等腰三角形(全国优质课课件)_529

教材分析
目标分析
（一）知识与技能目标
A
实际问题
应用 计算
学生
掌握
概念？ 概念？ 特征？ 特征？
B
教材分析 目标分析
C
目标分析
（一）知识与技能目标 （二）过程与方法目标
１．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力 培养动手能力、抽象概括能力、 及用数学的意识； 及用数学的意识； ２．体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法； 体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法； ３．强化类比、分类讨论、方程等思想. 强化类比、分类讨论、方程等思想.
教材分析 目标分析 过程分析
设计意图
课后先让学 生回到书本， 生回到书本， 巩固新知； 巩固新知；接 着利用课本和 补充的习题， 补充的习题， 进一步提高学 生合情说理的 能力；最后， 能力；最后， 课外的动手， 课外的动手， 让学生从游戏 中获得新知， 中获得新知， 也为下一节课 的学习做准备. 的学习做准备.
教材分析
教材分析
教材分析
（一）教材的地位和作用 （二）教学的重点和难点 重点：等腰三角形“等边对等角” 重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线
合一”特征的发现、探索过程； 合一”特征的发现、探索过程；
难点：通过操作、观察、 难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角
形的特征，并进行合理的运用. 形的特征，并进行合理的运用.
建筑工人在盖房子时， 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物， 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点， 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 房梁是水平的， 你知道为什 么吗? 么吗?
教材分析
目标分析
过程分析
变式3 已知，如图， 变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝ 中 ＝ AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º， 边上的中点， ， 是 边上的中点 ＝ º 的度数. 求∠1和∠ADC的度数. 和 的度数 A 解：因为等腰三角形的 12 三线合一” “三线合一”， 所以AD是 所以 是△ABC的角平 的角平 分线、底边上的高， 分线、底边上的高， 即 ∠1＝∠2， ＝ ， B D ∠ADC＝90º. ＝ º 因为∠ 因为∠BAC＝180º-80º-80º ＝ º º º ＝20º， º 所以 ∠1＝10º. ＝ º
（六）课后作业，巩固加深 课后作业，
１．阅读教材P82～84； 阅读教材 ～ ； 习题9.3第 题 ２．教材P86—习题 第4题，P89 教材 习题 —复习题第 、5题； 复习题第4、 题 复习题第 已知， 3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D ＝ 中点, 为BC中点, DE⊥AB于E, DF⊥AC ⊥ ⊥ 相等吗？ 于F，那么DE与DF相等吗？请说 明理由. 明理由. 4．试一试，用一个长方形的纸片可 ．试一试， 以折出一个正三角形吗？ 以折出一个正三角形吗？
教材分析
目标分析
过程分析
（二）回顾定义，引出新知 二 回顾定义， 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中， 等腰三角形中，相等的两条 边 边， 边叫做 边， 腰 角， 两腰的 角叫做 角，腰 边的 角叫做 角
B A
顶 角 腰 角 边
C
叫做腰 叫做腰，
教材分析 目标分析 过程分析
设计意图
在等腰三角 形中， 形中，①已知 一个角，如何 一个角， 求另两个角的 方法； 方法；②锐角 可做底角、 可做底角、也 可做顶角， 可做顶角，但 直角或钝角只 能做顶角. 能做顶角. 引导学生利 用代数的方法 解决几何问题， 解决几何问题， 强化方程的思 想.
