《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
一、教学目标：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义；
3.能够应用正比例和反比例解决实际问题；
4.培养学生观察能力和创造性思维。
二、教学内容：
正比例和反比例的意义。
三、教学重点：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义。
四、教学难点：
1.运用正比例和反比例解决实际问题；
2.培养学生观察能力和创造性思维。
五、教学方法：
1.情境教学法；
2.交互式教学法；
3.综合式教学法。
六、教学过程：
【导入】通过日常生活中物品数量的比例发散思维，引发学生对正比例和反比例的认识。
【引入】通过问答形式，引导学生认识正比例和反比例。
【讲解】通过图片和实物举例的方式，讲解正比例和反比例的概念及其特点。
【例题】出示几道实际问题，让学生应用正比例和反比例的知识解决问题，激发学生思维活跃性。
【总结】通过归纳总结，让学生掌握正比例和反比例的意义及运用。
【作业】以情境中出现的实际问题为例，独立解决问题。
七、教学评价：
教师要根据学生对正比例和反比例概念的掌握程度和应用能力，
对学生进行综合评价。
同时，还要注重培养学生的创造性思维和观察能力。
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计【教学目标】1. 能够说出正比例和反比例的意义。
2. 能够举例说明正比例和反比例的实际应用。
3. 能够解决简单的正比例和反比例问题。
【教学内容】1. 正比例和反比例的概念。
2. 实际应用举例。
3. 正比例和反比例问题的解决方法。
【教学重难点】1. 正比例和反比例的区别和联系。
2. 掌握解决正比例和反比例问题的方法。
【教学过程】一、导入活动（5分钟）1. 引出正比例和反比例的概念，通过生活中的例子让学生感受两者的不同。
2. 通过一组数据的对比，让学生思考是否存在正比例或反比例关系。
二、讲解与练习（35分钟）1. 教师将板书“正比例和反比例”的概念进行解释，并以生活中的例子进行讲解，让学生更好地理解两者的意义。
2. 通过几个实例，让学生掌握正比例和反比例的应用，并让学生自己动手举出实际中的例子。
3. 教师讲解正比例和反比例问题的解决方法，并以例子进行练习，让学生巩固掌握方法。
三、课堂总结（10分钟）1. 学生通过课堂练习的方式掌握了正比例和反比例的应用。
2. 学生能够正确解决简单的正比例和反比例问题。
3. 学生进行小结，并确定下节课的学习内容。
【教学手段】1. 板书。
2. 课件。
3. 图片。
4. 实物。
5. 剪贴板。
【课后作业】练习册P59，课后习题1-3。
【教学反思】通过讲解和实例的方式，让学生掌握了正比例和反比例的应用，并能够解决简单的正比例和反比例问题。
教学效果较好，学生表现积极，学习状态较好。
《正比例和反比例》教案
《正比例和反比例》教案教学目标1.结合具体情境，理解正比例和反比例的意义，掌握成正比例、反比例的量的变化规律。
认识正比例关系的图象，能根据给出的有关正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，体会数形结合思想。
2.在比较、分析、归纳的过程中，提高解决问题的能力，初步体会函数思想。
3.感受数学在生活中的应用以及数学与生活的实际联系。
教学内容教学重点：理解正比例和反比例的意义，掌握成正比例、反比例的量的变化规律。
教学难点：初步体会函数思想。
教学过程一、感受变化师：同学们，你们一定能感受到，在我们身边有很多的变化现象，这些变化让我们的生活充满了乐趣。
（举例子：如变色龙身体的颜色随着温度的变化而变化；每过一年，树木的年轮就增加一圈；一定时期内，一个人的身高随着年龄的变化而变化等）二、观察规律，认识正比例（一）单价一定，总价与数量成正比例关系1.观察。
师：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
仔细观察，我们会发现什么呢？预设1：表中有数量和总价两种变化的量，总价随着数量的增加而增加。
预设2：彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
预设3：数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之一，总价也随着缩小到原来的几分之一。
2.提炼。
师：为什么会有这样的规律呢？生：物品的单价是不变的。
也就是相应的总价与数量的商不变，也就是比值不变。
师：像这样，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
在上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：3.图象。
师：如果画出图象，会是什么样子呢？请你试着画一画。
学生作品1：生：我发现，它是一条直线，还能够无限延伸。
（二）速度一定，路程与时间成正比例关系师：观察表格和图象，你能发现什么呢？预设1：我发现，汽车行驶的速度不变。
正比例和反比例的意义
《正比例和反比例的意义》教学设计祝庄华教学内容：正比例和反比例的比较教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能正确判断正、反比例。
教学难点：正反比例的联系和区别。
教学过程：一、复习：前面一段时间我们学习哪两种比例关系？说说你的理解！二、新知：1、出示课题：《正比例和反比例的比较》2、出示小黑板表1（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）而变化，（）一定。
所以（）和（）成（）关系。
表2（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）而变化，（）一定。
所以（）和（）成（）关系。
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。
引导学生讨论回答。
师生共同总结：路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程（）÷（）=速度（）÷（）=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系观察表一和表二以及正反比例的知识，比较正反比例三、巩固练习1、做一做单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。
为什么？2．下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。
这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
3、判断：正确的在题后括号内打“√”，错误的题后括号内打“×”。
（1）圆周率一定，圆的周长和相应的直径成正比例。
（）（2）圆的直径一定，圆周率和相应的周长成正比例。
（）（3）圆的周长一定，圆周率和相应的直径成反比例。
（）四、课堂小结通过本节课的学习，同学们有什么收获呢？五、作业布置练习七2、9、10题。
