电势差与电场力做功
电势差、电势差与场强的关系
电势差、电势差与场强的关系电势差、电势差与场强的关系一、电场力做功与电势能、电势差的关系（一）电场力做功1.特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关2.计算方法：①由公式W=Fscos θ计算，此公式只适合于匀强电场，可变形为W=Fcos θ×s②由W=qU 来计算，此公式只适合于任何电场，注意符号，三个物理量均有正负③由动能定理：W 电场力+W 其他力=ΔE k（二）电势能1．定义：电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。
公式为： 。
2．电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
3．电势能是标量。
4．电势能具有系统性，电势能是电荷和电场所共有的。
5．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 所做的功。
电场力做正功时，电荷的电势能 ；电场力做负功时，电荷的电势能 ；电场力做功等于电势能的 ；即B εεε--WA AB =∆=，以上类比于重力做功和重力势能。
（三）电势1. 定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，公式：，单位: 伏特(V)2. 在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身决定，与检验电荷。
3．电势是标量,应先规定电场中某处的电势为零.（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零），电势的正负表示比零电势高或低。
4.某点电势等于该点与零电势之间的电势差，5．沿电场线方向电势越来越低。
电场的方向就是电势降低最快的方向.【例1】(双选）关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小判断电势能的变化的方法：依据电场力做功正负判断和电势能公式判断【变式训练1】如图所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a 、b 、c 、d 四个带电微粒(不计微粒间相互作用)各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是：（ ）A ．c 、d 带异种电荷B ．a 、b 带同种电荷且电势能均不变C ．d 的电势能减小D ．c 的电势能增加，机械能减小。
电势差电势电场力做功与电势能改变的关系
电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。
3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。
5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。
(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。
2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。
3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。
即：沿电场线方向，电势越来越低。
8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。
(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。
2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差 知识精讲doc
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差一. 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差［教学过程］一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。
2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。
特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电场力做的功等于电势能的变化量，即：PB PA P AB E E E W -=∆=也就是说，电荷在电场中某点（A ）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B ）时电场力所做的功。
若取0=PB E 则θcos AB AB PA qEL W E ==（对匀强电场）=AB qU （对所有电场）应用电场力做功的计算公式qU W =时，有两种方法：（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。
（2）代入符号使用，将公式写成AB AB qU W =，特别是在比较A 、B 两点电势高低时更为方便：先计算q W U AB AB /=，若0>AB U ，即0>-B A φφ，则B A φφ>；若0<AB U ，即0<-B A φφ，则B A φφ<。
二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（A ）的电势能（PA E ）与它的电荷量（q ）的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
即qE PAA =φ。
电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。
电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。
例1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×10-8C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J 、4.0×10-7J 、1.0×10-7J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功（2）设无穷远处与A 点的电势差为U ∞A ，则有U ∞A =87102100.6--∞⨯-⨯=q W A =-30V而U ∞A =A ϕϕ-∞=-30V 由题意∞ϕ=0 所以A ϕ=30V同理可得B ϕ=20V C ϕ=5V（3）因为U AB =A ϕ-B ϕ=（30-20）V=10V 若B ϕ=0，则A ϕ=U AB =10V ，同理C ϕ=-15V例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。
巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题
强 电场 中 ，若 油 滴 达 到 最 高 点
专ｋ 卓 ｝， ，ｋ 妊 ｊｊ —－ ９ ９ ， 夸 ・ — — § 奎 ｅ
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由上图和 妒、 、 。 妒关系可知 ，静电场
是 正 的点 电 荷产生 的 电场 ，当带 电粒 子从 到 三
的过程 中 ， 粒子 受到库仑 斥力 的作用 ， 它克 服 电场
力 做功 ， 动能 减少 ， 其 电势 能增加 ， Ａ、 故 Ｃ正确 ． 当 带正 电粒 子从 三到 的过 程 中， 电场 力做正功 ， 粒 子 的动能增加 ， 电势能减 少 ， Ｄ错误 ． Ｂ、 正确 的选项
，
而带负电的油滴受的电场力水平 向左 ，
所 以 最 高点 必 在 Ａ 的左 上 方 ．
代入 已知条件 庐、 ／
，
．
得 电场力做功 Ｗａ ｍ・ 一 ｇ ： ， ｓ １ ３ ｍ ｈ ｎ ＝ ， （ ）因为 Ｂ、 ２ Ｃ在同一个等势面上 ，
所 以 ， 即 庐 ｃ ．
圆面是一个等势面 ， 这是一个重要 的隐含条件． Ａ 由
Ｄ 上 述 情 况 都 有 可 能 ．
到 过程中电场力是变力 ，所以不能直接用 Ｗ＝ ｓ Ｆ
（ ）因 为 杆 是 光 滑 的 ， 以小 球 从 Ａ 到 Ｂ过 程 １ 所
／ 麓
油滴从开始到达最高点的过程中， 根据 来求解 ， 只能考虑应用功能关系．
例 ６ 将 电 阻 为 ４Ｑ 和 １ 的 两 电 阻 、 ０Ｑ ２
ｒ４Ｑ， 图 ９所 示 ， 可能 ＞ 如 不 ’ ０
6.2_电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
（4）功能关系（能量守恒）
七、静电平衡及特点：
1、静电平衡：
导体内自由电子不再做定向移动的 状态。
2、静电平衡状态下导体的特点：
导体内部场强处处为零 导体是等势体,表面为等势面 导体表面附近的电场线与该处 表面垂直。
3、静电平衡状态下导体上电荷的分布
1）导体内部没有净电荷,净电荷 分布在导体的外表面。
2）静电屏蔽的特点：
①不接地：外不影响内，内要影响外。
②接地：外不影响内，内不影响外。
例题
例1、在一个原来不带电的金属导体壳的 球心处放一带正电的带电体，A、B分别 是球壳内、外的两点，C是金属内部一点， 其电场分布是( )
B
B EA≠0，EB ≠0，EC＝0 C EA≠0，EB ≠0，EC ≠0 D EA ＝0，EB ≠0，EC＝0
A．粒子带负电 B．粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 J C．粒子在 A 点的动能比在 B 点少 0.5 J D．粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J
答案
D
5.如图所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹，如虚 线所示，下列说法中正确的是( )
A．粒子一定带正电 B．粒子受到的电场力做正功 C．粒子在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D．粒子在 B 点的加速度大
解法三 利用电势能判断 正电荷q为正值，在电势越高的地方电势 能越大，而负电荷q为负值，在电势越高的地 方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a 点电势能较小，则a点电势高．
题型二 电势 电势能 电势差的计算
【例 2】 有一带电量 q＝－3×10 C 的点电荷， 从 电场中的 A 点移到 B 点时，克服电场力做功 6×10 J， 从 B 点移到 C 点电场力做功 9×10－4J. (1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？ (2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多 少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
第1节 电场力做功与电势能
C．W2＞W3＞W1
D．因不知道＋q 的具体数值，故无法作出判断
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第2章 电势能与电势差
解析：选 B．因为电场力做功只与始末位置有关，而与电荷运 动路径无关，故沿三条路径由 A 点移到 D 点的过程中，电场力 做功相等，选项 B 正确．
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第2章 电势能与电势差
2．(多选)如图所示，在等量异种电荷形成的电 场中，画一正方形 ABCD，对角线 AC 与两点 电荷连线重合，两对角线交点 O 恰为电荷连线 的中点．下列说法中正确的是( ) A．B、D 两点的电场强度相同 B．A 点的电场强度大于 C 点的电场强度且两点电场强度方向相 同 C．一电子沿 B→C→O→D 路径移动到 D 点，电场力一直做正 功 D．一电子沿对角线 B→O→D 路径移动电场力不做功
第2章 电势能与电势差
第 1 节 电场力做功与电势能
第2章 电势能与电势差
1.知道电场力做功的特点． 2.理解电势能的定义． 3.掌握电场力做功与电势能变化的关系，会进行分析和计算．
第2章 电势能与电势差
一、电场力做功的特点 1．在匀强电场中，电场力做的功为 W＝qEd.其中 d 为电荷的始 末位置_沿__场__强__方__向___的距离． 2．在电场中移动电荷时，电场力做功与_路__径___无关，只与 _始__末__位__置___有关．
第2章 电势能与电势差
1.如图所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚
线)，电场中有 A、B、C、D 四点．现将一带
电荷量为 q 的正点电荷由 A 点沿不同的路径
移动到 D 点．沿路径①静电力做功为 W1，沿 路径②静电力做功为 W2，沿路径③静电力做功为 W3，则( )
A．W2＜W3＜W1 B．W1＝W2＝W3
电势能与电势差知识总结
3、只有电场力做功时，动能与电势能相互转化，但总量不变。 和重力势能相互转化，总量不变，即机械能守恒。 ）
