高一数学上册精练调研考试题17
河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题 扫描版含答案
平顶山市2017～2018学年第一学期期末调研考试高一数学试题答案及评分参考一．选择题：（1）B （2）D （3）B （4）D （5）C （6）A （7）A （8）D （9）A （10）C （11）B （12）C ．二．填空题：（13）3，（14）60°，（15）2(2)x -+2(2)y +=1，（16）14-． 三．解答题：（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）将已知的对数式改写为指数式，得到24x w =，40yw =，12()xyz w =． (3)分 从而，1125311212102w wz w x y w w ===， ……………4分那么60w z =，log 60z w =． (5)分（Ⅱ）设直线l 与1l ，2l 的交点分别为11()A x y ，，22()B x y ，．则，11223100280x y x y -+=⎧⎨+-=⎩ （*） ……………6分∵A ，B 的中点为(01)P ，，∴120x x +=，122y y +=． ……………7分将21x x =-，212y y =-代入（*）得11113100260x y x y -+=⎧⎨++=⎩， 解之得1142x y =-⎧⎨=⎩，2240x y =⎧⎨=⎩， ……………8分所以，121214AB y y k x x -==--， ……………9分所以直线l 的方程为114y x =-+，即44x y +-=． ……………10分（18）（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接BC 1，∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ∥C 1D 1，AB =C 1D 1，∴四边形ABC 1D 1是平行四边形，∴AD 1∥BC 1． ……………1分又∵E ，G 分别是BC ，CC 1的中点，∴EG ∥BC 1，∴EG ∥AD 1． ……………2分又∵EG ⊄平面AB 1D 1，AD 1⊂平面AB 1D 1，∴EG ∥平面AB 1D 1． ……………4分同理EF ∥平面AB 1D 1，且EG EF =E ，EG ⊂平面EFG ，EF ⊂平面EFG ，∴平面AB 1D 1∥平面EFG ．……………6分（Ⅱ）∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB 1⊥A 1B ．分又∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BC ⊥平面AA 1B 1B ，∴AB 1⊥BC ． 分又∵A 1B 与BC 都在平面A 1BC 中，A 1B 与BC 相交于点B ，∴AB 1⊥平面A 1BC ，∴A 1C ⊥AB 1．……………10分同理A 1C ⊥AD 1，而AB 1与AD 1都在平面A 1B 1D 中，AB 1与AD 1相交于点A ，∴A 1C ⊥平面A 1B 1D ，因此，A 1C ⊥平面EFG ． ……………12分（19）（本小题满分12分）解： （Ⅰ）∵222(21)()()22220212121x x x x f x f x a a a --+-=++=-=-=---，……………2分 对x ∈R 恒成立， ∴1a =． ……………3分（Ⅱ）设120x x <<<+∞， ∵12211221222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=----． （*） ……………5分 ∵函数2x y =是增函数，又120x x <<，∴21220x x ->，而1210x ->，2210x ->，∴ （*）式0<． ……………6分∴21()()f x f x <，即()f x 是区间(0+∞，上是减函数． ……………7分（Ⅲ）∵()f x 是奇函数，∴(2+1)(1)0f t f t +-<可化为(2+1)(1)f t f t <-．由（Ⅱ）可知()f x 在区间(0)-∞，和(0)+∞，上都是减函数． 当2+10t >，10t ->时，(2+1)(1)f t f t <-化为2+11t t >-，解得1t >； ……………9分当2+10t <，10t -<时，(2+1)(1)f t f t <-化为2+11t t >-，解得122t -<<； ……………10分 当2+10t <，10t ->时，(2+1)0(1)f t f t <<-显然成立，无解； ……………11分综上， (2+1)(1)0f t f t +-<成立时t 的取值范围是122t -<<-或1t >． ……………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为AD ⊥平面PDC ，直线PD ⊂平面PDC ，所以AD ⊥PD ．又因为BC //AD ，所以PD ⊥BC ， ………．．2分又PD ⊥PB ，PB 与BC 相交于点B ，所以，PD ⊥平面PBC ． ………．．4分（Ⅱ）过点D 作AB 的平行线交BC 于点F ，连结PF ，则DF 与平面PBC 所成的角等于AB 与平面PBC 所成的角．因为PD ⊥平面PBC ，故PF 为DF 在平面PBC 上的射影，所以D F ∠为直线DF 和平面PBC 所成的角． ………．．5分由于AD //BC ，DF //AB ，故BF =AD =CF =1．又AD ⊥DC ，故BC ⊥DC ，ABCD 为直角梯形，所以，DF ． ………．．6分在R t △DPF 中，PD =，DF ，1sin 2PD DFP DF ∠==． 所以，直线AB 与平面PBC 所成角为30°． ……………8分（Ⅲ）设E 是CD 的中点，则PE ⊥CD ，又AD ⊥平面PDC ，所以PE ⊥平面ABCD ． ………．．9分在平面ABCD 内作EG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，连EG ，则∠PGE 是二面角P －AB －C 的平面角． ………．．10分在直角梯形ABCD 内可求得EG =，而12PE =， ………．．11分所以，在R t △PEG 中，tan PE PGE GE ∠==． 所以，二面角P －AB －C 的正切值为． ………．．12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆Q 的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，．过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+． ……………1分∵5AB =，∴圆心Q 到直线l 的距离d =， ……………2分∴，即2221520k k ++=，解得12k =-或211k =-． ……………4分所以，满足题意的直线l 方程为122y x =-+或2211y x =-+． ……………5分（Ⅱ）将直线l 的方程2y kx =+代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=，整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ① ……………6分直线与圆交于两个不同的点A B ，等价于2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，解得304k -<<，即k 的取值范围为3(0)4-，． ……………8分设1122()()A x y B x y ，，，，则AB 的中点E 00(,)x y 满足12022621x x k x k +-==-+，0026221k y kx k +=+=+． ……………9分 ∵201063PQ k -==--，00313OE y k k x k +==--， ……………10分 要使OE ∥PQ ，必须使13O E P Q k k ==-，解得34k =-， ……………11分 但是3(0)4k ∈-，，故没有符合题意的常数k ． ……………12分（22）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2221log log ()0a x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于211a x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭有且仅有一正数解，等价于210ax x +-=有且仅有一正数解． ……………2分当0a =时，1x =，符合题意； ……………3分当0a ≠时，14a ∆=+=，14a =-，12x =． ……………4分 综上，0a =或14-． ……………5分 （Ⅱ）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在()0,+∞上单调递减． ……………6分函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +． ……………8分()()22111log log 11f t f t a a t t -+=+-+≤+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()2110a t a t ++-≥，对1[,1]2t ∈成立．……………9分因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1[,1]2上单调递增， ……………10分12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥． ……………11分 故a 的取值范围为2[,)3+∞． ……………12分 说明：每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分．。