正比例和反比例的意义教案
正比例和反比例的意义教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的基本特征。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的正比例和反比例现象，培养学生的观察能力和实践能力。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正比例和反比例的区别与联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的区别与联系。
四、教学方法1. 采用实例导入法，引导学生发现生活中的正比例和反比例现象。
2. 采用小组合作探究法，让学生在合作中理解正比例和反比例的概念。
3. 采用练习法，巩固学生对正比例和反比例的运用。
五、教学过程1. 导入：出示实例，如身高与体重的关系，引导学生发现正比例现象。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过实例理解这两种关系。
3. 课堂练习：出示练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论正比例和反比例的区别与联系。
六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对正比例和反比例的理解和运用。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
七、教学反思2. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 不断更新教学内容，结合生活实际，增加学生的学习兴趣。
八、教学拓展1. 引导学生探究正比例和反比例在其他学科领域的应用。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高学生的数学素养。
正,反比例的意义(教案)
正,反比例的意义(教案) 正,反比例的意义(教案)「篇一」教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学准备:多媒体教学过程：一、反思今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？学生交流二、练习与实践1.完成“练习与实践”第7题让学生先独立完成，再点评。
2.完成“练习与实践”第8题引导学生列举几组对应的数值再分析每组中两个数的关系,再判断。
3.完成“练习与实践”第9题第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。
（行驶75千米的耗油量是6升。
）第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在解决问题方面的价值。
4.完成“练习与实践”第10题什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）怎样求图上距离？怎样求实际距离学生量出的图上距离。
利用的线段比例尺，求出相应的实际距离三、通过学习你有什么收获？学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。
板书设计关于正比例和反比例的复习正,反比例的意义(教案)「篇二」教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：一、引入教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?二、课堂练习1．分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积= 长 =宽提问：当面积一定时，长和宽成什么比例关系?当长一定时，面积和宽成什么比例关系?当宽一定时，面积和长成什么比例关系?教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标让学生理解正比例的概念。
让学生学会判断两个量是否成正比例。
让学生掌握正比例的表示方法。
1.2 教学内容引入正比例的概念。
举例说明正比例的特点。
讲解如何判断两个量是否成正比例。
介绍正比例的表示方法。
1.3 教学步骤1. 引入正比例的概念，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 通过举例，让学生观察和分析正比例的特点。
3. 讲解如何判断两个量是否成正比例，引导学生进行实际操作。
4. 介绍正比例的表示方法，如比例式和图像等。
1.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生判断两个量是否成正比例。
提供一些实际问题，让学生用正比例的概念解决。
第二章：反比例的意义2.1 教学目标让学生理解反比例的概念。
让学生学会判断两个量是否成反比例。
让学生掌握反比例的表示方法。
2.2 教学内容引入反比例的概念。
举例说明反比例的特点。
讲解如何判断两个量是否成反比例。
介绍反比例的表示方法。
2.3 教学步骤1. 引入反比例的概念，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 通过举例，让学生观察和分析反比例的特点。
3. 讲解如何判断两个量是否成反比例，引导学生进行实际操作。
4. 介绍反比例的表示方法，如比例式和图像等。
2.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
提供一些实际问题，让学生用反比例的概念解决。
第三章：正比例和反比例的性质3.1 教学目标让学生了解正比例和反比例的性质。
让学生学会运用正比例和反比例的性质解决问题。
3.2 教学内容讲解正比例和反比例的性质。
举例说明如何运用正比例和反比例的性质解决问题。
3.3 教学步骤1. 讲解正比例和反比例的性质，引导学生理解其含义。
2. 通过举例，让学生观察和分析正比例和反比例的性质。
3. 引导学生运用正比例和反比例的性质解决实际问题。
3.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题。