（类似于只有重力做功时，动能
第二节 电势与等势面
一、电势
1、定义：电荷在电场中某点电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。用字母
表示。
2、定义式：
Ep =
q （注意：不同的点，电势一般不同）
3、电势是标量，只有大小没有方向。电势和电场强度一样都是反映电场性质的物理量，与试探 电荷的有无、种类、大小均无关，由电场本身决定。注意：电势与电场强度没有必然的关系，
2、电势差与电场力做功： WAB U AB gq （进行有关计算时，三者均应带正负号进行
计算）
3、电势差与电场强度的关系：
U
AB
=Ed
、
E=
U AB d
（式中
d 指ＡＢ间沿场强方向的
距离，即ＡＢ距离在场强方向上的投影 ）
二、带电粒子在电场中的运动
一、带点粒子的加速
（一）、运动状态分析
带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在 同一直线上，做匀加速或匀减速直线运动。如图 1 所示。 （二）、用功能关系分析： 粒子动能的变化量等于电场力做的功。 （同样适用于非匀 强电场）
距离 y 和偏转角 相同。 不同的带电粒子径同一加速电场加速后（加速电压 U 加 相同）进入同一偏转电场， 则偏转距离 y 和偏转角 相同。
等量异种电荷： (1) 两点电荷连线的中垂面 ( 中垂线 ) 上， 电场线方向均相同， 即场强方向均相同， 且总与中
垂面 ( 线 ) 垂直．在中垂面 ( 线) 上到 O点等距离处各点的场强相等 ( O为两点电荷连线中点 ) ．
(2) 等量异种点电荷连线上以中点 O场强最小，中垂线上以中点 O的场强为最大；
电势电势差电势能与电场力做功的关系
(2)定义式：
U AB
WAB q
UAB = -UBA
2、电势 (1)定义：电场中某点的电势等于该点与 参考点之间的电势差，用表示。
在理论研究中一般以无穷远为零势能点， 在实际电路中一般以大地为零势能点。
3、电势与电势差：UAB= A- B
电势是标量 但有正负，电势的正负 说明大小。沿着电场线方向，电势 越来越低。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而 且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差 等势面密的地方电场线也密。
⑥沿匀强电场中任何一条直线（等势面 除外），电势都是均匀变化的。
例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uab ＞Ubc D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb a
4．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电
荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中
0乙
t
D．φa＜φb，Ea＝Eb
07学年南京市期末质量调研4
4．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条
电场线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，
负电荷在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程
中的v-t图线如图乙所示。比较A、B两点电势的
高低和场强的大小，可得 （ ）B
A. A B
B. A B
所以，UAB= WAB/q= 4 ×10-11/ 2×10-11V=2V 正电荷从B点移动到A点的过程中，
A
电场力做负功WBA= -4 ×10-11J；
电场力做功电势能、电势和电势差
电场力做功和电势能、电势和电势差一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。
●明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
学习重点：●用电势以及等势面描写认识静电场分布。
●熟练地进行电场力、电场力功的计算。
学习难点：●电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。
学习策略：●类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？（二）电场线有哪些特点？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
详细内容请学习网校资源ID：#tbjx5#208883知识点一：电势与等势面（一）电场力的功与电势能（1）静电场中的功能关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。
静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。
（2）电势能的特点和大小的确定①零电势点及选取电势能的数值是相对于参考位置来说的。
所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个
等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计
它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该 电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别
是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的
是（ B D ）
A、M一定是正离子，N一定是负离子．
B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
荷从C点沿直线移到D点，则
（ B）
(A)电场力一直做正功。
(B)电场力先做正功再做负功。 +Q
(C)电场力一直做负功。
AC
(D)电场力先做负功再做正功。
+2Q DB
点拨：电场强度为0的点P在AB中点左侧,
P点左侧的场强方向向右，
+Q P
+2Q
P点右侧的场强方向向左，如图示：A C D B
8．如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷
又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c 点电势为8V.
