湍流下过这样的定义：湍流是流体的不规则运动，流场中各种量随时间和空间坐标发生紊乱的变化，然而从统计意义上说，可以得到它们的准确的平均值。

在直径为d 的直管中，若流体的平均流速为v,由流体运动粘度v组成的雷诺数有一个临界值（大约为2300～2800）Recr,若Re<Recr则流动是层流,在这种情况下,一旦发生小的随机扰动,随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去；若Re>Recr,层流就不可能存在了,一旦有小扰动,扰动会增长而转变成湍流。

O.雷诺在1883年用玻璃管做试验，区别出发生层流或湍流的条件。

把试验的流体染色，可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。

当雷诺数超过临界值Recr时，可以看到质点有随机性的混合，在对时间和空间来说都有脉动时，就是湍流。

不用统计、概率论的方法引进某种量的平均值就难于描述这一流动。

除直管中湍流外还有多种多样各具特点的湍流，虽经大量实验和理论研究，但至今对湍流尚未建立起一套统一而完整的理论。

大多数学者认为应该从纳维－斯托克斯方程出发研究湍流。

第四章层流、湍流与湍流流动

gz

1

p
z
1 r r
r
vz r

2vz z 2

边值条件：
v z r
r 0
0,vz
r R
0
vr r
r 0
0,vr
r R
0
⑵问题简化：设L为足够长→无限长，流动达到稳态后速度分
布与z无关
vz 0 z
2v z z 2
0
vr 0
r方向：
1 p 0
r
z方向：
gz

1

p z

1 r
r
r
vz r

0
1

dp dz
gz

1 r
r
r
vz r

dp dz

gz

1 r
r
r
vz r

1

p p1

v 说明：p 减小，变大，直到 p p0 止。
2．一维稳态等熵流动的基本特性
由连续性方程：G A1v11 Axvx x
Ax
G
vx x
A 为截面面积。
1
将速度式及代入上式：x

1

px p1

Ax
G
4.2 层流流动的定解问题
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度场方程等。我们首先分析定解条件。 1．初值问题：

