江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册 3.3 设计中心对称图案教学案 苏科版
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 实数教学案1
实数1班级__________姓名__________学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
2.知道实数和数轴上的点一一对应。
3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想。
学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
学习难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
学习过程：一、课前学习1、什么是有理数？ 有理数的分类。
2、2是怎样的一个数？是有理数吗?还能举出类似这样的数吗？这样的数有多少个？3、无理数： 。
实数： 。
4、实数的两种分类：实数 实数5、实数与数轴上的点是一一对应的。
（自学课本56页讨论）二、例题讲解例1、把下列各数填入相应的集合内。
1,6π-⋯正有理数集合｛…｝；无理数集合｛…｝；负实数集合｛…｝例2、举例说明常见的无理数有哪些类型？例3、在数轴上画出表示2和例4、设m n m+n和m-n的值。
三、随堂练习：1、课本P103练习2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。
（）（2）带根号的数不一定是无理数。
（）（3）无限小数都是无理数。
（）（4）数轴上的点表示有理数。
（）（5）不带根号的数一定是有理数。
（）3、无理数有（）A．最小的数 B．最大的数C．绝对值最小的数 D．以上都不对四、课堂小结巩固拓展1．下列说法中正确的是 （ ）A 、有理数和数轴上的点一一对应B 、不带根号的数是有理数C 、无理数就是开方开不尽的数D 、实数是小数2．无理数有 （ ）A 、最小的数B 、最大的数C 、绝对值最小的数D 、以上都不对3．一个实数的平方根与它的立方根相等，这个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0或1±4．下列说法：①有理数都可以表示成分数形式；②两个无理数的和一定是无理数；③两个无理数的差一定是无理数；④实数的零次幂是1；⑤一个有理数和一个无理数的和一定是无理数。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 1.4 线段、
1.4 线段、角的对称性学习目标1、让学生经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；2、会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；学习重点线段中垂线的性质和判定学习难点发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定学习过程一、课前学习1.创设情境：区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
自学课本18、19页。
2.动手实践，探索性质：问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？问题4：你能找出到线段两端点距离相等的点吗？这样的点有几个？得出结论：____________________________________________________________________________________________________________________________________________3．你会用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线吗？请在右边画出。
二、课堂练习:例1、如图，△AＢＣ中边ＢＣ的中垂线交ＡＢ于点Ｄ，如果△ACD的周长为17 cm，△ABC的周长为25 c m，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?例2、如图，△ABC中，A B的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？AD FB CG例3、已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长.例题：已知:如图,在ΔABC 中,边AB ，BC 的垂直平分线交于P.试说明PA=PB=PC 吗?归纳：实际应用：1、市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.2、在312国道L （昆—沪段）的同侧，有两个工厂A 、B ，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？转化为数学问题为：如图，在直线L 上求作一点P ，使PA=PB三、课堂小结:本节可你学到了什么？l B A。
江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册 勾股定理小结与思考教学案(1)教 苏科版
小结与思考（1）学习目标：1、会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三形。
2、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
会用开平方及开立方运算求式子中的x的值。
学习重点：勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用学习难点：勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用学习过程一、知识梳理1、勾股定理：________________________________________。
2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边（∠C＝900）。
①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。
3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：___________________________。
（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果____________等于a，那么这个数叫做a的平方根。
也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根。
记作：________.5、平方根的性质：①一个正数有_________个平方根，它们互为________；②0的平方根是______，记作0 ；③_________没有平方根。
6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。
规定：0的算式平方根是0。
公式：( a )2＝___ (a≥0)，a2＝____ (a≥0) ，a2＝_______(a≤0)。
8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作______读作“三次根号a”。
9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和_______互为逆运算。
10、立方根的性质：正数有_____正的立方根，负数有______负的立方根，0的立方根是____。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 第5章 小结
第5章 小结与思考教学目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
