(003)(课程设计报告)( 08065047 汪国志 )(重言式判别)

中南民族大学计算机科学学院课程设计报告课程数据结构题目重言式判别年级10专业软件工程学生汪国志学号08065047指导教师程林辉2012年11月7日重言式判别一、目的巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解，最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。

（1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。

（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。

二、需求分析（1）逻辑表达式从终端输入，长度不超过一行。

逻辑运算符包括“|”，“&”和“~”,分别表示或、与和非，运算优先程度递增，但可以有括号改变，即括号内的运算优先。

逻辑变元为大写字母。

表达式中任何地方都可以含有多个空格符。

（2）若是重言式或矛盾式，可以只“显示True forever”或“False forever”，否则显示“Satisfactible”以及变量名序列，与用户交互。

若用户对表达式中变元取一组值，程序就求出并显示逻辑表达式的值。

（3）测试数据：①(A|~A)&(B|~B)②(A&|~A)&C③A|B|C|D|E|~A④A&B&C&~B⑤(A|B)&(A|~A)⑥A&~B|~A&B三、概要设计1、数据结构的设计//根据表达式建立的二叉树的结点定义，由于表达式的求值类似二叉树的中序遍历，故我们可以ijiang表达式构造为一个二叉树;typedef struct btdnode{}*bitree;//识别表达式使用的堆栈定义,它存放的都是树的结构，鉴于逻辑符号的优先不同，我们需要用到堆栈;typedef struct lnode_optr{}sqstack;2、算法的设计本设计从总体上划分可分为四个模块，第一个模块为树与堆栈的创建。

void create(bitree &zigen,bitree l,bitree r){}；void creatstack(sqstack &st){}；void creattree(char s[],bitree &tree){}；第二个模块为对树与堆栈的操作，包括对树的取值以及堆栈的入栈，出栈操作。

int value_tree(bitree tree){}；void push(sqstack &st,bitree e){}；void pop(sqstack &st,bitree &e){}第三个模块为对表达式的逻辑运算符的判别。

char youxianji(char lie,char hang){}；void gettop(sqstack &st,bitree &e){}；第四个模块为于用户的交互。

void user(){}；3、抽象数据类型的设计根据所设计的数据结构和函数接口，设计抽象数据类型。

ADT Binary Tree{数据对象：D是具有相同特性的数据元素的集合。

二叉树数据关系：若D为空集，称BinaryTree 为空二叉树；否则关系R={H}；在D中存在唯一的成为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；D中其余元素必可分为两个互不相交的子集L和R，每一个子集都是一棵符合本定义的二叉树，并分别为root的左子树和右子树。

如果左子树L不空，则必存在一个根结点，它是root 的“左后继”（<root>∈H）,如果右子树R不空，则必存在一个根结点为root的“右后继”（<root>∈H）。

基本操作P：{结构初始化}initBiTree（&T）；操作结果：构造二叉树T。

CreateBiTree（&T，definition）；初始条件：definition给出二叉树T的定义。

操作结果：按definition构造二叉树T。

{销毁结构}DestroyBiTree（&T）；初始条件：二叉树T存在。

操作结果：销毁二叉树T。

{引用型操作}BiTreeEmpty（T）；初始条件：二叉树T存在。

操作结果：若二叉树为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSE。

和数相同，创建二叉树的算法取决于它的数据元素之间关系的输入方式。

Root（T）初始条件：二叉树T存在。

操作结果：返回T的根。

Value（T，e）初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：返回e的值。

Parent（T,e）；初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回“空”。

LeftChild（T,e）；初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：返回T的左孩子，若e无左孩子，则返回“空”。

RightChild（T,e）；初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：返回T的右孩子，若e无左孩子，则返回“空”。

