正比例反比例练1
六年级数学下册《正比例和反比例》(1)
六年级数学下册《正比例和反比例》（1）一．解答题（共30小题）1．小明家的客厅长6m，宽4m，现在准备铺地砖，每块地砖的面积和所需要的地砖数量如表所示，600 1200 2400每块地砖的面积/cm2所需地砖的数量/块400 200 100所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？2．根据x×y=40，填下表．y 20 40.5x 10 52.53．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：8 12 16 24 48每行站的人数站的行数60 40 30 20 10（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．4．下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．工作时间/时 1 2碾米质量/t 0.6 1.2杆高/m 5 9影长/m 2.5 4.55．一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整．数量/支0 1 2 3 4 5 6 …总价/元0 0.5 …（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7支铅笔需要多少钱？（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？6．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表．每天运的吨数/吨60 30 20 15 10运的天数/天 1 2 3 4 6（1）表中相关联的两种量是和．（2）每天运的吨数增加，运的天数就会；每天运的吨数减少，运的天数就会．（3）表中表示的几种量的关系是一定，与成反比例．7．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？8．电脑兴趣小组的同学练习打同一份稿件，下表记录了每人打字所用的时间．欢欢笑笑乐乐跳跳打字所用的时间/分30 40 50 60平均每分钟打字数/80字（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）笑笑打完稿件共用了40分钟，他平均每分钟打个字；跳跳打完稿件共用了60分钟，他平均每分钟打个字，一共打了个字．（3）在本题中，一定，所以和成比例．9．捷悔希望小学操场上直立着4根不同长度的木桩，上午9时整，小霞同学测量出这些木桩的高度及其影子的长度如表木桩高度（米） 1.2 1.8 2.1 2.5影子长度（米）0.72 1.08 1.20 1.5木桩高度与影长的比（1）补充上表．（2）根据上表数据写两个比例．（3）小霞身高150厘米，这时她的影长是多少？10．（1）判断下列说法是否正确（对的画“√”，错的画“×”）①甲、乙两车是同时出发的．②甲和乙行驶的路程相同．③甲车比乙车速度快．（2）从图中可以看出，随着时间的增加，距离有什么变化？11．如图是A汽车行驶路程与耗油量的统计图：下表是B汽车行驶路程与耗油量关系表：耗油量/升3 6 9 12路程/千米20 40680如果驾驶A汽车，行驶50千米耗油多少升？12．根据题中的条件，回答下面的问题．某省打长途电话的时间与话费的对照表通话时间/分钟1 2 3 4 5 6 7 8 …话费/元0.300.60.91.21.51.82.12.4…（1）．和是两种相关联的量，增加，也随着增加．（2）．通话5分钟需付话费元，2.10元可通话分钟．（3）．话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是，这个比值实质表示的．（4）．因为比值一定，所以表中的两种量是成的量，它们的关系叫做．13．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数．（2）已知=3，y与x．（3）三角形的面积一定，它的底与高．（4）正方体的表面积与它的一个面的面积．（5）已知xy=1，y与x．（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量．14．购买同一种茶杯的数量和总价如表：数量/1 3 6 8 …个总价/15 45 90 120 …元用同样多的钱购买不同单价的茶杯和数量如表：单价/5 6 8 10 …元数量/24 20 15 12 …个每个表中两个量的变化各有什么规律？哪个表中的两个量成正比例关系？哪个表中的两个量成反比例关系？15．在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”．（1）平行四边形的底一定，它的面积与高．．（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间．．（3）正方形的面积和边长．．（4）订阅《英语报》的份数和总钱数．．（5）圆的周长和它的半径．．（6）4A=12B（A、B均不为0），A和B．．（7）圆的半径和它的面积．．（8）李玲的体重和她的身高．．16．判断下面每题中两种量是否成反比例，并说明理由．（1）比值一定，比的前项和后项．（2）被减数一定，减数和差．（3）修路的总米数一定每天修的米数和修路的天数．（4）花生的出油率一定，花生的重量和油的重量．（5）分母一定，分子和分数值．17．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量．（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高．（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数．18．如图，一个棱长为a的正方体，它的表面积与棱长是否成比例？体积与棱长是否成比例？19．x、y、z三个相关联的量，并有xy=z．（1）当z一定时，x与y成比例关系．（2）当x一定时，z与y成比例关系．（3）当y一定时，z与x成比例关系．20．判断下面各题中的两种量是否成正比例：（1）圆的周长和直径．（2）圆的面积和半径．（3）圆柱的底面半径一定，侧面积和高．21．根据表格填空：汽车行驶时间/时 3 5 7 9 11 13汽车行驶路程/千240 400 560 720 880 1040米（1）表中两种相关联的量是．（2）当时间扩大时，行驶的路程也随着；当时间缩小时，行驶的路程也随着．（3）在变化过程中，始终没有发生变化．（4）汽车行驶的时间和路程成关系．（5）当汽车行驶8时，路程是千米，汽车要到600千米的地方，需要时．22．下面各题中的量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？（1）教室的面积一定，某班学生人数与人均占地面积比例．（2）大豆油的总质量一定，大豆的质量和出油率比例．（3）圆的半径和周长比例．（4）长方形的周长一定，长和宽比例．（5）一袋面粉用去的质量和剩下的质量比例．（6）长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数．23．（2015•广东）一些长方形的长与宽的长度变化如下表．长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）24．（2015春•利辛县校级月考）一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（1）填写下表．长度/米 1 2 3 4 5总价/元6 0（2）根据表中的数据，在如图中描出长度和总价对应的点，把这些点按顺序连起来．（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？25．（2015•龙泉驿区校级三模）右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．