2018年浙教版八年级上《4.1探索确定位置的方法》同步练习含答案
4.1 探索确定位置的方法八年级上册数学浙教版
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.会用有序数对和方向、距离表示平面上物体的位置.
知识点1 用有序数对确定平面上物体的位置
1.要确定物体在平面上的位置，一般需要两个数据.
2.有序数对确定物体的位置：一般行号写在前面，列号写在后面，或把经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，把它们记为一个有序数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个物体的位置.
知识点2 用方向和距离确定平面上物体的位置
用方向和距离确定平面上物体的位置，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示.注意 用方向和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且两者缺一不可.
典例2 （原创题）一侦查员报告敌方的位置，其表达能确定敌方位置的是( )
A.敌方距我方3千米B.敌方在我方的北偏东 处C.北偏东 方向距离 处D.敌方在我方的北偏东 方向、距离 处
D
解析：
选项
理由
结论
方向不确定，不能确定敌方位置.
不能
距离不确定，不能确定敌方位置.
不能
没有介绍参照物，不能确定敌方位置.
不能
根据相对于我方的方向和距离可以确定敌方位置.
能
本节知识归纳
两数用逗号隔开，并且都写在小括号内
（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置，如在电影院入场券上的“12排8座”，记为有序数对 .注意 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可，如若 表示第1行第2列，则 表示第2行第1列.
（2）经纬度法：用经度、纬度确定物体的地理位置，如杭州大致位于北纬 ，东经 ，记为有序数对 .
典例1 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为 ，小菲的座位简记为 ，则小明与小菲座位的位置为( )A.同一排 B.同一列 C.间隔6个座位 D.前后隔6排
浙教版八年级上册数学 4.1 探索确定位置的方法同步练习(包含答案)
4.1 探索确定位置的方法基础闯关全练1．图4-1-1呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，黑棋❶的位置可记为(C，4)，则白棋⑥的位置可记为( )图4-1-1A.(E,3)B.(F,3)C.(G,5)D.(D,6)2．如图4-1-2,一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A( 140°，20°)，8小时后到达B处，则点B所在的位置是__________.图4-1-23．生态园位于县城东北方向5公里处，下列选项中表示准确的是( )A. B.C. D.4．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图4-1-3所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C在游船的正南方2 km处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是( )图4-1-3A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处B．游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3 km处C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2 km处能力提升全练1．如图4 -1-4，有序数对(1，2)表示第1列第2行．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1，2)，(1，3)，(2，3)，(5，1)，请你把这个英文单词或者翻译成的中文写出来：___________.图4-1-42．如图4-1-5．点A、B是两个初二学生的位置，肯德基圣诞欢享桶C在点A的北偏东300方向，同时在点B的北偏西60°方向，试在图中确定肯德基圣诞欢享桶C的位置，画出点C并保留作图痕迹.图4-1-53．如图4-1-6，点A(3，1)表示在A点放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示在B点放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出在点C、D、E、F处所放置的胡萝卜和青菜数；(2)一只小白兔从A到B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D →B;②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．图4-1-6三年模拟全练常用的确定物体位置的方法有两种：①有序数对；②方向和距离，如图4-1-7．在4x4的由边长为1的小正方形组成的方格中，标有A．B两点，请你用两种不同方法表述点B相对于点A的位置．图4-1-7五年中考全练将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：规定位于第m行、第凡列的自然数记为(m，n)．如：自然数8记为(2，1)，自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)，……，按此规律，自然数2018记为________. 核心素养全练图4-1-8是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 km．OB= 3.5 km，OP=4 km．点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中到小明家距离相同的地方是哪两个地方？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．图4-1-84.1探索确定位置的方法基础闯关全练1.C ∵黑棋❶的位置可记为(C，4),∴白棋⑥的位置可记为(G，5)．故选C．2．答案( 120°，30°)解析观察题中图形的标识并结合数对的顺序可知：数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，由此可得点B所在的位置是( 120°，30°)．3.B．∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°方向，且距离县城5公里，故选B．4．D小艇4在游船的北偏东30°，且距游船3 km处：小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处：游船在小艇A的南偏西30°，且距游船3 km处；小艇口在小艇C的北偏西30°，且距游船2 km处．故A、B、C错误，正确的是D．能力提升全练1．答案HOPE（或希望）解析由题意知(1，2)表示第1列第2行的字母H，(1，3)表示第1列第3行的字母O，(2，3)表示第2列第3行的字母P，(5，1)表示第5列第1行的字母E，所以这个英文单词为HOPF．翻译成中文为希望．2．解析如图所示，点C即为所求．3．解析(1)C(2，1)表示在G 点放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示在D 点放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示在E 点放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示在F 点放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)选路线①有9个胡萝卜、7棵青菜；选路线②有10个胡萝卜、8棵青菜；选路线③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔选路线③吃到的食物最多。
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C. 150°D. 160°4.1探索确定位置的方法一、选择题1、 北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深 度13千米，能够准确表示这个地点位置的是()A. 北纬 30.0.°B. 东经 103.0°C. 四川省雅安市芦山县D. 北纬 30.3° ,东经 103.0°2、 做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置 相对于我而言，我的位置用(0, 0)表示，张茜的位置用(5, 8)表示.”则袁露的位置可表示为 ( )A. (4, 3)B. (3, 4)C. (2, 3)D. (3, 2)(第2题图)3、小明看小丽的方向为北偏东30° ,那么小丽看小明的方向是()A.东偏北30°B.南偏西30°C.东偏北60°D.南偏西60° 4、如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点，这时，ZABC 的度数是( ) 5、定义：平而内的直线11与12相交于点O,对于该平而内任意一点M,点M 到直线11, 12的距离分别为a, b,则称有序非负实数对(a, b)是点M 的“距离坐标”.根据上述定义, 距离坐标为(2, 3)的点的个数是()A. 2个 1个 C. 4个 O. 3个二、填空题 6、如图1所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置.B. 135°图1 图27、 如图2所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置.若A, B 点表示为A （0,）, B（2, 1）,则其余各点表示为：C , D , E8、 小明在小丽的南偏西60°方向上，那么小丽相对小明的方向是9、 在图3中标出下列各点：（1） 北偏东45°方向距离0点4km 的A 点；（2） 东偏南30°方向距离。
初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-有序数对 同步训练A卷
初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-有序数对同步训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础巩固 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018七下·花都期末) 若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（）A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)3. （1分） (2018九上·汝阳期末) 在电影票上，如果将“8排4号”记作(4，8)，那么(1，5)表示________.4. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）.A . ①③④B . ①②③④C . ①②④D . ③④5. （2分）(2019·衡水模拟) 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的（）A . 北偏东75°B . 北偏东60°C . 北偏东45°D . 北偏东15°6. （2分） (2018八上·梅县期中) 下列数据不能确定物体位置的是（）A . 4楼8号B . 北偏东30°C . 希望路25号D . 东经118°、北纬40°7. （2分）将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A . 32B . 24C . 25D . -258. （3分） (2016七下·黄冈期中) 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示________．二、提高特选 (共5题；共16分)9. （5分）用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?请结合图形说明.10. （2分）如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（）A . (2，5)B . (5，2)C . (3，5)D . (5，3)11. （2分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A . 距点O4km处B . 北偏东40°方向上4km处C . 在点O北偏东50°方向上4km处D . 在点O北偏东40°方向上4km处12. （6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？13. （1分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用________表示。
