级数学竞赛试题 (2)
第十四届全国大学生数学竞赛初赛(补赛二)试题及参考解答
第十四届全国大学生数学竞赛初赛(补赛二)试题及参考解答(非数学类, 2023年3月5日)一、 填空题(本题满分30分，每小题6分) （1）极限22231lim13(21)→∞⎡⎤+++-=⎣⎦ n n n .【解】 利用定积分的定义，得2122223011114lim 13(21)4lim 4d 23→∞→∞=⎛⎫⎡⎤+++-=-== ⎪⎣⎦⎝⎭∑⎰ n n n k k n x x n n nn . （2）设函数()f x 在1=x 的某一邻域内可微，且满足(1)3(1)42()+--=++f x f x x o x ，其中()o x 是当0→x 时x 的高阶无穷小，则曲线()=y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为.【解】 由于()f x 在1=x 处可微，因而连续，故对所给等式求极限0→x ，可得2(1)4-=f ，所以(1)2=-f . 仍由所给等式，得(1)(1)(1)(1)()32+---+⋅=+-f x f f x f o x x x x，两边取极限0→x ，并根据导数的定义，得4(1)2'=f ，所以1(1)2'=f . 因此，曲线()=y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为(1)(1)(1)'-=-y f f x ， 即 250--=x y .（3）设()=y y x 是初值问题31,(0)0(0)21，''--=⎧⎨'=⎩'=y y y y y 的解，则()=y x .【解】 对于齐次微分方程230'-=''-y y y ，其特征方程2302λλ--=的根为13λ=，21λ=-，所以230'-=''-y y y 的通解为312e e -=+x x y C C .经观察，非齐次微分方程231'-=''-y y y 的一个特解为013=-y . 所以，方程的通解为312()e e 13--=+x x y x C C .又由(0)0(0)1，'==y y 解得，113=C ，20=C ，因此()313()e 1=-x y x .（4）设可微函数(,)=z z x y 满足2222∂∂+=∂∂z z x y z x y ，又设=u x ，11=-v y x，【解】 由=u x ，11=-v y x 解得=x u ，1=+u y uv ，且11=-w z u，所以 2222111111⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫=-=-⋅+=-⋅+⋅+ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭w z z x z y u u z u z u u z x u y u u222222111111(1)(1)⎛⎫⎛⎫∂∂+-∂∂=-+⋅+=-+⋅+ ⎪ ⎪∂∂+∂∂+⎝⎭⎝⎭z z uv uv z z z x y uv u z x y uv u 222222222211111⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂=-+⋅+=-++=- ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭z z y z z x y z x y u u z u x y u u.因此2114==∂=-∂u v w u . （5）设0>a ，则均匀曲面2222++=x y z a (0,0,0)≥≥≥x y z 的重心坐标为.【解】 记所给曲面为∑，并设∑的面密度为常数μ， ∑的重心坐标为(,,)x y z ，由于∑的质量为221482πμπμ=⋅=a M a ，所以212dd μπ∑∑==⎰⎰⎰⎰z z S z S M a .设∑的外法向量与z 轴正向的夹角为γ，则cos γ=za，所以 2222221d cos d d d 42γπππππ∑∑∑====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰a z z S S x y a a a a a . 根据对称性，2==a x y ，因此曲面的重心坐标为,,222⎛⎫⎪⎝⎭a a a .二、(本题满分14分) 设函数202320()e d 1-=+⎰xxt f x t t ，正整数2023≤n ，求导数()(0)n f .【解】 令202320()d 1=+⎰xt F x t t ，则20232()1'=+x F x x，202222024222023(1)2()(1)+-''=+x x x F x x ，所以(0)(0)(0)0'''===F F F . ------------------- 5分对()e ()-=x f x F x 利用Leibniz 公式，再代入0x =得()()()(0)e(1)()(1)(0)---====-=-∑∑nnn xn kkk n k k k nn k k x fC Fx C F .------------------- 4分欲求()(0)k F ，对22023(1)()'+=x F x x 两边求1-k 阶导数，并利用Leibniz 公式，得2()(1)(2)2023(1)(1)()2(1)()(1)(2)()()---++-+--=k k k k x F x k xF x k k F x x ，代入0x =，并注意到2023≤≤k n ，得()(2)(0)(1)(2)(0)-=---k k F k k F . 由此递推，得(2)1(0)(1)(21)!(0)0-''==--= k k F k F ， (2+1)(0)(1)(2)!(0)0'==-= k k F k F ，因此，()()(0)(1)(0)0-==-=∑nn n k k k n k f C F . ------------------- 5分三、(本题满分14分) 设函数()f x 在区间(0,1)内有定义，+lim ()0→=x f x ，且+0()()3lim0→-=x x f x f x. 证明：+0()lim 0→=x f x x . 【证】 根据题设条件得，对于任意非负整数k ，有10()()33lim 03++→-=k k x kx xf f x .------------------- 4分令0,1,2,,1=- k n ，并求和，可得1001()(()()1333lim lim 033++→→=--=⋅=∑n n k k k x x k kx x x f x f f f x x . ------------------- 5分因此，有()(()3α-=n xf x f x x ，其中()x α是当0+→x 时的无穷小.对上式取极限n →∞，并利用条件+lim ()0→=x f x ，得()()α=f x x x . 所以 00()limlim ()0α→→==x x f x x x. ------------------- 5分四、(本题满分14分) 设函数()f x 在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且(0)0=f ，(1)2=f . 证明：存在两两互异的点123,,(0,1)ξξξ∈，使得12()(2ξξ''≥f f .【证】 令()()2=-+F x f x x ，则()F x 在[0,1]上连续，且(0)2=-F ，(1)1=F .根据连续函数介值定理，存在3(0,1)ξ∈使得3()0ξ=F ，即33()2ξξ=-f .------------------- 5分在区间3[0, ]ξ，3[,1]ξ上分别利用Lagrange 中值定理，存在13(0, )ξξ∈，23(,1)ξξ∈，使得313()(0)()0ξξξ-'=-f f f ， 且323()(1)()1ξξξ-'=-f f f ， 即3132()ξξξ-'=f ，323()1ξξξ'=-f ， ------------------- 5分 所以3123321()()111ξξξξξ-''==+≥--f f ， 因此，存在两两互异的点123,,(0,1)ξξξ∈，使得12()(2ξξ''≥f f .------------------- 4分五、(本题满分14分) 设()f x 是[1,1]-上的连续的偶函数，计算曲线积分：()22d =+⎰LI x f x y ，其中曲线L 为正向圆周222+=-x y y .