（1）看图填表．时间/分30路程/千米24（2）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．（3）利用图象估计，小军20分钟大约行千米；行20千米大约需要分钟．行驶区间车次起始时刻到站时刻经历时间全程甲地到乙地K12 14：26 22：26 8时640千米26．（2015•衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成比例．（2）乙车间生产天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，车间所用的时间多（3）当乙完成任务时，甲还有个没做，车间工作效率高，高%．27．（2015春•台安县期中）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量（本） 1 2 3 4 5 6总价（元）1.53（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？28．（2015春•海安县校级期中）根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数1 2 3 4 5 …纸的张数25 50 75 100 125…表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．用了的张数10020030004005000…剩下的张数90080070006005000…表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数900 7506045036…纸的张数10 12 15 20 25 …（1）选择正确的答案序号填在横线中．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．29．（2014•佛山）小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度的统计表所称质量/g 皮筋伸长长度/cm0 0100 26450……a（a＜2000）（1）根据统计图补充表格．（2）填空，我们可以发现与所称物体的质量成（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．30．（2014春•利川市期末）某商场全部商品打八折出售（如图）．原价10元的商品，现价8元，原价50元的商品，现价元．请你在左图中描出这个点．如果用x表示商品的原价，y表示商品的现价，那么y=，现价与原价成比例．。
七年级数学上册正比例与反比例练习题
七年级数学上册正比例与反比例练习题正比例和反比例是数学中重要的概念，可以帮助我们理解事物之间的关系。
在七年级数学上册中，我们学习了正比例和反比例的定义、性质和应用。
为了帮助大家更好地巩固所学知识，下面将提供一些正比例和反比例的练习题，供大家练习。
1. 正比例练习题题目1：某旅行团组织了一次游览活动，团费与参加人数成正比。
团费为1500元时，参加人数为30人。
求参加40人所需的团费。
解答：设参加人数为x，团费为y。
根据已知条件，可以列出比例关系式：30/1500 = 40/y解方程得y = 2000所以，参加40人所需的团费为2000元。
题目2：若两个长方形的长度和宽度成正比，第一个长方形的长度为12cm，宽度为6cm，第二个长方形的长度为18cm，求第二个长方形的宽度。
解答：设第二个长方形的宽度为x。
根据已知条件，可以列出比例关系式：12/6 = 18/x解方程得x = 9所以，第二个长方形的宽度为9cm。
2. 反比例练习题题目1：两个数的乘积为20，当其中一个数增加到原来的2倍时，另一个数变为原来的几分之一？解答：设两个数分别为x和y。
根据已知条件，可以列出反比例关系式：xy = 20当x变为2x时，y变为1/y。
2x * (1/y) = 20解方程得y = 10所以，另一个数变为原来的几分之一为1/10。
题目2：某工程队完成一项工程需要的时间与工人数量成反比。
如果5名工人在10天内完成了工程，那么需要几名工人能在4天内完成同样的工程？解答：设需要的工人数量为x。
根据已知条件，可以列出反比例关系式：5 * 10 = x * 4解方程得x = 12.5所以，需要12.5名工人能在4天内完成同样的工程。
通过以上练习题，我们对正比例和反比例的概念和应用有了更加深入的理解。
希望大家能够认真思考，独立解答每一道题目，加深对正比例和反比例的掌握程度。
如果还有其他问题，可以随时向老师请教。
加油！。
(完整版)正反比例练习题
正反比例练习题（1）一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。
12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。
15、圆的半径和面积（）比例。
16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。
17、4X=8Y，X和Y（）比例。
18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。
19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。
20、分数值一定，分子和分母（）比例。
21、正方形的边长和面积（）比例。
22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。
23、三角形的面积一定，底和高（）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。
25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。
26、圆的半径和周长（）比例。
27、总产量一定，单产量和数量（）比例。
28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。
30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。
1、速度和时间成反比例。
（）2、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。
（）4、正方形的边长和面积成正比例。
（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。
（）正反比例练习题（2）一、判断。
1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（）2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（）3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（）4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。
（）5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（）6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（）8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（）9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。
正比例反比例练习题
正比例反比例练习题一、正比例关系练习题1. 甲地的人口与时间之间存在着正比例关系，已知2010年时甲地的人口为500万人，而2020年时甲地的人口为600万人。
求2015年时甲地的人口数量。