11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O， 场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。电荷 量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从 圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形 区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是 圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（ B D ）
C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
D、M从p→b过程电势能的增量一定
小于N从a→q电势能的增量．
pb +Q
a
q c
6、如图示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电 荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与 电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上 某一点为圆心转动)，则下述正确的是（ C D ）
电场力做功与电势差的关系
一、电势差 （1）定义：电场中两点间电势的差值，
叫电势差，也叫电压。
（2）计算式:
B A
U AB A B U BA B A
U AB U BA
注意：电势差与零电势点的选取无关, 计算式包含正负
（3）电势差是标量。有正负，正负表示？
类比
重力场
电场
重力
电场力
重力势能
电势能
重力做功
WG= EP1-EP2
某点的高度 两点间高度差
电场力做功
W电= EPA-EPB
某点的电势
？？？
珠穆朗玛峰海拔8848米 阚 和 记
1.5 电势差
阚 和 记
砀山第二中学 物理
类比思考
阚
Hale Waihona Puke 和记E2V1V 0V -1V
3V2V 1V 0V
AB C D
小结：高度和电势都具有相对性。
UAB=2V UBA =-2V
课 堂 训
2、电场中，A、B两点间的电势差 UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C， 由A点移到B点，静电力所做的功是
练 多少 ？电势能是增加还是减少，增
加或者减少多少？
WAB qU AB
WAB = -4.0×10-8J
本课小结
一、电势差
（1）定义： （2）计算式:
A
B
若电势差为正值，即U AB
A
B
0, 那么 A
；
B
若电势差为负值，即U
AB
A
B
0, 那么 A
；
B
电势差,电势,电场力做功与电势能改变的关系
电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。
3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。
5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。
(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。
2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。
3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。
即：沿电场线方向，电势越来越低。
8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。
(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。
2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电势差的原理及应用
电势差的原理及应用1. 电势差的定义电势差是电场力对单位正电荷所做的功。
单位是伏特(V)。
2. 电势差的原理电势差的原理基于两个关键概念：电场和电荷。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对其做功。
这个过程中，电势差被定义为单位正电荷在电场力作用下从一个点移动到另一个点所做的功。
3. 电势差的计算方法电势差的计算需要知道两点之间的电场强度和距离。
电势差的计算公式如下：V = E * d其中，V为电势差，E为电场强度，d为两点之间的距离。
4. 电势差的应用4.1 电势差在电池中的应用电势差在电池中起到驱动电流的作用。
当两极之间存在电势差时，正极会吸引电子，而负极则释放电子。
这个差异会导致电流的流动。
4.2 电势差在电路中的应用在电路中，电势差被用来推动电子在导线中流动。
通过在电路中建立电势差，电子将会从高电势处向低电势处流动，从而驱动电器设备。
4.3 电势差在静电场中的应用电势差还可用来描述静电场中的电场分布。