【解】 取圆的圆心角θ作参数，则曲线L ：22(1)1++=x y 的参数方程为：cos ,1sin θθ=+=x y (02)θπ≤≤. 因为d sin d ,d cos d θθθθ=-=x y ，所以22001sin (sin )d (cos )cos d |sin |ππθθθθθθθ-=-+⎰⎰I f .------------------- 4分其中第一项为22100(1sin )sin d (1sin )d (1sin )d 4|sin |ππππθθθθθθθθ--==--+-=⎰⎰⎰I ，------------------- 5分第二项为2220(cos )cos d (cos )cos d (cos )cos d (cos )cos d (cos())cos()d (cos )cos d (cos )cos d 0,ππππππππθθθθθθθθθθθθππθθθ==+=+++=--=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰I f f f f f t t tf f t t t因此，原积分 124=+=I I I . ------------------- 5分六、(本题满分14分) 设函数30ln(1)()d 1sin -+=+⎰xt t f x t e t，(0)>x ，证明级数11()∞=∑n f n 收敛，且1115()36∞=<<∑n f n . 【解】 利用不等式：当(0,1]x ∈时，2ln(1)2-≤+≤x x x x ，sin ≤x x ，可得2232300ln(1)111()d d 1sin 1212631-⎛⎫⎛⎫+=≥-=->⋅ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭⎰⎰xx t t t x x x f x t t t e t x x x， ------------------- 3分且2300ln(1)1()d d 1sin 2-+=≤=+⎰⎰xx t t f x t t t x e t ， ------------------- 3分 所以21111111111111()133(1)3131∞∞∞∞====⎛⎫>==-= ⎪++⎝⎭+∑∑∑∑n n n n n f n n n n n n. ------------------- 4分221111115(2266π∞∞==≤=⋅<∑∑n n f n n . 综合上述，级数11(∞=∑n f n 收敛，且1115(36∞=<<∑n f n . ------------------- 4分。
三年级上册数学竞赛试题：应用题(二) 全国通用
第二讲应用题（二）【一】爷爷练习毛笔字，打算从下午3时写到下午5时，每张纸写20个字，写了3张纸。
爷爷平衡每小时写几个字？练习1、小文需要打一份540字的资料，她的速度是每分钟打90字。
请问：小文打完这份资料需要多少分钟？2、AB两地相距400米，甲每分钟走50米。
甲从A地到B地需要多少分钟？【二】王师傅编竹篮，计划从上午9时到中午12时，共编12个，但推迟1小时才能完成任务。
王师傅实际上每小时编多少个竹篮？练习1、儿童服装加工厂计划一个星期加工240套服装，但实际上少用了1天就完成了任务。
加工厂实际每天加工多少套服装？2、老师买来6本笔记本，准备奖给2个学生。
在名单核查中，发现另一名同学也可以获得相同的奖励。
老师该怎么分这6本笔记本呢？【三】一列火车早上7时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午5时达到乙地，但实际到达时间是晚上7时整，晚点2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米？练习1、一辆汽车早上9点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶70千米，下午3点到达乙地，但实际晚点1小时到达。
这辆汽车实际每小时行驶多少千米？2、一列火车早上6点从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午4时到达乙城。
但实际到达时间是下午2时，提前2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？【四】小白兔上山采摘了许多蘑菇。
它把这些蘑菇先平衡分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。
后来它又把留下的一堆平衡分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。
自己吃的这一堆有5个。
它共采摘了多少个蘑菇？练习1、莹莹有一堆彩色玻璃珠。
一天，她把这些玻璃珠先平衡分成4份，其中三份送给了好朋友，自己留下一份，后来她又把留下的一份又平衡分成两份，其中一份送给了弟弟，自己也留下一份，数了数共有6颗。
莹莹原来一共有多少颗玻璃珠？2、小敏到商店买文具。
她用所带钱的一半买一只自动铅笔，又花了剩下钱的一半买了1块橡皮，这时还剩下1元钱。
小敏原来有多少元？【五】用一个空瓶向一个空桶里倒油，如果倒进去3瓶油，连桶共重7千克，如果倒进7瓶油连桶共重15千克，一瓶油和一个空桶各重多少克？练习1、有几筐重量相等的苹果，要把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重98千克，如果装进8筐苹果连筐共重368千克，一筐苹果和一个大箱子个重多少千克？2、一筐鲜鱼，连筐共重56千克，先卖出鲜鱼的一半，又卖出剩下鲜鱼的一半，这时连筐共重17千克，原来这筐鲜鱼多少千克？【六】有红、黄、绿三种颜色的小旗48面。
七年级数学竞赛练习卷(2)(含答案)-
七年级数学竞赛练习卷（2）一、选择题：1、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）A. 1911B. 1199C. 819D. 273 2、若790a b +=，则2ab 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 3、满足(n 2-n-1)n + 2=1的整数n 有几个？（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、若不等式︱x+1︱+︱x-3︱≤a 有解，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ≤4 B.a ≥4 C.0＜a ≤2 D.a ≥25、若a 、b 是有理数，且a 2001+b 2001=0，则A 、a=b=0B 、a-b=0C 、a+b=0D 、ab=06、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）A 、20％B 、25％C 、80％D 、75％7、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液，第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a :1，第一个瓶子为b :1，现将两瓶溶液全部混和在一起，则混和溶液中酒精与水的体积之比是( ) (安徽省初中数学联赛试题)A 、2b a + B 、12++b a ab C 、22++++b a ab b a D 、24++++b a abb a 8、咖啡A 与咖啡B 按x :y(以重量计)的比例混合。
A 的原价为每千克50元，B 的原价为每千克40元，如果A 的价格增加10%，B 的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变。
则x :y 为( ) A 、5：6 B 、6：5 C 、5：4 D 、4：59、设P 是质数，若有整数对（a ，b ）满足 ，则这样的整数对（a ，b ）共有 ( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 10、有理数a 、b 、c 满足下列条件：a +b +c ＝0且abc ＜0，那么cb a 111++的值 （ ） （A ）是正数 (B)是零 (C)是负数 (D)不能确定11、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ，m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值，则6nm +等于( ) A ．2002； B ．2004： C ．2006： D ．2008。