教学重难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。
2．求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）2y x =-3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。
5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
二、合作研讨：（一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本）2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0） ①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。
且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。
（二）例题讲解例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 3.1 图形的
CBA3.1图形的旋转教学目标：1.经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质3.经历对具有旋转特征的图形的观察操作画图等过程，掌握作图的技能。
教学重、难点：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；经历对具有旋转特征的图形的观察操作画图等过程，掌握作图的技能。
教学方法：作图法观察法教学过程：一、课前预习：1. 在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点成为___________。
图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。
对应点到旋转中心的距离__________. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。
2 . 如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
3. 手工制作：制作一个小风车.二、情境创设1、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？2. 图形的旋转(复述定义)动动手:（1）将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置 .问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。
P74图你发现了什么？（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置。
问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。
你发现了什么？3. 讨论：⊿ABC在旋转的过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生改变？旋转图形的性质：（1）. ；（2）. ；（3）. 。
练一练：P75练习1，P76习题3.1 1B N B O B A M O A 4.尝试应用： (1) 已知线段AB 和点O ，按下面的方法画出线段AB 绕点O 按逆时针方向旋转100°后的图形：阅读课本给出的作图方法、步骤，理解给出的作图语句，画相应的图形。
江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册 4.1 平方根教学案2 苏科版
4.1 平方根2班级_______姓名____________学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点、难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习过程： 一、回顾旧知1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．81-的平方根是9±B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根2．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 3．已知3612=x ，则=x ；已知22)41(-=x ，则=x ． 二、探索新知1．填空：（1）0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. (3)641的平方根是_______，算术平方根是______. [拓展]⑴25的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________⑵若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 516-的算术平方根___________ 2.判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根； （ ） （2）36的平方根是6； （ ） （3）36的算术平方根是6； （ ） （4）()23-的算术平方根是3；（ ）（5）0.01是0.1的算术平方根；（ ） （6）3-的算术平方根是3； （ ） 三、例题讲解例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶412 ⑷16 ⑸30例2． 求下列各式的值： ⑴10000 ⑵225121- ⑶8149± ⑷()23- ⑸25.004.0-例3．（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ；（2）=23 ；=25 ；=216；（3）=-2)3( ；=-2)5( ；=-2)16( .思考：① =2)(a ，其中a 0.②发现：当a ＞0时，2a ＝ ；当a ＜0，2a ＝ ；当a = 0时，2a ＝即 2a ＝()()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a四、课堂反馈1.填空：⑴169的平方根是__________，算术平方根是___________．⑵1691的平方根是___________，算术平方根是__________． ⑶()29-的平方根是___________，算术平方根是_________． ⑷64的平方根是___________，算术平方根是________． 2．计算：____144=-____0=_____0001.0=499±＝____________416=-. 3．2)4(= ；．2)(π= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；()_____22=-．4．若42=x ，则x ＝________；若()412=+x ，则x ＝________.五、课堂小结这节课你学到了什么？巩固拓展 一、填空题1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；2、若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 。
江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册 2.5 实数教学案(2) 苏科版
2.5 实数教学案教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
教学重点、难点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学过程一、课前学习1、引入：(1)在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？举例说明。