高一数学上学期第一次调研试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校吴县二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次调研试题〔含解析〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,5,6,7U A B ===，那么()()U U C A C B ⋂=〔〕A.{}4,8B.{}2,4,6,8C.{}1,3,5,7D.{}1,2,3,5,6,7【答案】A 【解析】 试题分析：()(){}{}{}4,5,6,7,81,2,3,4,84,8U U C A C B ⋂=⋂=．考点：集合的根本运算．{}{}|30|1U R N x x M x x ==-=-，＜＜，＜，那么图中阴影局部表示的集合是〔〕 A.{}|31x x --＜＜B.{}|30x x -＜＜C.{}|10x x -≤＜D.{}|3x x -＜【答案】C 【解析】 【分析】根据韦恩图表达的集合M 和N 之间的关系，求解阴影局部所表达的集合．【详解】根据韦恩图，阴影局部表达的是集合N 中不属于集合M 的元素组成的集合，即{}|10x x -≤＜.应选C.【点睛】认真理解韦恩图所表达的意义．{}{}41,,21,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈，那么〔〕A.A B ⊆B.B A ⊆C.A B=D.A B φ⋂=【答案】A【分析】分析集合B 元素特征，即可求出结果 【详解】{}{}21,4143,B x x k k Z x x k x k k Z ==-∈==+=+∈或,A B ∴⊆.应选:A【点睛】此题考察集合间的关系，属于根底题.{}01M x x =≤≤为定义域，{}01N y y =≤≤为值域的函数图象是〔〕A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】 由图象判断即可.【详解】由图可知，A 选项值域不符合，B 、D 选项定义域不符合，C 选项定义域、值域均符合题意. 应选：C.【点睛】此题主要考察根据函数图象观察函数的定义域、值域等，属根底题.()f x 满足(32)98f x x +=+,那么()f x 的解析式是()A.()98f x x =+B.()32f x x =+C.()34f x x =--D.()32f x x =+或者()34f x x =--【答案】B【详解】试题分析：设()()232328323t tx x f t t t -=+∴=∴=-+=+ ()32f x x ∴=+,应选B.考点：换元法求解析式()2()623f x x a x =+--在(),3-∞上为减函数，那么实数a 的取值范围是〔〕A.6a> B.6a ≥ C.6a < D.6a ≤【答案】B 【解析】 【分析】求出函数的对称轴，根据二次函数的对称性，即可求得结果. 【详解】()2()623f x x a x =+--的对称轴方程是3x a =-，()2()623f x x a x =+--在(),3-∞上为减函数，所以33,6a a -≥∴≥. 应选:B【点睛】此题考察二次函数的单调性，属于根底题.7.22x x -+=且1x >，那么22x x --的值是〔〕A.2或者-2B.-2D.2【答案】D 【解析】 【分析】根据条件求出2x ，即可求得结果.【详解】22x x -+=2410x +=-，解得21x =或者21x =〔舍去〕，2212x x -=∴=-. 应选:D【点睛】此题考察一元二次方程的解，属于根底题.y =的定义域为〔〕A.(,1]-∞B.11,,122⎛⎫⎛⎫-∞-⋃- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C.(,2]-∞D.11,,122⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的性质和二次根式性质求解即可【详解】要使函数有意义，那么应满足2102320x x x -≥⎧⎨--≠⎩，解得11,,122x ⎛⎫⎛⎤∈-∞-- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦应选D【点睛】此题考察详细函数的定义域，属于根底题R 上的奇函数()f x 为减函数，假设0+≥m n ，给出以下不等式：〔1〕()()0f m f m ⋅-≤〔2〕()()()()f m f n f m f n +≥-+- 〔3〕()()0f n f n ⋅-≥〔4〕()()()()f m f n f m f n +≤-+-其中正确的选项是〔〕 A.〔1〕和〔4〕 B.〔2〕和〔3〕C.〔1〕和〔3〕D.〔2〕和〔4〕【答案】A 【解析】 【分析】根据奇函数的定义，以及单调性，可比较相关函数值的大小，即可求出结果. 【详解】0,,m n m n n m ∴+≥∴≥-≥-,()f x 在R 上为减函数，()(),()(),f m f n f n f m ∴≤-≤- ()()()()f m f n f m f n ∴+≤-+-，故〔4〕正确，〔2〕不正确； ()f x 在R 上为奇函数，2()()[()]0f m f m f m ⋅-=-≤，故〔1〕正确，〔3〕不正确. 应选:A【点睛】此题考察函数性质的应用，属于根底题.20ax bx c ++<的解集是{}23x x <<，那么不等式20cx bx a ++>的解集为〔〕A.1132⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，，B.1132⎛⎫⎪⎝⎭， C.1123⎛⎫-- ⎪⎝⎭， D.1123⎛⎫⎛⎫-∞--+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， 【答案】A 【解析】 【分析】 由题可得2,3为20ax bx c ++=的两根,利用韦达定理算出,,a b c 的关系式,再将,,a b c 换成同一参数再求20cx bx a ++>的根即可.【详解】因为不等式20ax bx c ++<的解集是{}23x x <<,故0a>且2,3为20ax bx c ++=的两根.根据韦达定理有235236bac a⎧-=+=⎪⎪⎨⎪=⨯=⎪⎩,故56b a c a =-⎧⎨=⎩,故20cx bx a ++>可写成2650ax ax a -+>,因为0a >所以26510(21)(31)0x x x x -+>⇒-->解得13x <或者12x >,即x ∈1132⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，应选A.【点睛】二次不等式的解集的端点值为二次函数的零点,注意二次函数开口方向影响不等式的取值在区间内还是区间外.11.假设一系列函数的解析式一样，值域一样，但定义域不同，那么称这些函数为“孪生函数〞，例如解析式为221y x =+，值域为{}9的“孪生函数〞有三个：〔1〕{}221,2y x x =+∈；〔2〕{}221,2y x x =+∈；〔3〕{}221,2,2y x x =+∈-。
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题(原卷版)
2017-2018学年度上期期末高一年级调研考试数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知平面向量，，若，则实数的值为（）A. 0B. -3C. 1D. -13. 函数（且）的图像一定经过的点是（）A. B. C. D.4. 已知，则的值为（）A. -4B.C.D. 45. 函数的大致图像是（）A. B. ...C. D.6. 函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.7. 函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.8. 将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）A.B. C. D. 9. 已知，，，则的大小关系为（ ）A. B. C.D. 10. 如图，在中，已知，为上一点，且满足，则实数的值为（ ）A. B. C. D.11. 当时，若，则的值为（ ）A. B. C. D.12. 定义在上的函数满足，且当时，，若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为__________．14. 已知函数，则__________． 15. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________． 16. 已知是内一点，，记的面积为，的面积为，则__________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知平面向量，.（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量与互相垂直，求实数的值.18. 已知定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.19. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数，其中为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当一条鲑鱼的游速不高于时，其耗氧量至多需要多少个单位？20. 已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为2，圆心角为的扇形的面积.21. 设函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数的零点都在区间内，求的取值范围.22. 已知函数.（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）设函数，若对任意，总有，求的取值范围.。
高一数学上学期10月调研考试试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校一中2021级高一10月调研考试数学试题第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.，，，那么图中阴影局部所表示的集合为〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，那么图中阴影局部所表示的集合为，应选D.考点：集合的运算.，集合，那么等于〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，因为，所以集合，所以，应选C.考点：集合的交集运算.3.,定义在同一区间上，是增函数，是减函数，且，那么〔〕A.为减函数B.为增函数C.是减函数D.是增函数【答案】B【解析】试题分析：由题意得，设且，因为是增函数，所以，因为是减函数，所以，所以，所以函数为增函数，应选B.考点：函数单调性的断定.在上为减函数，且，那么实数的取值范围是〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数在上为减函数，且，所以，解得，所以实数的取值范围是，应选C.考点：函数单调性的应用.，，假设，那么与的关系是〔〕A. B.C.或者D.不能确定【答案】A【解析】试题分析：由题意得，集合，那么集合，所以假设，那么，应选A.考点：集合与集合之间的关系.6.，，那么的元素个数为〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，又由得，所以，那么，故，即元素个数有3个.考点：分式不等式的解法；集合的运算.，那么满足的集合的个数是〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：由题意集合，且满足，那么集合中至少含有元素，当集合含有两个元素时，集合；当集合含有三个元素时，集合；当集合含有四个元素时，集合，所以集合的个数为个，应选D.考点：集合的并集及子集概念.在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是〔〕A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5【答案】A【分析】由奇函数在区间上的单调性可知在区间上的单调性，再通过奇函数性质得出结果。