2. 小明用固定的速度每小时跑5公里，已知小明连续跑了3个小时，求小明跑的总路程。
3. 某机构对某公司年度销售额与广告费用之间的关系进行研究，数据表明销售额与广告费用呈正比例关系，当广告费用为200万元时，销售额为1600万元。
问当广告费用为350万元时，销售额是多少？4. 某工厂生产零件的速度与机器运行时间存在正比例关系，已知机器连续运行10小时可以生产240个零件。
求机器连续运行16小时可以生产多少个零件？5. 一位股民投资了某只股票，大约过了一年，他发现自己的投资金额翻了6倍。
如果他最初投资了8万元，求现在他的投资金额有多少。
二、反比例关系练习题1. 甲地的公交车以固定的速度行驶，已知当车速为30千米/小时时，需要5小时才能到达目的地，求当车速为60千米/小时时，需要多长时间才能到达目的地。
2. 某机器完成一项任务需要的时间与工人数量之间存在反比例关系，已知当有6名工人时，任务可以在8个小时内完成，求如果只有3名工人，需要多长时间才能完成任务。
3. 某水泥厂生产水泥的速度与工人数量之间存在反比例关系，已知当有8名工人时，水泥厂可以生产200吨水泥，求如果只有4名工人，水泥厂可以生产多少吨水泥。
4. 某车间生产零件的速度与工人数量之间存在反比例关系，已知当有10名工人时，车间可以生产600个零件，求如果只有5名工人，车间可以生产多少个零件。
5. 甲地离某市的距离与到达市区所需时间之间存在反比例关系，已知距离为60千米时需要1个小时到达市区，求距离为30千米时需要多长时间才能到达市区。
以上所列的练习题涉及到了正比例关系和反比例关系，通过解题可以巩固对正比例关系和反比例关系的理解，并提高解决实际问题的能力。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到各种与比例关系相关的问题，因此掌握好这些知识对我们的学习和工作都具有重要意义。
八年级正比例和反比例比例练习题
八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。
根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。
问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。
根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。
2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。
根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。
问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。
根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。
以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。
年级正比例和反比例比例练习题
年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。
以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。
正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。
解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。
如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。
求这辆车油箱的容量。
解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。
希望这些题目对你的研究有所帮助！。
【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练《正比例和反比例》习题1 苏教版(含答案)
《正比例和反比例》习题1一、选择题1．下面各题中的两个量成正比例的是()A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数C．一个人的身高和他的年龄D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积2．下列各项中，两种量成反比例关系的是()A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高3．用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成反比例4．有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃2021，能吃25天．每天的吃油量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）()A．成正比例B．不成比例C．成反比例5．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．()同时同地，物体的高度和影长．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．汽车从北京到上海，所用的时间和速度()A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是()A．正比例B．反比例C．不成比例二、填空题1.因为：⨯=路程（一定），所以和成比例．2.下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．3.选一选A．成正比例B．不成比例①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度；②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价．4.601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．5．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？6．看表填空．X与Y．A、成正比例B、成反比例三、判断题1.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．（）2.书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．（）3.圆的面积与半径成正比例关系．（）4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．（）5.路程和速度成正比例．（）6．如果515ab-=，则a与b成反比例（）7．如果20-=，那么x与y成正比例．（）x y四、解答题1.①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成比例，理由是．③利用图象估计一下，2.5时行千米，行675千米需要小时．2．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（3）上面求出的比值表示的意义是什么？（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？3．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？4．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．5．（1）把上表填写完整．（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．