(2)比较两个有理数的大小有哪些方法？(3)实数范围内怎样呢？你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、倒数、相反数吗？2、探索活动问题一 比较3与7的大小，说说你的方法。
问题二 说说你如何比较7-和-1.5的大小。
问题三 估算215-与0.5哪个大？问题四 通过估算，你能比较215-与43的大小吗？二、例题讲解例1比较下列各数的大小（1）-π -3.14 ；（2）-12+ 13+-；（3）2例2求下列各数的绝对值和相反数（1）3．14-π； （2）21- ； （3）32+例3若==x x 则,5 ；若21=-x ，则=x ；若12=-x ，则=x .例4如图，a,b,c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数，试化简： ()c b b a b a c +-++-+332三、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数； ( )（2）无理数都是无限小数； ( )（3）带根号的数都是无理数。
( )2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2）21- （3）π-（4）3 （5）3100273、在数轴上作出5对应的点。
六、小结七、作业1.课本75页 2、3.A。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 3.3 设计中心对称图案教学案 苏科版【精品教案】
3.3设计中心对称图案教学目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。
教学重难点：中心对称图案的设计教学过程：图案欣赏生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.合作探索交流活动一1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？合作探索交流1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等2、如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y ZH N O X等、形状相同的四块，请设计一种分法.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？ 从中你有什么发现？某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？在一个3m ×4m 的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？活动二“数学实验室”1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 2.6 近似数
2.6近似数与有效数字教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用。
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数。
教学过程：一、课前学习：1、自学课本第62页。
2、举例回答近似数，精确度和有效数字各指什么。
（1）近似数：（2）精确度：（3）有效数字：二、例题讲解例1小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg；（2）精确到0.1kg；（3）精确到1kg.例2 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）50.27 （2）10.0010 （3）1.8万（4）3.00×103例3 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。
（1）地球七大洲的总面积约为149 480 000km2(保留2个有效数字)（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01cm）例4（1）由四舍五入得到的近似数是35，下列哪些数可能是原来的数？①34.49 ②34.51 ③34.99 ④35.01（2）某班A同学约为1.70m ，B同学约为1.7m，C同学约为1.700m，三人的身高是否一样？（3）近似数2.2的准确值a取值范围为多少？三、随堂练习：1、（1）近似数0.060精确到，有个有效数字，它们是（2）近似数2.36精确到，有个有效数字，它们是（3）近似数2.36万精确到，有个有效数字，它们是（4）近似数2.36×104精确到，有个有效数字，它们是2、用四舍五入法按括号内要求对下列数取近似值.（1）46.79（精确到十分位）（2）0.03049（精确到万分位）（3）0.40503（保留两个有效数字）（4）24760（精确到百位）（5）846530000（保留三个有效数字）（6）3.58×108（精确到亿位）3、地球到月球的距离四舍五入法近似为38万千米，其准确值的范围是4、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占总收入的15.6%.则近似数15.6%有个有效数字，精确到 .5、一次爆破中，某人用一条长为96cm的导火线引爆钻孔内的炸药，在点燃导火线以后，他以3米/秒的速度跑开，请问：导火线燃烧的速度最大是每秒多少厘米，他们才能到离爆破点100米远的掩体中（结果保留整数）？四、课堂小结五、布置作业。
江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册解读
5.1函数（2教学目标1•能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
2•能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数的值。
教学重点、难点能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数的值。
教学过程：如图，汽车在公路上匀速行驶，用t表示汽车行驶的时间,s表示汽车行驶的路程。
怎样表示s与t的关系？①根据图示你能完成下表吗？t / h 15S / km②将图中的信息反映在直角坐标系中如右图所示：③因为汽车的速度是100km/h，可以用t表示s吗?s= _____ 小结:函数的三种表示方法：问题①是用 _______ 法表示函数的。
问题②是用 ________ 法表示函数的。
问题③是用____________ 法表示函数的。
变式题:如果汽车内的存油为40L,每行驶100km耗油量10L ,求行驶过程中油箱内剩余油量Q L与行驶路程skm的函数关系式.解:S= ____________________________________________________________ 小试牛刀:用函数关系式表示下列问题①某校八年级有32个班级，本节课有x个班在上数学课。
y个班没上数学课，那么y与x之间的函数关系式y= _________②等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是y= _________③一个正方形的边长为3 cm，它的边长减少x cm,得到新正方形的周长为y cm，则y与x之间的函数关系式是y=.例1:《西游记》中有这样一个故事:一天，师徒四人在西天取经的路上，唐僧不幸被妖精劫走，徒弟很着急但又无力解救师傅，于是聪明悟空腾云驾雾速去请南海观音菩萨求助。
下图就是悟空请南海观音菩萨行驶的路程s(km与时间t(s的函数关系。
①他在路上花费得时间是200km100km t s 12003004550040032100-1-2-5-4-3-1o 67-7-6P(5,30t s 60076o -1-2-3-4-53-2-110023400500543002001②折线中有一条平行于t轴的线段，试说明它的实际意义；③出发5s时，他离师傅被劫走地点有多远。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学一元二次方程应用课件苏科版共21页