当两个电荷之间存在电势差时，电荷会沿着电势差的方向运动。
这个过程可用于静电场的调节、粒子加速等应用中。
4.4 电势差在物理实验中的应用在物理实验中，电势差被广泛用于测量电位差和电场强度。
例如，用电势差来测量电容器的电压，或者用电势差来测量两点之间的电阻。
5. 总结电势差是电场力对单位正电荷所做的功，是电场中移动电荷的推动力。
电势差的应用非常广泛，在电池、电路、静电场以及物理实验中都有重要的作用。
了解电势差的原理及应用可以帮助我们更好地理解和应用电场理论。
第九章D电场力做功与电势差的关系
第九章D 电场力做功与电势差的关系 你知道吗？地球表面带有电荷！在寻常的日子里，平坦的旷野或海洋上，在地球表面附近每升高1m ，电势将升高100V ，如图9-15所示。
你能根据此信息，推断电荷从高空运动到地面，电场力做多少功呢？本节我们将深入研究有关电场力做功与电势差的关系以及如何利用等势面描述电场线问题。
一、电场力做功与电势差的关系在上一节中，我们将电场力做功与重力做功进行类比，电场中的电荷具有能量——电势能。
电荷在电场中移动，电场力会对电荷做功，使电荷的电势能发生改变。
现在，我们进一步定量地研究电场力对电荷做功与电荷电势能变化的关系。
大家谈重力做功与重力势能变化在数值上有何关系？设有一个电场强度为E 的匀强电场，沿着不同的路径把检验正电荷q 从A 点移动到B 点，如图9-16所示，电场力做了多少功呢？先沿直线把q 从A 点移到B 点，q 所受的电场力F ＝qE ，电场力所做的功为W ＝Fs cos θ·AB ＝qE ·d 。
再沿折线ACB 把q 从A 点移到B 点，在线段AC 上电场力所做的功W 1＝qE ·d ，在线段CB 上，由于移动方向跟电场力垂直，电场力不做功，W 2＝0。
在整个移动过程中电场力所做的功W ＝W 1＋W 2，所以W ＝qE ·d 。
再沿任意曲线ADB 把电荷q 从A 点移到B 点。
我们用许多个跟电场力垂直和跟电场力平行的短线段所组成的折线来代替曲线ADB ，凡是沿垂直于电场力方向的短线段移动q 时，电场力都不做功；凡是沿平行于电场力方向的短线段移动q 时，电场力都做功，而这些短线段的长度之和等于AC ，因此，电场力所做的功W ＝qE ·d 。
可见，不论沿什么路径把q 从A 点移到B 点，电场力所做的功都是qE ·d 。
我们可以得到这样的结论：电场中的电荷从一个位置移动到另一个位置，电场力所做的功跟电荷移动的路径无关，只跟电荷的起始位置和终点位置有关。
电场力做功电势差电势能电势电势差与电场强的关系知识精讲
杂繁市保价阳光实验学校电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系一. 本周教学内容：电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系二. 本周知识总结归纳1. 重力做功与电场力做功比拟〔1〕在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。
〔2〕在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。
2. 电势差U AB：〔1〕义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。
〔3〕单位：在单位制中，是J/C，称伏特，简称伏。
符号为V。
〔4〕注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。
的电势差，也于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。
〔3〕电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。
〔4〕注意：电势具有相对性，必须先确零电势参考点，才能确电场某点的电势值。
一般取或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。
4. 电场力做功与电势差关系：W AB＝qU AB〔此公式的用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负〕。
5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差于场强和这两点间距离的乘积。
注意：〔1〕d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的势面的垂直距离。
〔2〕此两式只适用于匀强电场。
6. 电场强度的单位：N/C或V/m。
7. 场强E物理意义的另一种表达：注意：E、ϕ数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向ϕ变化快，ϕ可大可小甚至可以是零；反之，ϕ大时，E也可大可小甚至可以是零。
它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。
8. 势面〔1〕势面义：电场中电势相同的各点构成的面叫做势面。
匀高考物理强电场与电势差的关系、电场力做功与电势能变化的关系