浙教版八年级数学上册.1探索确位置的方法同步练习
4.1探索确位置的方法同步练习一．选择题（共9小题）1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处2．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°5．如果7年2班记作（7，2），那么（8，4）表示（）A．7年4班B．4年7班C．4年8班D．8年4班6．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）7．如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A．（5，2009）B．（6，2010）C．（5，401）D．（5，402）二．填空题（共5小题）10．课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成．11．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是．12．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．13．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三．解答题（共7小题）15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？16．如图．在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点．请你表述点B相对点A的位置．17．如图，若点I表示I（8，7），写出其余各点的有序数对：A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）．18．小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．19．某教室中，学生座位的平面图如图所示．（1）说明王明和张强的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置；（4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1 我力习天的2 会上是学好3 帅就更棒努4 优最行了可5 能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；∠XON=．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．4.1探索确位置的方法同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．2．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）解：A、由题意可得：B（2，90°），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120°），故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300°），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210°），故此选项错误；故选：A．3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走200米可到火车站．故选A．4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．5．如果7年2班记作（7，2），那么（8，4）表示（）A．7年4班B．4年7班C．4年8班D．8年4班解：∵7年2班记作（7，2），∴（8，4）表示8年4班，故选：D．6．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）解：A、由图象可知（2，2）→（2，4）→（5，4）到达点A正确．B、由图象可知（2，2）→（2，4）→（4，5）不能到达点A，错误．C、由图象可知（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）到达点A正确．D、由图象可知2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）到达点A正确．故选B．7．如图是田媛同学画的一张脸，若用（2，5）表示左眼A的位置，则右眼B的位置可表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，5）D．（6，6）解：右眼B的位置可表示为（6，5），故选：B．8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A．（5，2009）B．（6，2010）C．（5，401）D．（5，402）解：根据题意，x1=1，x2﹣x1=1﹣5[]+5[]，x3﹣x2=1﹣5[]+5[]，x4﹣x3=1﹣5[]+5[]，…x k﹣x k﹣1=1﹣5[]+5[]，∴x1+（x2﹣x1）+（x3﹣x2）+（x4﹣x3）+…+（x k﹣x k﹣1），=1+（1﹣5[]+5[]）+（1﹣5[]+5[]）+（1﹣5[]+5[]）+…+（1﹣5[]+5[]），∴x k=k﹣5[]，当k=2010时，x2010=2010﹣5[]=2010﹣5×401=5，y1=1，y2﹣y1=[]﹣[]，y3﹣y2=[]﹣[]，y4﹣y3=[]﹣[]，…y k﹣y k﹣1=[]﹣[]，∴y k=1+[]，当k=2010时，y2010=1+[]=1+401=402，∴第2010棵树种植点的坐标为（5，402）．故选D．二．填空题（共5小题）10．课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）．解：如图，小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）．故答案为（4，3）．11．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．故答案为北偏西25°方向，距离为300m．12．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为（2，75°）．解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，则C点可表示为（2，75°）．故答案为：（2，75°）．13．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三．解答题（共7小题）15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．16．如图．在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点．请你表述点B相对点A 的位置．解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处．17．如图，若点I表示I（8，7），写出其余各点的有序数对：A（3，3）；B（7，2）；C（3，1）；D（12，5）；E（12，9）；F（8，11）；G（5，11）；H（4，8）．解：∵用点I表示I（8，7），∴坐标轴的位置如图所示：∴A（3，3）；B（7，2）；C（3，1）；D（12，5）；E（12，9）；F（8，11）；G（5，11）；H（4，8）．18．小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5），文化宫的坐标为（﹣1，3），超市的坐标为（4，﹣1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．19．某教室中，学生座位的平面图如图所示．（1）说明王明和张强的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置；（4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？解：（1）王明在第2排第2列，张强在第5排第5列；（2）∵用（3，2）表示第3排第2列的位置，∴（4，5）表示第4排第5列；第2排第2列，张强在第5排第5列；（3）（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置；（4）（3，4）和（4，3）表示的位置不同，一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b ≤8，a，b为整数）表示的位置不同20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1 我力习天的2 会上是学好3 帅就更棒努4 优最行了可5 能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．21．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=6；∠XON=30°．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°．故答案为：6，30°；（2）如图所示：∵A（5，30），B（12，120），∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5，OB=12，∴在Rt△AOB中，AB==13．初中数学试卷灿若寒星制作。
浙教版八年级数学上册同步练习(PDF版)4.1 探索确定位置的方法
A. 7,6
B. 7,10
C. 2,6
D. 3,10
7. 在平面直角坐标系中，������ 为坐标原点，点 A 的坐标为 1, 3 ，������ 为 ������ 轴上一点，且使得 △ ������������������ 为等腰三角形，则满足条件的点 ������ 的个数为 ( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 4
3. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题．图是利用平面直角坐标系画出的健走步道 路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为 ������ 轴，������ 轴的正方向，如果 表示遵义的点的坐标为 −5,7 ，表示腊子口的点的坐标为 4, −1 ，那么这个平面直角坐标系原 点所在位置是