高中数学竞赛模拟试卷二 试题
2021年HY 高级中学高中数学竞赛模拟试卷二一、制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日二、选择题：a 、b 、c 为实数，0,024<++>+-c b a c b a ，那么以下四个结论中正确的选项是 〔 〕〔A 〕ac b ≤2〔B 〕ac b >2〔C 〕ac b >2且0>a 〔D 〕ac b >2且0<a △ABC 中，假设a BC AB A ===∠,2,450，那么2=a 是△ABC 只有一解的〔 〕〔A 〕充分不必要条件〔B 〕必要不充分条件〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分又不必要条件)1,sin 42cos 3(),1sin 22cos ,(-+-=-+=x x b x x m a ,定义函数b a x f ⋅=)(.假设对任意的]2,0[π∈x ，不等式0)(>x f 恒成立，那么m 的取值范围是 〔 〕〔A 〕),81(+∞〔B 〕)81,0[〔C 〕)2,81(〔D 〕),2(+∞4.设E 、F 、G 分别是正四面体ABCD 的棱AB 、BC 、CD 的中点，那么二面角C —FG —E的大小是〔 〕〔A 〕36arcsin〔B 〕33arccos 2+π〔C 〕2arctan 2-π〔D 〕22cot arc -π}12{+n 依次按一项、二项、三项、四项循环分为〔3〕，〔5，7〕，〔9，11，13〕，〔15，17，19，21〕，〔23〕，〔25，27，〕，〔29，31，33〕，〔35，37，39，41〕，…，在第100个括号内各数之和为〔 〕〔A 〕1992 〔B 〕1990 〔C 〕1873 〔D 〕1891n i n x i ,,2,1},,,2,1{ =∈，满足2)1(1+=∑=n n x ni i ，!21n x x x n =⋅⋅⋅ ，使1x ，2x ，…，n x 一定是n ,,2,1 的一个排列的最大数n 是 〔 〕〔A 〕4 〔B 〕6 〔C 〕8 〔D 〕9三、填空题：7. 假设实数x 、y 满足条件122=-y x ，那么x yx212+的取值范围是___________________.8. 对于给定的正整数4≥n ，等式423n m C C =成立，那么所有的m 一定形如_____________.〔用n 的组合数表示〕9. 一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在获得正品前已取出的废品数ξ的数学期望ξE =_________________.10. 设点F 1、F 2分别为椭圆E 的左、右焦点，抛物线C 以F 1为顶点、以F 2为焦点。
高中数学竞赛二试题
高中数学竞赛二试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. √2B. πC. -1/3D. 02. 如果一个函数f(x)在x=a处可导，那么下列哪个选项是正确的？A. f(x)在x=a处一定连续B. f(x)在x=a处不一定连续C. f(x)在x=a处一定不连续D. 以上都不对3. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，那么该数列的第10项是：A. 17B. 19C. 21D. 234. 在一个平面直角坐标系中，点A(1,2)和点B(4,6)，直线AB的斜率是：A. 1B. 2C. 3D. 45. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么这个直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知等差数列的首项为3，公差为2，该数列的第5项是________。
7. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其外接圆的半径是________。
9. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，求直线l与x轴的交点坐标________。
10. 将圆x^2 + y^2 = 25沿着x轴正方向平移3个单位后，新的圆的方程是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：对于任意正整数n，n^5 - n 总是能被30整除。
12. 解不等式：|x - 2| + |x + 3| ≥ 5。
13. 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-3,0)和F2(3,0)，且椭圆上任意一点P到两个焦点的距离之和等于10。
求椭圆的方程。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：对于任意实数x和y，不等式(x + y)^2 ≤ 2(x^2 + y^2)总是成立。
15. 证明：如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。
大学生数学知识竞赛题库
大学生数学知识竞赛题库
一、竞赛介绍
该竞赛为大学生数学知识竞赛，旨在提高大学生的数学素养和综合应用能力。
竞赛内容包括数学知识与技能应用、数学模型的建立、分析、解决问题等。
二、竞赛题库
以下为该竞赛的题库示例：
1. 题目一
交换两个变量的值（不使用临时变量）。
示例：
输入: a = 1, b = 2
输出: a = 2, b = 1
2. 题目二
如果当前的月份数字为 m，第一天是星期 w，那么当月的天数
n 是多少？（不考虑闰年）
示例：
输入: m = 3, w = 2
输出: n = 31
3. 题目三
某工程项目需要两年时间完成，项目分为 n 个子任务，需要 m 个人来完成。
假设所有子任务可以分开进行，并且其完成时间不同，存在时间瓶颈。
设计一种算法，使得项目可以在两年内完成，同时
尽可能均衡各个子任务的完成时间。
示例：
输入: n = 5, m = 2, time = [12, 8, 10, 5, 7]
输出: [12, 10], [8, 7], [5]
三、总结
该竞赛题库涵盖了多个数学领域，从基础运算到综合应用均涉及，对于大学生的综合应用能力提高有很好的促进作用。
二年级下册数学竞赛题
二年级数学竞赛试题(二)一.口算（5分）2×3×7＝ 63÷（3×3）＝54÷6＝16＋4－15＝ 72－12－30＝5×4＋4＝6×6－6＝60＋7＋30＝2×5＋49＝91－14－36＝二.填空（15分）1. 连续两问的应用题解答时，可以把前一问已算出的结果当作（），再算出第二问的得数。
2. 最大的两位数和最小的三位数相差（）。
3. 甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是（）。
4. 量长短不同的物体，可以用（）或（）作单位。
5. 2米比120厘米长（）厘米。
6. 16＋16＋16＋8＝（）×（）。
7. 已知：○＋□＝15，○－□＝1。
那么○＝（），□＝（）。
8.一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。
9. 63减去7，减（）次结果是0，用算式（）。
10.确定一个顶点，可以画（）个角。
一个角的两条边延长，这个角的大小（）。
三.判断（对的打√，错的打×，共10分）1.在乘法算式里，积不一定比每个因数大。
（）2.一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。
（）3. 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。
（）。
4. 13名同学做纸花，每4人用一张纸，最少要用3张纸。
（）5. 36是4的9倍，就是36里面有4个9。
（）。
四.操作题（10分）1.画一条线断，长度是1厘米的4倍。
（4分）2.在图中添一条线段，使它增加4个直角。