（3）点(15,270)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？6.如图是大连到沈阳67G次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）（1）从图上看，高速动车4分行驶千米；（2）高速动车的速度是千米/时；（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．7.汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．8.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．（1）表中相关联的量是和．（2）根据表中的数据，写出一个比例．（3）表中相关联的两种量成关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．（5）估计生产550吨纸片，大约需要天（填整数）．9．在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．10.如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．11．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．12.选一根粗细均匀的竹竿：（长约1.5)m，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔10cm做一个刻度．（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放个棋子才能保证竹竿平衡．（2）如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放个棋子才能保证平衡．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）从表中你发现刻度数与所放棋子数成什么比例关系？13.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？14.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．（1）h随着a的增加是怎样变化的？（2）h与a成什么关系？为什么？（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？15.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？16.同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？17.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？答案一、选择题1．B2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．二、填空题1.速度，时间，速度，时间，反．2.：C，A．3.B；A．4.：反，正．5.18、7、9、27、10．6.A．三、判断题1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．6.√．7.√四、解答题1.解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成正比例，理由是路程÷时间=速度（一定）．③如图用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时． 故答案为：正，路程÷时间=速度（一定），225，7.5．2.解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系． （2）4:14=，8:24=，12:34=，16:44=，它们的比值相等． （3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量． （4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定． 故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．3.解：（1）甲：612186123====运货量次数（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．乙：48124123====运货量次数（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．（2）183123÷-÷64=-2=（吨)2612⨯=（吨)答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨． 4.解：从甲港开到乙港的速度：75325÷=（千米/时）． 从乙港开到丙港的速度：125525÷=（千米/时）．答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．（2）由（1）可知25=路程时间（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：svt=．5.解：（1）总价与质量成正比例．（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：（3）点(15,270)在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．（4）31854⨯=（元），126187÷=（份），答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．6.解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．（2）460240⨯=（千米/时）；答：高速动车的速度是240千米/时．（3）因为=路程时间速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．÷=（小时）；（4）390240 1.625答：高速动车需要1.625小时．⨯=（千米）；（5）4 3.514故答案为：16；4；正；1.625．7.解：如图：8.解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．=（答案不唯一）．（2）根据表中的数据，写出一个比例：70:1350:5（3）表中相关联的两种量成正比例关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．故答案为：时间（天），生产量（吨），70:1350:5=（答案不唯一），正比例，8． 9.解：10.解：（1）（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km ，大约要12.5分钟． （3）长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例． 故答案为：12.5，正，11.解：（1）31.5:13:2 4.5:36:42====（一定）， 因为=杆高影长每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；12.解：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放5个棋子才能保持保证竹竿平衡． （2）设左边应放x 个棋子才能保证平衡，5103x =⨯1035x ⨯=6x =答：应该放6个棋子才能保证平衡． 同理：103x =⨯30x =；2103x =⨯1032x ⨯=15x =；3103x =⨯1033x ⨯=10x =；6103x =⨯1036x ⨯=5x =．