第 2 页（共 9 页）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 如图，������ 处在 ������ 处的南偏西 45∘ 方向，������ 处在 ������ 处的南偏东 15∘ 方向，������ 处在 ������ 处的北偏东 80∘ 方向，则 ∠������������������ 等于
A. 泸定桥
B. 瑞金
C. 包座
D. 湘江
4. “健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线： 森林公园—— 玲珑塔 —— 国家体育场——水立方），如图．假设在奥林匹克公园设计图上规定 玲珑塔的坐标为 −1,0 ，森林公园的坐标为 −2,2 ，则终点水立方的坐标为
13. 中国象棋是一个具有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方 形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对 1,0 ，棋子“象”对应的数对 3, −2 ，则图中棋盘上 “卒”对应的数对是 ．
2018年浙教版八年级上《4.1探索确定位置的方法》同步练习含答案
第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法A组1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)A. 距学校300 m处B. 在学校的西边C. 在西北方向300 m处D. 在学校西北方向300 m处2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B)3．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C)(第3题)A．(－1，1) B．(－1，2)C．(－2，1) D．(－2，2)4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B)(第4题)A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B)A. a＝xB. b＝yC. a＝yD. b＝x(第6题)6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km 处．7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示．8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．（第8题）(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？【解】(1)点C(2，2)，H(8，6)．(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.B组9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)．(第9题)【解】∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I，(4，2)对应点K，(5，1)对应点E.∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车．10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了．(第10题)【解】如解图，当黑棋放在黑❷所在的位置时，就获得胜利了．∵白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，∴黑❷的位置分别为(2，0)和(7，－5)．(第10题解)11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由．(第11题解)【解】受到台风的影响．理由如下：如解图，过点A作AC⊥BC于点C.由题意，得AB＝220 km，∠ABC＝30°，∴AC＝12AB＝110 km.∵110÷20＝5.5，∴12－5.5＝6.5＞4.∴该城市受到该台风的影响．12．将正偶数按下表所示的方式排成5列：【解】本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126……1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．数学乐园13．如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下列问题：(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__．(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离．(第13题)(第13题解)【解】(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．∵点A(5，30°)，B(12，120°)，∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，∴∠AOB＝90°.∴在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.。
浙教版初中数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》同步练习卷
浙教新版八年级上学期《4.1 探索确定位置的方法》同步练习卷一．选择题（共50小题）1．下列表述能确定位置的是（）A．教室里第6排B．北京市区四环路C．东北方向45°D．东经60°，北纬20°2．如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）3．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°5．某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，那么小华的位置可表示为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（2，1）D．（1，2）6．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣2）7．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（）A．F6B．E6C．D5D．F78．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米9．根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院3排B．漳州市元光南路C．北偏东32°D．东经128°，北纬30°10．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）11．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（2，4）B．养心殿（2，﹣3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，4）12．延庆区妫河生态走廊西段的骑游线路环湖而建，如图是利用平面直角坐标系画出的沿途景点的大致分布示意图，这个坐标系分别为正东、正北为x轴、y轴的正方向，如果表示枫林园的坐标为（6，1），表示伏象园的点的坐标为（1，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是（）A．静心园B．半山湖C．雅荷园D．远航码头13．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）14．一个有序数对可以（）A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置15．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2），那么黑棋①的坐标应该是（）16．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）17．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）A．点A B．点B C．点C D．以上都不对18．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．南京市白下路C．北偏东30°D．红星电影院第2排19．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如图所示：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方．设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），那么，水立方的坐标为（）20．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）21．小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A 的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（﹣1000.1500）D．（﹣1500，1000）22．在如图的方格纸上，若用（﹣1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C 点的位置可表示为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（2，1）23．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）24．张宁在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．百草园（5，﹣3）D．驼峰（5，﹣2）25．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，黑棋的位置可记为（2，2），白棋②的位置可记为（4，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（3，5）B．（3，4）C．（4，3）D．（5，3）26．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣1，﹣2）表示，小军的位置用（1，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（4，3）B．（3，4）C．（3，1）D．（1，3）27．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经116°，北纬42°B．红星大桥南C．北偏东30°D．太平洋影院第2排28．某班级第3组第4排位置可以用数对（3，4）表示，则数对（1，2）表示的位置是（）A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排29．延庆区古崖居景区游览线路如图，右图是利用平面直角坐标系画出的沿途景点的大致分布示意图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示龙爪石的点的坐标为（1，3），表示古崖老井点的坐标为（2，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是（）A．山泉B．鱼池C．飞来石D．石碾30．2017 全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜．如图是羽毛球场地示意图，x轴平行场地的中线，y轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3，1），黄雅琼的坐标是（0，﹣1），则坐标原点为（）A．