（6分）五.计算（16分）1.列竖式计算（12分）68－27－13 54＋14＋2818＋（72－27） 86－（35－14）2.在括号中最大能填几？（4分）8×（）﹤71 47﹥9×（）（）×7﹤60 23﹥4×（）六.列式计算（16分）1. 一个因数是8，另一个因数比36少27，积是多少？2. 54里面有几个9？3. 6的8倍是多少？4.被除数是24，除数是3，商是多少？七.应用题（每小题7分，共28分）1.一只手有5个手指，那么两个人共有多少个手指？2.有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6多花，一共开了几朵花？3.二⑴班有男生28人，有女生24人，二⑵班比二⑴班多3人，二⑵班有多少人？4.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下9米，原来这根铁丝多长？小学数学二年级下册第一单元试卷班级：姓名：得分：一、填空。
上海市徐汇区上海小学三年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案 (2)
一、拓展提优试题1．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 2．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到分．3．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是．4．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．5．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．126．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分7．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．278．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．649．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．10．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4111．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．12．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米13．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米14．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7515．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．16．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．17．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．18．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．19．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3621．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．22．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．23．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．24．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．25．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．26．电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根，每相邻两根之间的距离是20米．后来全部改装，只埋了202根．改装后每相邻两根之间的距离是米．27．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有面．28．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克．29．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．30．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．32．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．33．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．34．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．35．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．36．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．37．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有个．38．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．39．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．40．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．2．解：92×3﹣90×2＝276﹣180＝96（分）答：他的英语至少要考到 96分．故答案为：96．3．解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的这个数是31．故答案为：31．4．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．5．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．6．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．7．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．8．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．9．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80010．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．11．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：2412．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．13．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．14．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．15．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．16．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34÷2＝17；答：最开始输入的是17．故答案为：17．17．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2618．解：18÷（2﹣1）﹣3＝18﹣3＝15（岁）答：小春今年 15岁．故答案为：15．19．