流体流动的类型与分类

流体流动的类型与分类流体力学是研究流体流动及其与固体的相互作用的科学。

流体力学的研究对象是连续介质及其运动状态，而流动是连续介质最基本的运动状态之一。

流体流动的类型和分类是流体力学研究的重要内容，本文将就流体流动的类型与分类展开论述。

一、流体流动的类型流体流动的类型主要有两种：一是层流，二是紊流。

1. 层流层流是指流体在管道或其他容器内沿着平行的流线有序地流动，各层流体相互之间没有交换和扩散。

在层流的情况下，流体的速度分布是对称的，压力分布也是均衡的。

层流的特点是稳定有序、局部速度小、剪切应力小，适用于一些需要稳定流动状态的应用领域。

2. 紊流紊流是流体流动的另一种类型，其特点是流线混乱、流动速度和压力的分布不规则。

紊流的流体会发生较大的混合和扩散，导致能量的大量损失。

由于流体内部存在涡旋和湍流等现象，紊流流动常常伴随着噪声和振动。

紊流通常发生在高速流动或复杂的流动情况下，如绕流体物体、湍流气体的燃烧等。

二、流体流动的分类根据流动的性质和流速的大小，可以将流体流动分为以下几种类型：一是稳定流动，二是非稳定流动，三是可压缩流动，四是不可压缩流动。

1. 稳定流动稳定流动是指流体的速度和压力分布在空间和时间上都保持不变的流动状态。

稳定流动具有确定的运动特性和稳定的物理性质，是流体应用研究和工程设计中最常见和最重要的流动类型。

2. 非稳定流动非稳定流动是指流体的速度和压力分布随时间和空间的变化而发生变化的流动。

这种流动状态通常包括起始阶段或终止阶段的不稳定过渡流动和周期性变化的振荡流动。

3. 可压缩流动可压缩流动是指流体在流动过程中会发生明显的密度和压力变化的流动。

可压缩流动常出现在高速流动，尤其是超音速流动的情况下。

在可压缩流动中，流体的压力波动和密度变化较大，需要考虑流动的速度和压力对流体力学性质的影响。

4. 不可压缩流动不可压缩流动是指流体在流动过程中密度基本保持不变的流动，即流体可以近似看作是不可压缩的。

空气流体力学

空气流体力学空气流体力学是研究空气流动行为和性质的科学领域。

空气流体力学的研究范围涉及了空气的流动、压力分布、速度分布、流体力学方程等方面。

它在许多领域中有着广泛的应用，如飞行器设计、气象预报、建筑物风力载荷计算等。

空气是一种气体，它的特性和行为符合流体力学的基本原理。

流体力学是研究流体运动规律的学科，包括了液体和气体。

空气流体力学主要研究空气在不同条件下的流动特性，以及这些特性对周围环境的影响。

在空气流体力学中，有一些重要的概念需要了解。

首先是流动的类型，空气流动可以分为层流和湍流两种。

层流是指流体在流动过程中保持着有序的分层状态，流线平行且流速分布均匀。

湍流则是指流体在流动过程中产生的混乱而不规则的流动状态，流线交错且流速分布不均匀。

湍流通常发生在流速较大或流动过程中存在不规则障碍物的情况下。

其次是雷诺数，雷诺数是描述流体流动性质的无量纲参数。

它的大小反映了流体流动的稳定性和湍流程度。

雷诺数越大，流动越容易变得湍流；雷诺数越小，流动越容易保持层流。

在空气流体力学中，雷诺数的大小对空气流动的稳定性和湍流程度有着重要影响。

空气流动还受到一些因素的影响，如压力梯度、温度变化、速度分布等。

压力梯度是指单位距离内压力的变化率，它决定了流体的流动方向和速度。

温度变化则会导致流体的密度变化，进而影响流体的流速和压力分布。

速度分布则描述了流体在不同位置的流速情况，通常在管道或流动通道中速度会随着位置的变化而改变。

在空气流体力学中，还有一些重要的定律和方程需要研究。

其中最基本的是质量守恒定律和动量守恒定律。

质量守恒定律表明，在稳态流动过程中，单位时间内通过任意截面的质量流量保持不变。

动量守恒定律则描述了流体在流动过程中动量的变化情况，它与力的平衡有关。

除了定律和方程，空气流体力学还涉及了一些数值模拟和实验方法。

数值模拟是通过计算机模拟流体流动的过程，利用数值方法求解流体力学方程。

实验方法则是通过实际的实验设备和测量手段来研究空气流动的特性。

流体力学中的流速与速度梯度

流体力学中的流速与速度梯度流体力学是研究流体运动规律的学科，涉及到流体的速度、流速以及速度梯度等概念。

在流体力学中，流速与速度梯度是两个重要的参数，它们对于描述流体运动的特性和行为起着关键作用。

流速流速是流体中某一点在单位时间内通过该点的流体体积的量。

它是描述流体运动快慢的重要指标，决定了流体的实际运动速度。

在流体力学中，流速的单位通常为立方米每秒（m/s）。

流速可以用流体通过某一截面的质量流量来表示，质量流量定义为单位时间内通过某一截面的流体质量的量。

流速的大小取决于多种因素，如流体的性质、流体所受到的外力、流体所处的环境等。

在流体力学中，流速可以通过流体动量定理来计算，动量定理表明，流体的动量变化与所受到的力的作用有关。

流速的分布可以是均匀的，也可以是不均匀的。

在实际应用中，流体通常存在着各种各样的流速分布特征，例如，流速在管道中常常是非均匀的，因为管道的截面形状和管道壁面的粗糙程度会影响流体的流速分布。

速度梯度速度梯度是描述流体速度随着位置变化的变化率。

它指示了流速在空间中的分布情况，并提供了有关流体流动方式的重要信息。

在流体力学中，速度梯度可以通过速度矢量的偏导数来计算。

速度矢量是一个描述流体运动的矢量，包含了流体的速度和流动方向等信息。

通过计算速度矢量各个分量的偏导数，即可得到速度梯度。

速度梯度的大小与流体速度的变化程度有关。

当速度梯度较大时，表示流体速度在空间中的变化很剧烈；当速度梯度较小时，表示流体速度在空间中的变化较为平缓。

速度梯度可以用来描述流体的流动状态。

当速度梯度为零时，表示流体速度是均匀分布的，没有速度差异；当速度梯度非零时，表示流体速度在空间中存在变化，有速度差异。

速度梯度的存在导致了流体的各种运动方式。

当速度梯度很小时，流体呈现出层流运动的特点；当速度梯度很大时，流体呈现出湍流运动的特点。

层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态，对应着不同的流速和速度梯度。

流速与速度梯度的关系流速与速度梯度是密切相关的，它们彼此影响，并共同决定着流体的运动方式。