}堆栈数据关系：ADT Stack{InitStack(&S)操作结果：构造一个空栈。

DestroyStack(&S)初始条件：栈S存在。

操作结果：栈S被销毁。

GetTop（S,&e）初始条件：栈S已存在且非空。

操作结果：用e返回S的栈顶元素。

Push（&S，e）初始条件：栈S已存在。

操作结果：插入结点为e的新的栈顶元素。

Pop（&S，&e）初始条件：栈S已存在且非空。

操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值。

}算法思想：自底向上地根据运算符地优先级来建立分子树函数;当逻辑表达式读完后-子根root就是一棵完整的二叉树。

用穷举法得出所有可能组合，对二叉树进行先序遍历，对存放在上面的表达式进行求值。

并用两个栈分别存放运算符和变量，来判别是否为重言式。

四、详细设计设计抽象数据类型对应的类定义。

（如用C实现则没有这项）typedef struct btdnode{char data;struct btdnode *lchild;struct btdnode *rchild;}*bitree;//识别表达式使用的堆栈定义,它存放的都是树的结构;typedef struct lnode_optr{struct btdnode **base; //栈中的元素都是树的结点结构；struct btdnode **top;int stacksize;}sqstack;设计每个成员函数；void creatzuhe(int n){//用于产生变量的各种取值组合;int i,num=0,j=0,e;int temp[bianliang_max];for(i=0;i<N;i++)zuhe[i]=0;while(n){e=n%2;num++;temp[j++]=e;n=n/2;}j=j-1;num=N-num;while(j>=0){e=temp[j--];zuhe[num++]=e;}}//自底向上地根据运算符地优先级来建立分子树函数;当逻辑表达式读完后-子根zigen就是一棵完整的二叉树int k=0;//建树的标志，k＝1表示第一次建立分子树，要对左右孩子的指针域处理void create(bitree &zigen,bitree l,bitree r){zigen->lchild=l;zigen->rchild=r;//分树的链接if(l&&r){if(int(l->data)>=65&&int(l->data)<=90){l->lchild=NULL;l->rchild=NULL;}if(int(r->data)>=65&&int(r->data)<=90){r->lchild=NULL;r->rchild=NULL;}}}//逻辑运算符的优先级判别；char youxianji(char lie,char hang){int i,j;char bijiao[7][7]={' ','|','&','~','(',')','#','|','>','<','<','<','>','>','&','>','>','<','<','>','>','~','>','>','>','<','>','>','(','<','<','<','<','=',' ',')','>','>','>',' ','>','>','#','<','<','<','<',' ','='};for(i=0;i<7;i++)if(bijiao[0][i]==lie)break;for(j=0;j<7;j++)if(bijiao[j][0]==hang)break;return bijiao[j][i];}//对操作符栈和变量堆栈的操作；void creatstack(sqstack &st){st.base=(bitree*)malloc(stack_size_normal*sizeof(btdnode));if(!st.base) exit(0);st.top=st.base;st.stacksize=stack_size_normal;}void push(sqstack &st,bitree e){if(st.top-st.base<st.stacksize)*st.top++=e;else exit(0);}void pop(sqstack &st,bitree &e){if(st.top==st.base) exit(0);e=*--st.top;}void gettop(sqstack &st,bitree &e){//取运算符栈的栈顶元素进行优先级比较if(st.top==st.base) exit(0);e=*(st.top-1);}void creattree(char s[],bitree &tree){//重言式的识别函数；sqstack variable; //变量栈;sqstack logic; //逻辑运算符栈;creatstack(variable);creatstack(logic);bitree logic_di,variables,logics,e,a,b,theta,kuohao; //定义栈中的元素;//theta为最后的二叉树的根;logic_di=(bitree)malloc(sizeof(btdnode));if(!logic_di) exit(0);logic_di->data='#';push(logic,logic_di);while(*s!=NULL){if(int(*s)>=65&&int(*s)<=90){variables=(bitree)malloc(sizeof(btdnode));if(!variables) exit(0);variables->data=*s;push(variable,variables);}else if(int(*s)>90||int(*s)<65){gettop(logic,e);//取运算符栈的栈顶元素进行优先级比较switch(youxianji(*s,e->data)){case '<': //栈顶的运算符优先级低,逻辑运算符进栈logics=(bitree)malloc(sizeof(btdnode));if(!logics) exit(0);logics->data=*s;push(logic,logics);break;case '='://脱括号并接受下一个字符;pop(logic,kuohao);break;case '>':pop(logic,theta);//弹出逻辑运算符pop(variable,a);//弹出变量b=NULL;if(theta->data!