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）因为动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂，也就是积一定，所以发现刻度数与所放棋子数成反比例关系． 故答案为：5；6；13.解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数=每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量 因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为yk x =（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：yk x =（一定）．14.解：（1）96248÷=（厘米）96332÷=（厘米） 96424÷=（厘米） 96616÷=（厘米） 96812÷=（厘米） 96128÷=（厘米） 96244÷=（厘米）96482÷=（厘米）填表如下：（1）h 随着a 的增加而减少．（2）因为底⨯高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例．（3）设高为厘米，1596x =9615x =÷ 6.4x =． 答：高是6.4厘米．15.解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，907.512(÷= 升） 答：要耗油12升．（3）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．16.解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，=则有2:1.68:xx=⨯28 1.6x=212.8x=；6.4y=2:1.6:4y=⨯1.642y=1.68y=5答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．故答案为：在、正比例； 6.4，5．17.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：（2）作图如下：（3）因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．答：成比例；因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．。
正反比例练习题-正比例和反比例练习题
正反比例练习题-正比例和反比例练习题正比例或反比例练习题一、判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由。
1、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。
2、看一本书，每天看的页数和所看的天数。
3、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。
4、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。
二、用比例尺知识解决问题。
1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。
这幅图的比例尺是多少？2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？3、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？4、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。
这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？5、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？三、用正反比例解决问题。
1、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？2、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。
如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？3、修路队3天修路150米，照这样的速度，再修10天，又修多少米？4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。
返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？5、一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。
如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块？7、用同样的砖铺地，铺18平方米要用砖618块。
如果铺24平方米，要用砖多少块？1、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。
初二数学正比例和反比例练习题
初二数学正比例和反比例练习题1. 已知两个数x和y成正比，当x=4时，y=12。
求当x=6时，y的值。
解析：由题意可知，x和y成正比，即x/y的值始终保持不变。
根据题目中的信息，当x=4时，y=12，即4/12=1/3。
因此，当x=6时，y 的值可以通过1/3乘以6来求得。
计算得出，y=2。
答案：当x=6时，y的值为2。
2. 某商品的单价与购买数量成反比。
当购买数量为20时，单价为10元。
求购买数量为15时，单价的值。
解析：由题意可知，单价与购买数量成反比，即单价×购买数量的值始终保持不变。
根据题目中的信息，当购买数量为20时，单价为10元，即单价×20=10。
因此，购买数量为15时，单价可以通过10除以15来求得。
计算得出，单价的值为2/3（约等于0.67元）。
答案：购买数量为15时，单价的值约为0.67元。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶。
求行驶8小时所需的距离。
解析：由题意可知，行驶的距离与行驶的时间成正比，速度为每小时60公里。
根据题目中的信息，行驶1小时所需的距离为60公里。
因此，行驶8小时所需的距离可以通过60乘以8来求得。
计算得出，行驶8小时所需的距离为480公里。
答案：行驶8小时所需的距离为480公里。
4. 甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。
求甲乙两人一起完成该工作需要多少天。
解析：由题意可知，完成工作的时间与完成工作的人数成反比，工作量保持不变。
根据题目中的信息，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。
因此，甲乙两人合作完成该工作需要的时间可以通过10乘以15除以10加上15来求得。
计算得出，甲乙两人一起完成该工作需要20天。
答案：甲乙两人一起完成该工作需要20天。
5. 一块长方形田地，长度为10米，宽度为6米。
已知面积与宽度成正比。
求该田地的面积。
解析：由题意可知，面积与宽度成正比，长度为10米，宽度为6米。
小学数学正比反比练习题
小学数学正比反比练习题正文：一、正比例关系练习题1. 小明每天骑自行车上学，他的速度和用时的关系是什么？如果他以每小时15公里的速度骑行，那么骑行5小时能够走多远？2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时后，它能够走多远？3. 将正比例关系列为函数的形式：设x是小明骑自行车所花费的时间（小时），y是他骑行的距离（公里），写出函数y和x之间的关系式。
