圆柱齿轮精度标准

五、圆柱齿轮的精度设计
1、齿轮精度设计方法及步骤 （1）确定齿轮的精度等级 精度等级主要依据齿轮的用途、使用要求和工 作条件等进行选择。 计算法主要用于精密传动链设计，通过计算允 许的转角偏差大小，选择适宜的精度等级。 经验法是参考同类产品的齿轮精度，结合所设 计齿轮的具体要求来确定精度等级。
表7.30 各种机械采用的齿轮的精度等级
0.06(Dd/b)Fβ
0.06Fp
图7.29 由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线
齿轮安装基准的确定.3
④ 两个中心孔确定的齿轮轴的基准轴线 齿轮轴通常把零件安装在两端的顶尖上加工 和检测，以此确定基准轴线，且轴承的安 装面相对于中心孔规定较高的跳动公差。
图7.30 用中心孔确定的基准轴线
（2）齿轮坯的几何公差
2、齿轮偏差的允许值
(1) 齿距偏差（±fpt和Fp）值见表7.16，Fpk值 可用±fpt值计算求得。 (2) 齿廓总偏差Fα和fi’/K值见表7.17。 (3) 螺旋线偏差（Fβ、ffβ和±fHβ）值见表7.18。 (4) 齿廓偏差（f fα和±fHα）值见表7.19。 (5) 径向跳动公差Fr见表7.20。 (6) 径向综合偏差（Fi”和fi”）值见表7.21。
b
b’
h
hc
c
接触斑点
齿轮副的精度.4
齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工 偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度 的一项综合性指标，常标注在齿轮装配 图的技术要求中。
表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）
2、齿轮副的侧隙
在齿轮的设计中，为了保证啮合传动比的 恒定，消除反向的空程和减少冲击，都 是按照无侧隙啮合进行设计。 但在实际生产过程中, 为保证齿轮良好的润 滑，补偿齿轮因制造偏差、安装误差以 及热变形等对齿轮传动造成不良的影响, 必须在非工作面留有侧隙。
表示轮齿同侧齿面偏差符合GB/T10095.1的
要求，但是FP精度为7级，Fα与Fβ精度均
为6级。
齿轮精度的标注.3
标注示例如下：
6(Fi”、fi”) GB/T10095.2—2008
精度标准代号 齿轮各项偏差的精度等级
表示径向综合偏差Fi”，fi”符合GB/T10095.2 的要求，精度均为6级。
应 用 范 围 测量齿轮 汽轮机减速器 金属切削机床 航空发动机
精度等级
应 用 范 围 通用减速器 重型汽车、拖拉机 轧钢机 起重机械
精度等级
3～5 3～6 3～8 3～7
6～8 6～9 5～10 6～10
轻型汽车
机车
5～8
6～7
矿山绞车
农业机械
8～10
8～10
齿轮精度设计方法及步骤
（2）选择检验项目
齿轮副的精度
（2）轴线平行度偏差fΣδ 、fΣβ fΣδ是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影 的平行度偏差。 fΣβ 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面 且平行于基准轴线的平面上投影的平行度 偏差，见图7.31。
齿轮副的精度.1
为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴 线平行度偏差应加以控制。
f
齿轮精度的标注.4
（2）齿厚偏差标注方法：
S
E sns nEsni
——其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚 ——其中Wk为跨k个齿数的公法线长
的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。
W
Ebns kE bni
度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法
线长度下偏差。
四、齿轮副的精度和齿侧间隙
1、齿轮副的精度 （1）齿轮副的中心距极限偏差±fa fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中 心距与公称中心距之差。 齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧 隙，而且对齿轮的重合度产生影响 。 中心距极限偏差±fa见表7.26。
（2）最小侧隙jbmin的确定
jbmin是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚 与一个也具有最大允许实效齿厚的相匹配 的齿在最小的允许中心距啮合时，在静态 下存在的最小允许侧隙。
实效齿厚是指测量所得的齿厚加上轮齿各要 素偏差及安装所产生的综合影响在齿厚方 向的量。
最小侧的确定
对于用黑色金属材料制造的齿轮和箱体, 工 作时齿轮节圆线速度小于15m/s， 其箱 体、轴和轴承都采用常用的商业制造公 差的齿轮传动，jbnmin可按下式计算：
齿轮安装基准的确定.1