O B．O1C．O2D．O331．如图是某游乐城的平面示意图，如图用（8，2）表示入口处的位置，用（6，﹣1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是（）A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车32．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为（﹣3，1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为（）A．（0，1）B．（4，0）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）33．如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（﹣5，0）34．下列条件中，不能确定物体位置的是（）A．天竺大厦4楼1号B．幸福路32号C．东经118°北纬42°D．北偏西30°35．如果（2，5）表示电影票上的“2排5号”，那么“5排2号”应该表示为（）A．（2，5）B．（5，2）C．（﹣5，﹣2）D．（﹣2，﹣5）36．如图，若“帅”的位置用（1，﹣1）表示，“馬”的位置用（4，﹣1）表示，则“兵”的位置可表示为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）37．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B （4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）A．（﹣3，300°）B．（3，60°）C．（3，300°）D．（﹣3，60°）38．如图是棋盘的一部分，若用（1，3）表示的位置，（2，2）表示的位置，则的位置可表示为（）A．（1，6）B．（6，1）C．（6，0）D．（7，2）39．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（）A．天安门（0，4）B．人民大会堂（﹣4，1）C．毛主席纪念堂（﹣1，﹣3）D．正阳门（0，﹣5）40．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置，如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是（）A．学校B．电影院C．体育馆D．超市41．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（0，3）42．如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋④的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（0，0）C．（1，﹣4）D．（2，﹣2）43．小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（）A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处44．如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，﹣3）C．（1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）45．下列表述中，能确定准确位置的是（）A．教室第三排B．湖心南路C．南偏东40°D．东经112°，北纬51°46．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则此“QQ”笑脸左眼B的坐标是（）A．（0，3）B．（0，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，3）47．如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）48．如图，“士”所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），“相”所在位置的坐标为（2，﹣2），那么“炮”所在位置的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（2，﹣1）D．（3，﹣1）49．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号50．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（）A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）D．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）浙教新版八年级上学期《4.1 探索确定位置的方法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列表述能确定位置的是（）A．教室里第6排B．北京市区四环路C．东北方向45°D．东经60°，北纬20°【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据题意，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系写出点C的坐标即可．【解答】解：∵（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，∴建立平面直角坐标系如图，∴点C的坐标是（﹣3，2）．故选：C．【点评】本题考查了坐标位置的确定，根据题意正确建立平面直角坐标系是解题的关键．3．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）【分析】首先以大门为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系确定各点坐标符号，进而可得答案．【解答】解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号．4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4楼8号，物体的位置明确，故本选项错误；B、北偏东30°，无法确定物体的具体位置，故本选项正确；C、希望路25号，物体的位置明确，故本选项错误；D、东经18°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．5．某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，那么小华的位置可表示为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（2，1）D．（1，2）【分析】由小军、小刚的位置坐标可得出“往左为负，往下为负，且每格代表一个单位长度”，结合图中小华的位置，即可得出结论．【解答】解：∵小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，∴往左为负，往下为负，且每格代表一个单位长度，∴小华的位置用（﹣2，﹣1）表示．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，由给定两人的位置坐标确定正方向及每格代表的单位长度是解题的关键．6．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣2）【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出“右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度”，结合“兵”所在位置，即可得出结论．【解答】解：∵“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），∴右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度，∴兵”所在位置的坐标为（1，﹣2）．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．7．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（）A．F6B．E6C．D5D．F7【分析】根据点的位置，可得答案．【解答】解：距E6最近的是F6，故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用点的位置之间的关系是解题关键．8．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米【分析】以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，描出图书馆、邮局、火车站的位置，然后根据图书馆和火车站的坐标进行判断．【解答】解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，，从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走200米可到体育馆．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院3排B．漳州市元光南路C．北偏东32°D．东经128°，北纬30°【分析】根据确定一个位置的有序数对有两个数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、某电影院3排不能确定位置，故本选项错误；B、漳州市元光南路不能确定位置，故本选项错误；C、北偏东32°不能确定位置，故本选项错误；D、东经128°，北纬30°能确定位置，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，明确位置的确定最少需要两个条件是解题的关键．10．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【分析】直接利用已知点坐标，进而得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“将”位于点（1，﹣2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．11．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（2，4）B．养心殿（2，﹣3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，4）【分析】根据太和门与九龙壁的坐标建立坐标系．由坐标系可得答案．【解答】解：根据题意建立坐标系如图所示：则景仁宫（2，4）、养心殿（﹣2，3）、保和殿（0，2）、武英殿（﹣3.5，3），故选：A．【点评】本题主要考查坐标确定位置，根据题意建立符合题意得平面直角坐标系是解题的关键．12．延庆区妫河生态走廊西段的骑游线路环湖而建，如图是利用平面直角坐标系画出的沿途景点的大致分布示意图，这个坐标系分别为正东、正北为x轴、y 轴的正方向，如果表示枫林园的坐标为（6，1），表示伏象园的点的坐标为（1，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是（）A．静心园B．半山湖C．雅荷园D．远航码头【分析】根据伏象园的点的坐标为（1，﹣2）可确定原点所在位置是半山湖．【解答】解：枫林园的坐标为（6，1），表示伏象园的点的坐标为（1，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是半山湖，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标位置的确定，关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．