C
（三）实践探索，感受特征 实践探索，
生
交流 活动 演示 发现 创新
启发诱导 突破难点 交往互动 共同发展
过程分析
教材分析
目标分析
教法分析
评价分析
教 学 目 标 学
知识与技能 过程与方法 情感、 情感、态度与价值观
教材分析
目标分析
过程分析
教法分析
评价分析
评价分析
教 学 设 计
经验、 经验、活动 再创造 思考 交流
建构 获得
数学 知识结构 学习体验
等腰三角形 是一个轴对称图形； １．是一个轴对称图形； 两个底角相等， ２．两个底角相等，简称 “等边对等角”. 等边对等角” 顶角平分线、 3. 顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的中线、 底边上的高， 和底边上的高， 互相重合，简称“ 互相重合，简称“三线合 一”．
教材分析 目标分析 过程分析
教材分析 目标分析 过程分析
（四）发散练习，拓展提高 四 发散练习，
“在△ABC中，AB＝AC ”这个前 中 ＝ 提下，添加适当的条件， 提下，添加适当的条件，你还能得出什 么结论？请说明理由. 么结论？请说明理由. A
B
教材分析 目标分析 过程分析
C
（四）发散练习，拓展提高 四 发散练习，
图形
变式１ 已知， 变式１．已知，在△ABC中，AB＝AC， 中 ＝ ， 的度数. ∠A＝80º，求∠C和∠B的度数. ＝ º 和 的度数 变式2 已知， ABC中 AB＝AC， 变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC， A 底角比顶角大15º 底角比顶角大 º， 求∠A、∠B 和∠C 、 的度数. 的度数. B
过程分析
（一）创设情景，激发兴趣 创设情景， （二）回顾定义，引出新知 回顾定义， （三）实践探索，感受特征 实践探索， （四）发散练习，拓展提高 发散练习， （五）回顾小结，整体感知 回顾小结， （六）课后作业，巩固加深 课后作业，
教材分析 目标分析 过程分析
教
师 情境
教法分析
激发兴趣
学 探索 实践 应用
（二）回顾定义，引出新知 二 回顾定义，
定义的理解： 定义的理解：
设计意图
１．培养学 两边相等”得到“等腰三角形” ⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”. 生正向思维 ∵△ABC中，AB＝AC， 中 ＝ ， 和逆向思维 是等腰三角形. ∴△ABC是等腰三角形. 是等腰三角形 的能力； 的能力； ⑵ 由“等腰三角形”得到“两边相等”. ２．培养学 等腰三角形”得到“两边相等” A 生文字语言、 生文字语言、 如图， 如图， 图形语言和 ∵△ABC是等腰三角形 是等腰三角形 符号语言的 ∴AB＝AC. ＝ . 转化能力． 转化能力．
教材分析
目标分析
过程分析
教法分析
评价分析
评价分析
掌握
解决问题
知识 过程 情感
经历 体验
教材分析
目标分析
过程分析
教法分析
评价分析
谢谢指导! 谢谢指导
B
教材分析 目标分析 过程分析
C
（三）实践探索，感受特征 实践探索，
请拿出准备的三边不等的三角形纸片， 请拿出准备的三边不等的三角形纸片， 三边不等的三角形纸片 试一试，通过折叠一次，剪一次， 试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可 以剪出一个等腰三角形 ？（小组合作 等腰三角形呢 小组合作， 以剪出一个等腰三角形呢？（小组合作， 看有何发现？） 看有何发现？）
观察你所得到等腰三角 形，你发现等腰三角形具有 哪些特征？ 哪些特征？
教材分析 目标分析 过程分析
（三）实践探索，感受特征 实践探索，
等腰三角形 是一个轴对称图形； １．是一个轴对称图形； 两个底角相等， ２．两个底角相等，简称 ∠B＝∠C ∠ “等边对等角”. 等边对等角” ３． 顶角平分线、 顶角平分线、 AD平分∠BAC 平分∠ 平分 底边上的中线、 底边上的中线、 AD平分 平分BC 平分 底边上的高， 和底边上的高， AD垂直于 垂直于BC 垂直于 互相重合，简称“ 互相重合，简称“三线合 一”.
教材分析 目标分析 过程分析
设计意图
让学生进一 步体会“ 步体会“三线 合一”中“三 合一” 线”之间互为
因果的关系. C 因果的关系.
（四）发散练习，拓展提高 四 发散练习，
例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求 已知， 中 ＝ ， ＝ º 的度数. ∠C和∠A的度数. 和 的度数 变式1．已知， 变式 ．已，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º， 中 ＝ ， ＝ º 求∠C和∠B的度数. 和 的度数. 的度数 变式2．已知， 变式 ．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角 中 ＝ ， 的度数. 大15º，求∠A、∠B 和∠C的度数. º 、 的度数 变式3．已知， 变式 ．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上 中 ＝ ， 是 边上 的中点， 的度数. 的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数. ＝ º 和 的度数
义务教育课程标准实验教科书（华东师大版） 义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）
湖南省长沙市第一中学
王毅敏
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
（一）教材的地位和作用 轴 等 图形的相似 腰 三 延伸 角 解直角三角形 应用 形 图形的全等 承上启下
教材分析 目标分析
目标分析
（一）知识与技能目标 （二）过程与方法目标
情感、 （三）情感、态度与价值观
１．感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 感受图形中的动态美、和谐美、对称美； ２．感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
教材分析
目标分析
过程分析
（一）创设情景，激发兴趣 创设情景， （二）回顾定义，引出新知 回顾定义， （三）实践探索，感受特征 实践探索， （四）发散练习，拓展提高 发散练习， （五）回顾小结，整体感知 回顾小结， （六）课后作业，巩固加深 课后作业，
设计意图
引出等边三 角形的定义、 角形的定义、 等边三角形与 等腰三角形的 关系、 关系、等边三 角形的特征， 角形的特征， 完成腰和底边 不等的等腰三 角形与等边三 角形相关知识 的类比表格. 的类比表格.