② 由一个“长的”圆 柱或圆锥形的面来 同时确定轴线的位 置和方向，孔的轴 线可以用与之正确 装配的工作心轴的 轴线来表示，见图 7.28。 图7.28 由一个“长的”基准面确定的基准轴线
0.04(L/b)Fβ 或0.1Fp 取两者中之小值
齿轮安装基准的确定.2
③ 用一个“短的” 圆柱形基准面 来确定轴线的 位置，轴线方 向垂直于一个 基准面，见图 7.29。
对于非变位标准齿轮，α=20º时
W公称= m〔1.476（2k-1）+0.14z〕

其中跨齿数
k= z /9+0.5
公法线长度偏差和齿厚偏差的换算关系
为满足侧隙要求，应适当减薄齿厚，相应公 法线长度必然减少。 控制公法线长度偏差，实际上就是间接控制 齿厚偏差。 公法线长度偏差和齿厚偏差的换算关系
Ebns Esns cos n 0.72 Fr sin n Ebni Esni cos n 0.72Fr sin n
jbn min
2 0.006 0.0005 ai 0.03mn 3
或查表7.28
（3）齿厚偏差与公差Tsn
法向齿厚Sn是齿厚的理论值，两个具有Sn的 齿轮在公称中心距下是无侧隙啮合。
通过将轮齿齿厚减薄一定的数值，在装配后 就会得到合理的齿侧间隙。 外齿轮法向齿厚： 内齿轮法向齿厚：
3、齿轮坯的精度
齿轮坯的内孔或轴颈、端面和顶圆，通常作 为齿轮加工、测量和装配的基准，必须规 定其公差，见表7.22。
（1）齿轮基准轴线的确定
① 由两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上 设定的两个圆的圆心来确定基准轴线，见 图7.27。
0.04(L/b)Fβ 或0.1Fp 取两者中之小值
图7.27 由两个“短的”基准面确定的基准轴线
表7.28 推荐齿轮检验组
检验组 1 2 3 4 检 验 项 目 Fp、Fα、Fβ、Esn Fp与Fpk、Fα、Fβ、Esn Fp、fpt、Fα、Fβ、Esn Fi”、f i”、Fβ、Esn 适用等级 3～9 3～9 3～9 6～9 测 量 仪 器
齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿 厚卡尺或公法线千分尺 齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿 厚卡尺或公法线千分尺 齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿 厚卡尺或公法线千分尺 双面啮合测量仪，齿厚卡尺或公法线 千分尺，齿向仪或导程仪 摆差测定仪、齿距仪、齿厚卡尺或公 法线千分尺，齿向仪或导程仪 单啮仪，齿向仪或导程仪，齿厚卡尺 或公法线千分尺 摆差测量仪，齿距仪，齿向仪，尺厚 卡尺或公法线千分尺
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
5 6
7
Fr、fpt、Fβ、Esn Fi’、f i’、Fβ、Esn
Fr、fpt、Fβ、Esn
8～12 3～6
10～12
2、齿轮精度设计应用举例
某减速器中输出轴直齿圆柱齿轮，已知：模 数m =2.75mm，齿数Z=82，与小齿轮啮合 中心距a =143mm，孔径D =56mm，齿形 角α=20º，齿宽B=63mm，输出转速n=805 转/分，轴承跨距L=110mm，齿轮材料为 45号钢，减速器箱体材料为铸铁，齿轮工 作温度55º C，减速器箱体工作温度为35º C， 小批量生产。
（1）齿侧间隙的分类
圆周侧隙 jwt：是指安 装好的齿轮副，当 其中一个齿轮固定 时，另一齿轮所能 转过节圆弧长的最 大值。
齿轮副的侧隙
齿侧间隙的分类
法向侧隙 jbn ：是 指安装好的齿轮 副，当工作齿面 接触时，非工作 齿面间的最小距 离。
图7.33 用塞尺测量齿轮副的法向侧隙jbn
jbn jwt con wt con b
Ebn是指在齿轮一周内，公法线实际长度与 公称长度之差，上极限偏差为Ebns，下极 限偏差为Ebni。 公法线长度：
2k 1 wk mn cos n zinv t 2 tan n x 2
公法线长度计算公式
1 跨齿数： k 180 2
试确定齿轮的精度等级，检验组，有关侧隙 的指标，齿坯公差和表面粗糙度，并绘制 齿轮工作图。
解：(1) 确定齿轮的精度等级
普通减速器传动齿轮，由表7.30初步选定， 齿轮的精度等级在6～8级。输出轴转速 n2=805转/分，齿轮的圆周速度为：
分度圆上理论齿厚
Esns(齿厚上偏差) Esni(齿厚下偏差) Tsn(齿厚公差)
图7.34 齿厚的允许偏差
齿厚偏差
当主动轮与被动轮齿厚都做成最大值，即 齿厚上极限偏差Esns时，可获得最小侧隙 jbnmin：
jbn min Esns1 Esns 2 cos n
如果Esns1＝Esns2＝Esns，则 jbn min Esns 2 cos n
三、渐开线圆柱齿轮的精度标准
1、齿轮的精度等级
GB/T10095.1-2008对轮齿同侧齿面偏差— —齿距、齿廓、螺旋线和切向综合偏差的 公差, 规定了13个精度等级，用数字0～ 12由高到低的顺序排列，其中0级精度最 高，12级是最低的精度等级。