13．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）【分析】先根据白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2），确定坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可．【解答】解：如图所示：黑棋①的坐标为（9，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系．14．一个有序数对可以（）A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置【分析】根据坐标平面内点的坐标特点得出即可．【解答】解：一对有序数对可以确定一个点的位置，故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，能理解有序数对的意义是解此题的关键．15．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2），那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）【分析】首先建立坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可．【解答】解：如图所示：黑棋①的坐标为（9，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．16．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）【分析】根据M与P的坐标建立平面直角坐标系，确定出N与Q的坐标即可．【解答】解：如图建立平面直角坐标系，则点N和点Q的坐标分别为（1，1），（﹣2，2），故选：D．【点评】此题考查了坐标确定位置，建立正确的平面直角坐标系是解本题的关键．17．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）A．点A B．点B C．点C D．以上都不对【分析】根据平面直角坐标系的定义确定即可．【解答】解：∵N（1，﹣1），∴点N向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，即点A为坐标原点．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义．18．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．南京市白下路C．北偏东30°D．红星电影院第2排【分析】根据有序数对可以确定坐标位置，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、东经118°，北纬40°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确．B、南京市白下路，没有明确具体位置，故本选项错误；C、南偏西30°，可以有无数个点，也就是无数个位置，不能确定位置，故本选项错误；D、红星电影院第2排，没有明确是第几号座位，不能确定位置，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．19．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如图所示：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方．设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），那么，水立方的坐标为（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，﹣1）【分析】以玲珑塔向右一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出水立方的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，水立方的坐标为（﹣2，﹣4）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点并建立平面直角坐标系是解题的关键．20．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．21．小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A 的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（﹣1000.1500）D．（﹣1500，1000）【分析】由题意可知，小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选学校大门所在的位置为原点建立坐标系，即可小刚家的坐标．【解答】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以学校大门的坐标是（0，0），小刚家的坐标是（1500，﹣1000），故选：A．【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．22．在如图的方格纸上，若用（﹣1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C 点的位置可表示为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（2，1）【分析】以点A的坐标向右一个单位，向下一个单位为原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点C的位置可表示为（1，2）．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，熟记平面直角坐标系的概念并准确确定出原点的位置是解题的关键．23．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）【分析】根据用（2，﹣1）表示“炮”的位置表示出原点的位置，进而得出“将”的位置．【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．24．张宁在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．百草园（5，﹣3）D．驼峰（5，﹣2）【分析】首先以大门为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系确定各点坐标符号，进而可得答案．【解答】解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号．25．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，黑棋的位置可记为（2，2），白棋②的位置可记为（4，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（3，5）B．（3，4）C．（4，3）D．（5，3）【分析】根据黑棋的位置可记为（2，2），白棋②的位置可记为（4，1），确定坐标原点的位置，然后建立坐标系，再利用坐标系确定白棋⑨的坐标．【解答】解：如图所示：。
【八年级语文】八年级数学上4.1探索确定位置的方法同步集训(浙教版附答案)
八年级数学上4.1探索确定位置的方法同步集训（浙教版附
答案）
5 4．1 探索确定位置的方法
1 在教室里，若坐在第2排，第3列的同学座位记为(2，3)，则坐在第4排，第5列的同学座位记为(4，5)．小明的座位记为(3，1)，则他坐在第3排，第1列．
2．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)
A 距学校300米处
B 在学校的西边
c 在西北方向300米处
D 在学校西北方向300米处
(第3题)
3．如图，是一个楼梯的侧面示意图．
(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)表示点D的位置，那么点c，H又该如何表示呢？
(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0 )，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？
【解】 (1)c(2，2)，H(8，6)．
(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I
4．小刚家和超市的位置如图所示(单位)，请用两种方法表示超市相对小刚家的位置．
(第4题)
【解】①超市在从小刚家出发先向东走500 ，再向北走500 处．
②超市位于小刚家的东北方向500 2 处．
5．如图，若用A(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．。
浙教版八年级数学上册_探索确定位置的方法_同步练习(解析版)
第4章图形与坐标4.1探索确定位置的方法同步练习1.如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (3，5)D. (5，3)【答案】A【解析】根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）. 故选：A.点睛：此题主要考查了有序数对表示位置的方法，关键是根据题意中的位置表示确定出点的位置的规律，然后以此规律表示即可.2.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】根据确定物体位置要2个数据可得：能让小华准确找到座位的是必须是排数，座位均清晰的．分析可知只有D符合两项条件，故选D．3.小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是( )A. 在学校的东边B. 在东南方向800米处C. 距学校800米处D. 在学校东南方向800米处【答案】D【分析】根据方位角的定义依次判断即可.【详解】A、错误.缺少距离.B、错误.缺少参照物.C、错误.缺少方向角.D、正确.有参照物、方向角、距离.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查方位角的表示，判断一个物体的方位，应包含参照物、方向、距离，缺一不可.4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( )A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F【答案】B【解析】∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，∴对于数对（a，b），第一个数a等于距观察站圈数的十倍，第二个数表示度数，∴表示为（40，120°）的目标在第四圈，且度数为120°，即目标C.故选B．点睛：本题关键是弄清楚有序数对中的对数分别代表的意义.5.下列说法中，能确定物体位置的是( )A. 天空中的一只小鸟B. 电影院中18座C. 东经120°，北纬30°D. 北偏西35°方向【答案】C【分析】确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.【详解】A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.6.如图，方格纸上点A的位置用有序数对(1，2)表示，点B的位置用有序数对(6，3)表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点(2，2)，先爬到点(2，4)，再爬到点(5，4)，最后爬到点(5，6)，则小虫共爬了( )A. 8个单位长度B. 