提供一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的性质解决。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法实际问题的解决方法3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调判断比例关系时要考虑变量的变化情况3.3.3 实践让学生举例说明并判断生活中的比例关系让学生运用比例关系解决实际问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系，并判断是正比例还是反比例关系让学生运用比例关系解决实际问题第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标学会运用正比例和反比例关系解决实际问题能够运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用实际问题的解决方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例在实际问题中的应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的解决方法强调解决实际问题时要明确比例关系和变量关系4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的实际问题让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.4 作业布置让学生找寻生活中的实际问题，并运用正比例和反比例关系解决让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系5.1 教学目标评价学生的学习成果5.2 教学内容对学生的学习成果进行评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生的学习成果进行评价强调正比例和反比例在实际问题中的应用重要性5.3.3 实践让学生进行自我评价让学生提出改进学习的建议5.4 作业布置让学生提出改进学习的建议《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法比例关系在实际问题中的应用3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调比例关系在实际问题中的应用3.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的比例关系问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系问题，并运用比例关系解决第四章：正比例和反比例的综合应用4.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例关系解决实际问题能够分析实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例关系的综合应用实际问题中比例关系的分析方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例的综合应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的综合应用强调分析实际问题中比例关系的方法4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的正比例和反比例综合应用问题4.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例和反比例综合应用问题，并运用比例关系解决5.1 教学目标评价学生对正比例和反比例的理解和应用能力5.2 教学内容学生学习成果的评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生学习成果进行评价5.3.3 实践提出改进学习的建议5.4 作业布置重点和难点解析一、引入环节：在教学的引入环节，通过展示生活中的例子来引入正比例和反比例的概念，这是帮助学生建立直观认识的重要步骤。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标让学生理解正比例的概念。
让学生能够识别正比例关系。
让学生能够运用正比例解决实际问题。
1.2 教学内容正比例的定义：两个变量之间的比例始终保持不变。
正比例的表示方法：用“y = kx”表示，其中k是比例常数。
1.3 教学活动通过实例介绍正比例的概念，如“如果一个物体的速度保持不变，它的路程和时间成正比”。
让学生观察正比例关系的图形，如直线图。
让学生进行正比例的计算练习，如给定两个数，求它们的比例。
1.4 教学评价通过测试题检查学生对正比例的理解。
让学生解决实际问题，如计算固定距离下的不同速度所需的时间。
第二章：反比例的意义2.1 教学目标让学生理解反比例的概念。
让学生能够识别反比例关系。
让学生能够运用反比例解决实际问题。
反比例的定义：两个变量之间的乘积始终保持不变。
反比例的表示方法：用“y = k/x”表示，其中k是比例常数。
2.3 教学活动通过实例介绍反比例的概念，如“一个容器中液体的体积和深度成反比”。
让学生观察反比例关系的图形，如双曲线图。
让学生进行反比例的计算练习，如给定两个数，求它们的乘积。
2.4 教学评价通过测试题检查学生对反比例的理解。
让学生解决实际问题，如计算固定面积下的不同深度所需的时间。
第三章：正比例和反比例的区分3.1 教学目标让学生能够区分正比例和反比例。
让学生能够判断一个关系是正比例还是反比例。
3.2 教学内容正比例和反比例的性质：正比例关系的图形是直线，反比例关系的图形是双曲线。
正比例和反比例的判断方法：观察两个变量的变化关系，如果它们的变化方向相同，则是正比例；如果它们的变化方向相反，则是反比例。
3.3 教学活动通过图形展示正比例和反比例的关系，让学生观察和分析。
让学生进行正比例和反比例的判断练习，如给定一个关系，判断它是正比例还是反比例。
通过测试题检查学生对正比例和反比例的区分能力。
让学生解决实际问题，如判断一个物体的速度和路程的关系是正比例还是反比例。
正比例和反比例的意义教案教学设计人教新课标六年级下册
正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册) 正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册)「篇一」教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10 教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。
教学步骤教师活动学生活动一、结合实例，回忆整理（一）出示：正比例和反比例的意义。
揭示课题（二）教师提问：1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。
(人教新课标2023秋)六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教案设计
-列出正比例和反比例的实例，分析其特点；
-通过图形、表格和计算，让学生感受正比例和反比例的关系；
-练习相关习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.数感和符号意识：通过探索正比例和反比例关系，让学生理解数学符号的使用，培养数感和符号意识。
2.探索与推理：引导学生通过观察、比较、分析数据，发现正比例和反比例的规律，提升探索与推理能力。
五、教学反思
今天在教授《正比例和反比例的意义》这一章节时，我发现学生们对正比例和反比例的概念掌握程度不尽相同。有的学生能够迅速理解并应用这些概念，但也有一些学生在判断两种量的关系时感到困惑。这让我意识到，在教学中，我们需要关注不同学生的学习需求。