第四章层流流动与湍流流动

第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。

对可压缩流体，阻力使流体受压缩。

对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。

散失的热量称为能量损失。

单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。

本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。

第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。

试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。

试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。

（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。

（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。

试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。

2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。

惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。

雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。

流体力学层流紊流2

水的运动粘度 =1.003×10-6m2/s
解：需要求出 ks 的大小 0
0
11.6
v u*
u*
0
0
gRJ
g
d 4
hf l
24
§5-4层流紊流及能量损失：紊流特征
解：由式（5-11）和（5-29a），得到管壁切应力
0
gRJ
g
d 4
hf l
摩阻流速
u*
0
g d hf 4l
9.8 0.1 2 0.07(m / s) 4 100
（1）层流流量
Q
ghf 8l
r04
pd 4
128l
（2）工业用粘度计
d、l、h、V均一定，k为仪器常数，只需测试时间t即可
pd4t ghd4t kt
128lV 128lV
13
§5-3层流紊流及能量损失：圆管层流
（3）最简单的血液流动
Q
ghf 8l
r04
pd 4
128l
正常情况下，血液流动是层流。一般Re小于1200，
水温 T=20℃时，水的运动粘度 v=1.003×10-6m2/s。由 5-30a，
粘性底层的厚度
0
11.6 u*
1.003 106 11.6
0.07
0.166 103m 0.166mm
故
ks 0.35 2.11
0 0.166
由式（5-42b）， 0.03
ks
0
6.0 ，管壁属于粗糙过渡壁面
A
3、均匀流基本方程
gRJ， 0
gR0J， h f
0 g
l R
4、达西公式
hf
l V2，

3层流和紊流流动解读

剪切力力矩压力差力矩
1. 紊流的起因
漩涡的形成流层产生波动
漩涡脱离原来的流层
M SIT/MED
3.3 圆管紊流流动
2. 紊流特征
vx vy
v
vx y x
vx′
vx
(b)
vx t
一个流体质点的运动路径 (a)
M SIT/MED
3.3 圆管紊流流动
某一时刻的瞬时速度vx 时均速度vx 脉动速度v x
M SIT/MED
3.1 流体流动状态
例3-1 设水及空气分别在内径d=80mm的管中流过，两者的平均流速相同，均为 υ=0.3m/s，已知水及空气的动力黏度各为μ水 =1.5×10-3Pa·s，μ空气=17×10-6 Pa·s，又知水及空气的密度各为ρ水=1000kg/m3，ρ空气 =1.293kg/m3，试判断两种流体的流动状态。

1
0.3164 Re 0.25
Re<105 3103<Re<108

2.0 lg Re 0.8
M SIT/MED
3.4.2圆管内紊流摩阻
有关
Ⅳ 紊流粗糙管过渡区：与Re、阔尔布鲁克公式：
1
2.51 2.0 流体流动状态的标准：雷诺数Re
d d 惯性力 Re 粘性力
M SIT/MED
3.1 流体流动状态
临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为
另一种状态的雷诺准数Re。
层流紊流紊流层流 Rec上=13800 Rec下=2300
当Re Re c下时，为层流状态当Re Re c 上时，为紊流状态当Re c下 Re Re c 上时，为过渡状态

4-粘性流体力学与层流流动概论

gradp
grad(div )
μΔυ
grad
div υ
=g
1
gradp
μ
Δυ
μ
grad
(div
)
g
1
gradp
Δυ
grad
(div
)
19/112
§2 Navier-Stokes方程分析
d g 1 div( pI div I 2S)
dt
阻碍角变形
阻碍体积变形
2
u x
2 3
divu
2
v y
2 3
divu
2
z
2 3
divu
xy xz yz
yx zx zy
u y
v x
u z
x
v z
y
11/112
§1 广义牛顿内摩擦定律
〖例
6-1〗一不可压缩流场为
x2i
z2
j
2xzk
，流速单位：m / s；位移单位：m
z
z
T yxx
xy y
xz yz
zx zy z
4/112
§1 广义牛顿内摩擦定律
应力张量性质
应力张量，它是一个仅与时间和位移有关的连续函数
性质1
yx
du dy
yx 2 syx
性质2 性质3
ij
p0ij ,ij
1(i 0(i
j) j)
p x y z
3
Tij yxx
§7 球形固体的层流阻力 §8 层流边界层
解析解
29/112
§4 相似和量纲分析
相似理论_实验装置设计
若两个过程的任何两点坐标是比例倍数的关系，则称其为关联点。在所有的关联点上，流动参数都是同一个比例。由于整个系统每个比例系数都是同一个常量，所以对于特征性的参考值的选择也没有限制，例如可以选择管径、管道断面平均流速、物体表面上的未扰动的流速和压力等作为参考值。