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 线段、角的
线段、角的轴对称性3班级姓名 __________学习目标：1．探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；2．能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4．经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．学习重点:利用角的轴对称性探索角平分线的性质．学习难点:理解“点在角平分线上”的证明方法．预习自学：到三角形三边距离相等的点是（）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点订正栏：学习过程：一、问题导学：在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？二、探究研学：如图2-23，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC 翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结订正栏：OAB2-23COAB CPDE2-24合上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点Q 在∠AOB 内部，QD ⊥OA ，QE ⊥OB ，且QD ＝QE ，点Q 在∠AOB 的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？三、 合作助学例：如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F .试说明：AD 垂直平分EF .（不用三角形全等证明）小结:本节课你有哪些收获？四、分层固学：1．角平分线上的点到__________________________的距离相等．2．如图，OC 是∠A O B 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别是D 、E ，PD =4cm ，则PE =__________cm ．3．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，点D 到AB 的距离为5c m ，则CD =_____cm ．4．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，AC ＝15cm ，且CD ∶AD ＝2∶3，则点D 到AB 的距离为_________．OAB Q DE 2-26FEDC BAb ca 5、如图所示，A 、B 是两个工厂，m 、n 是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A 、B 两个工厂的路程相等、到两条公路m 、n 的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？6、如图所示，OC 平分∠AOB ，P 是OC 上一点，D 是OA 是上一点，E 是OB 上一点，且PD ＝PE ，试说明：∠PDO ＋∠PEO ＝180°. （你有几种说明的方法，看谁想得多）B 组:1、 如图，直线a 、b 、c 表示三条相互交叉的公路， 现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 可供选择的地址有几处？如何选？mnB A2、已知：在∠ABC 中，D 是∠ABC 平分线上一点，E 、F 分别在AB 、AC 上，且DE =DF ． 试判断∠BED 与∠BFD 的关系，并说明理由．DCBA。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 第三章 小结
第三章 小结与思考（二）课前准备平行四边形1、平行四边形的定义： 。
记作：□ABCD ，读作平行四边形ABCD. 平行四边形是中心对称图形， 的交点是它的对称中心。
2、平行四边形的性质： ①、边： _________________________ ； ②、角; _________________________ ； ③、对角线： _________________________ ；④、对称性： ________________________ ；3、平行四边形的判定：①、 分别平行的四边形是平行四边形；②、 别相等的四边形是平行四边形；③、 分别相等的四边形是平行四边形；④、 互相平分的四边形是平行四边形；⑤、 平行且相等的四边形是平行四边形；矩形1、矩形的定义： ；2、矩形的性质：①、角： ；②、边： ； ③、对角线： ；④、对称性： ；3、矩形的判定：①、 是直角的平行四边形是矩形；②、 相等的平行四边形是矩形；③、 是直角的四边形是矩形；菱形1、菱形的定义：2、菱形的性质：①、角： ；②、边： ； ③、对角线： ；④、对称性： ；3、菱形的判定：①、 相等的平行四边形是菱形；②、 都相等的四边形是菱形； ③、 的平行四边形是菱形。
4、菱形的面积：S 菱形=21AC ·BD 正方形1、正方形的定义：2、正方形的性质：具有 的一切性质3、正方形的判定：①、 相等并且 是直角的平行四边形是正方形； ②、 相等矩形形是正方形；③、 是直角的菱形是正方形。
三角形的中位线 ①、 中点的线段叫做三角形的中位线．⑵、三角形中位线的性质： 梯形的中位线①、中点的线段叫做梯形的中位线。
②、梯形中位线的性质： 知识运用例1、□ABCD 的对角线相交于点O ，E 、F 分别是OB 、OD 的中点，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？例2、如图，平行四边形ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD 是矩形当堂反馈1、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ，四边形AFCE 是菱形吗？说说你的理由.A B C D E O F C A BEOA B。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第42套)
江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版（考试时间：120分钟 满分 150分）一、选择题（18分，每题3分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）2．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A 、150°B 、120°C 、75°D 、30° 3．16的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±24．在22，1.732，π，－722，39，25，3.010010001…这七个数中，无理数的个数有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5．如图，在△ABC 中，BC ＝6c m ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ， △BCE 的周长等于14cm ，则AC 的长等于（ ）. A ．12cm B ．10cm C ． 8cm D ． 6cm 6．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形A ，B ，C ，D ，，图中阴影部分的面积为（ ）B ．3-3C ．3A ．23 D ．3-23DECB A第5题D 'C二、填空题（30分，每题3分）7． 9的平方根是 ，－27的立方根是，= .8. 2x-1的算术平方根是3，则x= .9． 