高中高一数学上学期第一次调研试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市赣榆区海头高中高一（上）第一次调研数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=．2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）=．3．=．4．函数的定义域是．5．函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的单调增区间是．6．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））=．x 1 2 3 4 x 1 2 3 4f（x） 2 3 4 1 g（x） 2 1 4 37．若，则a，b，c的大小关系是（用“＞”连接）．8．函数f（x）=a x﹣1（a＞0，a≠1）的图象必过定点．9．已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b=．10．已知函数，则=．11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣x+1，则当x＞0，f（x）=．12．函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，则实数a=．13．已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值X围是．14．对任意实数a，b，定义：，如果函数，h（x）=﹣x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．16．已知奇函数f（x）=．（1）某某数m的值；（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，试确定a的取值X围．17．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）解不等式：f（2t﹣1）+f（t）＜0．18．某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但限定最低批发价为100元，此时对应批发量规定为最大批发量．（1）求最大批发量；（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求出函数的定义域；（3）当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润？19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，某某数k的取值X围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．20．已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；（2）函数是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市赣榆区海头高中高一（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B={2} ．【考点】交集及其运算．【专题】阅读型．【分析】直接运用交集概念求得结果．【解答】解：由集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，所以A∩B={1，2，3}∩{2，4，6}={2}．故答案为{2}．【点评】本题考查了交集及其运算，是会考题型，是基础题．2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）= {4} ．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，由集合A、B，结合并集的意义，可得A∪B，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案．【解答】解：根据题意，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∪B={﹣1，0，1，2，3}，又由全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，则∁U（A∪B）={4}；故答案为{4}．【点评】本题考查集合的混合运算，注意答案为集合的形式．3．= 12 ．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】计算题．【分析】直接利用分数指数幂的化简求值运算法则，求解即可．【解答】解：由==5﹣1+8=12．故答案为：12．【点评】本题考查分数指数幂的化简求值运算，基本知识的考查．4．函数的定义域是{x|x≥﹣3且x≠2}．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由题意可得，解不等式可求函数的定义域【解答】解：由题意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案为：{x|x≥﹣3且x≠2}【点评】本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件5．函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的单调增区间是（﹣1，4）．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，写出单调增区间即可．【解答】解：因为函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的对称轴为：x=﹣1，开口向上，所以函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的单调增区间是（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）．【点评】本题考查二次函数的基本性质的应用，基本知识的考查．6．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））= 3 ．x 1 2 3 4 x 1 2 3 4f（x） 2 3 4 1 g（x） 2 1 4 3【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】通过表格中的对应关系求出f（3）的值，然后再由表格中的对应关系求解g（f（3））值即可得到答案．【解答】解：由表格中的对应关系可知，f（3）=4，所以g（f（3））=g（4）=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数值的求法，注意函数表格的对应关系的应用，考查计算能力．7．若，则a，b，c的大小关系是a＞b＞c （用“＞”连接）．【考点】指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】将a，b，c三个数化为同底的指数幂，再比较大小．【解答】解：将a，b，c三个数化为同底的指数幂，a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c==2﹣1.5，根据指数函数y=2x在R上单调递增得，a＞b＞c，故填：a＞b＞c．【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，涉及运用指数函数的单调性比较数值大小，属于基础题．8．函数f（x）=a x﹣1（a＞0，a≠1）的图象必过定点（1，1）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x﹣1=0，解得x=1，y=1，故得定点（1，1）．【解答】解：令x﹣1=0，解得x=1，此时y=a0=1，故得（1，1）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x﹣1的图象必经过定点（1，1）故答案为（1，1）．【点评】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．9．已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b= 1 ．【考点】映射．【专题】计算题．【分析】根据题意f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，可得1通过映射到N仍为1，可得1∈N，推出a=1，再求出b，从而进行求解；【解答】解：∵a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，∴1通过映射可得1∈N，解得a=1，→∈N，可得=0，解得b=0，∴a+b=1，故答案为1；【点评】此题主要考查映射的定义，解题的关键是读懂题意，是一道基础题；10．已知函数，则= 2．【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵函数，∴=f（）=f（）=f（）==2．故答案为：2．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣x+1，则当x＞0，f（x）= ﹣2x2﹣x﹣1 ．