B班 18.1.2平行四边形判定习题课
18.1.2 平行四边形的判定(第一课时)(原创) (2)
价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
重点
平行四边形的判定方法及应用
难点
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
教法
主体性学习法
学法
合作探究
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
学生行为
教师行为
设计意图
一、复习回顾：前几节课我们共同学习了平行四边形概念，共同研究了平行四边形的性质。下面我找同学来说一下平行四边的概念是什么？平行四边形又有哪些性质？
（四）归纳：
平行四边形判定的方法：
语言叙述
符号叙述
学生齐读平行四边形的判定方法。
教师利用多媒体展示内容，并引导学生发现性质定理和判定定理的关系。
便于学生理解和掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形性质定理和判定定理的关系。
四、看谁最快
小练习。
（多媒体）
回答问题，给出答案。
教师对学生给出的答案及时给予肯定与修正。
教
学
目
标
知识与能力
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法，能根据判别方法进行有关的应用。
3、在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
过程与方法
通过创设情境激发学生学习探究的兴趣，学生通过合作探究理解并掌握平行四边形的判定。
便于学生加深对平行四边形的判定的理解。
五、例题讲解
46页例3。
由两名同学分别上黑板写出证明过程，其他同学在座位上写出证明。
教师对学生的证明过程及时给予肯定或修正。
真正落实学生的证明书写过程，提高学生书写过程的能力。
人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 同步练习
人教版八年级下册数学第18章平行四边形 18.1.2平行四边形的判定同步练习1. 具备下列条件的四边形，不能判定是平行四边形的是（）A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.对角线的交点是两条对角线的交点2. 下列条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB//CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC. AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD.添加下列一个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD=BCB.BC//ADC.∠A=∠CD.∠A+∠B=180°4. 下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等5. 四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=CO.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.CB=ODB.AB//CDC.AB=CDD.∠ADB=∠DBC6. 在四边形ABCD中，有下列条件：○1AB//CD;○2AD//CD;○3AB=CD;○4AD=BC若从这些条件中选择两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种中，D,E分别AB,AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数是（）7. 如图，在ABCA.50°B.60°C.70°D.80°8. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形，则x=_______.9. 如图，DE//BC,DF//AC,EF//AB,图中共有_____________个平心四边形。
10. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD_____（选填“是”或“不是”）平行四边形。
八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定练习人教版
18.1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=CO = cm，DO=BO= cm时，四边形ABCD为平行四边形．（3）若∠A=65°，∠B=115°，那么当∠C=°，∠D= °时，四边形ABCD为平行四边形．2、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°，92°，92°D、88°，92°，88°3、在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，则应满足的条件是（）A、∠A+∠C=180°B、∠B+∠D=180°C、∠A+∠B=180°D、∠A+∠D=180°4、下列能判定四边形一定为平行四边形的个数有（）（1）两组对边分别相等的四边形。
（2）两组对边分别平行的四边形。
（3）两组对角分别相等的四边形。
（4）有两组邻角分别互补的四边形。
（5）两组对角线互相平分的四边形。
（6）两条对角线相等的四边形。
A、2B、3C、4D、55、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．6、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。
PFED CBA求证：四边形EFGH 是平行四边形。
7、如图，在四边形ABCD 中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°。
求BC 的长和四边形ABCD 的面积。
8、如图，ABC ∆是等边三角形，P 是三角形内任一点，,//,//BC PE AB PDAC PF //，若ABC ∆周长为12，求PD+PE+PF 的值．18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2）一、选择——基础知识运用1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A ．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等2．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）A．AD=BC B．OA=OCC．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180°3．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A．①和② B．①③和④C．②和③D．②③和④5．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（3，1）B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）二、解答——知识提高运用6．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：ABCD是平行四边形。
平行四边形的判定习题课市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
四边形是 平行四边形
角
对角线 对角线相互平分
第3页
判定定理应用
1、判 断
①有一组对边平行四边形是平行四边形。 ②有两条边相等，而且另外两条边也相等四边形一 定是平行四边形。 ③对角线相等四边形是平行四边形。 ④一条对角线平分另一条对角线四边形是平行四边形。
第4页
2、如图, 四边形ABCD中,已知 AB∥DC
第10页
5、已知AD是△ABC 角平
分线，DE∥AB，在AB上截
取BF=AE，
求证：EF=BD
A
F
E
B
D
C
第11页
6、在平行四边形ABCD中，直
线MN∥AC，分别交DA延长线
于M，DC延长线于N，AB于P，
BC于Q。
MA
D
求证：PM=QN P
B QC N
第12页
7、以下列图，在四边形ABCD中， AB=DC,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足 分别是E、F，AE=CF, 求证：四边形ABCD是平行四边形.