近似数2.50×106精确到____________位.10. 在Rt △ABC 中，如果斜边上的中线CD=5cm ，那么AB= cm.11．如图，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DCB ，可以添加条件 （填一个即可）. 12．在一次竣工典礼上，现想在高3m ，长5m 的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要 m.13. 已知：a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，a=5，且22--c b +（b －c ＋1）2=0，则△ABC 的面积为________个平方单位.14. 如图，在△ABC 中，点Ｄ是ＢＣ上一点，∠BAD ＝70°，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，则∠C ＝ °.15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 °. 16. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2. 三、解答题（共102分） 17．（6分）计算：102- 18．（12分）求下列各式中的xACBD第14题第16题第12题①2250x -= ②364(1)27x += 19．（8分）已知一个正数a 的平方根是2m+1和m-4． 求m 和a 的值．20．（12分）如图所示，（1）作出△AB C 关于直线m 的对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （2）已知每一个小正方形的边长是1，求边AB 、B C 、AC 的长．21．（10分）如图，已知：CD=AB ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E 、F 是垂足，且DE=BF ．试说明：（1）CE=AF ；（2）AB ∥CD ． 22．（10分）一根垂直于地面的电线杆AC=16m ，因特殊情况，在点B 处折断，顶端C 落在地面上的C ，处，测得A C ，的长是8m ，求底端A 到折断点B 的长．23．(10分)如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ，交AB 、AC 于点F 、G ，BC ＝10cm ．（1）求△ADE 的周长；（2）求∠DAE 的度数． 24．（10分）已知长方形ABCD （对边相等，四个角是直角），现将长方形沿对角线B D 折叠，得到如图所示的图形．（1）求证：△ABE ≌△C ，DE ； （2）若AB ＝6，AD ＝10，求S △ABE ．25．（12分）一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点D 为Rt △ABC 斜边AB 的中点，把Rt △DEF 的直角顶点放在点D 处，DE 与AC 交于点M ，DF 与BC 交于点N （如图1）．DAB C（1）求证：DM=DN ；（2）把Rt △DEF 绕点D 旋转，与AC 、CB 的延长线交于点M 、N （如图2），试问：DM=DN成立吗？请说明理由．26．（12分）梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝4cm ，AD ＝6cm ，BC ＝12cm ，∠B ＝30°，现点P 从B 点出发，沿BA →AD 向点D 运动，点Q 从点C 出发，沿CB 向点B 运动，P 、Q 的运动速度均为1cm/s ，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动．（注：此题可直接应用结论“直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半”） （1）求梯形ABCD 的高；（2）请用含有t 的代数式表示S △PBQ ；（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，A 、B 、Q 、P 四点恰好构成一个等腰梯形，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．A C DB八年级数学参考答案一、选择题：7、±3，－3，1.2；8、5；9、万；10、10；11、答案不唯一；12、7；13、6；14、27.5°；15、50°或130°；16、147．三、解答题：317、2118、①x=±5 ②x=－419、m=1，a=9。
江苏省泰州市八年级数学3月练习试题 苏科版
江苏省泰州市永安初级中学2012-2013学年八年级数学3月练习试题 苏科版一、选择题（每题3分，共30分） 1.若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1-≠a D ．0≠a2.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( ) A.■、●、▲ B.■、▲、● C. ▲、●、■ D.▲、■、●3.不等式21>-x 的解集是（ ）A ．1>xB ．2>xC ．3>xD ． 3<x 4.如果把yx x+5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小为原来的1015.某食堂有煤m 吨，原计划每天烧a 吨，现在每天节约()a b b <吨，则可比原计划多烧的天数是（ ） A 、b a m - B 、b m C 、b a m a m -- D 、amb a m --6.分式的值不可能为0的是 ( ) A 、224x x -+ B 、34--x x C 、242++x x D 、xx +-2127.分式2222222,,,2c x y a b x y xy b x y a b x y++++--+中，最简分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解,x y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ）A 、40k -<<B 、10k -<<C 、08k <<D 、4k >-9.小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。
设小明步行的平均速度为x 米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A 、28002800304x x -= B 、28002800304x x -= C 、28002800305x x -= D 、28002800305x x -=10.计算111aa a ---的结果是（ ） A 、11a a +- B 、1a a - C 、1- D 、2二、填空题（每题3分，共30分）11.下列式子中：①a 4；②22821ab b a +；③3x -；④y x y x +-22；⑤π23x 。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 3.4 平行四
N M F E D C B A E G F C D B A3.4 平行四边形教学案（3）教学目标:在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。
教学重难点: 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
教学过程:一、课前学习：1．如图1，已知AB=CD ．（1）当AB_____CD 时，可以说明四边形ABCD 为平行四边形；（2）当AD_____BC 时，可以说明四边形ABCD 为平行四边形．（1） (2)(3)2．如图2，在□ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 与GH 相交于点O ，除□ABCD 外，•图中还有____个平行四边形，它们是__________________．3．如图3,在格点图中，以格点A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来．4.回顾平行四边形的性质与判定。