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由x＜0时f（x）的解析式，结合函数的奇偶性求出x＞0时f（x）的解析式．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，x＜0时，f（x）=2x2﹣x+1，∴x＞0时，﹣x＜0；∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣（﹣x）+1=2x2+x+1，又f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（2x2+x+1）=﹣2x2﹣x﹣1；故答案为：﹣2x2﹣x﹣1【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．12．函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，则实数a=或﹣3 ．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】分类讨论；函数的性质及应用．【分析】分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，建立方程，即可求得结论．【解答】解：①当a＞0时，因为对称轴为x=﹣1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=；②当a＜0时，因为对称轴为x=﹣1，所以f（﹣1）最小，所以f（﹣1）=4，即a﹣2a+1=4，所以a=﹣3；③当a=0时，f（x）=1，不成立．综上可知，a=或a=﹣3故答案为：或﹣3．【点评】本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．13．已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值X围是（﹣3，1）．【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数f（x）为偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，故由不等式可得﹣2＜m+1＜2，由此求得m的X围．【解答】解：由f（﹣x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数．再根据对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0，故函数在（﹣∞，0]上是减函数．故由f（m+1）＜f（2），可得﹣2＜m+1＜2，解得﹣3＜m＜1，故答案为：（﹣3，1）．【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，得到﹣2＜m+1＜2，是解题的关键，属于中档题．14．对任意实数a，b，定义：，如果函数，h（x）=﹣x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于 1 ．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】压轴题；数形结合．【分析】根据“对任意实数a，b，定义：“的意思是两个函数的函数值进行比较，较大的舍去留下较小的函数值．得到得到G（x）图象，结合图象即可求出函数的最大值．【解答】解：“对任意实数a，b，定义：“的意思是两个函数的函数值进行比较，较大的舍去留下较小的函数值．故G（x）的最大值等于1．【点评】本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及数形结合的数学思想，属于基础题．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】计算题．【分析】根据A∩B={9}知9∈A，由集合A中的元素值由两种情况：x2=9和2x﹣1=9，求出x的值来再代入进行验证，集合的元素的互异性和题中的条件是否成立．【解答】解：由题意知A∩B={9}，因此9∈A，①若x2=9，则x=±3，当x=3时，A={9，5，﹣4}，x﹣5=1﹣x，与B集合的互异性矛盾；当x=﹣3时，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，满足题意．②若2x﹣1=9，则x=5，此时A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，与A∩B={9}矛盾，舍去．故A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}．【点评】本题考查了集合的混合运算，根据A∩B中元素的特点进行分类求解，注意需要把求出的值再代入集合进行验证，是否满足条件以及集合元素的三个特征．16．已知奇函数f（x）=．（1）某某数m的值；（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，试确定a的取值X围．【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数的奇偶性建立条件关系，即可某某数m的值；（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；（3）根据函数的图象，利用函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，即可确定a的取值X围．【解答】解：（1）∵函数f（x）是奇函数，∴当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=x2﹣mx=﹣f（x），即x2﹣mx=x2﹣4x，则m=4；（2）∵f（x）=，∴对应的图象如图：则由图象可知函数的增区间：（﹣2，2），减区间（﹣∞，﹣2），（2，+∞）；（3）∵﹣2＜﹣1，∴若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，则函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上只能是单增调函数，则满足﹣1＜a﹣2≤2，即1＜a≤4，故a的取值X围是（1，4]．【点评】本题主要考查分段函数的图象和性质，利用函数的奇偶性的性质求出m是解决本题的关键．17．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）解不等式：f（2t﹣1）+f（t）＜0．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质以及条件即可求函数f（x）的解析式；（2）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．【解答】解：（1）因为函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，所以f（0）=0，即b=0，又，所以a=1，所以；（2）证明：任取x1，x2∈（﹣1，1），且x1＞x2，则，因为x1，x2∈（﹣1，1），且x1＞x2，所以x1x2﹣1＜0，x2﹣x1＜0所以f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）因为f（2t﹣1）+f（t）＜0，所以f（2t﹣1）＜f（﹣t），所以，解得，所以不等式解集为．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，综合考查函数性质的综合应用．18．某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但限定最低批发价为100元，此时对应批发量规定为最大批发量．（1）求最大批发量；（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求出函数的定义域；（3）当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润？【考点】分段函数的应用；函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】（1）设最大批发量为t，由题意知120﹣（t﹣100）×0.04=100，解得t即可；（2）根据题目条件可知该批发价的函数是一分段函数，用分段函数表示出P=f（x）即可，并证明定义域；（3）当经销商一次批发个零件x时，该批发公司可获得利润为y，根据利润=（批发价﹣进价）×个数求出利润函数，然后根据分段函数的最值的求法求出所求．【解答】解：（1）设最大批发量为t，由题意知120﹣（t﹣100）×0.04=100，解得t=600，即最大批发量为600个；（2）P=f（x）=．函数f（x）的定义域为{x|0＜x≤600，x∈N*}；（3）当经销商一次批发个零件x时，该批发公司可获得利润为y元，由题意知：y=．设f1（x）=40x，则在x=100时，取得最大值为4000；设f2（x）=﹣0.04x2+44x=﹣0.04（x﹣550）2+0.04×5502所以当x=550时，f2（x）取最大值12100．答：当经销商一次批发550个零件时，该批发公司可获得最大利润．【点评】本题考查了函数模型的选择与应用，考查二次函数的性质，考查计算能力和建模能力，属于中档题．19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，某某数k的取值X围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用f（﹣1）=0和函数f（x）的值域为[0，+∞），建立方程关系，即可求出a，b，从而确定F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，利用g（x）=f（x）﹣kx的单调区间与对称轴之间的关系建立不等式进行求解即可．（3）利用mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，得到b=0，然后判断F（m）+F（n）的取值．【解答】解：（1）∵f（﹣1）=0，∴a﹣b+1=0，①∵函数f（x）的值域为[0，+∞），∴a＞0且判别式△=0，即b2﹣4a=0，②由①②得a=1，b=2．∴f（x）=ax2+bx+1=x2+2x+1．∴F（x）=．（2）g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+1，函数的对称轴为x=，要使函数g（x）=f（x）﹣kx，在x∈[﹣2，2]上是单调函数，则区间[﹣2，2]必在对称轴的一侧，即或，解得k≥6或k≤﹣2．