宿迁市2013-2014学年度第一学期高二年级第一次月考试题数学试卷

宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试题
高二年级数学
（满分160分 考试时间120分钟）
一、填空题：
1. 命题:“(0,)x ∀∈+∞,210x x ++>”的否定是_______.
2. 直线23+=
x y 的倾斜角是 ．
3．经过点)2,3(且与直线023=+y x 平行的直线方程为 ．
4．直线1:240l x y +-=与 2:(2)10l m x my -+-=平行,则实数m = . 5．过点P （1，2）引一直线，使其倾斜角为直线:30l x y --=的倾斜角的两倍，则该直线的方程是 . 6．不论m 为什么实数，直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点 . 7．直线y x b =+,b ∈R 与圆0222=++x y x 相切的充要条件是∈b .
8．不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤-+a y y x y x 020
2表示的平面区域的面积是24，则=a ．
9．若过点)5,0(P 的直线l 与圆0742:22=--++y x y x C 相交于两点B A 、,且060=∠ACB ,则直线l 的方程为_ _ ___．
10．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥-≤-112
2y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 ______ .
11．已知圆心在x 轴上,半径为5的圆C 位于y 轴的右侧,且与直线02=+y x 相切, 则圆C 标准方程为 ． 12．“a ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-∈43,41,
1”是“直线a 2x －y ＋6＝0与直线4x －(a －3)y ＋9＝0互相垂直” 的 条件. （充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
13．若圆22
44100x y x y +---=上至少有三个不同的点到直线:0l ax by +=的距离为22，则直线l 斜
率的取值范围是 .
14．已知圆2
2
:1O x y +=和直线:2l y x b =+交于A
B ，两点，若B A ,分别在角α、β的 终边上，则sin()αβ+= . 二、解答题： 15．已知命题p ：⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋2≥0，x －10≤0，
命题q ：1－m ≤x ≤1＋m ，m >0，若¬p 是¬q 的必要不充分条件，求实数m
的取值范围．
16．已知实数x 、y 满足20350
x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎪
⎨>⎪⎪>⎩，求y x z )21()41(⋅=的最小值.
17．设a 为实数，命题p ：1≥a ; 命题q ：
82
1
<<a ，若q p ∨为真，q p ∧为假，求a 的取值范围.
18．已知圆0342:22=+-++y x y x C
(1)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C 外一点P 向该圆引一条切线,切点为M ,O 为坐标原点,且有PO PM =,求使得PM 取得最小值时点P 的坐标.
19．过点)4,2(M 作两条互相垂直的直线，分别交x 、y 的正半轴于A 、B ，若四边形OAMB 的面积被直线AB 平分，求直线AB 方程.
20．已知圆5)5(:221=++y x C ，设圆2C 为圆1C 关于直线l 对称的圆，则在x 轴上是否存在点P ，使得P 到两圆的切线长之比为2？荐存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．
宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷
高二年级数学答题纸
一、填空题（每小题5分，共70分）(第1至14小题)
1．2．3．
4．5．6．
7．8．9．
10．11．12．
13．14．
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时就写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．(14分)
17．（15分）
16．（14分）
18．（15分）19．（16分）
20．（16分）。