流体流动2

对不可压缩流体（液体）， ρ =常数则： A1u1 = A2u2 or: u1 A2 u2 A 1 对圆形管道
二、讨论：
1.
2.
则：
u1 d2 2 u2 d1
2
第四节质量、能量和动量衡算（5）
3-2-2
流体流动时的物料衡算—连续性方程
二、讨论：
结论：（1）液体在沿着管道作定态流动时，
其流速与管道的截面积有关；
第四节质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
３ -３ )
三、求静压力（求p ）（p106
第四节质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
例3-4）
四、确定泵的功率（求He ）:
例4：（书P107
1.速度的计算 2.功率
第四节质量、能量和动量衡算（16）
？
1.流动过程中为什么会消耗能量，
产生阻力 h ？
f
2.流体在管内如何运动？
3.
hf
如何计算？
粘度（书
hf
3-1-5）
阻力
摩擦
粘性
所以：产生阻力的原因：粘性
粘度（书
1.举例：
3-1-5）
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
（1）倒水与倒油的感觉（2）木棒插入空气、水、甘油中的感觉
结论：倒水比倒由快；气体比液体快
3-３
流体压力和流量的测量
3.3.1 压力的测量（p108-109）
3.3.2 流量的测量（p109-110）
3-4
管内流体流动的阻力
3.4.1 管、管件和阀门（p113-115）
第三节
3-4-2

流体动力学中的分层流现象

流体动力学中的分层流现象引言流体动力学是研究流体运动规律和性质的科学，而分层流则是其中的一个重要现象。

分层流是指在一定条件下，流体在管道或容器中的流动呈现出分层分布的状态。

这种现象在地球科学、工程学以及生物学等领域中均有广泛应用。

本文将介绍流体动力学中的分层流现象以及相关的理论模型和实验方法。

分层流的定义与特征分层流是指流体在管道或容器中的流动呈现出分层分布的状态。

这种分层分布是由于流体中含有不同密度的组分，在受到外力作用时，根据密度大小而呈现出层次分明的结构。

分层流的特征包括：1.层次分明：不同密度的流体层在流动中明显区分，形成稳定的层级结构。

2.边界锐利：相邻不同密度流体层之间的边界清晰，通常是由于密度差异引起的。

分层流的形成与流体的密度及流速等参数有关，同时也受到外界条件的影响。

在一些实际系统中，分层流的形成可能涉及多种复杂的物理和化学过程。

分层流的理论模型为了描述和预测分层流现象，研究者们提出了一系列的理论模型。

其中最基本的理论模型是基于流体的密度分布函数，例如连续介质模型和多组分模型。

连续介质模型假设流体连续分布，并使用连续介质力学的方程描述流体运动。

多组分模型则考虑了流体中存在的多个组分，并根据各组分的密度和浓度等参数来描述分层流的形成。

除了基于密度分布函数的理论模型外，一些研究者还提出了基于流体动力学方程的理论模型。

这些模型通常采用Navier-Stokes方程描述流体的运动，并引入额外的方程来描述密度和浓度的变化。

这些模型更加适用于复杂的分层流问题，并能够考虑外界条件的影响。

分层流的实验方法为了研究分层流现象，研究者们开展了一系列的实验研究。

常用的实验方法包括：1.管道流动实验：通过在管道中注入具有不同密度的流体来观察分层流的形成和演化过程。

这种方法适用于需要研究管道中的流体分布情况的问题。

2.容器流动实验：在容器中注入不同密度的流体，并观察分层流的形成和演化过程。

这种方法适用于需要研究容器中流体分布情况的问题，例如海洋混合带的形成等。

明渠均匀流的摩阻流速及流速分布

《明渠均匀流的摩阻流速及流速分布》近年来，随着社会经济的发展和科学技术的进步，水资源的开发利用日益受到重视。

而明渠均匀流的摩阻流速及流速分布作为水利工程中的重要理论，其研究对于水利工程的设计和管理具有重要意义。

1. 明渠均匀流的基本概念在研究明渠均匀流的摩阻流速及流速分布之前，首先需要了解明渠的基本概念。

明渠是指截面开阔，水深相对较浅的水道。

当水流速稳定、流向不改变时，称为均匀流。

2. 摩阻流速的含义和影响因素摩阻是指流体在与固体面接触时，由于粘性的存在而受到的阻力。

在明渠中，水流受到摩阻的影响，流速会发生变化。

摩阻流速是指考虑了摩阻影响后的实际流速。

影响摩阻流速的因素有很多，包括明渠的形状、粗糙度、流体的粘滞度等。

3. 流速分布的规律在明渠均匀流中，流速的分布是不均匀的，呈现出一定的规律性。

一般情况下，流速越靠近渠底，越小；而越接近水面，流速越大。

这种规律性的存在，对于水利工程的设计和管理具有一定的指导意义。

4. 个人观点和理解在我看来，对于明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的研究，不仅仅是理论上的问题，更是实践中应用的问题。