在讲解正比例和反比例的理论部分，我尽量用简单明了的语言和生动的例子来说明，但可能还需要在今后的教学中加入更多实际生活中的例子，让学生更直观地感受到这些概念在生活中的应用。此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们对知识点的理解更加深刻，这也说明实践活动对于学生学习的重要性。
3.数学建模：学会运用正比例和反比例解决实际问题，提高数学建模能力。
4.空间观念和几何直观：借助图形和表格，让学生形象地理解正比例和反比例关系，发展空间观念和几何直观。
5.数据分析：通过对实例数据的分析，培养学生整理、描述、分析数据的能力。
6.逻辑思维：在解决问题的过程中，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例和反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
六年级下数学教学设计-正比例和反比例的意义-人教新课标
六年级下册数学教学设计：正比例和反比例的意义——人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳和推理，学生能够培养数学思维和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识和探究精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：如果两个相关联的量的比值（也就是商）一定，那么这两个量就成正比例。
2. 反比例的概念：如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量就成反比例。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握正比例和反比例的判断方法，能够运用这些概念解决实际问题。
2. 难点：理解正比例和反比例的内涵，能够准确判断两个量之间的关系。
四、教学过程1. 导入- 利用生活实例引入正比例和反比例的概念，如“一辆汽车行驶的距离与所需时间的关系”。
- 提问：这两个量之间有什么关系？如何判断两个量之间的关系？2. 探究正比例- 活动一：让学生观察并记录数据，如汽车行驶的距离与时间。
- 活动二：引导学生计算距离与时间的比值，观察是否有规律。
- 活动三：总结正比例的概念，并给出判断正比例的方法。
3. 探究反比例- 活动一：让学生观察并记录数据，如一块土地的面积与所需种子数量。
- 活动二：引导学生计算面积与种子数量的乘积，观察是否有规律。
- 活动三：总结反比例的概念，并给出判断反比例的方法。
4. 实践应用- 任务一：给出一些实际问题，让学生判断两个量之间是正比例还是反比例。
- 任务二：让学生自己设计一个问题，并解答。
5. 总结与反思- 让学生回顾所学内容，总结正比例和反比例的判断方法。
- 引导学生反思学习过程，提高学习效率。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在探究活动中的表现，如观察数据、计算比值、总结规律等。
2. 终结性评价：通过课后作业、小测验等方式，检查学生对正比例和反比例的理解和应用能力。
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案
六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案【教学目标】1.了解正比例和反比例的定义。
2. 理解正比例和反比例在生活中的应用。
3. 学会应用比例求解实际问题。
【教学重点】1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的应用。
3. 应用比例求解实际问题。
【教学难点】1. 应用比例求解实际问题。
2. 将生活中的实际问题转化为比例问题。
【教学内容】一、导入新课1.请学生们自发回忆上节课所学内容，比如如何对比例作图、如何求解比例等，通过简单的练习来巩固上节课的内容。
2.告诉学生们今天要学习正比例和反比例，这两种比例在生活中的应用十分广泛，了解它们的概念和应用对今后的学习和生活都有帮助。
3.请学生们回答一下：你在哪些方面遇到过正比例和反比例？例如：蓝牙耳机的信号强度和距离、小卖部售货员和顾客的销售额，等等。
二、概念讲解1. 正比例概念：当两个量的比值始终保持不变，称它们之间是正比例关系。
例如：学习时间和学习成绩之间就有正比例关系，学习时间越多，学习成绩越好，学习时间越少，学习成绩越差。
2. 反比例概念：当两个量的乘积始终保持不变，称它们之间是反比例关系。
例如：两点间的距离和速度之间就有反比例关系，两点距离越远，速度就要越快，两点距离越近，速度就要越慢。
三、例题讲解1.正比例例题：如果小明每天跑步时间是30分钟，他的弟弟每天跑步时间是20分钟，那么小明跑步的速度与弟弟跑步的速度之间的关系是什么？解：小明和他弟弟的跑步速度成正比例，因为他们的每天跑步时间是不变的，如果小明跑步速度比弟弟快，那么跑步的路程就会更长，他就需要花更多的时间去跑，这样跑步时间就不再相等了。
2.反比例例题：一个人开车出发两小时后到达目的地，如果他减速开车，那么到达目的地需要的时间会变成多少？解：这个人的开车时间和达到目的地的距离成反比例关系，因为他的开车时间是不变的，如果他开车速度越慢，那么就需要花更多的时间才能到达目的地。
四、实际应用1. 通过生活中的实例，让学生了解正比例和反比例的应用场景和实际操作。
正比例和反比例的意义教案
正比例和反比例的意义教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念。
2. 培养学生识别正比例和反比例关系的能力。
3. 引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 正比例的概念及特点2. 反比例的概念及特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实例理解正比例和反比例的概念。
2. 运用对比法，分析正比例和反比例的特点及区别。
3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 运用案例教学法，引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如身高与年龄的关系，引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义、特点及判断方法。
3. 实践操作：让学生进行实际操作，巩固正比例和反比例的判断方法。
4. 应用拓展：引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题，如购物时如何选择优惠方案等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的概念及应用。
教案示例：一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念。
2. 培养学生识别正比例和反比例关系的能力。