匀高考物理强电场与电势差的关系、电场力做功与电势能变化
的关系
要认清匀强电场与电势差的关系、电场力做功与电势能变化的关系在由电荷电势能变化和电场力做功判断电场中电势、电势差和场强方向的问题中，先由电势能的变化和电场力做功判断电荷移动的各点间的电势差，再由电势差的比较判断各点电势高低，从而确定一个等势面，最后由电场线总是垂直于等势面确定电场线的方向。
由此可见，电场力做功与电荷电势能的变化关系具有非常重要的意义。
注意在计算时，要注意物理量的正负号。
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2、电势差与场强的关系 、
匀强电场中有U=Ed，其中U为电场 ，其中 为电场 匀强电场中有 中两点间的电势差， 为场强 为场强，为沿两 中两点间的电势差，E为场强，d为沿两 点连线在电场线方向的投影线的距离 ①公式只取绝对值运算 ②场强方向是指向电势降低最快的方向。 场强方向是指向电势降低最快的方向。 ③场强两个单位伏／米，牛／库是相等的。 场强两个单位伏／ 库是相等的。
例2、一个质子以初速度射入一个由两块带电金属板组成的 、 区域。两板相距为20cm，金属板之间是匀强电场，电场强 区域。两板相距为 ，金属板之间是匀强电场， 度为 E = 3 ×105 N / C 求（1）质子由板上小孔射出时的 ） 速度大小。（ 。（2）两板间的电势差是多少？ 速度大小。（ ）两板间的电势差是多少？ 解：（1）质子做匀加速运动，全程只有电场力做正功 ：（ ）质子做匀加速运动， W=Fd=qEd= 1.6 × 10 −19 C × 3 × 105 N / C × 0.20m = 9.6 × 10 −15 J
两点电势差大小U＝ × 例1：设电场中 两点电势差大小 ＝2.0×102V， ：设电场中AB两点电势差大小 ， 带正电粒子的电量q＝ × 带正电粒子的电量 ＝1.2×10－8 C，把q从A点移到 ， 从 点移到 B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设фA＜ 点 电场力做了多少功？是正功还是负功？ фB 。 W=qU=1.2× 2.0× =2.4× 解：W=qU=1.2×10－8 ×2.0×102J =2.4×10－6 J 因为фA＜фB，q为正电荷，故q在B点的电势能大 为正电荷， 因为 ＜ ， 为正电荷 在 点的电势能大 于A点电势能，即从A点移到 点电势能增加，即电场 点电势能，即从 点移到B点电势能增加， 点电势能 点移到 点电势能增加 力做负功。 力做负功。
平行， 例3：如右上图，匀强电场电场线与 平行，把10－8 C的负 ：如右上图，匀强电场电场线与AC平行 的负 电荷从A移至 的电场力，做功6× 移至B的电场力 电荷从 移至 的电场力，做功 ×10－8 J，AB长 6cm．AB ， 长 ． 夹角为60º。 ：（1）场强方向；（ ；（2） 与AC夹角为 。求：（ ）场强方向；（ ）设 B处电势为 夹角为 处电势为 1V，则A处电势为多少？（ ）场强为多少？电子在 点电势 处电势为多少？（ ， 处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势 能为多少？ 能为多少？ 移至B， 解 （1）将负电荷从 移至 ，电场力做正 ）将负电荷从A移至 所以所受电场力方向沿A至 ， 功，所以所受电场力方向沿 至C，又因为 是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反， 是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反， 所以场强方向应为C至 方向 方向。 所以场强方向应为 至A方向。 （2）即AB两点间电势差为 6V。 ） 两点间电势差为 。 b,因此 a=因此ф Фa < фb,因此фa=-5V （3）AB沿场强方向距离为 ） 沿场强方向距离为 d=ABcos60º=0.03m； ； 所以有E=U/d=6／0.03= 200V／m。 所以有 ／ ／ 。 （4） 电子在 点的电势能 ） 电子在A点的电势能 E=qфA=（－ ）×（－ ）=5eV （－e） （－5V） （－
1 1 2 2 根据动能定理， 根据动能定理，W总 = W = ∆E K = mvt − mv0 2 2
2W 2 × 9.6 × 10 −15 2 vt = v 0 + = 25 × 1012 + m / s ≈ 6.0 × 10 6 m / s m 1.67 × 10 − 27
（2）电场力做功在电场力是恒力的情况下可以用 ） W=Fd=qEd来运算，当然，也可以用任何电场通用的公式 来运算， 来运算 当然， WAB=qUAB来运算。 来运算。 所以有U 所以有 AB=WAB/q= 9.6 ×10−15 / 1.6 ×10−19V = 6 ×104 V
重力场 重力势能E 重力势能 P=Gh 高度h 高度 重力功 W=-ΔEP = G（h0-ht）= GΔh （ 高度差h 高度差 AB= hA-hB
电场 电势能E 电势能 P=qф 电势ф=EP/q 电势 电场力做功 W=-ΔEP =q（ф0-фt）=qU （ 电势差
U AB = ϕ A − ϕ B