即实数k的取值X围是k≥6或k≤﹣2．（3）∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即ax2﹣bx+1=ax2+bx+1，∴2bx=0，解得b=0．∴f（x）=ax2+1．∴F（x）=．∵mn＜0，m+n＞0，a＞0，不妨设m＞n，则m＞0，n＜0，∴F（m）+F（n）=am2+1﹣an2﹣1=a（m2﹣n2）=a（m﹣n）（m+n），∵m+n＞0，a＞0，m﹣n＞0，∴F（m）+F（n）=a（m﹣n）（m+n）＞0．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，以及二次函数单调性与对称轴之间的关系．要求熟练掌握二次函数的相关知识．20．已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；（2）函数是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】新定义；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意可得f（x）=x2在[0，+∞）是增函数，f（n）=n2，即n2=n，由此求得n的值，从而求得函数的保值区间（2）由题意可得a＞0，．当实数a，b∈（0，1）时，利用单调性可得a、b不存在．当实数a，b∈[1，+∞）时，可得不存在满足条件的实数a，b．当a∈（0，1），b∈[1，+∞），可得a、b不存在，由以上得出结论．【解答】解：（1）∵f（x）=x2≥0，∴n≥0，又f（x）=x2在[0，+∞）是增函数，故f（n）=n2，n2=n，∴n=0，或 n=1．∴函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间有[0，+∞）或[1，+∞）．（2）假设存在实数a，b使得函数，有形如[a，b]（a＜b）的保值区间，则a＞0，．10当实数a，b∈（0，1）时，，此时，g（x）为减函数，故，即，∴a=b与a＜b矛盾．20当实数a，b∈[1，+∞）时，，此时，g（x）为为增函数，故，即，得方程在[1，+∞）上有两个不等的实根，而，即x2﹣x+1=0无实根，故此时不存在满足条件的实数a，b．30当a∈（0，1），b∈[1，+∞），∵1∈（a，b），而g（1）=0．故此时不存在满足条件的实数a，b．综上述，不存在实数a，b使得函数，有形如[a，b]（a＜b）的保值区间．【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．。
高一年级数学第一学期期末调研考试试题
高一数学第一学期期末调研考试试题本试卷卷面总分100分；考试时间100分钟；考试形式闭卷一、选择题（每题4分；计40分.）1．设α是第四象限角；则下列不等式成立的是 A ．0tan cos >αα B ．0tan sin <αα C ．0cos sin <ααD ．0cos sin >-αα 2．下列判断；正确的是A ．若两个向量相等；则它们的起点和终点分别重合B ．模相等的两个平行向量是相等的向量C ．若a 和b 都是单位向量；则a =bD ．如果1e 、2e是同一平面内两个不共线的向量；那么对于这一平面内的任一向量a ；有且只有一对实数m 、n 使得a =m 1e +n 2e3．已知集合M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=N n n n x x ,1|、集合N=[]1,0.则集合M 与N 之间的关系是A. M=NB. M ⊆NC. N ⊆ N=∅4．要得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=33sin 3πx y 的图象；只需将函数x y 3sin 3=A ．向左平移3π个单位B ．向左平移9π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向右平移9π个单位5．某种储蓄按复利计算利息；若本金为1元；每期利率为r ；设存期是x ；本利和（本金加上利息）为y y 随存期x 变化的函数关系式为A ．1+=x r yB ．r x y )1(+=C ．x y r +=1logD ．x r y )1(+=6． 已知函数()b x y a +=log 的图象如右图所示；则ba ,的值分别为A ．3 ；3B ．3；-3C ． 3；3D ． 3；-3 7．已知定义域为R 的偶函数)(x f 在[)+∞,0上是增函数；若00,02121>+<>x x x x 且；则)(1x f 、)(2x f 的大小关系是A ．)(1x f >)(2x fB ．)(1x f <)(2x fC ．)(1x f =)(2x fD ．无法确定8．设()3,2=AB ；()n m BC ,=；()4,1-=CD ；则=DA A ．()n m ++7,1 B ．()n m --7,1 C ．()n m ----7,1D ．()n m +-+-7,19．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=125,6,62sin πππx x y 的值域是A ． []1,1-B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23 10．下列各式计算结果不可能为1的是A ．15tan 3315tan 1-+ B ．15cos 15sin 4 C ．()()βαβαβα22sin sin sin sin --+ D ．()()βαβαβα22cos cos cos cos --+ 二、填充题（每题4分；计20分）11．已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=).0(,),0(,)(221x x x x x f 则=-))2((f f .12．已知角α的终边经过点()a a P 3,4- ()0<a .则()=+απsin .13．设23.0=a ；3.02=b ；2log 2=c .则a 、b 、c 的大小关系为_____ .14．已知函数141)(++=xa x f 是奇函数；则=a . 15．在Rt ABC 中；2π=∠A ；设()3,2=AB ； ()k AC ,1=；则k = .三、解答题（共4题；计40分）16．（本题9分） 已知：)0,1(=a ； ()ααsin ,cos =b ； ())120sin(),120cos(αα++=c ；())120sin(),120cos(αα--=d .求证：()d c b a ++⊥.17．（本题12分）已知函数()22--=ax x x f ；a 为常数（1）求()22--=ax x x f 在[]1,1-上的最大值； （2）若()0=x f 在[]1,1-有且仅有一个根；求a 的范围；（3）当a =2时；利用计算器；用二分法求在[2；3]内的近似解（精确到0.1）；并写出方程()0=x f 精确解0x 这时所在的区间.118．（本题8分）一半径为3 m 的水轮如图所示；水轮圆心O 距离水面223m ；已知水轮每分钟逆时针地转动4圈；如果当水轮上点P 从水中浮现时（图中点P 0）开始计算时间.试根据图中建立的直角坐标系；解答下列问题： （1）将点P 距离水面的高度z (m)表示为时间t （s ）的函数； （2）点P 第一次到达最高点需要多长时间？19．（本题11分）已知函数)lg()(xax x f +=（a 为非零常数）在()+∞,0上恒有意义.（1）确定a 的取值范围；（2）证明),[)(+∞a x f 在上为单调增函数； （3）求)(x f ()0,+∞在区间上的最小值.高一数学试题参考答案及格评分标准选择题CDBBD AACBD 填空题11．-2；12.53-；13.a b c >>；14.21-；15.32-.解答题16.解：()d c b++=())120sin()120sin(sin ),120cos()120cos(cos αααααα++-+++-+ (2’) ⋅a ()d c b++=())120cos()120cos(cos ααα++-+ ……………………… (4’)=ααcos 120cos 2cos + ………………………………(7’)=0 . ……………………………………………(8’)∴⊥a()d c b ++ . ………………………………………… ( 9’)17.解：（1）0≤a 时；)(x f 的最大值为a f --=1)1(. …………………………(2’) 0>a 时；)(x f 的最大值为a f +-=-1)1(. …………………………(4’) （注：0=a 只要有就不扣分；没有则扣一分） （2）0)1()1(<-f f .0)1)(1(<+---a a ；解得11-<>a a 或 …………………………(7’) ∵当1=a 时；方程为022=--x x 恰有一根-1在[-1；1]内.1=∴a∵当1-=a 时；方程为022=-+x x 恰有一根1在[-1；1]内.1-=∴a综上11-≤≥a a 或. …………………………………… (9’ ) （3）答案:0 2.7x ≈；x 0∈(2.625,2.75).其中求近似解占2分；写0x 所在区间占 1分(参看课本P81习题2.5第3题的解答).18．解：（1）根据题给图形；∵角ϕ是以ox 为始边0OP 为终边的角；∴可设,02<<-ϕπ由OP 在)(s t 内所转过的角为t t 152)6024(ππ=⨯可知：以ox 为始边；OP 为终边的角应为ϕπ+t 152 ∴点P 的纵坐标为23sin().15t πϕ+ …………………………………(2’) 则：Z =.223)152sin(3++ϕπt ………………………………………(4’) 上式中；当t=0时；z=0,22sin -=⇒ϕ又,02<<-ϕπ 4πϕ-=∴.故所求的函数关系式为：z=223)4152sin(3+-ππt . ………………… (6’) （2）到达最高点时；z=.2233+2233223)4152sin(3+=+-ππt . ⇒=-⇒1)4152sin(ππt 取84524152=⇒=-t t πππ.故点P 第一次到达最高点需要5.625(s). …………………………………………(8’)19．（1）答案0≥a . …………………………………………(3’)（2）简证：设,21+∞<<<x x a 221121lg )()(x a x x ax x f x f ++=-.=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+-2211221lg x a x x a x x a x =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---)())((1lg 22212112x a x x x a x x x x <0)()(21x f x f <⇒ )(x f ∴在]∞为增函数. ……………………………………………（8’）（3）由（2）的解答知：a x =时,)(x f 取得最小值；[])(x f min =)2lg(a . ………………………………………（11’）。