3. 引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 正比例的概念及特点2. 反比例的概念及特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实例理解正比例和反比例的概念。
2. 运用对比法，分析正比例和反比例的特点及区别。
3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，掌握正比例和反比例的判断方法。
《正比例和反比例的意义》参考教案
正比例和反比例的意义第一课时教学内容：成正比例的量教学目标:1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1．教学例1（1） 出示例题情境图。
问：你看到了什么？生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：25 (8)20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。
（2） 说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其意义。
2. 培养学生识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 引导学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断。
三、教学准备1. 课件或黑板。
2. 实际例子和图片。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际例子（如身高与脚长）引出正比例和反比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义，并用图片和实际例子进行说明。
3. 互动：让学生找出生活中的正比例和反比例关系，并进行分享。
4. 练习：给出一些练习题，让学生判断哪些是正比例，哪些是反比例。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的意义及应用。
五、课后作业1. 请学生找一找生活中的正比例和反比例关系，并记录下来。
2. 完成练习册的相关题目。
六、教学策略1. 采用直观演示法，通过图片和实际例子让学生直观地理解正比例和反比例的概念。
2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与，找出生活中的正比例和反比例关系。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固正比例和反比例的知识。
七、评价方式1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，判断其对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：查看学生完成的课后作业，评估其对正比例和反比例应用的能力。
八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，给学生讲解正比例和反比例在实际工作中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，如测量身高与脚长的关系，让学生亲身体验正比例和反比例的意义。
九、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否存在学生积极性不高的情况，如何改进。
2. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学难度。
3. 反思教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的基本特征。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例和反比例的性质。
二、教学内容1. 正比例的概念及特征2. 反比例的概念及特征3. 正比例和反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特征及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，以及解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实例，理解正比例和反比例的概念。
2. 运用归纳总结法，引导学生发现正比例和反比例的性质。
3. 运用实践操作法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用小组讨论法，激发学生的思维，培养学生的合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 自主探究：让学生观察实例，分析正比例和反比例的特征。
3. 讲解演示：讲解正比例和反比例的概念，引导学生理解它们的意义。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用正比例和反比例解决实际问题。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，查漏补缺。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对正比例和反比例概念的理解，以及运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂练习：实时监测学生在课堂练习中的表现，及时发现并解决问题。
课后作业：布置相关的作业题目，评估学生的掌握情况。
小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
个人汇报：让学生汇报自己解决实际问题的过程和结果。
3. 评价内容：正比例和反比例的概念理解。
正比例和反比例的应用能力。
解决实际问题的创新性和逻辑性。
七、教学反思1. 反思内容：教学方法的有效性：评估所采用的教学方法是否能够帮助学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
学生的参与度：思考如何提高学生的积极性，确保每个学生都能参与到课堂讨论和实践中。
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正比例和反比例的意义第一课时教学内容：成正比例的量教学目标:1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1．教学例1（1） 出示例题情境图。
问：你看到了什么？生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：25 (8)20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。
（2） 说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（3） 用字母表示。