='~')pop(variable,b);//建树的函数调用k=k+1;create(theta,b,a);push(variable,theta);//将临时的根作为新的变量压入变量栈中;if(*s!='#'&&*s!=')') {logics=(bitree)malloc(sizeof(btdnode));if(!logics) exit(0);logics->data=*s;push(logic,logics);}else s=s-1;break;}}s++;}tree=theta;}//根据变量的取值组合并利用逻辑表达式的性质对树进行求值int value_tree(bitree tree){if(!tree) return 0; //遇到空的结点;if(tree->data=='('){while(tree->data!='(')value_tree(tree);}elseif(tree->data!='|'&&tree->data!='&'&&tree->data!='~'&&tree->data!='('&&tree->data!=')')//找到的是变量；return zuhe[int(tree->data)-65];else if(int(tree->data)<65||int(tree->data)>90) //找到的是运算符;switch(tree->data){case '|': return(value_tree(tree->lchild)||value_tree(tree->rchild));case '&': return(value_tree(tree->lchild)&&value_tree(tree->rchild));case '~': return(!value_tree(tree->rchild));}}//用户设定变量的一种取值；void user(){int i;cout<<"请依次输入你的变元取值"<<endl;for(i=65;i<65+N;i++){cout<<char(i)<<" = ";cin>>zuhe[i-65];}}设计主函数void main(){char str[str_max],string[str_max],*pstr;int loop=20,choice,i=0,choose,sum;bitree Tree;while(loop){cout<<"\t\t\t****************************"<<endl;cout<<"\t\t\t****************************"<<endl;cout<<"\t\t\t数据结构课程设计"<<endl;cout<<"\t\t\t设计题目：重言式判别"<<endl;cout<<"\t\t\t班级：软工10"<<endl;cout<<"\t\t\t姓名：汪国志"<<endl;cout<<"\t\t\t****************************"<<endl;pstr=str;i=0;int SUM=0,l; //用于累加变量的每种组合的逻辑表达式的结果;可以作为逻//辑表达式类别判别的根据cout<<"请输入逻辑表达式的变量的个数"<<endl;cin>>N;sum=int(pow(2,N)); //变量组合的总数;cout<<"请输入逻辑表达式的表达式(或用'|',与用'&'和非用'~')"<<endl;cout<<"（取多变量时请按A,B,C字母顺序来选取）"<<endl<<endl;;cin>>str;//重言式的正确读取;for(;*pstr!=NULL;pstr++)if(*pstr!=' ') string[i++]=*pstr;string[i]='#';string[i+1]='\0';creattree(string,Tree);//建立重言式的二叉树;for(loop=0;loop<sum;loop++){creatzuhe(loop);//产生变量取值组合;SUM+=value_tree(Tree);}string[i]='\0';cout<<endl;if(SUM==0) cout<<" False forever"<<endl<<endl;;if(SUM==sum) cout<<" True Forever"<<endl<<endl;;if (SUM>0&&SUM<sum){cout<<" Statisfactible"<<endl;cout<<endl;user();cout<<"逻辑表达式的值为："<<value_tree(Tree)<<endl;}cout<<"是否继续进行运算？是按1/ 否按0:";cin>>choice;if(choice==0)exit(0);loop--;}}五、调试分析在调试过程中出现以下问题：error C2065: 'malloc' : undeclared identifiererror C2065: 'exit' : undeclared identifier原因是因为缺少了头文件#include<stdlib.h>在运行过程中，不能有效地解决（）的优先级问题解决方法：在对树的遍历函数value_tree(bitree tree){}中添加以下语句即可if(tree->data=='('){while(tree->data!='(')value_tree(tree);}六、测试结果测试数据①(A|~A)&(B|~B)当A、B取值为0，0；0，1；1，0；1，1；时表达式的值分别为1，1，1，1，为重言式。