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．21．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．22．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．23．解：根据分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．故答案为：9．24．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．25．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．26．解：（402÷2﹣1）×20＝4000（米），202÷2＝101（根），4000÷（101﹣1）＝40（米）；答：改装后每相邻两根之间的距离是40米．故答案为：40．27．解：200÷（3+2+4），＝200÷9，＝22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9＝198（面），答：这排彩旗最多有198面．故答案为：198．28．解：根据题意可得：如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）；这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；乙桶有：7×3＝21（千克）；乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）；甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）．答：甲原来有酒10千克，乙18千克．故答案为：10，18．29．解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．30．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），答：足球买了22个．故答案为：22．31．解：4×9÷3＝12（段），12﹣1＝11（次），答：需要锯11次．故答案为：11．32．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．33．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．34．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．35．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．36．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．37．解：10﹣（5+4﹣2），＝10﹣7，＝3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：3．38．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．39．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．40．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．。
第二届数学竞赛试题题库
第二届数学竞赛试题题库第二届数学竞赛试题题库涵盖了从基础到高级的数学问题，旨在挑战学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些精选的试题，适合不同水平的参赛者。
一、基础题1. 计算下列各题的结果：- \( 3 + 5 \)- \( 12 - 7 \)- \( 9 \times 4 \)- \( 8 \div 2 \)2. 一个长方形的长是 10 厘米，宽是 5 厘米，求它的周长和面积。
3. 一个数的 3 倍加上 4 等于 19，求这个数。
二、中等难度题4. 一个圆的半径是 7 厘米，求它的周长和面积。
5. 一个班级有 40 名学生，其中 1/3 喜欢数学，1/4 喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
求喜欢科学的学生人数。
6. 一个数列的前三项是 2, 5, 11，如果这个数列是等差数列，求第四项。
三、高级难度题7. 证明：对于任意的正整数 \( n \)，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)^2 \)。
8. 一个立方体的体积是 \( 27 \) 立方厘米，求它的表面积。
9. 一个方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有实数解的条件是什么？给出证明。
四、应用题10. 一个农场主有 100 英亩的土地，他想种植小麦和玉米。
如果小麦每英亩的利润是 200 美元，玉米每英亩的利润是 150 美元，他希望从种植这两种作物中获得至少 15000 美元的利润。
如果他想种植至少40 英亩的小麦，他应该种植多少英亩的小麦和玉米？11. 一家电影院有 500 个座位，如果票价是 10 美元，总收入是4500 美元。
求售出的票数和未售出的票数。
12. 一个工厂生产两种类型的机器，A 型机器的生产成本是 300 美元，售价是 450 美元；B 型机器的生产成本是 600 美元，售价是 900 美元。
如果工厂希望获得至少 90000 美元的利润，并且生产 A 型机器的数量至少是 B 型机器的两倍，工厂应该生产多少 A 型和 B 型机器？结束语第二届数学竞赛试题题库为参赛者提供了广泛的数学问题，旨在激发他们的兴趣和热情。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）． A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）．A ．a b c d >>>B ．a b d c >>>C ．b a c d >>>D ．a d b c >>>（第4题图）DCB6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b cb c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ．12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ．以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参G（第8题图）HOFEDCBA（第15题图）EDCBA加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值． 五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ． 求证：∠BAD=12∠C ．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
小学二年级数学竞赛试题（二篇）
【导语】数学作为⼀门基础学科，其⽬的是为了培养学⽣的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对⼀个⼈的以后⼯作起到⾄关重要的作⽤，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。
以下是整理的《⼩学⼆年级数学竞赛试题（⼆篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 ⼀、填空 1、□÷□＝□……5，除数最⼩是（）。
2、□÷7＝□……□，余数是（）。
3、⼩明把6条绳⼦结起来，⼀共需要打（）个结。
4、今天下午3点开队会，要⽤1个半⼩时，开完队会是（）。
5、电影在7点10分开映，8点50分放完，这部电影放映了（）⼩时（）分。
6、有⼀列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…………第26个数字是（）。
7、鸡兔同笼，⼀共3个头，10条腿，有（）只鸡，（）只兔 8、的三位数⽐最⼩的两位数多（）。