7个单位长度C. 6个单位长度D. 5个单位长度【答案】B【解析】【分析】根据爬行路线,可得爬行路程.【详解】爬行路线如图, C→D→E→F，由CDEF＝2＋3＋2＝7,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了坐标确定位置，画出示意图是解题关键.7.确定平面内某一点的位置一般需要________个数据．【答案】2【解析】确定平面内某一点的位置一般需要两个数据——横坐标和纵坐标.故答案：2.8.如图，是小亮画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成_________．”【答案】（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置．解答：解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）．点评：此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．9.如图，如果●的位置是(2，3)，◆的位置为(1，1)，那么★的位置可表示为_________．【答案】(4，2)【解析】【分析】利用确定点的位置的方法进行解答，根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【详解】根据题意：用(2，3)表示●，用(1，1)表示◆，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向右为正方向，y轴为从左面数第一列向上为正方向．那么★的位置可以表示成(4，2)．故答案为：(4，2).【点睛】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.10.若船A在灯塔B的北偏东30°方向上，则灯塔B在船A的_________方向上．【答案】南偏西30°【解析】【分析】本题画出A、B的位置，即分别以A、B为为原点，分别画出A、B的正北、正南、正西、正东方向，标出A与B的关系即可求解.【详解】从图中可以看出，B在A的南偏西30°.故答案为：南偏西30°.【点睛】本题考察一个物体相对于另一物体的位置，注意这类题中“北偏东30°”的含义，是从正北方向开始，向东方向偏，偏角为30°.11.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2，－1)上，“相”位于点(4，－1)上，则“炮”所在的点可表示为__________．【答案】(-1,2)【解析】试题分析：根据“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，得：“炮”所在的点的坐标是（-1，2）．故答案为：（-1，2）．考点：坐标确定位置．12.将正整数按如图所示的规律排列．若用数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数，例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是______．【答案】23【解析】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．故答案是：23.【点睛】主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．13.如图是围棋盘的一部分，如果用(0，0)表示点A的位置，用(3，1)表示点C的位置，那么：(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？(2)图中点F(4，3)，G(3，4)的位置在哪里？请在图中标出．【答案】(1)B(1，2)，D(5，8)，E(8，3)(2)见解析【解析】【分析】(1)根据题意找出隐藏坐标轴即可解答.（2）根据隐藏坐标轴即可标出F，G.【详解】解：（1）由题知(0，0)表示点A的位置，(3，1)表示点C的位置，即可得隐藏坐标轴是以A为原点建立的，因此根据点之间的位置关系可得B(1，2)，D(5，8)，E(8，3).(2)如图【点睛】本题考查坐标系中点的表示，能够根据题意找出隐藏坐标轴是解题关键.14.如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，1)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来；(2)如果秋千的位置表示为(4，3)，请在图中标出秋千的位置.【答案】(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)(2)见解析【解析】【分析】对于（1），根据跳跳床的位置可知原点为大门，据此表示出其他游乐设施位置的数对；对于（2），可知秋千在第四行第三列，找到相应位置在图中标出.【详解】解：（1）根据用数对表示位置的方法，可以得到图中其他游乐设施的位置：跷跷板的位置是（2，4），碰碰车的位置是（5，1），摩天轮的位置是（6，5）.（2）在图中标出秋千（4，3）的位置如图所示：【点睛】本题主要考查有序数对，要以图中的位置与数对的联系为解题的突破点；15.如图，渔船A的方向可以由距小岛20 km和在小岛的西南方向这两个数据来确定．问：(1)渔船B相对小岛的位置应怎样表述？(2)小岛的北偏东30°方向，距离小岛30 km处是哪艘渔船？【答案】(1)渔船B在小岛南偏东60°方向的25 km处(2)渔船D【解析】【分析】（1）根据渔船B和小岛的位置，距离关系即可解答.(2）根据图像查找即可解答.【详解】(1)根据题中给的形式可得渔船B在小岛南偏东60°方向的25 km处.(2)根据图像可得小岛的北偏东30°方向，距离小岛30 km处是渔船D.【点睛】本题考查坐标轴上的方向与距离，解题的关键是能够看懂图像.16.如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为(2，4)，点B表示4街与2大道的十字路口，记为(4，2)．如果用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示由A到B的路径．(1)请你用同样的方法写出其他两种表示由A到B的路径：①_______________________________________；②_______________________________________．(2)请探究由A到B的最短路径共有几条？【答案】(1) 见解析(2) 6条【解析】【分析】对于（1），根据用（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）可知第一个数字表示的是街，第二个数表示大道，接下来结合已知再写出两条途径即可；对于（2），写出其余的几条途径，进而确定总共有几条途径，问题便可解答.【详解】(1) (2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)(2) 解：根据题意可找出四步走到是最近的，一共6条.【点睛】本题是平面直角坐标系的变形运用，能够根据题意灵活表示坐标是解题关键.17.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【答案】（1，7）或（5，3），理由见解析【解析】试题分析：根据五子连棋的规则，乙已把（2，6）（3，5）（4，4）三点凑成在一条直线，甲只有在此三点两端任加一点即可保证不会让乙在短时间内获胜，据此即可确定点的坐标．试题解析：根据题意得，乙执的白棋已有三点（2，6）（3，5）（4，4）在一条直线上，甲只有在此直线上距离（2，7）（4，5）最近的地方占取一点才能保证不会让乙在短时间内获胜，即为点（1，7）或（5，3）．【点睛】本题考查了点的坐标的确定及生活中的棋类常识，正确理解题意和识图是解题的关键．。
八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.1 探索确定位置的方法练习 (新版)浙教版
第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法A组1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)A. 距学校300 m处B. 在学校的西边C. 在西北方向300 m处D. 在学校西北方向300 m处2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B)A B C D E F1 4 62 5 9 32 23456 73．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C)(第3题)A．(－1，1) B．(－1，2)C．(－2，1) D．(－2，2)4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B)(第4题)A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B)A. a＝xB. b＝yC. a＝yD. b＝x(第6题)6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km处．7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示．8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．（第8题）(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？【解】(1)点C(2，2)，H(8，6)．(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.B组9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)．(第9题)【解】∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I，(4，2)对应点K，(5，1)对应点E.∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车．10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了．(第10题)【解】如解图，当黑棋放在黑❷所在的位置时，就获得胜利了．∵白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，∴黑❷的位置分别为(2，0)和(7，－5)．(第10题解)11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h 的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由．(第11题解)【解】 受到台风的影响．理由如下： 如解图，过点A 作AC⊥BC 于点C. 由题意，得AB ＝220 km ，∠ABC ＝30°， ∴AC ＝12AB ＝110 km.∵110÷20＝5.5， ∴12－5.5＝6.5＞4. ∴该城市受到该台风的影响．12．将正偶数按下表所示的方式排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 … … 28 26 …【解】 本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126……1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．数学乐园13．如图①，将射线Ox 按逆时针方向旋转β，得到射线Oy ，如果P 为射线Oy 上的一点，且OP ＝a ，那么我们规定用(a ，β)表示点P 在平面内的位置．例如，图②中，如果OM ＝8，∠xOM ＝110°，那么点M 在平面内的位置记为M (8，110°)，根据图形，解答下列问题：(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__．(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离．(第13题)(第13题解)【解】(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．∵点A(5，30°)，B(12，120°)，∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，∴∠AOB＝90°.∴在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.。