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题（原卷版）
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年⾼⼀上学期期末调研考试数学试题（原卷版）2017-2018学年度上期期末⾼⼀年级调研考试数学⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知平⾯向量，，若，则实数的值为（）A. 0B. -3C. 1D. -13. 函数（且）的图像⼀定经过的点是（）A. B. C. D.4. 已知，则的值为（）A. -4B.C.D. 45. 函数的⼤致图像是（）A. B. ...C. D.6. 函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.7. 函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.8. 将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的图像的⼀条对称轴为（）A.B. C. D. 9. 已知，，，则的⼤⼩关系为（）A. B. C.D. 10. 如图，在中，已知，为上⼀点，且满⾜，则实数的值为（）A. B. C. D.11. 当时，若，则的值为（）A. B. C. D.12. 定义在上的函数满⾜，且当时，，若关于的⽅程在上⾄少有两个实数解，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.⼆、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设⾓的顶点与坐标原点重合，始边与轴的⾮负半轴重合，若⾓的终边上⼀点的坐标为，则的值为__________．14. 已知函数，则__________． 15. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________． 16. 已知是内⼀点，，记的⾯积为，的⾯积为，则__________．三、解答题（本⼤题共6⼩题，共70分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知平⾯向量，.（1）求与的夹⾓的余弦值；（2）若向量与互相垂直，求实数的值.18. 已知定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）⽤函数单调性的定义证明函数在上是增函数.19. ⼤西洋鲑鱼每年都要逆流⽽上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表⽰为函数，其中为常数，已知⼀条鲑鱼在静⽌时的耗氧量为100个单位；⽽当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当⼀条鲑鱼的游速不⾼于时，其耗氧量⾄多需要多少个单位？20. 已知函数的部分图像如图所⽰.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上取得最⼩值时对应的⾓度为，求半径为2，圆⼼⾓为的扇形的⾯积.21. 设函数.（1）当时，求函数的最⼩值；（2）若函数的零点都在区间内，求的取值范围.22. 已知函数.（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）设函数，若对任意，总有，求的取值范围.。
高一数学第一学期期末调研考试
高一数学第一学期期末调研考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共8页，试卷满分150分。
考试时间100分钟。
温馨提示：1. 答题前，务必在答题卷规定的地方填写自己的座位号、姓名，科类。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上对应题目的标号下的空格内..3. 考试结束，监考教师将答题卷收回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.集合{}{}22,,,x M y y x N y y x x ==∈==∈R R ，则MN 为( )A. {}2,4B.MC. ND.{}(2,4),(4,16) 2．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'''A B O ，若''1O B =，那么原∆ABO 的面积是（ ） A ．12B ．22C 2D ． 223. 空间中直线与平面的位置关系有且只有（ ）A.直线在平面内B.直线与平面相交C.直线与平面平行D. 直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行 4 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 25πB 50πC 125πD 150π 5 直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A 045,1B 0135,1-C 090，不存在D 0180，不存在6 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 03=--y xB 032=-+y xC 01=-+y xD 052=--y x7 如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A 增函数且最小值是5-B 增函数且最大值是5-C 减函数且最大值是5-D 减函数且最小值是5-8. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）9. 设点P 在x 轴上，它到P 1（0，3）的距离为到点P 2（0，1，-1）距离的两倍，则点P 的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，0，1）B （0，－1，0）或（0，0，－1）C （1，0，0）或（—1，0，0）D （0，－1，0）或（0，0，1）10.已知111222log log log b a c <<，则（ ）A. 2b a c >2>2B. 2a b c 2>>2C. 2c b a 2>>2D.2c a b 2>2>11 下列说法的正确的是（ ）A 经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B 经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C 不经过原点的直线都可以用方程x a yb+=1表示D 经过两个点()()222111y x P y x P ，、，(其中1212,x x y y ≠≠)的直线都可以用方程()()()()112121y y x x y y x x --=--表示 12.有四个幂函数：①1()f x x -= ， ② 2()f x x -= ， ③ 3()f x x = ， ④13()f x x =. 某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{},0x x x ∈≠R 且；（2）值域是{},0y y y ∈≠R 且.如果他给出的两个性质中,有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共24分. 把答案填在题中横线上.)13.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线0443=++yx与圆C相切，则圆C的方程为________ .14用“二分法”求方程0523=--xx在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5.2=x，那么下一个有根的区间是15图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________16.函数22(1),()(12),2(2),x xf x x xx x+≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩若()3f x=，则x的值为.17将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n重合，则nm+的值是___________________三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18. （1）计算：22log3321272log3535)8-⨯++-（2.）已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不作严格要求）19.已知函数()y f x=的图象如图,1()12f-=，求函数()y f x=的解析式.20 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m ，高4m ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m （高不变）；二是高度增加4m (底面直径不变)（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？21.如图，圆22:280C x y x +--=内有一点(2,2)P ，过点P 作直线l 交圆于,A B 两点.（1）当直线l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 方程；（3）当直线l 倾斜角为45时，求ABC ∆的面积.22.已知斜三棱柱111C B A ABC -的侧面C C BB 11是边长为2的菱形， 0160=∠BC B ，侧面C C BB 11⊥底面ABC ，090=∠ACB ，二面角C B B A --1为30°.（1）求证：C C BB AC 11平面⊥； （2）求1AB 与平面C C BB 11所成角的正切值.2008－2009年第一学期末高一数学调研考试试题答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BCDBCAABCADB二、填空题：13. 