9、（）⽐46⼤15，这个数⽐100少（）。
10、⼀根绳⼦20厘⽶长，对折后沿中间剪开。
长的⼀段⽐短的⼀段长（）厘⽶。
11、找规律填空：1、2、4、7、11、（）。
12、⽤放⼤镜看⾓，⾓的⼤⼩（）。
13、⼀块正⽅形，剪去⼀个⾓后，可能是（）个⾓，也可能是（）个⾓，还可能是（）个⾓。
14、有⼀堆糖果，⽐30块多，⽐40块少，平均分给⼏个⼩朋友，如果分的⼈数和每⼈分的块数同样多，那么⼀共有（）个⼩朋友，有（）块糖果。
15、⼀个两位数，⼗位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就⽐原数⼩36，这个两位数是（）。
16、两个书架上共80本书，从第⼀个书架拿8本书放⼊第⼆个书架，两个书架的本数相等，原来第⼀个书架有（）本书。
17、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙⼦的8倍，孙⼦今年（）岁。
18、1瓶油连瓶共重600克，吃去⼀半的油，连瓶⼀起称，还剩450克，瓶⾥原来有油（）克。
19、筐⾥有42个橘⼦，最少拿出（）个就正好平均分给8个同学，最少加上（）个才可以平均放在9个盘⼦⾥。
数学竞赛试卷试题及答案
数学竞赛试卷试题及答案试题一：代数问题1. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)2. 证明：对于任意实数 \( a \) 和 \( b \)，\( (a+b)^2 \leq2(a^2 + b^2) \)试题二：几何问题1. 在直角三角形ABC中，角C为直角，已知AB=5，AC=3，求BC的长度。
2. 证明：圆的内接四边形的对角和为180度。
试题三：数列问题1. 给定数列：\( a_n = 2n - 1 \)，求前10项的和。
2. 证明：数列 \( b_n = n^2 \) 是一个严格递增数列。
试题四：组合问题1. 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，求有多少种不同的放法。
2. 证明：对于任意正整数 \( n \)，\( n^3 - n \) 总是能被6整除。
试题五：概率问题1. 抛掷一枚均匀硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
2. 证明：如果一个事件的概率为 \( p \)，则其补事件的概率为\( 1-p \)。
答案：试题一：1. 解：\( (x-2)(x-3) = 0 \)，所以 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
2. 证明：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)，由于 \( 2ab \leqa^2 + b^2 \)，所以 \( (a+b)^2 \leq 2(a^2 + b^2) \)。
试题二：1. 解：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \)。
2. 证明：设圆内接四边形为ABCD，连接对角线AC和BD，由于圆周角定理，\( \angle{AOC} + \angle{BOC} = 180^\circ \)，同理\( \angle{AOD} + \angle{BOD} = 180^\circ \)，所以\( \angle{AOC} + \angle{AOD} + \angle{BOD} + \angle{BOC} = 360^\circ \)。
希望杯数学竞赛小学三年级试题
小学三年级数学竞赛训练题（二）1．观察图1的图形的变化进行填空．2．观察图2的图形的变化进行填空．3．图3中，第个图形与其它的图形不同．4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）．6．寻找图5中规律填数．7．寻找图6中规律填数．8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空．9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是．13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是．16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员．17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-30718．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+10420．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+8921．求100以内的所有正偶数的和是多少22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项（2）第15项是多少（3）111是第几项的数23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．24．如图13有一个宝塔算式，从上向下数，第一层的和为1，25．第二层的和为5第三层的和为15，…，第十层的和为多少25．甲、乙、丙三位同学参加希望杯数学竞赛的平均成绩是75分，甲、丙的平均成绩是71分，那么乙得了多少分26． 6名同学在一起打乒乓球，两人轮流上；从上午9点打到上午11点；他们平均休息多少分钟27．已知七个自然数的和是154，求这七个连续自然数各是什么数28．张红、王莉、李月、赵兰四人的平均身高是158厘米，再加上刘辉，五人的平均身高是160厘米. 求刘辉的身高．29．从北京到上海的特快列车，中途要停靠7个大站. 这样，有几种不同价格的车票30．1个五元纸币，2个五角硬币，3个一元硬币，一共可以组成多少种人民币值31．从图14中O点出发又回到O点，每条线段不能重复走，共有几条不同路线32．布袋里有五个彩色玻璃球，每次最多只能拿走一个或2个，可分多次取出．问取完五个球，有多少种不同的取法33．简便计算下列各题.（1）1251653 （2）34．简便计算下列各题.（1）54325 （2）38955 （3）9928 （4）10013735．简便计算下列各题.（1）（49+28+56）7 （2）（43+35+20）7（3）（96-33-39）3 （4）3637+643736．简便计算下列各题.（1）625（255）（2）450252 （3）225（94）（4）43045937．算式（）9=13…（）中，最大、最小的被除数分别是多少38．30（）=（）…6中，除数和商各是多少39．小胡在计算除法时，把除数87写成78，结果商是64，还余54，正确的商应该是多少40．149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
五年级数学竞赛 (2)
五年级数学竞赛试卷1、规律填数：1，2，5，14，41，（），（）2、0.358×240+358×0.61+3.58×15=（）3、求和：4+7+10+13+16+……304=（）4、一艘货船从上游A码头运货到下游B码头后返回，已知货船在静水中的速度是20千米/时，水流的速度是4千米/时。
问：这艘货船往回AB两码头一次的平均速度是（）千米/5、五（1）班有50人，其中有16人英语成绩优秀，有20人科学成绩优秀，有10人这两学科成绩都优秀。
问：有（）人英语、科学成绩都不是优秀。
6、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离都是45米，现在要改成60米，可以有（）根不要移动。
7、爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍；再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是（）岁、（）岁。
8、买2张桌子和3张椅子花了210元，买同样的3张桌子和2只椅子花了280元。
问：一张桌子（）元，一只椅子（）元。
9、李老师上午买了1个排球、2个篮球、3个足球、4个乒乓球共花了647元，他下午又买了同型号的11个乒乓球、8个足球、2个排球、5个篮球共花了1635.5元。
问：买这样的乒乓球、排球、足球、篮球各1个，共要花（）元。