4. 小明骑自行车到山上游玩，用时与距离的关系是正比例关系。
他用时2小时到达离家20公里的山脚，那么他用时3小时能够到达离家多远的山脚？5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时15分钟后，它能够走多远？二、反比例关系练习题1. 公司A生产一批产品需要5个工人工作3天完成，那么如果只有3个工人参与生产，需要多少天才能完成？2. 某项工程由6个工人完成，需要12天，如果增加工人的数量，能否缩短工期？为什么？3. 设x是某项工程所需要的工人数，y是完成这项工程所需的天数。
当工人数增加时，工期缩短了吗？写出x和y之间的关系式。
4. 利用反比例关系解决实际问题：某项工程由10个工人完成，需要20天。
如果只有5个工人参与工作，那么需要多少天才能完成？5. 公司A和公司B生产某种产品，两个公司的产能成反比例关系。
如果公司B的产能是公司A的2倍，那么公司B需要多久才能完成和公司A一样多的产品？结语：通过以上练习题，我们可以更好地理解小学数学中的正比例关系和反比例关系。
掌握了这两种关系的概念和求解方法，我们可以更好地应用于实际生活中的问题求解。
希望同学们能够通过不断地练习，加深对正反比例关系的理解和运用能力。
正比例与反比例练习题
正比例与反比例练习题一、选择题1. 某商品的单价和数量成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定2. 圆的周长与直径之间的关系是什么？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定3. 速度一定时，路程与时间成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定4. 工作总量一定时，工作效率与工作时间成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定5. 长方形的长一定时，面积与宽成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定二、填空题6. 某工厂生产零件，每天生产的零件数与生产天数的乘积是______。
7. 某工厂生产零件，每天生产的零件数与生产天数的比值是______。
8. 某商品的单价为10元，买了5个，总价为______元。
9. 某商品的总价为100元，单价为10元，可以买______个。
10. 某商品的总价为100元，如果单价减少一半，可以买______个。
三、应用题11. 某工厂生产零件，如果每天生产100个零件，需要20天完成。
如果每天生产200个零件，需要多少天完成？12. 某工厂生产零件，如果每天生产100个零件，需要20天完成。
如果每天生产零件的数量减少一半，需要多少天完成？13. 某工厂生产零件，如果每天生产零件的数量增加一倍，生产天数会减少多少？14. 某工厂生产零件，生产总量为2000个。
如果每天生产100个，需要20天完成。
如果每天生产200个，需要多少天完成？15. 某工厂生产零件，生产总量为2000个。
如果每天生产200个，需要10天完成。
如果生产总量增加到4000个，需要多少天完成？四、探究题16. 某工厂生产零件，生产总量一定。
请探究每天生产零件的数量与生产天数之间的关系，并用数学公式表达。
17. 某工厂生产零件，生产总量一定。
如果每天生产零件的数量增加，生产天数会如何变化？18. 某工厂生产零件，生产总量一定。
正比例与反比例练习题
正比例与反比例练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和他的速度成正比。
如果他以每小时10公里的速度骑行，那么上学的时间是多少？解答: 假设骑行的时间是 x 小时，则速度和时间成正比，可以表示为 10/x = k，其中 k 是比例系数。
根据比例关系可得，x = 10/k。
由题意可知，当速度为10公里/小时时，上学时间为x小时，代入公式得到：x = 10/k。
因此，上学的时间为 10/k 小时。
2. 某工厂生产零件的速度和工人数量成正比。
如果有8个工人能够在5小时内生产完500个零件，那么10个工人需要多长时间才能生产1000个零件？解答: 假设生产零件的时间是 x 小时，则工人数量和时间成正比，可以表示为 8/5 = 10/x。
通过交叉乘积得到方程 8x = 50，解得 x = 6.25。
因此，10个工人需要6.25小时才能生产完1000个零件。
3. 小红做作业的速度和作业量成反比。
如果她能够在12小时内完成180页的作业，那么她在4小时内能完成多少页的作业？解答: 假设完成作业的页数是 y 页，则速度和作业量成反比，可以表示为 180/12 = y/4。
通过交叉乘积得到方程 180*4 = 12y，解得 y = 60。
因此，小红在4小时内能完成60页的作业。
4. 某项任务由8个工人在10天内完成，如果增加到12个工人，需要多少天才能完成同样的工作？解答: 假设完成任务的时间是 x 天，则工人数量和时间成反比，可以表示为 8*10 = 12*x。
通过交叉乘积得到方程 80 = 12x，解得 x = 6.67。
因此，增加到12个工人需要6.67天才能完成同样的工作。
由于天数不能为小数，可以向上取整，并得出需要7天才能完成。
5. 某车辆的速度和行驶时间成反比。
如果车辆以每小时80公里的速度行驶，那么行驶1000公里需要多长时间？解答: 假设行驶的时间是 y 小时，则速度和时间成反比，可以表示为 80/y = k，其中 k 是比例系数。
人教版六年级数学下册《正比例和反比例》练习
一、填空。
1.因为=工作效率工作总量（ ）（一定），所以工作总量与工作效率成（ ）比例。
2.因为=除数被除数（ ）（一定），所以（ ）和（ ）成正比例。
3.根据=yx4填表。
二、判断下列两个量是否成正比例关系，是的打“√”否则打“×”。
1. 速度一定，路程和时间。
（ ） 2. 一个平行四边形的底是5.5cm ，它的面积和高成正比例。
（ ） 3. 正方形的周长和边长。
（ ） 4. a 是b 的45，a 和b 。
（ ）5. 圆的直径一定，它的周长和圆周率。
（ ） 三、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1.一袋大米已经吃了的和没吃的质量。
2. y=5x ，y 和x 。
3.出油率一定，油的质量和油菜子的4.4y= 3x ，y 和x 。
质量。
一、希望小学订阅《作文报》的份数与总钱数如下表。
份数 10 20 30 40 50 60 … 总钱数/元150300450600750900…1.选择几组数据，写出几组总钱数与份数的比，并比较比值的大小。
这个比值表示什么？2.《作文报》的总钱数与份数成正比例吗？为什么？3.根据下表在图中描出对应点并连线。
根据图像订90份《作文报》需要( )元。
二、判断x 和y 是否成正比例关系，是的打“√”否则打“×”。
1. x ：y=5 （ ） 3. xy=5 （ ）2. y=x （ ） 4. 5+x=y （ ） 三、判断题。
1.因为k xy，所以y 和x 成正比例。
（ ）2.圆的面积与半径成正比例。
（ ）3.修一条公路，已修的长度和未修的长度不成比例。
（ ）4.分数值一定，分子和分母成正比例。
（ ）四、一种农药，药液与水的质量比是1:150，35kg 药液加水多少千克？如果用3600kg 水，需要加多少千克药液？1.单价书的总价＝本数（一定），书的总价和单价成（ ）比例；本数书的总价＝单价（一定），书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（ ）比例。
正比例反比例练习题