八年级数学上册 4.1 探索确定位置的方法课时训练 (新版)浙教版
4.1 探索确定位置的方法◆基础训练1．在你的班级里，若坐在第3行，第2列的同学座位记作（3，2），则坐在第5行，•第4列的同学座位记作_________；坐在第2行，第5列的同学座位记作______．2．在平面内确定一个点的位置一般需要_______个数据．3．如图1所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置．A______；B______；C______；D_______．图1 图24．如图2所示，用有序数对的方法来表示图中各点的位置．若A，B点表示为A（0，），B（2，1），则其余各点表示为：C_______，D______，E_______．5．小明在小丽的南偏西60°方向上，那么小丽相对小明的方向是_______．6．在图3中标出下列各点：（1）北偏东45°方向距离O点4km的A点；（2）东偏南30°方向距离O点2．5km的B点．图3 图4 图57．如图4，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A•的北偏东45•°方向上，•距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的______方向上，距小岛B______km处．8．如图5，A点是我军基地，雷达显示在距我军基地16海里北偏东60°的方向和距我军基地10海里，北偏东30°的地方有甲，乙两艘敌船正向我军基地行驶，请在图中用红笔标出敌舰的方向，并说出我军基地相对于敌舰船甲，乙的方向．9．某人从A地到B地所走路线如图6．（1）你能说出他所走的点C，D，E，F的坐标吗（规定列写前面，行写后面）？（2）你能算出他总共走了多少行程吗（每个小方格边长为20m）？图610．如图，在一个棋盘中，帅的位置为（1，0），马的位置为（0，3），则车的位置为________．◆提高训练11．如图所示是某地街道分布示意图，点A表示1巷与2马路的十字路口，•点B表示3巷与3马路的十字路口．如果用（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）表示由A到B 的一条路径．那么你能用同样的方式写出由A到B的其它几条路吗？（要求与已知路线不同）12．如图所示是某次海战中敌我双方舰艇对峙图，对我方舰队来说：（1）北偏东60°的方向有哪些目标？要想确定敌舰B的位置还需要什么数据？（2）距我方舰队的图上距离为1cm的敌舰有哪些？13．B港在离A点的正北10海里处，一船从B港出发向正东方向匀速航行，第二次测得该船在A点的北偏东30°的M处，半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的N处，•先画出图形，再求该船的速度．◆拓展训练14．将自然数按图6-1-11的规律排列．14这个数位于第4行第3列记作（4，3），那么127这个数应记作________．15．将自然数按图中的规律排列，每个自然数都对应一个坐标．1对应坐标（0，0），2对应坐标（1，0），3对应坐标（1，1），你能分别说出16，36，9，25，49•对应的坐标吗？请问2025对应的坐标是多少？1993对应的坐标又是多少？答案:1．（5，4），（2，5） 2．2 3．A（1，3），B（2，2），C（4，2），D（3，0）4．C（3，-1），D（4，3），E（0，3） 5．北偏东60°或东偏北30° 6．略7．南偏西45°，208．A•点在甲船西偏南30距离16海里处，A点在乙船西偏南60°距离10海里处9．（1）C（2，1），D（2，3），•E（5，3），F（5，7）（2）300m 10．（2，4）11．略 12．（1）敌舰B，小岛．B•到我方舰队的距离（2）A，C敌舰13．图略，40海里/时 14．（6，12）15．坐标：16（-1，2），36（-2，•3），9（1，-1），25（2，-2），49（3，-3）；2025坐标为（22，-22）；1993坐标为（-10，-22）附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
41探索确定位置的方法同步练习含解析浙教版八年级上初二数学试题试卷.doc
4. 1探索确定位置方法《巩练习〉姓名 ____ 班级______第一部分1、最近各地影院都在上映国产影片《集结号》，该片获得了很多奖项，朋友推荐小明和小王去观看，于是小明和小王买了两张电影票去，座位号分别是11排7座和11排9座.（1）怎样才能既快又正确的找到座位？（2）小明和小王的座位靠在--起吗？2、到某服装城购物，常看到揭示板上写到：“……衬衫：二楼A3区”.（1）这是用什么方法来确定位置的；（2）怎样才能快而正确地找到位置？3、如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）相对小明家的位置，说出书店所在的位置.（2）某楼位于小明家的南偏东66。
的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这--地点的名称.4、八年级一班坏保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现已知以下信息，你认为他们能找到以下工厂的位置吗？请说明你的理由.（1）“农达''化肥有限公司在他们学校所在地的东北方向；（2）天天乐味精厂在他们学校所在地3km处；(3)安康兽药厂在他们学校所在地北偏西60。
的方向，距离5km5、如图是动物园的平面示意图，A、B、C、D、E分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.请借助比例尺、量角器解决如卞问题：(1)写出A、B、C、D的图上坐标.(2)位于原点东偏北45。
的是哪个馆，它到0点(大门)的实际距离是多少？(精确到16、陈颖同学要在电话中告诉同学如图所米)示的图形，为了描述清楚，她使用了与本节有关的知识，你能猜到她用的是什么方法吗？请详细叙述她的方法.第二部分1 •要确定珠穆朗玛峰的位置，需要知道珠穆朗玛峰的A•高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度解析：利用经度与纬度來确定球面上的位置.列2.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二彳狞,五六列列则(4, 3)表示的位置是( 厂行.三行•Z>六行3. ....................................................................... 下列说法中，能确定物体位置的是 ()A. 天空中的一只小鸟B. 电影院中18座C. 东经120°,北纬30。
初中数学浙教版八年级上册第四章4.1探索确定位置的方法练习题-普通用卷
初中数学浙教版八年级上册第四章4.1探索确定位置的方法练习题一、选择题1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成()．A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)2.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，右下角方子的位置用(0,−1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是()A. (−2,1)B. (−1,1)C. (1,−2)D. (−1,−2)3.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1)，B(2,2)，则“宝藏”点C的位置是()A. (1,0)B. (1,2)C. (2,1)D. (1,1)4.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是()A. 离北京市200千米B. 在河北省C. 在宁德市北方D. 东经114.8°，北纬40.8°5.根据下列表述，能确定位置的是()．A. 红星电影院2排B. 北京市四环路C. 北偏东30°D. 教室第2列第3行6.如图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示总图．在图中，分别以正东、北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示演艺中心的点的坐标为(1,2)，表示水宁阁的点的坐标为(−4,1)，那么下列各场阁的坐标表示正确的是()A. 中国馆的坐标为(−1,−2)B. 国际馆的坐标为(1,−3)C. 生活体验馆的坐标为(4,7)D. 植物馆的坐标为(−7,4)7.如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为(0,4)，表示广安门的点的坐标为(−6,−3)时，那么表示左安门的点的坐标为()A. (−5,−6)B. (5,−6)C. (6,−5)D. (−5,6)8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(−2,1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A. (1,3)B. (3,2)C. (0,3)D. (−3,3)9.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是()A. 北纬25°40′～26°B. 东经123°～124°34′C. 福建的正东方向D. 东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°10.北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为(−1,0)，森林公园的坐标为(−2,3)，则终点水立方的坐标是()A. (−2,−3)B. (−2,3)C. (−3,−2)D. (−3,−1)二、填空题11.如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5)，那么“11排11号”可表示为______；(5,6)表示的含义是______．12.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为______．13.某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是______ ．14.点P的坐标是(a,b)，从−2，−1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是______．三、解答题15.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(−4,3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．16.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系(每个小方格的边长为1)．(1)请写出商会大厦和医院的坐标；(2)王老师在市政府办完事情后，沿(2,0)→(2,−1)→(2,−3)→(0,−3)→(0,−1)→(−2,−1)的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．