2240x y x +-= 14. [2,2.5) 15. 4、圆锥 16. 3 17.345三、解答题： 18.解：（1）22log 3321272log 3535)8-⨯++-223log 33232232log 2lg(3535)33(3)lg(64)99119⨯-=-⨯++-=-⨯-++=++=⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯10分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分19.解：解:如图,当10x -≤<时,设()f x ax b =+,1()1,(1)0,2f f -=-=0,1 1.2a b a b -+=⎧⎪∴⎨-+=⎪⎩解得2,()22(10)2a f x x x b =⎧∴=+-≤<⎨=⎩⋯⋯⋯⋯4分当03x ≤≤时,设()f x ax b =+,(0)1,(3)0,f f =-=01,30.a b a b ⨯+=-⎧∴⎨+=⎩解得11,()1(03)331a f x x x b ⎧=⎪∴=-≤≤⎨⎪=-⎩⋯⋯⋯⋯8分 22(10),()11(03).3x x f x x x +-≤<⎧⎪∴=⎨-≤≤⎪⎩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 20. 解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m ,则仓库的体积23111162564(m )3323V Sh ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⋯⋯⋯⋯2分如果按方案二，仓库的高变成8m ，则仓库的体积23211122888(m )3323V Sh ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⋯⋯⋯⋯4分（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m ,半径为8m棱锥的母线长为l ==则仓库的表面积218(m )S π=⨯⨯=⋯⋯⋯⋯6分 如果按方案二，仓库的高变成8m棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积2261060(m )S ππ=⨯⨯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）21V V > ，21S S < ∴方案二比方案一更加经济⋯⋯⋯⋯12分21. 解：（1）圆22:(1)9C x y -+= 202.21CP k -∴==-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 又点(1,0)C 在直线上，l ∴的方程为220.x y --=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）当弦AB 被点P 平分时，连CP ,则CP AB ⊥,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分12,.2CP AB k k =∴=-l ∴的方程为260.x y +-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分(3)直线l 倾斜角为45，设直线l 的方程为y x b =+，直线l 过点P ,22,0.b b =+=l ∴的方程为0.y x -= 点C 到直线l 的距离为10222d -==⋯⋯⋯⋯10分 22122934.2AB CA d ∴=-=-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分 ∴三角形ABC ∆的面积是11217342222ABC S AB d ∆=⋅==⋯⋯⋯⋯12分 22. 证明：（1）∵平面⊥C C BB 11平面ABC 平面 C C BB 11平面BC ABC = 又∵BC AC ⊥ ⊂AC 平面ABC ∴⊥AC 平面C C BB 11……………6分（2）取1BB 的中点D ，则1BB CD ⊥ ∵⊥AC 平面C C BB 1111AC BB BB ADC ∴⊥∴⊥平面∴1BB AD ⊥∴CDA ∠为二面角C BB A --1的平面角 ∴︒=∠30CDA ∵3=CD ∴1=AC …………………8分连结C B 1，则C AB 1∠为1AB 与平面C C BB 11所成的角…………10分 在1ACB Rt ∆中 21tan 11==∠C B AC C AB …………………12分。
高一上学期期末调研测试数学 Word版含答案
高一上学期期末调研测试（数学）（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,3,4,5U A ==，则U C A = ▲ .2．函数tan(2)3y x π=-的最小正周期为 ▲ .3．幂函数()14f x x =的定义域为▲ .4．平面直角坐标系xOy 中， 60︒角的终边上有一点P (,3)m ，则实数m 的值为 ▲ .5．已知022,log 3,sin1602a b c =-==，把c b a ,,按从．小到大．．．的顺序用“<”连接起来： ▲ .6．半径为3cm ，圆心角为120︒的扇形面积为 ▲ 2cm ．7．函数()log (1)a f x x =-（0a >且1a ≠）的图象必经过定点P ，则点P 的坐标为 ▲ .8．已知||2r a =，||1b =r ，若,r r a b 的夹角为60︒，则|2|r ra b += ▲ .9．已知函数()()2212f x x a x a =+-+-的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数a 的取值范围为 ▲ .10．如右图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上一点，GGE DC为AC 与DE 的交点，且3AG GC =u u u r u u u r ，若u u u r r AB a =，AD b =u u u r r ，则用,a b r r表示BG =u u u r▲ .11．若(,1]x ∈-∞-，不等式2()210xm m -⋅+>恒成立，则实数m 的取值范围为 ▲ .12．将函数2sin y x =的图象先向右平移6π个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y f x =的图象，若[0,]2x π∈，则函数()y f x =的值域为▲ .13．已知ABC ∆中，BC 边上的中线AO 长为2，若动点P 满足221cos sin 2BP BC BA θθ=+u u u r u u u r u u u r()R θ∈，则()u u u r u u u r u u u rPB PC PA +⋅的最小值是 ▲ .14．已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 为单调函数，且2()(())2f x f f x x⋅+=，则(1)f =▲ .二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知5sin α=，且α是第一象限角． （1）求cos α的值；（2）求3sin()2tan()cos()πααππα-++-的值．16．（本题满分14分）已知()1,1r a =，()2,3rb =，当k 为何值时，（1）2r r ka b +与24r ra b -垂直？（2）2r r ka b +与24r ra b -平行？平行时它们是同向还是反向？17.（本题满分15分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2A πωϕ>><）的部分图象如图所示．（1）求函数()y f x =的解析式； （2）求函数()y f x =的单调增区间； （3）求方程()0f x =的解集．18. （本题满分15分） 已知函数1()log (01ax f x a x -=>+且1)a ≠的图象经过点4(,2)5P -． （1）求函数()y f x =的解析式； （2）设1()1xg x x-=+，用函数单调性的定义证明：函数()y g x =在区间(1,1)-上单调递减；（3）解不等式：2(22)0f t t --<．19．（本题满分16分）我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似的满足：2(1)()()2kt x b y P x --==（其中t 为关税的税率，且1[0,)2t ∈，x 为市场价格，b 、k 为正常数），当18t =时的市场供应量曲线如图： （1）根据图象求b 、k 的值；（2）若市场需求量为Q ，它近似满足112()2x Q x -=．当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值．20．（本题满分16分）已知函数()|2|2f x x a x x =-+，a R ∈．（1）若0a =，判断函数()y f x =的奇偶性，并加以证明； （2）若函数()f x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（3）若存在实数[]2,2,a ∈-使得关于x 的方程()(2)0f x tf a -=有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．第一学期期末调研测试试题高 一 数 学 参 考 答 案1．{}1,2,6 2．2π3．[0,)+∞ 4．1 5．a c b << 6．3π7．（2,0） 8． 9．(2,1)- 10．1344a b -+r r11．12m -<<12．[1,2]- 13．2- 14．114．解析：设(1)f m =，令1x =，则由题意得：(1)((1)2)2f f f ⋅+=，即(2)2mf m +=2(2)f m m∴+=；再令2x m =+，则由题意得：2(2)((2))22f m f f m m +⋅++=+，即222()22f m m m +=+，22()(1)2f m f m m ∴+==+，∵函数()f x 为(0,)+∞上的单调函数2212m m ∴+=+，解得：1m =±(1)1f =±15．解：（1）∵ α是第一象限角∴cos 0α>∵sin α=∴cos α＝1－sin 2α…………5分（2）∵sin 1tan cos 2ααα== ………………7分 ∴3sin()2tan()cos()πααππα-++-＝tan α＋cos cos αα--tan 1α=+32= ………………14分16．