正比例反比例练习题一、选择题1. 已知A和B成正比例，若A=3时，B=9，则当A=6时，B的值为多少？A. 18B. 12C. 24D. 362. 某工厂的产量与工作时间成正比例，若工作8小时产量为160件，则工作10小时的产量是多少？A. 200B. 180C. 160D. 2203. 反比例函数y=1/x的图象上，当x=2时，y的值为多少？A. 0.5B. 1C. 2D. 44. 甲乙两地之间的距离是固定的，若汽车速度与所需时间成反比例，汽车以60公里/小时的速度行驶需要2小时，则以40公里/小时的速度行驶需要多少时间？A. 3B. 4C. 6D. 85. 已知反比例函数y=k/x，当x=3时，y=2，则k的值为多少？A. 6B. 5C. 3D. 2二、填空题6. 若A和B成正比例，比例系数为5，当A=10时，B的值为_________。
7. 某商品的单价与购买数量成反比例，若单价为10元时，购买数量为20件，则单价为20元时，购买数量为_________。
8. 已知正比例函数y=kx，当x=4时，y=8，则k的值为_________。
9. 反比例函数y=6/x的图象上，当x=3时，y的值为_________。
10. 若速度与时间成反比例，且当速度为5米/秒时，时间为10秒，则当速度为10米/秒时，时间为_________。
三、解答题11. 某工厂生产某种零件，其生产效率与所需时间成反比例。
若生产100个零件需要2小时，请回答：(1) 写出该工厂生产零件的反比例函数关系式。
(2) 若该工厂需要生产200个零件，需要多少时间？12. 某城市出租车的计价规则是：起步价为10元，之后每公里收费2元。
若乘客行驶了15公里，请计算乘客需要支付的费用。
13. 已知正比例函数y=kx，其中k=4，求当x=5时，y的值。
14. 某学校规定，学生的体育成绩与学习时间成正比例。
若学生学习2小时，体育成绩为80分，则学习3小时时，体育成绩为多少？15. 某工厂的产量与工作时间成正比例，若工作8小时产量为160件，求该工厂的产量与工作时间的正比例系数。
正比例和反比例
长方形的周长一定，它的长和宽
1
（）
长方形的面积一定，它的长和宽
2
（）
一条绳子的长一定，剪去的部分和剩
3
下的部分（ ）
4
圆的直径和周长（ ）
汽车的耗油量一定，行驶的路程和耗
5
油总量。（ ）
每支铅笔的支数相同，盒数和铅笔的
6
总支数（ ）
教室的面积一定，教室的学生数和平
7
均每天占的面积（ ）
每人生产的零件数一定，生产零件的
路程一定，速度和时间．
复习
速度×时间＝ 路程（一定）
速度和时间是两种相依变化的量， 它们与路程有下面的关系： 判断下面每题中两种量成正比例 还是反比例．
判断下面每题中两种量成正 比例还是反比例．
正方形的边长和面积．
边长和面积是两种相依变化 的量，它们有下面的关系：
复习
因为边长不一定，所以正方 形的边长和面积不成比例．
一、填空。
1、在数量、单价和总价中：
（1）如果 数量一定，
和
总价 成正比例。
（2）如单果价 （3）如总数果价量
成单正价比一例定。， 成总反价比一例定，
和 和
单价
数量
2、已知 a （1）如果b
× ba=c。一定， 成正比例。
c
和
（2）如果
b 一定，
和
a 成正比例。
（3）如果c a
成反比c一例定，
和
练习与提高：
⑴如果y=8x，x和y成（ 正 ）比例。
⑵如果y=
8 x
，x和y成（ 反
）比例。
复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 1．单价一定，数量和总价．
正比例反比例练习题
正比例反比例练习题正比例反比例练习题正比例和反比例是数学中常见的关系，它们在现实生活中有着广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的运用。
1. 正比例练习题问题一：小明去超市买苹果，每个苹果的价格为2元。
如果他买了5个苹果，需要支付多少钱？解答：苹果的价格和购买的数量之间是正比例关系。
根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：苹果的价格/购买的数量 = 2/1。
现在我们已知购买的数量为5个，代入比例式计算：苹果的价格/5 = 2/1，解方程得到苹果的价格 = 2 * 5 = 10元。
因此，小明需要支付10元。
问题二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是正比例关系。
根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：行驶的总路程/行驶的时间 = 60/1。
现在我们已知行驶的时间为3小时，代入比例式计算：行驶的总路程/3 = 60/1，解方程得到行驶的总路程 = 60 * 3 = 180公里。
因此，汽车行驶的总路程是180公里。
2. 反比例练习题问题一：小明在工厂工作，他生产的产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。
如果他花费4小时生产了30个产品，那么他花费6小时能生产多少个产品？解答：产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。
根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：产品数量 * 生产所花费的时间 = k，其中k为一个常数。
现在我们已知花费4小时生产了30个产品，代入比例式计算：30 * 4 = k，解方程得到k = 120。
因此，当他花费6小时时，产品数量 * 6 = 120，解方程得到产品数量 = 120/6 = 20个。
问题二：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是反比例关系。
根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：速度 * 行驶的时间 = k，其中k为一个常数。
完整版)正比例和反比例练习题
完整版)正比例和反比例练习题1.圆的面积和圆的半径成正比例。
正确。
因为圆的面积公式为πr²，半径r增大，面积也会增大，成正比例关系。
2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
错误。
圆的面积公式为πr²，半径r的平方与面积成正比例。
3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
错误。
圆的面积和周长没有直接的正比例关系。
4.正方形的面积和边长成正比例。
正确。
正方形的面积公式为a²，边长a增大，面积也会增大，成正比例关系。
5.正方形的周长和边长成正比例。
正确。
正方形的周长公式为4a，边长a增大，周长也会增大，成正比例关系。
6.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
正确。
长方形的面积公式为lw，面积一定，长和宽成反比例关系。
7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
错误。
长方形的周长公式为2(l+w)，周长一定时，长和宽没有直接的反比例关系。
8.三角形的面积一定时，底和高成反比例。
正确。
三角形的面积公式为1/2bh，面积一定，底和高成反比例关系。
9.梯形的面积一定时，上底和下底的和与XXX反比例。
错误。
梯形的面积和上下底线段之和与高没有直接的反比例关系。
10.圆的周长和圆的半径成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
错误。
一个因数不变时，积与另一个因数成反比例关系。
12.长方形的长一定，宽和面积成正比例。
错误。
长方形的长一定时，宽和面积成反比例关系。
13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
正确。
大米的总量不变，吃掉的越多，剩下的越少，成反比例关系。
14.圆的半径和周长成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