只有深入理解了这些理论，才能更好地指导水利工程的建设和管理，以实现水资源的合理利用和保护。

总结回顾：通过本文对明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的探讨，我们可以看到这一理论对于水利工程的设计和管理具有重要意义。

在实际应用中，我们需要根据具体情况，考虑摩阻流速及流速分布的影响因素，并合理设计和管理水利工程，以实现水资源的可持续利用。

以上是对明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的一些思考和理解，希望对您有所帮助。

明渠均匀流的摩阻流速及流速分布在水利工程中的应用明渠均匀流的摩阻流速及流速分布是水利工程设计和管理中的重要内容，其研究对于水资源的合理利用和保护具有重要意义。

在实际工程应用中，我们需要根据摩阻流速及流速分布的特点，合理设计和管理水利工程，以确保水资源的可持续利用和环境保护。

针对摩阻流速的影响因素，我们需要在水利工程设计中考虑明渠的形状、粗糙度和流体的粘滞度等因素。

水力学6.2,6.4圆管中的层流,紊流

6.2 圆管中的层流
6.2.1 水头损失的分类
6.2.1.1 沿程水头损失hf
沿程水头损失: 沿流程上单位重力流体因与管壁发生摩擦(摩擦阻力),以及流体之间的内摩擦而损失的能量.
一般地,管段直径不同,其沿程水头损失也不同. 如图.
6.2.1 水头损失的分类 6.2.1.1 沿程水头损失
沿程水头损失的通用公式: 达西1857年根据前人的观测资料和实践经验总结出来的。
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
6.4.4 沿程阻力系数的经验公式
谢才公式 v C RJ
(6.77)
C 8g
(6.78)
谢才系数C有两个应用较广的经验公式
(2)巴甫洛夫斯基公式(1925年)
C 1 Ry n
(6.80)
y 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.10) (6.81)
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
仍可采用达西公式计算
hf
l
d
v2 2g
(6.35)
由于紊流的复杂性,至今还没有从理论上严格地
推导出适合紊流的值,因此,现有方法仍然只
是经验和半径验方法.
6.4.1 沿程阻力系数的影响因素
f (Re , d )
(6.57)
:绝对粗糙度(P86),表示壁面的粗糙程度.
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
6.4.4 沿程阻力系数的经验公式
(1)布拉休斯公式, P89式(6.76)
(2)谢才公式和谢才系数, P89式(6.77)
v C RJ
(6.77)
谢才于1769年提出的应用于明渠均匀流的著名公式,
公式中的C叫谢才系数,反映水流阻力的系数,对
比达西公式,得

层流与紊流

v －平均速度（m/s）； Hf －沿程损失水头（米流体柱）； p －沿程压力损失。
Re
2.3 管中层流沿程损失的达西公式
管中流量为Q的层流流体沿程损失的功率：
128 Q 2 Nf Qhf d 4
在一定的 l、Q 情况下，流体的越小，损失功率越 Nf 小。
第四章层流流动及湍流流动
第三节
流体在平行平板间的层流流动得平板间的流体速度分布：
p 2 v (h z 2 ) 2l
例题2： p0，两板均静止 Z=+h时，v=0； Z=－h时，v=0。
即：两个平行平板间的流体层流运动，速度按抛物线规律分布。
第三节平均速度：
流体在平行平板间的层流流动
Q 1 h v h vdz A 2h 1 h p 2 1 2p 3 2 (h z )dz h h 2h 2l 2h 3l ph 2 3l
Re
v D

惯性力粘性力 vD
式中：v －流体在圆管中的平均速度（m/s）； D－圆管内径（m）。
惯性力愈大，层流趋向于紊流转变；惯性力愈小，紊流趋由层流开始向湍流转变： Recr 2320 层流（ Recr临界雷诺数）； Recr’ 13000 湍流（ Recr’上临界雷诺数）； 2320 ＜Re ＜ 13000 ，流动处于过渡区（不稳定），可能是层流、也可能是湍流。
第二节流体在圆管中的层流流动
2.1 有效断面上的速度分布
假设条件：流体沿管轴对称等速运动
受力分析：压力；切应力；重力
2.1 有效断面上的速度分布
r p1 p2 2rl r l sin 0
2 2