第13页
8、如图所表示，平行四边形ABCD中， G、H是对角线BD上两点，且AG＝CH，
DF＝BE. 求证：四边形EHFG是平行四边形.
A
FD
G
BE
H
C
第14页
18.1.2 平行四边形判定习题（2）
第1页
复习巩固
到上一节课为止我们学习了几个判定平行
四边形方法？ 四
从角考虑
两组对角相等
边
形
两组对边分别平行 是
从边考虑
平
两组对边分别相等 行
四
从对角线考虑
两角线相互平分
边 形
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P
D N
Q
C
G A M B
A M N
D
B
C
5、 如图所示，已知E为
ABCD 中DC边的延长线 上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC,BD 于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF. 求证：AB=2OF.
A O G B F E C D
6、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交
BC于点E，交AD于点F，连接AE,BF交于点M， 连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且 MN=1/2AD.
A
F
Nห้องสมุดไป่ตู้E C
D
M B
7、已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长 线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD 于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF
A G O C E D
B
F
8、已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形
CEF中，∠ABC=∠CEF=90°，且C、B、E三点 共线，连接AF，M是AF的中点，连接MB
A D O G
B
E
F
C
3、如图，在△ABC中，AG是角平分线，CD⊥AG， 交AB于D，交AG于E，F为BC的中点， 求证：BD=2EF
C G E A F B
D 角平分线、中线、高线三线中有两线合一， 可联想到等腰三角形。
4、如图，D是△ABC的边AB上的一点， CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC. (1)求证：CD=AN; (2)若AC⊥DN, ∠CAN=30°，MN=1，求四边形 ADCN的面积。
求证：MB∥CF.
E M A B
法一）:延长AB交CF于点N
F
C
法二）:延长BM交EF于点N
9、△ABC 中，D 是AB中点，E是AC上的点， 且3AE =2AC，CD、BE交于O点. 求证：OE =
1 BE. 4
A F
D
E O B C
10、已知，如图，A、D、P三点，M、N、Q三点， B、C、Q三点，均在一直线上，且M、N分别是AB、 CD的中点，AD=BC. 求证：∠APM= ∠BQM
A
D B C M
2、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、 CF相交于点O，AG⊥BE于点G，AH⊥CF于点H. (1)求证：GH∥BC； （2）若AB=9cm，AC=14cm,BC=18cm，GH的长.
A E H B G C
F
练习：如图，△ABC的周长为26，点D、E都在
边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q， ∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10， 求PQ的长。
原创23页（黄色）
2、如图所示，O是△ABC所在平面内的一动点，连 接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、 E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形. （1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是 平行四边形； （2）当点O移到△ABC外时，（1）的结论是否成 立？画出图形并说明理由.
A P B D Q
E
C
问题三、
求证:四边形两条对角线中点的连线小于 一组对边和的一半 A 已知：四边形ABCD中，E、F分别 是对角线AC、BD的中点
1 求证：EF＜ （AB+CD） 2
B
D F· · E G C
1 求证：EF< （AC+BD）． 2
A M
变式：如图，任意四边形ABCD，E、F分别是AD、 BC的中点
问题一：中点四边形 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是 平行四边形
A
E
H
D
B F C
G
如图，在四边形ABCD中，已知点E,F,G,H分别是 AB,CD,AC,BD的中点，试判断四边形EGFH的形 状，并证明你的结论。
F H G A E B C
D
问题二： 1、如图，在△ABC中，M是边BC的中点， AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于点D， AB=12，AC=22，求MD的长。
E
D
B
F
C
四、习题巩固
1、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是 DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P 在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列 结论成立的是（ ） A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
A D E B P F R C