解：2(1,1)2(2,3)(4,6)r r ka b k k k +=+=++，242(1,1)4(2,3)(6,10)r ra b -=-=--…4分（1）由(2)(24)r r r rka b a b +⊥-，得：(2)(24)6(4)10(6)16840r r r r g ka b a b k k k +-=-+-+=--=，解得：214k =-．……………8分（2）由(2)(24)r r r rP ka b a b +-，得6(6)10(4)440k k k -+++=+=，解得：1k =-，…12分此时112(3,5)(6,10)(24)22r rr r ka b a b +==---=--，所以它们方向相反．…………14分17．解：（1）由图知，1A =， ………………1分Q 周期74123T πππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，22πωπ∴== ………………3分 ()sin(2)f x x ϕ∴=+又7112f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭Q ，7sin 16πϕ⎛⎫∴+=- ⎪⎝⎭，732()62k k Z ππϕπ∴+=+∈23k πϕπ∴=+，k Z∈||,23ππϕϕ<∴=Q()sin(2)3f x x π∴=+． ……………… 6分（2）222,232k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈ ………………8分5,1212k x k k Z ππππ∴-+≤≤+∈ ∴函数()y f x =的单调增区间为：5[,],1212k k k Z ππππ-++∈ ………………11分 （3）∵()0f x =∴2,3x k k Z ππ+=∈， ………………13分∴ 1()62x k k Z ππ=-+∈，∴方程()0f x =的解集为1{|,}62x x k k Z ππ=-+∈．…………15分或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为：{|3x x k ππ=+或5,}6k k Z ππ+∈，也得分．结果不以集合形式表达扣1分．18．（1）41()45()log 2451()5af ---==+-，解得：29a = ∵0a > 且1a ≠∴3a =；………3分（2）设1x 、2x 为(1,1)-上的任意两个值，且12x x <，则122110,10,0x x x x +>+>->1221121212112()()()011(1)(1)x x x x g x g x x x x x ----=-=>++++Q ……………6分12()()0g x g x ∴->，12()()g x g x ∴>1()1xg x x-∴=+在区间(1,1)-上单调递减．……8分（3）方法（一）：由101xx->+，解得：11x -<<，即函数()y f x =的定义域为(1,1)-； ……10分 先研究函数31()log 1xf x x-=+在(1,1)-上的单调性．可运用函数单调性的定义证明函数31()log 1xf x x-=+在区间(1,1)-上单调递减，证明过程略．或设1x 、2x 为(1,1)-上的任意两个值，且12x x <，由（2）得： 12()()g x g x >3132log ()log ()g x g x ∴>，即12()()f x f x >()f x ∴在区间(1,1)-上单调递减． ……………12分再利用函数31()log 1xf x x-=+的单调性解不等式： (0)0f =Q 且()y f x =在(1,1)-上为单调减函数．222201221t t t t -->⎧∴⎨-<--<⎩， ………13分即22221220t t t t --<⎧⎨-->⎩，解得：1311t t t -<<⎧∴⎨<->+⎩1113t t ∴-<<-+<<． ………………15分 方法（二）： 2321(22)log 01(22)t t t t ---<+--Q 221(22)011(22)t t t t ---∴<<+-- ………………10分由221(22)11(22)t t t t ---<+--得：2220t t -->或2221t t --<-；由221(22)01(22)t t t t --->+--得：21221t t -<--<，20221t t ∴<--< ………………13分1113t t ∴-<<-+<<． ………………15分19．解：（1）由图象知函数图象过：(5,1)，(7,2)，22(1)(5)8(1)(7)82122kb k b ----⎧=⎪∴⎨⎪=⎩，………2分得22(1)(5)08(1)(7)18kb k b ⎧--=⎪⎪∴⎨⎪--=⎪⎩， ……… 4分 解得：65k b =⎧⎨=⎩； ……………… 6分（2）当P Q =时，211(16)(5)222x t x ---=，即2(16)(5)112xt x --=-，……………… 8分化简得：222111221171216[](5)2(5)2(5)5xx t x x x x ---==⋅=⋅----- ……………… 10分 令1(9)5m x x =≥-，1(0,]4m ∴∈， 设21()17,(0,]4f m m m m =-∈，对称轴为134m =max 113()()416f x f ∴==，所以，当14m =时，16t -取到最大值：113216⋅，即11316216t -≤⋅，解得：19192t ≥，即税率的最小值为19192． ……………… 15分 答：税率t 的最小值为19192． ……………… 16分20．解：（1）函数()y f x =为奇函数．当0a =时，()||2f x x x x =+，x R ∈，∴()||2||2()f x x x x x x x f x -=---=--=- ∴函数()y f x =为奇函数； ………………3分（2）22(22)(2)()(22)(2)x a x x a f x x a x x a ⎧+-≥=⎨-++<⎩，当2x a ≥时，()y f x =的对称轴为：1x a =-；当2x a <时，()y f x =的对称轴为：1x a =+；∴当121a a a -≤≤+时，()y f x =在R 上是增函数，即11a -≤≤时，函数()y f x =在R 上是增函数； ………………7分（3）方程()(2)0f x tf a -=的解即为方程()(2)f x tf a =的解．①当11a -≤≤时，函数()y f x =在R 上是增函数，∴关于x 的方程()(2)f x tf a =不可能有三个不相等的实数根； ………………9分②当1a >时，即211a a a >+>-，∴()y f x =在(,1)a -∞+上单调增，在(1,2)a a +上单调减，在(2,)a +∞上单调增，∴当(2)(2)(1)f a tf a f a <<+时，关于x 的方程()(2)f x tf a =有三个不相等的实数根；即244(1)a t a a <⋅<+，∵1a >∴111(2)4t a a <<++．设11()(2)4h a a a=++，∵存在[]2,2,a ∈-使得关于x 的方程()(2)f x tf a =有三个不相等的实数根， ∴max 1()t h a <<，又可证11()(2)4h a a a=++在(1,2]上单调增∴max 9()8h a =∴918t <<；………………12分③当1a <-时，即211a a a <-<+，∴()y f x =在(,2)a -∞上单调增，在(2,1)a a -上单调减，在(1,)a -+∞上单调增，∴当(1)(2)(2)f a tf a f a -<<时，关于x 的方程()(2)f x tf a =有三个不相等的实数根； 即2(1)44a t a a --<⋅<，∵1a <-∴111(2)4t a a <<-+-，设11()(2)4g a a a=-+- ∵存在[]2,2,a ∈-使得关于x 的方程()(2)f x tf a =有三个不相等的实数根， ∴max 1()t g a <<，又可证11()(2)4g a a a =-+-在[2,1)--上单调减∴max 9()8g a = ∴918t <<； ………………15分 综上：918t <<． ………………16分。
【高一】高一数学上册精练调研考试题(含答案)
【高一】高一数学上册精练调研考试题(含答案)数学基础知识复习数学精化（6）1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数为（）?a、 4b.3c.2d.12．过平面外一条直线作平面的平行平面（）?a、必须而且只能是一个？b、至少一个？c．至多可以作一个?d．一定不能作3.设AB、BC和CD为不在同一平面内的三条线段，则通过其中点的平面与直线AC之间的位置关系为（）a．平行?b．相交c、平行还是交叉？d、飞机上的空调4．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）abcd5．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）a、 1:2:3b.1:3:5c.1:2:4d1:3:96．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）a、 b.2c.3d.47．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为v1和v2，则v1：v2=（）a、 1:3b.1:1c.2:1d.3:18．下列命题中正确的命题的个数为（）?① 线L平行于平面α如果平面上有无数条直线，那么L‖α？②若直线a在平面α外,则a∥α?③ 如果直线a‖B，直线Bα，那么a‖α？④若直线a∥b,b平面α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线?a、 1号？b、二?？c、 3号？d、 4个？9．下列四个命题，其中真命题的个数是（）?① 如果两条直线没有公共点，它们是平行的吗？②两个平面如果没有公共点，那么这两个平面就平行?③ 如果两条直线平行于同一平面，它们平行吗？④两个平面都平行于同一条直线，那么这两个平面平行?a、 1号？b、 2号？c、 3号？d、四,10．如果平面α∩β＝l，点a、c∈α，b∈β，且ba⊥α，cb⊥β，那么l与直线ac的关系是（）a、不同的一面？b、平行？c、垂直的？d、不确定11．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）a、24πcm2,12πcm3b.15πcm2,12πcm3c．24πcm2，36πcm3d．以上都不正确12.如果直线，m和平面相交：=，/，m，m⊥, 那一定有（）a．⊥和⊥mb．//和m//c、M//⊥ 医学博士。