正确。
分数的值为分子除以分母，分子一定时，分数值与分母成反比例关系。
16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
正比例和反比例-练习题
正比例和反比例-1班级姓名一、选择题.1．下列X和Y成反比例关系的是（）+Y=== 2．下列说法正确的是（）3．圆的周长和直径（）4．下列各数量关系中，成正比例关系的有（）5．路程一定，所走路程和剩下路程（）6．工作效率不断提高，工作总量和工作时间（）7．在路程一定的情况下，速度与时间（）8．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）×=b 9．成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）一定．10．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）二、填空题.11．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．_______ ．（判断对错）12．（a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是_________ ，最小公倍数是_________ ；a和b成_________ 比例．13．长方形的周长一定，它的长和宽成正比例．_________ ．（判断对错）14．圆的面积与它的半径成正比例．_________ ．（判断对错）15．x+y=ky（k一定）则x与y不成比例．_________ ．（判断对错）16．圆的面积与直径的平方成正比例．_________ ．（判断对错）17．两种相关联的量，一定成比例关系．_________ ．（判断对错）18．甲、乙、丙三人走同一段路，所用的时间比为3：4：5，那么甲、乙、丙三人的速度比为（_________ ：_________ ：_________ ）．19．正方形的周长与边长成_________ 比例．圆的面积和半径_________ 比例．20．自行车行走的里程一定，车轮的转数和车轮的直径成反比例．________ ．（判断对错）三、解答题.21．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成_________ 比例．（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？22．公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”．（1）把下表填写完整．（2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来．（3）你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由．（4）如果用y表示车费，用x表示人数，则y= _________ ．23．圆锥体积一定，底面积和高成反比例．_________ ．（判断对错）24．总路程一定，已行路程和未行路程成反比例_________ （判断对错）．25．一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：（1）汽车行驶的路程与所用的时间成_________ 关系．（2）从（0，0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．（3）从图象中看出汽车行200km需要_________ 小时．26．直径一定，圆的周长与π成正比例．_________ ．（判断对错）27．烧一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例．_________ ．（判断对错）28．竹子是世界上生长最快的植物．据观察，竹子24小时可以生长约72厘米．如果每小时是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？29．甲乙两车行驶的路与时间的关系如图：①从图中可以看出，甲车行驶路程与行驶时间成_________ 比例关系．②如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇．则A、B两地相距多少千米？30．李芳和孙超两家都买了同一种牌子的同一款轿车，这种汽车行驶的路程和耗油量如下：（1）从统计表中可以发现：汽车“行驶路程与“耗油量”成_________ 比例关系．（2）根据统计表中的数据，在图1的统计图中描点连线．（3）一次李芳的爸爸开车到杭州开会，看油表的数据如图2，根据统计表的数据推断，汽车大约行了_________ 千米．（4）“五一”节，孙超的爸爸带全家开车去旅游，出发前后的路程表数如下图，根据统计表的数据推断，汽车耗油_________ 升．。
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正比例反比例练习（二）
一．选择填空，判断数量间的比例关系。
（1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。
（2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。
（3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。
（4）时间一定，速度与路程____________。
（5）被减数一定，减数与差______________。
（6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。
( 7)ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
三．判断对错
（1）正方体的表面积与体积成正比例。
（）（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
（）（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。
（）（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。
（）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程
（4）分数值一定，分数的分子与分母
（5）长方形的长一定，它的面积和宽
（6）长方体的体积一定，底面积和高
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
（8）圆的周长和直径
（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺
（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数
五、下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？（1）小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。
（2）一种螺丝钉，20个重30克。
一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个
六、用比例解答
(1)印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25
天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）
(2)修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修
完全路共需要多少天？（用比例方法解答）。