10、某校业余乒乓球队员中，有5男、4女，这次要从中选出2男、2女代表学校出去参加比赛，问：有（）种不同的组合方案。
1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。
那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。
男生比女生多几人？3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。
三年级下册数学竞赛试题- 等差数列基础(二)
等差数列基础（二）【名师解析】等差数列相关公式：求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2中项公式：总和＝中项×项数通项公式：第n项＝首项＋（n－1）×公差项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1【例题精讲】例1：已知等差数列7,11,15，……,问这个数列前30项的和是多少？练习：有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？例2：某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。
那么共握了多少次手？练习：有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？例3：有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习：1、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。
丽丽在这些天中共学会了多少个单词？2、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？例4：求所有的两位数中3的倍数的和。
练习：求所有的三位数中4的倍数的和。
例5：笑笑从27起写了26个连续单数，淘气从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是多少？练习：a=1+3+5+7+……+99，b=2+4+6+8+……+100，求a、b两个数中，较大的数比较小的数大多少？例6：节日期间在一个八层楼上安装彩灯，共安装888盏，已知从第二层开始，每一层比下一层少装6盏，那么最上面一层安装了多少盏灯？练习：在一个七层高的书架上放了497本书，上面一层总比下面一层少7本书。
最上面一层放了多少本书？【选讲】如下图所示，这是一个堆放钢管的V形架，如果V形架上一共放了465根钢管。
问最上面一层有多少根钢管？【综合精炼】1、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？2、小红读一本书,第一天读30页,从第二天起,每天读的页数都必须比前一天多4页,最后一天读了70页刚好读完,这本书共有几页?3、建筑工地有一批砖，摆成如图形状，最上册有两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下面一层有102块砖，问这堆砖共多少块？4、六·2班共有48个同学，毕业时每人都和其他的每个人拍一次照。
二级下册数学竞赛题整理
二年级下册数学竞赛题1、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨（???）个。
2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（??）厘米。
3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（???）个大字。
4、一辆公共汽车上有6个空座位。
车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有（????）人站着。
5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多（???）千克。
6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（???）米。
7、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。
这个三位数是（????）8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（???）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。
9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。
他们一共栽树（??）棵。
10、星期天，小刚在家烧水、泡茶。
洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。
问：小刚最少要（????）分钟泡上茶。
11、晚上小华在灯下做作业时，突然停电，小华去拉了两下开关。
妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。
等来电后，小华房间的灯（??）（填“亮”或“不亮”）12、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。
第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。
小猴共摘回（???）个桃。
13、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。
从左到右看，第12只彩灯是（???）色，第36只彩灯是（????）。
14、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。
空瓶的重量是（????）克。
15、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。
二年级数学竞赛试题苏教
二年级数学竞赛试题苏教二年级数学竞赛试题苏教版一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数加上3等于7，这个数是______。
2. 5个相同的数相加，和是25，这个数是______。
3. 一个数的3倍是18，这个数是______。
4. 一个数减去4等于10，这个数是______。
5. 两个数的和是20，其中一个数是8，另一个数是______。
6. 把10个苹果平均分成2份，每份有______个苹果。
7. 一个数的一半是5，这个数是______。
8. 36里面有______个9。
9. 一个数是另一个数的2倍，这个数是4，另一个数是______。
10. 一个数的4倍是32，这个数是______。
二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是4的倍数？A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的3倍是24，这个数是：A. 6B. 7C. 8D. 93. 45和36的差是：A. 9B. 8C. 7D. 64. 一个数比10大2，这个数是：A. 8B. 9C. 11D. 125. 一个数的5倍是25，这个数是：A. 4B. 5C. 6D. 76. 一个数的2倍是14，这个数是：A. 6B. 7C. 8D. 97. 一个数比8小3，这个数是：A. 5B. 6C. 7D. 88. 一个数的4倍是16，这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 69. 一个数比15大5，这个数是：A. 10B. 12C. 20D. 1510. 一个数的3倍是27，这个数是：A. 8B. 9C. 10D. 11三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列各题：- 18 - 9 = ______- 24 + 7 = ______- 36 ÷ 6 = ______- 45 - 15 = ______2. 计算下列各题：- 5 × 4 = ______- 3 × 8 = ______- 21 ÷ 3 = ______- 42 - 28 = ______四、应用题（每题5分，共30分）1. 小明有36支铅笔，他给了小华一半，小明还剩下多少支铅笔？2. 一个班级有40名学生，如果每4名学生一组，可以分成多少组？3. 小红有20元钱，她买了一个5元的玩具，还剩多少钱？4. 一袋苹果有10个，如果每2个苹果装一袋，需要多少个袋子？五、附加题（10分）1. 一个数加上10等于20，这个数是多少？如果这个数的3倍再加上5等于35，那么这个数是多少？答案：一、填空题答案：1. 42. 53. 64. 145. 126. 57. 108. 49. 2 10. 8二、选择题答案：1. B2. A3. A4. C5. B6. A7. A8. B9. C 10. C三、计算题答案：1. 9, 31, 6, 302. 20, 24, 7, 14四、应用题答案：1. 18支铅笔2. 10组3. 15元4. 5个袋子五、附加题答案：1. 102. 5。