如果用字母X 和Y 表示两种相关联的量，用K 表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：)(一定K XY = （4） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。
如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2．教学例2。
（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。
（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。
（4） 看图回答问题。
① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。
② 体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。
③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（5） 你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
3．做一做。
过程要求：（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？43202160:=如 比值表示每小时行驶多少千米。
（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。
理由：① 路程随着时间的变化而变化；② 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③ 种程和时间的比值（速度）一定。
3 / 7（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。
有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4） 行驶120KM 大约要用多少时间？（5） 你还能提出什么问题？4．课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习完成课文练习七第1～5题。
第二课时教学内容：成反比例的量教学目标：1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、导入新课1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3） 两个量的比值一定。
2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。
所以，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：)(一定每袋质量大米的袋数大米总质量 3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：成反比例的量二、探索新知1．教学例3。
（1） 出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）2．想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。
如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
3．你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
（1）反比例关系也可以用图像来表示。
（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
（3）图像特征不要求掌握。
4．课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习完成课文练习七第6～11题。
第三课时教学内容：练习课（一）教学目标：1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。
教学过程：一、基础练习1．填一填，说一说。
②说一说箱数和总个数的变化情况。
③这里哪一个量不变？④箱数和总个数成什么比例？②说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③这里哪一个量一定？④每箱个数和箱数成什么比例？②说一说你是怎么做的。
③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
②征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。
2．正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。
（2）同学之间互相交流，学会表达。
（3）全班交流。
使学生明确几个要点：正比例：①两种相关联的量。
5/ 7②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。
③两种量的比值一定。
反比例：①两种相关联的量；②一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。
二、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。
（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。
（）（2）一个人的年龄和体重。
（）（3）长方形的周长和宽。
（）（4）长方形的长一定，面积与宽。
（）（5）三角形的高一定，面积与底。
（）（6）圆的面积与半径。
（）过程要求：（1）逐一出示以上各题。
（2）学生判断，并说明理由。
（3）教师小结。
（方法，关键）第四课时教学内容：练习课（二）教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1．速度一定，路程和时间。
2．正方形的边长和它的面积。
3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4．中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较出示表格。
7 / 7提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2．想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 师板书：速度×时间=路程速度时间路程= 时间速度路程= 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3．比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。
你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。
关系式X ×Y=K （一定）4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、作业。