二、课堂学习:例1. 已知，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，DF=BE ，AF 交DE 于M ，CE 交BF 于N ，试说明：四边形MENF 是平行四边形。
例2．如图， □ ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别为BC 、AD 、OB 、OD 的中点，四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？例3. 如图，BD 是三角形ABC 的角平分线，E 是BD 上一点，EF//BC ，交AB 于F ，FG//EC ，交BC 于G ，试说明：BF=CG 。
三、课内反馈:1. 课本90页练习1、22. 课本91页第10题3.已知点A为直线l外一点，利用圆规和一把直尺过点A作出直线l的平行线，不写作法，保留作图痕迹。
A·_______________________ l四、课堂小结:综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，再运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，再运用这些性质判别四边形是平行四边形。
江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 4.3 平面直角坐标系教学案(2) 苏科版
4.3 平面直角坐标系教学案（2）教学目标：在同一平面直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系，图形位置的变化与点的坐标变化的关系。
教学重点、难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
教学过程：一、回顾旧知1、什么是平面直角坐标系？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点?2、平面直角坐标系上的点与一一对应3、各象限的各点的坐标的特点是什么？4、坐标轴上的点的坐标有什么特点？二、探索新知在直角坐标系中依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接）（0.5，4），（0，0），（1，3），（2，3），（3，2），（3，0），（1，－1），（2，－1），（1，－3），（0，－1），（－1，－3），（－2，－1），（－1，－1），（－3，0），（－3，2），（－2，3），（－1，3），（0，0），（－0.5，4）（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的坐标为___________；（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的坐标为___________；一般地，点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的坐标为___________。
思考：点的横坐标变化,纵坐标不变,点的位置发生什么变化?点的纵坐标变化,横坐标不变,点的位置发生什么变化?练习：（1）把点P（2，－5）向上平移两个单位,得到点的坐标为_____ （2）点P（－4，－5）向左平移三个单位,得到点的坐标为______（3）点P（4，－5）向下平移四个单位,再向右平移两个单位,得到的坐标为_________ 三、例题讲解例1．建立一个直角坐标系（1）在图上描出点A（4,0）和B（4,6）（2）连接AB，将AB向右平移8个单位得到线段A’B’，试写出A’、B’的坐标2个单位，得到CC’，试写出C、C’的坐标（3）连接BB’，将BB’向西北方向平移2（4）若D点坐标为（0,6），连接CD、CB、C’B’，你将得到一幅什么图案？例2．1、矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是_____________.2、如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)．试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系？四、课内反馈1．点M（1，2）关于x轴对称的点坐标为_________；关于y轴对称的点的坐标为________；关于原点对称的点在________象限。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.3设计中心对称图案
教学目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。
教学重难点：中心对称图案的设计
教学过程：
图案欣赏
生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.
合作探索交流
活动一
1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？
两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等
2、如图所示是一个中心对称图形的一半，
你能补出另一半吗？
3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案
有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相
A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y Z
H N O X
等、形状相同的四块，请设计一种分法.
如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？
如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？ 从中你有什么发现？
某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？
在一个3m ×4m 的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？
活动二
“数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。
如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案
请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后，准备建几个花坛。
老张说：花坛应该既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。
你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看：将你设计的方案画在右面的长方形方
框中
如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形吗？请说明理由.
如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.
想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？
如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______.
请你设计一个旋转对称图形，要求旋转300后与自身重合.
小结与思考
设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图
方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）。