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二年级数学竞赛试题
一、填空。
（30分）
1、二千零五写作（ ），3056读作（ ）。
2、打开推拉门是（ ）现象，拧螺丝是（ ）现象。
3、和6000相邻的两个数是（ ）和（ ）。
4、计算56÷（8－1），要先计算（ ）法。
5、31个梨子，每盘放7个，可以放（ ）盘，还剩（ ）个。
6、72减去32的差除以5，得数是（ ）。
7、6666这个数从右起第一位上的“6”表示6个（ ），第三位上的“6”表示6个（ ）。
8、3千克-2千克=（ ）克 300克+1700克=（ ）千克 9、19里面最多有（ ）个5， 28里面最多有（ ）6. 10、算盘上，一个下珠表示（ ），一个上珠表示（ ）。
11、3个鸡蛋重约150（ ），妈妈重约52（ ），一颗大树高约6（ ）。
12、今天是星期六，再过21天是星期（ ）。
13、△÷□=6……5，□最小是（ ），这时△是（ ）。
14、马，牛，羊三种小动物赛跑，马比牛跑得快，牛不是最慢的，（ ）跑得最慢，（ ）跑得最快。
15、（ ）里最大能填几？
（ ）×5＜30 42÷6＞（ ） 8×（ ）＜60 4×（ ）＜35
二、判断，对的打√，错的打×。
（10分）
姓 考号
…………………………………………密…………………………封…………………………线………………………………………………
1、因为7×3+9=30，所有30÷7=3……9。
（）
2、把13+19=32和60-32=28合并成一个综合算式是60-13+19=32 （）
3、2千克棉花比2千克铁轻。
（）
4、10厘米比1千克大。
（）
5、字母N是轴对称图形。
（）
三、将正确答案的序号填在括号里。
（10分）
1、一支笔4元，小明有25元，小明能买（）支笔。
A、 4
B、 6
C、 5
D、24
2、把24给苹果平均分成6份，每份是4 个，列式为（）。
A、4×6=24
B、24÷6=4
C、24÷4=6
D、6×4=24
3、小丽买了21张红纸，11张绿纸，折花用去9张纸，现在还剩（）张纸？
A、 21-9
B、 11-9
C、 21+11-9
D、 21-11-9
4、一个零也不读的数是（）。
A、 2061
B、 2601
C、2610
D、2006
5、从24里连续减（）次4，结果等于4。
A、 20
B、16
C、 5
D、 6
四、计算。
（20分）
1、口算。
（8分）
42÷6＝ 5×9＝ 18÷3×7＝ 6200-800＝
54÷8＝ 100-36＝ 27+36÷9＝ 27÷（3+6）＝
2、列竖式计算。
（6分）
43÷5＝ 32-18+29＝ 63-（26+18）＝
3、列式计算。
（6分）
（1）最大的三位数与最小的四位数的和是多少？
（2）60减去36的差除以4，商是多少？
（3）81减42与19的和，差是多少？
五、解决问题。
（30分）
1、同学们排方阵玩游戏，小李的前面有3人，后面有3人，左边有3人，右边有3人，一共有多少人玩游戏？
2、3个苹果和1个梨共重700克，4个苹果和1个梨共重900克，一个梨重多少克？
3、一串彩灯，按1盏绿灯，2盏红灯，1盏蓝灯，2盏紫灯的规律排列，那么第33盏灯是什么颜色？
4、水果市场运进2300千克苹果，上午卖出900千克，下午卖出600千克，全天一共卖出多少千克苹果？
5、学校门前一条54米的路，为了迎儿童节，学校决定在一旁从头到尾都要插彩旗，每隔6米插一面彩旗，一共要查多少面彩旗？
6、合唱队要演出，需要18张桌子，每个老师搬一张桌子，两个学生抬一张桌子，现在有
珠泉完小2015年上期二年级语文竞赛试卷
（时间：60分钟）
一、我能按音序排列下列汉字。
(5分)
便 短 消 归 养
二、我会拼，我会写。
（8分）
h ú di é shu ì ji ào qu ān t ào m ǎ y ǐ ( ) ( ) ( ) ( )
g ào s ù y ǐn li ào j í xi áng shu āi d ǎo ( ) ( ) ( ) ( )
三、我会选择正确的拼音或字词填在括号里。
（9分） zhu ǎn zhu àn
1、他转（ ）身就走了。
2、我们一起玩原地转（ ）圈的游戏。
题 提
3、你（ ）出了什么问（ ）呢？ 发明 发现
4、小林同学（ ）了充气雨衣。
5、这个山洞是谁（ ）的？
静静的 渐渐地 悄悄地
6、水（ ）升高了，乌鸦终于喝到水了。
7、春姑娘（ ）来到了我们身边。
8、整个院子（ ），没有一个人。
姓 考号
…………………………………………密…………………………封…………………………线………………………………………………
四、把不是同一类的词语划去。
（4分）
1、荷花桃花雪花梅花牡丹
2、月光阳光泪光星光灯光
3、松树柏树桃树大树柳树
4、钢笔尺子橡皮小刀文具盒
五、找出下列词语中的六组近义词，写下来。
（只写序号即可）（6分）
1快乐 2乐趣 3美丽 4时常 5美好 6欢乐 7好看 8时候
9经常 10衣服 11感谢 12谢谢 13衣裳 14缓缓 15悄悄 16慢慢（）--（）（）-- （）
（）--（）（）-- （）
（）--（）（）-- （）
六、我会重新排列下面的词语。
（8分）
1、元旦劳动节教师节国庆节儿童节
2、爷爷哥哥叔叔弟弟爸爸
3、端午春节元宵节中秋节重阳
4、中国亚洲世界郴州湖南
七、按要求写句子。
（12分）
1、例：我会唱歌。
我会跳舞。
我不但会唱歌，而且会跳舞。
我喜欢跳高。
我喜欢跑步。
2、例：建筑工人在风雪中奋战。
建筑工人奋战在风雪中。
丁丁在图书馆门口站立。
3、你不知道我是爬树冠军吗？
改为陈述句：。
4、怎样保住才能大树这棵呢
整理成一句通顺的话: 5例：青青的条石，像一排黑色的琴键。
，像。
6、例：春天的太阳那么暖，那么亮。
那么，那么。
八、我能积累。
（12分）
1、草长莺飞二月天，。
2、，才了蚕桑又插田。
3、鸟美是羽毛，。
4、，只怕浆不齐。
5、欲穷千里目，。
6、松竹梅岁寒三友，。
九、把下列排列错乱的句子整理成一段通顺的话。
（6分）
（）彩虹听见了就骄傲起来，说自己比太阳还美丽。
（）刚下过雨，太阳出来了，天上出现了一道弧形的彩虹。
（）太阳摇摇头，躲进云朵里，彩虹就不见了。
（）人们都赞美彩虹。
（）太阳对彩虹说：“你美丽这是事实，不过要是没有我，也就没有你了。
”
（）彩虹不相信，反而更骄傲了。
十、阅读短文，完成练习。
（16分）
我的家乡有一个美丽的（de dé）湖，名叫天鹅湖。
据说许多年以前，有一群天鹅在这里生活，湖因此而得名。
湖呈圆形，湖水清澈见底，绿得发亮。
湖的四周有茂密的树木。
其中引人注目的是垂（cuí chuí）柳，在微风的吹（chuī cuī）拂下，柳条迎风起舞，看得出柳姑娘的身影十分秀美。
树下是一片嫩（lèn nèn）绿的草地，草地上开着黄的、蓝的小花。
湖上有一座美丽的小桥，把天鹅湖打扮得更加美丽。
哦，天鹅湖，故乡的湖，我爱你！
1、给短文共加个题目：。
（2分）
2、短文中能说明水清的词语是：。
（2分）
3、第二自然段先写了湖水、，再写湖的四周有，树下有和，最后写湖上有
（6分）
4、请用“√”选出文中带点字的正确读音。
（4分）
5、短文的主要意思是（）。
（2分）
A、讲了天鹅湖的美丽景色。
B、讲了家乡的天鹅湖里什么都没有。
C、讲了天鹅湖四周的景色。
十一、我会写留言条。
（14分）
请根据下面的提示写一张留言条。
李明6月15日下午要去机场接奶奶，不能到少年宫参加活动，他准备向王老师请假半天，请你能帮他写一张留言条。
注意书写格式与哟！。