17.如图，已知宾馆的坐标为(4,4)，文化馆的坐标为(−1,3)．(1)根据题意，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、火车站、超市、市场的坐标；(3)已知公园A，游乐场B、图书馆C的坐标分别为(0,5)、(−2,−2)、(2,−2)，请在图中标出A、B、C的位置．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为(4,3)．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用(0,−1)，则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是(−1,1)时构成轴对称图形．故选：B．3.【答案】D【解析】解：根据两个标志点A(3,1)，B(2,2)可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是(1,1)，故选：D．根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．4.【答案】D【解析】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：D．根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．6.【答案】A【解析】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为(−1,−2)，故本选项正确；B、国际馆的坐标为(3,−1)，故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为(7,4)，故本选项错误；D、植物馆的坐标为(−7,−4)，故本选项错误；故选：A．根据演艺中心的点的坐标为(1,2)，表示水宁阁的点的坐标为(−4,1)建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．7.【答案】B【解析】解：当表示地安门的点的坐标为(0,4)，表示广安门的点的坐标为(−6,−3)时，表示左安门的点的坐标为(5,−6)，故选：B．由地安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度，再进一步得出左安门的坐标即可判断．本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标．8.【答案】A【解析】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为(1,3)．故选：A．根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(−2,1)，进而得出原点的位置，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了确定位置，正确掌握位置确定方法是解题关键.根据在一个平面内确定一个位置一般需要两个数据来解答．【解答】解：能够准确表示钓鱼岛位置的是东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°．故选D．10.【答案】A【解析】解：如图所示：终点水立方的坐标是(−2,−3)．故选：A．直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．11.【答案】(11,11)；5排6号【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，找出有序数对每个数表示的意义是解题的关键．由8排5号简记为(8,5)，可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号．”依此即可得出结论．【解答】解：∵8排5号简记为(8,5)，∴11排11号表示为(11,11)，(5,6)表示的含义是5排6号．故答案为(11,11)；5排6号．12.【答案】(−2,−2)【解析】解：如图建立坐标系，“卒”的坐标为(−2,−2)，故答案为：(−2,−2)．首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．13.【答案】186231【解析】解：∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，∴今年入学的6班23号男同学的编号是186231．故答案为：186231．根据题意，可知编号的顺序是年、班、号、男生(或女生)．本题考查坐标确定位置．注意对题意的理解是解决此类问题的关键．14.【答案】15【解析】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，所以点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率=420=15．故答案为15．先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再根据第二象限点的坐标特征找出点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了坐标确定位置．15.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，(3)点A1的坐标为(2,6)．【解析】(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；(2)利用A点坐标画出直角坐标系；(3)利用第二象限点的坐标特征写出点A1的坐标．本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．16.【答案】解：(1)由图可得：商会大厦的坐标为(−1,2)，医院的坐标为(3,1)．(2)路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．【解析】(1)根据平面直角坐标系解答即可；(2)根据坐标得出地点即可．此题考查坐标确定位置，关键是根据平面直角坐标系得出坐标．17.【答案】解：(1)如图所示：(2)体育场的坐标为(−2,5)、火车站的坐标为(2,2)、超市的坐标(4,−1)、市场的坐标为(6,5)；(3)如图所示：A，B，C即为所求．【解析】(1)直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系得出答案；(2)直接利用(1)中坐标系得出各点坐标；(3)利用利用(1)中坐标系得出各点位置．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．。
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第4章图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
A组
1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)
A. 距学校300 m处
B. 在学校的西边
C. 在西北方向300 m处
D. 在学校西北方向300 m处
2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B)
A B C D E F
1462593
2234567
A.28B．25C．15D．10
3．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C)
(第3题)
A．(－1，1) B．(－1，2)
C．(－2，1) D．(－2，2)
4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B)
(第4题)
A. 目标A
B. 目标C
C. 目标E
D. 目标F
5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B)
A. a＝x
B. b＝y
C. a＝y
D. b＝x
(第6题)
6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔 A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km 处．
7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示．
8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．
（第8题）
(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？
(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？
【解】(1)点C(2，2)，H(8，6)．
(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.
B组
9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)．
(第9题)
【解】∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I，
(4，2)对应点K，(5，1)对应点 E.
∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车．
10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑?的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了．
(第10题)
【解】如解图，当黑棋放在黑?所在的位置时，就获得胜利了．
∵白①的位置是(1，－5)，黑?的位置是(2，－4)，
∴黑?的位置分别为(2，0)和(7，－5)．
(第10题解)
11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说
明理由．
(第11题解)
【解】受到台风的影响．理由如下：
如解图，过点A作AC⊥BC于点C.
由题意，得AB＝220 km，∠ABC＝30°，
∴AC＝1
2
AB＝110 km.
∵110÷20＝5.5，
∴12－5.5＝6.5＞4.
∴该城市受到该台风的影响．
12．将正偶数按下表所示的方式排成5列：
第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
第4行,,2826
,
则2018应该排在哪行哪列？
【解】本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126,,1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．
数学乐园
13．如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．
例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下列问题：
(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__．
(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离．
(第13题)
(第13题解)
【解】(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．
∵点A(5，30°)，B(12，120°)，
∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，
∴∠AOB＝90°.
∴在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.。